2021年中考数学一轮单元复习10数据的收集与处理
2021年九年级数学中考一轮复习知识点中考真题演练16：数据的收集与整理(附答案)
2021年九年级数学中考一轮复习知识点中考真题演练：数据的收集与整理（附答案）1．下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查2．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件3．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．以上都不对4．下表为公司200名职员年龄段的统计表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b为（）年龄22～2829～3536～4243～4950～5657～63次数640422 A．10B．45C．55D．995．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（）篇A．27 B．21 C．18 D．96．某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）．将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：分组频数频率151.5～156.530.15156.5～161.520.10161.5～166.56a166.5～171.550.25171.5～176.540.20则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名男生的身高；（2）频率分布表中的数据a＝0.30；（3）身高167cm（包括167cm）以上的男生有9人，正确的有（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）7．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组8．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．下列说法：（1）学生的成绩≥27分的共有15人；（2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25B．0.3C．25D．3010．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）14．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为．12．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．13．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．14．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．15．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a﹣b＝5；②a+b ＝18；③a：b＝2：1；④a：18＝2：3．其中正确的是（只填序号）．学生投进球数没投进球数投球次数甲10515乙a b1816．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．17．如图是A，B两市去年四季平均气温的折线统计图．观察图形，四季平均气温波动较小的城市是．（填“A”或“B”）18．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：毫米）22.36 22.35 22.33 22.35 22.37，22.34 22.38 22.36 22.32 22.35．（1）在这个问题中，总体、个体、样本和样本的容量各指什么？（2）计算样本平均数（结果保留到小数点后第2位）．19．时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b 解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是；（2）统计表中，a＝，b＝；（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．20．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：321233522424252344133251423124（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①②（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？21．某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．读书量频数（人）频率1本42本0.33本4本及以上10根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为%；（2）被调查学生的总人数为人，其中读书量为2本的学生数为人；（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．22．某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x ＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？23．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？24．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？参考答案1．解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．故选：D．2．解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格率为（100﹣5）÷100＝95%，∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%＝95000＝9.5万件．故选：A．3．解：∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的样本．故选：C．4．解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，200﹣6﹣40﹣42﹣2＝110人，所以，a%+b%＝×100%＝55%，所以a+b＝55．故选：C．5．解：由题意可知：分数在89.5﹣99.5段的频率为1﹣0.05﹣0.15﹣0.35﹣0.30＝0.15，则由频率＝频数÷总数得：分数在79.5﹣99.5段的频率为0.30+0.15＝0.45，则这次评比中被评为优秀的调查报告有60×0.45＝27篇；故选A．6．解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是3+2+6+5+4＝20；频率分布表中的数据a＝1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20＝0.30，故（1）和（2）正确；身高167cm（包括167cm）以上的男生数应落在166.5﹣171.5和171.5～176.5段内，而该段有9人，故（3）正确．故选：A．7．解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4＝50（人），故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%＝20%，故正确；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．故选：D．8．解：从左至右前5个小组的频率之和为1；且前四个分别为0.02，0.1，0.12，0.46；故第五组的频率是1﹣（0.02+0.1+0.12+0.46）＝0.3，学生的成绩≥27分的在第五组，总共有50名学生，故第五组共有50×0.3＝15人，故（1）正确；观察直方图：第四组人数最多，但学生成绩的众数不一定在第四小组（22.5～26.5）内，故（2）不正确；（3）学生成绩的中位数是第25个数和第26个数的平均数，应该落在第四组，故（3）正确．故选：C．10．解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：；故选：B．11．解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样调查．12．解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46．故答案为46．13．解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600014．解：设被调查的学生人数为x人，则有＝0.25，解得x＝48，经检验x＝48是方程的解．故答案为48；15．解：答案②③④16．解：∵按大小排列在中间的射击成绩为8环，则中位数为8．故答案为：8．17．解：由折线图可知，A城市的年平均气温＝（15+26+23+12）＝19℃，B城市的年平均气温＝（6+20+9+2）＝9.25℃，所以A城市的方差为：S A2＝×[（15﹣19）2+（26﹣19）2+（23﹣19）2+（12﹣19）2]＝32.5，B城市的方差为：S B2＝×[（6﹣9.25）2+（20﹣9.25）2+（9﹣9.25）2+（2﹣9.25）2]≈44.7，所以S A2＜S B2，所以四季平均气温波动较小的城市是A．故答案为：A．18．解：（1）在这个问题中，这批零件长度的全体是总体；每个零件长度是个体；所抽取的10件零件的长度是总体的一个样本；样本容量是10．（2）平均数是：22.35+（0.001+0﹣0.02+0+0.02﹣0.01+0.03+0.01﹣0.03）÷10＝22.35+0.001≈22.35答：样本平均数为22.35毫米．19．解：（1）这次抽样调查中的样本是：时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；故答案为：时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；（2）∵喜欢篮球的有33人，占22%，∴样本容量为33÷22%＝150；a＝150×26%＝39（人），b＝150﹣39﹣42﹣15﹣33＝21（人）；故答案为：39，21；（3）最喜欢乒乓球运动的人数为：1200×＝336（人）．20．解：（1）选择条形统计图测试成绩（个）测试成绩人数1 4210374653（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．（3）（4+10+7）÷30×150＝105（名）．21．解：（1）由图表可知：被调查学生中，读书量为1本的学生数为4人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为20%，故答案为：4；20；（2）10÷20%＝50人，50×0.3＝15人，∴被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的学生数为15人，故答案为：50；15；（3）（50﹣4﹣10﹣15）÷50×550＝231人，该校八年级学生读书量为3本的学生有231人．22．解：（1）30÷15%＝200（人），200﹣30﹣80﹣40＝50（人），直方图如图所示：（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝144°．（3）这次测试成绩的中位数是80﹣90．这次测试成绩的中位数的等级是良好．（4）1500×＝300（人），答：估计该校获得优秀的学生有300人．23．解：（1）根据题意得：40÷20%＝200（人），则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）＝10（人），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：6000×＝3600（人），则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．24．解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），由上可得，甲组的成绩最高．。
2021年数学中考一轮单元复习达标精准突破：专题10数据的收集整理与描述（考试版）
专题10数据的收集整理与描述知识点一:与统计调查有关的几个概念（1）总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；（2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；（3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．知识点二：全面调查和抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．扇形统计图：生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的1/10，即10％.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的1/5，即20％.因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：直方图1.频数是指每个对象出现的次数．2.频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数数据总数。
九年级数学中考一轮复习：数据的收集与处理
