第05章复习思考题参考答案教学内容

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财务管理第05章姚海鑫课后答案

第五章风险和收益第一节学习要点及难点本章的学习重点和难点主要包括：风险与收益；风险的衡量；最优投资组合与证券市场线；资本资产定价模型和贝塔系数的确定。

1．风险与收益的涵义投资于某项资产获得的收益（或损失）通常由两部分组成：一部分是该项投资所带来的直接现金回报；二是由于该资产的价值发生变化所产生的资本利得或资本损失。

风险是指发生不好的结果或发生危险、损失的可能性或机会。

从事前看，风险是发生坏结果或损失的可能性；从事后看，是指由于不确定性因素而造成的真正损失。

风险具有客观性、时间性和收益性。

根据人们偏好的不同，可以将人们对待风险的态度分为风险规避、风险喜好和风险中性三种类型。

2．单项资产收益与风险的衡量财务中的风险通常是指一项投资产生损失的可能性，它是不确定的。

这种不确定性与预期收益的不稳定性相联系，即预期收益率的变异性。

对于这一变异性，在统计上一般用收益的标准差来衡量。

预期收益率的计算公式为：1()()n i i i E R p R ==⨯∑其中：i p 为第i 种结果出现的概率；R i 为第i 种结果所对应的预期报酬率；n 为所有可能情况。

其标准差为：标准差（σ）其中：R 为预期平均收益率。

标准差不便于不同规模投资项目的比较，为此，引入变异系数的概念。

变异系数就是标准差与预期值之比，即单位预期值所承担的标准差，也叫标准离差率或标准差系数。

100%xσ=⨯变异系数3.投资组合的收益与风险由一组资产组成的投资称为投资组合。

投资组合的收益率是单个资产的收益率与其投资比重计算的加权平均数，用公式表示：1()ni p i i E R w R -==⨯∑其中，E (R p )为投资组合的预期收益率；w i 为组合中单项资产所占的比重；i R 为组合中单项资产的预期收益率。

投资组合收益的风险仍用投资组合的标准差表示。

但投资组合的方差或标准差，并不是单个资产方差或标准差的简单加权平均数。

投资组合的风险不仅取决于组合内各资产的风险，而且还取决于各资产之间的相关联程度。

人教版九年级下学期物理第五章《透镜及其应用复习》学习任务单(公开课导学案)及作业设计

人教版九年级下学期物理第五章《透镜及其应用复习》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.能说出什么是凸透镜、凹透镜及其焦点和焦距。

2.能说出凸透镜和凹透镜对光的作用。

3.能通过探究凸透镜成像的实验说出凸透镜成像的规律。

【学习准备】准备一个笔记本、铅笔、橡皮、刻度尺和红笔。

在学习过程中做笔记和练习。

【学习方式和环节】听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：→回顾生活中有哪些透镜→对透镜进行分类→回顾什么是主光轴和光心以及透镜对光的作用→会判断透镜对光的作用并完成练习→回顾透镜的焦点和焦距→练习利用透镜对光的作用画光路图→回顾凸透镜成像的规律→利用凸透镜成像的规律解决有关问题→进行本节课学习的总结→完成课后作业【作业设计】1．一束平行光线经过凸透镜折射后的传播方向如图 1 甲所示，由图可知，此透镜的焦距为________cm；当把烛焰放在此凸透镜左侧 12cm 处时，如图 1 乙所示，则从该凸透镜右侧通过透镜可以看到一个________（选填“正立”或“倒立”）、放大的虚像。

2．小明在森林公园的入口处看到一条醒目的标语“禁止在公园内丢弃矿泉水瓶”，这一要求的目的是防止森林火灾，其主要原因是（）A．透明的塑料瓶进水后相当于一个凸透镜，对光有会聚作用B．透明的塑料瓶进水后相当于一个凸透镜，对光有发散作用C．透明的塑料瓶进水后相当于一个凹透镜，对光有会聚作用D．透明的塑料瓶进水后相当于一个凹透镜，对光有发散作用3．小杨做凸透镜成像规律的实验。

将焦距为 10cm 的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧，实验前调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同一水平高度，如图 3 所示。

则下列四个选项中，判断正确的是（）A．若蜡烛放置在10cm刻度线处，移动光屏，在光屏上不能呈现烛焰清晰的像B．若蜡烛放置在20cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的实像C．若蜡烛放置在35cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的实像D．若蜡烛放置在45cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰缩小的实像4．小实验桌上有高度不同的发光物体A 和B，焦距分别为5cm、10cm 的凸透镜两个，刻度尺、光具座和光屏各一个。

【公司理财】罗斯,中文第六版课后习题详细解答05

第三部分未来现金流量估价第5章估价导论：货币的时间价值财务管理中最重要的问题之一是：未来将收到的现金流量，它在今天的价值是多少？答案取决于货币的时间价值，这也是该章的主题。

第6章贴现现金流量估价本章拓展第5章的基本结论，讨论多期现金流量的估价。

我们考虑了许多相关的问题，包括贷款估价、贷款偿付额的计算以及报酬率的决定。

第7章利率债券是一种非常重要的金融工具。

该章示范如何利用第6章的估价技术来决定债券的价格，我们讲述债券的基本特点，以及财经报章如何报道债券的价格。

我们还将考察利率对债券价格的影响。

第8章股票估价第三部分的最后一章考察股票价格的确定，讨论普通股和优先股的重要特点，例如股东的权利，该章还考察了股票价格的报价。

第5 章估价导论：货币的时间价值◆本章复习与自测题5.1 计算终值假定今天你在一个利率为6%的账户存了10 000美元。

5年后，你将有多少钱？5.2 计算现值假定你刚庆祝完19岁生日。

你富有的叔叔为你设立了一项基金，将在你30岁时付给你150 000美元。

如果贴现率是9%，那么今天这个基金的价值是多少？5.3 计算报酬率某项投资可以使你的钱在10年后翻一番。

这项投资的报酬率是多少？利用72法则来检验你的答案是否正确。

5.4 计算期数某项投资将每年付给你9%的报酬。

如果你现在投资15 000美元，多长时间以后你就会有30 000美元？多长时间以后你就会有45 000美元？◆本章复习与自测题解答5.1 我们需要计算在6%的利率下，10 000美元在5年后的终值。

