同类项与合并同类项复习课

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说课稿《合并同类项》

说课稿《合并同类项》标题：说课稿《合并同类项》引言概述：《合并同类项》是初中数学中重要的基础知识之一，通过合并同类项的运算，可以简化数学表达式，方便计算。

在教学中，教师需要引导学生掌握合并同类项的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

一、认识同类项1.1 同类项的定义：同类项是指具有相同字母部份的代数式中的项。

1.2 同类项的特点：同类项的字母部份相同，且指数相同。

1.3 同类项的判断方法：通过观察代数式中的项，判断是否具有相同的字母部份和指数。

二、合并同类项的基本规则2.1 合并同类项的步骤：将代数式中具有相同字母部份和指数的项合并为一个项。

2.2 合并同类项的运算法则：同类项相加时，保持字母部份和指数不变，将系数相加。

2.3 合并同类项的示例演练：通过具体的例题演练，让学生掌握合并同类项的基本规则。

三、合并同类项的应用3.1 合并同类项在方程中的应用：在解方程的过程中，时常需要合并同类项，简化方程的表达式。

3.2 合并同类项在多项式的化简中的应用：将多项式中的同类项合并，可以简化多项式的表达形式。

3.3 合并同类项在数学运算中的应用：在数学运算中，合并同类项可以减少计算的复杂度，提高计算效率。

四、合并同类项的拓展4.1 合并同类项的深入学习：学生可以通过深入学习合并同类项的规则和方法，掌握更多的应用技巧。

4.2 合并同类项的综合运用：通过综合运用合并同类项的知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.3 合并同类项的拓展应用：在高中数学和大学数学中，合并同类项的知识将会有更广泛的应用和深入的研究。

五、总结与展望5.1 总结合并同类项的重要性：合并同类项是数学运算的基础，对学生的数学学习和思维能力培养具有重要意义。

5.2 展望合并同类项的未来发展：随着数学教育的不断发展和变革，合并同类项的教学方法和应用领域将会有更多的创新和拓展。

5.3 鼓励学生积极学习合并同类项：教师应该鼓励学生积极学习合并同类项的知识，提高数学学习的兴趣和成就感。

《合并同类项》教案

《合并同类项》教案教学目标：1. 理解合并同类项的概念和意义。

2. 学会合并同类项的基本方法和步骤。

3. 能够应用合并同类项的法则解决实际问题。

教学重点：1. 合并同类项的概念和意义。

2. 合并同类项的基本方法和步骤。

教学难点：1. 理解合并同类项的法则。

2. 应用合并同类项的法则解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入合并同类项的概念，让学生回顾已学的同类项的知识。

2. 提问：什么是同类项？如何判断同类项？二、讲解合并同类项的概念和意义（10分钟）1. 讲解合并同类项的定义和规则。

2. 通过示例解释合并同类项的意义和作用。

3. 强调合并同类项在简化表达式和解决实际问题中的重要性。

三、演示合并同类项的方法和步骤（10分钟）1. 通过PPT或黑板演示合并同类项的具体方法和步骤。

2. 使用多个示例展示不同类型的合并同类项问题。

3. 让学生跟随老师一起动手合并同类项，加深理解和记忆。

四、练习合并同类项的问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求他们独立完成。

2. 提供解答和解析，让学生对照自己的答案进行自我检查和纠正。

五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，回顾合并同类项的概念和意义。

2. 强调合并同类项的方法和步骤。

3. 提醒学生要熟练掌握合并同类项的法则，并能够灵活应用解决实际问题。

教学延伸：1. 进一步讲解合并同类项在代数表达式简化、方程求解等方面的应用。

2. 引入更高级的代数概念，如多项式的合并和因式分解。

教学反思：在教学过程中，要注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握合并同类项的法则。

要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

六、应用合并同类项法则（10分钟）1. 通过实际问题引入应用合并同类项法则的情境。

2. 讲解如何应用合并同类项法则解决实际问题。

3. 使用多个示例展示不同类型的应用问题。

合并同类项教案公开课教学设计

合并同类项授课时间：2015年11月23日下午第一节授课班级：初一年（4）班授课人：程秀锻三维目标：1、能从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地利用运算律合并同类项。