九年级数学中考一轮复习：数据的收集与处理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列调查，样本具有代表性的是( )A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查2. 下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是( )A. 了解巴河被污染情况B. 了解巴中市中小学生书面作业总量C. 了解某班学生一分钟跳绳成绩D. 调查一批灯泡的质量3. 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是( )A. 测得的最高体温为37.1℃B. 前3次测得的体温在下降C. 这组数据的众数是36.8D. 这组数据的中位数是36.64. 空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 直方图5. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是( )A. ②→③→①→④B. ③→④→①→②C. ①→②一④→③D. ②→④→③→①6. 某水资源保护组织对某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的( )A. 确定调查范围B. 汇总调查数据C. 实施调查D. 明确调查问题7. 为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A. 2000名学生的体重是总体B. 2000名学生是总体C. 每个学生是个体D. 150名学生是所抽取的一个样本8. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是( )类型健康亚健康不健康数据(人)3271A. 32B. 7C. 710D. 459. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为( )A. 7ℎ，7ℎB. 8ℎ，7.5ℎC. 7ℎ，7.5ℎD. 8ℎ，8ℎ10. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约( )A. 50%B. 55%C. 60%D. 65%二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是______ ．12. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，则S 甲2______S 乙2(填“>”、“=”或“<”)13. 甲、乙两个人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为s 甲2，s 乙2，则s 甲2 s 乙2.(填“>”“<”或“=”)14. 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：阅读时间(x小时x≤3.5 3.5<x≤55<x≤6.5x>6.5)人数12864则每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是．15. 为了了解某市100000名市民对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了200名市民进行问卷调查，这项调查中样本容量是．16. 在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为______．17. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有______头．18. 某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%.回答下列问题：(1)按照这种化验方法是否能减少化验次数________(填“是”或“否”)；(2)按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．三、解答题（本大题共8小题，共66分。
数据的收集与处理教案
数据的收集与处理教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生了解数据的收集与处理的意义和重要性。
学会使用调查、实验等方法收集数据。
学会使用图表、统计量等方法对数据进行处理和分析。
2. 过程与方法：培养学生运用数据收集、处理和分析的能力。
培养学生合作、探究和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数据和统计学科的兴趣和好奇心。
培养学生尊重数据、理性分析的态度。
二、教学内容1. 数据的收集方法：调查法：问卷调查、访谈调查等。
实验法：实验设计、数据记录等。
2. 数据的整理方法：分类法：将数据按照一定的标准进行分类。
排序法：将数据按照大小、顺序等进行排序。
3. 数据的处理方法：图表法：条形图、折线图、饼图等。
统计量法：平均数、中位数、众数等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的收集方法。
数据的整理方法。
数据的处理方法。
2. 教学难点：数据处理方法的灵活运用。
统计量的计算和解读。
四、教学准备1. 教师准备：教学PPT、教案、教材等。
调查问卷、实验器材等。
2. 学生准备：预习教材相关内容。
准备好笔记本和文具。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例引入数据的收集与处理的主题。
引导学生思考数据的重要性和作用。
2. 教学新课：讲解数据的收集方法：调查法和实验法。
讲解数据的整理方法：分类法和排序法。
讲解数据的处理方法：图表法和统计量法。
3. 课堂练习：安排学生进行课堂练习，巩固所学知识。
引导学生运用数据收集、处理和分析的方法解决问题。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，突出重点和难点。
引导学生思考数据收集与处理在实际生活中的应用。
5. 作业布置：根据本节课的内容，布置适量的作业，巩固所学知识。
鼓励学生进行拓展学习，培养学生的学习兴趣。
六、教学拓展1. 数据的收集与处理在实际生活中的应用：统计分析：销售数据分析、市场调查等。
科学研究：实验数据处理、科研调查等。
社会生活：民意调查、健康状况统计等。
2. 引导学生关注数据收集与处理的伦理问题：数据的真实性、准确性和可靠性。
01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理(含答案,27题)
01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理（含答案，27题）一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h 9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8 21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9 24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6八．统计图的选择（共2小题）26．（2021•盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图27．（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①参考答案与试题解析一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量【解析】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．【答案】C．2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量【解析】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；【答案】C．3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【解析】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；【答案】A．4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率【解析】解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．【答案】C．5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定【解析】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故符合题意；C、|a|≥0，则“若a是实数，则|a|＞0”是随机事件，故不符合题意；D、若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意；【答案】B．二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【解析】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．【答案】B．三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．【解析】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝．【答案】D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h【解析】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h；∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是＝7.5（h）．【答案】C．9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包【解析】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg，【答案】A．五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同【解析】解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，A.2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为1.2a×35%＝0.42a，0.42a÷（0.3a）＝1.4，故该项正确，符合题意；B.2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为1.2a×40%＝0.48a，（0.48a﹣0.3a）÷0.3a＝60%，故该项错误，不符合题意；C.2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误，不符合题意；D.2020年其他方面的支出为1.2a×15%＝0.18a，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误，不符合题意；【答案】A．11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个【解析】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，∴该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为140÷＝840（人），故②错误，符合题意；120×＝30（人），120×＝20（人），120×＝70（人），故③正确，不符合题意；【答案】C．12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【解析】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；【答案】C．13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②【解析】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．【答案】A．14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人【解析】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），【答案】C．六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红【解析】解：根据题意得：5÷10%＝50（人），（16÷50）×100%＝32%，则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），50﹣16﹣5﹣14＝15（人），∵柱的高度从高到低排列，∴图2中“（ ）”应填的颜色是红色．【答案】D．16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏【解析】解：根据图表内容可知，徐州0～14岁人口比重高于全国，故A正确，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重高于全国，故C正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重低于江苏，故D错误，符合题意；【答案】D．17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确，不符合题意；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确，不符合题意；C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项正确，不符合题意；D．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项错误，符合题意；【答案】D．18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人【解析】解：100÷25%＝400（人），∴样本容量为400，故A正确，360°×10%＝36°，∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，故B正确，140÷400×100%＝35%，∴类型C所占百分比为35%，故C错误，400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），∴类型B的人数为120人，故D正确，∴说法错误的是C，【答案】C．19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多【解析】解：A、单独生产B帐篷所需天数为＝4（天），单独生产C帐篷所需天数为＝1（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；B、单独生产A帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项错误；C、单独生产D帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，此选项错误；【答案】C．七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8【解析】解：八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，这次比赛成绩的中位数是＝7，众数是7，【答案】B．21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是【解析】解：由折线图知：2021年3月1日～3月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，∴平均数是（4+2+7+10+9+4）＝6，中位数是（4+7）＝5.5，由4出现了2次，故其众数为4．方差是s2＝[2×（4﹣6）2+（2﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2+（9﹣6）2]＝．综上只有选项D正确．【答案】D．22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较【解析】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，∵S12＝S22，∴本溪、辽阳波动一样．【答案】C．23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9【解析】解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国．【答案】C．24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多【解析】解：A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加；故A中结论正确，不符合题意；B．1日﹣5日，乙的步数逐天减少；6日的步数比5日的步数多，故B中结论错误，符合题意；C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C中结论正确，不符合题意；D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D中结论正确，不符合题意；【答案】B．25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6【解析】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．A、测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；C、36.8℃出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃，故C不符合题意；D、这七个数据排序为36.5℃，36.6℃，36.7℃，36.8℃，36.8℃，37.0℃，37.1℃．中位数为36.8℃．故D符合题意．。
