【精品】苏州市太仓市七年级上册期末数学试卷(有答案)

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2019-2020学年苏州市太仓市七年级上册期末数学试卷(有答案)-优质资料

2019-2020学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2019-2020学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

太仓七年级期末考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √02. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. 5C. -1D. -53. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2和3x^3B. 4xy和5xyC. 3x^2y和2x^2y^2D. 2xy和-3xy4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰三角形5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3/xC. y=x^2D. y=3x^26. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x+5=7B. 3x-2=0C. 5x=0D. 4x+3=08. 下列命题中，正确的是（）A. 所有平行四边形都是矩形B. 所有等腰三角形都是等边三角形C. 所有等边三角形都是等腰三角形D. 所有矩形都是平行四边形9. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 下列数据中，中位数是5的是（）A. 2，4，5，7，8B. 1，3，4，5，6C. 3，5，6，7，8D. 4，5，6，7，9二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：3^2 + 2^3 - 4^2 = _______12. 解方程：5x - 3 = 213. 简化下列二次根式：√(18) = _______14. 在直角坐标系中，点M（-1，2），点N（3，-1），则MN的长度为 _______15. 若一个数列的前三项分别是1，-2，3，则这个数列的第四项是 _______16. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则这个数列的公差是 _______17. 下列图形中，是正多边形的是 _______18. 下列函数中，是偶函数的是 _______19. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则这个三角形的周长是 _______20. 下列数据中，众数是4的是 _______三、解答题（每题10分，共40分）21. （1）计算：-3^2 × (-2) + 4 × √5 - 2（2）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 022. （1）已知a=3，b=-2，求a^2 - b^2的值（2）在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），求AB的中点坐标23. （1）已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第六项（2）已知等比数列的前三项分别是1，3，9，求这个数列的公比24. （1）在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，求∠B和∠C的度数（2）已知正方形ABCD的边长为4，求对角线AC的长度。

太仓期末数学试卷初一答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 0.333...答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

√2是无理数，不能表示为两个整数的比。

2. 下列运算中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-5)⁰ = 0D. (-2)⁴ = 16答案：B解析：(-3)³ = -3 × -3 × -3 = -27。

其他选项的运算结果分别为 A. 4，C. 1，D. 16。

3. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是（）A. 8cm²B. 15cm²C. 10cm²D. 12cm²答案：B解析：长方形的面积计算公式为长×宽，所以5cm × 3cm = 15cm²。

4. 下列分数中，最大的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/4D. 4/7答案：C解析：分数的大小比较可以通过通分或比较分子和分母的大小来确定。

通分后，比较分子的大小，3/4 > 1/3 > 2/5 > 4/7。

5. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 3x - 4 = 2x + 5C. 4x + 1 = 5x - 3D. 2x + 4 = 5x - 1答案：D解析：将等式两边的x项移至一边，常数项移至另一边，得到2x - 5x = -1 - 4，化简后得到-3x = -5，解得x = 5/3。

只有选项D满足这个等式。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.25的小数点向右移动两位后是______。