终值系数为：1.065= 1.3382终值为：10 000美元×1.3382 = 13 382.26美元。

5.2 我们要算出在9%的利率下，11年后支付的150 000美元的现值。

贴现系数为：1/(1.09)11= 1/2.5804 = 0.3875这样，现值大约是58 130美元。

5.3 假定你现在投资1 000美元，10年后，你将拥有2 000美元。

【人教版】八年级物理上册：第5章《透镜及其应用》复习课教案设计(含答案)

第五章《透镜及其应用》单元复习课【复习目标】1.认识凸透镜和凹透镜的结构特点，并能将二者区分。

2.知道凸透镜和凹透镜的焦点和焦距。

3.认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用，会完成光路图。

4.理解凸透镜的成像规律，并会用此规律解决问题。

5.了解凸透镜成像的应用。

6.知道近视眼和远视眼的成因与矫正方法。

7.了解显微镜和望远镜中物镜和目镜的作用。

【复习重点和难点】重点：①掌握两种透镜对光线的作用；②会用实验的方法掌握凸透镜成像规律及这些规律在生活中的应用；③知道近视眼和远视眼的成因与矫正方法。

难点：①学会作光路图；②会用凸透镜成像规律解决问题。

【学具准备】凸透镜、凹透镜、光具座、光屏、蜡烛、火柴、薄膜充水后制成水透镜、邮票、直尺、手电筒等及多媒体课件和学生导学稿。

【前置准备】准备多媒体课件和学生导学稿（课前2min下发）。

用多媒体投出思维导图，让学生认识本章的知识体系。

（提示学生2min内翻书和查阅笔记温故对应的知识点）【复习过程】一、创设情境、引入复习教师拿出凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏等器材。

提出问题：利用这些器材我们可以完成哪些实验？引导学生思考、设计、回答，从而引出复习的内容：《透镜及其应用》设计意图：通过学生动手设计实验，在实验设计中，认识本章的知识体系，回顾透镜这一单元的几个重要知识点，为下一步基础知识掌握做好铺垫。

后面的复习就是依照体系按专题展开的，这样容易理清学生的思维，激发了学生的热情。

二、专题复习【专题一】透镜专题一知识点聚焦：1．凸透镜与凹透镜：中间，边缘的透镜称为凸透镜；中间，边缘的透镜称为凹透镜。

2．基本概念：(1)主光轴：通过透镜两个球面球心的直线。

(2)光心：透镜主光轴上有个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向，这个点叫光心。

(3)焦点：①凸透镜焦点：于主光轴的光通过凸透镜后会聚在主光轴上的点叫凸透镜的焦点(实焦点)。

②凹透镜焦点：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后光线的反向延长线会聚在主光轴上的点叫凹透镜的焦点(虚焦点)。

大学物理课后习题答案第五章-推荐下载

vx ' u
1
v c2
vx
'

3 4
c
（2） vBA vAB vx ' 0.4c
5.6 惯性系S′相对另一惯性系 S 沿 x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为
计时起点．在S系中测得两事件的时空坐标分别为 x1 =6×104m, t1 =2×10-4s，以及
x2 =12×104m, t2 =1×10-4s．已知在S′系中测得该两事件同时发生．试问：
问在以下两种情况中，它们对 S ' 系是否同时发生？
（1）两事件发生于 S 系的同一地点；
（2）两事件发生于 S 系的不同地点。
解由洛伦兹变化 t (t v x) 知，第一种情况， x 0 ， t 0 ，故 S ' 系 c2
中 t 0 ，即两事件同时发生；第二种情况， x 0 ， t 0 ，故 S ' 系中 t 0 ，两
第 5 章狭义相对论习题及答案
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

(仅供参考)理论力学(周衍柏第二版)思考题习题答案第五章答案

= δW
知，θαδqα 有功的量纲，据此关系已知其中一个量的量纲则可
得到另一个量的量纲.若 qα 是长度，则θα 一定是力，若 θα 是力矩，则 qα 一定是角度，若 qα 是体
积，则θα 一定是压强等. 5.3 答 pα 与 q̇α 不一定只相差一个常数 m ，这要由问题的性质、坐标系的选取形式及广义坐
广义坐标数等于力学体系的自由度数；广义力明威力实际上不一定有力的量纲可以是力也可以
是力矩或其他物理量，如压强、场强等等，广义力还可以理解为；若让广义力对应的广义坐标
作单位值的改变，且其余广义坐标不变，则广义力的数值等于外力的功由
∑ ∑ n � �
s
Fi ⋅ δ ri
i =1
= θαδqα
α =1
T = 1 m( ẋ 2 + ẏ 2 + ż 2 )
标的选用而定。直角坐标系中质点的运动动能 2
，若取 y 为广义坐标，则
qy
=
ẏ ，而
py
=
∂t ∂y
=
mẏ
=
mq̇ y ，相差一常数 m，如定轴转动的刚体的动能 T
=
1 2
Iθ̇ 2
，取
广义坐标 qα
= θ ，而 Pθ
=
∂t ∂θ̇
=̇
Iθ̇,
∂L ∂L 5.9 dL 和 dL 有何区别？ ∂qa 和 ∂qa 有何区别？
5.10 哈密顿正则方程能适用于不完整系吗？为什么？能适用于非保守系吗？为什么？ 5.11 哈密顿函数在什么情况下是整数？在什么情况下是总能量？试祥加讨论，有无是总能量而不为常数的情况？
5.12 何谓泊松括号与泊松定理？泊松定理在实际上的功用如何？

