牛顿第二定律连接体专题
应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题
高一物理必修1导学案 使用时间：2014年 月 日.星期 制作人： 审核人： 使用人姓名：1一.连接体问题:1.加速度相同的连接体:①先对整体受力分析并列出牛二定律的方程. ②再用隔离法求物体之间的作用力. 2.加速度大小相同，方向不同的连接体: ①隔离法:常规应用.②整体法:F 合＝动力－阻力＝M ａ M 为系统总质量.非常规应用. 3.大小不同，方向在一条直线上：①隔离法:常规应用,有是计算量太大.②整体法:牛顿第二定律分项表达式:F 合＝m 1a 1+m 2a 2+ m 3a 3… 正交分解式: F x ＝m 1a 1x + m 2a 2x + m 3a 3…F y ＝m 1a 1y + m 2a 2y + m 3a 3…二.例题与习题:1.A,B 两物体质量相同并排放在水平光滑平面上水平力F 1＞F 2，求AB 之间的作用力2.如图示，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做加速运动，小车质量为M ，木块质量为ｍ，设加速度大小为ａ，木块和小车之间动摩擦因数为μ求木块受到的摩擦力多大？3.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F,使M 与m 保持相对静止,则F 应为多大?4.如图所示滑轮的质量和摩擦均不计，则当ｍ1和ｍ2匀加速度运动的过程中，弹簧秤的读数多大？5.如图示，A 的质量为1千克，置于光滑水平面上，在下列两种情况下，A 的加速度各为多大？1）用1N 的力拉绳子2）在绳端挂一个0.1千克的物体6.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m 1=m 2+m 3,这时弹簧秤的读数为F T .若把物体m 2从右边移到左边的物体m 1上,弹簧秤的读数F T 将 ( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定7. 如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?8.如图所示，固定在地面上的斜面体B ，质量为M ，与水平方向的夹角为α，物体A 的质量为m ，A 与B 之间无摩擦，当A 以初速度v 0沿斜面向上滑动时，B 对地面的压力多大?9.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为多大?应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题ｍ2ｍ1F 1 F 2FFA。
牛顿运动定律专题——连接体
BD
F
D、支持力小于（M+m）g
例2、如图所示，两个相同的物体m和M，用 轻绳相连接，置于光滑水平面上，在M上施 一水平恒力F使两物体一起作匀加速直线运 动，求：细线的拉力？
F m M m
二、系统内物体有相同的加速度（关键词“一
起”） ，a1,a2相等。
用公式表示为：F合=(m1+m2)a
其中F合为系统所受的合外力，(m1+m2)为有系统 所有物体的总质量，a为系统的加速度，也是各 个物体的加速度。
练2、如图所示，A、B两物体之间用轻质弹 簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光 滑水平面做匀加速运动，这时弹簧的长度为 L1。若A、B将置于粗糙水平面上，且A、B与 粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同 水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动， 此时弹簧长度为L2，则（ A ） A、L1=L2 B、L1>L2 C、L1<L2
对系统（两个物体为例）运用牛顿运动第二 定律，它的表达式可写成：
F合 m1a1 m2 a2
F合y m1a1 y m2 a2 y
F合x m1a1x m2 a2 x
其中F合为系统所受的合外力（不包括内力）的 矢量和，a1,a2,分别表示系统内各个物体的加速 度矢量，它们可能都等于零，也可能都不等于零， 还可能有的等于零，有的不等于零。
D、无法确定
例3、如图所示，圆环质量（包括直径）为M， 经过球心的直径上套有质量为m的小球。已知 小球沿直径向下做加速运动，当加速度大小为 a时，圆环对地面的压力是多大？
(M m) g ma
三、系统内只有一个物体有加速度，而其它物体
的加速度为零。
用公式表示为：F合=m1a1
3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题
牛顿第二定律的应用连接体、叠加体问题(教案)一、连接体、叠加体“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型1.定义:通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、弹簧的弹力、摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。
2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
4.常见的三类问题:（1）连接体中各物体均处于平衡状态例1．如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。
若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？（答案4 μ mg）（2）各物体具有相同的加速度例2．如图水平面光滑，对M施加水平向右的推力F，则M对m的弹力为多大？（3）连接体中一个静止，另一个物体加速例3．如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力的大小与方向。
解法一：对两个物体分别应用隔离法解法二：系统应用牛顿第二定律法f＝macosθ＋M×0＝macosθ5.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）研究对象的选择（2）三种常用方法方法一：隔离法方法二：整体与隔离相结合（整体法求加速度,隔离法求相互作用力）方法三：系统应用牛顿第二定律法6. 解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则三、连接体题型：1【例1】A、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. gm M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gm C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m m g ，m B =0.4kg ，盘C 的质量O 处的细线瞬间，木F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小4、如图所示,小车的质量为M,的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B摩擦力为2f F ，（02≠f F ），则（A. 01=f F B. 2f F C.1f F 水平向左 D. 2f F 6、如图3所示，质量为M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 到1.5m/s μ＝0.28、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 9、如图10所示，质量为M 的滑块C B B 、2a F a b c。
连接体问题专题详细讲解