答案：25解析：0.25向右移动两位，相当于乘以100，得到25。

7. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。

答案：±3解析：9的平方根是3，所以这个数可以是3或者-3。

太仓市第一学期期末考试试卷-初一数学-2

太仓市第一学期期末考试试卷初一数学一、填空题：1．－2的相反数是_____________．2．单项式－2x2y的次数是______________．3．当x=___________时，代数式2x+1的值等于－3．4．已知2x m－1y4与－x4n2n是同类项，则mn=__________．5．如图，直线他、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是_____________度．a-=，则a=__________．6．若a<0，且237．一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是7，若十位上的数字与个位上的数字对换，得到的两位数与原来的两位数的差是9，那么原来的两位数是_____________．8．如图是一个正方体的展开图，如果从前面看是2，从左面看是3，那么从上面看是______．9．在图示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=_______________．10．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需要____________块正方体．二、选择题：11北京市目前汽车拥有量约为3120000辆，则3120000用科学记数法表示为（）A．0．312×107B．31．2×105 C．3．12×166 D．3．12×10512．－[x－(2y－3z)]去括号应得（）A．－x+2y－3z B．－x－2y+3z C．－x－2y－3z D．－x+2y+3z13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）A．60°B．50°C．40°D．30°14．如图，下列说法中错误的是（）A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60°15．填在上面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，A+B+C 等于（） A ．140 B ．148 C ．150 D ．15816．线段BC 上有3个点P 1、P 2、P 3，线段BC 外有一点A ，把A 和B 、P 1、P 2、P 3、C 连结起来，可以得到的三角形个数为（）A ．8个B ．10个C ．12个D ．20个三、解答题： 17．计算：(本题8分)(1)54254693⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭(2)232008422(1)93⎛⎫-÷⨯-+- ⎪⎝⎭18．(1)化简：2233222x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(2)已知A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2－xy+2y 2，C 是一个整式，且A+B+C=0，求C ．19． (1) 解方程：2(1)3x x -+= (2)解方程：51263x x x +--=-20,如图，线段AB=10cm ，延长AB 到点C ，使BC=6cm ，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点，求线段BM 、MN 的长．21．(本题5分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC=75°，OE 把∠BOD 分成两个角，且∠BOE ：∠EOD=2：3，求∠EOB 的度数．22．(本题5分)已知关于x 方程与23x m mx -=+与x －1=2(2x －1)的解互为倒数，求m 的值．23．(本题6分) 当x=1时，代数式x 2－2x+a 的值为3，求当x=－1时，代数式x 2－2x+a 的值．24．(本题6分)2b -与4a b -+互为相反数，求2008ba -的值．25．(本题7分)在下面正方体中，P 、Q 、S 、T 分别是所在播的中点，将此正方体展开，请在展开图中标出P 、Q 、S 、T 的位置，当正方体的边长为a 时，写出展开图中△PSQ 的面积．26．(本题8分)如图，D 是BC 上一点，DE 平分∠ADB 交AB 于E ，DF ⊥DE 交AC 于F ，连结EF ．(1)试说明：DF 平分∠ADC ；(2)若∠BDE=50°30′，求∠ADC 的度数．27．(本小题满分8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水9．5m3，则应收水费：2×6+4×(9．5－6)=26元．价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元／m3超出6m3不超出10m3的部分4元／m3超出10m3的部分8元／m3注：水费按月结算(1)已知该户居民2月份用水14m，则应收水费____________元；(2)已知该户居民3月份交水费48元，若设该户居民3月份用水xm3 (x>10)，求x的值；(3)若该户居民4、5月份用水20m3 (5月份用水量超过4月份用水量)，共交水费64元，则该户居民4、5月份各用水多少立方米?28．(本小题满分8分)在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，()12nn a aS+=(其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数)，所以1+4+7+10+r3+16+19+22+25+28=() 101282⨯+=145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1．5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0．3万元，以后每半年比前半年增加0．3万元；(1)如果承包期限4年，请你通过计算，判断哪家企业上缴利润的总金额多?(2)如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位：万元)(3)承包期限n至少是__________年，B企业上缴利润的总金额超过A企业上缴利润的总金额．沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

2020学年苏州市太仓市七年级上期末数学试卷(有答案)【精品好卷】

江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.65.48 4.8零售价（元/kg） 5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A 点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=10．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=36度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.48 4.8零售价（元/kg） 5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A 点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B 运动的速度是4（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

【精编】苏州市太仓市七年级上期末数学试卷(有答案)

江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知，y满足，则3+4y=．14．（3分）若不等式（a﹣3）≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7﹣9=9﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．22．（5分）先化简，后求值：，其中|﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于，y的方程组的解满足+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300g，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少g？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8﹣9=﹣1，解得：=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若不是整数，则＜，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知，y满足，则3+4y=10．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：=2，把=2，y=1代入3+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各张、y张，根据题意得：+5y=20，整理得：=20﹣5y，当=1，y=15；=2，y=10；=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=36度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=°，则∠MFE=∠EFC=2°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴+2+2=180，解得：=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7﹣9=9﹣7（2）【解答】解：（1）7﹣9=9﹣77﹣9=﹣7+9﹣2=2=﹣1；（2）5（﹣1）=20﹣2（+2）5﹣5=20﹣2﹣45+2=20﹣4+57=21=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．【解答】解：去分母，得：2（2﹣1）+15≥3（3+1），去括号，得：4+13≥9+3，移项，得：4﹣9≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5≥﹣10，系数化为1，得：≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|﹣2|+（y+2）2=0，∴=2，y=﹣2，=﹣+y2﹣+y2=﹣+y2，当=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于，y的方程组的解满足+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（+2y）=m+1∵+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300g，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少g？【解答】解：（1）设批发西红柿g，西兰花yg，由题意得，解得：，故批发西红柿200g，西兰花100g，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿ag，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100g．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B运动的速度是4（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为，∵PA﹣PB=OP≥0，∴≥2，当2≤≤8时，PA﹣PB=（+4）﹣（8﹣）=+4﹣8+，即2﹣4=，此时=4；当＞8时，PA﹣PB=（+4）﹣（﹣8）=12，此时=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

