关于常用医学统计分析方法课件
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常用医学统计分析方法
(Z 检验) Pearson 相关
(F 检验) 回归系数 (T 检验)
李炜制作
完全随机设计资料的方差分析的基本思想
表 4-1 g 个处理组的试验结果
处理分组
测量值
统计量
1 水平 2 水平
…
X11 X12 … X1j … X1n1 X21 X22 … X2j … X 2n2
…………… …
n1 X1
S1
P=1
0.5
0<P<1
P=0
Impossible
0
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为小
概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。
率
某时期内发生某现象的观察单位数 同期可能发生某现象的观察单位总数
比例基数
构成比
某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
100%
3 4
17 重度高血压 5
计量数据 计数数据
以12kPa为界分为正常（＝0）与异常（＝1）两组，
统计每组例数
三类数据间的相互转化
不同资料转化举例（每分钟脉搏次数）
计量资料
计数资料
等级资料
75
缓 脉（ <60 ）
82
Байду номын сангаас
正常（60 ～ 100）
125
正常脉（60～100）
96
异常（<60 或>100）
“阳性”结果能否说明干预有效？
某感冒药治疗1周后，治愈率为90%，能否说该感冒 药十分有效？ （时间效应）
“阴性”结果是否说明干预无效？
样本含量是否足够？（吸烟与肺癌的相关性） 干预时间是否足够？（心理护理与心理健康）
(F 检验) 回归系数 (T 检验)
李炜制作
完全随机设计资料的方差分析的基本思想
表 4-1 g 个处理组的试验结果
处理分组
测量值
统计量
1 水平 2 水平
…
X11 X12 … X1j … X1n1 X21 X22 … X2j … X 2n2
…………… …
n1 X1
S1
P=1
0.5
0<P<1
P=0
Impossible
0
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为小
概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。
率
某时期内发生某现象的观察单位数 同期可能发生某现象的观察单位总数
比例基数
构成比
某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
100%
3 4
17 重度高血压 5
计量数据 计数数据
以12kPa为界分为正常（＝0）与异常（＝1）两组，
统计每组例数
三类数据间的相互转化
不同资料转化举例（每分钟脉搏次数）
计量资料
计数资料
等级资料
75
缓 脉（ <60 ）
82
Байду номын сангаас
正常（60 ～ 100）
125
正常脉（60～100）
96
异常（<60 或>100）
“阳性”结果能否说明干预有效？
某感冒药治疗1周后，治愈率为90%，能否说该感冒 药十分有效？ （时间效应）
“阴性”结果是否说明干预无效？
样本含量是否足够？（吸烟与肺癌的相关性） 干预时间是否足够？（心理护理与心理健康）
图文《医学统计学》PPT课件
步骤
提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。
t检验和方差分析
t检验
用于比较两组均数是否有差别，包括单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验。
方差分析
用于比较多组均数是否有差别，包括单因素方差分析和多因素方差分析。
卡方检验和秩和检验
卡方检验
用于推断两个或多个总体率或构成比之 间有无差别，多用于分类资料的统计分 析。
特点
以医学为背景，以数据为基础， 运用统计学方法揭示医学现象的 数量特征和规律。
发展历程及现状
发展历程
医学统计学经历了从描述性统计到推 断性统计，再到现代多元统计分析的 发展历程。
现状
随着计算机技术的发展和大数据时代 的到来，医学统计学在医学研究和实 践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务
研究对象
样本量
样本中所包含的个体数目 。
随机抽样与非随机抽样
随机抽样
按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个个体被抽 中的机会相等。
非随机抽样
根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法，可能导致 选择偏倚。
变量与数据类型
变量
研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型
根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。定量数据包括连续型数据和离散型 数据，定性数据包括分类数据和顺序数据。
