牛顿第二定律的连接体问题

• 条件：加速度相同；接触面相同 。
4 、如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A 、 B 叠放 在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、 B间的最大 摩擦力为 A 物体重力的 μ 倍，若用水平力作用在 B 上， 使 A 、 B 保持相对静止做加速运动，则作用于 B 上最大 拉力FB为多少？
A B F
扩展：若用水平力作用在A上，则作用于A 上最大拉力FA为多少？
7 、如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为 θ 的光滑 斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问： （ 1 ）为保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加 速度？ （ 2 ）为保持人与斜面相对静止，计算木板运动的加 速度？
θ
8、一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一 吊椅，另一端被坐在吊椅上的 运动员拉住，如图所示。 设运动员的质量为 65kg，吊椅的质量为15kg，不计定 滑轮与绳子间的 摩擦。重力加速度取g = 10m/s2 。当 运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s2 上升时，试求： （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。
粤教版高中物理必修1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
牛顿第二定律的连接体问题
知识准备
• 连接体（系统）
• 连接体问题的解法
1、整体法：连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度或合 外力时可以把连接体作为一个整体。运用牛二定律列方程求解。 2、隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一 个物体，对该物体应用牛二定律求解，此法称为隔离法。 3、整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法 就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处 理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系 统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加 速度，再用隔离法法求内力。
F M m θ
扩展：若两物体与斜面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
总结
• 无论 m 、 M 质量大小关系如何，无论接触面是否 光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细 线上的张力大小不变。
• 动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的 物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各 个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物 体的总质量成反比。
m
F
M θ
9 、如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一 固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量 为M，环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动， 当加速度大小为a时（a＜g），求箱对地面的压力？
10 、如图所示，质量分别为 M 、 m 的滑块 A 、 B 叠放 在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之 间的动摩擦因数分别为 μ1 、 μ2 ，当 A 、 B 从静止开始 以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力为（ ） A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcosθ D.大小为μ2mgcosθ
《三维设计》P74 例证1
1、两物体质量分别为 m 和M，通过绳子 连接放在光滑水平面上，如图所示，对 物体M施以水平的拉力F，求绳子拉力？
m
M
F
扩展：若两物体与水平面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
2、在力F的作用下，两物体竖直加速上升， 求绳子的拉力？
F
M
m
3 、两物体质量分别为 m 和 M ，通过绳子 连接放在光滑斜面上，如图所示，对物 体M施以斜面向上的拉力 F，求绳子拉力？
B A θ
11、如图所示，倾角为θ的斜面体置于水平面上，其 质量为 M ，它的斜面是光滑的，在它的斜面上有一 质量为 m 的物体，在用水平力推斜面体沿水平面向 左运动过程中，物体与斜面体恰能保持相对静止， 则下列说法中正确的是（ ） A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ D.水平推力大小为(M+m)gtanθ