浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年九年级第一学期期中考试数学试卷

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2014届浙江省瑞安市滨江中学九年级第一学期期中考试英语试卷

考查范围：语法知识、词义辨析—暂存、单词辨析、词汇知识、语篇范围一、单选题1. —_______ do you improve your English?—I improve it _______ reading aloud.A．How; with B．How; by C．What; with D．What; by2. —Whose volleyball is it?—It ________ Carla’s. She doesn’t like volleyball at all.A．mustn’t be B．could be C．might be D．can’t be3. —You didn’t have so much time, did you?_______. I had nothing to do all day.A．Yes, I did B．Yes , I didn’t C．No. I didn’t D．No. I did4. ---Whose dictionary is that? ---It must ____Linda. I saw her using it just now.A．belong to B．be belonged to C．belong D．be belonged5. We used to _____every day when we were children.A．swim B．swimming C．be swimming D．going swimming6. Can you good solutions to these problems?A．think over B．come up with C．think about D．catch up with7. Never eat food that stays over night, it tastes .A．if, good B．but, well C．even though, good D．even if, well8. Most young people find ________ exciting to watch a football match.A．this B．that C．it D．one9. — Oh, my god! We have missed the last bus. What shall we do?—I’m afraid we have no ______but to take a taxi.A．choice B．reason C．information D．instruction10. I would rather _____ at home than _____ to the party.A．staying, going B．to stay, to go C．stay, go D．stay, to go二、完型填空11. I returned home to spend the holiday with my mom excitedly. I was looking forward to sitting down on the sofa, watching TV and____until midnight wi th her.However, things weren’t as I expected. Not long____I arrived home, mom got a phone call. One of her friends____her to play cards. She gladly accepted th e invitation and went at once. I thought she didn’t like me.During the following days, I deliberately(故意的)____to speak to her. Whenever she spoke to me, I just stood in silence. But later I began to feel____. Sometimes I really wanted to say sorry to her,____when I saw her making delicious food or buying me____favorite snacks. Maybe she felt sorry for____she had done that night. I began to think that I should do something to make the things____At the end of the holiday, I began to help with some____from making the bed to cleaning the house, I did____I could when mom wasn’t around. When she r eturned, she smiled happily.On the____day，she insisted (坚决要求) on driving me to the bus station. At first we said nothing, then mom said, “Sorry for that night. You know that you mean____than anything to me .”I couldn’t say a word as I tried to____back the tears. Before getting on the bus, I finally said sorry to her. Mom smiled, and there were tears____her eyes. But I knew they were tears of happiness.【小题1】A．speaking B．talking C．saying D．telling【小题2】A．when B．before C．until D．after【小题3】A．told B．asked C．invited D．ordered【小题4】A．refused B．started C．liked D．wanted【小题5】A．happy B．sad C．surprised D．excited【小题6】A．actually B．totally C．especially D．really【小题7】A．his B．my C．her D．our【小题8】A．what B．when C．why D．that【小题9】A．right B．wrong C．busy D．awful【小题10】A．homework B．cooking C．housework D．exercise【小题11】A．everything B．something C．nothing D．anything【小题12】A．first B．next C．third D．final【小题13】A．most B．more C．best D．better【小题14】A．give B．hold C．return D．get【小题15】A．on B．out C．in D．over三、阅读单选12.The Online Photography ClubWelcome to the Online Photography Club! Do you want to take better pictures? Are you ready to buy a new camera? Or do you just want to talk with other photography fans?Chat Group Do you like to take photos of people, pets or flowers? Join your own chat group.Big Win Send in your photo, and win a new camera.Ask Our Advice You think you have a great photo, but you’re not sure. Ask us here.Shopping Guide Get information on prices and the best places to shop.Lessons for beginners You love to take photos, but you don’t know much about photography. This is a great plac e to start.【小题1】If you like to take photos of people, you may visit .A．Shopping Guide B．Ask Our Advice C．Chat Group D．Big Win【小题2】From Lessons for Beginners, you can learn .A．how to choose a lessonB．where to get information on pricesC．how to take photosD．where to meet photography fans【小题3】This is a (n) .A．advertisement B．story C．piece of news D．shopping list13. Dear World,My son starts school today. It’s going to be strange and new to him for some time. And I wish you would treat him gently.You see, up to now, he has been king of his own room. He has been boss of the backyard. I have always been around to treat his wounds, and to comfort his feelings.But now things are going to be different. This morning, he’s going to walk down the front steps, wave his hand and start his life.So, World, I wish you would take him by the little hand and teach him the things he will have to know. Teach him there are heroes, leaders and friends in thi s world. Give him quiet time to think over the mystery of birds in the sky, bees in the sun, and flowers on the green hill.Teach him to believe in his own ideas, even if everyone else tells him he is wrong.Teach him to stand and fight if he thinks he is right.Teach him never to put a price on his heart and spirit.Teach him gently, World, but don’t love him too much, because only the test of fire makes fine steel. This is a big order, World, and see what you can do. H e’s such a little fellow.【小题1】From the second paragraph we know that the writer’s son .A．is often illB．rules the whole familyC．has been working at homeD．has been taken good care of【小题2】The writer wishes her son .A．to treat others gentlyB．not to feel strange at schoolC．to develop some good habitsD．to be better than other children at school【小题3】Which is the best title of this passage?A．A great moment is coming!B．How to teach my son.C．A mother’s letter to the world D．Don’t be rude to my son!14. A rich man was ill in hospital, and the doctor feared that his life was ending soon. He called together his three sons and gave them the challenge, ‘One of you will get all my money. To decide which of you can get the money, I am going to give each of you a dollar. Go today and buy something that can fill this room.”In the evening, they all came back. Child number one went to his friend’s farm and bought two bales of hay (两捆干草) with the dollar. He brought the hay and threw it up into the air. But it couldn’t fill the room.Child number two went to a shop and bought two pillows made with feathers(羽毛). He then opened them and threw the feathers all over the room. All the f eathers settled down on the floor and the room was still not filled.The third son took out a candle and said, “I bought a box of matches and a candle then I gave the rest to a charity.” He lit the candle and turned off the lights, and the room was filled.“ Well done, my son. You will get all my money because you understand a very important lesson about life. You understand how to let your light shine. That is good.” said the father.【小题1】The rich man wanted to give all his money to one of his sons because _______.A．he was dyingB．he was too old to workC．he wanted to know which son was the cleverestD．he want something special【小题2】Child number two ________.A．asked his father for help B．bought nothingC．gave the money to charity D．got feathers in a shop【小题3】From the passage we can know _______.A．the third son is honest and friendlyB．the father is satisfied with the third sonC．child number one is the cleverestD．candle is a good gift for family【小题4】What’s the best title of the passage?A．Let Your Light Shine B．A Rich Man and His Three SonsC．How to Get Money D．The Cleverest Son15. In America: There are many more cars than in China. Maybe the number of cars in California is the same as the number in China. But there are fewer tra ffic jams and accidents in America than in China. We hardly see traffic police in the street, but all cars obey traffic rules strictly , and people hardly find that a car does not obey traffic rules in the street.About America traffic rules, there are many better terms , such as:1. Stop line: There are stop line in all crossing without traffic lights(some have two stop lines and others have four stop lines); all cars must stop while meeti ng the stop lines.2．Traffic lights: There are traffic lights in the crossing of the road .Cars may almost turn every direction. the traffic lights can give signals step by step incl uding u-turn . There is a kind of middle lane of turning left. When a car wants to turn left in the road, he may enter into the middle lane of turning left and gi ve a signal of turning left. When he thinks being safe he may turn left.3. Specific item: Such as parking, there are three kinds of lines (its color are white, blue or red) in the roadside. Every line may park different kinds of cars. There are streets in some residential(住宅区) areas, and no car can park at any time or any period time.4. About the priority (优先权) of passengers and cars: At any case, passengers have the priority to cars. But only after passengers have passed the road and g otten the top of sidestep, cars may go ahead. In general, traffic rules of America are very specific, convenient and safe.【小题1】According to the passage, we can know________.A．there are more traffic jams and accidents in America than in ChinaB．traffic policemen are often seen in the street in AmericaC．California may have as many cars as ChinaD．You can easily find that a car does not obey traffic rules in the street in America【小题2】When you meet a stop line while driving a car in the crossing without traffic lights,,_____.A．you can go ahead B．you can turn leftC．you can have a u-turn D．you must stop【小题3】Which color is not include in the parking lines in America ？A．yellow B．blue C．red D．white【小题4】Which of the following is true?A．Any car can park at any time or any period time in the streets in some residential areas.B．While giving a signal of turning left and being safe, you can turn left in the middle lane of turning leftC．At any case, cars have the priority to passengers.D．You can park your car at any one of the three parking lines.【小题5】This passage mainly talks about________A．the priority of passengers and cars B．the traffic lightsC．the stop line D．American traffic rules四、单词填空16. 用方框中所给单词的适当形式填空，每个单词限用一次。

浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年九年级第一学期语文第一次月考试卷 (word版含答案)

瑞安市滨江中学2013-2014学年第一学期第一次月考九年级语文试卷全卷满分150分（含书写分5分），考试时间120分，答案一律写在答题卷上。

一、积累与运用（33分）1．阅读下面一段文字，完成其后题目。

（4分）文学是一个xuàn（）烂迷人的世界。

文学是一幅意境高远的国画，你尽可流转明眸，欣赏蓝天白云、激流飞瀑；文学是一座诧紫嫣红的花园，你尽可以敞开心fēi（），呼吸玫瑰馥郁、秋菊清香；文学是一支清脆悦耳的乐曲，你尽可侧耳凝神，倾听莺歌燕语、溪流叮咚。

走进这个世界，我们能砥砺闪烁的智慧，丰富纯洁的情感，熏táo( )高贵的灵魂。

⑴根据拼音写出汉字。

（3分）xuàn（）烂心fēi（）熏táo( )⑵文段中有一个错别字，请找出并改正。

（1分）（）改为（）2、下列各句中加点成语使用正确的一项是（）（2分）A、为了吸引年轻观众，提高收视率，本届春晚导演组真是大张旗鼓．．．．，不但通过新栏目“我要上春晚”高调选秀，更换调整主持人也毫不手软。

B、一位其貌不扬．．．．、年已叔辈的歌手，整了一个叫《江南style》的音乐电视，吸引了全世界人民的目光，一夜之间跻身国际巨星行列。

C、最近几年，各种各样的电脑学习班越来越多，简直到了汗牛充栋．．．．的程度。

D、对他不负责任的态度，单位领导决定铺张扬厉．．．．，在会上公开批评。

3、下面依次填入横线处的词语，恰当的一组是（）（2分）（1）我们走进他的房间，就可以看到布置得很，主人的品味很高。

（2）这些假古画得相当好，几乎达到以假乱真的程度，真是令人惊讶。

（3）在铁的事实面前，他毕露，我们也终于可以看清他的本来面目。

A．讲求仿照原形 B．讲究仿制原形C．讲究仿制原型 D．讲求仿照原型4、下面句子没有语病的一项是（2分）（）A、为了彻底杜绝随地吐痰这种不良现象再发生，学校有关部门加大了管理力度。

B、记得当年我认识他的时候，还只是一个七八岁的小孩子。

【浙教版】九年级数学上期中试题(附答案)