嵌入式原理思考题及答案

第1章复习要点1.1.1节嵌入式系统的概念1.1．3节嵌入式系统的特点1.3节嵌入式处理器1.4节嵌入式系统的组成第2章复习要点2.1节计算机体系结构分类2.3.1节 ARM和Thumb状态2.3.2节 RISC技术2.3.3节流水线技术2.4.3节 ARM存储系统第3章复习要点3.1节ARM编程模式3.2节ARM指令格式及其寻址方式3.3节ARM指令集(课上所讲的指令)第4章复习要点4.1节汇编语言源程序格式4.2节汇编语言的上机过程第5章复习要点5.1节键盘接口5.2节 LED显示器接口5．5.1节 UART异步串行接口作业题答案：1.什么是嵌入式系统？∙第一种，根据IEEE（国际电气和电子工程师协会）的定义：嵌入式系统是“用于控制、监视或者辅助操作机器和设备的装置”（原文为devices used to control, monitor, or assist the operation of equipment, machinery or plants）。

∙第二种，嵌入式系统是以应用为中心、以计算机技术为基础、软件硬件可裁剪、功能、可靠性、成本、体积、功耗严格要求的专用计算机系统。

2.与通用型计算机相比，嵌入式系统有哪些特点？⏹通常是面向特定应用的；⏹空间和各种资源相对不足，必须高效率地设计，量体裁衣、去除冗余；⏹产品升级换代和具体产品同步，具有较长的生命周期；⏹软件一般都固化在存储器芯片或单片机本身；⏹不具备自举开发能力，必须有一套开发工具和环境才能进行开发3.举例介绍嵌入式微处理器有哪几类？一、嵌入式微处理器(Embedded Microprocessor Unit, EMPU)嵌入式处理器目前主要有Aml86/88、386EX、SC-400、Power PC、68000、MIPS、ARM系列等。

二、嵌入式微控制器(Microcontroller Unit, MCU)嵌入式微控制器目前的品种和数量最多，比较有代表性的通用系列包括8051、P51XA、MCS-251、MCS-96/196/296、C166/167、MC68HC05/11/12/16、68300等。

物理化学第5章课后答案傅献彩_第五版

第五章相平衡1.As，DCs)分解的反应方程为AgRG—2Ag3) +寺。

S 当用A&O(s)进行分無达平衡时•系统的组分数、自由度数和可能平衡共存的最大相数各为多少？解:S=3, C=S~R=2(P—3»f~ C+2—^P=l/=0时4最大为4-2.搭出如下各系统的组分数、相数和自曲度数各为多少？{l)NH+CKs)在抽空容器中，部分分解为NH^Cgi.HCKg)达平衡：(2)NH1CKs)在含有一定量NHME的容器中，部分分解为NH J(g)T HCl(gJ达平衡；(3)NH<HS(5)与任竜量的NH,(g}和比虫g)混合,达分解平衡；(4)在900K 时CX叮与CO(g)1CO z(g)(G达平翫解：NHKHNH* (g) + HCKg)门)呂=3* C=S-R-R， {R=l f R f = r) [NHi]=[HCl]-C=1T贞=2, /=C—^+2 = 1(2)S=3, C=S-R-R"=2 f=C~^-\~2=2(3)S=3, C=S-'K-/?>=3-l~0=2t^=2同2)C<s)+yQ(g)—CO(g)①(4)9D0K 时’CCXg)+(^ (g)—Ct> (g) ②CW(◎中[CO]的慑不定龙=0、C=S-R-R f = 4-2-0=2^=2 厂=C+d_gL玉在制水煤气的过稈中，有五种物质,C(s)T CX)(g),COt(g},a(g)和H2(.)(g)建立如下三牛平衡，试求该系统的独立组分数.C(s> + H； 0(g)^=H2(g)4-CO(g) (1>COt(g) + H? H E 0( fi) +CO(g) (2)C02(g)+C(s>—2CO(g> <3)解:建立3个平衡，(3)式可由⑴十⑵得到5=5C=^S-R-R'=3t二已知2心為(打和压。

⑴可以生成如下三种水合物：N的CQ - H s O(s),Na s CCX・7H；O(s)和Na a C(.l * 10H2O(S)试求门)在大气压下•与Na^COj水溶液和冰平衡共存的忒合盐的最大值；(2)在时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值.解：(1〉S=5t R=3t R^O C=S-R~R f^=2每生咸一种含水盐*R增加1.S增加1：匚、值不变.在P•下屮=0+1-①r =0时血绘大为3.已知有Na’EQ水陪揪和H2O(3)两相•则还能生成一种含水盐.(2)同样地T/* =c+i-0 e毘大为3故还可最多有两种含水盐主成-5.在不同温度下•测得Ag2O(s)分解时氧气的分压如下:T/K 401 417 443 463 486p(CQ)/kPa 10 20 51 101 203试问(1)分别于413K和423K时，在空气中加热银粉，是否有Ag2O(s)生成？(2)如何才能使Ag2O(s)加热到443K时而不分解？△ 1解:⑴ Ag2O(s)^=^2Ag(s)4—|-Oz(g)空气中Oz 的分压为0. 21X/>。

第五章复习思考题及参考答案

第五章复习思考题及参考答案第五章复习思考题及参考答案一、基本概念1. 物流结点物流结点是物流网络中货物运往最终消费者过程中临时经过停顿的地方，是物流网络的重要组成部分，是整个物流网络的灵魂所在。

2. 专家选择法专家选择法是以专家为索取信息的对象，运用专家的知识和经验，考虑选址对象的社会环境和客观背景，直观地对选址对象进行综合分析研究，寻求其特性和发展规律，并进行选择的一种选址方法。

专家选址法中最常用的有因素评分法和德尔菲法。

3. 解析法解析法是通过数学模型进行物流网点布局的方法。

采用这种方法首先根据问题的特征、外部条件以及内在的联系建立数学模型，然后对模型求解以获得最佳布局方案。

4. 模拟法模拟法是将实际问题用数学方法和逻辑关系表示出来，然后通过模拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。

