3.2牛顿第二定律应用之连接体问题

3.2牛顿第二定律应用之连接体问题（整体法与隔离法）
一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接接触或叠放在一起的系统
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同
整体法
问题不涉及物体间的内力
使用原则
系统各物体运动状态不同
隔离法
问题涉及物体间的内力
三、连接体题型：
1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）
【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A =3kg ，m B =6kg ，今用水平力F=9N 推A ， A 、B 的加速度多大？它们间的作用力有多大？
扩展1：若【例1
扩展2：若用水平力F 有多大？
练习：
1质量分别为M 和m 向左运动时，M 、m A ．N 1︰N 2＝1︰1 l 212D ．条件不足，无法比较N 1、N 2的大小
2、如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m 和M 的两物体用细绳连接，在M 上施加水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是： A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于M
m mF +；
B ．地面不光滑时，绳子拉力大小为
M m mF +； C ．地面不光滑时，绳子拉力大于
M
m mF +； D ．地面不光滑时，绳子拉力小于M m mF
+。

【例2】如图所示，质量m A =5kg 的可看成质点的木块A 放在质量m B =10kg 的长方形物体B 的右端，刚开始静止叠放在光滑水平桌面上。

A 、B 间动摩擦因数为μ=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

用水平力F 作用在B 上，问：
⑴当F=3N ，分别对A 、B 受力分析，算出加速度为多少？A 、B 的摩擦力f 多大？ ⑵让F=3N 慢慢增大，A 、B 加速度怎么变化？A 、B 的摩擦力f
怎么变化？
⑶让AB 共同运动的拉力F 最多只能多大？
⑷当F=25N ，A 、B 加速度分别多大？如果B 长度L=2m ，则经过多久A 从B 上落下？
扩展1：如果让水平作用力F 作用在B 上时，其他条件不变，求：
⑴当F=3N ，A 、B 加速度为多少？A 、B 的摩擦力f 多大？ ⑵让F=3N 慢慢增大，A 、B 加速度怎么变化？A 、B 的摩擦力f 怎么变化？
⑶至少多大时，A 、B 之间能发生相对滑动？
例3.如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。

在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）
【练1】如图，质量为M 的斜面
间无摩擦。

在水平向左的推力F
已知斜面的倾角为θ，物体B A. ()(,sin θ+==g m M F g a
B. θ)(,cos g m M F g a +==
C. ()(,tan θ+==g m M F g a
D. m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图，质量为m 2的物体绳通过光滑定滑轮连接质量为m A. 车厢的加速度为θsin g B. 绳对物体1的拉力为cos 1g
m
C. 底板对物体2的支持力为m (2
D. 物体2所受底板的摩擦力为
2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（最好不用整体法来定量分析）
例4、如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？
例5、如图所示，质量M=10kg 的斜面体，其斜面倾角θ=370，小物体质量m=1kg ，当小物体由静止释放时，滑下S=1.4m 后获得速度V=1.4m/s ，这过程斜面体处于静止状态，求水平面对斜面体的支持力和静摩擦力（取g=10m/s 2）
【练1
环，箱和杆的总质量为
M ，环的质量为m a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ）
A. Mg + mg
B. Mg —ma
C. Mg + ma 【练2】如图所示，一只质量为m M 的竖直杆。

当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，高度不变。

则杆下降的加速度为（ ）
A. g
B. g M m
C. g M m M +
D. g M m M -
巩固练习：
1、如图，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中（ A. 地面对物体M 的摩擦力方向没有改变； B. C. 物块m 上、下滑时的加速度大小相同； D. 地面对物体2.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcos θ D.大小为μ2mgcos θ
3水平传送带A 、B 以v ＝2m/s 的速度匀速运动，如图所示所示，A 、B 相距11m ，一物体（可视为质点）从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为 s 。

（g ＝10m/s 2）
4、如图所示，质量M ＝8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F ＝8N ，当小车速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m ＝2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t ＝1.5s 通过的位移大小.(g 取10m/s 2)。