一、选择题1．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB 型血的人数是（）组别A 型B 型 AB 型 O 型频率 0.4 0.35 0.1 0.15A ．16人B ．14人C ．6人D ．4人2．如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（）A ．13B ．12C ．2D ．343．下列说法正确的是（）A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C ．做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55D ．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好4．为了解历下区九年级男生的身高情况，随机抽取了100名九年级男生，他们的身高()x cm 统计如下,根据以上结果，抽查一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是（）A ．0.85B ．0.57C ．0.42D ．0.15 5．若关于x 的方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A ．1m <-B ．1m >-且0m ≠C ．1m >-D ．1m ≥-且0m ≠ 6．关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m >-B ．1mC ．1m ≥-D ．1m >-且0m ≠7．关于x 的方程()()223x x a -+=（a 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根一个负根D ．无实数根 8．已知m 为实数，则关于x 的方程2(2)20x m x m ---=的实数根情况一定是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个实数根D ．没有实数根 9．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②四边形具有不稳定性；③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④一组对边平行的四边形是平行四边形．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在长方形ABCD 中，动点P 从A 出发，以相同的速度，沿A B C D A ----方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为,x PCD ∆的面积为y ，如果y 与x 之间的关系如图所示，那么长方形ABCD 的面积为（）A ．12B ．24C ．20D ．4811．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点,О下列结论正确的是（）A ．COD AOB S S ∆= B ．AC BD =C ．AC BD ⊥D ．ABCD 是轴对称图形 12．菱形OBCA 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是()8,0，点A 的纵坐标是2，则点B 的坐标是（）A ．()4,2B ．()4,2-C ．()2,6-D ．()2,6二、填空题13．往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________14．小明与父母国庆节从杭州乘动车回台州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_________．15．若关于x 的方程20x mx n +-=有一个根是3，则3m n -的值是________． 16．α是一元二次方程2240x x --=的一个根，2αβ+=，则22ββ-的值是________．17．若关于x 的一元二次方程210(0)ax bx a ++=≠的一个解是1x =，则代数式2020a b --的值为______．18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形AC C 1D 1，使∠D 1AC=60°；连接AC 1，再以A C 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1=60°；……按此规律所作的第n 个菱形的边长为___________．19．如图，将长方形纸片进行折叠，ED ，EF 为折痕，A 与A '、B 与B '、C 与C '重合，若∠AED ＝25°，则∠BEF 的度数为_____．20．如图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成．若长方形ABCD的面积为6，则三角形ABE的面积为 ______，正方形EFGH的面积为______．三、解答题21．九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄，讲好中国故事”主题班会活动，李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为B的概率为；（2）小明从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事，求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．22．某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中一门．某班班主任对全班同学的选修情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图①和图②）：（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图；（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？23．已知2x =时，二次三项式224x mx -+的值等于4．（1）x 为何值时，这个二次三项式的值为3；（2）是否存在x 的值，使得这个二次三项式的值为1-？说明理由．24．（1）解方程：2650x x +-=；（2）阅读下解方程的过程，并解决问题：解：方程右边分解因式，得3(5)2(5)-=-x x x …………………（第一步）方程变形为3(5)2(5)x x x -=--……………………………（第二步）方程两边都除以5x -，得32x =-…………………………………（第三步）解，得23x =-.………………………………………………………（第四步） ①上述解方程的过程从第______步开始出错，具体的错误是______．②请直接写出方程的根______．25．已知矩形ABCD 中，点F 在AD 边上，四边形EDCF 是平行四边形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不必写画法）．（1）在图1画出BCD △中DC 边上的中线BG ；（2）在图2中画出线段AF 的垂直平分线．26．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝15，E 是BC 上的一点，将△ABE 沿着AE 折叠，点B 刚好落在CD 边上点G 处；点F 在DG 上，将△ADF 沿着AF 折叠，点D 刚好落在AG 上点H 处，且CE ＝45BE ，（1）求AD 的长；（2）求FG 的长【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意计算求解即可．【详解】由题意知：共40名学生，由表知：P （AB 型）=0.10.10.10.40.350.10.151． ∴本班AB 型血的人数=40×0.1=4名．故选D ．【点睛】本题主要考查了概率的知识，正确掌握概率的知识是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．根据正八边形性质求出阴影部分面积占总面积之比，进而可得到答案【详解】解：由正八边形性质可知∠EFB=∠FED=135°，故可作出正方形ABCD ．则AEF 是等腰直角三角形，设AE x =，则AF x =，2EF x =，正八边形的边长是．则正方形的边长是(2x +．则正八边形的面积是：(2221(24412x x x ⎡⎤-=+⎣⎦，阴影部分的面积是：2212[(22]1)2x x x x -⨯=． 22112x +=，故选：B ．【点睛】本题考查了几何概率的求法：一般用阴影区域表示所求事件（A ）；首先根据题意将代数关系用面积表示出来；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．同时也考查了正多边形的计算，根据正八边形性质构造正方形求面积比是关键．3．C解析：C【分析】根据随机事件的概念、抽样调查的特点、方差的意义及概率公式分别判断可得．【详解】解：A 、“清明时节雨纷纷”是随机事件，此选项错误；B 、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，此选项错误；C 、做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55，正确；D 、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较稳定，此选项错误；4．D解析：D【分析】先计算出样本中身高不低于180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解．【详解】样本中身高不低于180cm 的频率=15100=0.15，所以估计他的身高不低于180cm 的概率是0.15．故选D ．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．5．B解析：B【分析】利用判别式大于零和二次项系数不为零求解即可．【详解】∵方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，∴m≠0，且△＞0，∴m≠0，且224m +＞0，∴1m >-且0m ≠，故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练运用判别式并保证二次项系数不能为零是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据一元二次方程220x x m +-=有两个不相等的实数根，得到440m +>，求解即可．【详解】∵一元二次方程220x x m +-=有两个不相等的实数根，∴0∆>，∴440m +>，∴1m >-，故选：A ．【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的三种情况是解题的关键． 7．C解析：C【分析】先将方程整理为一般形式，计算0∆＞，得到方程有两个不相等的实数根，再根据两根之积为负数即可求解．【详解】解：整理关于x 的方程()()223x x a -+=得 2260x x a +--=，∴()22214162540a a ∆=-⨯⨯--=+＞， ∴方程有两个不相等的实数根，∴212601a x x --=＜， ∴方程了两个根一正一负．故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，熟知两个知识点是解题关键，注意在讨论一元二次方程根与系数的关系时首先要注意确保方程有实根．8．C解析：C【分析】计算判别式的值，利用配方法得到△＝（m+2）2≥0，然后根据判别式的意义对各选项进行判断．【详解】解：∵a ＝1，b ＝－(m －2)，c ＝－2m ，∴224(2)41(2)b ac m m -=--⨯⨯-2448m m m =-++244m m =++2(2)m =+，∵2(2)0m +≥，∴240b ac -≥，∴方程有两个实数根，故选：C ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的根与△＝b 2－4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．9．C解析：C【分析】利用正方形的判定、直角三角形全等的判定、平行四边形的判定定理对每个选项依次判定解答．【详解】①四条边相等的四边形是菱形，故①错误；②四边形具有不稳定性，故②正确；③两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，两个锐角对应相等，因此构成了AAA ，不能判定全等，故③错误；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故④错误；综上，错误的命题有①③④共3个．故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定、平行四边形的判定及直角三角形全等的判定．10．B解析：B【分析】根据题意结合图象得出AB、BC的长度，再求出面积即可．【详解】由题意可知，当点P从点A运动到点B时，△PCD的面积不变，结合图象可知AB=6，当点P从点B运动到点C时，△PCD的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知BC=4，∴长方形ABCD的面积为：AB•BC=6×4=24．故选：B．【点睛】本题考查了矩形的性质和动点问题的函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．11．A解析：A【分析】根据平行四边形的定义和性质解题．【详解】解：由平行四边形的性质可知△AOB≌△COD，∴A正确；AC=BD是矩形的性质，不是一般平行四边形的性质，∴B不正确；AC⊥BD 是菱形的性质，∴C不正确；ABCD 是轴对称图形是矩形或菱形的性质，∴D不正确；故选A．【点睛】本题考查平行四边形的应用，熟练掌握平行四边形的性质和定义是解题关键．12．B解析：B【分析】连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，根据菱形的性质可得OD=CD=4，BD=AD=2，由此即可求得点B的坐标．【详解】∵连接AB交OC于点D，∵四边形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，∵点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，∴OC=8，BD=AD=2，∴OD=4，∴点B的坐标为：（4，-2）．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质与点与坐标的关系．熟练运用菱形的性质是解决问题的关键，解题时注意数形结合思想的应用．二、填空题13．【分析】求概率时已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比面积比体积比等【详解】设最小正方形的边长为1则小正方形边长为2阴影部分面积=2×2×4+1×1×2=18白色部分面积=2×2×4+1解析：1 2【分析】求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．【详解】设最小正方形的边长为1，则小正方形边长为2，阴影部分面积=2×2×4+1×1×2=18，白色部分面积=2×2×4+1×1×2=18，故石子落在阴影区域的概率为181=18+182．故答案为：12．【点睛】本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．14．【分析】根据题意列树状图解答即可【详解】由题意列树状图：他们的座位共有6种不同的位置关系其中小明恰好坐在父母中间的2种∴小明恰好坐在父母中间的概率=故答案为：【点睛】此题考查事件概率的计算正确列树状解析：13【分析】根据题意列树状图解答即可.【详解】由题意列树状图：他们的座位共有6种不同的位置关系，其中小明恰好坐在父母中间的2种， ∴小明恰好坐在父母中间的概率=2163=，故答案为：13. 【点睛】此题考查事件概率的计算，正确列树状图解决问题是解题的关键. 15．-9【分析】把3代入方程求解即可；【详解】∵3是方程的一个根∴∴；故答案是-9【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解准确计算是解题的关键解析：-9【分析】把3代入方程求解即可；【详解】∵3是方程20x mx n +-=的一个根，∴930m n +-=， ∴39m n -=-；故答案是-9．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，准确计算是解题的关键．16．4【分析】利用根与系数的关系确定为原一元二次方程的另一个根即可求出的大小【详解】设原一元二次方程的另一个根为根据根与系数的关系可知根据题意∴为原一元二次方程的另一个根∴即故答案为：4【点睛】本题考查解析：4【分析】利用根与系数的关系确定β为原一元二次方程的另一个根，即可求出22ββ-的大小．【详解】设原一元二次方程的另一个根为2x ，根据根与系数的关系可知22==21x α-+-，根据题意=2αβ+，∴β为原一元二次方程的另一个根，∴ 224=0ββ--，即22=4ββ-．故答案为：4．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系．掌握一元二次方程根与系数关系的公式并确定β为原一元二次方程的另一个根是解答本题的关键．17．【分析】将x=1代入方程求出a+b=-1再代入代数式计算即可【详解】将x=1代入方程得a+b=-1∴=2020-（a+b ）=2020-（-1）=2021故答案为：2021【点睛】此题考查一元二次方程解析：2021【分析】将x=1代入方程求出a+b=-1，再代入代数式计算即可．【详解】将x=1代入方程210(0)ax bx a ++=≠，得a+b=-1，∴2020a b --=2020-（a+b ）=2020-（-1）=2021，故答案为：2021．【点睛】此题考查一元二次方程的解，已知式子的值求代数式的值，正确理解方程的解是解题的关键． 18．【分析】根据已知和菱形的性质可分别求得ACAC1AC2的长从而得到规律根据规律求得第n 个菱形的边长【详解】解：连接DB 与AC 交于点M ∵四边形ABCD 是菱形∴AD ＝ABAC ⊥DB ∵∠DAB ＝60°∴△解析：1n -【分析】根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AC 1，AC 2的长，从而得到规律，根据规律求得第n 个菱形的边长．【详解】解：连接DB ，与AC 交于点M ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ．AC ⊥DB ，∵∠DAB ＝60°，∴△ADB 是等边三角形，∴DB ＝AD ＝1，∴BM ＝12， ∴AM 11-43 ∴AC 3同理可得AC 13＝23，AC 23AC 1＝333，按此规律所作的第n 个菱形的边长为13n -，故答案为)13n -．【点睛】此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力，熟练掌握菱形的性质是关键． 19．65°【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：根据翻折的性质可知∠AED ＝∠A′ED ∠BEF ＝∠FEB′∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′＝180°∴∠AED+∠BEF ＝解析：65°【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED ＝∠A ′ED ，∠BEF ＝∠FEB ′，∵∠AED +∠A ′ED +∠BEF +∠FEB ′＝180°，∴∠AED +∠BEF ＝90°，又∵∠AED ＝25°，∴∠BEF ＝65°．故答案为：65°．【点睛】本题主要考查翻折性质，正确理解翻折性质是本题解题关键．20．【分析】设EH ＝x 由等腰直角三角形的性质得AB ＝AE ＝BEEH ＝HDGC ＝GDFB ＝CF ∠CGD ＝∠BFC ＝90°则HD ＝xGC ＝GD ＝GH ＋HD ＝2xFB ＝CF ＝3xCD ＝CG ＝2xBC ＝FB ＝3 解析：12【分析】设EH ＝x ，由等腰直角三角形的性质得AB ＝AE BE ，EH ＝HD ，GC ＝GD ，FB ＝CF ．∠CGD ＝∠BFC ＝90°，则HD ＝x ，GC ＝GD ＝GH ＋HD ＝2x ，FB ＝CF ＝3x ，CD CG ＝x ，BC FB ＝x ，由矩形ABCD 的面积得出方程，得出x 2＝12，x ，进而得出答案．【详解】解：设EH ＝x ，∵四边形EFGH 是正方形，∴EF ＝FG ＝GH ＝EH ＝x ，∵△ABE 、△EHD 、△CGD 、△BCF 是等腰直角三角形，∴AB ＝AE ＝2BE ，EH ＝HD ，GC ＝GD ，FB ＝CF ．∠CGD ＝∠BFC ＝90°， ∴HD ＝x ，∴GC ＝GD ＝GH ＋HD ＝2x ，∴FB ＝CF ＝3x ，在等腰Rt △CGD 和等腰Rt △BCF 中，CD CG ＝x ，BC ＝x ， ∴x ＝6，则x 2＝12，解得：x ＝±2（负值舍去），∴x ＝2，∴EF ＝2，FB ＝2， ∴BE ＝FB ＋EF ＝，∴AB ＝2BE ＝2，∴△ABE的面积＝12AB×AE＝12×2×2＝2；正方形EFGH的面积＝x2＝12；故答案为：2；12．【点睛】本题考查了矩形的性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质、正方形的性质和勾股定理是解题的关键．三、解答题21．（1）14；（2）图见解析，12．【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根据题意先画树状图列出所有等可能结果数的，根据概率公式求解可得．【详解】解：（1）∵共有4张卡片，∴小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为B的概率为14，故答案为：14；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的有6种结果，所以小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率为：61 122．【点睛】本题考查了概率的应用，掌握运用列表法或画树状图法列出所有可能的结果及概率的计算方法是解题的关键．22．（1）50人，图见详解；（2）1 3 .【分析】（1）由篮球人数及其所占百分比可得总人数，再进一步求出足球和羽毛球人数即可补全图形；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选出的2人恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球所占结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）该班的总人数为：1734%50÷=（人），足球科目人数为：5014%7⨯=（人)羽毛球科目人数为：501771259----=（人），补全统计图如图所示：（2）设选修排球的记为A，选修羽毛球记为1B和2B，选修乒乓球记为C．画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，所以()1141 123P==恰好有人选修排球、人选修羽毛球.【点睛】本题考查了统计与概率，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．23．（1）1；（2）不存在，理由见解析【分析】（1）由已知可以得到m的值，并可得一元二次方程，解方程可得答案；（2）由已知可得一元二次方程，计算判别式的值可以得解．【详解】解：（1）当2x =时，求得1m =，∴由已知可得方程：2243x x -+=，即2210x x -+=，解之可得121x x ==；（2）不存在，理由如下：令2241x x -+=-，可得2250x x -+=，∵Δ=()22415160--⨯⨯=-< ∴方程无解，故不存在x 的值，使得这个二次三项式的值为−1．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的求解与根的判别式的计算与应用是解题关键．24．（1）13x =-，23x =-；（2）①三，方程两边都除以不能确定其值是否为零的代数式()5x -；②15=x ，223x =-．【分析】（1）用公式法求解即可；（2）根据一元二次方程的解法逐步分析即可；【详解】解：（1）这里1a =，6b =，5c =-，∴224641(5)560-=-⨯⨯-=>b ac ，663212--±∴===-±⨯x13∴=-x 23x =-（2）①三，方程两边都除以不能确定其值是否为零的代数式()5x -，②方程右边分解因式，得3(5)2(5)-=-x x x ，移项，得3(5)2(5)0x x x ---=，分解因式，得()(5)320x x -+=，∴x-5=0，3x+2=0，∴15=x ，223x =-．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．25．（1）见解析（2）见解析【分析】（1）（1）延长EF 交BC 于H ，连结DH ，交CF 于N ，连结AH ，FB 交于M ，过M 、N 作直线交DC 于G,连结BG 即可；（2）连接AH ，BF ，相交于M ，连接BE 并交AD 于N ，由四边形EDCF 是平行四边形，矩形ABCD ，可得EF=CD=AB ，EF ∥CD ∥AB ，可证△ANB ≌△FNE （AAS ），可得AN=FN过M 、N 作直线l 即可．【详解】解：（1）如图，延长EF 交BC 于H ，连结DH ，交CF 于N ，连结AH ，FB 交于M 过M 、N 作直线交DC 于G连结BG如图1，线段BG 即为所求作；（2）如图，连接AH ，BF ，相交于M ，连接BE 并交AD 于N ， ∵四边形EDCF 是平行四边形，矩形ABCD∴EF=CD=AB ，EF ∥CD ∥AB∴∠ABN=∠FEN ，∠ANB=∠FNE∴△ANB ≌△FNE （AAS ）∴AN=FN过M 、N 作直线l如图2，直线l 即为所求作．【点睛】本题考查的是利用无刻度的直尺作图，平行四边形的性质，矩形的性质，三角形的中位线的性质，三角形的中线的概念，线段垂直平分线，掌握以上知识是解题的关键． 26．（1）AD= 9；（2）FG=7.5【分析】（1）设CE 4x =，则BE 5x =，在Rt △CEG 和Rt △AGD 中，分别求得CG 3x =，CG+GD=CD=15，构造方程求得x 的值，即可求解；（1）设HF y =，利用ADG AFG ADF SS S =+，构造方程求得y 的值，即可求解．【详解】（1）∵CE ＝45BE ， ∴设CE 4x =，则BE 5x =，∴BC=AD=CE+ BE 9x =，∵△AGE 是由△ABE 翻折得到的，∴GE= BE 5x =，AG=AB=15，在Rt △CEG 中，由勾股定理可知：3x ==，在Rt △AGD 中，由勾股定理可知：=，∵CG+GD=CD=15，∴315x +=，解得：1x =，AD 9=；（2）由（1）知：CG=3，GD=12，设HF y =，∵△AHF 是由△ADF 翻折得到的，∴HF=DF y =，∵ADG AFG ADF S S S =+，即111222DG AD AG FH DF AD ⨯=⨯+⨯， ∴129159y y ⨯=+，解得： 4.5y =，即DF 4.5=，∴FG=CD-CG-DF=15-3-4.5=7.5．【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．。

2013年秋浙教版九年级上期中教学质量检测数学试题(含答案)