5. 启发法该法是针对模型的求解而言的，是一种逐次逼近的方法。

对这种方法进行反复判断，实践修正，直到满意为止。

6. 费用一效果分析法费用一效果分析法是对技术方案的经济效果进行分析评价的一种方法。

其实质是要求系统给社会提供财富或服务的价值一效益必须超出支出费用。

该方法以经济评价为主，是所有评价方法的基础。

7. 中点问题在区域中选择（若干个）设施位置，使得该位置离客户到最近设施的距离（或成本）的“合计”最小。

这种目标通常在企业问题中应用，所以也称为“经济效益性” （Economic Efficiency）。

在中点问题中，被选择设施的数量往往预先确定，当选择设施数量为P 时，称为P 中点问题。

8. 中心问题根据使得离客户最近的设施的距离（或成本）“最大值” 最小的原则，在区域中选择设施位置的方法称为中心问题。

P- 中心问题也叫min--max 问题，是探讨如何在网络中选择P 个服务站，使得任意一需求点到距离该需求点最近的服务站的最大距离最小问题。

9. 重心模型重心模型是选址问题中最常用的一种模型，可解决连续区域直线距离的单点选址问题。

第5~9章思考题答案

第五章思考题1. 在电极界面附近的液层中，是否总是存在着三种传质方式？为什么？每一种传质方式的传质速度如何表示？答：电极界面附近的液层通常是指扩散层，可以同时存在着三种传质方式（电迁移、对流和扩散），但当溶液中含有大量局外电解质时，反应离子的迁移数很小，电迁移传质作用可以忽略不计，而且根据流体力学，电极界面附近液层的对流速度非常小，因此电极界面附近液层主要传质方式是扩散。

三种传质方式的传质速度可用各自的电流密度J来表示。

2. 在什么条件下才能实现稳态扩散过程？实际稳态扩散过程的规律与理想稳态扩散过程有什么区别？答：当电极反应所消耗的反应粒子数和扩散补充来的反应粒子数相等，就可以达到一种动态平衡状态，即扩散速度与电极反应速度相平衡。

这时反应粒子在扩散层中各点的浓度分布不再随时间变化而变化，而仅仅是距离的函数；扩散层的厚度不再变化；离子的浓度梯度是一个常数，这就是稳态扩散过程。

理想条件下，人为地把扩散区和实用文档对流区分开了，因此理想稳态扩散过程中，扩散层有确定的厚度；而实际情况下，扩散区与对流区是相互重叠、没有明显界限的，只能根据一定的理论来近似求得扩散层的厚度。

二者在扩散层内都是以扩散作用为主。

因此二者具有相似的扩散动力学规律，但推导实际情况下的稳态扩散动力学公式需要借用理想稳态扩散的动力学公式。

3. 旋转圆盘电极和旋转圆环圆盘电极有什么优点？它们在电化学测量中有什么重要用途？答：旋转圆盘电极和旋转圆环圆盘电极上各点的扩散层厚度是均匀的，因此电极表面各处的电流密度分布均匀。

这克服了平面电极表面受对流作用影响不均匀的缺点。

它们可以测量并分析极化曲线，研究反应中间产物的组成及其电极过程动力学规律。

4. 试比较扩散层、分散层和边界层的区别。

扩散层中有没有剩余电荷？答：根据扩散传质理论，紧靠电极表面附近，有一薄层，此层内存在反应粒子的浓度梯度，这层叫做扩散层；电极表面的荷电粒子由于热运动而倾向于均匀分布，从而使剩余电荷不可能完全紧贴着电极表面实用文档分布，而具有一定的分散性，形成所谓分散层；靠近电极表面附近的液流层叫做边界层，越接近电极表面，其液流流速越小。

