多边形的知识点总结

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多边形及内角和知识点汇总

多边形及内角和知识点汇总多边形是由三个或三个以上的直线段围成的闭合曲线，是几何学中的基本图形之一、多边形的内角和是指多边形的所有内角之和。

1.多边形的定义和分类：-多边形是由三个或三个以上的直线段组成的，首尾相接形成的封闭曲线。

-多边形可根据边的个数进行分类，例如三角形、四边形、五边形等。

2.多边形的性质：-多边形的内角数目等于其边数减2乘以180度，即n个边的多边形的内角和为(2n-4)×180度。

-多边形的外角数目等于360度，即n个边的多边形的外角和为360度。

-多边形的对角线数目等于n(n-3)/2，其中n为多边形的边数。

3.三角形的内角和：-三角形的内角和恒为180度。

-三角形的任意两个内角之和大于第三个内角。

4.四边形的内角和：-任意四边形的内角和恒为360度。

-正方形、矩形、菱形等特殊四边形的内角和有特定的规律。

5.多边形内角和的求解方法：-当已知多边形的边数n时，可以使用公式(2n-4)×180度来计算内角和。

-当已知多边形的一个内角大小时，可以使用内角和等于180度来计算其他内角的大小。

6.多边形内角和的应用：-在计算几何题目中，内角和是解题的基础，可以帮助求解多边形的各个内角的大小。

-内角和也可以用于判断给定的角度是否构成多边形。

7.多边形内角和的证明：-多边形的内角和可以通过数学归纳法进行证明。

-可以将多边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和等于180度的性质进行推导证明。

总结：多边形及内角和是几何学中的基础概念和知识点。

通过理解多边形的定义和分类，了解多边形的性质和特点，我们可以计算多边形的内角和，并应用于解决几何问题。

多边形内角和的证明可以通过数学归纳法进行推导。

掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用多边形的性质。

数学初一多边形知识点总结

数学初一多边形知识点总结一、多边形的定义和特性1.1 多边形的定义多边形是由若干条线段组成的闭合图形，是由两个或两个以上的边组成的。

1.2 多边形的特性多边形的特性包括：（1）临角和：每个顶点连接的两个边叫做该顶点的临角边，如图1。

（2）外角和：多边形的外角和等于360°。

（3）内角和：多边形的内角和等于180°乘以多边形的边数减2（4）对角线：多边形中从一个顶点到非相邻顶点的线段叫做对角线。

多边形的对角线的个数为顶点数减3。

（5）对角线交点：多边形对角线的交点数等于多边形的顶点数减4，交点数记为In。

1.3 多边形的性质多边形的性质包括：（1）对角线的性质：多边形的对角线有以下性质：a.多边形内的不同对角线之间没有交点。

b.一条对角线分两个不相邻顶点分成的两个三角形的面积之和等于多边形的面积。

c.多边形的对角线数等于面对角数（2）对角线的个数和对角线交点数的关系：多边形的对角线的个数等于多边形的顶点数减3，对角线交点数等于多边形的顶点数减4（3）多边形的对称性：多边形具有中心对称和旋转对称性。

二、多边形的分类按多边形的边数和角的大小，可以将多边形分为以下几类：2.1 三角形三角形是最简单的多边形，由三条边和三个内角组成。

三角形又可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

2.2 四边形四边形是由四条边和四个内角组成的多边形，可分为平行四边形、菱形、长方形、正方形等。

2.3 五边形五边形是由五条边和五个内角组成的多边形，特殊的五边形是正五边形。

2.4 六边形六边形是由六条边和六个内角组成的多边形，特殊的六边形是正六边形。

2.5 多边形多边形是由七条边及以上的边和七个内角及以上的内角组成的多边形，包括七边形、八边形、九边形等。

其中特殊的是正多边形。

三、多边形的计算3.1 多边形的周长多边形的周长是多边形内所有边的长度之和。

3.2 多边形的面积多边形的面积是多边形内部的区域，可以通过将多边形分割成若干个简单图形计算得到。

多边形的边数知识点

多边形的边数知识点多边形是几何学中的重要概念之一，它是由若干个直线段组成的封闭图形。

多边形的边数对于我们理解和研究多边形的性质以及应用都至关重要。

在本文中，我们将详细探讨多边形的边数相关的知识点。

一、多边形的定义在几何学中，多边形是由三条或以上直线段组成的封闭平面图形。

多边形的每个直线段称为边，相邻的两条边以端点为顶点，形成一个角。

多边形的相邻两个角之间的顶点称为顶点，相邻的三个顶点形成一个面角。

多边形至少有三个顶点，且各个顶点不在同一直线上。

二、多边形的分类根据多边形的边数，我们可以将多边形分为以下几类：1. 三边形（三角形）：三边形是具有三条边的多边形。

三边形的特点是任意两边之和大于第三边，且任意一边的长度都小于剩余两边之和。

常见的三角形包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

2. 四边形：四边形是具有四条边的多边形。

根据其边和角的性质，四边形可以再分为多个种类，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形等。

四边形的对角线是连接非相邻顶点的线段。

3. 五边形：五边形是具有五条边的多边形。

五边形没有特殊的名称，但是我们可以根据其边长和角的性质进行分类，如等边五边形、等腰五边形等。

4. 六边形：六边形是具有六条边的多边形。

六边形也没有特殊的名称，但是我们可以根据其边长和角的性质进行分类，如正六边形、不规则六边形等。

5. 更多边形：边数大于六的多边形没有特殊的名称，我们可以根据其边数进行命名，如七边形、八边形等。

三、多边形边数的计算公式对于一个普通的多边形，如何确定其边数呢？我们可以利用以下的计算公式：n = 180 * (s - 2) / s其中，n代表多边形的边数，s代表每个内角的度数。