COABP 杭州市上泗中学13-14学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1．若反比例函数y x=-1的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（）． A ．-2B ．2C ．-12D ．212．二次函数3)1(2+--=x y 图象的顶点坐标是（） A ．（-1，3）B ．（1，3）C ．（-1，-3）D ．（1，-3）3．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A B ，重合，则BPC ∠等于（） A ．30°B ．45°C.60°D ．90°4．平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n 个圆，那么n 的值不可能为（） A. 1B. 2C. 3D. 45．⊙O 的弦AB 的长为8cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则⊙O 的半径为（）A ．4cmB. 5cmC. 8cmD. 10cm6．已知),(),,(222111y x P y x P 是反比例函数2y x=的图象上的两点，且210x x <<，则21,y y 的大小关系是（） A.21y y φB.21y y πC.21y y =D.无法判断7．四条线段d c b a ,,,满足dcb a =，则以下比例式不成立的是（） A ．dbc a = Ｂ．c d a b = Ｃ．b a d c b a =++ Ｄ．dc dc b a b a -+=-+ 8．已知c bx ax y ++=2的图象如图，那么关于x 的方程032=-++c bx ax 的根的情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 以上答案均不对 9．下列说法：① 三角形的外心到三角形三边的距离相等。

② 在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是030 ③ 垂直平分弦的直线必经过圆心 ④ 平分弦的直径垂直于弦y xO1 1y1 xOA BCCBAB OCADE⑤ 等弧所对的圆周角相等其中正确的个数有 ( ) A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k≠0)与 ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（）A ．12k <<B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k <≤二、填空题：（每题4分，共24分）11．把二次函数x x y 422-=改写成k m x a y ++=2)(的形式是__________，其顶点坐标是__________。

浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年九年级第一学期期中考试语文试卷(纯word解析版)浙教版

2014届浙江省瑞安市滨江中学初三第一学期期中考试语文试卷（带解析）1、请根据拼音写出汉字，将下面这段话补充完整。

（4分）走进农庄，成片成片的桂花开得像海一样，分外妖ráo( )。

空气中香味浓yù( )得风都吹不散，满山如云的香气，让人如chī( )如醉。

这真是一种无与lún( )比的享受。

【答案】娆郁痴伦【解析】试题分析：阅读短文，根据语境和组词的特点来判断，用普通话读准拼音。

判断词语后，注意形声字的特点判断汉字的写法，不要写错字。

考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

2、下列各组词语中没有错别字的一项是：（）（3分）A．一代天娇温声细语轻而易举黎明百姓B．红装素裹断章取义言行相顾强聒不舍C．敬业乐群重蹈复辙恼羞成怒孤军奋战D．弥留之际廓然无泪自知之明怒不可遏【答案】B【解析】试题分析：试题分析：分析各项词义，根据词义判断汉字的意义，注意音同或形似易错点，用反选排除法，A组中“娇”为“骄”，“明”为“民”，C组中“复”为“覆”，D组中“泪”为“累”，故B 对。

考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

3、下面句子没有语病的一项是（）（3分）A．世博园内的中国馆用高科技手段完善地展示了中国的强盛、城市的美好。

B．经过三年的努力学习，他对自己能否考上理想的高中充满信心。

C．经国务院批准，自2009年起，每年5月12日定为全国“防灾减灾日”。

D．据统计，地球上的森林每天大约有2000万顷左右被砍伐或毁坏。

【答案】C【解析】试题分析：判断病句，首先要仔细阅读句子，第一步凭借语感感知句子有无毛病，再用所学知识（病句类型）作分析。

所以，平时多阅读培养语感是很重要的。

用反选排除法，A句“完美”一词错用，应该是“完美”，B句“能否考上”与“充满信心”矛盾，D句“大约”与“左右”重复，故选C。

考点：辨析或修改病句。

能力层级为表达运用E。

4、古诗文名句默写。

浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中数学理试卷Word版含答案

瑞安中学2013学年第一学期高三期中考试数学（理科）试卷 2013.11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M ∩P=（）A ．}1|{>y yB ．}1|{≥y yC ．}0|{>y yD ．}0|{≥y y2. 已知平面向量(1,2),(2,),a b m ==-且,a b 则23a b += （） A.(2,4)-- B. (3,6)-- C. (4,8)-- D. (5,10)--3. 若α、β都是第一象限的角，则“αβ>”是“tan tan αβ>” （） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4. 已知ABC ∆中，5tan 12A =-，则cos A = （） A. 1213 B. 513 C. 513- D. 1213-5.抛物线2y x =的焦点关于直线:l y x =-的对称点是（）A .1(,0)4-B. 1(0,)4-C. 1(,0)4D. 1(0,)46. 一束光线从点(1,1)-出发经x 轴反射到圆C ：22(2)(3)1x y -+-=上的最短路程是（）A. 4B. 1-C. 5D.7. 已知双曲线的渐近线方程为,y = 焦点坐标为(4,0)-、(4,0),则该双曲线的方程为（）A. 221824x y -=B. 221124x y -=C. 221248x y -=D. 221412x y -=8.已知12,F F 为双曲线C:221916x y -=的左、右焦点，点P 在曲线C 上，123,PF PF = 则12cos F PF ∠= （） A. 527 B. 527- C. 725- D. 7259. 如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数()sin ,f x x = 1()g x x=，则Q(x)是( ) A ．)()(x g x f B ．f (x)g (x) C ．f ( x ) – g ( x ) D ．()()f xg x +10. 若以椭圆的四个顶点为顶点的菱形的内切圆过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（） A.B. C.D.二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共计28分. 11. 双曲线221x y -=的离心率是 ▲12.函数lg(2cos 1)y x =+-的定义域为 ▲ ．13．已知12,F F 为椭圆221369x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A,B 两点，若2216F A F B +=，则AB = ▲ 。

浙教版初三第一学期数学期中测试卷及答案

浙教版初三第一学期数学期中测试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）1.⊙O 的半径为5cm,点A 到圆心O 的距离OA=3cm,则点A 与圆O 的位置关系为( ) A.点A 在圆O 上 B. 点A 在圆O 内 C. 点A 在圆O 外 D. 无法确定2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 3.下列方程中,关于x 的一元二次方程是( ) A. 02=++c bx ax B.222=+x xC. 1222+=+x x xD. 022=+x 4.将函数22+-=x y 的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（）A. 3)3(2+--=x y B. 3)3(2++-=x y C. 1)3(2++-=x y D. 1)3(2+--=x y 5.如图,△ABC 是等边三角形,D 是BC 的中点,以点D 为旋转中心,把△ABC 顺时针旋转60∘后所成的图形应是图中的( )A. B. C. D.6.下列说法中，不正确的是（）A. 过圆心的弦是圆的直径B. 等弧的长度一定相等C. 周长相等的两个圆是等圆D. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧 7.二次函数c bx x y ++=2，自变量x 与函数y 的对应值如表： x...-5-4-3-2-1...y ... 4 0 -2 -2 0 4 ...下列说法正确的是( )A. 抛物线的开口向下B.当x>−3时，y 随x 的增大而增大C.抛物线的对称轴是x=−25D.二次函数的最小值是−2 8.如图，半圆O 是一个量角器，△AOB 为一纸片，AB 交半圆于点D ，OB 交半圆于点C ，若点C. D. A 在量角器上对应读数分别为40°，70°，150°，则∠B 的度数为（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°9.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知)0(02≠=++a c bx ax 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.b a =B. c a =C. c b =D.c b a ==10.如图,△ABC 中,AB=BC,∠ABC=120°,AC=32,⊙O 是△ABC 的外接圆,D 是优弧AmC 上任意一点(不包括A,C), 记四边形ABCD 的周长为y, BD 的长为x, 则y 关于x 的函数关系式是( ) A. 43+=x y B. 443+=x y C. 432+=x y D.4432+=x y 二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.方程(x−3)(x−9)=0的根是___.12.已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为4，则此圆锥的侧面积为______．13.关于x 的方程0342=+-x kx 有实数根，则k 应满足的条件是______.14.如图⊙O 经过正五边形OABCD 的顶点A,D,点E 在优弧AD 上，则____=∠E 度15.函数142+-=kx x y 的图像在直线x=1的右侧随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_____. 16.如图,A(1,0)、B(3,0)，以AB 为直径作⊙M ，射线OF 交⊙M 于E. F 两点，C 为弧AB 的中点，D 为EF 的中点。

浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年九年级第一学期期中数学试卷

x第9题浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年九年级第一学期期中数学试卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1．若反比例函数ky x=的图象经过点（－5，2），则k 的值为（）． A ．10 B ．－10 C ．-7 D ．7 2. 已知x : y =3 : 2，则x : (x +y )= （） A ．35 B ．53 C ．85D ．833．将抛物线22x y =向左平移2个单位后所得到的抛物线为（） A ．222-=x y B ．222+=x y C ．2)2(2-=x y D ．2)2(2+=x y 4．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，OD ⊥BC 于点D ， AC=6，则OD 的长为（）A ．2B ．3C ．3.5D ．45．已知，过⊙O 内一点M 的最长弦长为12cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 长为（）A ．6cmB ．52cmC ． 54 cmD ．9cm 6．圆锥的底面半径6cm ，高8cm 则这个圆锥的侧面积是（） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm7．在函数x k y 32--=(k 为常数)的图象上有A （-5，y 1）、B （-1，y 2）、C （4，y 3）三点，则函数值3,21,y y y 的大小关系是（）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＜y 1＜y 28．下列命题正确的个数是（）①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧； ③垂直于弦的直线必过圆心； ④垂直于弦的直径平分弦所对的弧。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9．如图所示，在抛物线y =－x 2上有A，B 两点，其横坐标分别为 1，2，在y 轴上有一动点C ，则AC + BC 最短距离为（）A ．5 B.3 D.22D C BOA第4题第14题10．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+2k 和函数y=-kx 2+4x+2（k 是常数，且 k ≠0 ）的图象可能．．是（）二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式． 12．如图,D 是△ABC 中边AB 上一点.请添加一个条件: 使 △ACD ∽△ABC. 13. 抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线．14. 如图，将弧AC 沿弦AC 折叠交直径AB 于圆心O ，则弧AC= °．15. 如图，半径为5的⊙P 与y 轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)ky x x=<的图像过点P ，则k ＝．16. 如图，矩形OABC 的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n 次（n ＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为_____________ （用含n 的代数式表示）第15题B第12题九年级数学答题纸二、认真填一填（每小题5分，共30分）11、 12、 13、___________ 14、 15、 16、____________ 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共80分) 17．（8分）如果函数52-=m mxy 是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m 的值和反比例函数的解析式？18．（8分）下图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC 各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合。

浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题

如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°则等于（把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．13第7题若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为第15题解不等式：，并把解集表示在数轴上．21. （6分）如图所示，在△ABC 中，AC=8cm ，BC=6cm ；在△ABE 中，DE 为AB 边上的高，DE=12cm ，△ABE的面积260S cm ；（1）求出AB 边的长；（2）你能求出∠C 的度数吗？请试一试．22. （6分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A 、B 两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。

已知组装一套A 型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B 型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。

该公司在组装A 、B 两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？23. （6分）小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺就测出了旗杆AB 的高度．下面是他测量的过程和数据：第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m （如图1），第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD 为1m ，到旗杆的距离CE 为8m ，（如图2）．他很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试。

24. （6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，①直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；②连接AD, 直接写出∠ADB的度数（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．解不等式：，并把解集表示在数轴上．23.解:24.解:（1）①∠ABD=_____________（用含α的式子表示）；②∠ADB=____________（2）如图2,（3）BCE=︒150。

