YQ《信号与系统》电子教案-ch2-4
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用以描述物理现象、信息传输等。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由信号输入与输出之间关系构成的一个实体。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、编码等。
系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时域分析等。
第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理、时移原理、微分、积分等。
2.2 连续信号的傅里叶级数傅里叶级数的概念与性质。
连续信号的傅里叶级数展开。
2.3 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的概念与性质。
连续信号的傅里叶变换公式。
第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理、时移原理、差分、求和等。
3.2 离散信号的傅里叶变换离散信号的傅里叶变换的概念与性质。
离散信号的傅里叶变换公式。
3.3 离散信号的Z变换Z变换的概念与性质。
离散信号的Z变换公式。
第四章：数字信号处理概述4.1 数字信号处理的基本概念数字信号处理的定义、特点与应用。
4.2 数字信号处理的基本算法滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）等。
4.3 数字信号处理硬件实现数字信号处理器（DSP）、Field-Programmable Gate Array（FPGA）等。
第五章：线性时不变系统的时域分析5.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的数学描述。
线性时不变系统的特点。
5.2 系统的零状态响应与零输入响应零状态响应的定义与求解。
零输入响应的定义与求解。
5.3 系统的稳定性分析系统稳定性的定义与判定方法。
常见系统的稳定性分析。
第六章：频率响应分析6.1 频率响应的概念系统频率响应的定义。
频率响应的性质和特点。
6.2 频率响应的求取直接法、间接法求取频率响应。
频率响应的幅频特性和相频特性。
信号与系统电子教案(3版.本.燕 (2)
拉普拉斯建立 变换分析理论 （1779年）
香农创立信息 论（1948年）
贝塔朗菲创立系 统论（1948年）
图1
维纳创立控制 论（1948年）
信号与系统 1.1-4图2 克斯韦与赫兹信号与系统 1.1-5
图3 贝尔与电话
信号与系统 1.1-6
图4 莫尔斯与电报
信号与系统 1.1-7
图5 马可尼与无线电
信号与系统 1.1-17
图15 空间技术
信号与系统 1.1-18
图16 遥感 、遥测 、遥控 技术用于嫦娥二号工程
信号与系统 1.1-19
图17 我国载人航天工程
end
信号与系统 1.1-13
图11 电子信息技术的广泛应用
信号与系统 1.1-14
图12 光电子器件的诞生，开创了光通信的新时代
信号与系统 1.1-15
华人科学家高 锟1966年提出 光纤理论，随 后发明光纤， 获2009年诺贝 尔物理学奖。
图13 光纤（光纤之父高锟）
信号与系统 1.1-16
图14 人体断层扫描图像
启固体电子学时代
雷达、大型计 算机诞生
1958年
集成电路诞生开 启了微电子时代
信号处理 技术、彩 色电视 大发展
1966年
光纤通信及光 电子时代
信息技术、卫星及现代 通信、个人电脑、互联 网、物联网…
信号与系统 1.1-3
麦克斯韦提出 电磁波理论 （1864年）
傅里叶建立信 号分析理论 （1822年）
信号与系统 1.1-8
图6 贝尔德与电视
信号与系统 1.1-9
图7 第一台计算机与今天的微型电脑
信号与系统 1.1-10
图8 天河二号：5.49亿亿次，世界第一
信号与系统教案第4章
一、信号频谱的概念
从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变
化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信 号的频谱图。
周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、
相位随频率的变化关系，即 将An~ω和n~ω的关系分别画在以ω为横轴的平
面上得到的两个图，分别称为振幅频谱图和相位频 谱图。因为n≥0，所以称这种频谱为单边谱。
2. 正交函数集：
若n个函数 1(t)， 2(t)，…， n(t)构成一个函数集，
当这些函数在区间(t1，t2)内满足
t2 t1 i
(t)
j* (t) d t
Ki
0,
0,
i j i j
则称此函数集为在区间(t1，t2)的正交函数集。
第4-5页
■
©南昌大学测控系
信号与系统 电子教案
数—— 称为f(t)的傅里叶级数
f (t)
a0 2
an
n1
cos(nt)
bn sin(nt)
n1
系数an , bn称为傅里叶系数
