1.二次函数的定义(教案)
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数(教案)
此外，我也注意到，在解答学生疑问时，需要更加耐心和细致。有些学生对于二次函数的理解可能还不够深入，这就需要我在课后给予他们更多的关注和指导，帮助他们真正掌握这部分内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛物线形状的情况？”（如篮球投篮的轨迹）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数的奥秘。
5.二次函数的实际应用：求解最值问题。
二、核心素养目标
1.理解并掌握二次函数的定义、图像与性质，培养直观想象和逻辑推理能力；
2.学会运用二次函数顶点式及其图像变换，提高问题解决能力和数学建模素养；
3.通过二次函数的实际应用，培养数据分析、数学抽象及数学应用素养，增强解决实际问题的能力；
4.在探索二次函数图像与性质的过程中，培养数学运算和数学探究素养，提高合作交流与反思评价的能力。
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数：
1.二次函数的定义：形如y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数；
2.二次函数的图像与性质：开口方向、顶点、对称轴、最小（大）值；
3.二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k；
4.二次函数的图像变换：平移、伸缩；
二次函数整章教案
二次函数整章教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义及其一般形式；2. 掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；3. 学会使用配方法、公式法求解二次方程；4. 能够运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 二次函数的定义与一般形式1.1 二次函数的定义1.2 二次函数的一般形式2. 二次函数的性质2.1 开口方向2.2 对称轴2.3 顶点坐标3. 求解二次方程3.1 配方法3.2 公式法4. 二次函数的实际应用4.1 线性增长与减少4.2 抛物线与坐标系三、教学重点与难点1. 重点：二次函数的定义、性质及实际应用；2. 难点：二次方程的求解方法，特别是配方法的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的性质；2. 利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图像与性质；3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学步骤1. 引入二次函数的概念，引导学生了解二次函数的一般形式；2. 探究二次函数的性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等；3. 讲解配方法求解二次方程，引导学生掌握求解二次方程的方法；4. 介绍公式法求解二次方程，让学生理解公式法的基本原理；5. 运用实例分析，让学生学会将二次函数应用于实际问题中。
本教案为二次函数整章教案的第一个部分，后续章节将依次介绍二次函数的图像、二次函数的变换、二次函数与几何图形的关系、二次函数在实际问题中的应用等内容。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对二次函数定义、性质的掌握情况；2. 结合课后练习，评估学生运用配方法、公式法求解二次方程的能力；3. 鼓励学生参与实例分析，评价其在实际问题中运用二次函数解决问题的能力；4. 综合评价学生对本章内容的掌握程度，为后续教学提供参考。
七、教学拓展1. 介绍二次函数在数学领域的其他应用，如最小二乘法、插值法等；2. 引导学生探究二次函数与其他数学概念的联系，如导数、积分等；3. 组织学生进行二次函数相关的课题研究，提高学生的探究能力。
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。
《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
二次函数教学教案参考
二次函数教学教案参考一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的定义和标准形式。
2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 二次函数的概念和定义。
2. 二次函数的标准形式及其性质。
3. 二次函数的图像及其特点。
4. 二次函数的顶点公式及其应用。
5. 二次函数与实际问题的结合。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质和特点。
2. 利用多媒体辅助教学，展示二次函数的图像和实际应用案例。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作能力和表达能力。
4. 进行课堂练习和课后作业，巩固学生的学习成果。
四、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 二次函数教学课件。
3. 练习题和课后作业。
4. 教学参考书籍和资料。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入二次函数的概念。
2. 讲解概念：讲解二次函数的定义和标准形式。
3. 探究性质：引导学生探究二次函数的性质和特点。
4. 展示图像：利用多媒体展示二次函数的图像。
5. 应用案例：讲解二次函数在实际问题中的应用。
6. 课堂练习：进行课堂练习，巩固学生的学习成果。
7. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得。
8. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固知识。
9. 总结课堂：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