2014-2015学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）由5a=6b（a≠0），可得比例式（）A．B．C．D．2．（3分）如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为（）A． B．πC．4 D．23．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）A．128°B．100°C．64°D．32°4．（3分）二次函数y=mx2+mx（m＜0）的图象大致是（）A． B． C．D．5．（3分）如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（）A．B．C．D．6．（3分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或37．（3分）如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB 的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（）A．4 B．2 C．6 D．28．（3分）已知二次函数y=x2+bx﹣4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A 点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．x=﹣29．（3分）有一半圆片（其中圆心角∠AED=52°）在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n为（）°．A．64 B．52 C．38 D．2610．（3分）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a ＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C 在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，．其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③④D．①②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=．12．（4分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x﹣2，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．13．（4分）如图，已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P （﹣3，1），则关于x的不等式ax2+bx＞﹣的解为．14．（4分）如图，已知直角扇形AOB的半径OA=2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过点M引MP∥AO交于点P，则与半圆弧及MP所围成的阴影部=．分的面积S阴影15．（4分）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为．16．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，BC=a，AB=c（c＞a），连结OC，若B关于OC的对称点为B′，连结AB′，则AB′=（用含a，c的代数式表示）．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求小明家圆形花坛的半径长．18．（8分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分．甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图或列表的方法求甲摸出两个球得2分的概率．19．（8分）如图，⊙C经过原点且与两坐标分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，6），点M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．①求弧BO的度数；②求⊙C的半径；③求过点B、M、O的二次函数解析式．20．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB•AF=AC•AE．连接CF并延长CF交AB于点G，交BE于点D．（1）求证：△AGC∽△DGB；（2）若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，=，求DF的长．21．（10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．22．（12分）如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n 等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3…的对应边分别为B2C2，B3C3，B4C4…（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；（2）若n=5，求所有矩形的面积和；（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？猜想当n越大时时所有矩形的面积和接近哪个值．23．（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．2014-2015学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2016•滨江区模拟）由5a=6b（a≠0），可得比例式（）A．B．C．D．【解答】解；A、⇒ab=30，故选项错误；B、⇒ab=30，故选项错误；C、⇒6a=5b，故选项错误；D、⇒5（a﹣b）=b，即5a=6b，故选项正确．故选D．2．（3分）（2015秋•嵊州市校级期中）如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为（）A． B．πC．4 D．2=lr=×2×2=2，【解答】解：S扇形故选D．3．（3分）（2014秋•滨江区校级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）A．128°B．100°C．64°D．32°【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠BAD=∠DCE=64°，∴∠BOD=2∠BAD=128°．故选：A．4．（3分）（2015秋•嵊州市校级期中）二次函数y=mx2+mx（m＜0）的图象大致是（）A． B． C．D．【解答】解：A、函数图象开口向下，对称轴在y轴左边，符合题意，故A正确；B、图象开口向下，故B错误；C、对称轴在y轴左边，故C错误；D、图象开口向下，故D错误；故选：A．5．（3分）（2007•台湾）如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，DE=6，BC=14，BD=12，CE=16，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，解得：AD=9，AE=12．故本题选B．6．（3分）（2016•杭州模拟）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或3【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣3）=0，∴x≤1，∴x=1，当x=1，y=x2+x+1=1+1+1=3．故选：C．7．（3分）（2005•玉林）如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（）A．4 B．2 C．6 D．2【解答】解：∵PC是∠APB的角平分线，∴∠APC=∠CPB，∴弧AC=弧BC；∴AC=BC；∵AB是直径，∴∠ACB=90°．即△ABC是等腰直角三角形．连接OC，交EF于点D，则OC⊥AB；∵M、N是AC、BC的中点，∴MN∥AB；∴OC⊥EF，OD=OC=2．连接OE，根据勾股定理，得：DE=2，EF=2ED=4．故选A．8．（3分）（2014秋•滨江区校级期中）已知二次函数y=x2+bx﹣4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．x=﹣2【解答】解：∵A在反比例函数图象上，∴可设A点坐标为（a，），∵A、B两点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣a，﹣），又∵A、B两点在二次函数图象上，∴代入二次函数解析式可得，解得或，∴二次函数对称轴为x=﹣1，故选C．9．（3分）（2015秋•义乌市校级期中）有一半圆片（其中圆心角∠AED=52°）在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n为（）°．A．64 B．52 C．38 D．26【解答】解：连结OE、OD，如图，当点O、E、D共线时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则∠AED=∠EAO+∠EOA，而AE=BE，所以EA=EO=EB，所以∠EAO=∠EOA，所以n=∠ADE=26°．故选D．10．（3分）（2014•江阴市二模）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x 轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y 随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③④D．①②④【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），∴线段AB与y轴的交点坐标为（0，3），又∵抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），∴c≤3，（顶点在y轴上时取“=”），故①错误；∵抛物线的顶点在线段AB上运动，∴当x＜﹣2时，y随x的增大而增大，因此，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，故②正确；若点D的横坐标最大值为5，则此时对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为﹣2﹣4=﹣6，故③错误；根据顶点坐标公式，=3，令y=0，则ax2+bx+c=0，CD2=（﹣）2﹣4×=，根据顶点坐标公式，=3，∴=﹣12，∴CD2=×（﹣12）=，∵四边形ACDB为平行四边形，∴CD=AB=1﹣（﹣2）=3，∴=32=9，解得a=﹣，故④正确；综上所述，正确的结论有②④．故选A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2011•南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=36°．【解答】解：∵多边形ABCDE是正五边形，∴∠BAE==108°，∠ABE=∠AEB，又∵∠2=∠ABE，∠1=∠AEB，∴∠1=∠2=（180°﹣∠BAE），即2∠1=180°﹣108°，∴∠1=36°．故答案为：36°．12．（4分）（2015秋•嵊州市校级期中）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x ﹣2，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．【解答】解：∵三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x﹣2，y=，y=x2+1，卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的有y=3x﹣2，y=x2+1，∴从中随机抽取一张，所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是：．故答案为：．13．（4分）（2014秋•滨江区校级期中）如图，已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a ＞0，b＞0）的图象交于点P（﹣3，1），则关于x的不等式ax2+bx＞﹣的解为x＜﹣3或x＞0．【解答】解：由函数图象可知，当x＜﹣3或x＞0时，ax2+bx＞﹣．故答案为：x＜﹣3或x＞0．14．（4分）（2014秋•滨江区校级期中）如图，已知直角扇形AOB的半径OA=2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过点M引MP∥AO交于点P，则与半圆弧及MP所围成的阴影部分的面积S阴影=π﹣．【解答】解：如图，连结OP．∵AO⊥OB，MP∥OA，∴MP⊥OB．又∵OM=BM=1，OP=OA=2，∴OP=2OM，∴∠MPO=30°，∠MOP=60°，∴∠AOP=30°．∴S扇形AOB==π，S扇形BMQ==，S△MOP=OM•OPsin60°=×1×2×=，S扇形OAP==，∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形BMQ﹣S△MOP﹣S扇形OAP=π﹣．故答案为：π﹣．15．（4分）（2013•牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 2.4cm或cm．【解答】解：如图AB=AC=8cm，BC=6cm，设平行四边形的短边为xcm，①若BE是平行四边形的一个短边，则EF∥AB，=，解得x=2.4厘米，②若BD是平行四边形的一个短边，则EF∥AB，=，解得x=，综上所述短边为2.4cm或cm．16．（4分）（2014秋•滨江区校级期中）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，BC=a，AB=c（c＞a），连结OC，若B关于OC的对称点为B′，连结AB′，则A B′=（用含a，c的代数式表示）．【解答】解：∵△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∴AB为⊙O的直径，∵B关于OC的对称点为B′，∴点B′在⊙O上，OC⊥BB′，∴=，∴∠BAC=∠CBB′，∴Rt△ABC∽△BCD，∴=，即=，∴CD=，∴OD=OC﹣CD=﹣=，∵AB为直径，∴∠AB′B=90°，∴OD∥AB′，而OA=OB，∴OD为△ABB′的中位线，∴AB′=2OD=．故答案为．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2012•西湖区一模）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求小明家圆形花坛的半径长．【解答】解：（1）如图所示，⊙O即为所求作的圆形花坛的位置；（2）连接AO，CO，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=45°×2=90°，∵AC=4米，∴AO=AC=×4=2米．即小明家圆形花坛的半径长2米．18．（8分）（2015秋•绍兴期中）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分．甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图或列表的方法求甲摸出两个球得2分的概率．【解答】解：（1）设红球有x个，则=0.5，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解；∴红球有1个；（2）列表如下：∵共有16中情况，其中摸出两个球得2分的有6种，∴P（摸出两个球得2分）=．19．（8分）（2014秋•滨江区校级期中）如图，⊙C经过原点且与两坐标分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，6），点M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．①求弧BO的度数；②求⊙C的半径；③求过点B、M、O的二次函数解析式．【解答】解：（1）连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°﹣120°=60°，得∠BAO=60°，∴弧BO的度数为120°；（2）又AO=6，故cos∠BAO=，AB==12，从而⊙C的半径为6．（3）由（1）得，BO==6，过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则EC=OF=BO=×6=3，CF=OE=OA=3．故C点坐标为（﹣3，3）．点B（﹣6，0），点M（﹣3，﹣3），设过点B、M、O的二次函数解析式为：y=ax2+bx，把点B（﹣6，0），点M（﹣3，﹣3）代入，解得：a=，b=，故二次函数解析式为：y=x2+x．20．（10分）（2014秋•滨江区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB•AF=AC•AE．连接CF并延长CF交AB于点G，交BE于点D．（1）求证：△AGC∽△DGB；（2）若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，=，求DF的长．【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，∠EAF=90°，∴∠EAF+∠GAF=∠CAF+GAF=90°，∴∠EAB=∠CAF．∵AB•AF=AC•AE∴=，∴△ABE∽△ACF，∴∠DBG=∠ACF．∵∠DGB=∠AGC，∴△AGC∽△DGB；（2）∵△AGC∽△DGB，∴==，∵AC=4，∴AG=2，∴CG==2．∵∠BAC=90°，点F为CG的中点，∴FG=．∵AB=3，∴BG=AB﹣AG=1，可得DG=．∴DF=DG+GF=+=．21．（10分）（2013•武汉）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．【解答】解：（1）选择二次函数，设y=ax2+bx+c（a≠0），∵x=﹣2时，y=49，x=0时，y=49，x=2时，y=41，∴，解得，所以，y关于x的函数关系式为y=﹣x2﹣2x+49；不选另外两个函数的理由：∵点（0，49）不可能在反比例函数图象上，∴y不是x的反比例函数；∵点（﹣4，41），（﹣2，49），（2，41）不在同一直线上，∴y不是x的一次函数；（2）由（1）得，y=﹣x2﹣2x+49=﹣（x+1）2+50，∵a=﹣1＜0，∴当x=﹣1时，y有最大值为50，即当温度为﹣1℃时，这种作物每天高度增长量最大；（3）∵10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，∴平均每天该植物高度增长量超过25mm，当y=25时，﹣x2﹣2x+49=25，整理得，x2+2x﹣24=0，解得x1=﹣6，x2=4，∴在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，实验室的温度应保持在﹣6℃＜x＜4℃．22．（12分）（2014秋•滨江区校级期中）如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3…的对应边分别为B2C2，B3C3，B4C4…（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；（2）若n=5，求所有矩形的面积和；（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？猜想当n越大时时所有矩形的面积和接近哪个值．【解答】解：（1）过A作AD⊥BC于D，交B1C1于E，交B2C2于F，交B3C3于G，交B4C4于H，则AD⊥B4C4，AM⊥B3C3，AM⊥B2C2，AM⊥B1C1，∵由矩形的性质得：BC∥B1C1∥B2C2∥B3C3∥B4C4，∴△ABC∽△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽△AB4C4，∴==，==，==，==，∵AD=20，BC=25，∴B1C1=20，B2C2=15，B3C3=10，B4C4=5，AH=4，AG=8，AF=12，AE=16，∴HG=GF=EF=ED=4，∴矩形B3C3ML的面积为40；（2）由（1）得所有矩形的面积和为：（5+10+15+20）×4=200；（3）当分割为n分时，同（1）推理可知：=，=，=，=，…=，则B1C1=25×，B2C2=25×，B3C3=25×，…B n﹣1C n﹣1=25×，则每个小矩形的高为：，故所有矩形的面积和为：（25×+25×+25×+…+25×）×=（n﹣1+n﹣2+…+1）×=××=，故当n越大时所有矩形面积之和接近250．23．（12分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．【解答】方法（1）：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴y=x2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0），∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，∵当点P运动到B点时，点Q停止运动，AB=4，∴AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=|﹣x|，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0），说明点E在x轴的负半轴上；②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，1．当E在A点左边时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．2．当E在A点右边时，∵OA+AE=3+4=7，∴E（7，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）或（7，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t，﹣），∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D（﹣，﹣）．方法二：（1）略．（2）∵点P、Q同时从A点出发，都已每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC 运动．过点Q作x轴垂线，垂足为H．∵A（3，0），C（0，4），∴l AC：y=x﹣4，∵点P运动到B点时，点Q停止运动，∴AP=AQ=4，∴QH=，Q y=﹣，代入L AC：y=x﹣4得，Q x=，则Q（，﹣），∵点E在x轴上，∴设E（a，0），∵A（3，0），Q（，﹣），△AEQ为等腰三角形，∴AE=EQ，AE=AQ，EQ=AQ，∴（a﹣3）2=（a﹣）2+（0+）2，∴a=﹣，（a﹣3）2=（3﹣）2+（0+）2，∴a1=7，a2=﹣1，（a﹣）2+（0+）2=（3﹣）2+（0+）2，∴a1=﹣，a2=3（舍）∴点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）或（7，0）．（3）∵P，Q运动到t秒，∴设P（3﹣t，0），Q（3﹣t，﹣t），∴K PQ=，K PQ=﹣2，∵AD⊥PQ，∴K PQ•K AD=﹣1，∴K AD=，∵A（3，0），∴l AD：y=x﹣，∵y=，∴x1=3（舍），x2=﹣，∴D（﹣，﹣），∵D Y=Q Y，即﹣t=﹣，t=，DQ∥AP，DQ=AQ=AP，此时四边形APDQ的形状为菱形．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；bjy；家有儿女；2300680618；MMCH；算术；sd2011；心若在；Ldt；gsls；星期八；马兴田；zcx；CJX；ZJX；733599；1987483819；mrlin；dbz1018；gbl210；SPIDER（排名不分先后）2017年5月2日。

【浙教版】九年级数学上期中试卷及答案(2)

