牛顿第二定律的连接体问题
牛二定律应用——连接体专题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）命题：熊亮一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同 整体法问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉及物体间的内力三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为，，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B间的作用力有多大？【练1】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为多少【练2】如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）A. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为C. 底板对物体2的支持力为D. 物体2所受底板的摩擦力为2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时（a＜g），则箱对地面的压力为多大？【练3】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为大？【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4 N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N物体的存在，而增加的读数是（）A.4 NB.2 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A、B的质量分别为m A=0.2kg，m B=0.4kg，盘C的质量m C=0.6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。
运用牛顿第二定律解决连接体问题
物块组 成 的 整 体 应 用 牛 顿 第 二 定 律 得 F -
mA +mB )
mA +mB )
a,对 物 块 B 应 用
g= (
μ(
牛顿第二定 律 得 T -μmBg=mBa,
解得 T=
速度相等。
例 2
仅减小物块 B 的质量 mB
A.
图4
质量 m =0.
2kg 的 小 球,取 重 力 加 速 度 g =
二、
根据连 接 物 体 介 质 的 不 同 可 以 分 为
方向不一定沿着轻杆,
轻 杆 既 能 提 供 压 力,
又
轻绳连接体、
轻杆连接体、
轻弹簧连接体或叠
能提供拉 力,轻 杆 的 弹 力 可 以 发 生 突 变。 若
36
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解题篇 经典题突破方法
1
0 m/
s 。求:
2
(
当在外力作用下小车静止在斜面上
1)
时,
杆对小球的弹力。
mBF
F
。仅 减 小 物 块 B 的 质 量
=
mA +mB
mA
+1
mB
则弹簧稳定时的 伸 长 量 减 小,
mB 时,
T 减小,
选项 A 错误;
仅增大物块 A 的质量 mA 时,
T
减小,
则弹簧稳定时的伸长量减小,
选项 B 错
正比。一般 情 况 下,连 接 体 沿 轻 杆 方 向 的 分
如 图 4 所 示,倾
角θ=3
0
°的斜面体固定在地
面上,
光滑斜面上放一辆小
牛顿第二定律的应用――连接体问题
专题： 牛顿第二定律的应用――― 连接体【知识讲解】一、连接体与隔离体（系统与质点）两个或两个以上物体，靠绳或接触面或电磁作用相互联系组成的物体系统，称为连接体（系统，多质点）。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体（单质点）。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的物体施加的作用力，这些力是系统受到的外 力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程求合力时不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：整体法是物理中常用的一种思维方法。
它是将几个物体看作一个整体来作为研究对象即系统，这样就暂时回避了这些物体间的相互作用的内力，只考虑整体受到的外力，整体法列出的方程数目较少，解题变的简明快捷。
（1）连接体中的各物体如果加速度相同，求解时可以把连接体作为一个整体。
运用F 合=（m 1+m 2+m 3…..）a 列方程求解；题目只涉及内外力关系不需要求加速度时，也可以用牛顿定律在加速度相同情况下的推论：总合合合m m m 2211F F F ==（动力分配原理，即系统内各部分的合力与其质量成正比）。
（2）连接体中的各物体如果加速度不同，若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m 1，m 2，m 3………m n ，，加速度分别为a 1，a 2，a 3......a n ，这个系统受到的合外力为F 合外，则对这个系统应用牛顿第二定律的表达式为1122n nF m a m a m a =++⋅⋅⋅+合外其正交分解表示式为11221122x x n nxy y n nyy F m a m a m a F m a m a m a=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+x 外外（3）当系统内各个物体加速度均为零时，有的静止有的匀速运动，整个系统处于平衡状态，此时可用F 合外=0进行求解。
或者:0F 0F y x ==外外，联立求解。
高三物理牛顿运动定律应用——连接体问题ppt课件
的是
（）
•
A 若水平面光滑，物块 A对B的作用力大小为F
D
•
B 若水平面光滑，物块 A对B的作用力大小为2F/3
•
C 若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小
为μmg。
•
D若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小
为(F+2 μmg)/3
牛顿第二定律应用 ——连接体问题
;.