医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务
医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分 析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02
医学统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体
提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。
t检验和方差分析
t检验
用于比较两组均数是否有差别，包括单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验。
方差分析
用于比较多组均数是否有差别，包括单因素方差分析和多因素方差分析。
卡方检验和秩和检验
卡方检验
用于推断两个或多个总体率或构成比之 间有无差别，多用于分类资料的统计分 析。
特点
以医学为背景，以数据为基础， 运用统计学方法揭示医学现象的 数量特征和规律。
发展历程及现状
发展历程
医学统计学经历了从描述性统计到推 断性统计，再到现代多元统计分析的 发展历程。
现状
随着计算机技术的发展和大数据时代 的到来，医学统计学在医学研究和实 践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务
研究对象
样本量
样本中所包含的个体数目 。
随机抽样与非随机抽样
随机抽样
按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个个体被抽 中的机会相等。
非随机抽样
根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法，可能导致 选择偏倚。
变量与数据类型
变量
研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型
根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。定量数据包括连续型数据和离散型 数据，定性数据包括分类数据和顺序数据。
医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务
医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分 析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02
医学统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体
第四章 医学统计课件完整版_PPT幻灯片
数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。
第三节 统计资料的类型
❖ 医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资 料、定性资料和等级资料三大类。
一、定量资料
❖ 定量资料（quantitative data） 亦称计量资料 （measurement data），是用定量的方法测定观 察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资 料称定量资料。如身高（㎝）、体重（㎏）、脉 搏（次/分）、血压（kPa）等为数值变量，其组 成的资料为定量资料。
统计分析包括以下两大内容：
1.统计描述(descriptive statistics) 将计算出 的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述 资料的数量特征及分布规律。
2.统计推断(inferential statistics)
使
用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行
总体参数的估计和假设检验，以达到了解பைடு நூலகம்体的
二、总体与样本
样本（sample）:是从总体中随机抽取的部分 观察单位变量值的集合。样本的例数称为样本 含量（sample size）。 注意： 1。总体是相对的，总体的大小是根据研究目 的而确定的。 2。样本应有代表性，即应该随机抽样并有足 够的样本含量。
三、整理资料
整理资料（sorting data）的目的就是将搜集到的原始资 料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类汇总，使其 系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。整理资料的 过程如下：
1.审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。
2.分组：归纳分组，分组方法有两种：
①质量分组，即将观察单位按其类别或属性分组，如按性 别、职业、阳性和阴性等分组。
