销售中的盈亏问题 (1)

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销售中的盈亏问题1

销售中的盈亏问题嘉鱼县城北中学刘柏青教学目标：1。

使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法2．能结合实际问题情景发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．3．能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．4．培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．重点：让学生知道商品销售中的盈亏的算法。

难点：弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。

教法：引导启发式，讲练结合。

教学过程一、创设情景，揭示课题1、以生活中的情景引入，让学生感知销售中的一些名词及它们所表示的意义。

理解销售中的数学问题，特别是理解“利润、进价、售价、进价之间的数量关系”．2、以一些简单的数学题为例，让学生进一步理解“利润、进价、售价、进价之间的数量关系”。

（1）原价100元的商品打8折后价格为元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；（4）原价x元的商品打8折后价格为元；（5）原价x元的商品提价40%后的价格为元；（6）原价100元的商品提价P %后的价格为元；（7）进价a元的商品以b元卖出，利润是元，利润率是。

二、激趣激疑，探索心知例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。

卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?生生、师生互动过程1、引导学生大体估算盈亏情况？2、教师提出问题，学生讨论①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?3、得出结论和先前的估算进行比较。

4、让学生归纳解决问题的方法，谈谈自己的感受。

5、显示正确的、完整的解题过程（板书）三、获取新知打折销售中的基本概念 (板书)（1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；（2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；售价=标价×10折扣数售价=进价×（1+利润率）（3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。

3.4实际问题与一元一次方程(2)探究1：销售中的盈亏问题

销售中的盈亏
进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润商品进价
×100%
商品售价、进价、利润率的关系：
售价＝进价+ 进价×利润率＝（１+利润率） ×进价标价、折扣数、商品售价关系 : 折扣数
商品售价＝标价×
10
一、问题的引入
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 两件衣服总成本：48＋80＝128 元；因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,亏损25%的进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
四、课堂小结
1. 这节课你学习了哪些内容？
2. 通过学习你有哪些收获？
作业
①书本P106练习 1题 ②补充：某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
一、问题的初探

人教版数学七年级上册：3.4 第2课时《销售中的盈亏》练习课件(附答案)

果，下表是 A、B、C 三种水果的批发价格：
水果品种
A
B
C
批发单价(元/kg) 10
15
20
(1)若该水果店要花费 600 元同时购进两种水果共 50
kg，请你研究一下可能的进货方案；
解：(1)∵600÷50＝12(元/kg)，
∴只有两种进货方案，分别是购进 A、B 两种水果和购进 A、C 两种水果. 设购进 A 种水果 x kg，则购进另一种水果(50－x) kg. 当购进 A、B 两种水果时，有 10x＋15(50－x)＝600，解得 x＝30. ∴50－x＝20，即购进 A 种水果 30 kg，购进 B 种水果 20 kg；
13.某文具厂生产某种型号的文具盒，每个成本为 2 元，利润率为 15%，工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，利润率增加了 10%，则这种文具盒的成本降低了 0.16 元.
14.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折出售将亏 20 元，而按标价的八折出售将赚 40 元.问： (1)每件服装的标价、成本各是多少元？解：(1)设每件服装的标价为 x 元. 根据题意得 0.5x＋20＝0.8x－40，解得 x＝200. 则 0.5x＋20＝120. 答：每件服装的标价为 200 元，成本为 120 元.
(2)为保证不亏本，最多能打几折？ (2)120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折.
15.某商店第一次购进相同铅笔 1000 支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的 1 ，这次每支铅
2 笔的进价比第一次进价高 0.2 元，第二次购进铅笔比第一次少花 300 元. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
当购进 A、C 两种水果时，有 10x＋20(50－x)＝600，解得 x＝40. ∴50－x＝10，即购进 A 种水果 40 kg，购进 C 种水果 10 kg. 答：共有两种进货方案，方案一：购进 A 种水果 30 kg，购进 B 种水果 20 kg；方案二：购进 A 种水果 40 kg，购进 C 种水果 10 kg.