中考复习数据的收集和处理有答案
§7．1 数据的收集和处理★课标视点 把握课程标准, 做到有的放矢1. 从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2. 通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
3. 能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。
4. 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
5. 在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
6. 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
7.通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
★课标解读 把握知识建构, 拓展技能方法★ 案例导学题型归纳引路, 做到各个击破知识系统图技能和方法1． 平均数、众数、中位数反映数据的特征的区别与联系 2． 方差和 标准差的区别与联系3． 加权平均的作用可以加强有些数据的“重要性”【题型一】统计的有关概念【例1】 下列几项调查，适合作哪种方式的调查？（1）调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 （2）调查某城市某天的空气质量（3）调查你所在班级全体学生的身高 （4）调查全省初中生每人每周的零花钱数【解】（1）抽样调查（2）抽样调查（3）普查（4）抽样调查【导学】一般来讲，要求全面了解数据，且总数较少时，用普查的方式好；要求全面了解数据且总数较多时，采用抽样调查好.【例2】为了解一年某商场每天上午顾客人数，抽查了其中20天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体、个体和样本分别是什么？【解】 总体是一年某商场每天上午顾客人数情况的全体；个体是某商场每天上午顾客人数的情况；样本是所抽取-数据收集 数据收集方法普查抽查统计的基本概念 总体 个体样本样本容量数据处理数据分析平均数、加权平均、众数、中位数方差、标准差、极差的20天每天上午的顾客人数情况.【导学】弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键，总体、个体、样本的考察对象是同一的，所不同的是范围不同.【题型二】调查方案设计【例3】某市电视台为了更好的编排节目，想了解观众的喜好情况，他们派出一名工作人去调查50名观众，这名工作人员来到一个中学调查了50名同学，你认为这样选取样本合适吗？为什么？【解】 不合适.这样选取的样本不是随机抽取的，不具有代表性和广泛性.【导学】抽样调查的对象是随机抽取的，要注意样本的广泛性和代表性.【题型三】统计特征数的应用【例4】(2009 江西)一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。
2021年数学中考一轮单元总复习达标精准突破专题10 数据的收集整理与描述(解析版)
专题10 数据的收集整理与描述知识点一:与统计调查有关的几个概念（1）总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；（2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；（3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．知识点二：全面调查和抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．扇形统计图：生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的1/10，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的1/5，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：直方图1.频数是指每个对象出现的次数．2.频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数数据总数。
中考精选2021年中考数学一轮单元复习10 数据的收集与处理(含答案)
规定，初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘
制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够 9 个小时的有（ ）
A.1 天 B.2 天
C.3 天 D.4 天
10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2:3:5，如图所示的扇形统计图表示上述分
布情况.已知来自甲地区的为 160 人，则下列说法不正确的是（ ）
A．1080
B．900
C．600
D．108
2.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，
你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了 1000 名老年人的健康状况
B．在医院调查了 1000 名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况
A.扇形甲的圆心角是 72°
B.学生的总人数是 800 人
C.丙地区的人数比乙地区的人数多 160 人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少 160 人 二、填空题 11.要调查下面的问题： ①调查某种灯泡的使用寿命； ②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯； ③调查全国中学生的节水意识； ④调查某学校七年级学生的视力情况. 其中适合采用普查的是 ．（填写相应的序号）. 12.某校为了解该校 500 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了 50 名考生的数学成绩，在这次 调查中，样本容量是 ． 13.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1，人数最多的一组有 25 人，则该班共有____________人. 14.某县发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学 捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：____________________________.
2021年中考一轮复习数学人教版—第10章 数据的收集、整理与描述综合复习
2021年人教版中考复习——10章数据的收集、整理与描述综合复习一、选择题1.某数学课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别进行了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是()A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况B.在医院调查了1 000名老年人的健康状况C.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D.调查了邻居10名老年人的健康状况2．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有4条鱼是刚才做了记号的鱼，如果鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5 000条B．5 500条C．5 750条D．8 000条3. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共540人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：100名同学的数学成绩B.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C.抽取1、2两班同学的数学成绩D.抽取后100名同学的数学成绩4.为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势,最适合使用的统计图是()A.扇形图B.折线图C.条形图D.直方图5．为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中()A．6 000名学生是总体B．所抽取的每一名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C．120名是样本容量D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本6. 下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式7.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的频数分布如下表,则长度在8≤x<32范围内的棉花纤维所占的百分比为() 棉花纤维长度0≤x<88≤x<1616≤x<2424≤x<3232≤x<40 x/mm频数 1 2 6 3A.80%B.70%C.40%D.20%8．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形统计图，据此可以估计出该校70%的学生每人每天的课外阅读时间不超过()A．1.0 h B．2.0 h C．0.5 h D．1.5 h9. 下列说法正确的是（）A.“清明时节雨纷纷”是必然事件B.要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C.从分别写有三个数字−1，−2，4的三张大小形状都相同的卡片中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为13D.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好10.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.则下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200名B.扇形统计图中表示“公务员”部分的扇形的圆心角为72°C.若全校有2 000名学生,则估计喜欢教师职业的学生约有400名D.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%二、填空题11．一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．12. 为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有________名．13.为了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:视力4.7以下4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102 98 80 93 127根据抽样调查结果,估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的约有名.14．某市关心下一代工作委员会为了了解全市七年级学生的视力状况，从全市30 000名七年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名七年级学生中视力不良的约有人．15. 扇形统计图是利用圆和________来表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，而非具体的________，圆的大小与总数量也无关．16.记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如图所示,根据图中信息,该足球队全年比赛胜了场.17．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．第17题图第18题图18. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．三、解答题19. 如图是八年级(1)班学生科学素养考试成绩(划分为A,B,C,D四个等级,且A等级最好)的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中的信息回答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)求C等级所对应扇形的圆心角的度数;(3)若科学素养考试成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动,则估计该校八年级360名学生中约有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?20．某市2016～2020年度常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)该市常住人口数，2020年比2019年增加了万人；(2)与上一年相比，该市常住人口数增加最多的年份是；(3)预测2021年该市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．21良好行为习惯的养成，是中学生成长重要内容之一．