一、选择题1．有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（）A ．13B ．49C ．59D ．232．下列说法正确的是（）A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C ．做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55D ．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好3．下列命题正确的是( )A x 取值范围是1x >.B ．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C ．若7255'a ∠=︒，则a ∠的补角为10745'.D ．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为384．经过一T 字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，至少一人左拐的概率为（）A ．14 B ．38 C ．34D ．78 5．若x m =是方程210x x +-=的根，则22020m m ++的值为（） A ．2022 B ．2021 C ．2019 D ．20186．某市2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费比2019年增加480万元，若2018年至2020年该市投入教育经费的年平均增长奉为x 则可列方程为（） A ．22000(1)2000(1)480x x +=++B ．22000(1)2000(1)x x +=+ C ．22000(1)2000480x +=+ D ．2000(1)2000480x +=+ 7．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为2120x x m -+=的两根，则m 的值为（）A ．32B ．36C ．32或36D ．不存在 8．由于国内疫情得到缓和，餐饮业逐渐恢复，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天的收入约为2420元，若设每天的增长率为x ，则列方程为（）A ．2000(1)2420x +=B ．2000(12)2420x +=C ．22000(1)2420x -=D ．22000(1)2420x +=9．如图，边长为22+的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（）A ．0.5B ．22C ．1D ．210．如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 与BD 相交于点O ，3AB =，2OA =，则AD 的长为（）A ．5B ．13C ．10D ．711．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A ．甲、乙都可以B ．甲、乙都不可以C ．甲不可以、乙可以D ．甲可以、乙不可以12．如图所示，正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接BE ，BF ，DE ，DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（）A ．∠1＝∠2B ．BE ＝DFC ．∠EDF ＝60°D ．AB ＝AF二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，圆O 是Rt △ABC 的外接圆，如果在圆O 内随意抛一粒小麦，则小麦落在△ABC 内的概率为_____．14．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．15．已知方程x 2+3x -1=0的两个实数根分别为α、β，则（α-1）（β-1）=________． 16．方程2(1)9x -=的根是___________．17．已知方程2560x kx ++=的一个根是2，则它的另一个根是________．18．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若4AB =，7BC =．则图中阴影部分的面积为__________．19．如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l 的正方形OABC ，边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB l 为边作第三个正方形OB l B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2020的纵坐标为_______．20．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0，0），B （2，2），每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为_____．三、解答题21．问题情景：某校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：“随机掷两枚均匀的硬币，可以有‘二正、一正一反、二反’三种情况，所以P （一正一反)13=”小颖反驳道：“这里的‘一正一反’实际上含有‘一正一反，一反一正’这两种情况，所以P （一正一反）1.2=” （1）________的说法是正确的．（2）为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次试验，得到如下数据：二正一正一反二反小聪24 50 26 小颖 24 47 29计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的试验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？（3）对概率的研究而言，小聪与小颖两位同学的试验说明了什么？22．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2﹣6x +m 2﹣9＝0的常数项为0，求m 的值及此方程的解．23．关于x 的方程()22210x x m ---=有实数根，且m 为非正整数．求m 的值及此时方程的根．24．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“武”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的概率P 1．25．如图，以锐角△ABC 的边AC 、AB 为边向外作正方形ACDE 和正方形ABGF ，连结BE 、CF ．（1）求证：△FAC ≌△BAE ；（2）图中可以通过旋转△BAE 而得到△FAC ，请你说出旋转中心、旋转方向和旋转角的度数．26．如图，已知四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=︒，点E 是AC 中点，点F 是BD 中点．（1）求证：EF BD ⊥；（2）过点D 作DH AC ⊥于H 点，如果BD 平分HDE ∠，求证：BA BC =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的结果与两次抽到的数字之积是正数的情况数，然后利用概率公式求解即可．【详解】解：两个正数分别用a ，b 表示，一个负数用c 表示，画树状图如下：共有9种等情况数，其中两次抽到的数字之积是正数的有5种，则两次抽到的数字之积是正数的概率是59；故选：C ．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 2．C解析：C【分析】根据随机事件的概念、抽样调查的特点、方差的意义及概率公式分别判断可得．【详解】解：A 、“清明时节雨纷纷”是随机事件，此选项错误；B 、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，此选项错误；C 、做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55，正确；D 、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较稳定，此选项错误；3．B解析：B【分析】分别分析各选项的题设是否能推出结论，即可得到答案.【详解】解：1x -x 取值范围是1x ≥，故选项A 命题错误；B. 一组数据的方差越大，这组数据波动性越大，故选项B 命题正确；C. 若7255'a ∠=︒，则a ∠的补角为1075'，故选项C 命题错误；D. 布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为58，故选项D 命题错误；故答案为B.【点睛】本题考查了命题真假的判断，掌握分析各选项的题设能否退出结论的知识点是解答本题的关键.4．D解析：D【分析】用树状图列举出所有等可能的情况，去掉至少一人左拐的次数，利用概率计算公式求解．【详解】树状图如下：共有8种等可能的情况，其中至少一人左拐的有7种，∴P （至少一人左拐）=78，故选：D ．【点睛】此题考查用树状图求事件的概率，概率的计算公式，正确理解题意并列举所有可能的情况是解题的关键． 5．B解析：B【分析】利用一元二次方程根的定义，代入变形计算即可．【详解】∵x m =是方程210x x +-=的根，∴210m m +-=，∴21m m +=，∴22020m m ++=2021，故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，熟练把方程的根转化为所含字母的一元二次方程是解题的关键．6．A解析：A【分析】2018年投入教育经费⨯（1+增长率）2=2020年投入教育经费，据此列方程即可．解：2018年至2020年该市投入教育经费的年平均增长率为x ，2018年投入教育经费2000万元，∴2019年投入教育经费为2000(1)x +，2020年投入教育经费为2000(1)480x ++，由题意得，22000(1)2000(1)480x x +=++，故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键时读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列出方程． 7．B解析：B【分析】分为两种情况：①腰长为4，②底边为4，分别求出即可．【详解】分为两种情况：①当腰长是4时，设底边为a ，依题意得：a+4=12，解得：a=8，即三边为4，4，8，不能构成三角形，舍去；②底边为4，设腰长为b ，依题意得：b+b=12，∴腰长为b=6，即三边为4，6，6，∴m=6×6=36；故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，等腰三角形的性质等知识点，掌握根与系数的关系并能进行分类讨论是解此题的关键．涉及等腰三角形的问题容易漏解或多解，要特别注意．8．D解析：D【分析】根据开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为2420元列方程即可得到结论．【详解】设每天的增长率为x ，依题意，得：22000(1)2420x +=．故选：D ．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9．D解析：D【分析】设正八边形的边长为x ，表示出剪掉的等腰直角三角形的直角边，再根据正方形的边长列出方程求解即可．【详解】解：设正八边形的边长为x x ， ∵正方形的边长为2+，∴由题意可得：222x+x x +=+解得：x =∴故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，读懂题目信息，根据正方形的边长列出方程是解题的关键． 10．D解析：D【分析】根据矩形的性质求得BD=4，利用勾股定理求出AD 即可.【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴OB=OD=OA=OC ，∠BAD=90，∴BD=2OA=4，在Rt △ABD 中，=故选：D.【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，熟记矩形的性质是解题的关键.11．A解析：A【解析】试题分析：剪拼如下图：乙故选A考点：剪拼，面积不变性，二次方根12．B解析：B【分析】由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，则BF=FD=BE=ED，故四边形BEDF是菱形．【详解】由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，∴△CDF≌△CBF，∴BF=FD，同理，BE=ED，∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．故选B．【点睛】考查了菱形的判定，解题关键是灵活运用全等三角形的判定和性质，及菱形的判定.二、填空题13．【分析】分别计算出△ABC和⊙O的面积再由小麦落在△ABC内的概率即为两者的面积比可得答案【详解】∵∠C=90°AB=10AC=8∴BC=∴S△ABC=AC•BC=×6×8=24∵S⊙O=π•（）2解析：2425．【分析】分别计算出△ABC和⊙O的面积，再由小麦落在△ABC内的概率即为两者的面积比可得答案．【详解】∵∠C=90°，AB=10，AC=8，∴，∴S △ABC =12AC •BC=12×6×8=24， ∵S ⊙O =π•（102）2=25π， ∴小麦落在△ABC 内的概率为2425ABC O S S 圆π=，故答案为2425π．【点睛】本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等． 14．90【分析】根据表格中实验的频率然后根据频率即可估计概率【详解】解：由击中靶心频率都在090上下波动∴该射手击中靶心的概率的估计值是090故答案为：090【点睛】本题考查了利用频率估计概率的思想解题解析：90．【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．【详解】解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，∴该射手击中靶心的概率的估计值是0.90．故答案为：0.90．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．15．3【分析】结合题意根据一元二次方程根与系数关系的性质可得；根据整式运算性质得将代入式子中通过计算即可得到答案【详解】∵方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为αβ∴∴故答案为：3【点睛】本题考查了一解析：3【分析】结合题意，根据一元二次方程根与系数关系的性质，可得+αβ、αβ；根据整式运算性质，得()()()111αβαβαβ--=-++，将+αβ、αβ代入式子中，通过计算即可得到答案．【详解】∵方程x 2+3x -1=0的两个实数根分别为α、β∴+3αβ=-，1αβ=- ∴()()()()1111313αβαβαβ--=-++=---+=故答案为：3．【点睛】本题考查了一元二次方程、整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数关系的性质，从而完成求解．16．【分析】把1-x 看作是一个整体直接开平方解方程即可【详解】即直接开平方得：移项得：∴故答案为：【点睛】本题考察解一元二次方程－直接开平方法掌握平方根性质及意义是解题的关键解析：1242x x ==-，【分析】把1-x 看作是一个整体，直接开平方解方程即可．【详解】()219x -=，即()219x -=，直接开平方得：13x -=±，移项得：13x =±，∴14x =，22x =-，故答案为：1242x x ==-，．【点睛】本题考察解一元二次方程－直接开平方法，掌握平方根性质及意义是解题的关键． 17．【分析】设方程的另一个根为根据根与系数的关系得到然后解一次方程即可【详解】解：设另一个根为∴∴∴另一个根为故答案为：【点睛】本题考查了根与系数的关系：若是一元二次方程ax2+bx+c ＝0（a≠0）的解析：35【分析】设方程的另一个根为1x ，根据根与系数的关系得到1625x =，然后解一次方程即可．【详解】解：设另一个根为1x ， ∴1625x =， ∴135x =，∴另一个根为35．故答案为：35．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若12x x ，是一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的两根时1212b a c x x x x a-+＝，＝． 18．【分析】根据三角形面积公式可知图中阴影部分面积等于矩形面积的一半；即可得出结果【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AD=BC=7设两个阴影部分三角形的底为ADBC 高分别为h1h2则h1+h2=AB ∴解析：14【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于矩形面积的一半；即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=7，设两个阴影部分三角形的底为AD ，BC ，高分别为h 1，h 2，则h 1+h 2=AB ，∴S △ADE +S △BCE =12AD•h 1+12BC•h 2=12AD （h 1+h 2）=12AD•AB ， ∴147142S =⨯⨯=阴影；故答案为：14．【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．19．【分析】首先求出B1B2B3B4B5B6B7B8B9的坐标找出这些坐标的之间的规律然后根据规律计算出点B2020的坐标【详解】解：∵正方形OABC 边长为1∴OB=∵正方形OBB1C1是正方形OABC解析：10102-【分析】首先求出B 1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B 2020的坐标．【详解】解：∵正方形OABC 边长为1，∴，∵正方形OBB 1C 1是正方形OABC 的对角线OB 为边，∴OB 1=2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB2，B2点坐标为（-2，2），同理可知OB3=4，B3点坐标为（-4，0），B4点坐标为（-4，-4），B5点坐标为（0，-8），B6（8，-8），B7（16，0）B8（16，16），B9（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形倍，∵2020÷8=252…4，∴B2020的纵横坐标符号与点B4的相同，横坐标为负值，纵坐标是负值，∴B2020的坐标为（-21010，-21010）．故答案为：10102 ．【点睛】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变倍，此题难度较大．20．（﹣1﹣1）【分析】根据菱形的性质可得D点坐标根据旋转的性质即可求得旋转后D点的坐标【详解】解：∵菱形OABC的顶点O（00）B（22）∴D点坐标为（11）∵每秒旋转45°则第60秒时得45°×60解析：（﹣1，﹣1）【分析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，即可求得旋转后D点的坐标．【详解】解：∵菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），∴D点坐标为（1，1）．∵每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60＝2700°，2700°÷360＝7.5周，∴OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．【点睛】本题考查了菱形及旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．三、解答题21．（1）小颖；（2）0.50；0.47；12；（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次试验得出结果，而是要通过大量的重复试验得出事件发生的频率，从而去估计该事件发生的概率．【分析】（1）要判断谁说的正确只要看他们说的情况有没有漏掉的即可．（2）根据频率=所求情况数与总情况数之比，即可得出结果．（3）在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．【详解】解：（1）“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，共四种，所以小颖的说法是正确的；故答案为：小颖；（2）小明得到的“一正一反”的频率是50÷100=0.50，小颖得到的“一正一反”的频率是47÷100=0.47，据此，我得到“一正一反”的概率是1 2；（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果，而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率．我认为小聪与小颖的实验都是合理的，有效的．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．22．m ＝－3；x 1＝0，x 2＝−1．【分析】直接利用常数项为0，进而得出关于m 的等式，计算后可求出m 的值，利用所求m 的值则求出方程的解．【详解】解：由题意，得m 2−9＝0，且m−3≠0，解得m ＝－3．当m ＝－3时，代入（m ﹣3）x 2﹣6x+m 2﹣9＝0，得－6x 2－6x ＝0，－6x （x ＋1）＝0解得x 1＝0，x 2＝−1．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的定义及解法是解题的关键．23．0m =，121x x ==．【分析】根据一元二次方程有实数根可以判断△≥0，又根据m 为非正整数，可以判断0m =，进而求解即可；【详解】解：∵方程有实数根，∴()()224210m =-+-≥△．解得：0m ≥．又∵ m 为非正整数，∴ 0m =．当0m =时，方程为2210x x -+=．此时方程的解为121x x ==．【点睛】本题考查了一元二次方程有实数根的情况，正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键；24．（1）14；（2）图表见解析，概率为13 【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）画树状图（用A 、B 、C 、D 分别表示标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球）展示所有12种等可能的结果数，再找出取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“武”的概率P ＝14；（2）画树状图为：（用A 、B 、C 、D 分别表示标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球），共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的结果数为4，所以甲取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的概率P ＝41123=．【点睛】本题考查了概率的计算问题，掌握概率的计算公式及利用树状图画出所有等可能的结果是解题的关键．25．（1）见解析；（2）以点A 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△FAC ．【分析】（1）由题意利用正方形的性质得出∠FAC=∠BAE ，AF=AB ，AC=AE ，即可得出△FAC ≌△BAE ；（2）由题意根据旋转前后图形的关系得出旋转中心和旋转角的度数即可．【详解】证明：（1）∵四边形ABGF 和四边形ACDE 是正方形，∴AF ＝AB ，AC ＝AE ，∵∠BAF ＝∠CAE ＝90°，∴∠BAF+∠BAC ＝∠CAE+∠BAC 即∠FAC ＝∠BAE ，∵在△FAC 和△BAE 中，AF AB FAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FAC ≌△BAE （SAS ），（2）以点A 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△FAC ．【点睛】本题主要考查旋转的性质以及全等三角形的判定与性质和正方形的性质等知识，根据已知得出∠FAC=∠BAE 是解题的关键．26．（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形“三线合一”，即可得到结论；（2）先证明DH ∥BE ，再证明BE 垂直平分AC ，即可得到结论．【详解】（1）90ABC ADC ∠=∠=︒，点E 是AC 中点，∴DE=12AC ,BE=12AC ， ∴DE=BE ，∵点F 是BD 中点，∴EF BD ⊥；（2）∵BD 平分HDE ∠，∴∠HDB=∠EDB ，∵DE=BE ，∴∠EDB=∠∠EBD ，∴∠HDB=∠EBD ，∴DH ∥BE ，∵DH AC ⊥，∴BE ⊥AC ，∵点E 是AC 中点，∴BE 垂直平分AC ，∴BA BC =．【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质定理以及中垂线的性质定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形“三线合一”是解题的关键．。