1
连接体问题
一、连接体 当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统——
连接体
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同 整体法
问题不涉及物体间的内力 使用原则
系统各物体运动状态不同 隔离法
问题涉及物体间的内力
2
平面均光滑 m1
F
A
B
5
斜面光滑 θ
6
斜面粗糙
θ 对整体分析:F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=ma 对m1分析：T-m1gsinθ-μm1gcosθ=m1a
7
沿光滑斜面一起下滑 θ
8
沿粗糙 斜面一起下滑
θ 练习：17练1、2题， P50 / 4题 P52 例1
9
P52触类旁通1 质量为M，倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一质
量为m的木块置于楔形木块上，物块与斜面的接触面光滑，为了保持物体相对斜面静止， 可用一水平力F推楔形木块，如图所示，求此水平力的大小为多少？
对m分析:a=gtanθ 对整体分析：
F=（M+m）a+μ(M+m)g = (M+m)g(μ+tangθ)
牛顿第二定律专题1连接体问题
解：根据牛顿第二定律
整体的加速度 a F ①
F 1 2 3 ……… n
作以用从在第每4个个立小方立体方到体第n上nm的个合立力方体F的0 n-3m个a立方 体Fn组成②的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
F34
(n
3)ma
(n
3)F n
灵活选择研究对象
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
光滑，两物体之间的作用力为多大？
解:⑴ 对整体和m2分别根据牛顿第二定律
F (m1 m2 )g sin (m1 m2 )a1 ① N m2g sin m2a1 ②
联立①②式解出两物体之间的作用力
F
α
N1
m2 m1 m2
F
解:⑵对整体和m2分别根据牛顿第二定律
F (m1 m2 )g sin (m1 m2 )g cos (m1 m2 )a2 ③
3.引以为戒：
（l）例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其 受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误 的．不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过 “力的传递”作用在研究对象上．
（2）用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光 滑水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M 的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力 F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时， 才可认为F/＝F．
2. 底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上 套有质量为m的环B， 它与杆有摩擦，设摩擦力的 大小恒定。当环从底座以初速度v向上飞起时，底 座保持静止，环的加速度大小为a，求环在升起过 程中，底座对水平面的压力分别是多大？
解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止
牛顿第二定律的应用连接体问题
例2、如图所示，在水平铁轨上行驶的车厢里，用细 线悬挂一质量为m的小球，球与车保持相对静止，摆 线与竖直方向夹角为θ，求⑴列车的加速度；⑵车厢 的运动性质；⑶细线对小球的拉力．
θ
(1)a mg tan g tan
m
T
方向水平向左
θ
（2）向左匀加速运动或者向右匀减速运动
mg
练习1、如图所示，质量分别为M和m的物体A、B紧靠着 放在动摩因素为μ水平地面上，在水平力F的作用下一 起做匀加速运动，求：A对B的推力。
FAB
FAB
mF M m
练习3 、 一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上， 地面上有一只质量为m的小猴，小猴跳起抓住木板时， 绳子恰好断了，于是小候沿着木棒向上爬，结果它与地 面间的距离保持不变，求：这时 木棒下落的加速度。
解:由运动学公式v=at得：a= v 6 3m / s2 t2
如图所示建立直角坐标系：
X轴方向：F cos f ma Y轴方向：N F sin mg
f= N 解得：F= mg ma 10.89N
cos sin
练习1、一静止木箱质量为m=2kg,木箱与地面的动摩擦因
数为μ=0.2，现用斜向右下方与水平方向成θ=370角的力 F推木箱，推力大小为50N, 求经过2S时木箱的位移。
杆，杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m
，已知环沿杆加速下滑，加速度大小为a，则此时箱对
地面的压力为多大？
F=(M+m)g–ma
m
M
例4、地面光滑，mA=2kg、mB=8kg、 µ=0.2，当F=50N 时，A、B的加速度各为多大？
µA B
F
a=(M+m)g/M
牛顿第二定律的应用(连接体问题)
牛顿第二定律的应用（连接体问题）