2022-2023学年江苏省太仓市七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法错误的是（）A．﹣32x3y的系数是﹣32B．0是单项式C．23xy2的次数是2 D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣12．“壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（）A．4910⨯亿元B．5910⨯亿元C．6910⨯亿元D．49010⨯亿元3．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A．28°B．112°C．28°或112°D．68°5．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣36．下列语句中，叙述准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．延长直线ABC．线段ab与线段bc交于点b D．延长线段AC至点B．使BC=AC7．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 B．87'等于1.45°C．射线OA与射线AO表示的是同一条射线 D．延长线段AB到点C，使AC BC=8．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( ) A ． B ． C ． D ．9．下列各组数中，互为倒数的是（）A ．－2与2B ．－2与∣－2∣C ．－2与1 2D ．－2与－12 10．下列各数：()7-+，33-，212⎛⎫- ⎪⎝⎭，223⎛⎫- ⎪⎝⎭，()20201--，其中负数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．12．多项式x 2－3kxy －3y 2＋xy －8化简后不含xy 项，则k 为______．13．若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k -=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是_____ 14．计算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的结果为_____． 15．单项式223xyz -的系数是____________，次数是____________．16．将一张纸如图所示折叠后压平，点F 在线段BC 上，EF 、GF 为两条折痕，若157∠=︒，220∠=︒，则3∠=__________度.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，过点O 作两条射线OM 、ON ，且∠AOM ＝∠CON ＝90°(1)若OC 平分∠AOM ，求∠AOD 的度数．(2)若∠1＝14∠BOC ，求∠AOC 和∠MOD . 18．（8分）如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；19．（8分）化简求值：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝12，b＝﹣12；（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣12|＝1．20．（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．21．（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？22．（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，求线段MN的长．23．（10分）作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE 交线段AD 于点M ．24．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km ）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A 有多远？在A 地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A 地出发到收工大约耗油多少升？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A 是正确的，C 是错误的其次数为3,0是单项式B 正确，根据多项式常数项的概念得到D 是正确的.【详解】解：A ．﹣32x 3y 的系数是﹣32，故正确； B .0是单项式，故正确；C .223xy 的次数为3，不是2，故错误； D .3x 2﹣9x ﹣1的常数项是﹣1，故正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.2、B【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.【详解】90万亿元=900000亿元=5910 亿元，故选B.【点睛】此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A 、B 两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．4、C【解析】解：如图，当点C 与点C 1重合时，∠BOC =∠AOB ﹣∠AOC =70°﹣42°=28°；当点C 与点C 2重合时，∠BOC =∠AOB +∠AOC =70°+42°=112°．故选C ．点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．5、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的方程是解题的关键．6、D【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可．【详解】解：A 、交点应该用大写字母表示，直线a ，b 相交于点M ，故本选项错误；B 、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段bc的公共点非交点，故本选项错误；D、延长线段AC至点B，使BC=AC，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．7、B【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．【详解】解：A.两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；B. 87'等于1.45°，故B正确；C. 射线OA与射线AO表示的不是同一条射线，故C错误；D.延长线段AB到点C，AC≠BC，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．8、C【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.当c=0，不成立；D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故选C.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；9、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.-⨯=-≠∴A错误；【详解】2241,-⨯-=-⨯=-≠∴B错误；222241,1211,2-⨯=-≠∴C 错误； 121,2⎛⎫-⨯-=∴ ⎪⎝⎭D 正确. 【点睛】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.10、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．