an
2 T
T
2 T
2
f (t) cos(nt) d t
bn
2 T
T
2 T
2
f (t)sin(nt) d t
可见， an 是n的偶函数， bn是n的奇函数。
1
T
T 0
f
2 (t)dt
( A0 )2 2
1 n1 2
An2
| Fn
n
|2
直流和n次谐波分量在1电阻上消耗的平均功率之和。 n≥0时， |Fn| = An/2。
信号与系统电子教案(3版.本.燕 (4)
2、系统的分类
连续系统 离散系统 混合系统 串联系统 并联系统 反馈系统
信号与系统 1.3-3
系统的串联 系统的并联 系统的反馈连接
图3
3、线性时不变系统
线性系统与非线性系统
信号与系统 1.3-4
若f1( t ) y1( t )，f2( t ) y2( t ) 则对于任意常数a1和a2，有
a1 f1( t ) + a2 f2( t ) a1 y1( t ) + a2 y2( t ) 则为线性系统。
非线性系统不满足上述齐次性和可加性。
信号与系统 1.3-5
4、线性系统的特性：
微分特性：若f ( t ) y( t )，则 f (t) y(t)
积分特性：若f ( t ) y( t )，则
信号与系统 1.3-7
图4 时不变特性示意图
线性时不变系统（LTI）： 系统既是线性的，又是时不变的； 或系统的方程为线性常系数微分方程。
信号与系统 1.3-86、因 Nhomakorabea系统与非因果系统
因果系统：在激励信号作用之前系统不产生响应。 否则为非因果系统。
图5
信号与系统 1.3-9
7、系统分析： 建立模型（数学） 时域分析 频域（变换域）分析 系统特性
单输入---出系统 与多输入---出系统
end
t
t
0 f ( )d 0 y( )d
频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新的频
率分量。 尽管各频率分量的大小和相位可能发生
变化。
信号与系统 1.3-6
5、时不变系统与时变系统
时不变系统：系统的元件参数不随时间变化； 或系统的方程为常系数。 否则为时变系统。
信号与系统电子教案
信号与系统授课计划课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。
主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。
一、主要知识点如下：1、信号与系统课程概述主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域2、信号的定义与分类、信号的运算主要包括：（1）信号的定义与分类（2）信号的运算3、系统的定义、分类及分析方法主要包括：（1）系统的定义及分类（2）线性时不变系统四大特性及判断方法二、本章知识重难点分析1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。
2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的定义及分类是重点5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。
6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排1、信号与系统课程概述（2课时）2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。
信号与系统电子教案(4)_第二章(本科2013) - 副本
求齐次解：
d n r (t ) d n 1r (t ) d m e(t ) d m 1e(t ) C0 C1 Cn r (t ) E0 E1 Em e(t ) n n 1 m m 1 dt dt dt dt
令方程右边激励信号及其各界导数为0，得到齐次方程：
d n r (t ) d n 1r (t ) C0 C1 Cn r (t ) 0 n n 1 dt dt
14
§ 2.2 微分方程的建立与求解 1 例：已知激励信号为 （ ）e(t ) t 2 2t 1 （2）e(t ) 3e 2t
分别求下列微分方程的特解
d 2 r (t ) dr (t ) de(t ) 6 5r (t ) 2 dt dt 2 dt 解：（1）将激励代入方程得： d r (t ) 6 dr (t ) 5r (t ) 2t 2 dt 2 dt 设特解为： rp (t ) B1t B2
完全解中的系数需要通过系统的初始条件求取，如
何根据起始状态确定初始条件，将在下一节介绍。
20
§ 2.2
微分方程的建立与求解
关于实际系统中的初始条件问题
系统的起始条件就是系统响应及其各阶导函数在0-时刻的函 数值，可用{y(i)(0-), i=0,1,…,n-1} 表示；而系统的初始 条件就是系统响应及其各阶导函数在0+ 时刻的函数值，用
§ 2的建立
