测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷包含与排除(二)

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【经典】小学三年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库(2)

【经典】小学三年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库(2)一、拓展提优试题1．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．2．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．3．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝，●＝，★＝．4．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了人．5．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．6．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．7．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．8．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．9．观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．10．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．711．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．4012．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2013．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．14．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．15．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．2．解：根据分析可得，12+4＝16，故答案为：16．3．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：★+■+■+●+●+★＝24+30+36，2（★+■+●）＝90，★+■+●＝45，则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；故答案为：9，21，15．4．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：x﹣4﹣2＝38+4，x﹣6＝42，x＝48．答：第二辆车上原来坐了48人．5．解：如图：4+3+3＝10（条），答：图形中共可以得到10条线段；故答案为：10．6．解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案为：11．7．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲数是223．故应填：223．8．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．9．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．10．解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．11．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．12．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．13．解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．14．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．15．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．。

测评网数学竞赛-小学六年级上学期奥数考试题

小学六年级上期奥数考试题(2)姓名成绩一、认真思考，对号入座：（共30分）（1）一个圆的周长是6.28米，半径是（1米）。

（2）一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26平方分米）。

（3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。

甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（5/9），余下的由甲单独做，还要（8/3）小时完成。

（4）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（0.5万）。

（5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（28.26）平方厘米。

（6）已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（b ）。

（7）甲是乙的15 ，乙是丙的15，则甲是丙的（1/25）。

（8）六年级共有学生180人，选出男生的131和5名女生参加数学比赛，剩下的男女人数相等。

六年级有男生（91）人。

（9）今年王萍的年龄是妈妈的31,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。

（10）六(1)班男生的一半和女生的41共16人,女生的一半和男生的41共14人,这个班(40)人。

（11）把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值15/2，这个最简分数是（5/6）。

（12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（16/17）。

（13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成1/2；甲做5天，乙做3天可完成1/3。

那么，甲乙合做（9.6）天可完成。

（14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（1/10）。

（15）一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214千克,空桶重（5/4）千克。

二、看清题目，巧思妙算：（共27分）（1）计算下列各题[28÷[7.8]×5] [7×[9.3]－2.3] [13.8÷[313]×12] =20 =60 =55（2）3000以内有多少个数能被11整除？[3000/11]=272（3）有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6，那么精确到小数点后三位数是多少？18.55×13‹13个自然数的和‹18.64×13241.15‹13个自然数的和‹242.32242÷13≈18.615（4）用最简便的方法计算。

小学五年级奥数练习及部分答案2等差数列求和应用数列(二)

奥数五年级上一、数列规律地应用--找规律(四> (1)二、等差数列求和地应用--数列(二> (7)三、包含与排除(二> (14)四、小数地巧算--巧算(四> (19)五、行程问题(三> (25)六、行程问题(四> (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形地面积(二> (39)九、计数问题 (45)十、数地进位制(二> (50)十一、简单抽屉原理(一> (54)十二、简单地统筹规划问题 (60)部分答案 (68)二、等差数列求和地应用--数列<二）对等差数列a1,a2,a3,…,an,…,如果公差是d,第n项是an,前n项地和是sn(n=1,2,3,……>那么:b5E2RGbCAPan=a1+(n-1>d即: 第n项=首项+公差地(n-1>倍n=(an-a1>÷d+1即: 项数=(末项-首项>÷公差+1sn=(a1+an>×n÷2即: 前n项和=(首项+末项>×项数÷2前n个奇数地和：1+3+5+…+(2n-1>=n2前n个偶数地和：2+4+6+…+2n=n2+n例18、有一列数:5,8,11,14,…….①求它地第100项；②求前100项地和.例19、有一串数：1,4,7,10,……,298.求这串数地和.例20、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195p1EanqFDPw例21、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183例22、写出数列：1,2,3,4,5,6,……中,第n个偶数和第n个奇数.例23、分别求自然数列中前n个奇数之和,以及前n个偶数(不包括0>地和.例24、1+3+5+7+…+99例25、2+4+6+8+…+100例26、21+23+25+27+…+99例27、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?例28、1971,1981,1991,2001,2018,…,2091,这几个数地和是多少?例29、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1例30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99例31、在小于100地自然数中,被7除余3地数地和是多少?例32、从一点o引出20条不重复地射线共形成多少个锐角?例33、求所有比11地倍少5地三位数地和?例34、下图有中地30个方格中各有一个数,每个格子中地数等于同一横行最左边一格和同一竖列最上面一格地数之和(如a=14+17=31>.问这30个数地总和等于多少？DXDiTa9E3d例35、已知一列数：1,3,6,10,15,21,…问第59个数是多少？例36、在一个八层地宝塔上安装节日彩灯共888盏.已知从第二层开始,每一层比下边一层少安装6盏.问最上边一层安装多少盏？RTCrpUDGiT例37、若干个同样地盒子排成一排,小明把50多个同样地棋子分装在盒子中.其中只有一个盒子是空地,然后他外出了,小光从每个有棋子地盒子里各拿了一个棋子放在空盒子内,再把盒子重新排了一下,小明回来没有发现有人动过棋子,问共有多少个盒子？多少棋子？5PCzVD7HxA 例38、能不能把44颗花生分给10只猴子,使每只猴子分地花生颗数都不同？例39、一堆相同地立方体堆积如图,第1层1个,第2层3个,第3层6个,…第10层有多少个？例40、每相邻地3个圆点组成一个小三角形,如图,问图中这样地小三角形个数多还是圆点个数多？例41、红光电影院有22排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排42个座位.那么这个电影院一共有多少个座位？jLBHrnAILg 例42、小明和小强比赛口算,计算：1+2+3+4+……,当计算到规定地那个加数时,小明地得数是60,小强地得数是66,老师说他们两人地得数有一个错了.问：他们谁算错了,错在哪里？xHAQX74J0X例43、100这个自然数最多能写成多少个不同地自然数地和？例44、如果十个互不相同地两位奇数之和等于898,那么这十个数中最小地一个是多少？。