【详解】()770-+=-<，3039-=-<，2121=04⎛⎫- ⎪⎝⎭>，224039⎛⎫-=-< ⎪⎝⎭，()2020110--=-<，其中负数的个数为4故答案为：D ．【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.26×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．故答案是：1.26×1．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12、13【分析】直接利用多项式的定义得出xy 项的系数为零，进而得出答案．【详解】解：∵多项式x 2－3kxy －3y 2＋xy －8化简后不含xy 项，∴合并同类项后xy 项的系数为0，∴-3k+1=0，解得：k=13，故答案为：13．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy 项的系数为零是解题关键．13、-1【分析】先求出1（2x ﹣1）=2+x 的解，然后把求得的解的相反数代入623k -=2（x +1），即可求出k 的值. 【详解】解1（2x ﹣1）=2+x ，得x =1，∵两方程的解互为相反数，∴将x=﹣1代入623k -=2（x+1），得623k -=4，解得k =﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法. 14、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算．【详解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3] ＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）] ＝﹣27÷（﹣3）×8 ＝9×8 ＝1故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．15、-9 1【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解．【详解】单项式223xyz -的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1．【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义．16、23【分析】根据折叠的性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根据平角定义可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2. 【详解】由折叠性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案为：23【点睛】考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1) 135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数（2）由题目中给出的∠1＝14∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.【详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM ∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝14∠BOC∴∠1＝13∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【点睛】本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.18、7cm【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案. 【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点∴AM=CM=12AC，DN=BN=12DB∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.19、（2）5a2﹣5b2，2；（2）﹣x2y+3，2【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（2）原式＝5a2﹣5b2，当a＝12，b＝﹣12时，原式＝2；（2）原式＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y＝﹣x2y+3，∵（x+2）2+|y﹣12|＝2，∴x＝﹣2，y＝12，则原式＝﹣2+3＝2．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．20、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．【解析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；(4)AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．21、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额．【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20×210+70（100﹣20）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因为8680＜8960＜9800所以第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．22、3【分析】首先根据AB=10cm，AC：BC=3：2，分别求出AC、BC的值，然后根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，分别求出BM、BN的值，进而求出线段MN的长即可．【详解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中点，∴BM=12AB=5cm，∵点N是BC的中点，∴BN=12BC=2cm ， ∴MN=MB-NB=5-2=3cm ．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握．23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析．【分析】（1）画出射线AB 与射线DC ，交点记为点E ；（2）画线段BD ，AD ；（3）连接AC ，AC 与BD 的交点就是P 点位置；（4）过P 、E 画直线PE ，与AD 的交点记为M 即可．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示．【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、射线、线段的画法．24、（1）收工时检修小组在A 地的东边，距离A 地36千米；（2）汽车站从A 地出发收工大约耗油1.92升．【分析】(1)将所有的正负数相加即可判断. (2)将所有数的绝对值相加,再与单位耗油量相乘即可. 【详解】(1)(15)(2)(5)(3)(8)(3)(1)(11)(4)(5)(2)(7)++-+++-+++-+-+++++-+-+++(3)(5)36()km -++= ∵360>，∴收工时检修小组在A 地的东边．答：收工时检修小组在A 地的东边，距离A 地36千米．(2)15253831114527|3||5|++-+++-+++-+-+++++-+-+++-++74()km =748 5.92100⨯=(升) 答：汽车站从A 地出发收工大约耗油1．92升．【点睛】本题考查有理数正负性在生活中的运用,关键在于理解题意,合理运用正负加减.。