10. 布置课后任务：让学生预习下一节课的内容，准备课堂讨论。
六、教学评估：1. 课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对二次函数知识的掌握程度。
2. 小组讨论的参与度和表达能力，评估学生的团队合作和交流能力。
3. 课后任务的完成情况，评估学生的自主学习能力。
七、教学拓展：1. 引导学生在课后深入研究二次函数的图像，探索其在不同参数下的变化规律。
2. 鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 向学生推荐相关的数学竞赛或研究项目，激发学生的学习兴趣和挑战精神。
数学《二次函数》优秀教案
数学《二次函数》优秀教案教案：二次函数教学目标：1. 了解二次函数的定义和特征。
2. 掌握二次函数的图像特点、形状和性质。
3. 学会求解二次函数的零点、顶点和最值。
4. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的图像特点和性质。
2. 二次函数的零点、顶点和最值的求解方法。
教学难点：1. 如何确定二次函数的图像的形状和性质。
2. 如何求解二次函数的零点、顶点和最值。
教学准备：1. 教师准备PPT、教科书、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备笔记本、铅笔、直尺等学习用具。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 展示一张二次函数的图像。
2. 引导学生观察图像特征，让学生猜测图像所表示的函数类型。
二、引入新知识（10分钟）1. 教师介绍二次函数的定义和特征，并解释二次函数与线性函数的区别。
2. 教师讲解二次函数的一般形式f(x) = ax^2 + bx + c，并解释每个参数的含义。
三、学习新知识（30分钟）1. 教师讲解二次函数的图像特点和性质，如开口方向、开口位置、对称轴、顶点等。
2. 教师通过实例演示，解释如何通过参数a、b和c来确定二次函数的图像形状和性质。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生自主完成一组题目，求解二次函数的零点、顶点和最值。
2. 教师抽查学生的答案，进行讲解和纠正。
五、运用知识（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用二次函数解决问题。
2. 学生分组讨论并呈现解决过程和结果。
六、归纳总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点，并与学生共同归纳要点。
2. 学生自主完成本节课的学习笔记，做好知识回顾和巩固。
七、作业布置（5分钟）1. 布置完成一定数量的二次函数求解题目。
2. 要求学生总结本节课所学的图像特点和性质。
教学反思：本节课主要通过讲解和实例演示，让学生了解二次函数的图像特点和性质，并掌握求解二次函数的零点、顶点和最值的方法。
通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决问题的能力。
数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）
数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步发展估算能力。
（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。
（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学方法学生合作交流学习法。
教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。
但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。
本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。
数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
《1.1二次函数》数学教案
《1.1二次函数》数学教案标题：《1.1二次函数》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握二次函数的定义，图像和性质。
2. 过程与方法：通过探究式学习，培养学生的观察力，分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。
二、教学重难点：重点：理解和掌握二次函数的定义，图像和性质。
难点：理解和掌握二次函数的图像和性质。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以通过一个实际问题引入二次函数的概念。
例如，抛物线运动轨迹的问题，引导学生思考物体在垂直方向上的速度随时间的变化情况，从而引出二次函数的概念。
（二）新知探究1. 二次函数的定义教师可以引导学生回忆一次函数和反比例函数的定义，然后让学生自己尝试给出二次函数的定义。
教师可以根据学生的回答进行补充和纠正，最后给出二次函数的标准定义。
2. 二次函数的图像和性质教师可以先让学生自己画出一些二次函数的图像，然后让他们观察这些图像的特点，最后总结出二次函数的图像和性质。
3. 二次函数的应用教师可以通过一些实际问题，如物理中的抛物线运动轨迹问题，经济中的利润最大化问题等，让学生应用二次函数的知识来解决。
（三）课堂练习设计一些针对性的习题，让学生独立完成，以检查他们对二次函数的理解和掌握程度。
（四）课堂小结引导学生回顾本节课所学的内容，强调二次函数的定义，图像和性质，并让学生分享他们在学习过程中遇到的问题和收获。
（五）作业布置设计一些巩固性和拓展性的作业，以帮助学生进一步理解和掌握二次函数。
四、教学反思：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习状态，及时调整教学策略。
同时，也应鼓励学生积极参与，主动提问，形成良好的课堂氛围。
对于学生在学习过程中遇到的问题，教师应及时给予指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。