六年级奥数-包含与排除(含答案)(可编辑修改word版)

六年级奥数—包含与排除（含答案）A 卷1.有长8 厘米，宽6 厘米的长方形与边长为5 厘米的正方形，如图10-1，放在桌面上（阴影是图形的重叠部分），那么这两个图形盖住桌面的面积是平分厘米。

2.一个班有45 个小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都有借语文或数学课外书，借语文课外书的有39 人，借数学课外书的有32 人，语文、数学两种课外书都借的有人。

3.某班有30 名男生，其中20 人参加足球队，12 人参加篮球队，10 人参加排球队，已知没有一个人同时参加3 个队，且每人至少参加一个队，有6 人既参加足球队又参加篮球队，有2 人既参加篮球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有人。

4.在100 个学生中，音乐爱好者有56 人，体育爱好者有75 人，那么既爱好音乐又爱好体育的人最少人，最多有人。

5.某校有500 名学生报名参加学科竞赛，数学竞赛参加者共312 名，作文竞赛参加者共353 名，其中这两科都参加的有292 名，那么这两科都没有参加的人数为人。

6.全班有48 人，每人至少订有一份《小学生报》或一份《少年先锋报》。

张老师在统计订报纸人数的时候，发现有38 人订了《小学生报》，42 人订了《少年先锋队》。

请你算一算，有同学订了两种报纸。

7.文凤小学五年级（1）班的同学都到学校图书馆借科技书和故事书，有45 人借了科技书，35 人借了故事书，30 人既借了科技书，又借了故事书，这个班共有名学生。

8.有两个正方形，一个边长是4 厘米，一个边长是6 厘米。

把他们按如图10-2 放置。

中间重叠的部分是一个边长为2 厘米的小正方形。

被这两个正方形盖住的面积是。

9.在1~100 中，是2 或3 的倍数的整数一共有个。

10.五年级（1）班有46 人，其中有12 人没有参加语文竞赛和数学竞赛。

参加语文竞赛的有20 人，参加数学竞赛的有18 人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有人。

B 卷1.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15 人，参加径赛的有12 人，既参加田赛又参加径赛的有7 人，没有参加比赛的有21 人，那么甲班共有人。

奥数的问题之包含与排除

奥数的问题之包含与排除
小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。

多做些典型题，并记住一些题的解题方法。

以下是小学频道为大家提供的二年级奥数合集的问题之包含与排除，供大家复习时使用！
二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有( )人.
解答：
34人
【分析】有弟弟的`有48-38=10(人)，既有弟弟又有妹妹的有10-8=2(人)，单有妹妹的有2×2=4(人)，单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48-2-4-8=34(人)
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。