2019-2020学年苏州市太仓市七年级上期末数学试卷(含答案)

上学期期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．14．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A 点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2019-2020学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A 点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B 运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

江苏省苏州市太仓市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. -13 的相反数是（）A. 13B. 3C.- 13D.- 32. 以下计算正确的选项是（）A. 3a+2b=5abB. 5a2-2a2=3C. 7a+a=7a2D. 2a2b-4a2b=-2a2b3. 假如 3a7x b y+7和 -7a2-4y b2x是同类项，则x，y 的值是（）A. x=-3，y=2B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=3，y=-24. 以下对于多项式2a2b+ab-1 的说法中，正确的选项是（）A. 次数是 5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是 15. 以下图形中，线段AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（）A. B.C. D.6. 若二元一次方程3x-y=7， 2x+3 y=1， y=kx-9 有公共解，则k 的取值为（）A. 3B.-3C.- 4D. 47. 实数a b |a|+|b| ）、在数轴上的地点如图，则化简的结果为（A. a-bB. a+bC. - a+bD. -a-b8. 如图是一些完整同样的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只好是（）A. B. C. D.9.以下说法中正确的选项是（）A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点C.相等的角是对顶角D.两点之间的全部连线中，线段最短10. 如图，正方形ABCD的边长为1 P从点A分别以，电子蚂蚁1 个单位 /秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位 /秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019 次相A.B.C.D. 点 A 点 B 点 C 点 D二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）11.比较大小： -23______- 34．12.单项式 -7a3b2c 的次数是 ______．13. 已知方程 ax+by=10 的两个解是x=-1y=0 ， x=1y=5 ，则 a=______， b=______．14. 如图是一个正方体的表面睁开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y 的值为 ______．15.已知 x-3y=-3 ，则 5-x+3y 的值是 ______．16.如图，已知∠AOB=64 °36′，OC 均分∠AOB，则∠AOC=______ °．17. 下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于______ ．°18. 如图，填在下边各正方形中的四个数之间都有同样的规律，依据这类规律，x 的值为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共15.0 分）19.计算：（1） -20+ （ -14） -（ -18） -13（2）（ -2）4+（ -4）×（12 ）2-（ -1）3（3）（ -1）4-16×[（ -2）3-32]20.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），此中a、b知足|a-12 |+（b+3）2=0．四、解答题（本大题共8 小题，共61.0 分）21.解以下方程（组）：（1） x+12-2-3x3=1（2） 5x+3y=252x+7y-3z=193x+2y-z=1822.已知：已知： A=2a2+3 ab-2a-1， B=-a2+ab-1．（ 1）求 2A-3B；（ 2）若 A+2B 的值与 a 的取值没关，求 b 的值．23.在以下图的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的极点都叫做格点，已知点 A、B、C都在格点上．（ 1）按以下要求绘图：过点 B 和一格点 D 画 AC的平行线 BD ，过点 C 和一格点 E画 BC 的垂线 CE，并在图中标出格点D和 E；（ 2）求三角形ABC 的面积．24.已知，点 C 是线段 AB 的中点， AC=6．点 D 在直线AB 上，且 AD =12 BD ．请画出相应的表示图，并求线段 CD 的长．25.整理一批图书，假如由一个人独自做要花60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增添 15 人和他们一同又做了两小时，恰巧达成整理工作．假定每一个人的工作效率同样，那么先安排整理的人员有多少人？26.直线 AB 、CD 订交于点 O， OE 均分∠BOD ． OF⊥CD ，垂足为 O，若∠EOF=54°．（1）求∠AOC 的度数；（2）作射线 OG ⊥OE，试求出∠AOG 的度数．27.如图，点O 为直线 AB 上一点，过点O 作射线 OC，使∠BOC=135 °，将一个含45 °角的直角三角尺的一个极点放在点O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，此外两条直角边都在直线AB 的下方．（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时∠BOM=______；在图 2 中， OM 能否均分∠CON？