大学物理习题答案解析第五章

第二篇电磁学求解电磁学问题的基本思路和方法本书电磁学部分涉及真空中和介质中的静电场和恒定磁场、电磁感应和麦克斯韦电磁场的基本概念等内容，涵盖了大学物理课程电磁学的核心内容.通过求解电磁学方面的习题，不仅可以使我们增强对有关电磁学基本概念的理解，还可在处理电磁学问题的方法上得到训练，从而感悟到麦克斯韦电磁场理论所体现出来的和谐与美.求解电磁学习题既包括求解一般物理习题的常用方法，也包含一些求解电磁学习题的特殊方法.下面就求解电磁学方面的方法择要介绍如下.1.微元法在求解电场强度、电势、磁感强度等物理量时，微元法是常用的方法之一.使用微元法的基础是电场和磁场的叠加原理.依照叠加原理，任意带电体激发的电场可以视作电荷元d q 单独存在时激发电场的叠加，根据电荷的不同分布方式，电荷元可分别为体电荷元ρd V 、面电荷元σd S 和线电荷元λd l .同理电流激发的磁场可以视作为线电流元激发磁场的叠加.例如求均匀带电直线中垂线上的电场强度分布.我们可取带电线元λd l 为电荷元，每个电荷元可视作为点电荷，建立坐标，利用点电荷电场强度公式将电荷元激发的电场强度矢量沿坐标轴分解后叠加统一积分变量后积分，就可以求得空间的电场分布.类似的方法同样可用于求电势、磁感应强度的分布. 此外值得注意的是物理中的微元并非为数学意义上真正的无穷小，而是测量意义上的高阶小量.从形式上微元也不仅仅局限于体元、面元、线元，在物理问题中常常根据对称性适当地选取微元.例如，求一个均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布，我们可以取宽度为d r 的同心带电圆环为电荷元，再利用带电圆环轴线上的电场强度分布公式，用叠加的方法求得均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布.2.对称性分析对称性分析在求解电磁场问题时是十分重要的.通过分析场的对称性，可以帮助我们了解电磁场的分布，从而对求解电磁学问题带来极大方便.而电磁场的对称性有轴对称、面对称、球对称等.下面举两个例子.在利用高斯定律求电场强度的分布时，需要根据电荷分布的对称性选择适当的高斯面，使得电场强度在高斯面上为常量或者电场强度通量为零，就能够借助高斯定律求得电场强度的分布.相类似在利用安培环路定律求磁感强度的分布时，依照电流分布的对称性，选择适当的环路使得磁感强度在环路上为常量或者磁场环流为零，借助安培环路定律就可以求出磁感强度的分布.3.补偿法补偿法是利用等量异号的电荷激发的电场强度，具有大小相等方向相反的特性；或强度相同方向相反的电流元激发的磁感强度，具有大小相等方向相反这一特性，将原来对称程度较低的场源分解为若干个对称程度较高的场源，再利用场的叠加求得电场、磁场的分布.例如在一个均匀带电球体内部挖去一个球形空腔，显然它的电场分布不再呈现球对称.为了求这一均匀带电体的电场分布，我们可将空腔带电体激发的电场视为一个外半径相同的球形带电体与一个电荷密度相同且异号、半径等于空腔半径的小球体所激发电场的矢量和.利用均匀带电球体内外的电场分布，即可求出电场分布.4.类比法在电磁学中，许多物理量遵循着相类似的规律，例如电场强度与磁场强度、电位移矢量与磁感强度矢量、电偶αr l λεE l l cos d π4122/2/0⎰-=极子与磁偶极子、电场能量密度与磁场能量密度等等.他们尽管物理实质不同，但是所遵循的规律形式相类似.在分析这类物理问题时借助类比的方法，我们可以通过一个已知物理量的规律去推测对应的另外一个物理量的规律.例如我们在研究L C 振荡电路时，我们得到回路电流满足的方程显然这个方程是典型的简谐振动的动力学方程，只不过它所表述的是含有电容和自感的电路中，电流以简谐振动的方式变化罢了.5.物理近似与物理模型几乎所有的物理模型都是理想化模型，这就意味着可以忽略影响研究对象运动的次要因素，抓住影响研究对象运动的主要因素，将其抽象成理想化的数学模型.既然如此，我们在应用这些物理模型时不能脱离建立理想化模型的条件与背景.例如当带电体的线度远小于距所考察电场这一点的距离时，一个带电体的大小形状可以忽略，带电体就可以抽象为点电荷.但是一旦去研究带电体临近周围的电场分布时，将带电体当作点电荷的模型就失效了.在讨论物理问题时一定要注意物理模型的适用条件.同时在适用近似条件的情况下，灵活应用理想化模型可大大简化求解问题的难度.电磁学的解题方法还有很多，我们希望同学们通过练习自己去分析、归纳、创新和总结.我们反对在学习过程中不深入理解题意、不分析物理过程、简单教条地将物理问题分类而“套”公式的解题方法.我们企盼同学们把灵活运用物理基本理论求解物理问题当成是一项研究课题，通过求解问题在学习过程中自己去领悟、体会，通过解题来感悟到用所学的物理知识解决问题后的愉悦和快乐，进一步加深理解物理学基本定律，增强学习新知识和新方法的积极性.01d d 22=+i LCt i第五章静电场5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( )分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ).5 －2 下列说法正确的是( )(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零(C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ).5 －3 下列说法正确的是( )(A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零(B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零(C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ).*5 －4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( )(A ) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止(B ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动(C ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动(D ) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动2εσ分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B ).5 －5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e ，由最极端的情况考虑，一个有8 个电子，8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.解一个氧原子所带的最大可能净电荷为二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e 范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力. 5 －6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带的上夸克和两个带的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10－20 m)，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－15 m .求它们之间的相互作用力.解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力.5 －7 质量为m ，电荷为－e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E ｋ .证明电子的旋转频率满足其中ε0 是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律.分析根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10－15 m ，轨道半径约为10－10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有由此出发命题可证.()e q 21max 10821-⨯⨯+=1108.2π46202max <<⨯==-Gmεq F F g e e 32e 31-()r r r r e εr q q εe e e F N 78.3π41π412202210===4320232me E εk =v 2202π41r e εr m =v证由上述分析可得电子的动能为电子旋转角速度为由上述两式消去r ，得5 －8 在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl －与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构.(1) 求氯离子所受的库仑力；(2) 假设图中箭头所指处缺少一个铯离子(称作晶格缺陷)，求此时氯离子所受的库仑力.分析铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加.为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.解 (1) 由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F 1 ＝0.(2) 除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F 2 的值为F 2 方向如图所示.5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.re εm E K 202π8121==v 3022π4mr εe ω=432022232π4me E εωK ==v N 1092.1π3π4920220212⨯===aεe r εq q F 2204π1Lr Q εE -=2204π21L r r Q εE +=分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为整个带电体在点P 的电场强度接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是证 (1) 延长线上一点P 的电场强度，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为利用几何关系 sin α＝r /r ′，统一积分变量，则当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度r r q εe E 20d π41d '=⎰=E E d ⎰=LE i E d ⎰⎰==Ly E αE j j E d sin d ⎰'=L r πεq E 202d ()220022204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰E r εq αE L d π4d sin 2⎰'=22x r r +='()2203/22222041π2d π41L r r εQ r x L xrQ εE L/-L/+=+=⎰此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 5 －10 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.分析这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5 －3 节的例1 可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.解将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系，统一积分变量，有积分得 5 －11 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度.rελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim =+=∞→θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=θR x cos =θR r sin =()θθθεδθθR πδR θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+=02/004d cos sin 2εδθθθεδE π⎰==分析水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为，而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r 0 ，利用教材第5 －3 节中电偶极子在延长线上的电场强度可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布.解1 水分子的电偶极矩在电偶极矩延长线上解2 在对称轴线上任取一点A ，则该点的电场强度由于代入得测量分子的电场时，总有x ＞＞r 0 ，因此，式中，将上式化简并略去微小量后，得 5 －12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.00er P =θer P cos 20=302π41x p εE =θer θP P cos 2cos 200==30030030cos π1cos 4π412π41x θer εx θer εx p εE ===+-+=E E E 2020π42π4cos 2cos 2x εe r εθer E βE E -=-=+θxr r x r cos 202022-+=rθr x βcos cos 0-=()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=23/20202001cos 2cos π42x θxr r x θr x εe E ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈-+x θr x x θr x θxr r x cos 2231cos 21cos 2033/2033/20202300cos π1x θe r εE =分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.(2) 由F ＝q E ，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：F ＝λE .