对于正多边形来说，每个内角都是相等的，可以通过以下公式直接计算边数：n = 360 / s其中，n代表多边形的边数，s代表每个内角的度数。

四、多边形边数的应用多边形的边数在日常生活中有着广泛的应用。

以下是一些例子：1. 建筑设计：建筑设计中经常需要考虑多边形的边数，比如用于描述建筑物的平面图形，规划公园的草坪形状等。

八年级上册数学重点知识点总结：多边形及其内角和

八年级上册数学重点知识点总结：多边形及
其内角和
1、多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
(1)多边形的一些要素：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

(2)在定义中应注意：
①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);
②首尾顺次相连，二者缺一不可;
③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间
多边形
2、多边形的分类:
(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形
的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形(见图1).本章所讲的多边形都是指凸多边形.
以上就是为大家整理的八年级上册数学重点知识点总结：多边形及其内角和，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。

有关多边形的公式知识点

多边形是几何学中一个重要的概念，它是由多条线段连接而成的封闭图形。

在几何学中，我们经常需要计算多边形的面积、周长以及其他相关的参数。

为了帮助大家更好地理解多边形的公式知识点，下面我将以步骤思维的方式来介绍相关的内容。

Step 1: 多边形的定义多边形是由若干条线段连接而成的封闭图形。

多边形中的每条线段称为边，相邻边之间的夹角称为内角，多边形中的点称为顶点。

Step 2: 多边形的分类根据边的条数，多边形可以分为三类：三角形、四边形和多边形。

三角形有3条边，四边形有4条边，而多边形有5条以上的边。

Step 3: 三角形的公式三角形是最简单的多边形，它有一些特殊的公式。

首先是三角形的面积公式，可以通过底和高的乘积除以2来计算。

面积=底×高2此外，三角形还有周长和角度的计算公式。

周长可以通过三条边的长度之和来求得，而角度可以根据三角形的边长和角公式来计算。

Step 4: 四边形的公式四边形是常见的多边形，它有一些重要的公式。

首先是四边形的面积公式，可以通过将四边形划分成两个三角形，分别计算它们的面积再相加来求得整个四边形的面积。

面积=三角形1的面积+三角形2的面积除了面积公式，四边形还有周长的计算公式。

对于普通四边形，可以通过四条边的长度之和来计算周长。

Step 5: 多边形的公式对于五边形及以上的多边形，由于形状的多样性，没有通用的公式可以直接计算面积和周长。

但是，我们可以通过将多边形划分成多个三角形，在计算每个三角形的面积后再求和，来计算整个多边形的面积。

同样，多边形的周长可以通过将多边形的边长之和来计算。

Step 6: 典型多边形的公式除了一般的多边形，还有一些典型的特殊多边形，它们有一些特殊的公式。

例如，正多边形的面积可以通过边长和高的公式来计算，而正多边形的周长可以通过边长的公式来计算。

以上就是有关多边形的公式知识点的介绍。

通过这些公式，我们可以方便地计算多边形的面积和周长，进而解决与多边形相关的几何问题。

多边形及其内角和知识点

多边形及其内角和知识点-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII多边形及其内角和一、知识点总结、n边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

1/2·n（n-3）只用一种正多边形：3、4、6/。

镶嵌拼成360度的角只用一种非正多边形（全等）：3、4。

知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.凸多边形凹多边形图1(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一条对角线。

多边形的知识点梳理

多边形的知识点梳理
1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2.多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形
都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。

3.各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、
正五边形等。

4.多边形的外角和公式：多边形的外角和等于360°。

5.多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以n边形的内角和加外
角和为n.180°，外角和等于.注意：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关。

多边形和圆的初步认识知识点

多边形和圆的初步认识知识点
多边形和圆都是几何图形中的基本概念。

下面为您简要介绍一下它们的特点和性质。

1.多边形：
多边形是指由直线段组成的封闭图形。

它有三个主要特点： a. 边数：多边形的边数是一个整数，且大于等于3。

 b. 内角和：多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。

 c. 外角和：多边形的外角和等于360°。

2.圆：
圆是平面上一组等距离分布在一条直线（半径）上的所有点组成的图形。

它有以下性质： a. 圆心：圆心是圆的中心点，所有直径都相交于圆心。

 b. 半径：圆上到圆心距离等于半径。

 c. 直径：直径是穿过圆心且两端点在圆上的线段，直径等于两倍的半径。

 d. 弧：圆上任意两点间的部分称为弧，弧分为优弧、劣弧和半圆。

 e. 角度：圆周角是圆上两点间的角度，它与圆心角相等。

圆周角的大小为360°。

 。

多边形知识点总结

多边形知识点总结按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。

在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。

正多边形各边相等且各内角相等。

多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形上面的此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用。