请说明原因；（ 2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针持续旋转到图 3 的地点所示，使得 ON 在∠AOC 的内部，请研究：∠AOM 与∠CON 之间的数目关系，并说明原因；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰巧均分锐角∠AOC，则 t 的值为 ______（直接写出结果）．28.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场所有 A、 B、 C 三点按序在同一笔挺的赛道上，A、 B 两点之间的距离是90 米，甲、乙两机器人分别从A、B 两点同时同向出发到终点C，乙机器人一直以 50 米分的速度行走，乙行走 9 分钟抵达 C 点．设两机器人出发时间为 t（分钟），当 t=3 分钟时，甲追上乙．请解答下边问题：（1） B、 C 两点之间的距离是 ______米．（2）求甲机器人前 3 分钟的速度为多少米 /分？（ 3）若前 4 分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变成与乙同样，求两机器人前 6 分钟内出发多长时间相距28 米？（ 4）若 6 分钟后甲机器人的速度又恢复为本来出发时的速度，直接写出当t＞ 6 时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t 的代数式表示）．答案和分析1.【答案】 A【分析】解：- 的相反数是，应选：A ．依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得答案．本题考察了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】 D【分析】解：A 、3a+2b ，没法计算，故此选项错误；B 、5a 2-2a 2=3a 2，故此选项错误；C 、7a+a=8a ，故此选项错误；D 、2a 2b-4a 2b=-2a 2b ，正确．应选：D ．直接利用归并同类项法例分别剖析得出答案．本题主要考察了归并同类项，正确掌握运算法例是解题重点．3.【答案】 B【分析】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．应选：B ．本题依据同类项的定义，即同样字母的指数同样，能够列出方程组，而后求出方程组的解即可．依据同类项的定义列出方程组，是解本题的重点．4.【答案】 C【分析】解：A 、多项式 2a 2b+ab-1 的次数是 3，故此选项错误；B 、多项式 2a 2b+ab-1的二次项系数是 1，故此选项错误；C 、多项式 2a 2b+ab-1的最高次项是 2a 2b ，故此选项正确；2D 、多项式 2a b+ab-1 的常数项是 -1，故此选项错误．直接利用多项式的有关定义从而剖析得出答案．本题主要考察了多项式，正确掌握多项式次数与系数确实定方法是解题关键．5.【答案】 D【分析】解：线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是图 D ，应选：D ．依据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．本题考察了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．6.【答案】 D【分析】解：解得：，代入 y=kx-9 得：-1=2k-9 ，解得：k=4．应选：D ．由题意成立对于 x ，y 的方程组，求得 x ，y 的值，再代入 y=kx-9 中，求得 k 的值．本题先经过解二元一次方程组，求得后再代入对于 k 的方程而求解的．7.【答案】C【分析】解：由图可知，a＜0，b＞0，因此，|a|+|b|=-a+b．应选：C．依据数轴判断出 a、b 的正负状况，而后去掉绝对值号即可．本题考察了实数与数轴，正确识图判断出 a、b 的正负状况是解题的重点．8.【答案】A【分析】解：由俯视图易得最底层有 4 个正方体，第二层有 1 个正方体，那么共有4+1=5 个正方体构成，由主视图可知，一共有前后 2 排，第一排有 3 个正方体，第二排有 2 层位于第一排中间的后边；应选：A．易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考查．假如掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更简单获得答案．9.【答案】D【分析】解：A 、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点，说法错误，应是若 AC=BC= AB ，则点 C 是线段 AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的全部连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；应选：D．依据平行公义：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；依据中点的性质判断 B 的正误；依据对顶角的性质判断 C 的正误；依据线段的性质判断 D 的正误．本题主要考察了平行公义、对顶的性质、线段的性质、中点，重点是娴熟掌握课本基础知识，坚固掌握定理．10.【答案】B【分析】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点 A ，第五次相遇在点D，，每四次一个循环，∵2019 ÷ 4=504 3，∴第 2019 次相遇在点 B，应选：B．依据题意能够获得前几次相遇的地址，从而能够发现此中的规律，从而求得第 2019 次相遇的地址，本题得以解决．本题考察数字的变化类，解答本题的重点是明确题意，找出题目中的变化规律．11.【答案】＞【分析】解：∵|- |= = ，|- |= = ，而＜，∴- ＞- ．故答案为：＞．先计算|- |= = ，|- |= = ，而后依据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可获得它们的关系关系．本题考察了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】6【分析】解：单项式-7a 3b2c 的次数是 6，故答案为：6．依据一个单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．本题主要考察了单项式，重点是掌握单项式次数的计算方法．13.【答案】-10 4【分析】解：把和分别代入方程ax+by=10，得，解得．知道了方程的解，能够把这对数值代入方程，获得两个含有未知数a，b 的二元一次方程组，从而能够求出 a，b 的值．