2、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。

3、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

重点难点：教学重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。

教学难点：正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。

教学过程：一、复习引入：1、什么叫同类项？判断同类项时要注意什么？① 两个相同：字母相同，相同字母的指数同。

② 两个无关：与系数无关，与字母顺序无关。

③ 所有的常数项都是同类项。

2、判断下列说法是否正确。

⑴x 3与mx 3是同类项（）⑵ab 2与ab 5-是同类项（）⑶y x 23与231yx -是同类项（） ⑷25ab 与c ab 22-是同类项（）⑸32与23是同类项（）⑹23与2b 是同类项（）3、如果213b a x +与y b a 237-是同类项，则=x ，=y 。

4、用字母表示乘法分配律及逆用ac ab c b a +=+)( )(c b a ac ab +=+二、探索：1、如图矩形ABCD 是由两个小矩形ABEF 和CDFE 组成的，请表示出它的面积，m m m m 17)125(125=+=+A 5 F 12 Dm2、逆用乘法分配律化简：22123a a +解：222215)123(123a a a a =+=+3、多项式5253432222+++--xy y x xy y x 含有哪些项？这些项中是否有同类项？答：有6项； y x 23，y x 25+，24y x -，22y x +，3-，5+ 。

y x 23与y x 25+，24y x -与22y x +，3-， 5+是同类项。

因此，我们也可以先运用加法交换律与结合律，把多项式5253432222+++--xy y x xy y x 中的同类项结合在一起，再逆用乘法分配律化简这个多项式。

初中数学-代数式复习课(二)

2 2 2 2
2
2
就是同类项加法。
例1：合并下列整式中的同类项：
( 1) 8a b 5a 2b ( 2) mn 9 6mn 18
2y (3)-xy+x2 y-1-2xy+3x
不急不燥，先组合同类项 (符号跟后走)，后并项。
3x 2 y 3
例2：填空
1、单项式 3、 = 与的系数是，次数是。
多项式3、同类项：除了系数来自字母及相应字母的指数完全相同的单项式叫同类项。
例如：3ab与 4ab； 5x y 与x y；5m与 m。
4、合并同类项：就是将同类项的系数相加作为新系数，字母及字母指数完全不变。
例如： 8a 3a ( 8 3) a 11a; 7x y 4x y ( 7 4) x y 3x y ； 1 1 3 mn mn ( 1 ) mn mn。 2 2 2
初中数学
同类项以及合并同类项.
去括号运算化简.
1.填空：（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了 4%，则第三年的产量是_______________. (1+5%)(1+4%)
1 （2）用代数式表示： 3 b a 数a的倒数与b的差的3倍为__________. （3）代数式 (a–b)²的意义是 a、b两个数的差的平方 _____________ _________.
8
是同类项，则
9 。
4、去括号：
=
（１）括号前面是“+”号，去括号及前面的加号后，括号里面每一项都不变号。（２）括号前面是“－”号，去括号及前面的减加号后，括号里面每一项都改变符号。

人教版合并同类项教案

人教版合并同类项教案一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念和意义。

2. 培养学生掌握合并同类项的法则和技巧。

3. 训练学生运用合并同类项解决实际问题。

二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加（或相减），字母和字母的指数不变。

3. 合并同类项的技巧：先找出同类项，按照法则进行合并。

三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念、法则和技巧。

2. 教学难点：如何快速找出同类项并进行合并。

四、教学方法1. 采用实例教学法，通过具体例子让学生理解合并同类项的概念和意义。

2. 采用分组讨论法，让学生分组练习合并同类项，培养合作能力。

3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。

五、教学步骤1. 导入新课：通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。

2. 讲解合并同类项的法则和技巧。

3. 实例演示：教师展示几个合并同类项的例子，引导学生理解并掌握方法。

4. 学生练习：学生分组进行合并同类项的练习，教师巡回指导。

7. 布置作业：布置一些合并同类项的题目，让学生课后巩固。

六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答和反馈，评估学生对合并同类项概念的理解和应用能力。

2. 课后作业：评估学生独立完成合并同类项题目时的准确性和速度。

3. 小组讨论：观察学生在小组内的合作和问题解决过程，评估他们的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展1. 引入更复杂的代数表达式，让学生练习合并更多同类项。