对于两个或多个相互连接的物体组成的物体系，若它们具有共同大小的加速度，则求出加速度往往是解决这类问题的关键。
既可以对单个物体使用隔离法运用牛顿第二定律求出加速度，也可以对整体运用牛顿第二定律求出加速度。
【例1】 光滑水平地面上有A 、B 两个滑
块，之间用细线相连，A 质量为2Kg ，B
质量为3Kg ，现用F=20N 的水平拉力拉
A ，求：
（1）A 、B 间细绳的张力。
（2）若把F 改为向左方向拉B ，A 、B 间细绳的张力又为多少？
【例2】 如图，质量为M 的光滑楔形小车在水平恒力F 的作用下向右做匀加速运动，斜面上相对静止一
质量为m 的光滑小球，倾斜角为θ，求F 的
大小
【例3】 质量为m 的重物通过细线与
质量为M 的小车连接，
求：
（1）小车加速度
（2）细线中的拉力
1
、光滑水平地面上有A 、B 两个滑块紧靠在一起，A 质量为3Kg ，B 质量为5Kg ，先用水平力F 向右
推B ，F 再改为向左推A ，求两种情况下A B 间的弹力大小之比。
2、如图，光滑水平地面上质量为M=5Kg 的小车在水平恒力F 的作用下向右匀加速运动，桅杆上用细线悬挂着质量为m=2Kg 的小球，细线与竖直方向的夹角为θ=370，求：
（1）细线拉力的大小。
（2）F 的大小
3、如图，物块A 、B 质量分别为3Kg 和2Kg ，不计摩擦，求：
（1）两物块加速度的大小
（2）绳中张力的大小。
用牛顿第二定律解决加速度不同连接体问题
用牛顿第二定律解决加速度不同连接体问题青海省西宁市湟中县李家山中学 霍成军 邮编 811607牛顿第二定律不仅能解决加速度相同的连接体，而且能解决加速度不同连接体问题，这是表达式可写为F=m 1a 1+m 2a 2+…+m n a n ①其中，F 是系统所受的合外力，m 1、m 2、…、m n 是组成系统的每一个物体的质量，a 1、a 2、…、a n 是组成系统的每一个物体相对于同一参考系的加速度。
因为①式是矢量式。
所以，F 与a 1、a 2、…、a n 要共线，如F 与某一（或几个）加速度不共线时，将这些加速度在F 方向上分解。
此时牛顿第二定律表达式又写为F x =m 1a 1x +m 2a 2x +…+m n a nx②F y =m 1a 1y +m 2a 2y +…+m n a ny例1：如图，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着长木板，木板上站着一个人，已知木板的质量是人的质量的2倍。
当绳子剪断是，人立即沿着板向上跑，以保持其相对位置不变。
则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）A. θsin 2gB. gsin θC.θsin 23gD.2gsin θ分析：当绳子剪断是，把人和木板看作系统（以m 表示人的质量），受重力和斜面对木板的支持力，合外力的大小为3mgsin θ方向沿斜面向下。
人与斜面保持其相对位置不变，所以，人的加速度为零。
根据①有3mgsin θ=2mg a ，θsin 23g a =，所以选C 。
θb a M 例2：如图，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为900，两底角为α和β；a 、b 为两个斜面上质量均为m 的小木块。
已知所有接触面都是光滑的。
先发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这是楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）A.Mg+mgB. Mg+2mgC. Mg+mg(sin α+sin β)D. Mg+mg(cos α+cos β)分析：采用隔离法求得a 、b 两物体的加速度大小分别为gsin α、gsin β，方向沿斜面向下。
4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》
A. 两木块的加速度a 的大小为
B. 弹簧的形变量为
3
3
C. 两木块之间弹簧的弹力的大小为F
D.A 、B 两木块之间的距离为 0 +
AB
）
【作业2】（多选）如图所示， 5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们
与地面间的动摩擦因数均相同， 当用力F 推第1 块木块使它们共同加速运动时，
【变式4】如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、B用弹簧相连 ，在恒
力 F 作用下 A B一起竖直向上 匀加速运动，求 A B 间的作用力。
【变式5】（多选）若将A、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ 的固定斜面上，用平
行于斜面向上的恒力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因
A．a1<a2
B．a1＝a2
C．a1>a2
D．无法判断
【练习5】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设
绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB
＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( B )
A．mBg
C．3mAg
B．3mAg/4
D．3mBg /4