某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况，该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分，然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并绘制了如下两幅统计图（不完整）：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“优秀”部分所对应的圆心角为________．（2）在如图2中，将“良好”部分的条形图补充完整；（3）这次调查，良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为________．22．某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别 A B C D(1)该调查的样本容量为，m＝；(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于°；(3)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．23.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（如图）（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？答案一、选择题1. C2．A3. B4. B5．D6. B7. A8．A9. C10. D二、填空题11．2012. 360．13. 7 20014．600015. 扇形,总体,数量16. 2717．240°18. ③三、解答题19. (1)调查的总人数是15÷25%=60, 则B 等级的人数是60×40%=24. 补全的频数分布直方图如图所示.(2)C 等级所对应扇形的圆心角的度数是360°×(1-25%-40%-5%)=108°. (3)360×(25%+40%)=234(名).所以估计该校八年级360名学生中约有234名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动. 20． (1) 7 (2) 2019年(3)解：约为757万人．理由：由统计图可知，该市常住人口每年增加的数量大致是7万人，由此可以预测2021年该市常住人口数大约为757万人.(答案不唯一，言之有理即可) 21 “优秀”部分所对应的圆心角为360∘×35%＝126∘； 故答案为：126∘；调查的总人数是：28÷35%＝80（人），“良好”部分的人数为80−28−24−8＝20（人），补图如下：良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为：880×100%＝10%；故答案为：10%． 22． (1) 1_000 100 (2) 144°(3)解：600×100＋501 000＝90(万人)，答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人. 23. 解：(1)由频数分布直方图可知4.5∼5.0的频数a =4；(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．。
2021年中考一轮复习数学人教版—第10章 数据的收集、整理与描述综合复习
2021年人教版中考复习——10章数据的收集、整理与描述综合复习一、选择题1.某数学课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别进行了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是()A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况B.在医院调查了1 000名老年人的健康状况C.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D.调查了邻居10名老年人的健康状况2．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有4条鱼是刚才做了记号的鱼，如果鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5 000条B．5 500条C．5 750条D．8 000条3. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共540人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：100名同学的数学成绩B.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C.抽取1、2两班同学的数学成绩D.抽取后100名同学的数学成绩4.为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势,最适合使用的统计图是()A.扇形图B.折线图C.条形图D.直方图5．为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中()A．6 000名学生是总体B．所抽取的每一名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C．120名是样本容量D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本6. 下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式7.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的频数分布如下表,则长度在8≤x<32范围内的棉花纤维所占的百分比为() 棉花纤维长度0≤x<88≤x<1616≤x<2424≤x<3232≤x<40 x/mm频数 1 2 6 3A.80%B.70%C.40%D.20%8．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形统计图，据此可以估计出该校70%的学生每人每天的课外阅读时间不超过()A．1.0 h B．2.0 h C．0.5 h D．1.5 h9. 下列说法正确的是（）A.“清明时节雨纷纷”是必然事件B.要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C.从分别写有三个数字−1，−2，4的三张大小形状都相同的卡片中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为13D.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好10.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.则下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200名B.扇形统计图中表示“公务员”部分的扇形的圆心角为72°C.若全校有2 000名学生,则估计喜欢教师职业的学生约有400名D.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%二、填空题11．一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．12. 为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有________名．13.为了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:视力4.7以下4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102 98 80 93 127根据抽样调查结果,估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的约有名.14．某市关心下一代工作委员会为了了解全市七年级学生的视力状况，从全市30 000名七年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名七年级学生中视力不良的约有人．15. 扇形统计图是利用圆和________来表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，而非具体的________，圆的大小与总数量也无关．16.记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如图所示,根据图中信息,该足球队全年比赛胜了场.17．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．第17题图第18题图18. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．三、解答题19. 如图是八年级(1)班学生科学素养考试成绩(划分为A,B,C,D四个等级,且A等级最好)的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中的信息回答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)求C等级所对应扇形的圆心角的度数;(3)若科学素养考试成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动,则估计该校八年级360名学生中约有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?20．某市2016～2020年度常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)该市常住人口数，2020年比2019年增加了万人；(2)与上一年相比，该市常住人口数增加最多的年份是；(3)预测2021年该市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．21良好行为习惯的养成，是中学生成长重要内容之一．某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况，该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分，然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并绘制了如下两幅统计图（不完整）：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“优秀”部分所对应的圆心角为________．（2）在如图2中，将“良好”部分的条形图补充完整；（3）这次调查，良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为________．22．某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别 A B C D(1)该调查的样本容量为，m＝；(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于°；(3)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．23.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（如图）（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？答案一、选择题1. C2．A3. B4. B5．D6. B7. A8．A9. C10. D二、填空题11．2012. 360．13. 7 20014．600015. 扇形,总体,数量16. 2717．240°18. ③三、解答题19. (1)调查的总人数是15÷25%=60, 则B 等级的人数是60×40%=24. 补全的频数分布直方图如图所示.(2)C 等级所对应扇形的圆心角的度数是360°×(1-25%-40%-5%)=108°. (3)360×(25%+40%)=234(名).所以估计该校八年级360名学生中约有234名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动. 20． (1) 7 (2) 2019年(3)解：约为757万人．理由：由统计图可知，该市常住人口每年增加的数量大致是7万人，由此可以预测2021年该市常住人口数大约为757万人.(答案不唯一，言之有理即可) 21 “优秀”部分所对应的圆心角为360∘×35%＝126∘； 故答案为：126∘；调查的总人数是：28÷35%＝80（人），“良好”部分的人数为80−28−24−8＝20（人），补图如下：良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为：880×100%＝10%；故答案为：10%． 22． (1) 1_000 100 (2) 144°(3)解：600×100＋501 000＝90(万人)，答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人. 23. 解：(1)由频数分布直方图可知4.5∼5.0的频数a =4；(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．。
2021年七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》知识点复习(提高培优)