2. 让学生尝试解决实际生活中的问题，如计算购物时的折扣等，应用合并同类项的知识。

八、教学资源1. PPT演示文稿：包含合并同类项的定义、法则、实例和练习题。

2. 练习册：提供多种类型的练习题，适应不同学生的学习需求。

3. 在线学习平台：提供互动式学习工具和视频教程，帮助学生巩固知识。

九、教学反思1. 教师应在课后反思学生的学习情况，评估教学方法的有效性。

合并同类项教案

合并同类项教案一、教学目标1.理解并掌握合并同类项的概念和法则。

2.能够正确进行合并同类项的运算。

3.培养学生的观察、分析、综合能力，以及初步的抽象思维能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：合并同类项的法则及其应用。

2.教学难点：正确识别同类项，掌握合并同类项的方法。

三、教学过程1.复习导入：复习单项式、同类项概念，为新课的引入做铺垫。

2.新课学习：通过具体实例，引导学生发现合并同类项的规律。

3.巩固练习：让学生通过练习，进一步掌握合并同类项的方法。

4.课堂小结：总结合并同类项的法则及其应用。

四、教学方法和手段1.教学方法：讲解、示范、练习、讨论。

2.教学手段：使用多媒体课件，生动形象地展示合并同类项的过程。

五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：进行小组活动，让学生在互相讨论中学习和掌握合并同类项的方法。

2.作业：布置一些合并同类项的题目，让学生回家练习。

3.评价方式：通过学生的作业情况，以及课堂上的表现，综合评价学生的学习成果。

六、辅助教学资源与工具1.教学资源：课本、教学课件、黑板、纸笔等。

2.教学工具：多媒体设备、投影仪等。

七、结论本节课通过讲解、示范、练习等多种教学方法，让学生全面了解了合并同类项的概念和法则，掌握了合并同类项的方法，达到了预期的教学目标。

同时，本节课还注重培养学生的观察、分析、综合能力，以及初步的抽象思维能力，有助于提高学生的数学素养。

八、教学反思本节课的优点有：教学目标明确，重点突出；教学方法多样化，注重学生的参与；课堂练习和作业设计合理，有利于学生巩固知识；评价方式多元化，有助于全面了解学生的学习情况。

但也存在一些不足之处，如部分学生在合并同类项时容易出错，需要加强练习；同时，在引导学生发现合并同类项规律的过程中，应更加注重学生的主体性，培养学生的创新思维能力。

5.2.1 解一元一次方程——合并同类项-教案

学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1．合并同类项：
（1）3x＋2x－x＝_______；（2）2a＋5a－4a＝______．
答案：4x，3a
2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
一、解方程的步骤
二、列方程解决实际问题
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
答案：D
2.三个连续偶数的和是，其中最小的一个偶数是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.解下列方程
(1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得
4x＝－12
系数化为1，得
x＝－3
(2)合并同类项，得
－2x＝1
系数化为1，得
x＝
选做题：
4．解下列方程
(1) (2)
解：（1）合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）合并同类项，得

同类项、合并同类项复习课件

y 2 a y b 1 2 1
7 原式(1) 2 1 21) 14 (2) 5 5 2 ( 2 0 4 原式 2 ( 2 ) 1
小结１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类 2 2 4 项，以防止2 x 3x 5x 的错误.
2
。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 中的同类项，并合并同类项。
2 2 2 2
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
2 ① 3＋5=________; 2y+5x2y=__________=______ （3+5）x2y 8x2y ② 3x 乘法分配律其理由是____________; （-4+2）xy2 2 +2xy2=____________=_______ -2xy2 ③ -4xy 乘法分配律其理由是____________.
6a 5b 5b 2ab 2 2 2 2 (6a 6a ) (5b 5b ) 2ab 照抄 2ab 下来
2 2 2 2
例4、求多项式3x 4 x 2 x x x 3x 1 的值，其中 x 3.
2 2 2
2 2 2 解：当 x 3 时 3 解： x 4x 2x x x 3x 1 2 2 原式 3 (3) 4 (3) 2 (3) 3x 2 2 x 2 x 2 4 x x 3x 1
例1、找出多项式3x y 4xy 3 5x y 2xy 5 中的同类项，并合并同类项。 2 2 2 2 解: 3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5