上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为
了增大AB间的作用力，可行的办法是(
)
AB
A. 增大A物块的质量
B. 减小B物块的质量
C. 增大倾角θ
D. 增大动摩擦因数μ
不管是光滑还是粗糙的水面、不管是水平面还是斜面、也不管是竖
直拉着连接体运动，只要推力F、MA、MB、µ（相同）一定，且A、
牛顿第二定律的连接体问题
牛顿第二定律的连接体问题：连接体问题是一种常见的物理问题，通常涉及到两个或多个物体之间的相互作用和相互影响。
在牛顿第二定律的连接体问题中，我们通常考虑两个或多个物体之间的力和加速度之间的关系。
解决连接体问题的一般步骤如下：
确定研究对象：首先需要确定我们要研究的物体，通常可以选择一个或多个物体作为研究对象。
隔离物体：将选定的研究对象从系统中隔离出来，不考虑其他物体对它的作用力。
分析受力情况：对隔离出来的物体进行受力分析，找出所有的力和加速度之间的关系。
建立方程：根据牛顿第二定律，建立力和加速度之间的方程，求解出加速度。
考虑连接体之间的相互作用：连接体之间通常会有相互作用力，需要考虑这些力对各自物体的影响。
解方程求出答案：解方程求出物体的加速度和其他物理量，得到问题的答案。
牛顿第二定律连接体问题---教师版
连接体问题加速度相同的连接体 例|1在右图中，质量分别为m 1、m 2的物体由弹簧相连接，在恒力F 作用下共同向右运动，弹簧的长度恒定，物块与水平面间动摩擦因数为μ。
求：弹簧的弹力？【引导】上述问题属于连接体的问题，按照传统的解法，老师会教你用整体法与隔离法，按照“先整体后隔离”或“先隔离后整体”等方法，列方程组再求解计算。
那么类似的，像物体在水平面上动运、水平面光滑或粗糙；衡力F 足够大可以拉着物体沿着斜面向上运动、斜面光滑或粗糙；衡力F 足够大可以拉着物体沿着竖直方向向上运动等五种情况下，弹力大小又将如何？难道我们要一一算来，没有规律可循？不妨来一块探究一下！【解析】解法一：常规方法（整体法与隔离法）以整体为研究对象，由牛顿第二定律得()()a m m g m m F 2121-+=+μ解得 121212()F m m g F a g m m m m μμ-+==-++ 以m 2为研究对象 a m g m F 22T =-μ 解得 F m m m F 212T += 质量分别为m 1、m 2的物体有弹簧相连接，在恒力F 作用下共同向右运动。
既然是共同运动、就有相同的加速度，有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”。
因此F m m m F 212T +=两者结果相同！【答案】F m m m 212+ 【品味】通过上述分析及计算，在恒力F 作用下共同运动，具有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”的计算结果与采用隔离法的计算结果相同。
“合外力按质量来均分”的结论更加深刻地反映了牛顿第二定律的本质。
例|2如图右所示，质量为m 1、m 2的物块在F 1、F 2共同作用下向1m 2m F 1m 1F 2F 2m右运动。
已知kg 31=m 、kg 22=m 、N 141=F 、N 42=F ，求m 1和m 2 之间的作用力F T 为多少？【引导】本题中物体系统水平方向，不仅受到外力1F 作用，还受到2F 作用，因此系统的合外力为两力的矢量和，然后再按照“合外力按质量均分”结论求解。
牛顿第二定律连接体问题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kg m A 3=，kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间的作用力有多大？例2.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A.F m m m 211+B.F m m m 212+C.FD.F m m 21 扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（）A.)sin ()(,sin θμθ++==g m M F g aB.θθcos )(,cos g m M F g a +==C.)tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD.g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A.车厢的加速度为θsin gB.绳对物体1的拉力为θcos 1g mA BF AF BBθAFm 1m 2F A Bm 2Fm 1C.底板对物体2的支持力为g m m )(12- D.物体2所受底板的摩擦力θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
牛顿第二定律连接体规矩总结
牛顿第二定律连接体规矩总结一、连接体中的牛顿第二定律基础概念1. 牛顿第二定律大家肯定不陌生啦，那就是 F = ma嘛。
在连接体问题里呢，这个定律可就有好多好玩的“花样”啦。
比如说，有两个物体用一根绳子或者弹簧连在一起，这时候力的传递就不是那么简单直白的。
这就像一群小伙伴手拉手，如果有个外力拉其中一个，其他小伙伴也会跟着动起来，但这个动起来的过程可复杂啦。
2. 对于连接体，我们要先搞清楚每个物体受到哪些力。
就像我们去参加一个神秘的寻宝游戏，要先看看周围都有哪些机关一样。
在连接体里，物体可能受到重力、弹力、摩擦力，还有绳子或者弹簧的拉力呢。
二、连接体中的内力与外力分析1. 内力和外力的区分超级重要哦。