一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4D解析：D【分析】先求出第5组的频数，再利用频率=频数总数即可求解．【详解】解：第5组的频数为80810161432----=，∴第5组的频率为320.480=，故选：D．【点睛】本题考查求频率，掌握频率=频数总数是解题的关键．2．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量B解析：B【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．3．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④B解析：B【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生睡眠事件的调查B．对我市各居民日平均用水量的调查C．对光明中学七（1）班学生身高调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】A. 对全国中学生睡眠事件的调查，量多，最好用抽样调查；B. 对我市各居民日平均用水量的调查，量多，最好用抽样调查；C. 对光明中学七（1）班学生身高调查，适合用全面调查；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，具有破坏性，适合用抽样调查；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（）A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B．经过产业扶贫后，种植收入减少了C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上B解析：B【分析】根据统计表信息，依次判断各选项即可．【详解】设扶贫前总收入为a，则扶贫后总收入为2aA中，扶贫前后养殖收入都占总收入的30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A中说法正确；B中，扶贫前种植收入为：60%a，扶贫后种植总收入为37%×2a=74%a，故B中说法错误；C中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C中说法正确；D中，扶贫前其他收入为：4%a，扶贫后为5%×2a=10%a，增加了一倍以上，D中说法正确故选：B．【点睛】本题考查根据扇形图信息判断对错，需要注意扶贫前后的经济总量是不同的．6．泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．0A解析：A【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②3万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．故选：A．【点睛】本题考查了确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．7．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度B．了解我市中学生的近视率C．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查D．旅客上飞机前的安检B解析：B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度适合全面调查；B．了解我市中学生的近视率适合抽样调查，不适合采用全面调查；C．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查适合全面调查；D．旅客上飞机前的安检适合合全面调查．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．该中学八年级学生是总体B．这100名八年级学生是总体的一个样本C．每一名八年级学生的视力是个体D．100名学生是样本容量C解析：C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A．该中学八年级学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B．这100名八年级学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；C．每一名八年级学生的视力是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某品牌灯管的使用寿命C．了解某班学生的身高情况D．检测某城市的空气质量C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查方法；B、调查某品牌灯管的使用寿命，适合用抽样调查方法；C、了解某班学生的身高情况，适合用全面调查方法；D、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查方法；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．如图所示，是幸福村农作物统计图，看图回答问题：（1）在扇形统计图中的括号内填上适当的数据：___；（2）棉花的扇形圆心角是144°，表示它占百分数是___；（3）水稻种了240公顷，那么棉花种了___公顷；（4）该村的农作物总种植面积是___．4840200500公顷【分析】（1）用1-棉花的百分比-玉米的百分比即可；（2）用圆心角度数除以360°即可；（3）用水稻的数量除以百分比求出农作物总数再乘以棉花的百分比即可；（4）用水稻的数量除解析：48% 40% 200 500公顷．【分析】（1）用1-棉花的百分比-玉米的百分比即可；（2）用圆心角度数除以360°即可；（3）用水稻的数量除以百分比求出农作物总数，再乘以棉花的百分比即可；（4）用水稻的数量除以百分比求出农作物总数．【详解】解：（1）水稻所占百分比=1﹣40%﹣12%=48%；（2）棉花所占百分比为144÷360°=40%；（3）农作物总数为240÷48%=500公顷，所以棉花为500×40%=200公顷；（4）农作物总数为240÷48%=500公顷．故答案为：48%、40%、200、500公顷．【点睛】此题考查扇形统计图，读懂统计图，得到相应的数据，还应掌握求百分比的计算公式，求总数的计算公式．12．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C 等次的扇形的圆心角的度数为72°；③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的10%；④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为条形统计图中读取其人数为12人可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为求解即解析：①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为30%，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%，求解即可；测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()403045⨯%+%，求解即可．【详解】解：①样本容量为1230%40÷=，故①正确；②表示C 等次的扇形的圆心角的度数为83607240⨯︒=︒，故②正确； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%=5%，故③错误； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()40304530⨯%+%=（人），故④正确； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键． 13．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．120【分析】根据条形统计图可以得出一二三月份的利润再根据折线统计图中各月份的利润率可以求出前三个月的成本进而求出四月份的成本再求出四月份的利润【详解】解：一月份的成本：125÷200＝625万元二解析：120【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，四月份的成本：2005−625−400−500＝480万元，四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，故答案为：120．【点睛】考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据和数据之间的关系式正确解答的关键．14．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．27【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数从而可以求得足球队全年比赛胜的场数【详解】由统计图可得比赛场数为：10÷20=50胜的场数为：50×（1﹣26﹣20）=50×54=27故答案为27【解析：27【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【详解】由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为27．【点睛】主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．15．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________．240人【分析】由统计图可知喜欢足球的人数占调查人数的喜欢游泳的人数占调查人数的因此喜欢足球比喜欢游泳多的人数占调查人数的-即可求出答案【详解】解：40÷（-）=240（人）故答案为：240人【点睛解析：240人．【分析】由统计图可知，“喜欢足球”的人数占调查人数的120360，“喜欢游泳”的人数占调查人数的60 360，因此“喜欢足球”比“喜欢游泳”多的人数占调查人数的120360-60360，即可求出答案．【详解】解：40÷（120360-60360）=240（人），故答案为：240人．【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比．16．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断：①6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；②6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；③6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；④9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多．其中合理的推断是____________．①②④【分析】分别求出每个月的总支付次数可判断①；分别求出6个月使用微信支付的总次数和支付宝支付的总次数再进行比较可判断②；观察拆线统计图可知只与次数有关与总额无关可判断③；分别求出9月份和12月份解析：①②④【分析】分别求出每个月的总支付次数可判断①；分别求出6个月使用“微信支付”的总次数和“支付宝支付”的总次数再进行比较可判断②；观察拆线统计图可知只与次数有关，与总额无关，可判断③；分别求出9月份和12月份平均每天使用的次数进行比较即可判断④．【详解】解：在①中，由折线图得：6个月使用手机支付的总次数分别为：7月份：5.69+3.21=8.9（万次）；8月份：4.82+4.03=8.85（万次）；9月份：5.21+4.21=9.42（万次）；10月份： 4.89+4.17=9.06（万次）；11月份：5.47+4.86=10.33（万次）；12月份：5.12+4.31=9.43万次，所以，6个月中11月份使用手机支付的总次数最多，故①正确；这6个月中使用“微信支付”的总次数为：5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12=30.59（万次）使用“支付宝支付”的总次数为：3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31=25.4（万次），所以，这6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，故②正确；观察拆线统计图可知只与次数有关，与总额无关故可知无法判断③的正误；9月份平均每天使用手机支付的次数为：5.21+4.21=0.31430（万次），12月份平均每天使用手机支付的次数为：5.12+4.310.314331（万次），∴12月份平均每天使用“手机支付”比9月份平均每天使用“手机支付”的次数多，故④正确．故答案为：①②④．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查折线图的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查数形结合思想，属于基础题．17．小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知条形统计图中表示空气质量为优的天数为______．9【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数即可求出优的天数【详解】解：根据题意得：随机查阅的总天数是：（天）优的天数是：30−18−3＝9（解析：9【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数即可求出优的天数．【详解】解：根据题意得：随机查阅的总天数是：183060%（天），优的天数是：30−18−3＝9（天），故答案为：9．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，则养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为____．25【分析】用扇形图中鸡对应的圆心角除以周角度数即可得【详解】养鸡的数量占鸡鸭鹅总数的百分比为100=25故答案为：25【点睛】本题主要考查扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小解析：25%．【分析】用扇形图中鸡对应的圆心角除以周角度数即可得．【详解】养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为90360100%=25%．故答案为：25%．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．19．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为_____．70【分析】由两个统计图可知满意不满意较差的人数为40＋50＋10＝100人占调查人数的1﹣15﹣35＝50可求出调查人数进而求出非常满意的人数最后计算非常满意和满意人数之和即可【详解】解：调查的总解析：70【分析】由两个统计图可知，“满意、不满意、较差”的人数为40＋50＋10＝100人，占调查人数的1﹣15%﹣35%＝50%，可求出调查人数，进而求出“非常满意”的人数，最后计算“非常满意”和“满意”人数之和即可．【详解】解：调查的总人数：（40＋50＋10）÷（1﹣15%﹣35%）＝200（人），“非常满意”的人数：200×15%＝30（人），因此“非常满意、满意”的人数为：30＋40＝70（人），故答案为：70．【点睛】考核知识点：条形图和扇形图.从条形图和扇形图获取信息是关键.20．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．2500【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有100条从而可求得总数【详解】∵捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有解析：2500【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说明有标记的占到8200，而有标记的共有100条，从而可求得总数．【详解】∵捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有标记的占到8 200∵有标记的共有100条∴湖里大约有鱼100÷8200=2500条故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助．三、解答题21．为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C （一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价．（1）小华在本校调查了30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度．