合并同类项(华东师大版公开课)

+
=
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
【探究活动】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．
(2)4abc与4ac；
×
(3) -3(a+b)2与2(a+b)2； ✓ （4）－125与12； ✓
(5) 4st与5ts。 ✓
常数项也是同类项。
(6)7pn+1qn与3pn+1qn ✓
老师家里平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变。
例1、合并同类项：
（1）-xy2+5xy2, （2)5a+3a2+2a-a2+7
解: （1）原式=(-1+5)xy2 =4xy2
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） =-a2b-a+1 当a= - 2 ，b =4时，原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
=-16+2+1
=-13

合并同类项教案【6篇】

合并同类项教案【6篇】下面是我细心整理的合并同类项教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

合并同类项教案1．课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材资料的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。

2．本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

1．我所上的两个班的同学学习基础不是非常好，经过各方面的检查，我发觉一部分同学对学习不感爱好，上课时不够主动地参加课堂，作业只是应付了事，对所学过得学问运用不够娴熟，敏捷。

两个班的同学数学基础不是很匀称，两极分化很严峻，为了照看全班同学都学有所获，采纳了分层教学的教学思路，使课堂成为同学猎取学问的主阵地。

2．同学认知进展分析：同学此刻的数学基础很不扎实，学习的本领很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

1.理解同类项的概念。

2．把握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3.敏捷运用所学的学问去进行化简求值。

4.探究得出合并同类项的法则，培育同学观看探究、分类、抽象、概括等本领，体会合并同类项的作用。

教学难点：对同类项概念的理解，敏捷运用法则去进行合并同类项。

合并同类项教案教材分析1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材内容的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。

2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的"整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

(最新整理)同类项与合并同类项讲义(沈上楠)

(完整)同类项与合并同类项讲义(沈上楠)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)同类项与合并同类项讲义(沈上楠)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)同类项与合并同类项讲义(沈上楠)的全部内容。

泽仕学堂学科教师辅导讲义2．你会做吗？（1)3 + 2 = =（）（2)12 - 3 = ( ）(3）100t — 252t =（ )t（4）3 x 2 + 2x 2 = ( ） x 2(5）3ab 2 - 4ab 2 = （）ab 2总结合并同类项的定义：把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数，且字母部分 .【课堂探究】例1 判断下列各式是不是同类项,如果不是,请说明理由?试把每一组改写后使它们成同类项（1）3ac 与3abc ; (2）22a 与33a - ；（3）20.2x y 与22x y ；（4）125-与2 .例2 请找出下列代数式中的同类项,并用不同的符号把它标出来，并合并同类项。

(1）22315126x x x x -+--- （2)24428922x x x x x x -+--+例3 如果y x m 3与n y x 321-是同类项,那么_____,=m .______=n小结：同类项满足“两同两无关”两同： ①所含相同； ②相同字母的也相同．两无关： ①与顺序无关； ②与大小无关．【随堂检测】1。

下列是同类项的是( ）A.ab 与2ab B 。

y x 2-与x y 22C.22b a +与22b a - D 。

n m 25.0与23nm2. y x 25-和n m x y 4是同类项，则 =m ______, =n _______3．请找出下列代数式中的同类项，用不同的符号把它标出来，并合并同类项.（1）y x y x 223+++ （2）2222332b a b a +++4．计算（1）243x x x x ++-= ;（2)2232x x += ;（3)2234ab ab -= ；(4）45ab ab -= .【归纳总结】1．同类项的定义:所含相同,并且相同的字母也相同的项叫做同类项。