主要考察了方程的解的定义和二元一次方程组的解法．解题重点是把方程的解代入原方程，使原方程转变成以系数 a 和 b 为未知数的方程，再求解．14.【答案】-3【分析】解：∵“5与”“2x-3”是对面，“x与”“y是”对面，∴2x-3=-5，y=-x ，解得 x=-1，y=1，∴2x-y=-2-1=-3 ．故答案为：-3．依据正方体的睁开图中相对面不存在公共点可找出 5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得 x 的值，进一步求得 y 的值，最后辈入计算即可．本题主要考察的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的睁开图中相对面不存在公共点是解题的重点．15.【答案】8【分析】解：∵x-3y=-3，∴-x+3y=3 ，∴5-x+3y=5+3=8．故填：8．由已知 x-3y=-3，则-x+3y=3 ，代入所求式子中即获得．本题考察了代数式求值，依据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．16.【答案】【分析】解：∵∠AOB=64°36′，OC 均分∠AOB ，∴∠AOC=64° 36 ′÷ 2=32 ° 18；′ =32.3 °故答案为：．依据角均分线的定义求出∠AOC 的度数，再依据度分秒之间的换算即可得出答案．本题考察了角均分线的定义，即从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线；本题也考察了度分秒的换算．17.【答案】75【分析】解；3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．依据钟面均匀分红 12 份，可得每份的度数，依据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案．本题考察了钟面角，每份的度数成时针与分针相距的份数是解题重点．18.【答案】390【分析】解：由题意知，b=19+1=20，a==10，因此 x=19×20+10=390，故答案为：390．由题意知右上数字 =左下数字 +1，左上数字=（左下数字+1）÷2，右下数字=左下数字×右上数字 +左上数字，据此解答可得．数字 +1，左上数字=（左下数字+1）÷2，右下数字=左下数字×右上数字 +左上数字．19.【答案】解：（1）原式=-20-14+18-13=-47+18=-29 ；（2）原式 =16+ （ -4）×14 -（ -1）=16-1+1=16 ；（3）原式 =1-16 ×（ -8-9）=1- 16 ×（ -17）=1+ 176=236 ．【分析】（1）将减法转变成加法，再依据加法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，并将减法转变成加法，最后计算加减可得；（3）依占有理数的混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．22222 220.【答案】解：原式=15a b-5ab +4ab -12a b=3a b-ab，2∵|a-12 |+（ b+3） =0，∴a=12 ，b=-3 ，则原式 =-94-92 =-274 ．【分析】原式去括号归并获得最简结果，利用非负数的性质求出 a与 b 的值，代入计算即可求出值．本题考察了整式的加减 -化简求值，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．21.【答案】解：（1）x+12-2-3x3=1方程两边同乘以6，得3（ x+1） -2（2-3x） =6，去括号，得3x+3-4+6 x=6 ，移项及归并同类项，得x=79 ；（2） 5x+3y=25①2x+7y-3z=19②3x+2y-z=18 ③③ ×3-②，得7x-y=35 ④① +④ ×3，得26x=130，解得， x=5，将 x=5 代入①，得y=0，将 x=5 ， y=0 代入③，得z=-3，∴原方程组的解是x=5y=0z=-3．【分析】（1）依据解一元一次方程组的方法能够解答此方程；（2）依据解三元一次方程组的方法能够解答此方程．本题考察解一元一次方程、解三元一次方程组，娴熟掌握加减消元法是解答本题的重点．22.【答案】解：（1）∵A=2a2+3 ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴2A-3B=2（ 2a2+3ab-2a-1） -3（-a2+ab-1） =4a2+6 ab-4a-2+3a2-3ab+3=7a2+3ab-4a+1；（2）∵A=2a2+3ab-2a-1， B=-a2+ab-1，∴A+2B=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3=（ 5b-2） a-3，由结果与 a 的取值没关，获得 5b-2=0 ，解得： b=25 ．【分析】（1）把A 与 B 代入原式，去括号归并即可获得结果；（2）由A+2B 的结果与 a 的取值没关确立出 b 的值即可．本题考察了整式的加减，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．23.【答案】解：（1）如图，点D，点 E 即为所求；（1）依据要求画出线段 BD ，线段 CE 即可；（2）利用切割法求出△ABC 的面积即可；本题考察作图-应用与设计，平行线的判断和性质，三角形的面积等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：∵点C是线段AB的中点，AC=6，∴AB=2AC=12 ，①如图，若点 D 在线段 AC 上，∵AD =12 BD ，∴AD =13 AB=4，∴CD =AC-AD =6-4=2．②如图，若点 D 在线段 AC 的反向延伸线上，∵AD =12 BD ，∴AD =AB=12，∴CD =AC+AD =6+12=18 ．综上所述， CD 的长为 2 或 18．【分析】由点 C 是线段 AB 的中点，AC=6 ，可得 AB=2AC=12 ，分两种状况进行议论：点 D 在线段 AC 上，点D 在线段 AC 的反向延长线上，依照线段的和差关系进行计算即可．本题考察了两点间的距离，分类议论是解题重点，以防遗漏．25.【答案】解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得： x60+2(x+15)60=1．解得： x=10．答：先安排整理的人员有10 人．【分析】等量关系为：所求人数 1 小时的工作量 +全部人 2 小时的工作量 =1，把有关数值代入即可求解．