内力呢，就是连接体内部物体之间的相互作用力，像绳子对物体的拉力就是内力啦。
而外力则是系统外的物体对连接体施加的力，比如说你用手去推这个连接体系统，这个推力就是外力。
2. 我们在分析连接体问题的时候，有时候要把连接体看成一个整体来分析外力，这就好比把一群小伙伴看成一个超级战队，先看看这个战队受到外面的哪些挑战。
这个时候，内力就可以先不管啦，就像超级战队内部的小矛盾先放一边，先一致对外。
3. 但有时候呢，我们又得把连接体拆开，单独分析每个物体的受力情况，这时候内力就变得很关键啦。
就像要了解超级战队里每个成员的具体情况，就得看看他们之间的互动啦。
三、连接体问题的常见题型及解法1. 一种常见的题型就是两个物体在光滑水平面上通过绳子连接，然后施加一个外力。
这个时候我们可以先整体分析外力和加速度的关系，根据F = (m1 + m2)a求出加速度。
然后再拆开分析每个物体受到的内力，比如说绳子的拉力。
2. 还有一种是有斜面的连接体问题。
这个就更复杂一点啦，物体在斜面上除了受到重力的分力，还有摩擦力、绳子拉力等。
我们要把力沿着斜面和垂直斜面的方向分解，就像把一个大蛋糕切成小块一样，这样才能更好地分析每个物体的运动情况。
§4.8牛顿第二定律的应用(连接体问题)
第四章 牛顿第二定律的应用----连接体问题班级_________ 姓名_________连接体是指在所研究的问题中涉及到的多个物体（或叠放在一起，或并排挤在一起，或用细绳，细杆联系在一起）组成的系统。
解连接体问题的基本方法是隔离法和整体法。
1在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体A 和B ，已知左侧物体A 的质量为M=2kg ，右侧物体B 的质量m=1kg ，用水平力F=24N 向右推物体A ，物体A 对物体B 的作用力是多大？2.一人在井下站在吊台上,用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来,图中跨过滑轮的两段绳是竖直的且不计摩擦, 吊台的质量为15kg ，人的质量为55kg ，起动后，吊台和人这个整体以0.2m/s 2加速度向上运动，求人对吊台的压力是多大？g 取10m/s 23.如图,A、B两个物体用细绳连接在一起，用竖直向上的力F将它们提起，细绳能承受的最大拉力为T=100N，两个物体的质量m A=m B=5kg，要用绳子提起的物体时,细绳不被拉断，拉力F不能超过多少？（g=10m/s2）Array4如图4－1所示，质量为m=3kg的物块放在倾角为θ=37o的斜面上，斜面的质量为M=9kg，斜面与物块间无摩擦，水平地面光滑。
现对斜面施加一个水平向左的推力F，要使物块相对于斜面保持静止，力F应为多大？(g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6)5如图，一长木板上表面光滑，且固定不动，它的左端有一定滑轮，将一个砝码盘通过细绳系在小车上，,不计绳的质量和滑轮的摩擦，已知砝码和盘的总质量m=500g，小车的质量为2kg，刚开始用手托住砝码盘使系统静止，然后释放，（本题不考虑纸带和打点计时器，）g取10m/s2求：（1）小车运动的加速度大小是多少？（小车碰到滑轮之前）（2）细绳对小车的拉力是多大？6．如图所示，带有直立杆的底座A总质量为1 kg，杆上套着质量为0.5kg的小环B，小环B在杆上由下向上以14m/s2加速度做匀减速运动，那么底座对水平地面的压力为多大?(g取10m/s2)。
牛顿第二定律的应用：连接体问题
牛顿第二定律的应用----连接体问题例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.F D.F m m 21 例2. 如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），求地面对箱子的支持力为多少？Mg + mg – ma同步训练：1.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ2.如图所示，质量为M 的斜面A无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为mA.a=gsin θ，F=(M+m)g(μ+sin θ)B.a=gcos θ，F=(M+m)gcos θC.a=gtan θ，F=(M+m)g(μ+tan θ)D.a=gcot θ，F=μ(M+m)g3.如图所示，质量为m 2的物体2通过光滑定滑轮连接质量为m 1A. 车厢的加速度为gsin θ B. 绳对物体1的拉力为m 1g/cos θC. 底板对物体2的支持力为(m 2-m 1)gD. 物体2所受底板的摩擦力为m 2g tan θ4.如图所示，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ）A.T a 增大B.T b 增大C.T a 变小D.T b不变5. 如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的人，问：（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？（1）（M+m ）gsin θ/m ，（2）（M+m ）gsin θ/M。
专题辅导 牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)
专题辅导：牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T。