初中数学二次函数教案(5篇)
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
最新-二次函数数学教案(优秀11篇)二次函数教案
二次函数数学教案(优秀11篇) 二次函数教案作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？它山之石可以攻玉，本页是爱岗敬业的小编小月月给大家整理的二次函数数学教案【优秀11篇】，希望对大家有所帮助。
《1.1二次函数》教学设计篇一【知识与技能】1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
【过程与方法】经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。
【教学重点】二次函数的概念。
【教学难点】在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。
一、情境导入，初步认识1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-1+6000,(0x1).它们有什么共同点？一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)这样的函数可以叫做什么函数？二次函数。
2.对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。
二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
注意：①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。
《1.1二次函数》教学设计篇二二次函数的教学设计马玉宝教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
二次函数数学教案(优秀6篇)
二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。
2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点：各种性质的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。
课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
高中数学教案粉笔
高中数学教案粉笔
目标：学生能够理解二次函数的定义、性质和图像，掌握二次函数的常见解题方法。
教学内容：
1. 二次函数的定义：y=ax^2+bx+c
2. 二次函数的图像特征：开口方向、顶点、对称轴
3. 二次函数的性质：拐点、极值点、零点
4. 二次函数的常见解题方法：求解顶点坐标、求解零点、画出函数图像
教学步骤：
1. 引入：教师通过提出问题或展示实际生活中的问题引出二次函数的概念和重要性。
2. 讲解：教师介绍二次函数的定义、图像特征和性质，并通过具体例题进行讲解。
3. 演练：学生通过教师提供的例题进行练习，掌握二次函数的求解方法。
4. 拓展：学生在实际生活中找到更多与二次函数相关的问题，并尝试解决。
5. 总结：学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
板书设计：
二次函数的定义：y=ax^2+bx+c
1. 图像特征：开口方向、顶点、对称轴
2. 函数性质：拐点、极值点、零点
教学反馈：教师可以通过课堂练习、作业等形式对学生掌握情况进行检查和反馈，及时纠正错误。
教学资源：教材、黑板、粉笔、课件、实物例题等。
延伸阅读：学生可以进一步了解二次函数在不同领域的应用，如物理、经济等。
备注：根据学生的掌握情况，可以适当调整教学内容和难度，更好地帮助学生理解和应用二次函数的知识。
二次函数概念教案
二次函数概念教案教案标题：二次函数概念教案教案目标：1. 理解二次函数的基本概念和性质；2. 掌握二次函数的图像特征和常见变化规律；3. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式；2. 二次函数的图像特征和性质；3. 二次函数的变化规律和应用。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特征和性质；2. 掌握二次函数的变化规律并能应用于实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学投影仪、计算器；2. 学生准备：教材、练习册、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，与学生交流他们对二次函数的了解，并与学生共同探讨二次函数的应用领域。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和具体例子，向学生介绍二次函数的定义和一般形式；2. 解释二次函数的图像特征，如开口方向、顶点坐标等；3. 强调二次函数与一次函数的区别。
三、图像展示（15分钟）1. 利用教学投影仪展示不同参数对二次函数图像的影响，如改变a的值、平移、伸缩等；2. 通过实例演示，让学生观察并总结二次函数图像的变化规律；3. 引导学生思考二次函数图像与实际问题的联系。
四、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习册或打印练习题，让学生进行练习；2. 针对学生的错误或困惑，进行及时的指导和纠正；3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题。
五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考二次函数在实际问题中的应用，如抛物线的运动轨迹、物体的抛射问题等；2. 提供一些实际问题，让学生运用二次函数解决问题，并进行讨论和分享。
六、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调二次函数的基本概念和性质；2. 鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和讨论；3. 鼓励学生对本节课的学习进行反思，指导他们如何进一步提高。
