机械实验之振动参数的测定
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C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅 值A。
2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振 头的最大输入电流为500毫安。
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所
经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅 2，0 。按公式计算 和 A n
2）用强迫振动法测量 和 A n
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
1、自由振动法（自由衰减振动法）
1. 用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时记录 下振动波形，便可求的系统的固有频率。
对于单自由度系统，其力 学 模型如右图
''
'
x2x2nx 0
0
''
y动
1 x02x20x0
y静
来自百度文库
其中 n----衰减系数 2n=C/m 当 xAnest indt（() 小阻力）时，上方程的解为：
2 1 iln A ( n/A n i)
式中：02/T02/Td12---频率比
0
幅频特性曲线如右图：
振幅最大时的频率为共振频率 0 122
由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
振动形 式
阻尼
自由振动 频率
位移共振 频率
速度共振 频率
加速度共 振频率
无阻尼
n/0
''
'
减幅系数: mxkxcxF0sint
对数减幅 :
''
x0 2x2 n xF 0sin t/m
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振
动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频 率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时 测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强 迫振动，系统的微分方程为
''
x0 2x20xF 0sin t/m
T A1
0
式中：n----衰减系数 2n=C/m
强迫振动的一个特解为： B F 0/(K m 2)2(c)2F 0/k* ((12)2(2)2)
式中：B ---强迫振动振幅
---初相位
机械振动实验课件
振动参数的测定
（固有频率和阻尼比）
一、实验目标
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
式中：A ------ 振动振幅
•
x0
------ 初相位
1/(12)2(2)2----- 有阻尼衰减振动圆频率
设初始条件：t=0时，初始位移d 02，n2 初始速度 (/0)
•
A x0 2[x (0n0x )/ d]2
x0
此波形有如下特点： A) 有阻尼自由振动周期 lneindT/in，dT 大于无
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
二、具体实验
2.1 实验装置与仪器框图
''
mx c x Kx 0
2.2实验原理
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定系 统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由振动 法和强迫振动法。
tg x0d/(x•0n0 x)
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。
本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量 和 A n
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
为：
1/2 共振时，
， 即： 1 y静 2 2y动
那么：
lni / i (ln An / Ani ) / i
---减幅系数
ln A 1/A (2)l2 nA 2[ A (2)/A 2]l1 n A A (22)
又由于 ：
---对数减幅 A2 2 A2
d
如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小，那么，
n
所以： lnlnA1/A2ndT
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点(21)/20 和 0
阻尼自由振动周期 xBsint() ，即 lneindT/indT>xBsint()
T
d
周 期：
d 0 1 2
固有频率： A 1/A 2end T
Td2/02n22/012T0/12
可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
B）振幅按几何级数衰减
n/0
n/0
n/0
有阻尼 0 122
n/0
0 12
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
2.2.2 阻尼比的测定
阻尼在工程上用A n 表示 A n i
1、自由衰减法
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t
而变化的曲线，量出相邻的I个振幅iAn/AnieindT 、
3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。
4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
2．5 实验的其他方法
在测系统的阻尼比时还可以采用放大系数法
在简谐激振力作用 1/2下，有阻尼单自由度系统的放大系数 1
2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振 头的最大输入电流为500毫安。
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所
经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅 2，0 。按公式计算 和 A n
2）用强迫振动法测量 和 A n
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
1、自由振动法（自由衰减振动法）
1. 用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时记录 下振动波形，便可求的系统的固有频率。
对于单自由度系统，其力 学 模型如右图
''
'
x2x2nx 0
0
''
y动
1 x02x20x0
y静
来自百度文库
其中 n----衰减系数 2n=C/m 当 xAnest indt（() 小阻力）时，上方程的解为：
2 1 iln A ( n/A n i)
式中：02/T02/Td12---频率比
0
幅频特性曲线如右图：
振幅最大时的频率为共振频率 0 122
由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
振动形 式
阻尼
自由振动 频率
位移共振 频率
速度共振 频率
加速度共 振频率
无阻尼
n/0
''
'
减幅系数: mxkxcxF0sint
对数减幅 :
''
x0 2x2 n xF 0sin t/m
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振
动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频 率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时 测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强 迫振动，系统的微分方程为
''
x0 2x20xF 0sin t/m
T A1
0
式中：n----衰减系数 2n=C/m
强迫振动的一个特解为： B F 0/(K m 2)2(c)2F 0/k* ((12)2(2)2)
式中：B ---强迫振动振幅
---初相位
机械振动实验课件
振动参数的测定
（固有频率和阻尼比）
一、实验目标
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
式中：A ------ 振动振幅
•
x0
------ 初相位
1/(12)2(2)2----- 有阻尼衰减振动圆频率
设初始条件：t=0时，初始位移d 02，n2 初始速度 (/0)
•
A x0 2[x (0n0x )/ d]2
x0
此波形有如下特点： A) 有阻尼自由振动周期 lneindT/in，dT 大于无
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
二、具体实验
2.1 实验装置与仪器框图
''
mx c x Kx 0
2.2实验原理
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定系 统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由振动 法和强迫振动法。
tg x0d/(x•0n0 x)
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。
本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量 和 A n
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
为：
1/2 共振时，
， 即： 1 y静 2 2y动
那么：
lni / i (ln An / Ani ) / i
---减幅系数
ln A 1/A (2)l2 nA 2[ A (2)/A 2]l1 n A A (22)
又由于 ：
---对数减幅 A2 2 A2
d
如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小，那么，
n
所以： lnlnA1/A2ndT
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点(21)/20 和 0
阻尼自由振动周期 xBsint() ，即 lneindT/indT>xBsint()
T
d
周 期：
d 0 1 2
固有频率： A 1/A 2end T
Td2/02n22/012T0/12
可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
B）振幅按几何级数衰减
n/0
n/0
n/0
有阻尼 0 122
n/0
0 12
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
2.2.2 阻尼比的测定
阻尼在工程上用A n 表示 A n i
1、自由衰减法
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t
而变化的曲线，量出相邻的I个振幅iAn/AnieindT 、
3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。
4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
2．5 实验的其他方法
在测系统的阻尼比时还可以采用放大系数法
在简谐激振力作用 1/2下，有阻尼单自由度系统的放大系数 1