销售中的盈亏问题

销售中的盈亏问题（一）、引入问题：①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为元。

（二）提出问题、探究新知问题：销售中的盈亏（课本104页探究1）某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损？或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。

现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。

设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？。

再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。

设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？。

所以这件衣服的利润是元。

因此，卖这两件衣服元。

例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。

设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？实际售价是，利润是。

由此可得方程为解之，得x= 。

所以这种商品进货每件元。

（三）、学生自主探索解决。

问题1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？问题2：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？出油率问题问题：油菜种植的计算（课本105页探究2）某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。

盈亏问题1

销售中的盈亏问题: 1.一件商品的进价是40元如果卖出后盈利25%,那么商品利润是_4_0___2_5_%___元如果卖出后亏损25%,商品亏损_4_0___2_5_%_元.
2.一家商店以80元的价格买出两双鞋,其中一双盈利20%,另一双亏损20%, 那么这两双鞋的进价分别
是_8_0_-_8_0___2_0_%__元和_8_0_+_8_0____2_0_%_元.
例2. 风衣每件进价280元,
按标价的8折销售,利润率是10%,问风衣的标价是多少元?
跟踪练习:
某家具的标价是132元若以九折出售仍可获利 10%,那么该家具的进价是多少元?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究一：某商店在某一时间以
每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
跟踪练习: 某商场以每台3000元的
价格出售两台电视机，其
中长虹牌电视机盈利30% 熊猫牌电视机亏损30%，请谈一谈商场是赔是赚？
还是不赔不赚？

销售中的盈亏问题

某商人一次卖出两件衣服，一件赔20﹪，卖价408元；另一件赚 20﹪，卖价为960元，在这次生意中商人的成本总和是( )元。
某商人一次以同样的价格卖出两件衣服，其中一件成本为1700元，另一件成本为2300元，卖价为多少元时，商人在这次生意中不赔不赚？
解：设卖价为x元，则
2x=1700+2300
亏损的衣服 y
-25% y
60
解:规定盈利为正，亏设其中亏损25%那
损为负。设其中盈利件衣服进价为 y 元. 25%那件衣服进价为 x 元. 由题意得
由题意得
x + 25% x = 60
y - 25% y = 60
x = 48
y = 80
成本价 + 利润
售价
盈利的衣服 x
25% x
60
亏损的衣服 y
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
￥60
￥60
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
成本价利润
售价
盈利的衣服 x
25% x
60
欢迎指导
执教：武宣县民族中学数学教师李莉芳
清仓处理
大放血
跳楼价
5折酬宾
大亏本
1.一件衣服成本为80元，售价为120元，则利润为（）元，利润率为（）
2.标价500元衣服的9折价是（）元
一块手表的成本价是x元，利润率是30﹪，
则这块手表的利润是________0元.，3x 售价应是___1_.__3_x__元。

实际问题与一元一次方程(1)销售中的盈亏问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：①设盈利25%衣服的进价是x元 x=48 25%x=60-x ②设亏损25%衣服的进价是y元 -25%y=60-y y=80 两件衣服的进价是 48+80=128 两件衣服的售价是 60×2=120 因为进价＞售价
跳楼价清仓处理
5折酬宾
满200返160
实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题
几个基本概念
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
进价、标价、售价、打8折利润、利润率
练习
1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。解：商品利润= 260-200 =60（元） 60 商品利润率= ×100％ 200 =30%
练习
5.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格,某种药品在2005年涨价30%后,2007降价 70%至39元,求这种药品在2005年涨价前的价格.
解：设在2005年涨价前的价格为x元（1+30%）×（1-70%）x=39
家庭作业 P108 4 P113 3，4
几个基本公式
1、售价、进价、利润之间的关系
利润=售价-进价 2、利润率的计算公式
利润利润率 100% 成本
利润利润率 100% 进价
售价进价利润率 100% 进价
利润进价利润率
●售价、进价、利润的关系式：
销 ●进价、利润、利润率的关系：售商品利润 × 100% 利润率 = 中商品进价的 ●标价、折扣数、商品售价关系 : 折扣数盈商品售价＝标价× 10 亏

22.4.4实际问题与一元一次方程(4)(销售中的盈亏)1

2、假如你以3600元买了一台优惠价为10%的电脑，你知道这台电脑的标价是多少吗？解：设这台电脑的标价是x元，依题意得（1 - 10%）x =3600 或3600÷90%=4000
三、巩固应用
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
驶向胜利的彼岸
试一试
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64 元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
64-x=60%x x=40
64-x=-20%x
x=80
2×64-(40+80)=8
故盈利8元
练习巩固
（古代问题）某人工作一年的报酬是给他一件衣服和 10 枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和 2 枚银币。这件衣服值多少枚银币？
解：设这件衣服值X枚银币
x 10 ×7=x+2 12
X=9.2
答：这件衣服值9.2枚银币
进价标价方程
方程的解
x元 (1＋50%)x (1＋50%)x＝600
x＝400
y元 (1＋100%)x (1＋100%)x＝600
x＝300
盈利价
400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
展示自我
一学习机的进价是100元，售价是 150元，由于全球金融危机销售情况不好，决定打折出售，请问老板打八折出售时盈亏如何？打六折呢？
它的利润率是多少呢？
获利润(b-a)元获利润40元
ba 利润率 100% 利润率50% a
进价 80
售价120
等量关系