应该注意：式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力. 解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E ＋、E －分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有(2) 设F ＋、F －分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有显然有F ＋＝F －，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.5 －13 如图为电四极子，电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z ＞＞d ).分析根据点电荷电场的叠加求P 点的电场强度.解由点电荷电场公式，得()i i E E E x r x r ελx r x ελ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=+-00000π211π2i E F 00π2r ελλ==-+i E F 002π2r ελλ-=-=+-考虑到z ＞＞d ，简化上式得通常将Q ＝2qd 2 称作电四极矩，代入得P 点的电场强度5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.分析方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S ′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为① ()()k k k E 202020π41π412π41d z q εd z q εz q ε++-+=()()k k k E 42022220222206π4...321...32112π4/11/1112π4z qd εq z d z d z d z d z z εq z d z d z z εq =⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+++++-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-=k E 403π41zQ ε=⎰⋅=S S d s E Φ∑⎰==⋅01d 0q εS S E ⎰⎰'⋅-=⋅=S S S E S E Φd d ⎰⎰'⋅-=⋅=S S S E S E Φd d E R πR E 22πcos π=⋅⋅-=Φ()r θθθE e e e E sin sin cos sin cos ++=5 －15 边长为a 的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy 、Oyz 和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度 (k ，E 1 ，E 2 为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.解如图所示，由题意E 与Oxy 面平行，所以任何相对Oxy 面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即.而考虑到面CDEO 与面ABGF 的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有同理因此，整个立方体表面的电场强度通量5 －16 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).分析考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.解在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径(为地球平均半径).由高斯定理r θθR e S d d sin d 2=ER θθER θθER SS2π0π2222πdsin d sin dd sin sin d ===⋅=⎰⎰⎰⎰S E Φ()12E kx E +E =i +j 0==DEFG OABC ΦΦ()[]()2221ABGF d a E dS E kx E =⋅++=⋅=⎰⎰j j i S E Φ22a E ABGF CDEO -=-=ΦΦ()[]()2121AOEF d a E dS E E -=-⋅+=⋅=⎰⎰i j i S E Φ()[]()()2121BCDG d a ka E dS E ka E Φ+=⋅++=⋅=⎰⎰i j i S E 3ka ==∑ΦΦ1m V 120-⋅E R R ≈E R ∑⎰=-=⋅q εR E E 021π4d S E地球表面电荷面密度单位面积额外电子数5 －17 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.分析通常有两种处理方法：(1) 利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有根据高斯定理，可解得电场强度的分布. (2) 利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为，每个带电球壳在壳内激发的电场，而在球壳外激发的电场由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布解1 因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理得球体内(0≤r ≤R )∑--⨯-=-≈=2902cm 1006.1π4/E εR q σE 25cm 1063.6/-⨯=-=e σn ()()R r ρkr ρ>=≤≤= 0R r 02Sπ4d r E ⋅=⋅⎰S E ⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E r r ρq ''⋅=d π4d 20d =E rrεqe E 20π4d d =()()()()R r r r Rr>=≤≤=⎰⎰d R r 0d 0E E E E ⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E ()4202πd π41π4r εk r r kr εr r E r==⎰球体外(r ＞R )解2 将带电球分割成球壳，球壳带电由上述分析，球体内(0≤r ≤R )球体外(r ＞R )5 －18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔.求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度.分析用补偿法求解利用高斯定理求解电场强度只适用于几种非常特殊的对称性电场.本题的电场分布虽然不具有这样的对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带电圆盘的电场叠加，求出电场的分布.若把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷(电荷面密度σ′＝－σ)的小圆盘.这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和. 解由教材中第5 －4 节例4 可知，在无限大带电平面附近为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场它们的合电场强度为()r εkr r e E 024=()4202πd π41π4r εk r r kr εr r E R==⎰()r εkR r e E 024=r r r k V ρq '''==d π4d d 2()r r rεkr r r r r k εr e e E 0222004d π4π41=''⋅'=⎰()r r Rr εkR r r r πr k πεr e e E 20222004d 441=''⋅'=⎰n εσe E 012=n e n r x x εσe E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=220212在圆孔中心处x ＝0，则E ＝0在距离圆孔较远时x ＞＞r ，则上述结果表明，在x ＞＞r 时，带电平板上小圆孔对电场分布的影响可以忽略不计.5 －19 在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O ′的矢量用a 表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为分析本题带电体的电荷分布不满足球对称，其电场分布也不是球对称分布，因此无法直接利用高斯定理求电场的分布，但可用补偿法求解.挖去球形空腔的带电球体在电学上等效于一个完整的、电荷体密度为ρ 的均匀带电球和一个电荷体密度为－ρ、球心在O ′的带电小球体(半径等于空腔球体的半径).大小球体在空腔内P 点产生的电场强度分别为E 1 、E 2 ，则P 点的电场强度 E ＝E 1 ＋E 2 . 证带电球体内部一点的电场强度为所以，根据几何关系，上式可改写为n rx x εσe E E E 22212+=+=n nεσx r εσe e E 02202/112≈+=a E 03ερ=r E 03ερ=r E 013ερ=2023r E ερ-=()210213r r E E E -=+=ερa r r =-21a E 03ερ=5 －20 一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳，总电荷为Q 1 ，球壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面，球面带电荷为Q 2 .求电场分布.电场强度是否为离球心距离r 的连续函数？试分析.分析以球心O 为原点，球心至场点的距离r 为半径，作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等.因而 .在确定高斯面内的电荷后，利用高斯定理即可求出电场强度的分布.解取半径为r 的同心球面为高斯面，由上述分析r ＜R 1 ，该高斯面内无电荷，，故 R 1 ＜r ＜R 2 ，高斯面内电荷故 R 2 ＜r ＜R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ，故r ＞R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ＋Q 2 ，故电场强度的方向均沿径矢方向，各区域的电场强度分布曲线如图(B )所示.在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴r ＝R 3 的带电球面两侧，电场强度的跃变量这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果，且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳，壳层内外的电场强度也是连续变化的，本题中带电球壳内外的电场，在球壳的厚度变小时，E 的变化就变陡，最后当厚度趋于零时，E 的变化成为一跃变.5 －21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 ＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .24d r πE ⋅=⎰S E ∑q ∑⎰=/d εq S E ∑=⋅02/π4εq r E 0=∑q 01=E ()31323131R R R r Q q --=∑()()23132031312π4r R R εR r Q E --=2013π4r εQ E =20214π4r εQ Q E +=230234π4ΔεσR εQ E E E ==-=分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且，求出不同半径高斯面内的电荷.即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理r ＜R 1 ，在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变 R 1 ＜r ＜R 2 ，r ＞R 2，在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变这与5 －20 题分析讨论的结果一致.5 －22 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功.⎰⋅=rL E d π2S E ∑q ∑=⋅0/π2εq rL E 0=∑q 01=E L λq =∑rελE 02π2=0=∑q 03=E 000π2π2ΔεσrL εL λr ελE ===分析由库仑力的定义，根据Q 1 、Q 3 所受合力为零可求得Q 2 .外力作功W ′应等于电场力作功W 的负值，即W ′＝－W .求电场力作功的方法有两种：(1)根据功的定义，电场力作的功为其中E 是点电荷Q 1 、Q 3 产生的合电场强度. (2) 根据电场力作功与电势能差的关系，有其中V 0 是Q 1 、Q 3 在点O 产生的电势(取无穷远处为零电势). 解1 由题意Q 1 所受的合力为零解得由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为将Q 2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为解2 与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时，并由电势的叠加得Q 1 、Q 3 在点O 的电势将Q 2 从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多.5 －23 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为l E d 02⎰∞=Q W ()0202V Q V V Q W =-=∞()02π4π420312021=+d εQ Q d εQ Q Q Q Q 414132-=-=()2/322031π2yd εQ E E E yy y +=+=()dεQ y y d εQ Q Q W y 022/322002π8d π241d =+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅-='⎰⎰∞∞l E Q Q 412-=dεQd εQ d εQ V 003010π2π4π4=+=dεQ V Q W 0202π8=-='。