希望为大家准备的二年级奥数合集的问题之包含与排除，对大家有所帮助！
【奥数合集的问题之包含与排除】。

测评网数学竞赛-小学四年级上册奥数试题

金小四年级（上册）奥数测试卷姓名：得分：一、填空。

（40分）1、有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能配好所有的钥匙和锁。

2、动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观）六年级一班有58人，买门票最少要花（）元。

3、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（）小时。

4、哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。

5、按规律在括号里填数。

（1）1、3、7、15、31、（）、（）。

（2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。

6、一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每两棵杨树之间栽1棵枫树。

这条公路两旁一共种枫树（）棵。

7、2×2×2×2×………×2（2000个2相乘）的末位数是（）。

8、有一根木材长8米，要把他锯成8段，每锯一段要用3分钟，共锯了（）分钟。

9、有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13……那么第1999个算式的和是（）。

10、两枝钢笔和一枝圆珠笔共16元，一枝钢笔和两枝圆珠笔共11元，那么一枝钢笔是（）元。

二、简便计算。

（16分）1、14+15+16+……+45+462、99999×26+33333×223、2001×20001999—1999×200020014、125×111×5×8×4三、应用题。

1、合唱队中女生比男生多25人，如果再调走5名男生，那么女生人数正好是男生的4倍，合唱队中女生有多少人？2、某食堂新买了7桶油，且每桶油中各拿出40千克油，则剩下的油只有原来3桶那么多。

请问，原来每桶油重多少千克？3、某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共有多少根？4、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？5、甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，甲、乙、丙三人各得多少分？6、下图中的正方形被分成了4个相同的长方形，每个小长方形的周长都是40厘米。

小学奥数专题包含与排除

【题目】在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片（如图,三个圆等大）,它们的面积都是100cm2,并知A、B两圆重叠的面积是20cm2,A、C两圆重叠的面积为 45cm2,B、C两圆重叠的面积为31cm2, 三个圆共同重叠的面积为15cm2,求盖住桌子的总面积。
【答案】219
【解析】法一：直接套用公式：100×3-20-45-31+15=219cm2.套用公式必须在理解公式的基础上运用,A、B、C三个圆的面积各包含了四块面积,例如A覆盖的部分包括,A与B共有而C没有的；A与C共有而B 没有的、A、B、C三个圆共有的、A独有的.这样如果将A、B、C的面积简单相加,A与B共有而C没有的、B 与C共有而A没有的、A与C共有而B没有的这三个部分被重复计算了2次,A、B、C三个部分的共有部分则被计算了3次,如果再将A、C两圆重叠的；B、C两圆重叠的；A、B两圆重叠的部分各减去一遍,那么同时A、 B、C三个部分的共有部分则被减了3次,此时得到的结果中A、B、C三个部分的共有部分没有被计算过,所以最后还要将这一部分加上.
【解析】设三项都参加的人数有X人,则参加朗诵小组的人数为7X人,参加绘画小组又参加朗诵小组的人数为2X人,参加朗诵小组又参加合唱小组的人数为 2X人,于是有46=（24+20+7X-
2X-2X-10+X）,解得X=பைடு நூலகம்,所以参加朗诵小组的人数为21人。
【知识点】包含与排除
【题目】在1到2004的所有自然数中,既不是2的倍数,也不是3、5的倍数的数有多少个？【答案】535 【解析】1到2004中是2的倍数的有1002个,3的倍数的有668个,5的倍数的有[2004/5]=400个,6的倍数的有334个,10的倍数的有[2004/10]=200个,15的倍数的有[2004/15]=133个,30的倍数的有 [2004/30]=66个。所以不是2、3、5的倍数有2004-1002-668-400+334+200+133-66=535个. （“[ ]”表示对[ ]内的数取整.）

测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷图形中的部分与整体

图形中的部分与整体我们这一期的活动内容是研究"图形中的部分与整体。

”我们一起来研究通过观察整体之间的而积关系而得到局部而积之间的关系。

【典型例题】一.阅读思考：例1.计算下图中阴影部分的而积占长方形总面积的几分之几?分析与解答：图中ABCD是一个矩形（长方形），阴影部分的而积可以用三角形ABD 减去三角形AEG 求出来。

从图中可以看岀，AD等于4个长度单位（长方形的长），AB等于3个长度单位（长方形的宽）。

所以，长方形面积=上生^5勻（面积单位）阴影而积EBDG=三角形ABD面积一三角形AEG而积=ADXABF2—AGXAEF2=4X3-?2-2Xl^-2=6-1=5 （而积单位）答：阴影部分而积占长方形总而积的冷。