根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。 对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网络拓扑 约束列写系统的微分方程。 元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如二端元 件电阻、电容、电感各自的电压与电流的关系等，四 端元件互感的初、次级电压与电流的关系等。 网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约束关系， KCL，KVL。
电子教案-信号与系统第四版(含习题解答)-信号与系统电子教案
第7章 离散系统的时域分析 7.1 离散信号与离散系统 7.2 卷积和 Z变换的主要性质 8.3 系统的Z域分析 8.4 系统函数H(Z)与稳定性 8.5 数字滤波器的概念
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目录
第1章 基础概念 1.1 历史的回顾 1.2 应用领域 1.3 信号的概念 1.4 基本信号和信号处理 1.5 系统的概念 1.6 线性时不变系统
第2章 连续系统的时域分析
2.1 系统的微分方程及其响应 2.2 阶跃信号与阶跃响应 2.3 冲激信号与冲激响应 2.4 卷积及其应用 2.5 二阶系统的分析
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
（高职高专辅助教学媒体）
燕庆明 主编
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
2007年
前言
“信号与系统”课程是高职高专院校电子信息类各专业的必修课，是“电 路分析”课程后的又一门重要的主干课程。为了帮助教师组织教学，提高教 学效率，我们以教材《信号与系统》（第4版）（燕庆明主编，高等教育出版 社，2007.12）为蓝本，编制了信号与系统电子教案、全书习题解答、 MATLAB仿真和实验指导。参与本教案制作的有燕庆明、鲁纯熙和顾斌杰。
本教案采用PowerPoint制作，应用方便、灵活。其中共设置8章（可讲授 60学时左右）。各校教师可根据实际需要增减有关内容。使用中有何建议可 与我们联系。不当之处，请批评指正。
Tel： (0510)88392227 作者 2007.9
使用说明
运行环境：Office 2000以上。 请安装Office工具中的公式编辑器。 按钮使用： 下列按钮在单击时可超链接到相应幻灯片。
信号与系统教案第2章
不难求得其齐次解为Czs1e-t + Czs2e-2t + 3
代入初始值求得
yzs(t)= – 4e-t + e-2t + 3 ，t≥0
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©江西科技师范大学通信与电子学院
信号与系统 电子教案
2.2 冲激响应和阶跃响应
2.2 冲激响应和阶跃响应
一、冲激响应
由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应称为单位冲 激响应，简称冲激响应，记为h(t)。h(t)=T[{0},δ(t)]
例1 描述某系统的微分方程为 y”(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t) 求其冲激响应h(t)。
解 根据h(t)的定义 有 h”(t) + 5h’(t) + 6h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0
先求h’(0+)和h(0+)。
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©江西科技师范大学通信与电子学院
代入初始条件求得C1=1,C2=-1, 所以 h(t)=( e-2t - e-3t)ε(t)
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信号与系统 电子教案
2.2 冲激响应和阶跃响应
例2 描述某系统的微分方程为
y”(t)+5y’(t)+6y(t)= f”(t) + 2f’(t) + 3f(t) 求其冲激响应h(t)。
齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励 f(t)的函数形式无关，称为系统的固有响应或自由响应； 特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。
例 描述某系统的微分方程为
y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 求（1）当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的全解；
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。
《信号与系统》电子教案-ch2-4
1 t RC 得A
t
1 = RC
1 − RC 冲激响应h(t) = vC (t ) = e u (t ) RC
一．冲激响应
方法2：奇异函数项相平衡原理求A 已知方程 冲激响应 求导
d v C (t ) RC + v C (t ) = δ (t ) dt
v C ( t ) = Ae
−
t RC u (t )
