SCARA机器人内模控制方法_赵登步_白瑞林_李新

2 +(m3 + m4 )(l12 + l2 + 2l1l2C2 )
2 2 2 1 D22 = 1 3 m2 l2 + m3l2 + m4 l2 + 3 m4 r
2 2 1 D33 = m3 + m4，D44 = 1 2 m4 r , D14 = − 2 m4 r
2 2 1 D12 = 1 3 m2l2 + 2 m2 l1l2C2 + m3l2 + m3l1l2 C2 2 + m4l22 + m4l1l2C2 + 1 2 m4 r
C (S)
D (S) U(S)
R(S)
+
+
Q(S)
P(S)
+
+
Y(S)
-
+
Z(S)
M(S)
(2)
图 3 等效反馈控制系统结构
图中虚线框住部分为反馈控制器 C ( S ) ，
由上式可知要得到系统动力学模型，需要测 量各关节质量和长度；由于测量误差是不可避免 的，必然导致所建立的模型与实际的模型之间存 在误差，而且是没办法直接测量的，需要进行估 测，所以所建立的模型是不精确的模型；我们把 这种带有测量误差的模型称为估计模型，分别用 符号 Hˆ、Cˆ、Gˆ 来表示。
基金项目：江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD） ；江苏省产学研前瞻性联合研究项目（BY2012056） 。 作者简介: 赵登步(1988－),男,硕士研究生,研究方向为检测技术与自动化装置;白瑞林(1955－),男,教授,博导,研究领域为机器视 觉与智能系统；李新(1970－),男,工程师,研究领域为工业自动化系统与装备。E-mail:852434038@
态控制。对此很多研究者进行了大量的研究。 Le Tien Dung [5]针对双柔性关节机器人，设计 了在线估计重力的自适应算法，实现了基于在线重 力补偿的PD控制。 由于在线估计重力补偿项会加重 控制器实时计算的负担， 为此， Alessandro De Luca [6] 采用事先计算出的固定重力项作为补偿，采用增 加反馈增益来减小稳态误差。但有时期望轨迹不是 一个固定点，而是一条随时间变化的连续轨迹，这 时再用 PD 控制是不能完成连续时变轨迹的跟踪任 务。霍伟[7]采用计算力矩法来控制机器人，先在内 控制回路中引入非线性补偿，使机器人化为更易于 控制的线性定常系统。但是计算力矩法需要知道机 器人的准确模型，当模型计算有误差时，控制精度 将受到很大的影响。为了解决这一问题 Charles J[8]
2
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
提出了一种采用指数趋近律的滑模变结构控制方 法。但是滑膜本身具有抖动问题。Xiao jiang Mu[9] 采用一种自适应模糊滑模控制方法，它保留了自适 应控制、模糊控制和滑模控制的优点，通过模糊控 制自适应调节滑模控制增益，有效消除了滑模控制 [10] 中的抖振问题。胡盛斌，陆敏恂 用双模糊自适应 地估计滑膜切换增益和调整滑膜平面切换控制项 [11] [12] 来消除抖动提高增益。此外，谢箭 、张宇 和吾 [13] 勃 应用神经网络和滑膜控制相结合的方法进行 控制同样可以良好的跟踪效果和较高的控制精度。 但此算法控制结构复杂，算法计算时间长，有时需 要调节多个参数才能达到控制要求。 基于此，本文提出一种新的机器人控制方法， 该方法运用内模控制原理解决 SCARA 机器人在外 界干扰和模型不精确情况下的轨迹跟踪问题；并将 控制结果与自适应模糊滑模控制进行比较，发现不 仅参数调节简单，而且控制效果更优越。 2 SCARA 机器人的动力学数学模型 对于一个 n 关节机器人系统，其动力学方程可 以写成如下二阶非线性形式：
赵登步 1, 白瑞林 1, 李新 2 ZHAO Dengbu1, BAI Ruilin1,LI Xin2 1.江南大学 轻工过程先进控制教育部重点实验室, 信息与控制实验教学中心,江苏 无锡 214122 2.无锡信捷电气有限公司，江苏 无锡 214072 1. Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry (Ministry of Education), Information and Control Experiment Teaching Center， Jiangnan University, Wuxi, 214122，PR China 2. Xinje Electronic Co., Ltd.