他的抽样是否合理?为什么?（2）该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了200名初中七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度．如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：①图①中“D”所在扇形的圆心角为__________；②在图②中补画条形统计图中不完整的部分；③全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?解析：（1）不合理，见解析；（2）①54︒；②见解析；③3600人【分析】（1）根据样本的特性解答即可；（2）①先求出“D”所占百分比，再乘以360°即可；②用样本200乘以“C”所占的百分比即可求得人数，再补充完整条形图即可；③用6000乘以“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生所占的百分比之和即可．【详解】解：（1）不合理，因为调查的30名初中七年级学生全部来自同一所学校，样本不具有代表性；样本容量过小，不具有广泛性；（2）①360°×（1-20%-40%-25%）=360°×15%=54︒；②C等级的人数：2520050100⨯=（人）；条形图如图所示：③204060003600100100⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭（人）．则对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的制作方法以及统计中常用的用样本估计总体的方法，从两个统计图中获取数量之间的关系是解决问题的关键．22．受疫情影响，“网络授课”不可避免的进入学校生活，某校用随机抽样的方法在七年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将调查结果整理成了如下两幅统计图，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的学生人数．解析：（1）50；（2）补图见解析；（3）该校七年级学生约有416人“非常喜欢”网课．【分析】(1)根据不喜欢的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果，可以计算出“喜欢”的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出其中“非常喜欢”网课的人数．【详解】（1）调查总人数：510%50÷=（人）；（2）5024%12⨯=（人），∴补全条形统计图如图所示：（3）2680041650⨯=（人），∴该校七年级学生约有416人“非常喜欢”网课．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员的指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点。
2021年中考数学复习专题训练：数据的收集与处理
中考复习专题训练数据的搜集与处理一、选择题1.以下调查中，合适采用全面调查方式的是〔〕A. 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B. 对我县幸福河水质情况的调查C. 对我县某类烟花爆竹燃放平安情况的调查D. 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查2.为了理解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是〔〕A. 某市八年级学生的肺活量B. 从中抽取的500名学生的肺活量C. 从中抽取的500名学生D. 5003. 以下说法正确的选项是〔〕A. “购置1张彩票就中奖〞是不可能事件B. “掷一次骰子，向上一面的点数是6〞是随机事件C. 理解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D. 甲、乙两组数据，假设S甲2＞S乙2，那么乙组数据波动大4. 某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为理解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，那么关于这10户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是〔〕A. 众数是6B. 中位数是6C. 平均数是6D. 方差是45.假设你想知道自己的步长，那么你的调查问题是〔〕A. 我自己B. 我每跨一步平均长度为多少C. 步长D. 我走几步的长度6.为理解学生动地课外阅读的爱好，某校从八年级随机抽取局部学生进展问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，假如没有喜欢的书籍，那么作“其它〞类统计，图〔1〕与图〔2〕是整理数据后绘制的两幅不完好的统计图，以下结论不正确的选项是〔〕A. 由这两个统计图可知喜欢“科学常识〞的学生有90人B. 假设概年级共有12021名学生，那么由这两个统计图可估计喜欢“科学常识〞的学生有360人C. 在扇形统计图汇总“漫画〞所在扇形的圆心角为72°D. 由这两个统计图不能确定喜欢〞小说〞的人数7.某工厂对一批产品进展了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]〔即96≤净重≤106〕，样本数据分组为[96，98〕〔即96≤净重<98〕以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).A. 90B. 75C. 60D. 458.为积极响应我市创立“全国卫生城市〞的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了局部学生成绩进展统计，绘制成如图两幅不完好的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的选项是〔〕A. D等所在扇形的圆心角为15°B. 样本容量是200C. 样本中C等所占百分比是10%D. 估计全校学生成绩为A等大约有900人9.右面的条形统计图描绘了某车间供热那日加工零件数的情况，那么这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是〔〕A. 6.4，10，4B. 6，6，6C. 6.4，6，6D. 6，6，1010. 随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进展统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是〔〕A. 20、20B. 30、20C. 30、30D. 20、30二、填空题11.3，5，8，9，7，6，2的中位数是________．12.元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ 〔填“中位数〞、“平均数〞或“众数〞〕13.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，那么可以分成________组．14.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，那么第四组的频率是________．15.学校篮球集训队11名队员进展定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：那么11名队员投进篮框的球数的中位数是________个．16.八〔1〕班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表〔10分制〕：〔1〕甲队成绩的中位数是________ 分，乙队成绩的众数是________ 分．〔2〕计算甲队的平均成绩和方差_________〔3〕乙队成绩的方差是1.4，那么成绩较为整齐的是________ 队．17.我市某校八年级的数学竞赛小组进展了一次数学测验，如图是反映这次测验情况的频率分布直方图．那么该小组共有________ 人；80.5～90.5这一分数段的频率是________ ．三、解答题18.“五一〞期间，新华商场贴出促销海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了局部参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完好的统计图．请你根据图中的信息答复以下问题：〔1〕王莉同学随机调查的顾客有多少人？〔2〕请将统计图①补充完好；〔3〕在统计图②中，“0元〞局部所对应的圆心角是多少度？〔4〕假设商场每天约有2021人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？19.“你记得父母的生日吗？〞这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩〞教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了〔1〕班和〔2〕班各50名学生后，根据相关数据绘出如下图的统计图．〔1〕补全频数分布直方图；〔2〕据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得〞的学生共多少名？〔3〕假设两个班中“只记得母亲生日〞的学生占22%，那么〔2〕班“只记得母亲生日〞的学生所占百分比是多少？20.如今，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车〞、“B．小蓝单车〞、“C．OFO 单车〞、“D．小鸣单车〞、“E．凡骑绿畅〞等五种类型．为理解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计局部正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完好的统计图表(图1、图2)：根据所给信息解答以下问题：〔1〕此次统计的人数为________人；根据信息补全条形统计图________；〔2〕在使用单车的类型扇形统计图中，使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为________度；〔3〕据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，那么其中使用E型共享单车的约有________万人次．21.某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了局部同学就兴趣爱好进展调查，将搜集的数据整理并绘制成以下两幅统计图，请根据图中的信息，完成以下问题：〔1〕设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；〔2〕请你补全条形统计图；〔3〕设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？参考答案一、选择题A B B D B D A A B C二、填空题11.612.众数13.1014.0.415.916.9；10；1；甲17.23；三、解答题18.解：〔1〕40÷20%=200〔人〕，答：王莉同学随机调查的顾客有200人。
2021年七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》知识点总结(答案解析)
一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．对中学生目前睡眠质量的调查B．开学初，对进入我校人员体温的测量C．对我市中学生每天阅读时间的调查D．对我市中学生在家学习网课情况的调查3．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是100C．1000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体4．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．965．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工6．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A．男女生5月份的平均成绩一样B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快7．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④8．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）个人旅游年消费金额x/元2000x≤20004000x<≤40006000x<≤60008000x<≤800010000x<≤频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人9．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力10．以下问题不适合全面调查方式的是（）A．调查某班学生课前预习时间B．调查全国初中生课外阅读情况C．调查某校篮球队员的身高D．调查某中学教师的身体健康状况11．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法错误的是()A．步行人数占七年级总人数的60%B．步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为2∶3∶5C．坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%D．这所学校七年级共有300人12．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查C．对旅客上飞机前的安检D．对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查13．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命14．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（）A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B．平均每天锻炼里程数据的众数是2C．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%15．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是A．总体指我市全体15岁的女中学生B．个体是200名女生的身高C．个体是10个学校的女生D．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本二、填空题16．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有___________只．17．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．18．