因为a = 1，即h(t )中有一项aδ (t )，所以得出要求的冲激 响应为 4 − 2 t 1 −5t h(t ) = δ (t ) + (− e + e )u (t ) 3 3
C0 d n r (t ) dtn + C1 d n −1 r (t ) d t n −1 d m e( t ) dtm + L + C n −1 + E1 d r (t ) + C n r (t ) = dt + L + E m −1
激励及其各阶导数 (最高阶为m次)
响应及其各阶导数 (最高阶为n次)
−t − 3t 2 −t
2
−3t
2
1
2
1
2
将h(t ), h ′(t ), h ′′(t )代入原方程
( A1 + A2 )δ ′(t ) + (3 A1 + A2 )δ (t ) + 0 ⋅ u(t ) = δ ′(t ) + 2δ (t )
根据系数平衡，得
1 ⎧ A1 = ⎧ A1 + A2 = 1 ⎪ 2 ⇒⎨ ⎨ ⎩3 A1 + A2 = 2 ⎪ A2 = 1 2 ⎩ −3t
一．冲激响应
一阶系统的冲激响应
《信号与系统教案》课件2
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的定义与分类介绍信号的定义、分类及其特点讲解常见的信号类型，如连续信号、离散信号、模拟信号、数字信号等1.2 系统的描述介绍系统的输入输出关系及其数学模型讲解线性、时不变、因果等系统的特性示例说明系统的作用及其应用场景第二章：连续信号处理2.1 连续信号的时域分析讲解连续信号的时域特性，如幅度、周期、频率等介绍常用的连续信号，如正弦信号、方波信号、三角信号等2.2 连续信号的频域分析讲解连续信号的频域特性，如频谱、频率响应等介绍傅里叶变换及其应用，如信号的分解、滤波等第三章：离散信号处理3.1 离散信号的定义与分类介绍离散信号的定义、分类及其特点讲解常见的离散信号，如采样信号、量化信号等3.2 离散信号的时域分析讲解离散信号的时域特性，如幅度、周期、频率等介绍常用的离散信号处理方法，如滤波、卷积等第四章：数字信号处理4.1 数字信号的定义与特点介绍数字信号的定义、特点及其应用场景讲解数字信号与模拟信号的区别与联系4.2 数字信号处理方法讲解数字信号处理的方法，如离散余弦变换、快速傅里叶变换等示例说明数字信号处理在通信、音频等领域的应用第五章：信号与系统的应用5.1 通信系统介绍通信系统的原理及其分类，如模拟通信、数字通信等讲解调制、解调、编码等通信过程5.2 音频信号处理介绍音频信号处理的基本方法，如声音的合成、调制、混音等讲解音频信号处理在音乐、语音等领域的应用5.3 图像信号处理介绍图像信号处理的基本方法，如图像的增强、滤波、压缩等讲解图像信号处理在计算机视觉、医学成像等领域的应用第六章：信号与系统的稳定性6.1 系统稳定性的定义与判定讲解系统稳定性的概念及其重要性介绍李雅普诺夫稳定性和劳斯稳定性判据示例说明系统不稳定的后果6.2 线性时不变系统的特性讲解线性时不变系统的定义及其特性介绍系统的叠加原理和时不变性示例说明线性时不变系统的重要性第七章：信号与系统的建模与仿真7.1 系统建模的基本方法讲解系统建模的概念及其重要性介绍数学建模、计算机仿真等建模方法示例说明系统建模在实际应用中的作用7.2 系统仿真的基本概念讲解系统仿真的概念及其作用介绍仿真的基本步骤和注意事项示例说明系统仿真在信号与系统分析中的应用第八章：信号与系统的测量与实验8.1 信号与系统的测量方法讲解信号与系统的测量方法及其重要性介绍时域测量、频域测量等方法示例说明测量在信号与系统分析中的应用8.2 信号与系统的实验设计与分析讲解实验设计的方法及其重要性介绍实验的基本步骤和注意事项示例说明实验在信号与系统分析中的应用第九章：信号与系统的现代处理技术9.1 数字信号处理的发展讲解数字信号处理的发展历程及其趋势介绍现代信号处理技术，如小波变换、希尔伯特变换等示例说明现代信号处理技术在实际应用中的优势9.2 信号与系统的智能化处理讲解智能化信号处理的概念及其重要性介绍、机器学习等在信号处理中的应用示例说明智能化信号处理在实际应用中的作用第十章：信号与系统的综合应用10.1 信号与系统在通信领域的应用讲解信号与系统在通信领域的综合应用介绍无线通信、光纤通信等应用实例示例说明信号与系统在通信领域的重要性10.2 信号与系统在其它领域的应用讲解信号与系统在其它领域的应用，如生物医学、工业控制等介绍信号与系统在各个领域中的应用实例示例说明信号与系统在现代科技发展中的关键作用重点和难点解析重点环节1：信号的定义与分类信号的分类：连续信号、离散信号、模拟信号、数字信号等。
《信号与系统》课程设计
《信号与系统》课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握信号与系统的基本概念，包括连续信号与离散信号、线性时不变系统等；2. 学会运用数学工具描述和分析信号与系统的性质，如傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换等；3. 掌握信号与系统中的典型应用，如信号的采样与恢复、通信系统中的调制与解调等。