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。

今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

多边形(8种题型)-2023年新八年级数学核心知识点与常见题型(人教版)(解析版)

多边形（8种题型）【知识梳理】1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：凹多边形凸多边形【考点剖析】题型一：多边形及其概念例1．（2023春·全国·八年级专题练习）如图所示的图形中，属于多边形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A【分析】根据多边形定义，逐个验证即可得到答案．【详解】解：所示的图形中，第一个是三角形、第二个是四边形、第三个是圆、第四个是正六边形、第五个是正方体，属于多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个，故选：A．【点睛】本题考查多边形定义，熟记多边形定义是解决问题的关键．【变式】.下列图形不是凸多边形的是( )解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形，否则即是凹多边形．由此可得选项D的图形不是凸多边形．故选D.方法总结：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多边形指凸多边形．题型二：确定多边形的边数例2.（2023春·全国·八年级专题练习）若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A．5或6B．6或7C．5或6或7D．6或7或8【答案】C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7．故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．【变式1】（2022·全国·八年级专题练习）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．【答案】5，6，7．【分析】直接画图，动作操作即可知答案.【详解】如图可知，原多边形的边数可能为5,6,7故填5，6，7．.【变式2】若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )A．14或15或16 B．15或16C．14或16 D．15或16或17解析：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数是14，15或16.故选A.方法总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下．【变式3】（2022·全国·八年级专题练习）把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩_____个角．【答案】3或4或5．【分析】剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者边数不变．【详解】解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角，故答案为：3或4或5．【点睛】本题考查了剪长方形的问题，掌握剪长方形的性质是解题的关键．题型三：确定多边形的对角线的条数例3.从四边形的一个顶点出发可画________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有________条对角线，从n 边形的一个顶点出发有________条对角线，从而推导出n 边形共有________条对角线．解析：根据n 边形从一个顶点出发可引出(n －3)条对角线．从n 个顶点出发引出n(n －3)条对角线，而每条重复一次，可得答案．解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n 边形的一个顶点出发有(n －3)条对角线，从而推导出n 边形共有n （n －3）2条对角线．方法总结：(1)多边形有n 条边，则经过多边形的一个顶点的对角线有(n －3)条；(2)多边形有n 条边，对角线的条数为n （n －3）2. 【变式1】（2022春·八年级课时练习）一个十边形有多少条对角线？【答案】35【分析】根据多边形对角线计算公式进行求解即可．【详解】解：由题意得，一个十边形有()10103352⨯−=条对角线，答：一个十边形有35条对角线．【点睛】本题主要考查了多边形对角线条数问题，熟知从n 边形一个顶点出发可以引()3n −条对角线是解题的关键．【变式2】（2023秋·辽宁阜新·八年级统考期末）我们知道，三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么n 边形有______条对角线．【答案】(3)2n n −【分析】由于n 边形从一个顶点出发可画(3)n −条对角线，所以n 边形共有(3)2n n −条对角线，根据以上关系直接计算即可．【详解】解：三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线， n ∴边形有(3)2n n −条对角线．故答案为：(3)2n n −．【点睛】本题考查了多边形对角线的定义及计算公式，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键．【变式3】（2023春·浙江·八年级专题练习）我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（）A ．54B ．44C ．35D ．27【答案】C【分析】根据一个n 边形的对角线条数为()32n n −进行求解即可．【详解】解：一个四边形共有2条对角线，一个五边形共有5条对角线，一个六边形共有9条对角线……一个十边形共有()10103352⨯−=条对角线，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查了对角线条数问题，解题的关键是熟练掌握一个n 边形的对角线条数为()32n n −．题型四：根据对角线条数确定多边形的边数例4.从一个多边形的任意一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9解析：设这个多边形是n 边形．依题意，得n －3＝5，解得n ＝8.故这个多边形的边数是8.故选C. 【变式】．（2023春·全国·八年级专题练习）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2014条对角线，则它是（）边形． A ．2017 B ．2016C ．2015D ．2014【答案】A【分析】n边形一个顶点可以画()3n−条对角线，代入数据计算即可．【详解】解：设这个多边形是n边形．依题意，得32014n−＝，∴2017n＝．故这个多边形是2017边形，故选：A．【点睛】本题考查了多边形的对角线条数，熟记公式是解题关键．题型五：根据分成三角形的个数，确定多边形的边数例5.连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形解析：设原多边形是n边形，则n－2＝6，解得n＝8.故选D.方法总结：从n边形的一个顶点出发可引出(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形．【变式1】（2023春·浙江·八年级专题练习）过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【答案】C【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出()3n−条对角线，可组成()2n−个三角形，依此可求出n的值，得到答案．【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：25n−=，解得：7n=，即这个多边形是七边形，故选C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．【变式2】．（2023秋·八年级课时练习）连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，求多边形的边数．【答案】8【分析】根据过n 边形的一个顶点可以引(3)n −条对角线，将n 边形分成(2)n −个三角形即可得出结果．【详解】解：设多边形的边数为n ，依题意得26n −=，解得8n =． ∴多边形的边数为8．【点睛】本题考查了多边形对角线的相关知识，掌握过n 边形的一个顶点可以引(3)n −条对角线，将n 边形分成(2)n −个三角形是本题的关键．题型六：正多边形的有关概念例6.下列图形中，是正多边形的是( )A ．等腰三角形B ．长方形C ．正方形D ．五边都相等的五边形解析：根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形进行解答．正方形四个角相等，四条边都相等，故选C.方法总结：解答此类问题的关键是要搞清楚正多边形的定义，各个角相等、各条边相等的多边形是正多边形，这两个条件缺一不可．