【练1】如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小D.T b 不变【例2】两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m 21【练2】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。
当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。
【练3】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kgmA3=，kgmB6=，今用水平力NFA6=推A，用水平力NFB3=拉B，A、B间的作用力有多大？【例3】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）A.)sin()(,sinθμθ++==gmMFga B. θθcos)(,cos gmMFga+==C.)tan()(,tanθμθ++==gmMFga D. gmMFga)(,cot+==μθ【练4】如图所示，质量为2m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为θsing B. 绳对物体1的拉力为θcos1gmC. 底板对物体2的支持力为gmm)(12- D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan2gm【练5】如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
牛顿第二定律的应用――连接体问题(详细答案)
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-V2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
牛顿第二定律的连接体问题
《三维设计》P74 例证1
1、两物体质量分别为 m 和M，通过绳子 连接放在光滑水平面上，如图所示，对 物体M施以水平的拉力F，求绳子拉力？
m
M
F
扩展：若两物体与水平面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
2、在力F的作用下，两物体竖直加速上升， 求绳子的拉力？
F
M
m
3 、两物体质量分别为 m 和 M ，通过绳子 连接放在光滑斜面上，如图所示，对物 体M施以斜面向上的拉力 F，求绳子拉力？
m
F
M θ
F M m θ
扩展：若两物体与斜面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
总结
• 无论 m 、 M 质量大小关系如何，无论接触面是否 光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细 线上的张力大小不变。
• 动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的 物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各 个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物 体的总质量成反比。
• 条件：加速度相同；接触面相同 。
4 、如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A 、 B 叠放 在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、 B间的最大 摩擦力为 A 物体重力的 μ 倍，若用水平力作用在 B 上， 使 A 、 B 保持相对静止做加速运动，则作用于 B 上最大 拉力FB为多少？
粤教版高中物理必修1
牛顿第二定律的连接体问题
知识准备
• 连接体（系统）
• 连接体问题的解法
1、整体法：连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度或合 外力时可以把连接体作为一个整体。运用牛二定律列方程求解。 2、隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一 个物体，对该物体应用牛二定律求解，此法称为隔离法。 3、整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法 就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处 理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系 统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加 速示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一 固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量 为M，环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动， 当加速度大小为a时（a＜g），求箱对地面的压力？
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扩展：若用水平力作用在A上，则作用于A 上最大拉力FA为多少？