技能目标：1. 能够运用所学的理论知识分析实际信号与系统的性能，并解决相关问题；2. 熟练运用数学软件（如MATLAB）进行信号与系统的仿真实验，提高实际操作能力；3. 培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论、报告等形式，提高学生的学术交流能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号与系统领域的兴趣，激发学生的学习热情和求知欲；2. 增强学生的社会责任感，使学生认识到信号与系统在通信、电子等领域的广泛应用，为国家和社会发展做出贡献；3. 培养学生严谨、务实的学术态度，提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
本课程针对高年级本科生，具有较强的理论性和实践性。
在课程设计中，将充分考虑学生的特点和教学要求，结合信号与系统领域的最新发展，注重理论与实践相结合，培养学生的创新能力和实践能力。
通过本课程的学习，使学生具备扎实的信号与系统理论基础，为后续相关课程和未来职业生涯打下坚实基础。
二、教学内容1. 信号与系统基本概念：连续信号与离散信号、线性时不变系统等；- 教材章节：第1章 信号与系统概述2. 数学工具描述与分析：- 傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换；- 教材章节：第2章 信号的傅里叶分析，第3章 系统的s域分析，第4章 离散时间信号与系统分析3. 信号与系统的典型应用：- 信号的采样与恢复；- 通信系统中的调制与解调；- 教材章节：第5章 信号的采样与恢复，第6章 通信系统4. 信号与系统仿真实验：- 使用MATLAB进行信号与系统仿真实验；- 教材章节：第7章 信号与系统仿真5. 团队协作与学术交流：- 小组讨论、报告等形式，进行案例分析和学术交流。
信号与系统教案第1章
雷达 通信系统 信息处理 武器控制
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.2 信号的描述和分类
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间 或位置变化的物理量。
信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于 处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。
ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为 T1和T2的最小公倍数2π。 （2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s，由于 T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。
信号与系统 电子教案
这样的物理装置常称为系统。
一般而言，系统(system)是指若干相互关联的
事物组合而成具有特定功能的整体。
如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。
系统的基本作用是对输 输入信号 入信号进行加工和处理，将 其转换为所需要的输出信号。 激励
1.2 信号的描述和分类
上述离散信号可简画为
f(k)
2
2
1
1
-1 o 1 2 3 4 k
-1 .5
或写为
用表达式可写为 1 ,
2,
1 .5,
f
(k )
2,
0,
1，
0，
k 1 k0 k 1 k2 k3 k4 其他 k
f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} ↑
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是反映随机过程或者确定过程的变量，在时间或空间上的函数。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是输入与输出之间存在某种关系的装置。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、调制等。
系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时间响应分析等。
第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理：两个连续信号的叠加，其结果也是连续信号。
时移原理：连续信号的时间平移，其结果仍为连续信号。
2.2 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用连续信号的傅里叶变换2.3 连续信号的拉普拉斯变换拉普拉斯变换的定义与性质常用连续信号的拉普拉斯变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理：两个离散信号的叠加，其结果也是离散信号。
时移原理：离散信号的时间平移，其结果仍为离散信号。