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________19．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．20．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.21．如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．22．为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．23．小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知条形统计图中表示空气质量为优的天数为______．24．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．25．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．26．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．三、解答题27．每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛，学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）求参加此安全竞赛的学生共有多少人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？（3）求获得二等奖的人数，并将条形统计图补充完整．28．“民生山西APP”是山西省人力资源和社会保障厅为全省服务对象打造的互联网+人社公共服务平台．某社区从2019年11月开始试运行该APP，某数学活动小组就此APP在该社区居民中的用户满意度进行了问卷调查，问卷调查的结果分为“非常好、较好、一般、较差”，四个等级，分别记作A，B，C，D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的对象共有_______人，结果为一般出现的频数是________，频率是_____．（2）直接写出扇形统计图中，表示较好扇形的圆心角的度数，并将扇形统计图和条形统计图补充完整．（3）你从统计图中还能得到哪些信息．29．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A1.5小时以上；B1~1.5小时；C0.5~1小时；D0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．30．某区为响应市政府号召，在所有中学开展“创文创卫”活动．在活动中设置了“A．文明礼仪；B．环境保护；C．卫生保洁；D．垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展的情况，在全区随机抽取部分中学生进行调查，并根据调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次调查的学生人数是______人，条形统计图中m=______，n=______；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中“选项D．垃圾分类”对应扇形的圆心角的大小为______度；（4）依据本次调查的结果，估计全区12000名中学生选“A．文明礼仪”约有多少人？。
2021年七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》知识点复习(提高培优)(1)
一、选择题1．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．对中学生目前睡眠质量的调查B．开学初，对进入我校人员体温的测量C．对我市中学生每天阅读时间的调查D．对我市中学生在家学习网课情况的调查2．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%3．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量4．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工5．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°6．北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：表1：北京市体育中考现场考试选项规则小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2表2：初三4班体育中考选项情况统计表以下有四个推断①一定有女生选择了实心球②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5008．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查某校九年级一班50名同学的身高情况9．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4B．5C．6D．710．某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（ ）A ．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B ．经过产业扶贫后，种植收入减少了C ．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D ．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上 11．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解一批iPad 的使用寿命 B ．了解电视栏目《朗读者》的收视率 C ．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 D ．了解滇池野生小剑鱼的数量12．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：那么第④组的频率为（ ） A ．24B ．26C ．0.24D ．0.2613．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：cm ):155,A x <:155160,B x ≤<:160165C x ≤<，:165170,D x ≤<:170,E x ≥利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ） A ．身高在155160x ≤<区间的男生比女生多3人 B ．B 组中男生和女生占比相同 C ．超过一半的男生身高在165cm 以上 D ．女生身高在E 组的人数有2人14．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A ．6万名八年级学生是总体B ．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C ．所调查的1000名学生是总体的一个样本D ．样本容量是1000名学生15．下列调查中适合采用普查的是（ ） A ．调查某一居民小区感染新冠病毒的人数 B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C ．调查市场上某种饮料中防腐剂的含量D ．了解扬州市居民收看扬州电视台《今日生活》栏目的情况二、填空题16．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．17．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．18．福建省森林覆盖率连续40多年保持全国第一，所占百分比如图，是全国生态环境、水、空气质量均为优的省份．福建省面积12.4万平方千米，则福建省森林面积为__________万平方千米（精确到0.01）．19．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．20．为了考察我区七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取30本试卷，每本试卷30份，在这个问题中样本容量是_____________．21．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C出现的频率是__________．22．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.23．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD224．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．25．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：阅读时间（x小时）x≤3.5 3.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人数12864若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为_____．26．建设路实验学校为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了如下扇形统计图，如果抽取的学生中，从不参加课外体育锻炼的学生有9人，则抽取的学生中经常参加课外体育锻炼的学生有_____人．三、解答题27．某校体育节决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目的竞事，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题（1）列式计算本次调查共抽取学生的人数：（2）把条形统计图补充完整：（3）列式计算扇形统计图中B所对的圆心角的度数．28．师大一中为了增强学生体质，决定开展以下球类活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（图①和图②），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请你将条形统计图补充完整．（3）若该校共有学生3000人，请你估计该校喜欢D项目的学生人数．29．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查．()1此次调查中，一共抽取了户，此次调查的样本是()2本次抽样调查发现：接受调查的家庭中都有过期药品，现将有关数据制成两幅不完整的统计图如图：①m=，n=．②补全条形统计图，并求出“送回收点”所在扇形所对的圆心角度数．()3家庭过期药品的处理方式是送回收点，若该市有180万户人，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．30．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．产地国内进口被检数555不合格数14125%的为不合格产品？（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？。
2021春七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述章末知识汇总 新人教版
2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版年级：姓名：2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版第十章章末知识汇总类型一收集数据收集数据主要方式是调查，调查的方式有两种：全面调查和抽样调查．全面调查：为了解所有对象而对考察对象进行的全面调查．抽样调查：抽样调查是从总体中抽取一部分进行调查的一种调查方法．对某一事件的调查无论采用全面调查还是抽样调查的方法，都要考虑调查的可行性，即可操作性，同时又要具有最优性、可靠性，就是说既要使调查能顺利进行，又要使调查的结果具有相当的可信度．比如要检查一批库存炮弹的杀伤半径，如果将所有炮弹一一实验很明显是不切实际，因此只能选择抽样调查的方法；又如：要检查一批新入伍的飞行员的视力，这时就必须使用全面调查，不能有一个视力不合格的漏网．例1 下列调查适合作全面调查的是( )A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查解析：A项中，在校大学生的主要娱乐活动调查量太大，不适合全面调查；B项中，宁波市居民对废电池的处理不容易调查，不适合全面调查；C项中，对日光灯管使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面调查．答案：D例2 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况解析：选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻炼的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年人，调查不具有代表性和广泛性．故选D．答案：D类型二从频数分布直方图中获取信息频数分布直方图是常见的统计图，在实际问题中具有广泛的应用．和频数分布直方图有关的问题一般分为两种类型：一、已知统计图，从统计图中获取信息；二、已知数据，画频数分布直方图．例3 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数百分比144.5～59.540.12 59.5～74.5 a 0.23 74.5～89.5 10 0.254 89.5～104.5 bc5 104.5～119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a ＝________，b ＝________，c ＝________； (2)补充完整频数分布直方图；(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？解析：①由于59.6～74.5的百分比是0.2，所以相应的频数为40×0.2＝8，所以a ＝8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40－4－8－10－6＝12，所以b ＝12；③因为b ＝12，所以c ＝1240＝0.3.解：(1) 8 12 0.3(2)频数分布直方图补充如下：2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版(3)由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的百分比是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3＝60(个)．。
2021年七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》知识点(答案解析)