【浙教版】九年级数学上期中试题附答案

一、选择题1．一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．12B．23C．25D．352．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是()A．15B．25C．35D．453．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．54．小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）A．16B．13C．12D．235．若关于x的一元二次方程220x x a++=的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（）A．2-B．4-C．2 D．46．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．2690x x++=B．2230x x-+=C．22x x-=D．23420x x-+=7．用配方法解方程28110x x-+=的过程中，配方正确的是（）A ．228(4)5x x -+-=B ．228(4)31x x -+-=C ．2(4)5x +=D ．2(4)11x -=-8．关于x 的一元二次方程2430x x -+=的实数根有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，矩形ABCD 被两条对角线分成4个小三角形OAB ∆、OAD ∆、OBC ∆和OCD ∆，若这4个小三角形的周长之和为68，对角线10AC =，则矩形ABCD 的周长是（）A ．14B ．18C ．21D ．28 10．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°11．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，4AB =，O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE AB ⊥，垂足为E ．则下列说法错误的是（）A ．点O 为菱形ABCD 的对称中心B ．2OE =C ．CDB ∆为等边三角形D ．4BD =12．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分别在线段BC 、DC 上，∠BAE ＝25°，若线段AE 绕点A 逆时针旋转后与线段AF 重合，则旋转的角度是（）A ．25°B ．40°C ．90°D ．50°二、填空题13．现有6张正面分别标有数字1,0,1,2,3,4-的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得关于x 的一元二次方程2220x x a -+-=有实数根的概率为____．14．在边长为1的小正方形组成的43⨯网格中，有如图所示的A B 、两个格点，在其余格点上任意放置点C ，恰好能使ABC ∆的面积为1的概率是_____．15．一元二次方程x 2－4x ＋1＝0的两根是x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1⋅x 2＝_________． 16．如图，某小区规划在一个长30m 、宽20m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为xm ，由题意列得方程__________________________．17．已知﹣2是关于x 的方程x 2﹣4x ﹣m 2＝0的一个根，则m ＝______．18．如图，正方形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O ，以OD ，OC 为一组邻边做正方形1DOCC ；CD ，1OC 交于点1O ，以1O D ，11O C 为一组邻边做正方形112DO C C ；1C D ，12O C 交于点2O ，以2O D ，22O C 为一组邻边做正方形223DO C C ……．若1AB =，则1n n n DO C C S +正方形的值为_____．19．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为BC 中点，AC ＝6，BD ＝8，则线段OH 的长为_____．20．如图所示，长方形ABCD 由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH 构成．若长方形ABCD 的面积为6，则三角形ABE 的面积为 ______，正方形EFGH 的面积为______．三、解答题21．甲与乙一起玩一种转盘游戏，下图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用1，2，3表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．游戏规则：若两指针所指的数字的和为奇数，则甲得4分；否则，乙得4分．（1）请你用画树状图或列表的方法，求两指针所指的数字的和为偶数的概率．（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？22．为了了解同学们体育锻炼的情况，初三体育老师随机抽取了部分同学进行调査，并按同学课后锻炼的时间x （分钟）的多少分为以下四类：A 类(015)x ≤≤，B 类(1530)x <≤，C 类(3045)x <≤，D 类()45x >对调査结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）扇形统计图中D 类所对应的圆心角度数为_________，并补全折线统计图；（2）现从A 类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好为一男一女的概率． 23．已知一元二次方程2230x x --=的正实数根也是一元二次方程()2230x k x --+=的根，求k 的值．24．已知关于x 的一元二次方程222x x m -+=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当1m =时，求方程222x x m -+=的解．25．在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 边和CD 上，且满足AEF 是等边三角形,连接AC 交EF 于点G ．（1）求证：CE CF =；（2）若等边AEF 边长为2，求AC 的长．26．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且BE CF =，AE 与BF 相交于点O ．（1）求证：ABE BCF △△≌；（2）求证：AE BF ⊥；（3）若2BE =，30BAE ∠=︒，求线段AO 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生， ∴女生当组长的概率是：25．故选：C ．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．C解析：C 【解析】试题这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=35．故选C ．考点：1.概率公式；2.中心对称图形．3．B解析：B 【分析】由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数. 【详解】白色球的个数是50(127%43%)15个，故选：B. 【点睛】此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键.4．B解析：B 【分析】根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可．【详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有①直接掷6；②掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是2163=，故选B ．【点睛】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答．5．B解析：B 【分析】设220x x a ++=的两根分别为12,,x x 可得12122,,x x x x a +=-= 由关于x 的一元二次方程220x x a ++=的一个根大于1，另一个根小于1，可得()()1211x x --＜0, 再列不等式：()21a --+＜0, 解不等式可得答案．【详解】解：设220x x a ++=的两根分别为12,,x x12122,,x x x x a ∴+=-=关于x 的一元二次方程220x x a ++=的一个根大于1，另一个根小于1，()()1211x x ∴--＜0, ()12121x x x x ∴-++＜0, ()21a ∴--+＜0,a ∴＜3,-4a ∴=-符合题意，所以,,A C D 不符合题意，B 符合题意，故选：.B 【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，一元一次不等式的解法，掌握以上知识是解题的关键．6．C解析：C 【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．【详解】解：A.x 2+6x+9=0，则△=62-4×9=36-36=0，即该方程有两个相等实数根，故本选项不合题意；B.2230x x -+=，则△=(-2)2-4×3=4-12=-8<0，即该方程无实数根，故本选项不合题意；C.22x x -=，则△=(-1)2-4×(-2)=1+8=9>0，即该方程有两个不相等实数根，故本选项合题意；D.23420x x -+=，则△=(-４)2-4×3×2=16-24=-8<0，即该方程无实数根，故本选项不合题意．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．7．A解析：A 【分析】用配方法解方程即可．【详解】解：28110x x -+=，移项得，2811-=-x x ，配方得，228(4)1116x x -+-=-+，即228(4)5x x -+-=，故选：A ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，能够熟练按照配方法的步骤进行解题是关键．8．C解析：C 【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．【详解】解：一元二次方程2430x x -+=的根的判别式为： b 2-4ac=（-4）2-4×3×1=4>0，所以，方程有两个不相等的实数根，故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，求出根的判别式的值是解题关键．9．D解析：D 【分析】四个小三角形的周长是两条对角线长的2倍与矩形周长的和，由此可求矩形周长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC=BD ，四个小三角形的周长=2AC+2BD+AD+DC+BC+BA ，即40+矩形周长=68，所以矩形周长为28．故选：D. 【点睛】本题考查了矩形的性质和矩形的周长，抓住矩形的对角线相等和四个小三角形的周长=4倍的对角线长+矩形的周长是解决本题的关键．10．C解析：C 【分析】由菱形的性质可得这条对角线与菱形的两边组成等边三角形，从而求得锐角的度数等于60°．【详解】解：由菱形的性质得，菱形相邻的两边相等，则与这条对角线组成等边三角形，则它的锐角等于60°，故选C ．【点睛】此题主要考查菱形的性质：四边相等．11．B解析：B【分析】根据菱形的性质，等边三角形的判定，含30度的直角三角形的性质，勾股定理即可判断得出答案．【详解】菱形对角线互相垂直平分，O为对角线BD的中点，也是菱形对角线的交点，所以点O为菱形ABCD的对称中心，故A选项正确；∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∵∠A=60°，∴∠A=∠C =60°，∴△ABD和△CBD是等边三角形，故C选项正确；∴BD=AB=4，故D选项正确；∠OBE=60°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=30°，∵O为对角线BD的中点，∴OB=1BD=2，2∴BE=1OB =1，2∴==B选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，含30度的直角三角形的性质，勾股定理等．注意证得△ABD是等边三角形是关键．12．B解析：B【分析】证明Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），可得∠BAE＝∠DAF＝25°，求出∠EAF即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°由旋转不变性可知：AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB ADAE AF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）， ∴∠BAE ＝∠DAF ＝25°， ∴∠EAF ＝90°﹣25°﹣25°＝40°， ∴旋转角为40°，故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，求出Rt △ABE 和Rt △ADF 全等是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题13．【分析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根得出a 的取值范围最后根据概率公式进行计算即可【详解】解：∵一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根∴4-4（a-2）≥0∴a≤3∴a=-101解析：56【分析】先由一元二次方程x 2-2x+a-2=0有实数根，得出a 的取值范围，最后根据概率公式进行计算即可．【详解】解：∵一元二次方程x 2-2x+a-2=0有实数根， ∴4-4（a-2）≥0， ∴a≤3，∴a=-1，0，1，2，3．∴使得关于x 的一元二次方程x 2-2x+a-2=0有实数根概率为：56. 【点睛】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使一元二次方程x 2-2x+a-2=0有实数根情况数是解决本题的关键．14．【分析】在的网格中共有20-2=18个格点找到能使得三角形ABC 的面积为1的格点即可利用概率公式求解【详解】解:由题意知任意放C 的情况有18种使三角形的面积为的情况有5种故答案为：【点睛】本题考查了解析：518【分析】在43⨯ 的网格中共有20-2=18个格点，找到能使得三角形ABC 的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【详解】解:由题意知，任意放C 的情况有18种，使三角形的面积为的情况有5种()1518∴=使三角形面积为P 故答案为：518【点睛】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．15．3【分析】先根据根与系数的根据求得x1＋x2和x1x2的值然后代入计算即可【详解】解：∵一元二次方程x2－4x ＋1＝0的两根是x1x2∴x1＋x2=4x1x2=1∴x1＋x2－x1x2＝4-1解析：3 【分析】先根据根与系数的根据求得x 1＋x 2和x 1⋅x 2的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵一元二次方程x 2－4x ＋1＝0的两根是x 1，x 2 ∴x 1＋x 2=4，x 1⋅x 2=1 ∴x 1＋x 2－x 1⋅x 2＝4-1=3．故答案为3．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根是x 1、x 2，则x 1＋x 2=b a -、x 1⋅x 2=c a． 16．【分析】设道路的宽为将6块草地平移为一个长方形长为宽为根据长方形面积公式即可列方程【详解】设道路的宽为由题意得：故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用掌握长方形的面积公式求得6块草地平移解析：(302)(20)786x x --=⨯【分析】设道路的宽为xm ，将6块草地平移为一个长方形，长为()302-x m ，宽为()20x m -．根据长方形面积公式即可列方程(302)(20)786x x --=⨯．【详解】设道路的宽为xm ，由题意得：(302)(20)786x x --=⨯，故答案为：(302)(20)786x x --=⨯．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，掌握长方形的面积公式，求得6块草地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．17．【分析】利用方程的根的性质把x=-2代入方程得到关于m 的方程解这个方程即可【详解】解：∵是方程的一个根∴有解得：故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的根问题掌握方程的根的性质会用方程的解代入构造参解析：±【分析】利用方程的根的性质把x=-2代入方程得到关于m 的方程，解这个方程即可．【详解】解：∵2x =-是方程2240x x m --=的一个根， ∴有()()222420m --⨯--=，解得：m =±故答案为：± 【点睛】本题考查一元二次方程的根问题，掌握方程的根的性质，会用方程的解代入构造参数方程是解题关键．18．【分析】依题意得由从而可得同理继而可得……依此规律作答【详解】解：在正方形中同理∵∴∵……故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质全等三角形的性质及求三角形的面积等知识正确理解正方形的对角线把正方形解析：+112n【分析】依题意，得1ABCD S =正方形，由ABC DOC 142DOCDOCD C S SS S==正方形正方形，，从而可得11122DOCC ABCD S S ==正方形正方形，同理，111S 4DO C DOCC S =正方形，11112S 2DO C DO C C S=正方形，继而可得 112121111S 2222DO C C DOCC S ==⨯=正方形正方形，22112S 4DO C DO C C S =正方形，22223S 2DO C DO C C S=正方形，2231121S 2DO C C DO C C S ==正方形正方形23111222⨯=……，依此规律作答【详解】解：在正方形ABCD 中，,,AC BD AO BO CO DO AB BC CD DA ⊥======，AOB BOC COD DOA ∴≌≌≌，AOBBOCCODDOAS∴=S=S=SS 4DOCABCD S∴=正方形，1S 2DOCDOCC S=正方形，11S 2DOCC ABCD S ∴=正方形正方形，同理∵111S 4DO C DOCC S=正方形，11112S 2DO C DO C C S=正方形∴112121111S 2222DO C C DOCC S ==⨯=正方形正方形， ∵22112S 4DO C DO C C S =正方形，22223S 2DO C DO C C S=正方形223112231111S 2222DO C C DO C C S ==⨯=正方形正方形， ……111S 2n n n DO C C n ∴++=正方形，故答案为：112n + 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质及求三角形的面积等知识，正确理解正方形的对角线把正方形分成面积相等的四个全等三角形是解题的关键19．5【分析】先根据菱形的性质得到AC ⊥BDOB ＝OD ＝BD ＝4OC ＝OA ＝AC ＝3再利用勾股定理计算出BC 然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH 的长【详解】∵四边形ABCD 为菱形AC ＝6BD ＝8∴解析：5 【分析】先根据菱形的性质得到AC ⊥BD ，OB ＝OD ＝12BD ＝4，OC ＝OA ＝12AC ＝3，再利用勾股定理计算出BC ，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH 的长．【详解】∵四边形ABCD 为菱形，AC ＝6，BD ＝8， ∴AC ⊥BD ，OB ＝OD ＝12BD ＝4，OC ＝OA ＝12AC ＝3，在Rt △BOC 中，BC 5， ∵H 为BC 中点， ∴OH ＝12BC ＝2.5．故答案为：2.5．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理及直角三角形斜边中线的性质，菱形的对角线互相垂直且平分；直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；熟练掌握相关性质是解题关键．20．【分析】设EH ＝x 由等腰直角三角形的性质得AB ＝AE ＝BEEH ＝HDGC ＝GDFB ＝CF ∠CGD ＝∠BFC ＝90°则HD ＝xGC ＝GD ＝GH ＋HD ＝2xFB ＝CF ＝3xCD ＝CG ＝2xBC ＝FB ＝3 解析：12【分析】设EH ＝x ，由等腰直角三角形的性质得AB ＝AE BE ，EH ＝HD ，GC ＝GD ，FB ＝CF ．∠CGD ＝∠BFC ＝90°，则HD ＝x ，GC ＝GD ＝GH ＋HD ＝2x ，FB ＝CF ＝3x ，CD CG ＝x ，BC FB ＝x ，由矩形ABCD 的面积得出方程，得出x 2＝12，x ＝2，进而得出答案．【详解】解：设EH ＝x ，∵四边形EFGH 是正方形， ∴EF ＝FG ＝GH ＝EH ＝x ，∵△ABE 、△EHD 、△CGD 、△BCF 是等腰直角三角形，∴AB ＝AE ＝2BE ，EH ＝HD ，GC ＝GD ，FB ＝CF ．∠CGD ＝∠BFC ＝90°， ∴HD ＝x ，∴GC ＝GD ＝GH ＋HD ＝2x ， ∴FB ＝CF ＝3x ，在等腰Rt △CGD 和等腰Rt △BCF 中，CD CG ＝x ，BC ＝x ， ∴x ＝6，则x 2＝12，解得：x ＝±2（负值舍去），∴x ＝2，∴EF ＝2，FB ＝2， ∴BE ＝FB ＋EF ＝，∴AB ＝2BE ＝2， ∴△ABE 的面积＝12AB×AE ＝12×2×2＝2；正方形EFGH 的面积＝x 2＝12；故答案为：2；12．【点睛】本题考查了矩形的性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质、正方形的性质和勾股定理是解题的关键．三、解答题21．（1）59，见解析；（2）不公平，若两指针的数字和为奇数．甲得5分；否则乙得4分【分析】（1）画树状图展示所有9种可能的结果，其中和为偶数5种，然后根据概率的公式即可计算出两指针的数字和为奇数的概率；（2）由（1）得到p（和为奇数） =49；()59P=和为偶数；而两指针的数字和为奇数，甲得4分；否则，乙得3分，因此可判断游戏对双方不公平．修改的规则必须保证两人的每次所得的平均分相等即可．【详解】解：（1）画树状图如下：共有九种可能结果，其中和为偶数的概率()5 9P=和为偶数（2）不公平．理由如下：由（1）知()5 9P=和为偶数，则()49P=和为奇数；∴甲平均每次得分：416499⨯=（分），乙平均每次得分：520499⨯=（分），故游戏对双方不公平．．修改方法不唯一，如：若两指针的数字和为奇数．甲得5分；否则乙得4分．【点睛】本题考查了游戏公平性，用树状图求出各个事件的概率，比较概率的大小，然后判断游戏的公平性．22．（1）18°，图见详解；（2）3 5【分析】（1）由折线统计图及扇形图可得出被调查的学生总人数，然后再求出D 类人数所占百分比，进而可求解D 类所对应的圆心角度数，最后按要求作图即可；（2）根据树状图可得总的可能性，然后可求解恰好为一男一女的概率．【详解】解：（1）由折线统计图及扇形图可得：被调查的总人数为：4840120÷=％（人）， ∴D 类同学所占百分比为：61201005÷⨯=％％， ∴D 类所对应的圆心角的度数为360518︒⨯=︒％； ∴B 类同学的人数为1204824642---=（人），折线统计图如图所示：故答案为18°；（2）假设2男3女分别代表1、2、3、4、5，由题意可得：∴抽取刚好是一男一女的概率为：123205P ==．【点睛】本题主要考查折线统计图和扇形统计图，树状图法求概率，熟练掌握统计图及概率的求法是解题的关键．23．6k =【分析】解一元二次方程2230x x --=，把正实根代入一元二次方程()2230x k x --+=，解方程即可．【详解】解：2230x x --=，(1)(3)0x x +-=，10x +=或30x -=，解得，12-1=3x x =，，把2=3x 代入()2230x k x --+=得，()93230k --+=，解得，6k =．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解法，解题关键是准确的解一元二次方程，把正实根代入得到关于k 的一元一次方程．24．（1）3m <；（2）1211x x ==【分析】（1）根据分的判别式求解即可；（2）根据公式法计算即可；【详解】解：()1根据题意得：()2()2421240m m ∆=-=-->-，解得3m <；()2当1m =时，原方程为2210x x --=， ()22(41)28--∆=⨯-=，∴22x ±=，解得1211x x ==；【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和公式法求解，准确计算是解题的关键．25．（1）见解析（21 【分析】（1）根据正方形和等边三角形的性质，证Rt ABE Rt ADF △≌△即可；（2）由（1）可知，AC 垂直平分EF ，根据勾股定理和斜边中线等于斜边的一半求AG 、CG 即可．【详解】（1）证明：正方形ABCD ，∴AB AD =，B D ∠=∠=90°，BC CD =．AEF 是等边三角形，AE AF ∴=．(HL)Rt ABE Rt ADF ∴△≌△． BE DF ∴=． CE CF ∴=．（2）由（1）得，CE=CF ，AE=AF=2， AC ∴垂直平分EF ．1EG FG ∴==．AG ∴===，∵∠ECF=90°，EG=GF ， ∴112CG EF ==，1AC AG CG ∴=+=．【点睛】本题考查了正方形、等边三角形、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，解题关键是准确把握已知，熟练运用全等三角形、勾股定理等知识进行证明和计算． 26．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）3AO =．【分析】（1）由正方形的性质可得AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ，然后利用“边角边”证明△ABE 和△BCF 全等；（2）由全等三角形对应角相等可得∠BAE ＝∠CBF ，然后求出∠BAE ＋∠ABF ＝∠ABC ＝90°，判断出AE ⊥BF ；（3）由30度角所对的直角边是斜边的一半，可得AE=2BE=4，同理可得OE=1，即可求得AO 的长．【详解】（1）证明：∵ABCD 是正方形， ∴AB BC =，且90ABE BCF ∠=∠=︒， ∵BE CF =，∴ABE BCF △△≌（SAS ）；（2）证明：由（1）知∠BAE ＝∠CBF ， ∵90CBF ABF ABC ∠+∠=∠=︒ ∴90BAE ABF ∠+∠=︒， ∴∠AOB=90︒， ∴AE BF ⊥；（3）∵2BE =，30BAE ∠=︒， ∴24AE BE ==，由（1）知，BAE CBF ∠=∠，且30BAE ∠=︒， ∴30CBF ∠=︒，∴112EO BE ==， ∴3AO AE EO =-=．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明△ABE ≌△BCF 是解题的关键．。