3.2 离散信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用离散信号的傅里叶变换3.3 离散信号的Z变换Z变换的定义与性质常用离散信号的Z变换第四章：信号与系统的时域分析4.1 系统的时域响应单位冲激响应：系统对单位冲激信号的响应。
单位阶跃响应：系统对单位阶跃信号的响应。
4.2 信号的时域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号的采样与恢复：采样定理、信号的恢复方法。
4.3 信号的时域分析方法傅里叶级数：信号的分解与合成。
拉普拉斯展开：信号的分解与合成。
第五章：信号与系统的频域分析5.1 系统的频域响应频率响应的定义与性质常用系统的频率响应分析5.2 信号的频域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号的调制与解调：调幅、调频、调相等。
5.3 信号的频域分析方法傅里叶变换：信号的频谱分析。
离散傅里叶变换：信号的离散频谱分析。
信号与系统教案绪论
信号与系统教案绪论一、教学目标1. 使学生理解信号与系统的基本概念，了解信号与系统在工程中的应用。
2. 使学生熟悉信号与系统的数学模型，掌握信号与系统的时域和频域分析方法。
3. 培养学生运用信号与系统的基本理论分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 信号与系统的基本概念信号的定义与分类系统的定义与分类信号与系统的关系2. 信号的数学模型信号的时域表示信号的频域表示信号的其他表示方法3. 系统的数学模型线性系统的数学模型非线性系统的数学模型时变系统的数学模型三、教学方法1. 讲授法：讲解信号与系统的基本概念，阐述信号与系统的数学模型。
2. 案例分析法：分析实际案例，使学生更好地理解信号与系统的应用。
3. 讨论法：引导学生进行课堂讨论，提高学生的思考和分析能力。
四、教学安排1. 信号与系统的基本概念：2课时2. 信号的数学模型：3课时3. 系统的数学模型：2课时五、教学评价1. 课堂参与度：评价学生在课堂讨论中的表现，考察学生的思考和分析能力。
2. 课后作业：布置相关题目，检验学生对信号与系统基本概念的理解。
3. 课程报告：让学生选择一个信号与系统的实际案例进行分析，培养学生的实际应用能力。
六、教学内容（续）4. 信号与系统的时域分析方法系统的时域响应信号的时域处理时域分析的应用案例5. 信号与系统的频域分析方法傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换频域分析的应用案例七、教学内容（续）6. 信号与系统的复频域分析方法复频域的概念复频域分析的方法复频域分析的应用案例7. 信号与系统的时频分析方法信号的时频表示系统的时频特性时频分析的应用案例八、教学内容（续）8. 信号与系统的数字信号处理数字信号处理的基本概念数字信号处理的方法数字信号处理的应用案例9. 信号与系统的应用领域通信系统控制系统信号处理领域其他应用领域2. 强调信号与系统在工程实践中的应用价值，激发学生继续学习的兴趣。
3. 展望信号与系统在未来的发展趋势，引导学生关注新技术和新应用。
信号与系统课程设计
信号与系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握信号与系统的基本概念、理论和方法，培养学生运用信号与系统的基本理论分析和解决实际问题的能力。
知识目标：了解信号与系统的定义、基本运算和变换，掌握信号与系统的时域、频域分析方法，理解信号的采样与恢复，线性时不变系统的特性等。
技能目标：能够运用信号与系统的基本理论分析和解决实际问题，具备进行信号与系统分析和设计的能力，熟练使用相关数学工具和软件。
情感态度价值观目标：培养学生对信号与系统的兴趣和热情，引导学生认识信号与系统在工程和科研中的重要性，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括信号与系统的基本概念、信号的运算和变换、信号的采样与恢复、线性时不变系统的特性等。
1.信号与系统的基本概念：信号的定义、分类和特性，系统的定义和特性，信号与系统的相互作用。
2.信号的运算和变换：信号的加减、乘除运算，信号的翻转、移位运算，信号的傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
3.信号的采样与恢复：信号的采样定理，信号的恢复方法，信号的采样与恢复的实现。
4.线性时不变系统的特性：线性时不变系统的定义和特性，系统的脉冲响应、阶跃响应和零输入响应等。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授法、案例分析法、实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握信号与系统的基本概念、理论和方法。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解信号与系统在工程和科研中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
3.实验法：通过实验操作，使学生掌握信号与系统的实验方法和技巧，培养学生的实践能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料、实验设备等。