7 、如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为 θ 的光滑 斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问： （ 1 ）为保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加 速度？ （ 2 ）为保持人与斜面相对静止，计算木板运动的加 速度？
θ
8、一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一 吊椅，另一端被坐在吊椅上的 运动员拉住，如图所示。 设运动员的质量为 65kg，吊椅的质量为15kg，不计定 滑轮与绳子间的 摩擦。重力加速度取g = 10m/s2 。当 运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s2 上升时，试求： （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。
9 、如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一 固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量 为M，环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动， 当加速度大小为a时（a＜g），求箱对地 、 m 的滑块 A 、 B 叠放 在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之 间的动摩擦因数分别为 μ1 、 μ2 ，当 A 、 B 从静止开始 以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力为（ ） A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcosθ D.大小为μ2mgcosθ
F M m θ
扩展：若两物体与斜面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
总结
• 无论 m 、 M 质量大小关系如何，无论接触面是否 光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细 线上的张力大小不变。
• 动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的 物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各 个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物 体的总质量成反比。
• 条件：加速度相同；接触面相同 。
4 、如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A 、 B 叠放 在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、 B间的最大 摩擦力为 A 物体重力的 μ 倍，若用水平力作用在 B 上， 使 A 、 B 保持相对静止做加速运动，则作用于 B 上最大 拉力FB为多少？
《三维设计》P74 例证1
1、两物体质量分别为 m 和M，通过绳子 连接放在光滑水平面上，如图所示，对 物体M施以水平的拉力F，求绳子拉力？
m
M
F
扩展：若两物体与水平面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
2、在力F的作用下，两物体竖直加速上升， 求绳子的拉力？
F
M
m
3 、两物体质量分别为 m 和 M ，通过绳子 连接放在光滑斜面上，如图所示，对物 体M施以斜面向上的拉力 F，求绳子拉力？
粤教版高中物理必修1
牛顿第二定律的连接体问题
知识准备
• 连接体（系统）
• 连接体问题的解法
1、整体法：连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度或合 外力时可以把连接体作为一个整体。运用牛二定律列方程求解。 2、隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一 个物体，对该物体应用牛二定律求解，此法称为隔离法。 3、整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法 就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处 理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系 统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加 速度，再用隔离法法求内力。
m
F
M θ
B A θ
11、如图所示，倾角为θ的斜面体置于水平面上，其 质量为 M ，它的斜面是光滑的，在它的斜面上有一 质量为 m 的物体，在用水平力推斜面体沿水平面向 左运动过程中，物体与斜面体恰能保持相对静止， 则下列说法中正确的是（ ） A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ D.水平推力大小为(M+m)gtanθ