【答案】A【分析】A. 由正多边形的性质可得 B. 举反例判断即可 C. 举反例判断即可 D. 举反例判断即可【详解】A. 由正多边形的性质：各边相等，各角相等，正确 B. 菱形不是正方形，错误 C. 矩形不是正方形，错误D. 正方形与边长相等的等边三角形拼成的五边形不是正多边形，错误故选：A ．【点睛】本题考查了正多边形的定义：平面内各边相等，各角相等的多边形是正多边形，准确理解定义及性质是解题关键．题型七：多边形面积例7．（2022秋·福建宁德·八年级校考阶段练习）如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.5【答案】B【详解】试题分析：根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．试题解析：如图：小方格都是边长为1的正方形，∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF•FG=5×5=25S△AED=12DE•AE=12×1×2=1，S△DCH=12•CH•DH=12×2×4=4，S△BCG=12BG•GC=12×2×3=3，S△AFB=12FB•AF=12×3×3=4．5．S四边形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5．故选B．【变式】（2022·全国·八年级专题练习）如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形ABCD的面积为________．【答案】1122【分析】利用大正方形的面积减去四边形周围的小三角形面积即可．【详解】解：四边形ABCD 的面积为： 111155411142342222⨯−⨯⨯−⨯⨯−⨯⨯−⨯⨯=1122，故答案为：1122．【点睛】此题主要考查了四边形面积求法，掌握割补法是解题的关键．题型八：确定三角形个数例8.（2023·全国·八年级假期作业）从十六边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个十六边形分成__________个三角形．【答案】14/十四【分析】从n 边形的一个顶点出发有()3n −条对角线，共分成了()2n −个三角形．【详解】解：当16n =时，16214−=，即可以把这个十六边形分成了14个三角形，故答案为：14．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记相关公式是解题的关键，如果记不住公式，可以从四边形、五边形开始，画图探索规律．【变式】（2023春·上海长宁·八年级上海市延安初级中学校考阶段练习）从n 边形的一个顶点出发画对角线，可以将这个n 边形分割成__________个三角形．【答案】()2n −/()2n −+【分析】从n 边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成()2n −个三角形，据此即可解答．【详解】解：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成()2n−个三角形．故答案为：()2n−．【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为2n−是解答本题的关键．【过关检测】一、单选题1．（2023·全国·八年级假期作业）从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式()3n−求出边数即可得解．【详解】解：设多边形的边数为n，由题意，得：34n−=，∴7n=，∴该多边形的边数为7；故选C．【点睛】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出()3n−条对角线是解题的关键．2．（2023春·全国·八年级专题练习）若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A．4或5B．3或4C．3或4或5D．4或5或6【答案】C【分析】根据多边形截去一个角的位置可得：比原多边形可能少1条边，可能边的条数不变，也可能增加1条边；据此求解即可．【详解】解：当多边形是五边形时，截去一个角时，可能变成四边形；当多边形是四边形时，截去一个角时，可能变成四边形；当多边形是三角形时，截去一个角时，可能变成四边形；所以原来的多边形的边数可能为：3或4或5．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形，解题的关键是理解多边形截去一个角的位置可得：比原多边形可能少1条边，可能边的条数不变，也可能增加1条边． 3．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在探究过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成三角形的个数时，画出的图形如下：根据图形可知，过n 边形的一个顶点引出的对角线，把n 边形分成的三角形的个数是（）A ．()3n −个B ．()2n −个C ．()1n −个D ．()1n +个【答案】B【分析】观察图形，找出规律，列出代数式即可．【详解】解：观察图形可得：第1个图，过四边形的一个顶点引出1条对角线，把四边形分成了2个三角形；第2个图，过五边形的一个顶点引出2条对角线，把四边形分成了3个三角形；第3个图，过六边形的一个顶点引出3条对角线，把四边形分成了4个三角形；……第()3n −个图，过n 边形的一个顶点引出()3n −条对角线，把n 边形分成()2n −个三角形；故选：B ．【点睛】本题考查了找规律-图形变化类，仔细观察图形，找到变化规律是解题的关键．4．（2023春·浙江绍兴·八年级校联考期中）一个n 边形从一个顶点可引3条对角线，则n 为（）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】A【分析】可根据n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：3n −，列方程求解．【详解】解：设多边形有n 条边，则33n −=，解得，6n =．故选：A ．【点睛】本题考查了多边形的对角线．解题的关键是明确多边形有n 条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(3)n −条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(2)n −个三角形． 5．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法错误的是（）A ．五边形有5条边，5个内角，5个顶点；B ．四边形有2条对角线；C ．连接对角线，可以把多边形分成三角形；D ．六边形的六个角都相等；【答案】D【分析】运用多边形的定义及其内角、对角线等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、五边形有5条边，5个内角，5个顶点，原选项正确，故不符合题意；B 、四边形有2条对角线，原选项正确，故不符合题意；；C 、连接对角线，可以把多边形分成三角形，原选项正确，故不符合题意；D 、六边形的六个角不一定相等，只有正六边形的六个内角相等，原选项错误，故符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了多边形的定义及其内角、对角线等知识点，解决本题的关键是熟练掌握多边形的定义．【答案】C【分析】根据n 边形从一个顶点出发，可引出()3n −条对角线，即可求解．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则32n −=，解得5n =，故选：C ．【点睛】本题考查了多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，掌握n 边形从一个顶点出发，可引出()3n −条对角线是解题的关键．7．（2022秋·河南洛阳·八年级校考期末）将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是( )A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】D【分析】根据一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或()1n+边形或()1n−边形即可得出答案．【详解】如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8．故选：D．【点睛】本题考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条领边，边数增加．8．（2023春·全国·八年级专题练习）一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（）A．15或16或17B．15或17C．16或17D．16或17或18【答案】A【分析】分三种情况讨论，当截线不经过多边形的顶点时，当截线经过多边形的一个顶点时，当截线经过多边形的两个顶点时，再利用数形结合的方法可得答案.