1 L例2.有4个正方形（如下图），边长分别是1米，2米，3米，4米，问白色部分而积是阴影部分而积的几分之几？分析与解答：根据已知条件，可以看出要求阴影部分而积要7步i|•算，而先求白色部分面积则只要5步计算，所以先算白色部分的面积。

白色部分而积：（3x3-2x2） + lxl= （9-4） + l= 5 + 1=6（平方米）阴影部分而积：4x4-6= 16-6=10（平方米）所以白色部分面积是阴影部分面积的上（也可以写成二）。

10 5这道题，还可以有另外一种解法：分析与解答：先在正方形上画岀对角线AC和DB,两条对角线相交于O,这样，两条对角线就把正方形平均分成了4份。

根据图形的对称性，不难看出，三角形AOB中白色部分相当于阴影部分的几分之几，那么整个图形中白色部分就相当于阴影部分的几分之几。

我们可以把三角形AOB,看成是由几个小梯形组成的。

其中最靠中心的小空白三角形可以看作上底是O 的梯形。

因为这些梯形的髙都相等，所以这些梯形而积之间的关系，就是这些梯形上、下底的和之间的关系。

白色部分上、下底的和是：:1XW（米）阴影部分上、下底的和是：:（米）所以大正方形内白色部分相当于阴影部分的仝（或】）o10 5【模拟试题】（答题时间：40分钟）二.尝试练习：1.下图中阴影部分甲的而积与阴影部分乙的面积哪个大?2.求下图中，阴影部分的而枳占总而积的几分之几？3.下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的而积。

小学奥数基础教程之包含与排除

包含与排除例1把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条。

已知焊接部分长4厘米，焊接后这根铁条有多长？例2某小学三年级四班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。

这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？例3某班共有46人，参加美术小组的有12人，参加音乐小组的有23人，有5人两个小组都参加了。

这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？例4三年级科技活动组共有63人。

在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。

每个同学都至少完成了一项活动。

问：同时完成这两项活动的同学有多少人？例5在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？1.三年级四班组织了一次象棋和军棋的棋类比赛，参加象棋比赛的有35人，参加军棋比赛的有24人，有16人两项比赛都参加了。

这个班参加棋类比赛的共有多少人？2.某校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，两种都能表演的有7人。

这个表演队共有多少人能登台表演歌舞？3.一班有45人，其中26人参加了数学竞赛，22人参加了作文比赛，12人两项比赛都参加了。

一班有多少人两项比赛都没有参加？4.甲、乙两家合住在一套单元房里。

甲家能够使用的面积(包括厨房、厕所、走廊等，下同)有56米2，乙家能够使用的面积有65米2，甲、乙两家都能使用的面积有30米2。

求这套单元的使用面积。

5.在自然数1～100中，能被3或5中任一个整除的数有多少个？6.在自然数1～100中，不能被2，3中任一个整除的数有多少个？。

2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷20《包含与排除问题》(解析版)

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷20《包含与排除问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么，这个班至少有()个学生这三项运动都会．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：不会游泳的有482721-=（人），不会骑车的有483315-=（人），不会打乒乓球的有48408-=（人），所以至少有一项运动不会的最多有：++=（人），2115844那么全班三项运动都会的至少有：48444-=（人）；答：至少有4人会三项运动．故选：A。

2．（2分）三（1）班有学生45人，他们都很喜欢动画片的动物，喜欢喜羊羊的有38人，喜欢美羊羊的有36人，既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有()人．A．12 B．29 C．33 D．45【解答】解：38364529+-=（人）故选：B。

3．（2分）三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有()人．A．32 B．37 C．33 D．45【解答】解：25201233+-=（人）故选：C。

4．（2分）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种．其中既带矿泉水又带水果的有()人．A．19 B．20 C．21 D．22【解答】解：6563108+-=-128108=（人）；20答：既带矿泉水又带水果的有20人．故选：B。

5．（2分）四年级（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有()人．A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：不喜欢打乒乓球的有463214-=（人）；-=（人），不喜欢打羽毛球的有462620则不喜欢打羽毛球或乒乓球的人最多有142034+=（人）；从而喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有463412-=（人）．故选：A。

测评网数学竞赛-小学奥数题库2

第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题一、填空（每题10分）：1、2、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（）：（）。

3、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。

经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。

4、埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座边长为230.4米。

假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字塔的总量是（）千克。

（结果保留一位小数）5、甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。

已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。

6、有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（）。

二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）：7、能否找到自然数a和b，使8、AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。

问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数）9、6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。