二、定性资料
❖ 定性资料（qualitative data） 亦称计数资料 （ enumeration data ） 或 分 类 资 料 （ categorical data），是将观察单位按某种属性或类别分组，清点 各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。
医学统计相关分析46页PPT
医学统计相关分析
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
常用医学统计方法基本概念与步骤 PPT课件
样本均数＞总体均数
属于抽样误差 √
属于本质差异
样总样本体本 455%205%%
以近视率为例
属于抽样误差 ? 属于本质差异 ?
样本
样本
属于一个
45%
25%
总体吗？
以近视率为例
样本具备“代表性”应遵循的原则
（1）随机抽样： 总体中每一个体被抽取的机会相同
（2）样本含量适宜： 太小代表性差，太大则调查费力
某医院将糖尿病患者随机分为两组，每组30人。 分别给予不同的医护方法，以比较疗效。
（1）研究开始以前，两组对象是 否要求相同？如何反映？
某医院将糖尿病患者随机分为两组，每组30人。 分别给予不同的医护方法，以比较疗效。
（2）两组对象相同，疗法不同，治 疗以后观察两组血糖：
均数相等，怎么判断？ 均数不等，怎么判断？
属于抽样误差——疗效相同 属于本质区别——疗效不同
经样本观察的结果，如何判断？
健康人群的血细胞均数低于某病患者 样本的血细胞均数。
甲地人群的某病发病率高于乙地人群 的该病发病率。
高血压患者的血压平均值治疗以后呈 现下降。
抽样误差？ 本质区别？
统计推断
讨论二
⑴ 指出下列可能由变异导致的现象： ⑵ 指出下列可能由抽样误差导致的现象： ⑶ 指出下列可能存在真实不同的现象。
个体之间的差异如果属于同质，称为变异。
变异是有规律的！ 以成人舒张压为例，相距均数75mmHg太远则属 于血压异常。
低血压区 血压正常范围 高血压区
60
75
90 mmHg
医学正常值范围是统计学根据事物变异规律计算所得
卫生领域中的变异现象
同同 服一为 用份健 同样康 样品人 剂（，量空但的气身药、高物食、，物肺但、活患血量者液、 的）血 疗，细 效测胞 、试数 副、 方代反法应谢或、物人药含不物量同的、，血…测浓…得度都某、可物能…质不…浓一都度样可都能可不能一不样一样
【医学统计课件】-基本概念和常用统计方法
回顾医学统计的重要性和应用领域，理解医学统计对医学研究的作用和重要性。
医学统计课件——基本概 念和常用统计方法
了解医学统计的重要性和应用领域，学习统计学基本概念和常用统计方法， 了解样本调查、描述性统计、统计推断、变量关系、多样本比较等内容。
简介：医学统计的重要性
1 科学决策
通过统计分析数据，医学统 计帮助医生、研究员和决策 者做出科学的医学决策。
2 研究设计
医学统计是医学研究设计、 数据收集和分析的重要工具。
医学统计学常见软件简介以及审查临床统 计文献
1
常见软件
介绍SPSS、R、Excel等医学统计常用软件。
临床统计文献
2
审查和评估临床研究中的统计方法和结 果。
医学统计学的未来发展方向及 新技术介绍
展望医学统计学未来的发展方向，如大数据分析、机器学习和人工智能在医 学统计中的应用。
总结：医学统计在医学研究中的作用及重 要性
变量之间的关系
相关分析
分析两个变量之间的关联程度和 相关性。
回归分析
探索一个或多个自变量对因变量 的影响。
生存分析
评估个体存活时间与其特征之间 的关系。
多样本比较
1 方差分析
比较两个或多个样本的均值是否有显著差异。
2 卡方检验
用于比较分类变量的分布情况。
医学统计应用中常见的偏差及消除方法
选择偏差
3 结果评估
医学统计评估治疗效果和结果，帮助改进医疗实践。
统计学基本概念
总体和样本
了解总体和样本的概念，样 本是从总体中选取的一部分 个体。
变量和测量尺度
掌握变量的定义和测量尺度， 包括名义、顺序、间隔和比 例尺度。
概率分布
医学统计课件——基本概 念和常用统计方法
了解医学统计的重要性和应用领域，学习统计学基本概念和常用统计方法， 了解样本调查、描述性统计、统计推断、变量关系、多样本比较等内容。
简介：医学统计的重要性
1 科学决策
通过统计分析数据，医学统 计帮助医生、研究员和决策 者做出科学的医学决策。
2 研究设计
医学统计是医学研究设计、 数据收集和分析的重要工具。
医学统计学常见软件简介以及审查临床统 计文献
1
常见软件
介绍SPSS、R、Excel等医学统计常用软件。
临床统计文献
2
审查和评估临床研究中的统计方法和结 果。
医学统计学的未来发展方向及 新技术介绍
展望医学统计学未来的发展方向，如大数据分析、机器学习和人工智能在医 学统计中的应用。
总结：医学统计在医学研究中的作用及重 要性
变量之间的关系
相关分析
分析两个变量之间的关联程度和 相关性。
回归分析
探索一个或多个自变量对因变量 的影响。
生存分析
评估个体存活时间与其特征之间 的关系。
多样本比较
1 方差分析
比较两个或多个样本的均值是否有显著差异。
2 卡方检验
用于比较分类变量的分布情况。
医学统计应用中常见的偏差及消除方法
选择偏差
3 结果评估