7.销售中的盈亏问题

销售中的盈亏问题基础知识销售问题中的常用数量关系：1.售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价；2.进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ； 3.标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； 4.商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.典型例题例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?【变式】某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价巩固练习一．选择题1.某种商品的进货检为每件a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A ．85%a=10%×90B ．90×85%×10%=aC ．85%(90-a)=10%D ．(1+10%)a=90×85%2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）A．赢利16元B．亏本16元C．赢利6元D．亏本6元3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元4.商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元•为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于（）A．1 B．1.8 C．28 D．295.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元二．填空题6.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元.7.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为元.8.白云商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元•为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于 .三．解答题9.根据调查的统计，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100％标价，假如购买一件衣服标价为300元的服装，应在什么范围内还价？10.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？11.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？12.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是500元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种商产品每件销售价降低4%，销售量提高10%，要使利润保持不变，该产品每件的成本应该降低多少元？13.某商品出售一种会员卡，花20元买这种会员卡后，凭会员卡在该品牌店享受折上折优惠，若1月份八折优惠，则什么情况下买会员卡购物合算•14.某人将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖家也是1200元，但亏损20%，此人此次交易共盈利多少元？15.某超市推出如下的优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；⑶一次性购物超过300元一律八折王波两次购物分别付款80元、252元.（1）此人两次购物，如物品不打折，原价共多少元？（2）此人两次购物共节省多少元？（3）若将两次购买的商品合起来一次性购买，是否更省钱？说明理由.。

3[1].4实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏1

实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
一、基本概念：基本概念：
成本价（进价或本金）：指商家取得某一商品所需成本价（进价或本金）：指商家取得某一商品所需）：要的付出的金额；要的付出的金额；标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；）：指商家出售商品时所标明的价格标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；售价：指商品成交时的实际价格；售价：指商品成交时的实际价格；利润：指商品售价与进价之间的差额，利润：指商品售价与进价之间的差额，即：利润=售价售价－利润售价－进价利润率：指利润与成本的比率，利润率：指利润与成本的比率，即：利润利润率＝ ——— ×100% 成本
标价，例2、一家商店将某种服装按成本价提高、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以标价又以8 即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利元，折（即按标价的）优惠卖出，结果每件仍获利15元这种服装每件的成本价是多少元？这种服装每件的成本价是多少元？解：设每件服装的成本价为x元，那么设每件服装的成本价为x （1+40%）·X ）每件服装的标价为：每件服装的标价为：___________________; ）每件服装的实际售价为： (1+40%）·X·80% 每件服装的实际售价为：________________; ）每件服装的利润为：（1+40%）·X·80%-X 每件服装的利润为：____________________; ）由此，列出方程： ______________________; 由此，列出方程：（1+40%）·X·80%-X=15 125 解方程，解方程，得x=_____; 因此每件服装的成本价是______元因此每件服装的成本价是 125 元。

10、实际问题之销售中的盈亏问题

的密切联系。
学习目标：
1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系； 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路； 3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
学习重点：
运用方程模型探究解决“盈亏问题”。
填空：
1、进价为80元的篮球，卖了120元，利润
是 40 ，利润率是 50% 。
利润= 售价—进价
设：这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x 元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60.
答：售价等于进价，商家不盈不亏。
四、课堂小结
1.这节课你学习了哪些内容？ 2.通过学习你有哪些收获？
拓展练习、甲乙两件服装成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售中，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
￥60
￥60
一、问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题2：销售的盈亏决定于什么？售价之和进价之和（“ ＞”，或“＜”，或
可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_亏__损__8_元___.
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为源自元，它的利润是0.6X元，则依题意列方程得：
X+0.6X=64，解方程得 X=40

方程中常见的一些等量关系

常见的一些等量关系1. 销售中的盈亏问题：（1）（2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)；（3）实际售价＝标价×打折率；（4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

2. 积分问题：积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。

注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。

3．行程问题：（1）路程=速度×时间（2）相遇路程=速度和×相遇时间（3）追及路程=速度差×追及时间（4）顺流速度=静水速度+水流速度（5）逆流速度=静水速度－水流速度（6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。