然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。

问亮出数11的人原来心中想的数是多少？10、2001个球平均分给若干人，恰好分完。

若有一人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。

问原来每人平均分到多少个球？三、解答（要求写出解答过程）（每题10分）11、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。

测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷过桥问题(2

过桥问题（2）二. 重点、难点：同学们，在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题。

这一讲我们继续来研究这个问题。

在一上讲中，我们了解了“过桥问题”的几个关系式：路程＝桥长＋车长车速＝（桥长＋车长）÷通过时间通过时间＝（桥长＋车长）÷车速桥长＝车速×通过时间－车长车长＝车速×通过时间－桥长在这一讲中的研究中，我们会研究其中一些关系的实际应用。

阅读思考例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。

分析解答：这道题让我们求火车的长度。

我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长。

其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件。

我们就要先求出这道题的解题关键：车速。

通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间。

所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速。

车速：()()3602162416144818-÷-=÷=（米）火车长度：182436072⨯-=（米）或181621672⨯-=（米）答：这列火车长72米例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识。

要求错车而过的时间，就要知道两列火车的长度和速度。

第二列火车的长度和速度是已知的，所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键。

第一列火车速度：()()342288232054318-÷-=÷=（米）第一列火车长度：182334272⨯-=（米）或182028872⨯-=（米）错车时间：()()721282218200405+÷+=÷=（秒）答：两列火车错开而过需要5秒钟。

例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。

测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷用列表法解应用题

用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。

一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。

【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。

要拿9分钱，有几种拿法？要拿9分钱有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。

难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。

遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。

这样就可以做到不重复、不遗漏。

在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。

这样按顺序排，就可以保证既答：可以有7种拿法。

用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。

为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。

如：第一种情况是（512112⨯+⨯+⨯=）9分。

例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。

几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。

“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。

抓住“差”和“倍”。

根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：（）（）6123148224-÷-=÷=（岁）（2）孙女24岁时应该在几年以后：24-12=12（年）综合列式计算：（年）21-2-（=1-÷）（16231）（年）解法2 （-21--⨯=÷6）（）611323你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。

这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。

(完整版)小学五年级奥数练习及部分答案-3包含与排除(二)

4
例 53 、六年级学生参加课外活动小组的情况统计如下：
课外活动组
科技
排球
美术
科技排球
科技美术
排球科技排绘画球绘画
人数 32 24 27 10 14
9
4
求：至少参加一个小组的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多少人？
例 54 、某班学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，
有 4 名学生 3 项都未达到优秀。其余每人至少有一项达到优秀。
奥数
五年级上
一、数列规律的应用 -- 找规律 (四)……………1 二、等差数列求和的应用 -- 数列 (二)…………7 三、包含与排除 (二)…………………………… 14 四、小数的巧算 -- 巧算 (四)……………………19 五、行程问题 (三)……………………………2…5 六、行程问题 (四)……………………………3…1 七、牛吃草问题………………………………3…6 八、平面图形的面积 (二)……………………3…9 九、计数问题…………………………………4…5 十、数的进位制 (二)…………………………5…0 十一、简单抽屉原理 (一)……………………5…4 十二、简单的统筹规划问题……………………60
5
例 56 、在 1,2,3, …,100 这 100 个自然数中，不能被 2 整除，又不能被 3 整除，也不能被 5 整除的数有多少个？
例 57 、某校有学生 960 人，其中有 510 人订阅《作文报》，有 330 人订阅《数学报》，有 120 人订阅《科学爱好者》，全校学生其中有 270 人订阅两种报刊，有 58 人三种报刊都订，那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人？
例 58 、在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有

奥数包含与排除练习题

奥数包含与排除练习题一、基础题1. 有10个苹果，5个香蕉，3个橙子，从这些水果中任选一个，有多少种不同的选法？2. 从1到20的自然数中，有多少个数既不是2的倍数，也不是3的倍数？3. 一个班级有40名学生，其中有15人喜欢打篮球，20人喜欢踢足球，10人既喜欢打篮球又喜欢踢足球，问有多少学生不喜欢这两项运动？4. 有4个男生和3个女生站成一排，要求男生不能相邻，有多少种不同的站法？5. 在一个数字密码锁上，有4个按钮，每个按钮可以按1到6的数字，共有多少种不同的密码组合？二、进阶题1. 一个盒子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机取出3个球，求取出的球颜色各不相同的概率。