所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为15边形，如图，当截线经过多边形的一个顶点时，被截后的多边形与原多边形边数相同，所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为16边形，如图，当截线经过多边形的两个顶点时，被截后的多边形比原多边形少一条边，所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为17边形，故选：.A【点睛】本题考查的是用直线截多边形的一个角后，被截后的多边形的边数与原多边形的边数之间的关系，解题的关键是清晰的分类讨论.二、填空题 9．（2023秋·八年级单元测试）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为___________．【答案】2025【分析】从n 边形的一个顶点出发作它的对角线，将n 边形分成(2)n −个三角形，由此即可解决问题．【详解】解：从n 边形的一个顶点出发作它的对角线，将n 边形分成(2)n −个三角形，22023n ∴−=，2025n ∴=，故答案为：2025．【点睛】本题考查多边形的有关知识，解题的关键是掌握，从n 边形的一个顶点出发作它的对角线，将n 边形分成(2)n −个三角形． 10．（2023春·八年级单元测试）若从一个n 边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则n =_____．【答案】13【分析】根据对角线构成，不是一条边上的两个端点连线构成对角线，一个顶点所在两条边上与其相邻的两个顶点除外，n 边形的一个顶点引出(3)n −条对角线直接求解即可得到答案．【详解】解：从一个n 边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线， ∴根据题意得310n −=，解得13n =，故答案为：13．n−条对角线是解决问题的关键．【点睛】本题考查多边形对角的规律，掌握n边形的一个顶点引出(3)11．（2023·全国·八年级假期作业）若一个多边形无对角线，则这个多边形是_______________【答案】三角形【分析】由多边形的对角线的定义可得答案．【详解】解：一个多边形无对角线，则这个多边形是三角形，故答案为：三角形【点睛】本题考查的是多边形的对角线的含义，熟记图形特点与对角线的定义是解本题的关键．12．（2022·全国·八年级专题练习）一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．【答案】6或7或8【分析】存在三种情况，根据图示进行分析．【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图3:∴一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，故答案为：6或7或8．【点睛】本题主要考查多边形，解题的关键是进行分类讨论进行求解．13．（2023·全国·八年级假期作业）若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为______．【答案】14或15或16【分析】分三种情况进行讨论，得出答案即可．【详解】解：如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形少了一条边，+=；∴此时原多边形的边数为15116如图，一个多边形减去一个角后，与原来多边形的边数相同，∴此时原多边形的边数为15；−=；∴此时原多边形的边数为15114综上分析可知，原来的多边形边数为14或15或16．故答案为：14或15或16．【点睛】本题主要考查了多边形的边数问题，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论．14．（2023春·广西贵港·八年级统考期中）若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成8个三角形，则该多边形为___________边形．【答案】十【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成()2n −个三角形，计算可求解．【详解】解：设这是个n 边形，由题意得：28n −= 10n ∴=，故答案为：十．【点睛】本题考查了多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键． 15．（2023·全国·八年级假期作业）一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成5个三角形．则这个多边形有______条边．【答案】7【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成()2n −个三角形，即可求解得到答案．【详解】解：设多边形有n 条边，则25n −=，解得：7n =．所以这个多边形有7条边，故答案为：7．16．（2022秋·湖北黄石·八年级校考期末）过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有2条对角线，则()n m k −=______．【答案】216【分析】根据m 边形从一个顶点发出的对角线有()3m −条，从而可求得m 的值；又根据n 边形没有对角线，只有三角形没有对角线，从而可求得n 的值；再根据k 边形共有对角线()32k k −条，从而可求得k 的值，代入即可求出代数式的值．【详解】解：∵m 边形从一个顶点发出的对角线有()3m −条，∴7310m =+=，又∵n 边形没有对角线，∴3n =，又∵k 边形有2条对角线，∴()322k k −=，∴4k =，1k =−（舍去）∴()()3104216n m k −=−=．故答案为：216．【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟记n 边形从一个顶点发出的对角线有()3n −条，共有对角线()32n n −条． 17．（2021秋·内蒙古呼和浩特·八年级呼和浩特市实验中学校考期中）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 ___．【答案】十七边形，或十八边形，或十九边形【分析】结合题意，根据多边形截角后边数的性质，分三种截下的方式分析，即可得到答案．【详解】把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，有三种截下的方式：下图为多边形局部图，如按下图所示沿虚线截下三角形：∴原多边形纸片的边数是：十七边形如按下图所示沿虚线截下三角形：∴原多边形纸片的边数是：十八边形如按下图所示沿虚线截下三角形：∴原多边形纸片的边数是：十九边形∴原多边形纸片的边数可能是：十七边形，或十八边形，或十九边形故答案为：十七边形，或十八边形，或十九边形．【点睛】本题考查了多边形的知识；解题的关键是熟练掌握多边形的性质，从而完成求解．18．（2023春·全国·八年级专题练习）一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是____．【答案】3或4或5【分析】一个四边形剪去一个角后，分三种情况求解即可，①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变．【详解】解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形．故答案为：3或4或5．【点睛】本题考查的知识点是多边形的定义，解题关键是列举出所有可能的情况．三、解答题(1)如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形；(2)如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形；(3)如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【分析】（1）连接两个不相邻的顶点即可；（2）在一边上找一点，分别跟与这条边不相邻的两个顶点相连即可；（3），在四边形内取一点，分别与四个顶点相连即可；【详解】（1）解：如图①所示，连接一组不相邻的顶点即可；（2）解：如图②所示，在一边上找一点，分别跟与这条边不相邻的两个顶点相连即可；（3）解：如图③所示，在四边形内取一点，分别与四个顶点相连即可；【点睛】本题考查多边形的对角线问题，能够熟练画出多边形的对角线是解决本题的关键．【答案】九边形【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出()3n−条对角线，可组成()2n−个三角形，依此可得n的值．【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，n-2=7，解得：n=9，故这个多边形是九边形．【点睛】本题考查了多边形的对角线分成三角形的问题，理解n边形从一个顶点出发可引出()3n−条对角线，可组成()2n−个三角形是解题的关键．21．（2022秋·湖北恩施·八年级校考阶段练习）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．。