医学统计评估治疗效果和结果，帮助改进医疗实践。
统计学基本概念
总体和样本
了解总体和样本的概念，样 本是从总体中选取的一部分 个体。
变量和测量尺度
掌握变量的定义和测量尺度， 包括名义、顺序、间隔和比 例尺度。
概率分布
第四章医学统计课件完整版
03
重复测量数据的特性
分析重复测量数据的基本特性，如相关性、方差分析等。
ANOVA模型
采用方差分析研究多个组别之间的差异，以及时间因素的影响。
协方差模型
分析两个或多个变量之间的关系，同时考虑时间因素的影响。
重复测量数据的分析
06
医学统计在医学研究中的应用
是指通过操纵自变量和因变量的关系，以便观测和研究感兴趣的效果。实验设计应考虑研究目的、研究人群、研究因素、研究指标和研究伦理等问题。
02
医学统计基础
数据的类型与特征
定量数据
可以表现为连续型或离散型，如身高、体重、血压等连续型数据，以及患病人数、死亡人数等离散型数据。
数据的收集与整理
数据整理：将杂乱无章的数据转化为有条理、有层次的数据形式，便于后续分析。
数据收集和处理：确保数据准确性和完整性，去除异常值和缺失值。
制定详细的调查计划和表格
确定研究目的和设计
选择合适的调查方法和样本量
频数分布
数据的描述性统计分析
集中趋势
离散程度
偏态与峰态
03
概率论基础
VS
在个别试验中出现的可能结果称为随机事件，每次试验结果具有不确定性。
概率
衡量随机事件发生可能性的大小称为概率，通常用介于0和1之间的数表示。
随机事件
随机事件与概率
随机变量及其分布
离散分布
如果随机变量可能的取值是离散的，则称这种随机变量的分布为离散分布。
连续分布
如果随机变量可能的取值是无限的，则称这种随机变量的分布为连续分布。
随机变量
将随机试验的结果数量化，用一个变量来表示，称为随机变量。
大数定律与中心极限定理
在独立重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件的频率会逐渐稳定于其概率。
重复测量数据的特性
分析重复测量数据的基本特性，如相关性、方差分析等。
ANOVA模型
采用方差分析研究多个组别之间的差异，以及时间因素的影响。
协方差模型
分析两个或多个变量之间的关系，同时考虑时间因素的影响。
重复测量数据的分析
06
医学统计在医学研究中的应用
是指通过操纵自变量和因变量的关系，以便观测和研究感兴趣的效果。实验设计应考虑研究目的、研究人群、研究因素、研究指标和研究伦理等问题。
02
医学统计基础
数据的类型与特征
定量数据
可以表现为连续型或离散型，如身高、体重、血压等连续型数据，以及患病人数、死亡人数等离散型数据。
数据的收集与整理
数据整理：将杂乱无章的数据转化为有条理、有层次的数据形式，便于后续分析。
数据收集和处理：确保数据准确性和完整性，去除异常值和缺失值。
制定详细的调查计划和表格
确定研究目的和设计
选择合适的调查方法和样本量
频数分布
数据的描述性统计分析
集中趋势
离散程度
偏态与峰态
03
概率论基础
VS
在个别试验中出现的可能结果称为随机事件，每次试验结果具有不确定性。
概率
衡量随机事件发生可能性的大小称为概率，通常用介于0和1之间的数表示。
随机事件
随机事件与概率
随机变量及其分布
离散分布
如果随机变量可能的取值是离散的，则称这种随机变量的分布为离散分布。
连续分布
如果随机变量可能的取值是无限的，则称这种随机变量的分布为连续分布。
随机变量
将随机试验的结果数量化，用一个变量来表示，称为随机变量。
大数定律与中心极限定理
在独立重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件的频率会逐渐稳定于其概率。
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变量及变量值
胆管癌患者部分指标
编号 性别 年龄（岁）部位 分化程度 分期 肝转移 PCNA 指数 生存时间(月)
（1）（2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
（9）
1 男 61 上 低分化 Ⅰ 阳性 52
14
2 女 58 中 高分化 Ⅱ 阴性 89
20
3 女 63 上 高分化 Ⅳ 阴性 93
合计
359
126
100.0
35.1
表 口腔门诊龋齿患者年龄构成
年龄组（岁） 患者人数
患者构成比（%）
0~
9
3.8
10~
36
15.3
20~
34
14.4
30~
37
15.7
40~
45
19.1
50~
39
16.5
60~
21
8.9
70~
15
合计
236
6.3 100.0
例如某医师对口腔门诊不同年龄龋齿患病情况
进行了分析，得出40~49岁组患病率高，0~9岁组和70 岁及以上组患病率低的错误结论。
样本
了解湘雅二医院2011年全体 住院患者满意度情况
湘雅二医院2011年全体住院 患者满意度得分值
每个住院患者
每个住院患者满意度得分
从湘雅二医院2011年全体住院患者 中随机抽取1000人测得满意度得分
频率与概率 frequency and probability
样本的实际发生率称为频率。设在相
同条件下，独立重复进行n次试验，事件A 出现f 次，则事件A出现的频率为f/n。