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行授课的。

通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项的方法和技巧，提高学生解决实际问题的能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生自主探究，合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、同类项的概念有一定的了解。

但学生在合并同类项时，容易出错，对同类项的判断和合并方法掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的掌握情况，引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能够正确、熟练地合并同类项。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项的概念和方法。

2.教学难点：如何引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生自主探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、练习软件等现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习同类项的概念，引出合并同类项的概念和方法。

2.自主探究：学生自主完成教材中的例题，理解并掌握合并同类项的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享合并同类项的心得体会，互相解答疑问。

4.课堂讲解：教师针对学生的疑问，进行讲解，重点讲解如何判断同类项和合并同类项的方法。

5.练习巩固：学生完成教材中的练习题，教师及时批改，纠正错误，巩固所学知识。

6.拓展提高：教师给出一些实际问题，引导学生运用合并同类项的方法解决，提高学生的应用能力。

同类项与合并同类项

（3）如果3ax+1b2与－7a3b2y是同类项，那么x =________,y =_________
（4）如果－3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k =_________
（5）如果3x2yk与－x2是同类项，那么k =_____________
（6）如果单项式7xay4与4x2yb的和仍是单项式则a=,b=.
7、已知3xa+1yb-2与 x2是同类项，求2a2b＋3a2b－ a2b的值。
【提示】通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如－4x2＋5x＋5也可以写成5＋5x－4x2
【总结归纳】
学习反思
3、合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b－3a2b＋ a2b
(2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3
(3)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5
(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2
(5)2a2b＋3a2b－ a2b
(6) a3＋a2b－ab2＋a2b－ab2＋b3
(7) 3(a+b)2－4(a+b)+7(a+b)－6(a+b)2
＝____________________________ (分配律)
＝____________________________
★像上面，把多项式中的同类项合并成一项，叫做________________
例1：合并下列各式中的同类项。
（1）xy2－ xy2
（2）－3x2y + 2x2y + 3xy2－2xy2
【归纳总结】像100t与－252t，3x2与2x2，3ab2与－4ab2这种所含字母_________，并且相同_____________也_________的项叫做_______________。

同类项以及合并同类项

二）同类项以及合并同类项教具：彩色泡沫纸板剪出的两个长方形（如图3—6）后面粘上双面胶，使其能粘在黑板上。

1、复习乘法分配律 2、（1）将蓝色小长方形粘于黑板计算其面积为：8n（2）再拿出另一绿色小长方形计算其面积为：5n（3）将绿色小长方形粘在蓝色小长方形的旁边计算大长方形的面积：8n+5n 或 (8+5)n分析：8n+5n =(8+5)n = 13n 。

由此可见，8n+5n 可先将它们的系数相加，再乘以n 就可以了。

再则，可根据乘法分配律：8n=8×n,5n=5×n, 所以 8n+5n =8×n+5×n = (8+5)n = 13n同样根据乘法分配律：n8-7a 2b+2 a 2b=(-7+2) a 2b=-5 a 2b师：8n 和5n 都含有字母n ，并且n 的指数都是1，-7 和2 都含有字母a 和b ，并且a 的指数是2，b 的指数是1，像8n 与5n ，-7a 2b 与 2 a 2b 这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项(like terms)。

把同类项合并成一项，叫做合并同类项（unite like terms ）。

如，8n+5n =(8+5)n = 13n议一议：是不是同类项？与与与与与3222,,33,,a a ac abc pq pq ab b a y x（要求学生同桌或前后桌进行交流、讨论、判断，并根据同类项的定义解释原因。

）例1 根据乘法分配律合并同类项。

（1）－2xy +32xy ；（2）7a+3a 2+2a －a 2+3解：（1）－2xy +32xy =（－1+3）2xy =22xy ；（1） 7a+3a 2+2a －a 2+3=（7a+2a ）+[3 a 2+(－a 2)]+3=(7+2)a+[3+(－1)] a 2+3=9a+2 a 2+3师：请同学们根据上述计算过程分析、讨论合并同类项的法则。