多边形及内角和知识点汇总

知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。

凸多边形凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

非正多边形：1、n 边形的内角和等于 180°（ n-2 ）。

多边形的定理2 、任意凸形多边形的外角和等于 360°。

3 、n 边形的对角线条数等于 1/2 ·n （ n-3）只用一种正多边形： 3、 4、 6/ 。

只用一种非正多边形（全等）：3、 4。

知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 .（ 1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有 n 个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（ 2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于 3 的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可 ;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件 , 其目的是为了排除几个点不共面的情况 , 即空间多边形 .2、多边形的分类 : （1）多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图 1）. 本章所讲的多边形都是指凸多边形 .凸多边形（2）多边形通常还以边数命名，多边形有形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

拼成 360 度的角图1n 条边就叫做 n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中镶嵌要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可 . 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 . 如图 2，BD 为四边形 ABCD 的一条对角线。

七年级多边形知识点总结

七年级多边形知识点总结多边形是初中数学中一个重要的概念，尤其在七年级的几何学学习中占有相当大的比重。

本文将对七年级多边形的知识点进行总结。

一、定义多边形是由线段组成的封闭图形。

其特征为有限个线段依次相交，且相交的线段不在同一条直线上。

其中，相交点称为顶点，相邻两条线段所在的直线称为边。

多边形的内部是图形的封闭区域，外部是多边形周围没有被图形覆盖的区域。

二、分类1. 根据边的数量，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形等多种形状。

2. 根据边的长度和角的大小，多边形可分为正多边形和非正多边形。

其中，正多边形指所有边相等且所有内角相等的多边形，如正三角形、正四边形等；非正多边形则是指不满足上述要求的多边形。

3. 正方形是一种特殊的正四边形，所有边都相等且所有内角都是直角。

三、对角线对角线是指一个多边形内部两个顶点之间的直线。

多边形中对角线的数量与顶点有关。

以n边形为例，其内部的顶点数量为n 个，则其对角线数量为(n-3)×n/2。

四、四边形四边形是指具有四个顶点和四条边的多边形。

根据四个内角的大小和特点，四边形又可分为以下几种类型：1. 矩形：四个内角都是直角，两对相邻边相等。

2. 平行四边形：对边平行，没有任何角为直角。

3. 菱形：两对相邻边相等，对角线互相垂直且相互平分。

4. 正方形：具有矩形和菱形的特点，既具有两对相邻边相等且每个角都是直角的特征，又具有对角线互相垂直且相互平分的性质。

五、三角形三角形是指具有三个顶点和三条边的多边形。

根据三个内角的大小和特点，三角形又可分为以下几种类型：1. 直角三角形：其中一个内角为直角（即90度）。

2. 钝角三角形：其中一个内角大于90度。

3. 锐角三角形：所有内角都小于90度。

4. 等腰三角形：两个角度相等的三角形。

5. 等边三角形：三条边都相等的三角形。

六、五边形及以上多边形五边形及以上多边形的了解程度相对于三角形和四边形少了很多。

(完整版)多边形及其内角和知识点

知识要点梳理边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

边形的对角线条数等于1/2·n （n-3）3、4、6/。

拼成360度的角3、4。