人教版八年级物理第5章章末复习案

(3)当蜡烛、凸透镜和光屏的相对位置如图甲所示时，光屏上出现清晰的像，则像是倒立、__缩__小____的实像．
(4)实验中，不但虚像可以用肉眼直接看到，实像也可以用肉眼直接看到．如图乙所示在(3)的基础上，拿掉光屏，用肉眼在___C_____(选填“A”“B”或“C”)位置沿图示方向能看到这个实像．
视网膜上所成的是○39 倒立、○40 缩小的○41 实像
透应镜用的眼睛近视眼原远特因处征：物：晶体看状的不体像清○太落45在 ○42视远网厚膜的处○，的44 折物前光体能力太方○43
强，

矫正：戴适当度数的○46 凹透镜做镜片的眼镜
第五章章末复习案
知识梳理中考链接
透镜及其应用

凸透镜结边构缘特②征薄：中央① 厚
，

透镜的特征
及光学性质

光学性质：对光有③ 会聚作用
结构特征：中央④ 薄，凹透镜边缘⑤ 厚
光学性质：对光有⑥ 发散作用

通过透镜的三条特殊光线
(5)在(3)的基础上，当光屏略微向右移动时，光屏上的像将会模糊，如果蜡烛与凸透镜不动，那么，在凸透镜前放置___凹_____(选填“凸”或“凹”)透镜，才可能在光屏上得到清晰的像，这其实就是_近__视__眼___(选填“近视眼”或“远视眼”)的矫正原理．
A．当物体距凸透镜 10 cm 时，成正立、放大的实像 B．当物体距凸透镜 20 cm 时，成倒立、放大的实像 C．当物体距凸透镜 35 cm 时，成倒立、放大的实像 D．当物体从距凸透镜 20 cm 处远离凸透镜时，在凸透镜另一侧所成的像逐渐变大

初中物理第五章复习教案

初中物理第五章复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握第五章所学的知识点，包括浮力、杠杆、简单机械、压强、流体压强与流速的关系等。

（2）能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究问题的意识。

（2）利用实验、图片、视频等教学资源，帮助学生形象直观地理解抽象的物理概念。

3. 情感态度价值观：培养学生热爱科学、勇于探究的精神，增强学生团队间的合作、交流意识。

二、教学内容1. 浮力：阿基米德原理、物体浮沉条件、浮力的应用。

2. 杠杆：杠杆的分类、杠杆的平衡条件、杠杆的应用。

3. 简单机械：滑轮、斜面、螺旋等简单机械的原理和应用。

4. 压强：压强的定义、压强的计算、压强的应用。

5. 流体压强与流速的关系：流体压强与流速的实验现象、流体压强与流速的关系。

三、教学重点与难点1. 教学重点：浮力、杠杆、简单机械、压强、流体压强与流速的关系等基本概念和原理。

2. 教学难点：浮力的大小计算、杠杆的平衡条件、简单机械的原理和应用、压强的计算和应用、流体压强与流速的关系。

四、教学过程1. 课堂导入：（1）回顾第五章所学的内容，引导学生回忆起相关知识点。

（2）通过提问方式检查学生对浮力、杠杆、简单机械、压强、流体压强与流速的关系等知识点的掌握情况。

2. 课堂讲解：（1）针对每个知识点，进行简要的讲解和复习，巩固学生的记忆。

（2）通过举例、实验、图片、视频等教学资源，帮助学生形象直观地理解抽象的物理概念。

（3）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力。

3. 课堂练习：（1）布置适量的练习题，让学生在课堂上完成。

（2）引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同解决问题，培养学生主动探究问题的意识。

4. 课堂小结：对本节课所学的知识点进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意知识的运用。

5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对浮力、杠杆、简单机械、压强、流体压强与流速的关系等知识点的掌握。