4．形积变化中的方程(1)相关公式①长方体体积＝长×宽×高。

②圆柱体体积＝底面积×高。

③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。

④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。

(2)“等积变形”中常见的情况①形状发生了变化，而体积没变。

②形状、面积发生了变化，而周长没变。

③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。

④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。

(3)形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。

注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。

5．工程问题：如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．6．银行存贷款问题：（1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×。

3.4.2销售中的盈亏问题(1) 人教版数学七年级上册

互学要求：
（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示.
活动3：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？
学习探究
4分钟
➢【展学】
活动2：如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率
学习反思
这节课你学会了哪些知识？你学会了哪些数学思想和方法？你还有哪些疑惑？
销售中的盈亏
解决盈亏问题解决打折问题
本节课的数学思想：方程思想、转化思想......
课后作业
分层作业: 1. 必做题：教材P106练习第1题; 2. 选做题：教材P107第11题.
学习目标
1.理解商品销售中的利润、利润率、成本、售价、进价等概念以及它们之间的数量关系，学会找相等关系列一元一次方程. 2.能用商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.
学习探究
任务一学习解决销售中的盈亏问题探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
100a
涨价前的价格为 39 元.
活动6：通过思考，你发现解此类销售问题的一般思路是什么？
学习测评
5分钟
独立完成下列各题 1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折
出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ D ）
A．85%a=10%×90
B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%

销售中的盈亏问题

销售问题
1、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或不盈不亏？
2、某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个20%，则这次买卖中，这家商店是赚还是亏呢？
3、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
4、一件国产家电，由于质量好，销量大，厂家决定降低原售价的10%销售，现价是270元。

求原售价。

5、某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？
6、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为多少元？
7．某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？
8、华新商场五一期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。

问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？
（2）此人两次购物共节省多少钱？
（3）此人两次购物合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？又节省多少钱？。

销售中的盈亏问题,学案

销售中的盈亏问题——学案活动一、自主学习我能行问题1一个进价100元的书包以150元卖出，150元是这次交易中，100元是这次交易中的，这次交易活动商家赚了元，进价、售价和利润的等量关系是。

这次交易中的利润占进价的 %，这个百分数称为这次交易的。

进价、利润和利润率之间的等量关系是。

问题2、一个商店将标价是100元的书包打8折出售，打8折是指按原价的 %出售，现价是：元。

问题3、一个进价100元的书包，卖出后亏损20％，售价是元；若卖出后盈利20%售价是元。

问题4、进价为 x元一个的书包，若要盈利40%，则其利润应为元。

若售价为140元可以列出方程：。

问题5、某件商品的进价是100元，卖出后盈利35%，那么利润是元如果卖出后亏损25%，利润是元？（利润是负数，是什么意思？）活动二、合作探究我们行问题：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?A、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25﹪,求这件衣服的进价。

设盈利25％的那件衣服的进价为x元，这件衣服的利润可表示为元这件衣服的售价为60元，依据的等量关系，可以列出方程，求得进价为元；B、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服，亏损25﹪,求这件衣服的进价。

设亏损25％的那件衣服的进价为y元，这件衣服的利润可表示为元这件衣服的售价为60元，同理可依据等量关系，可以列出方程，求得进价为元。

C、这次生意中总的进价为元，总的售价为元，商店盈亏是怎样呢？你估计对了吗?活动三、实际应用我会做1、一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？2、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。

若该商品的进价是每件30元问该商品的标价是多少元？3、据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？活动四、触类旁通销售问题我来编。

人教版七年级上册(新)第三章《3.4实际问题与一元一次方程(1)-销售中的盈亏》教案

三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
-重点讲解如何根据已知条件建立一元一次方程，包括理解等量关系和如何将实际问题转化为数学模型。
-强调售价、成本、利润之间的关系，以及何通过方程求解得到售价或盈亏的具体数值。
-例如，在案例中，重点讲解如何将商店的总盈利目标（3000元）转化为方程形式，并求解出相应的售价。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程（1）-销售中的盈亏》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对于一元一次方程解决销售盈亏问题表现出较大的兴趣。他们在课堂上积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在这个环节中存在一些问题。
首先，部分学生在理解一元一次方程的应用时还存在困难。他们在将实际问题转化为数学方程的过程中，对于如何确定未知数和等量关系还不够明确。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对这部分内容的讲解和练习，让学生能够更熟练地运用方程解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用一元一次方程解决销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。