知识点一：多边形及有关概念 1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可; ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形. 2、多边形的分类: (1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形. 凸多边形凹多边形图1 (2)多边形通常还以边数命名，多边形有n 条边就叫做n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

要点诠释： (1)从n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将多边形分成(n －2)个三角形。

多边形和圆的初步认识知识点总结

多边形和圆的初步认识知识点总结多边形和圆的初步认识是几何学中的基本概念，以下是关于这两个概念的知识点总结：多边形的初步认识：1. 多边形的定义：由至少三条线段依次连接形成的闭合二维图形称为多边形。

2. 多边形的边数：多边形的边数可以是从三个到无数个不等，通常用字母n 表示多边形的边数。

3. 多边形的内角：多边形内部相邻两边之间的夹角称为内角。

所有内角之和为（n-2） 180度。

4. 多边形的外角：多边形的每一边与其外部的线之间的夹角称为外角。

所有外角之和为360度。

5. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段称为对角线。

一个n边形有（n-3）条对角线。

6. 等边形：所有内角都相等的多边形称为等边形。

7. 正多边形：所有边和所有内角都相等的多边形称为正多边形。

圆的初步认识：1. 圆的定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

其中，线段OA叫做半径，端点O叫做圆心，线段OA叫做弦。

2. 圆的基本性质：圆心到圆上任一点的距离（半径）都相等。

直径是圆中最长的弦，通过圆心的弦是直径。

弦中直径垂直平分弦，反过来，垂直平分弦的弦是直径。

3. 圆的周长：圆的周长C与半径r的关系为C = 2πr，其中π是一个常数（约等于）。

4. 圆的面积：圆的面积A与半径r的关系为A = πr^2。

5. 圆与圆的位置关系：根据两圆圆心距与两圆半径之和、差的关系，可以判断两圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。

6. 圆的对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心；同时，圆也是轴对称图形，对称轴是经过圆心的任意一条直线。

以上就是关于多边形和圆的初步认识的知识点总结，希望对你有所帮助。

多边形的知识点

多边形的知识点
哎呀呀，同学们，今天咱们来聊聊多边形！你们知道吗，多边形就像是我们身边的好多好多小伙伴，各有各的特点，可有趣啦！
比如说三角形，它就像一个坚定的小战士，稳稳地站在那里，怎么都不会倒。

你看那屋顶，很多不就是三角形的嘛，它是不是在努力为我们遮风挡雨呢？
再看看四边形，长方形就像我们的书本，方方正正的，整整齐齐。

而平行四边形呢，就像一个会变形的小精灵，稍微一推一拉，它的形状就变了。

那五边形、六边形又是什么样的呢？五边形就像是一朵有点特别的小花，五个角都绽放着独特的魅力。

六边形呢，像不像一个小蜂巢呀？蜜蜂们在里面忙忙碌碌，可热闹了！
咱们来想象一下，多边形们要是开一场大会，那得多热闹啊！三角形大声说：“我是最稳定的，谁也比不了！”四边形不服气地回应：“哼，我用途可多了，哪像你那么单调！”五边形和六边形也争着说：“我们也很特别，你们别小瞧！”
多边形在我们生活中无处不在，你想想看，地砖是不是有各种多边形的？还有我们的拼图玩具，不也是好多不同的多边形组成的吗？
多边形的世界简直太奇妙啦！它们的边和角都藏着好多秘密等着我们去发现。

难道你们不想更深入地了解它们吗？
我觉得呀，多边形就像是一个神秘的宝藏，只要我们用心去探索，就能发现无数的惊喜！。

数学多边形知识点总结初一

数学多边形知识点总结初一一、多边形的定义、性质及分类1. 多边形的定义多边形是由一系列有限个直线段所围成的封闭图形。

每个直线段称为多边形的边，相邻的边之间的交点称为多边形的顶点。

2. 多边形的性质（1）多边形的内角和问题对于任意的n边形，它的内角和等于180°×（n-2）。

（2）多边形的外角和问题对于任意的n边形，它的外角和等于360°。

（3）对角线问题n边形的对角线的条数n(n-3)/2。

3. 多边形的分类（1）按边的性质进行分类根据多边形的边数，可以将多边形分为三种：三角形、四边形和多边形。

三角形是边数为3的多边形；四边形是边数为4的多边形；而多边形则是边数大于4的多边形。

（2）按角的性质进行分类多边形还可以根据内角的性质来进行分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、凹多边形和凸多边形等。