1.教材：选用权威、经典的信号与系统教材，如《信号与系统》、《信号与系统分析》等。
2.参考书：提供相关的信号与系统参考书，如《信号与系统导论》、《信号与系统学习指导》等。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
信号与系统电子教案-第4章-L2_CH4
例4 试利用积分特性求图示信号x(t)的频谱函数。
x(t) 2 1
解： 将x(t)表示为x1(t)+ x2(t)
1 x1(t)
t
0
1
x2(t) 1
t
0
1
t
0
1
t
即
x(t)=1 p(t0.5)dt
X(j)=j1 S(0 a.5)ej0.53π()
8. 时域微分特性
X R ( j) = X R ( j)X ,I ( j) = X I ( j)
2. 共轭对称特性
若x(t) F X (j)
则x* (t) F X * ( j )x*(t) F X*(j)
当x(t)为实偶函数时，有
X(j) = X*(j) ， X(j)是的实偶函数
当x(t)为实奇函数时，有
X(j) = X*(j) ， X(j)是的虚奇函数
3. 时移特性
若 x(t) F X(j)则 x (t t0 ) F X (j)e j t0
式中t0为任意实数
✓ 证明： F [x(t t0)= ] x(t t0)ej td t
令x = tt0，则dx = dt，代入上式可得
F [x(tt0)= ] x()ej(t0 )d =X(j )ejt0
f (1.5t)
0.1
0.15
0.2
f (0.5t)
0.25
0.3
0.35
0.4
一段语音信号(“对了”) 。抽样频率 = 22050Hz
5. 互易对称特性
若 x(t) F X(j) 则 X(jt) F 2πx( )
x(t)
A
X(j) A
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一．冲激响应
由于冲激函数及其各阶导数仅在t=0处作用，而在t>0的 区间恒为零。也就是说，激励信号的作用是在t=0的瞬间的 作用是在t=0的瞬间给系统输入了若干能量，贮存在系统的 各贮能元件中，而在t>0系统的激励为零，只有冲激引入的 那些贮能在起作用，因而，系统的冲激响应由上述贮能唯一 地确定。
一．冲激响应
一阶系统的冲激响应
例1： 求下图RC电路的冲激响应。条件：v C (0 ) = 0 ） （ 解：列系统微分方程：
d v C (t ) RC + v C (t ) = δ (t ) dt
δ (t )
R
i C (t )
+
C
vC (t )
t > 0, δ (t ) = 0
齐次方程
d v C (t ) RC + v C (t ) = 0 dt
冲激响应 v C (t ) = Ae
ห้องสมุดไป่ตู้
(t > 0 + 时的解)
确定系数A, 有两种方法： 方法1：冲激函数匹配法求出 vC (0+ ) ，定系数A。 方法2：奇异函数项相平衡法，定系数A。
一．冲激响应
方法1：冲激函数匹配法求A 据方程可设 代入方程得 得出 所以
d υC (t ) = aδ (t ) + bΔu (t ) dt υC (t ) = aΔu (t )
2.5 冲激响应和阶跃响应
冲激响应 阶跃响应
一．冲激响应
1．定义
系统在单位冲激信号 δ (t ) 作用下产生的零状态响应，称为单位 冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。
δ (t )
t
h(t) 系统H 初态=0 t
0
一．冲激响应
2．求解方法 冲激函数匹配法 奇异函数项相平衡法
一．冲激响应
求特征根
α 2 + 4α + 3 = 0 α1 = 1, α 2 = 3
n = 2, m = 1, n > m h (t )中不包含冲激项
冲激响应 求待定系数
h(t ) = ( A1e
t
+ A2 e
3t
)u ( t )
带u(t)
冲激函数匹配法, 奇异函数项相平衡法
一．冲激响应
冲激函数匹配法：
d 2 h(t ) = aδ ′(t ) + bδ (t ) + cΔu (t ) 2 dt d h(t ) = aδ (t ) + bΔu (t ) dt h(t ) = aΔu (t )
系统冲激响应h(t)满足方程：
d2 dt2 h (t ) + 7 d h (t ) + 10h (t ) = δ '' (t ) + 6δ ' (t ) + 4δ (t ) dt
一．冲激响应
齐次解形式 h(t ) = A1e 2t + A2 e 5t
利用冲激函数匹配法求
(t ≥ 0 + )
d h ( 0 + )和 h ( 0 + )，有 dt
t 3t 2 t
2
3t
2
1
2
1
2
将h(t ), h ′(t ), h ′′(t )代入原方程
( A1 + A2 )δ ′(t ) + (3 A1 + A2 )δ (t ) + 0 u(t ) = δ ′(t ) + 2δ (t )
根据系数平衡，得
1 A1 = A1 + A2 = 1 2 3 A1 + A2 = 2 A2 = 1 2 3t
一．冲激响应