教学延伸：1. 鼓励学生在课后进行更多的练习和探索，加深对二次函数的理解；2. 提供更多的实际问题，让学生运用二次函数解决，并进行展示和分享；3. 引导学生拓展二次函数的应用领域，如经济学、物理学等。
二次函数教案范文
二次函数教案范文教学目标：1.了解二次函数的定义及特点；2.能够根据图像确定二次函数的图像特点；3.掌握二次函数的基本性质和常见题型的解题方法。
教学重点：1.二次函数的图像特点；2.二次函数的基本性质。
教学难点：1.二次函数图像的变换；2.二次函数的应用。
教学过程：一、引入新知识（10分钟）教师通过提问或展示实物引入新知识，例如：“当我们抛出一颗物体时，它的轨迹是什么样子的？”引导学生思考并提出自己的观点。
教师对学生的观点进行总结，并引出二次函数的概念，解释二次函数的定义。
二、学习二次函数的特点（30分钟）1.教师通过示意图或实物引导学生了解二次函数图像的特点，例如：“大家观察这个物体的轨迹，它是不是呈现一个弧线的形状？”2.学生观察示意图并讨论二次函数图像的特点，例如：“它是否有一个最高点或最低点？”“它是否对称于最高点或最低点？”3.教师总结二次函数图像的特点，并引出顶点坐标的概念。
三、探究二次函数的基本性质（40分钟）1.学生根据已知二次函数的图像确定其顶点坐标和开口方向，并在坐标系中绘制出函数图像。
2.教师对学生绘制的图像进行点评和纠正，引导学生掌握二次函数图像的基本绘制方法。
3.学生通过观察二次函数图像，总结二次函数的基本性质，例如：顶点坐标、最值、对称轴等。
4.教师进一步解释二次函数的基本性质，并与学生进行互动讨论。
四、练习与应用（30分钟）1.学生根据已知二次函数的图像特点，确定函数的解析式。
2.学生通过实际问题，运用二次函数解决实际问题。
3.学生相互交流解题思路和方法，并进行讨论和互动。
五、总结与拓展（10分钟）教师对本节课内容进行总结和归纳，让学生对所学知识有一个整体的概念。
教师对下节课内容进行预告，拓展学生的思维。
教学方法：1.情境引入：通过引入实物或情境，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习：通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.案例分析：通过实际问题的分析和解决，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
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26.1.1 二次函数
【教学目标】
1、经历从实际问题引入二次函数的过程，掌握二次函数的概念；
2、通过复习已经学过的几种函数，指导学习二次函数.
【教学重点】掌握二次函数的概念.
【教学重点】会根据题意列出二次函数解析式，会判断哪些函数是二次函数
教学过程:
一、回顾新知： 观察下列函数：(1)y = 2x+1 (2)y = -x-4 (4)y = 5x 2 (5)y = -4x (6)y = ax+1 其中，一次函数有 ,一次函数的一般形式是 ,
（3）是 函数 ，它的一般形式是 。
二、探索新知：
写出下列函数的表达式,
1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系 ,自变量是 ,它的最高次数是
2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s 与a 之间的函数关系式为 自变量是 ,它的最高次数是 .
3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是___,自变量的最高次数是___,
这些函数和以前学得函数有什么不同?（这些函数都是二次函数）
我们把形如y=ax²+bx+c ( 其中a,b,c 是常数，a ≠0 )的函数叫做二次函数 注意：1. a≠0,但b,c 可以等于0
2.x 的最高次数是2次
3.是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。
4.共有两个未知数变量x 、y
三、巩固新知：
1.下列函数中,哪些是二次函数?（先化简后判断）
2.下列函数关系式中,是二次函数的是( ) A . y = 2x B. y = mx 2 C. y = (a 2+1)x 2-ax+a （a 是常数） D.
3.下列函数关系式中,二次函数有 ( )个.
y = (3x-1)2-9x 2 y = (x+2)2-4x y = ax 2+bx+c A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个
4、指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少? y = -2-3x 2 y =2(x-2)2+8x ()x y 23=2
22
2
)1()4()1()3(1)2()1(x x y x x y x y x y --=-=-==21x y =x x y 12-=65121352-+-=x x y 25
3x y -=
四、能力提高：
1.若y=(a 2-1)x 2是二次函数则, a 的取值范围是_____（注意:二次函数的二次项系数不能为零）
2. 关于x 的函数m m x m y -+=2)1(是二次函数, 求m 的值.
3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。
如果每年都比上一年增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系怎样表示？
五、课堂检测：
1、多边形的对角线d 与边数n 有什么关系？
2、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s 与半径r 之间的关系式。
3、n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场数m 与球队数n 之间的关系式
4、若函数 为二次函数，求m 的值。
六、课堂小结：
你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________
七、作业布置：
1、课本P14页，习题26.1 第 1、2 题
2、预习新知y=ax 2的图象与性质 231--+=m m 2)x (m y。