（3）按边的长度进行分类根据多边形各边的长度是否相等，多边形可以分为等边多边形和不等边多边形。

二、多边形的计算1. 多边形的周长多边形的周长是指多边形的所有边长之和。

计算多边形的周长时，只需要把多边形的各边长相加即可。

2. 多边形的面积（1）三角形的面积计算三角形的面积，可以利用三角形的底和高的乘积再除以2来计算，面积=（底×高）/2。

（2）四边形的面积计算四边形的面积，可以根据四边形的形状分为梯形、平行四边形、菱形和矩形等多种形状来计算。

（3）多边形的面积计算多边形的面积时，可以利用多边形的各个顶点的坐标以及多边形的性质来计算，其中可以用到向量、矢量等知识。

三、多边形的应用1. 多边形的几何解题在几何解题中，多边形经常被用来解决各种角度、边长、面积等问题。

通过掌握多边形的性质，可以更好地应用到几何解题中。

2. 多边形的工程应用在工程领域中，多边形是一种具有广泛应用的图形，例如建筑设计中的平面图、土地测量中的地块面积计算等都需要用到多边形的相关知识。

3. 多边形的计算机应用在计算机图形学中，多边形是一种基本的图形表示方法。

小学六年数学知识点解析多边形的特征与性质

小学六年数学知识点解析多边形的特征与性质多边形是小学数学中的一个重要概念，是由若干条线段组成的封闭图形。

在小学六年级，学生需要学习多边形的特征与性质，掌握对不同类型多边形的认识和分类。

本文将对小学六年级数学中与多边形相关的知识点进行解析与总结，帮助学生更好地理解和应用多边形的特征与性质。

1. 什么是多边形多边形是由若干条线段组成的封闭图形。

多边形中的每条线段都叫做边，相邻两条边之间的交点叫做顶点。

多边形的边数和顶点数相等。

2. 多边形的分类根据边的个数，多边形可以分为三种不同的类型：三角形、四边形和多边形。

- 三角形：由三条边组成的多边形，其中每两条边的和要大于第三条边的长。

- 四边形：由四条边组成的多边形。

- 多边形：除三角形和四边形以外的其他多边形。

3. 三角形的特征与性质三角形是多边形中最简单的一种形态。

根据三角形的边长和角度的特征，可以将三角形分为以下几种类型：- 等边三角形：三条边都相等的三角形。

- 等腰三角形：两条边相等的三角形。

- 直角三角形：其中一个角是直角的三角形。

- 锐角三角形：三个内角都小于90°的三角形。

- 钝角三角形：其中一个角大于90°的三角形。

4. 四边形的特征与性质四边形是由四条边组成的多边形。

根据四边形的特征和性质，可以将四边形分为以下几种类型：- 矩形：四个角都是直角的四边形。

- 正方形：四条边和四个角都相等的矩形。

- 平行四边形：两对边平行的四边形。

- 菱形：四条边相等的平行四边形。

- 梯形：有两条边平行的四边形。

- 不规则四边形：既不是矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形的四边形。

5. 多边形的特征与性质除了三角形和四边形以外的其他多边形，统称为多边形。

多边形有以下几个重要的特征和性质：- 内角和：多边形的内角和等于180° × (n - 2)，其中n表示多边形的边数。

- 对角线：多边形中可以连接不相邻顶点的线段叫做对角线。

五年级多边形面积的知识点

五年级多边形面积的知识点多边形是平面几何中的一个重要概念，它是由若干条线段首尾相连构成的封闭图形。

对于五年级的学生来说，理解多边形的基本概念和计算多边形面积是数学学习中的一项重要任务。

多边形的基本概念：- 多边形是至少有三条边的平面图形。

- 多边形的每个角都是内角，相邻两边的夹角称为内角。

- 多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。

- 多边形的周长是所有边的长度之和。

多边形的分类：- 三角形：三条边的多边形。

- 四边形：四条边的多边形，常见的有矩形、正方形、梯形等。

- 五边形及以上的多边形：如五边形、六边形等。

多边形面积的计算：- 三角形面积：可以通过底和高计算，公式为 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。

- 梯形面积：公式为 \( A = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。

- 矩形面积：公式为 \( A = \text{长} \times \text{宽} \)。

- 正方形面积：由于所有边长相等，公式简化为 \( A = \text{边长}^2 \)。

- 正多边形面积：可以通过内切圆半径和边数计算，公式为 \( A = \frac{n \times \text{边长}^2}{4 \times \tan(\pi/n)} \)，其中\( n \) 是边数。

多边形面积的推导：- 将多边形分割成三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们相加。

- 对于规则多边形，可以通过几何构造找到内切圆或外接圆，并利用圆的性质来推导出面积公式。

多边形面积的实际应用：- 计算土地面积：在农业或城市规划中，经常需要计算土地的面积。

- 计算房间面积：在室内设计时，需要计算房间的面积来确定家具的摆放。

通过学习多边形的面积计算，学生不仅能够掌握基本的几何知识，还能够将这些知识应用到实际生活中，解决具体问题。