把 h ( 0 + )和 h ' ( 0 + )分别代入 h (t ) = ( A1e t + A2 e 3t )u (t ) 得
h(0 + ) = A1 + A2 = 1 A1 = ' h (0 + ) = A1 3 A2 = 2 A2 = 1 2 1 2
d v C (t ) RC + v C (t ) = δ (t ) dt
RCaδ (t ) + RCbΔu (t ) + aΔu (t ) = δ (t )
RCa = 1
1 即a= RC
υC (0 + ) = υC (0 ) +
1 1 = RC RC
把υ C (0 + )代入υ C (t ) = Ae
1 t 3t ∴ h ( t ) = ( e + e )u ( t ) 2
一．冲激响应
用奇异函数项相平衡法：
) ( ) = ( A + A )δ ( t ) + ( A e 3 A e )u ( t ) h ′′(t ) = ( A + A )δ ′(t ) + ( A 3 A )δ (t ) + (A e + 9 A e ) u (t )
3.冲激函数匹配法依据
冲激函数的引入解决了 函数在跳变点处导数的 存在问题， 从而使得一个微分方程 在－ ∞ < t < ∞内都成立。
匹配就是使方程两端的冲激函数及其导数相匹配.而这些冲激 函数的产生，意味着响应中某些函数在t=0处有跳变。
du ( t ) δ (t ) = dt
d δ (t ) δ (t ) = dt
d2 h ( t ) = a δ '' ( t ) + b δ ' ( t ) + c δ ( t ) + d Δ u ( t ) dt 2 d h (t ) = a δ ' (t ) + b δ (t ) + c Δ u (t ) dt h (t ) = a δ (t ) + b Δ u (t )
①与特征根有关
n 设特征根无重根 h(t ) = A e αi t u(t ) i i =1 ②与n, m相对大小有关
∑
当 n = m 时， h (t )中应包含 δ (t )；
当 n > m 时， h (t )不含 δ (t )及其各阶导数； 当 n < m 时， h (t )应包含 δ (t )及其各阶导数。
一．冲激响应
a =1 b = 1
h(t ) = A1e 2t + A2e 5t
解得
c =1
h ( 0 + ) = b + h ( 0 ) = 1 d d h (0 + ) = c + h (0 ) = 1 dt dt
代入得
8 Azs14= A1 = 3 3 4 Azs 2 = 1 15 A1 = 3
因为a = 1，即h(t )中有一项aδ (t )，所以得出要求的冲激 响应为 4 2 t 1 5t h(t ) = δ (t ) + ( e + e )u (t ) 3 3
二．阶跃响应
1．定义 系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶 跃响应，简称阶跃响应。
u(t)
g(t )
系统H 初态=0 t t
一．冲激响应
(2) h(t)解答的形式 由于 δ (t ) 及其导数在 t ≥ 0 时都为零，因而方程式右端的自由 + 项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。
C 0 h (n ) (t ) + C1h (n 1) (t ) + = E 0δ (m ) (t ) + E1δ (m 1) (t ) + + C n 1h (1) (t ) + C n h(t ) + E m 1δ (1) (t ) + E m δ (t )
h (t ) =
1 t e +e 2
(
) u (t )
一．冲激响应
例3： 求电流i(t)对激励 e(t ) = δ (t ) 的冲激响应h(t)。
2 1 S i (t) C=1F R2=2/3Ω R1=1Ω iC(t) iL(t) L=1/4H
+
e(t)
+ - e(t)=2V
-
解：系统微分方程：
d d d2 i (t ) + 7 i (t ) + 10i (t ) = 2 e(t ) + 6 e(t ) + 4e(t ) dt dt dt2 dt d2
二．阶跃响应
2. g(t)解答的形式 系统的阶跃响应g(t)满足方程和起始状态 g ( k ) (0 ) = 0
C 0 g (n ) (t ) + C1 g (n 1) (t ) + + C n 1 g (1) (t ) + C n g (t )
= E 0 u (m ) (t ) + E1u (m 1) (t ) +
1 t RC 得A
t
1 = RC
1 RC 冲激响应h(t) = vC (t ) = e u (t ) RC
一．冲激响应
方法2：奇异函数项相平衡原理求A 已知方程 冲激响应 求导
RC d v C (t ) + v C (t ) = δ (t ) dt
t RC u (t )
v C ( t ) = Ae
一．冲激响应
d r (t ) d e( t ) d 2 r (t ) *例2：求系统 +4 + 3r (t ) = + 2e(t ) 的冲激响应。 2 dt dt dt
解： 将e(t)→δ(t)， r(t)→h(t)代入方程得
d 2 h (t ) dt2 d h(t ) d δ (t ) +4 + 3h(t ) = + 2δ (t ) dt dt