相 对 比 =甲 乙 指 指 标 标(100%)
1. 不能以构成比代率
表 已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较
放环情况 放环人数 失败人数 失败人数比（%） 失败率（%）
（1） （2） （3）
（4）
（5）
人工流产后 255
78
61.9
30.6
月经后
87
39
31.0
44.8
哺乳期
17
9
7.1
52.9
19
4 女 71 下 中分化 Ⅱ 阳性 78
5
5 男 59 上 高分化 Ⅲ 阴性 85
35
…… … … … … …
…
…
10
总体与样本 and sample
population
总体：根据研究目的 确定的同质研究对象 的全体（集合）。
样本：从总体中随机 抽取的部分研究对象
随机抽样 random sampling
则合计率p X1 X2 n1 n2
例如用某疗法治疗肝炎，甲医院治疗150人，治 愈30人，治愈率为20%；乙医院治疗100人，治 愈30人，治愈率为30%。两个医院合计治愈率应
该是[(30+30)/(150+100)] ×100% =24%。
4.注意资料的可比性
（1）观察对象是否同质，研究方法是否相同， 观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风俗 习惯和经济条件是否一致或相近等。
（2）观察对象内部结构是否相同，若两组资 料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年 龄别、同性别的小组率比较或对总率（合计率） 进行标准化后再作比较。
案例
表4 某地区5种急性传染病的死亡情况
2.计算相对数分母不宜太小
如果例数较少会使相对数波动较大。如某种 疗法治疗5例病人5例全部治愈，则计算治愈率 为5/5×100% =100%，若4例治愈，则治愈率 为4/5×100% =80%，由100%至80%波动幅度 较大，但实际上只有1例的变化。
3. 正确计算合计率
若 p1 X1 n1 , p2 X 2 n2
“阳性”结果能否说明干预有效？
某感冒药治疗1周后，治愈率为90%，能否说该感冒 药十分有效？ （时间效应）
“阴性”结果是否说明干预无效？
样本含量是否足够？（吸烟与肺癌的相关性） 干预时间是否足够？（心理护理与心理健康）
为什么要学习统计学?
3. 保证你的论文能通过统计学审查
中华医学会杂志对来稿都有统计学要 求或统计学指导。
概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。
率 同 某 期 时 可 期 能 内 发 发 生 生 某 某 现 现 象 象 的 的 观 观 察 察 单 单 位 位 总 数 数 比 例 基 数 构 成 比 同 一 事 某 物 一 各 组 组 成 成 部 部 分 分 的 的 观 观 察 察 单 单 位 位 数 总 数 1 0 0 %
科学的科研设计
正确的统计分析
准确的结论推断
为什么要学习统计学?
4. 获得循证医学证据的主要手段
“ 以 证 据 为 基 础 的 医 学 ” （ evidencebased medicine，EBM）需要运用最好 的统计学证据
可靠“证据”：随机对照试验
怎样进行统计学分析?
1.了解医学统计学的基本概念 2.掌握医学统计数据的分类 3.掌握统计学分析方法的选择 4.了解SPSS统计学软件的使用
为了保证样本的可靠 性和代表性，需要采 用随机的方法抽取样 本（在总体中每个个 体具有相同的机会被 抽到）。
随机抽样的方法：
➢抽签法：编号、抽签 ➢机械抽样法：又称等间隔抽样，按比例分配 ➢分层抽样法：先分层，每层内按比例抽样 ➢随机数字：随机数字表、软件产生随机数字
13
研究 目的
总体
观测单位 观测值
关于常用医学统计 分析方法
内容提要 为什么要学统计学?
怎样运用统计学软件?
什么是医学统计学?
统计学(statistics) 从数据中提取信息的一门学科
医学统计学（medical statistics） 用统计学的原理和方法研究医学中的问题
医学统计工作的内容
1. 科研设计：包括调查设计、实验设计 2. 收集资料：取得准确可靠的原始资料 3. 整理资料：对资料进行清理、改错，数
概率：随机事件发生的可能性大小，
用大写的P 表示；取值[0，1]。
频率与概率间的关系：
1. 样本频率总是围绕概率上下波动 2. 样本含量n越大，波动幅度越小， 频率越接近概率。
小概率事件
Certain
1
必然事件 随机事件 不可能事件
P=1
0.5
0<P<1
P=0
Impossible
0
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为小
量化 4. 分析资料：统计描述、统计推断
4
为什么要学统计学?
1. 采用统计学方法，发现不确定现
象背后隐藏的规律。
25
20
比率%
15
10
5
0 2.6
3.2 3.8 4.4 5.0 5.6 红细胞计数(10１２/L)
6.2
图 1-1 120名正常成年男子 红细胞计数直方图
为什么要学习统计学?
2ห้องสมุดไป่ตู้ 用统计学思维方式考虑有关医学研 究中的问题