2. 有6个小朋友站成一排，其中甲、乙两人必须站在一起，求不同的站法总数。

3. 从1到100的自然数中，有多少个数既能被3整除，又能被4整除？4. 有4个男生和4个女生参加一个聚会，要求男女间隔坐，有多少种不同的座位安排？5. 一个四位数，它的千位、百位、十位和个位数字之和为10，且这个四位数是3的倍数，问这样的四位数有多少个？三、挑战题1. 一个班级有50名学生，其中15人参加了数学竞赛，20人参加了物理竞赛，10人参加了化学竞赛，5人同时参加了数学和物理竞赛，3人同时参加了数学和化学竞赛，2人同时参加了物理和化学竞赛，1人同时参加了三项竞赛。

问有多少学生没有参加任何一项竞赛？2. 有6个不同的数字（1、2、3、4、5、6），组成一个四位数，要求每个数字恰好出现一次，且这个四位数能被4整除，求这样的四位数有多少个？3. 在一个平面直角坐标系中，有10个点，任意三个点不共线，求过这10个点中任意两点画直线的总数。

4. 一个骰子连续掷6次，求至少有一次出现6点的概率。

5. 有7个男生和8个女生参加一个辩论赛，要求每个辩论小组男女比例相同，求不同的分组方法总数。

四、逻辑推理题1. 有8个小朋友，每人都有一个不同的生日月份，如果小明和小红的生日月份相邻，小刚的生日月份既不和小明相邻也不和小红相邻，问有多少种不同的生日月份排列方式？2. 一家公司有5个部门，每个部门至少有3名员工，如果每个员工只能属于一个部门，问这家公司最多可以有多少名员工？3. 有4个家庭参加一个聚会，每个家庭至少有1个孩子，如果共有10个孩子，且每个家庭的孩子数量不同，问这4个家庭的孩子数量分别是多少？4. 在一个班级中，有20名学生，其中10人喜欢数学，8人喜欢英语，5人两者都喜欢，问有多少学生既不喜欢数学也不喜欢英语？5. 有6个不同颜色的小球，要用这些小球组成一个彩色的圆环，要求相邻的小球颜色不同，问有多少种不同的排列方式？五、应用题1. 一个图书馆有5个书架，每个书架上有不同数量的书，如果每个书架上的书至少有10本，且总共有不超过50本书，问每个书架上最多可以放多少本书？2. 一个停车场有4个不同的车位，每天有10辆车来停车，如果每个车位最多停3辆车，问这个停车场最多可以停多少辆车？3. 一个工厂有3个车间，每个车间生产不同数量的产品，如果每个车间至少生产100个产品，且三个车间总共生产的产品不超过500个，问每个车间最多可以生产多少个产品？4. 一个班级有30名学生，其中10人参加了篮球比赛，15人参加了足球比赛，5人两项比赛都参加了，问这个班级最多有多少名学生没有参加任何比赛？5. 有7个村庄，每个村庄至少有20户人家，如果这些村庄总共不超过150户人家，问每个村庄最多可以有多少户人家？六、组合计数题1. 从数字1到10中，任选3个数字组成一个三位数，要求这个三位数是3的倍数，问有多少种不同的组合方式？2. 有6个男生和4个女生参加一个舞蹈比赛，要求每个舞蹈小组由3人组成，且每个小组至少有1名女生，问可以组成多少个不同的舞蹈小组？3. 在一个班级中，有20名学生，要从中选出5名学生参加数学竞赛，问有多少种不同的选法？4. 有8个不同的玩具，要用这些玩具装满一个容量为4的玩具箱，每个玩具箱中不能有重复的玩具，问可以装成多少种不同的玩具箱？5. 有5种不同颜色的彩旗，要用这些彩旗组成一个长度为7的彩旗链，要求相邻的彩旗颜色不同，问可以组成多少种不同的彩旗链？答案一、基础题1. 18种不同的选法。

奥数训练题库包含与排除

四包含与排除1二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。

这个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？2十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000册，其中中文书4560册，文艺书3060册，外文科技书840册。

问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？347名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。

问：两门都得100分的有多少人？4全班有46名同学，仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。

问：仅会打羽毛球的有多少人？5电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。

问：两个频道都没看过的有多少人？6一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错。

问：两题都做错的有多少人？7全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有4人。

两样都不会的有多少人？8五一小学举行各年级学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。

现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出多少幅画？9100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。

问：三种语言都学过的有多少人？10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。

没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。

问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？1164个小学生都订了报纸，其中订A报的 28人，订B报的41人，订C报的20人，同时订A，B报的10人，同时订A，C报的12人，同时订B，C报的也是12人。