一、选择题1．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A．95% B．97% C．92% D．98%2．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（）箱．A．2 B．3 C．4 D．53．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）个人旅游年消费金额x/元2000x≤20004000x<≤40006000x<≤60008000x<≤800010000x<≤频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人4．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．65．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5008．为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（）A．840名学生B．被抽取的100名学生C．840名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重9．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况10．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生睡眠事件的调查B．对我市各居民日平均用水量的调查C．对光明中学七（1）班学生身高调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查11．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．6万名八年级学生是总体B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C．所调查的1000名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000名学生12．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（）合适A．300B．400C．500D．100014．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（）A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B．平均每天锻炼里程数据的众数是2C．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%15．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是A．总体指我市全体15岁的女中学生B．个体是200名女生的身高C．个体是10个学校的女生D．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本二、填空题16．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只．17．为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为120人，则参加“STEAM课程”的人数是__________．18．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是____．19．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．20．小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时频数公交车路线2530t≤≤3035t<≤3540t<≤4045t<≤总计A59151166124500 B4357149251500据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填A或B）线路．21．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201596则通话时间不超过10min的频率为____．22．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为____．23．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．24．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．25．某学校九年级共有350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中，随机抽取50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩不低于80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是______26．昆明七彩云南是融合西双版纳风情、南国气息于一身，集合民族风情展示、历史文化博览、特色商品展销为一体的国家AAAA 级旅游景区．某课题小组随机调查了“十一”期间前来观光的游客的出行方式，整理绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中提供的信息，计算此次调查中选择其他方式的有________人．三、解答题27．为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了成绩在25分以上的部分考生，并将分数分段（:37.5~40.5A ；:34.5~37.5B ；:31.5~34.5C ；:28.5~31.5D ；:25.5~28.5E ）统计，得到统计表和统计图如下：分数段 ABCDE合计频数/人 20 40 64 b 20c频率0.1a 0.32 0.28 0.1 1根据上面的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a=_______，b=______，c=_______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若成绩在35分及以上定为优秀，该市15000名九年级学生参加体育考试，成绩为25分以上达90%，则成绩为优秀的学生人数约有多少？28．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t人数A10≤t＜308B30≤t＜5016C50≤t＜70aD70≤t＜9032E90≤t＜1104根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，a＝，m＝；（2）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为；（3）若该校有2000名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min？29．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A．B．C．D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b ___，D级所在小扇形的圆心角的大小为______；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C级）的人数30．某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数．（4）估计全校D等级的学生有多少人？。
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数据的收集与处理
一、选择题
1.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．
A．1080 B．900 C．600 D．108
2.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．调查了邻居10名老年人的健康状况
3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）
A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对
4.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（）
A．10 B．45 C．55 D．99
5.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）
A．80 B．144 C．200 D．90
6.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频
数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（）
A.250名
B.200名
C.150名
D.100名
7.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
其中正确的是（）
A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
8.下列调查方式合适的是（）
A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
9.如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（）
A.1天
B.2天
C.3天
D.4天
10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（）
A.扇形甲的圆心角是72°
B.学生的总人数是800人
C.丙地区的人数比乙地区的人数多160人
D.甲地区的人数比丙地区的人数少160人
二、填空题
11.要调查下面的问题：
①调查某种灯泡的使用寿命；
②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；
③调查全国中学生的节水意识；
④调查某学校七年级学生的视力情况.
其中适合采用普查的是．（填写相应的序号）.
12.某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是．
13.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人.
14.某县发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：____________________________.
15.根据环保局公布的某市2017年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是________________（填主要来源的名称）.
16.学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制____________套.
17.某区卫生局在今年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值是____________.
18.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只.
三、解答题
19.央视热播节20.某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成下图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α．
（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是
（2）当α=108°时，求成绩是60分的人数；
（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．
21.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；
（2）将折线图补充完整；
（3）该校现有2000学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？
22.为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查.图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；
（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数.
23.节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图（未完成）.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了____________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度；
（4）若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：B.
4.答案为：C.
5.答案为：A.
6.答案为：C
7.答案为：D.
8.答案为：D ；
9.答案为：B
10.答案为：D
11.答案为：②④.
12.答案为：50.
13.答案为：60；
14.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等
15.答案为：机动车尾气；
16.答案为：360
17.答案为：0.05；
18.答案为：10000；
19.解：（1）得80分的人数为30%×20=6，得90分的人数为20%×20=4，
得100的人数为10%×20=2，所以得60分和70人的数共为8人，
所以抽到试卷的分数为低于80分的概率为
820
=0．4； （2）当α=108°时，得70分的人数为108360×20=6人，所以得60分的人数为2； （3）80分为唯一众数，则当得70分的人数为5，60分的人数为3时，平均数最大， 此时平均数成绩为（80×6＋90×4＋100×2＋70×5＋60×3）÷20=78.5．
20.解：（1）10÷10%=100，a=30÷100=30%，b=100﹣10﹣30﹣20=40，c=20÷100=20%， 答：本次调查的样本容量为100，a ，b ，c 的值分别是30% ，40，20%.
（2）
（3）2000×20%=400（人），答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.
21.（1）α=（1－10%－15%－25%－30%）×360°=72°.
（2）（600＋550）×（10%＋30%）=460（人）.
答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人.
（3）50 000×2000
600550 =28 750（人）. 答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人.
22.解：（1）200；（2）图略.（3）126；（4）2 500×=300（人）. 答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.。