第05章档案机构

档案事务所的服务对象非常广泛，一般包括该行政区域内各级国家综合性档案馆，各机关、团体、企业（包括国有、集体、合资、独资、私营企业）、事业单位，乡（镇）、村以及公民个人等。
（三）档案事务所的性质及其管理
档案事务所是独立经营、独立核算、自负盈亏的企业型单位。在用人制度上一般采取聘任制和临时工制相结合的办法，对少数档案专业技术人员采用聘任制，利用他们开展档案业务的指导和咨询。
（三）档案室的任务
档案室的基本任务是：集中统一地管理本机关各部门形成的各种门类和载体的全部档案，为本机关各项工作服务，并为党和国家积累档案史料。
（四）档案室的类型
1、普通档案室 2、科技档案室 3、音像档案室 4、人事档案室 5、综合档案室 6、联合档案室 7、档案信息中心
第三节档案行政机构
第五章档案机构
【本章要点】 ●说明国家档案馆的类型、性质、任务。 ●说明我国内部档案机构的类型、性质和职能。 ●说明我国档案行政机构的职责、任务及各种档案机构之间的相互关系。 ●探讨我国改革开放以来各种新型档案机构的特点、职责。
第一节公共档案馆
我国档案馆类型多样，划分角度也各不一样。根据《中华人民共和国档案法》、《中华人民共和国档案法实施办法》中对我国档案馆的分类，我国档案馆主要可分为各级国家档案馆、专业档案馆（含专门档案馆、部门档案馆）和企事业档案馆三大类。
（二）创办档案寄存中心的背景
随着经济体制改革的不断深入，尤其在国有企业改革及社会主义市场经济规律对各行各业逐步发生作用的新情况下，档案管理工作中也出现了新问题。
三、档案事务所
（一）档案事务所的涵义及其产生背景档案事务所或档案咨询服务公司是提供档案事务服务的一种商业性档案服务机构。

税收筹划(第3版)课后习题答案第5章

第五章投资融资的税收筹划（习题及参考答案）复习思考题1.如何利用投资地点的差异进行税收筹划？答：（1）境内投资地点的选择：在我国境内投资，从税负角度来说，主要考虑所得税因素。

在其他投资条件相同的情况下，一般考虑在低税负的地区进行投资。

如利用西部大开发的税收优惠政策、利用新疆困难地区新办企业所得税优惠政策等。

（2）跨国投资地点的选择：如果进行跨国投资，仅从税收角度出发，要考虑以下几点：一是宏观税负的高低；二是所涉及的主要税种及其税负的高低；三是税收结构；四是居住国与投资地所在国关于避免双重征税的政策规定。

投资地点不同，税收负担会有所差别，最终影响到投资收益。

对于跨国投资者，还应考虑有关国家同时实行居民管辖权和收入来源地管辖权而导致对同一项所得的双重征税，以及为避免国际双重征税的双边税收协定有关税收抵免的具体规定，以进行投资国别或地区选择。

2.请分析农、林、牧、渔类企业有哪些税收优惠政策。

答：企业从事农、林、牧、渔业项目的所得，可以免征、减征企业所得税。

企业从事花卉、茶以及其他饮料作物和香料作物的种植，海水养殖、内陆养殖所得，减半征收企业所得税。

3.请论述直接投资时不同投资形式存在的税收差异。

答：直接投资主要是指投资者用于开办企业、购置设备、收购和兼并其他企业等的投资行为,其主要特征是投资者能有效地控制各类投资资金的使用,并能实施全过程的管理。

直接投资的形式多种多样,如投资开办一家新公司;以较高比例股份参与其他企业经营;对外扩张设立子公司或分公司;收购或兼并外部企业;开办中外合资公司,等等。

企业内部组织结构不同，其总体税负水平会产生差异，这就要求在投资中合理选择企业的组织方式。

投资创办企业有独资企业、合伙企业、有限责任公司和股份有限公司多种组织形式可供选择。

如果人手较少，规模不大，应选择独资企业。

因为，对这类组织形式的企业，核算要求不高，税款一般定期定额征收，实际税负较低。

如果规模不很大，但投资人数较多，则宜选择合伙方式。

第八年级物理第五章-透镜及其应用课后习题答案

第五章透镜及其应用课后习题新编《5.1透镜》1.如图，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm。

按照2∶1的比例画出平行光经过它们之间的光线。

哪个凸透镜使光偏折得更显著些？2.要想利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，应该把小灯泡放在凸透镜的什么位置？试试看。

在解决这个问题的时候，你利用了前面学过的什么知识？把小灯泡放在凸透镜的焦点上，小灯泡发出的光通过凸透镜折射后形成平行光。

利用了凸透镜可使平行于主光轴的光会聚于焦点和光路的可逆性。

3.一束光通过透镜的光路如图所示，那幅图是正确的？甲是正确的。

4.根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。

甲、乙都是凹透镜。

《5.2生活中的透镜》1．如图所示，照相机的镜头相当于一个凸透镜，像成在照相机的底片上。

判断图中的树所成像的正例。

倒立的。

2.凸透镜是许多光学仪器的重要元件，可以呈现不同的像。

应用凸透镜，在照相机中成、立的像；通过投影仪成、立的像；用凸透镜做放大镜时，、立的像。

倒立、缩小的实像；倒立、放大的实像；正立、放大的虚像。

3.手持一个凸透镜，在室内的白墙和窗户之间移动（离墙近些），在墙上能看到什么？这个现象启发我们，阴天怎样估测凸透镜的焦距？为使估测结果更准确，操作时应注意什么？在墙上能看到一个倒立、缩小的实像；将凸透镜靠近书本上的字，并看到正立、放大的虚像后，将凸透镜逐渐远离书本，直到刚好看不到虚像，测出此时书本到透镜中心的距离，这个距离就是该透镜的焦距。

4.请你根据本节课的“想想做做”，试着总结照相机、投影仪或幻灯机工作时是通过怎样的操作改变像的大小的。

照相机：适当增大（缩小）镜头与景物之间的距离，同时缩短（拉长）暗箱的长度，可使所成的像变小（变大）。

投影仪：适当缩小（增大）透镜与幻灯片之间的距离，并同时增大（缩小）投影仪与屏幕间的距离，从而使屏幕上的像变大。

《5.3凸透镜成像的规律》1.照相机、投影仪、放大镜的成像都遵循凸透镜成像的规律，说一说它们分别应用了凸透镜成像的哪个规律。