北师大版七年级上册第二章 有理数第一节学案

第2章有理数编号1

7（）班小组：姓名学号：主备人：钟小玲审核人：目标导学：①会用正负数表示具有相反意义的量；

②会判断一个数是正数还是负数，能按一定标准对有理数进行分类。

一、自主−

←合作探究学习（独学10分钟，对学5分钟，展示8分钟）

−→

知识点1 正负数

1、观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米。

分析：我们规定高出海平面记为“正”，低于海平面记为“负”。我们可以用正负数代表相反意义的量。

“高出与低于”、“上涨与下跌”、“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。为了表示相反意义的量，我们可以把其中的一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示。例如：上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%记为-0.6%；零上10℃记作+10℃，那么零下9℃记作-9℃

2、（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？

3、在一次数学测验中，小颖所在班的平均分为90分，把高于平均分的记为正，低于高于平均分的记为负：小颖得了96分，应记作分。小华的得分被记作﹣6分，则他的实际成绩是分

4、你能选定一个高度为标准，用正负数表示本组每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．

假设你们组员的身高为：155 ，150 ，149 ，156 ，145 ，151 （单位：cm）

知识点2 有理数的定义及分类

★有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

5、有理数的分类：

（1）按有理数的定义进行分类： 正整数 （例如：1,2,3，4,5………） 整数 0

负整数 （例如： ………） 有理数 0

正分数 （例如： ………） 分数

负正分数 （例如： ………）

（2）有理数按符号进行分类：

正有理数

有理数 0

负正有理数

二、达标练习（独学3分钟，对学4分钟，展示6分钟）

6、把下列各数填入相应的集合中：

3，-7，32-，.

6.5，0，418-， 15，91 正数集合：｛ … ｝

负数集合：｛ … ｝

整数集合：｛ … ｝

分数集合：｛ … ｝

三、堂清检测（独学4分钟）

7、（1）东、西为两个相反方向，如果 4-米表示一个物体向西运动4米 ，

那么+2米表示 ，原地不动记为 。

（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨记作

8、把下列各数填入相应的集合中：7，25.9-，10

9-， 301-，274，31.25，157 正数集合：｛ … ｝

负数集合：｛ … ｝

正整数集合：｛ … ｝

负分数集合：｛ … ｝