在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

合并同类项ppt课件

性质
同类项是指次数相同的单项式，它们的字母部分（包括字母和指数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数式化简为更简单的形式，便于计算和理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个相同类型的项目合并在一起进行计算，这时就需要用到合并同类项的方法。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题，得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证，确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程组等问题时，合并同类项是简化方程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合并同类项来简化不等式。

《合并同类项》优秀教案

3.4 整式的加减《合并同类项》教学设计教学目的：1、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；2、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。

教学分析：重点：学会并掌握同类项的合并；领悟合并同类项化繁为简的思想。

难点：合并同类项的指导思想。

教学过程：一、复习旧知提问1.同类项的定义是什么？需要注意的是什么？定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

两相同： 1、所含字母相同；2、相同字母的指数也相同。

两无关： 1、与字母顺序无关；2、与系数无关。

要注意：所有常数项也都看做同类项。

旧知抢答：下列各组中的两项是不是同类项？二、探索新知提问2:请问”四个苹果加两个梨等于什么呢?”学生无法计算.追问:”四个苹果加两个苹果等于什么呢?三个梨减两个梨等于什么呢?”从生活中我们可以发现只有同类别的事物才能进行相加减, 那我们数学中也存在这样的规律吗?引导学生:如果我们把每个苹果看成字母a,那么第一个式子可以写成4a+2a=6a,如果把每个梨可以看成单项式ab ，那第二个式子可以写成3ab-2ab=ab 。

(1)3ab ab与22(2)22a b ab 与1(3)32xy yx 与(4)22a ab与4a+2a=6a ①3ab-2ab=ab ②提问：“4a 与2a,3ab 与-2ab 是什么关系呢？”学生答：同类项。

这个过程就是我们今天要学习的合并同类项。

请同学为合并同类项下一个定义。

观察①②两式，总结一下合并同类项的法则。

最后得出新知：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。

合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

简记为：一加，两不变三、例题新课例1、发现错误：设计意图：让学生把合并同类项的法则反复运用，巩固新知。

例2、合并同类项6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x课堂练习：(1) （2）例3.设计意图：设置例3的目的是让学生通过不同的方法做这道题，有些同学可能直2(1)235x x x +=(2)235x y xy+=(3)743x x -=(4)33ab ab ab-=322223a ab ab a b ab b -++-+2222343525x y xy x y xy --+++2222x -5x 4-3x -2 1x ;2x x ++=求多项式的值，其中接带入数字求解，也有同学会先合并同类项化解之后再带入求值。

同类项与合并同类项课件(北京课改版七年级上)

原式 2 1 (2) 2 2
不难发现，先通过合并同类项化简多项式后再代入求值比直接代入求值常常要简便的多。
练习：1、合并同类项
（1） 3x x
2x
（2） 2ab ab ab
（3） 4a2b 2ab2 5a2b 2ab2
ab
9a2b
2、求多项式 5x2 2x2 3x2 2 的值，其中 x 0.5
(2 3)a3 (3 3)a2b
a3
熟练以后，我们就可以省略中间运算过程，而直接写出合并后各项的系数。
例2 合并同类项
（1） 3a2bc 2ab2c a2bc 3ab2c
（2） 0.25x2 y 1 xy 2 1 x2 y 0.5xy 22 Nhomakorabea4
解：（1） 3a2bc 2ab2c a2bc 3ab2c
把这种运算叫作合并同类项
3、合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得的结果作系数，含字母的部分不变。
(3 2)x2 y (4 1)xy2
使用分配律
5x2 y 3xy 2
将系数相加
你能总结出合并同类项的法则吗？
合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得的结果作系数，含字母的部分不变。
例1：合并同类项： 2a3 3a2b 3a2b 3a3 解： 2a3 3a2b 3a2b 3a3
是不是同类项？
Image 第一组是同类项，
第二组不是同类项。
对于多项式 2a+ab+3a+2ab 我们怎样对它合并？
=2a+3a+ab+2ab
加法交换律
=（2a+3a)+(ab+2ab) 加法结合律
=5a+3ab