【浙教版】初三数学上期中第一次模拟试卷带答案(1)

一、选择题1．如图，在ABC 中，15B ∠=︒，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE ，当点B ，C ，D 恰好在同一直线上时，50CAD ∠=︒，则E ∠的度数为（）A ．50°B ．75°C ．65°D ．60°2．如图所示，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到A B C ∆''，M 是BC 的中点，P 是A B ''的中点，连接PM ．若2BC =，30A ∠=︒，则线段PM 长的最大值是（）A ．4B ．3C ．2D ．13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 4．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB 绕点B 逆时针旋转45°得到△D′E′B ，则点A 在△D′E′B 的（）A ．内部B ．外部C ．边上D ．以上都有可能 5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转90︒得到月牙②，则点A 的对应点A’的坐标为（）A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（4，2）D ．（1，2） 6．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 7．设函数()()24310y kx k x k =+++<，若当x m <时，y 随着x 的增大而增大，则m的值可以是（）A ．1B ．0C ．1-D ．2-8．已知抛物线2y x bx c =++的顶点在x 轴上，且经过点(3,)A m n -、(3,)B m n +，则n 的值为（）A ．3B ．6C ．9D ．129．点()13,P y 、Q ()24,y 是二次函数245y x x =-+的图象上两点，则1y 与2y 的大小关系为（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法确定 10．已知函数235y x =-+经过A （m ，1y ）、B （m−1，2y ），若12y y >．则m 的取值范围是（）A ．0m ≤B ．12m <C ．102m <<D ．12m << 11．关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k ≥-C ．0k ≠D ．1k >-且0k ≠ 12．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A ．12B ．15C ．12或15D ．18 13．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（）A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人14．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A ．212x x x -=B ．2(2)x x x -=C ．23(2)x x =+D ．20ax bx c ++=二、填空题15．如图，直线l ：1134y x =+经过点M(0，14)，一组抛物线的顶点B 1(1，y 1)，B 2(2，y 2)，B 3(3，y 3)…B n (n ，y n )（n 为正整数）依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A 1(x 1，0)，A 2(x 2，0)，A 3(x 3，0)…，A n+1(x n+1，0)（n 为正整数），设x 1＝d （0＜d ＜1）若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d （0＜d ＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d 的值是__．16．抛物线23y x =先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线为________17．2251=-+-y x x 的图象不经过__________象限； 18．已知0x =是关于x 的一元二次方程()()22213340m x m x m m -+++-=的一个根，则m =__________．19．写出有一个根为1的一元二次方程是______．20．已知1x ，2x 是关于x 的一元二次方程260x x a -+=的两个实数根，且221212x x -=，则a =________．三、解答题21．（1）问题发现：如图1，ACB △和DCE 均为等边三角形，当DCE 旋转至点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．①填空：AEB ∠的度数为______．②线段AD 、BE 之间的数量关系是_______．（2）拓展研究：如图2，ACB △和DCE 均为等腰三角形，且90ACB DCE ∠∠==，点A 、D 、E 在同一直线上，若15AE =，7DE =，求AB 的长度．（3）探究发现：图1中的ACB △和DCE ，在DCE 旋转过程中当点A ，D ，E 不在同一直线上时，设直线AD 与BE 相交于点O ，试在备用图中探索AOE ∠的度数，直接写出结果，并说明理由．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点成为格点．Rt ABC 的三个顶点()2,2A -、()0,5B 、()0,2C ．（1）将ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到11A B C ，画出11A B C ，并直接写出点1A 、1B 的坐标；（2）平移ABC ，使点A 的对应点为()22,6A --，请画出平移后对应的222A B C △；（3）若将11A B C 绕某一点旋转可得到222A B C △，请直接写出旋转中心的坐标． 23．如图用长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD ，已知墙长14m ，设边AB 的长为xm ，矩形ABCD 的面积为ym 2．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并求出函数y 的最大值．（2）当y ＝108时，求x 的值．24．已知二次函数2y ax =与22y x c =-+．（1）随着系数a 和c 的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；（2）若这两个函数图象的形状相同，则a =______；若抛物线2y ax =沿y 轴向下平移2个单位就能与22y x c =-+的图象完全重合，则c =______．（3）二次函数22y x c =-+中x 、y 的几组对应值如下表： x 2- 1 5y m n pm n p <25．在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元2/m 下降到10月份的40500元2/m ．（1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/2m ？请说明理由．26．某文具商从荷花池小商品批发市场购进一批书包，每个进价50元．调查发现，当销售价为80元时，每季度可售出500个；如果售价每降低1元，那么平均每季度可多售出40个．（1）当降价2元时，平均每季度销售书包_____个．（2）某文具商要想平均每季度赢利18000元，且尽可能让利与顾客，应该如何定价？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由旋转的性质得出AD=AB ，∠E=∠ACB ，由点B ，C ，D 恰好在同一直线上，则△BAD 是底角为15°的等腰三角形，求出∠BAD=150°，可得100BAC ∠=︒，由三角形内角和定理即可得出结果．【详解】解：∵将ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE ，∴AD=AB ，∠E=∠ACB ，∵点B ，C ，D 恰好在同一直线上，∴△BAD 是底角为15°的等腰三角形，∴∠BDA=15B ∠=︒，∴∠BAD=150°,∵50CAD ∠=︒，∴100BAC ∠=︒∴1801001565BCA -∠=︒-=，∴65E ∠=.故选：C【点睛】此题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识；判断出三角形ABD 是等腰三角形是解本题的关键．2．B【分析】连接PC ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出PC ，利用中点求出CM ，再根据三角形两边之和大于第三边即可求得PM 的最大值．【详解】解：如图连接PC ．在Rt △ABC 中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，''90A CB ACB ∠=∠=︒，∵P 是A B ''的中点，M 是BC 的中点，∴CM=BM=1，PC=12A′B′=2 又∵PM≤PC+CM ，即PM≤3，∴PM 的最大值为3（此时P 、C 、M 共线）．故选：B ．【点睛】本题考查旋转变换、直角三角形30度角的性质、直角三角形斜边中线定理，三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考常考题型．3．D解析：D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．C解析：C先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是52，与AB的值相等，从而可以得出点A在△D′E′B的边上．【详解】∵AC=BD=10，又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，∴BE=5，AB=BC=52，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，设△D′E′B与直线AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5，∴BG=52，∴BG=AB，∴点A在△D′E′B的边上，故选C.5．B解析：B【详解】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故选B．6．D解析：D【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【详解】解：A 、不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是中心对称图形，故此选项正确；故选D ．【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.7．D解析：D【分析】当k ＜0时，抛物线对称轴为直线432k x k +=-，在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大，根据题意，得m≤-432k k +，而当k ＜0时，-432k k +=-2-32k ＞-2，可确定m 的范围，【详解】对称轴：直线433222k x k k+=-=--， 0k <， 3222k∴-->-， x m <时，y 随x 的增大而增大，322m k ∴≤--， 2m ∴≤-，∴m 的值可以是-2，故选D ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据题意得出二次函数图象的对称轴是解题的关键． 8．C解析：C【分析】先根据A 、B 两点的坐标可求出抛物线的对称轴，然后确定顶点坐标为(,0)m ，进而求得m 的值，最后代入即可．【详解】解：∵抛物线26y x x c =++经过(3,)A m n -、(3,)B m n +，∴抛物线对称轴为直线332m m x m -++==， ∵抛物线与x 轴只有一个交点，故顶点为(,0)m ，2()y x m ∴=-．当3x m =+时，239y ==．故答案为C ．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、运用二次函数顶点坐标与对称轴的求解等知识点，掌握二次函数的性质是解答本题的关键．9．B解析：B【分析】本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点A 、B 的横坐标的大小即可判断出y 1与y 2的大小关系．【详解】解：∵二次函数y=x 2-4x+5的图象的对称轴是x=2，在对称轴的右面y 随x 的增大而增大，∵点P （3，y 1）、Q （4，y 2）是二次函数y=x 2-4x+5的图象上两点，2＜3＜4，∴y 1＜y 2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键10．B解析：B【分析】由235y x =-+图像开口向下，对称轴为y =0知，要使12y y >，需使A 点更靠近对称轴y 轴，由此列出关于m 的不等式解之即可．【详解】解：∵235y x =-+图像开口向下，对称轴为y =0且12y y > ∴1m m <-，下面解此不等式．第一种情况，当m ＜0时，得1m m -<-，解得m ＜0；第二种情况，当01m ≤<时，得1m m <-，解得12m <；第三种情况，当m 1≥时，得1m m <-，解得，无解；综上所述得12m <．故选：B ．【点睛】此题考查二次函数的图像与性质，比较图像上两点的函数值．其关键是，当二次函数开口向下时，图像上的点越靠近对称轴时，函数值越大；当二次函数开口向上时，图像上的点越靠近对称轴时，函数值越小．11．D解析：D【分析】根据一元二次方程根的判别式得到关于k的不等式，然后求解不等式即可.【详解】是一元二次方程，∴≠．k>，有两个不相等的实数根，则Δ02=-⨯-⨯>，Δ24(1)0kk>-．解得1k≠．∴>-且0k1故选D【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式：（1）当△=b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=b2﹣4ac=0时，方程有有两个相等的实数根；（3）当△=b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根.12．B解析：B【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．【详解】解：解方程x2-9x+18=0，得x1=3，x2=6，当3为腰，6为底时，不能构成等腰三角形；当6为腰，3为底时，能构成等腰三角形，周长为6+6+3=15．故选：B．【点睛】本题考查了解一元二次方程，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．13．B解析：B【分析】x-张，再根据“共送贺设参加活动的同学有x人，从而可得每位同学赠送的贺卡张数为(1)卡42张”建立方程，然后解方程即可得．【详解】设参加活动的同学有x人，由题意得：(1)42x x -=，解得7x =或6x =-（不符题意，舍去），即参加活动的同学有7人，故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．14．C解析：C【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可得．【详解】A 、方程212x x x -=中的1x不是整式，不满足一元二次方程的定义，此项不符题意； B 、方程2(2)x x x -=可整理为20x -=，是一元一次方程，此项不符题意；C 、方程23(2)x x =+满足一元二次方程的定义，此项符合题意；D 、当0a =时，方程20ax bx c ++=不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程，熟记一元二次方程的概念是解题关键．二、填空题15．或【分析】先求出A1A2B1B2…的坐标若B1为直角顶点则A1A2的中点（10）到B1的距离与到A1和A2的距离相等求出d 的值；同理：若B2为直角顶点求出d 的值；若B3为直角顶点求出的d 值是负数（舍解析：512或1112【分析】先求出A 1、A 2、B 1、B 2…的坐标，若B 1为直角顶点，则A 1A 2的中点（1，0）到B 1的距离与到A 1和A 2的距离相等，求出d 的值；同理：若B 2为直角顶点，求出d 的值；若B 3为直角顶点，求出的d 值是负数（舍去）；总结上述结果即可得出答案．【详解】解：直线l ：1134y x =+，当x ＝1时，y ＝712，即：B 1（1，712），当x ＝2时，y ＝1112，即：B 2（2，1112）， ∵A 1（d ，0），A 2（2﹣d ，0），若B 1为直角顶点，则A 1A 2的中点（1，0）到B 1的距离与到A 1和A 2的距离相等，即：1﹣d ＝712，解得：d ＝512；同理：若B 2为直角顶点，则A 2A 3的中点（2，0）到B 2的距离与到A 3和A 2的距离相等，即：2﹣（2﹣d ）＝1112，解得：d ＝1112；若B 3为直角顶点，求出的d 为负数，并且从B 3之后的B 点，求出的d 都为负数；所以d 的值是512或1112．故答案为：512或1112．【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，直角三角形斜边上的中线等知识点，解此题的关键是进行分类讨． 16．【分析】根据二次函数的平移规律上加下减左加右减即可求解【详解】解：抛物线先向上平移1个单位再向左平移1个单位所得的抛物线为故答案为：【点睛】本题考查抛物线的平移掌握二次函数的平移规律上加下减左加右减解析：()2311y x =++【分析】根据二次函数的平移规律“上加下减，左加右减”即可求解．【详解】解：抛物线23y x =先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线为()2311y x =++，故答案为：()2311y x =++．【点睛】本题考查抛物线的平移，掌握二次函数的平移规律“上加下减，左加右减”是解题的关键． 17．第二【分析】可得知该函数的图象开口向下再分别求出该函数的对称轴和与y 轴的交点利用函数的增减性即可做出判断【详解】解：对于∵a=﹣2﹤0b=5∴该函数的图象开口向下对称轴为直线x=∴当x ﹤时函数y 随x 解析：第二【分析】可得知该函数的图象开口向下，再分别求出该函数的对称轴和与y 轴的交点，利用函数的增减性即可做出判断．【详解】解：对于2251=-+-y x x ，∵a=﹣2﹤0，b=5，∴该函数的图象开口向下，对称轴为直线x=54， ∴当x ﹤54时，函数y 随x 的增大而增大，又∵当x=0时，y=﹣1，∴当x ﹤0时，y ﹤﹣1，即y ﹤0，∴函数图象不经过第二象限，故答案为：第二．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，属于二次函数的基础题，解答的关键是掌握二次函数的性质，利用二次函数的增减性解决问题．18．-4【分析】根据方程根的定义把代入原方程求出m 的值【详解】解：将代入原方程得解得∵该方程是一元二次方程∴即∴故答案是：【点睛】本题考查一元二次方程根的定义和解一元二次方程需要注意一元二次方程的二次项解析：-4【分析】根据方程根的定义，把0x =代入原方程，求出m 的值．【详解】解：将0x =代入原方程，得2340m m +-=，解得14m =-，21m =，∵该方程是一元二次方程，∴10m -≠，即1m ≠，∴4m =-．故答案是：4-．【点睛】本题考查一元二次方程根的定义和解一元二次方程，需要注意一元二次方程的二次项系数不能为0．19．（答案不唯一）【分析】有一个根是1的一元二次方程有无数个只要含有因式x1的一元二次方程都有一个根是1【详解】可以用因式分解法写出原始方程然后化为一般形式即可如化为一般形式为：故答案为：【点睛】本题考解析：20x x -=（答案不唯一）【分析】有一个根是1的一元二次方程有无数个，只要含有因式x -1的一元二次方程都有一个根是1．【详解】可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，如()10x x -=，化为一般形式为：20x x -=故答案为：20x x -=．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根，有一个根是1的一元二次方程有无数个，写出一个方程就行．20．8【分析】由一元二次方程根与系数的关系得：解方程可得进一步可得结论【详解】解：由一元二次方程根与系数的关系得：又∴∴∴解得故答案为：8【点睛】本题考查了根与系数的关系牢记两根之和等于-两根之积等于是解析：8【分析】由一元二次方程根与系数的关系得：126x x +=，12x x a =，解方程221212x x -=可得122x x -=，进一步可得结论．【详解】解：由一元二次方程根与系数的关系得：126x x +=，12x x a =，又221212x x -=，∴1212()()12x x x x +-=∴122x x -=，∴22121212()()43644x x x x x x a -=+-=-=解得，8a =，故答案为：8．【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于-b a ，两根之积等于c a”是解题的关键．三、解答题21．（1）①60°；②AD BE =；（2）AB 的长度为17；（3）60°或120°，证明见解析．【分析】（1）由条件易证△ACD ≌△BCE ，从而得到：AD=BE ，∠ADC=∠BEC ．由点A ，D ，E 在同一直线上可求出∠ADC ，从而可以求出∠AEB 的度数．（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB 的度数，证出AD=BE ；由△DCE 为等腰直角三角形及CM 为△DCE 中DE 边上的高可得CM=DM=ME ，从而证到AE=2CH+BE ．（3）由（1）知△ACD ≌△BCE ，得∠CAD=∠CBE ，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根据三角形的内角和定理可知∠AOE=60°．【详解】（1）①如图1，∵ACB △和DCE 均为等边三角形，∴CA CB =，CD CE =，60ACB BCE ∠=∠=，∴ACD BCE ∠=∠，在ACD △和BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()?ACD BCE SAS ≌， ∴ADC BEC ∠∠=， ∵DCE 为等边三角形，∴60CDE CED ∠=∠=，∵点A ，D ，E 在同一直线上，∴120ADC ∠=，∴120BEC ∠=，∴60AEB BEC CED ∠=∠-∠=．故答案为：60°．②∵≌ACD BCE ，∴AD BE =，故答案为：AD BE =．（2）∵ACB △和DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA CB =，CD CE =，90ACB DCE ∠∠==，∴ACD BCE ∠=∠，在ACD △和BCE 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ACD BCE SAS △≌△，∴8AD BE AE DE ==-=，ADC BEC ∠∠=，∵DCE 为等腰直角三角形，∴45CDE CED ∠=∠=，∵点A ，D ，E 在同一直线上，∴135ADC ∠=，∴135BEC ∠=，∴90AEB BEC CED ∠=∠-∠=， ∴2217AB AE BE =+=．（3）如图3，由（1）知≌ACD BCE ，∴CAD CBE ∠=∠，∵60CAB CBA ∠=∠=，∴120OAB OBA ∠+∠=，∴18012060AOE ∠=-=，如图4，同理求得60AOB ∠=，∴120AOE ∠=，∵AOE ∠的度数是60°或120°．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形全等的判定与性质等知识，得出△ACD ≌△BCE （SAS ）是解本题的关键．22．（1）图见解析，()12,2A ，()10,1B-；（2）图见解析；（3）(0,2)-．【分析】（1）先根据旋转的性质画出点11,A B ，再顺次连接点11,,A B C 即可得，然后根据点C 是11,A A B B 的中点即可求出点11,A B 的坐标；（2）先根据点2,A A 的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律可得点22,B C 的坐标，然后画出点222,,A B C ，最后顺次连接点222,,A B C 即可得；（3）先根据旋转中心的定义可得线段12B B 的中点P 即为旋转中心，再根据点12,B B 的坐标即可得．【详解】（1）先根据旋转的性质画出点11,A B ，再顺次连接点11,,A B C 即可得11A B C ，如图所示：设点1A 的坐标为1(,)A a b ，点C 是1A A 的中点，且()2,2A -，()0,2C ，202222a b -+⎧=⎪⎪∴⎨+⎪=⎪⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩， 1(2,2)A ∴，同理可得：1(0,1)B -；（2）()()2,62,2,2A A ---，∴从点A 到点2A 的平移方式为向下平移8个单位长度，()()0,5,0,2B C ，()()220,58,0,28B C ∴--，即()()220,3,0,6B C --，先画出点222,,A B C ，再顺次连接点222,,A B C 即可得222A B C △，如图所示：（3）由旋转中心的定义得：线段12B B 的中点P 即为旋转中心，()12(0,1),0,3B B --，0013(,)22P +--∴，即(0,2)P -，故旋转中心的坐标为(0,2)-．【点睛】本题考查了画旋转图形和平移图形、求旋转中心的坐标，熟练掌握旋转图形和平移图形的画法是解题关键．23．（1）y＝﹣12（x﹣15）2+112.5，y的最大值为112m2；（2）x的值为12【分析】（1）根据长方形的面积等于长乘以宽及墙体长度为14米，即可求出y与x的函数关系式，结合二次函数增减性得出二次函数最值；（2）把y=108代入（1）中的解析式，解方程得出答案．【详解】（1）根据题意可得：AD＝12（30﹣x）m，y＝12x（30﹣x）＝﹣12x2+15x＝﹣12（x﹣15）2+112.5，∵墙长为14m，∴0＜x≤14，则x≤15时，y随 x 的增大而增大，∴当x＝14m，即AB＝14m，BC＝8m时，长方形的面积最大，最大面积为：14×8＝112（m2）；∴y 的最大值为112m 2；（2）当y ＝108时，108＝12x （30﹣x ），整理得：x 2﹣30x+216＝0，解得：x 1＝12，x 2＝18（不合题意舍去），答：x 的值为12．【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，根据题意正确得出函数关系式并明确二次函数的性质是解题的关键．24．（1）见解析；（2）2±，2-；（3）p m n <<【分析】（1）二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项的变化会影响开口大小，开口方向，对称轴和顶点坐标，根据二次函数的性质即可得出图像的具体影响．（2）由于函数图像形状相同，可以得到2a =±；根据二次函数平移规律上加下减可求得函数22y ax =-，再由题意就可得到c =-2．（3）将表中数值代入二次函数即可分别得到m 、n 、p 含未知数c 的代数式，比较大小即可．【详解】（1）二次函数2y ax =的图像随着a 的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标不会改变；二次函数22y x c =-+的图像随着c 的变化，开口大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有改变，但是，顶点坐标会发生改变．（只要学生答对变与不变各一个点就给满分）．（2）由于函数2y ax =与函数22y x c =-+的形状相同，所以2a =-，即2a =±．抛物线2y ax =沿y 轴向下平移两个单位，即得到抛物线22y ax =-．因为该抛物线与22y x c =-+的图像完全重合所以2c =-故答案为2±；2-（3）表中数值代入二次函数22y x c =-+可得; 8m c =-+,2n c =-+,50p c =-+因为50c -+<8c -+<2c -+所以p m n <<．故答案为p m n <<【点睛】本题考查二次函数的性质，二次函数图像与几何变换，二次函数上点的坐标特征．特别注意（2）2a =时两个函数图像形状相同．25．（1）8、9两月平均每月降价的百分率是10%；（2）12月份该市的商品房成交均价不会跌破30000元2/m ，见解析【分析】（1）设8、9两月平均每月降价的百分率是x ，那么9月份的房价为50000（1-x ），10月份的房价为50000（1-x ）2，然后根据10月份的40500元/m 2即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果可以计算出今年12月份商品房成交均价，然后和30000元/m 2进行比较即可作出判断．【详解】解：（1）设这两月平均每月降价的百分率是x ，根据题意得：()250000140500x -=解得：1210% 1.9x x ==，（不合题意，舍去）答：8、9两月平均每月降价的百分率是10%（2）不会跌破30000元2/m ． ()22405001405000.93280530000x -=⨯=>∴12月份该市的商品房成交均价不会跌破30000元2/m【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．26．（1）580；（2）70元．【分析】（1）根据降价后销量＝降价前销量＋增加的销量可求得结果；（2）设定价x 元，根据每季度的总利润＝每个玩具利润×降价后每天的销售数量列出方程，解方程可求得定价．【详解】（1）500240580+⨯=（个）．故答案为：580．（2）设定价x 元，根据题意得：(50)[50040(80)]18000x x -+-=，解得：1272.5,70x x ==，∵尽可能让利与顾客，70x ∴=．答：应该定价70元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目隐含的等量关系是解决问题的关键．。