，Jiangsu Wuxi 214072，China ZHAO Dengbu, BAI Ruilin, LI Xin. Design of SCARA robot controller based on internal model Abstract：In order to make the SCARA robot has excellent tracking performance trajectory in the external interference situation, a method is proposed using the internal model control theory to design the robot controller.Firstly, Using Lagrangian method to establish SCARA robot dynamics model, and then estimating it as the internal model control model. Afterwards,Selecting the mode filter f(S) to design the internal model controller Q(S)which satisfies the condition of zero steady-state error.Finally, The SCARA robot control law is derived under different input signal.Through the simulation, Comparing it with the adaptive fuzzy sliding mode control method,The results show that, The proposed method has high precision tracking, strong anti-interference ability, and the controller parameter regulation is simple. Key words：SCARA; robot; IMC; internal model control; Disturbance; unaccurate model 摘 要：为了使 SCARA 机器人在外界干扰和模型不精确的情况下具有优良的轨迹跟踪性能，提出一种基于 内模控制原理设计 SCARA 机器人控制器的方法。首先采用拉格朗日方法获得 SCARA 机器人动力学模型， 将其作为内模控制的估计模型；随后，选择内模滤波器 f(S)设计内模控制器 Q(S)，使其满足稳态误差为零的 条件，最后通过推导得出不同输入信号下的 SCARA 机器人控制律。通过仿真，将其与自适应模糊滑模控制 方法进行对比分析，结果表明所提出的方法轨迹跟踪精度高，抗干扰能力强，控制器参数调节简单。 关键词： SCARA；机器人；IMC；内模控制；扰动；不精确模型 doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1403-0328 文献标志码: A 中图分类号: TP242
C (S ) =
Q( S ) 1 − Q( S ) M ( S )
(3)
系统的闭环输出为：
2 1 D21 = 1 3 m2l2 + 2 m2 l1l2C2 + m3l2 + m3l1l2 C2 2 + m4l22 + m4l1l2C2 + 1 2 m4 r 2 2 2 1 1 D24 = − 1 2 m4 r , D41 = − 2 m4 r ，D42 = − 2 m4 r 2 D122 q 2 0 0 ⎤ ⎡ 2 D112 q ⎢D q 0 0 0⎥ 211 1 ⎢ ⎥ ) = C ( q, q ⎢ 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ 0 0 0⎦ ⎣ 0 1 D112 = −( m 2 + m3 + m 4 )l1l2s 2 2 1 D122 = −( m 2 + m3 + m 4 )l1l2s 2 2 1 D 211 =( m 2 + m3 + m 4 )l1l2s 2 2 0 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 0 ⎢ ⎥ G(q) = ⎢ −(m 3 + m 4 ) g ⎥ ⎢ ⎥ 0 ⎣ ⎦ 其中， mi 表示各连杆的质量， li 表示各连杆长
利用拉格朗日函数对 SCARA 机器人进行动力 学建模[14]，得到(1)式的各项参数如下所示：
赵登步，白瑞林： SCARA 机器人内模控制方法
3
0 D14 ⎤ ⎡ q1 ⎤ ⎡τ 1 ⎤ ⎡ D11 D12 ⎢τ ⎥ ⎢ D ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 21 D22 0 D24 ⎥ ⎢q 2 ⎥ ⎢τ 3 ⎥ ⎢ 0 0 D33 0 ⎥ ⎢ q3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ q4 ⎦ ⎣τ 4 ⎦ ⎣ D41 D42 0 D44 ⎦ ⎣ 2 1q 2 + D122 q 2 ⎡ 2D112 q ⎤ ⎢ ⎥ 2 1 D211q ⎢ ⎥ + ⎢ −(m3 + m 4 )g ⎥ ⎢ ⎥ 0 ⎣ ⎦
n
n
为关节控制力矩矢量。 SCARA 机器人的结构如图 1 所示。
2
z
l2
z
1
l1
x x
r2
y
z
y