解决本题的重点是获得工作量 1 的等量关系；易错点是获得相应的人数及对26.【答案】解：（1）∵OF⊥CD，∠EOF =54°，∴∠DOE=90 °-54 °=36 °，又∵OE 均分∠BOD ，∴∠BOD=2∠DOE =72 °，∴∠AOC=72 °；（ 2）如图，若OG 在∠AOD 内部，则由（ 1）可得，∠BOE=∠DOE =36°，又∵∠GOE=90°，∴∠AOG=180 °-90 °-36 °=54 °；如图，若OG 在∠COF 内部，则由（ 1）可得，∠BOE=∠DOE =36°，∴∠AOE=180 °-36 °=144 °，又∵∠GOE=90°，∴∠AOG=360 °-90 °-144 =126° °．综上所述，∠AOG 的度数为54°或 126°．【分析】（1）依照垂线的定义，即可获得∠DOE 的度数，再依据角均分线的定义，即可获得∠BOD 的度数，从而得出结论；（2）分两种状况议论，依照垂线的定义以及角均分线的定义，即可获得∠AOG的度数．本题主要考察了角均分线的定义以及对顶角的性质，从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线．27.【答案】90°秒或秒【分析】解：（1）如图 2，∠BOM=90°，OM 均分∠CON．原因以下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°-90 °=45 °，而∠MON=45°，∴∠MOC= ∠MON ；故答案为 90°；（2）∠AOM= ∠CON．原因以下：如图 3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°-∠AON ，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°-∠AON ，∴∠AOM= ∠CON；（3）T=×45°÷5°（秒）或t=（180° °）÷5°（秒）．故答案为 90°；4.5 秒或 40.5 秒．（1）利用旋转的性质可得∠BOM 的度数，而后计算∠MOC 的度数判断 OM 能否均分∠CON；（2）利用∠AOM=45° -∠AON 和∠NOC=45° -∠AON 可判断∠AOM 与∠CON 之间的数目关系；（3）ON 旋转 22.5 度和 202.5 度时，ON 均分∠AOC ，而后利用速度公式计算 t 的值．本题考察了角的计算：娴熟掌握角均分线的定义和旋转的性质．28.【答案】450【分析】解：（1）由题意可得，B、C 两点之间的距离是：50×9=450（米），故答案为：450；（2）设甲机器人前 3 分钟的速度为 a米 /分，3a=90+3×50，解得，a=80，（3）∵前 4 分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t ≤6分钟时，甲的速度变成与乙同样，∴前 4 分钟甲机器人的速度为 80 米/分，在 4≤ t ≤6分钟时，甲的速度为 50 米/ 分，设甲乙相遇前相距28 米时出发的时间为 b 分钟，80b+28=90+50b，解得，b=，设甲乙相遇后相距28 米时出发的时间为 c 分钟，80c-28=90+50c，解得，c=，答：两机器人前 6 分钟内出发分或分时相距28米；（4）∵6 分钟后甲机器人的速度又恢复为本来出发时的速度，∴6 分钟后甲机器人的速度是80 米 /分，当 t=6 时，甲乙两机器人的距离为：[80 ×4+50×（6-2）]- （90+50×6）=60（米），当甲抵达终点 C 时，t={ （90+450）-[80 ×4+50×（6-2）]} ÷（分），当乙抵达终点 C 时，t=450 ÷50=9（分），∴当 6＜ t ≤ 7.时5，S=60+（80-50）×（t-6）=30t-120，当＜t ≤9时，S=450-50×（）=-50t+450，由上可得，当 t＞6 时，甲、乙两机器人之间的距离 S=．（1）依据题目中的数据能够求得B、C 两点之间的距离；（2）依据题意，能够获得甲机器人前 3 分钟的速度；（3）依据题意可知前 4 分钟甲机器人的速度，在 4≤t ≤6分钟时，甲的速度，从而能够求得两机器人前 6 分钟内出发多长时间相距 28 米；（4）依据题意能够获得当 t＞6 时，甲、乙两机器人之间的距离 S．本题考察一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的重点是明确题意，利用一次函数的性质解答．。

太仓七年级数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0C. -1/3D. 32. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -3C. 0D. 23. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）A. 0B. 正数C. 负数D. 正负数4. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/25. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.333...C. 3.14159...D. -2/36. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a - 2bB. 2a + 3b = 3a + 2bC. 3a - 2b = 2a - 3bD. 3a + 2b = 2a + 3b7. 下列各式中，正确的是（）A. 3(x + y) = 3x + 3yB. 3(x - y) = 3x - 3yC. 3(x + y) = 3x - 3yD. 3(x - y) = 3x + 3y8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^29. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = a aB. a^3 = a a aC. a^4 = a a a aD. a^5 = a a a a a10. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2 2 2B. 2^4 = 2 2 2 2C. 2^5 = 2 2 2 2 2D. 2^6 = 2 2 2 2 2 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。

12. 绝对值小于2的整数有______。

13. 2的平方根是______。

14. 下列各数中，正数是______。