浙江省瑞安市滨江中学2014届九年级元月调考模拟考试数学无答案

2014年九年级元月调考数学模拟试卷（十一滨江九年级数学备课组）考试时间：120分钟一、选择题：（共10小题，每小题3分，共36分）x 在实数范围内有意义，x的取值范围是( ) ．1.要使式子2A. x>2.B.x≥2C.x>-2D. x≥-2.2．下列事件中，属于必然事件的是( )A。

某同学进行投篮练习，投篮一次会入篮筐；B．某同学进行投篮练习，球到最高点后会下落；C．2012年元旦这一天的天气一定是晴天；D．某同学认为元月调考的数学分数会超过100分3．将一元二次方程2x2-=1-3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A.-3x;1 B。

3x;-1：C．3；-1 D. 2；-14．如图；△ABC内接于⊙O,P为⊙O 上一点，且∠APC=∠BPC,则△ABC的形状为( )A。

等腰三角形 B.等边三角形C．任意三角形D.△ABC的形状由P点的位置决定5。

两圆半径分别为lcm、3cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是（．）A。

相交 B．相离 c.相切． D．外切6.方程x2=x的根的情况为( )A.有两个不相等的实数根 B、有两个互为相反数的实数C．只有一个实数 D.没有实数根7．某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增长率为x，，则可列方程( )A. 3000(1+x)2=11970;B.3000 (l+x)+3000 (l+x)2=11970;C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970;Ｄ．3000+3000(l+x)2= 119708.如图，，在⊙0中，P 为弧BAC 的中点，PD⊥CD 交⊙0于A ，若AC=AD=1，AB 的长为（） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 49. 观察下列数，3,22,15,26,…则第6介数是．( ) A.35 B.47 C.230 D 。

浙江省温州瑞安市四校九年级数学期中考试试题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1、反比例函数y=x2-的图象在（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限 2、抛物线1)2(2--=x y 的顶点坐标是（）A 、（2，1）B 、（2，－1）C 、（－2， 1）D 、（－2，－1） 3、如图，已知圆心角∠BOC=100°，那么圆周角∠BAC 的度数是（） A 、50° B 、100° C 、200° D 、130°4、一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x ，两次降价后该商品的售价价格为y•元，则y 与x 的函数关系式为（）A ．y=50（1-x ）B ．y=50（1-x ）2C ．y=50-x 2D ．y=50﹣2x 5、如图，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6, 则⊙O 的半径OA 等于（）A 、16B 、12C 、10D 、86、将抛物线2)2(3+=x y 向上平移3个单位所得的解析式为（） A ．2)3(32-+=x yB ．2)3(32++=x y C ．3)2(32++=x yD ．3)2(32-+=x y7、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（） A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、①②③8、已知点A （﹣1，y 1）、B （2，y 2）、C （3，y 3）是抛物线242++-=x x y 上的点，试比较 y 1、y 2、y 3的大小（）A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 2＞y 3＞y 1D 、y 2＜y 3＜y 1 9、钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）(A)103cm π (B) 203cm π (C) 253cm π (D) 503cm π10、下列各图中有可能是函数y=ax 2+c,(0,0)a y a c x=≠>的图象是（）二、填空题（每小题5分，共30分）CBAO第5题第3题OABC11、抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为12、若圆锥的母线长为13cm ，高线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 13、如图，已知Rt △ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是14、如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数xy 4=的图象上，则菱形OABC 的面积为 15．如图，⊙O 的直径AB ＝10cm ，C 是⊙O 上一点，点D 平分弧BC ，DE ＝2cm ，则弦A C ＝16、如图，如果边长为1的等边△PQR 沿着边长为1的正方形ABCD 的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P 所经过的路程是三、解答题（17—19题各8分，20—22题各10分，23题12分，24题14分） 17、已知反比例函数xky =经过点（3, 5). （1）求k 的值.（2）若反比例函数的图象经过点P （a+1, a-1), 求a 的值．18、已知：如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且BC AD =。

浙江省瑞安市滨江中学XXXX九年级上期中考试数学试卷及)-

浙江省瑞安市滨江中学XXXX九年级上期中考试数学试卷及）- 瑞安滨江中学期中考试九年级数学考试1，仔细选择一项(本课题有10项，每项有4分，共40分)1项。

如果反比例函数y。

如果k的图像通过点(-5，2)，k的值是()。

xa . 10b-10c-7d . 72 . x:y = 3:2是已知的。

然后x:(x+y)=()a .53 b .35 c .53d .83 .抛物线y？将2x2向左平移2个单位得到的抛物线是()a. y？2(x？2)2天？2(x？2)2 y？2x2？2年？2x2？如图所示，AB是直径⊙O，c 是点⊙O，OD⊥BC是点d，AC=6，那么OD长度是()a.2b.3 c.3.5 d.4 5。

已知在≧0°范围内的点m的最长弦长为12厘米，最短弦长为8厘米。

所以OM的长度是(a . 6厘米b.25厘米c.45厘米d.9厘米6)。

如果圆锥体底面的半径为6厘米，高度为8厘米，那么圆锥体的侧面面积为()a.30厘米2b.30？厘米2摄氏度60？Cm2 d.1xxxx年级数学答题卡(满分为150分，考试120分)命题:张莉丹复习:毕春飞一题，认真选择一题(每题4分，共40分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2，认真填写(每题5分，共30分)11、12、13、___________号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3、综合答案(本题目有8项，共80分)17。

(8分)如果函数例子函数的解析表达式？18。

(8分)下图显示了两个形状和大小完全相同的正方形薄片。

方块图中每个小方块的边长为1，并且△ABC顶点与方块图中小方块的顶点重合请分别画出所需的图形:(1)请画出图1中△ABC的外接圆≧O；(2)请画一个类似于图2中△ABC的△def(△def的每个顶点与正方形纸上的小正方形的顶点重合)，相似度不为1ccbbaa(图1)(图2) 19。

(8个点)已知圆锥底面的半径为r = 2 cm，高度h=215cm。

浙教版九年级第一学期期中质量检测数学试题卷及答案

浙教版九年级第一学期期中质量检测数学试题卷温馨提示：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A ．守株待兔 B ．拔苗助长 C ．瓮中捉鳖 D ．水中捞月2．抛物线y =x 2－2与y 轴的交点坐标是（）A ．（0，2）B ．（0，－2）C ．（2，0）D ．（－2，0） 3．如图，以AB 为直径的半圆上有一点C ，∠C =25°，则⌒BC 的度数为（）A ．25°B ．30°C ．50° D．65° 4．下列二次函数的图象与x 轴没有交点的是（）A.y=-3x 2-4xB.y=x 2-3x-4C.y=x 2-6x+9D.y=2x 2+4x+5 5．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A ．12B ．14C ．34D ．16.将抛物线23x y =先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线表达式为（）A ．()1132+-=x yB ． ()1132-+=x yC ．()1132++=x yD ．()1132--=x y7．圆内接四边形ABCD 的四个内角之比可能是（） A ．1:2:3:4 B ．1:3:4:5 C ．2:3:4:5 D ．2:3:5:4 8．点(－2，1y )、(-3，2y )是抛物线2(1)y x m =-++上的两点，则下列正确的是（）A ．1y ＞2yB ．2y ＞1yC ．12y y =D ．不确定第3题第9题第15题第16题9．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a ．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是（）A ．勾股定理B ．直径所对的圆周角是直角C ．勾股定理的逆定理D ．90°的圆周角所对的弦是直径 10．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：若y ′＝，则称点Q 为点P 的“亲密点”．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（﹣1，3）的“亲密点”为点（﹣1，﹣3）．若点P 在函数y ＝x 2﹣2x ﹣3的图象上，则其“亲密点”Q 的纵坐标y ′关于x 的函数图象大致正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若抛物线y=ax 2+bx+c 的开口向下，则a 的值可能是________.（写一个即可） 12. 一个正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数为_________.13. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点是（-4,0），（2,0），则这条抛物线的对称轴是____. 14. 将分别标有“衢”“州” “有” “礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别。