.连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用牛顿第二定律列方程求解。
2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。
5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。
Word资料.练1．如图用轻质的物体AB 沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。
第四讲牛顿第二定律的综合应用(原卷版)
第四讲牛顿第二定律的综合应用考点一、连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的系统称为连接体。
连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．2.常见的连接体(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．速度、加速度相同(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度大小相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，对整体列方程求解的方法。
(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再对隔离出来的物体列方程求解的方法．例1、如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fm1＋m2＋μm1gC．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关L例2、(多选)(2020·高考海南卷，T12)如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A．两物块一起运动的加速度大小为a＝Fm1＋m2B．弹簧的弹力大小为T＝m2m1＋m2FC．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大例3、(2020·高考江苏卷，T5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
连接体问题
两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
（接触连接）
1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。 （g取10m/s2） F
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
A
B
F (mA mB ) g 2 a 2m / s ① mA mB
对B物体
FAB mB g mB a ② FAB mB (a g ) 8N
因此A对B的弹力
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
（弹簧连接）
2.如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水 平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N 的水平拉力分别作用在m1、m2上。当两物体以相同速度一起运动时，下 列说法正确的是（）
A．弹簧秤Leabharlann 示数是30 N B．弹簧秤的示数是26 N C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2
（轻绳连接）
如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面 上的，运动的位移x与时间t满足关系式：x=3t2+4t，该 物体运动的初速度 ，该物体的质量 m= 。若改用下图装置拉动，使m1的 运动状态与前面相同，则m2的质量应为 。（不计摩擦）
随堂练习：
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
例题：如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有 一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木 板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板 的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a （0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：
连接体问题专项训练答案
连接体问题专项训练答案1.【答案】C【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F ，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有3838F f ma ，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F 1，则根据牛顿第二定律有122F f ma ，联立解得119F F 。
故选C 。
2.【答案】B 【解析】刚撤去外力F 时，由牛顿第二定律，对A 、B 组成的整体有F ＝2ma 1，对物体A 有F N －mg ＝ma 1，联立解得F N ＝F 2＋mg ，选项A 错误；弹簧弹力等于F 时，对A 、B 组成的整体有F －2mg ＝2ma 2，对物体A 有F N －mg ＝ma 2，联立解得F N ＝F 2，选项B 正确；当A 、B 恰好分离时，A 、B 间相互作用力为0，对A 有mg ＝ma ，a ＝g ，B 的加速度也为g ，根据牛顿第二定律分析可知弹簧恰好恢复到原长，选项C 、D 错误。
3.【答案】A【解析】隔离小球，可知小球的加速度方向沿斜面向下，大小为g sin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是g sin θ，所以A 正确，B 错误．隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C 、D 错误．4.【答案】C.【解析】：将a 、b 看做一个整体，加速度a ＝F a ＋F b m a ＋m b，单独对a 进行分析，设a 、b 间的作用力为F ab ，则a ＝F a ＋F ab m a ＝F a ＋F b m a ＋m b ，即F ab ＝F b m a －F a m b m a ＋m b，由于不知道m a 与m b 的大小关系，故F ab 可能为正，可能为负，也可能等于0.5.【答案】A【解析】：.A 、B 相对静止，即两物体的加速度相同，以A 、B 整体为研究对象分析受力可知，系统的加速度为g sin θ，故A 正确；再以B 为研究对象进行受力分析，如图，根据平行四边形法则可知，绳子的方向与斜面垂直，拉力大小等于G cos θ，故B 、C 、D 错误．6.【答案】C.【解析】：根据v －t 图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，从弹簧恢复原长时到滑块停止运动，加速度不变，A 、B 错误；由题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a 1＝Δv Δt ＝1.50.3m/s 2＝5 m/s 2，由牛顿第二定律得摩擦力大小为F f ＝μmg ＝ma 1＝2×5 N ＝10 N ，刚释放时滑块的加速度为a 2＝Δv ′Δt ′＝30.1m/s 2＝30 m/s 2，此时滑块的加速度最大，D 错误；由牛顿第二定律得kx －F f ＝ma 2，代入数据解得k ＝175 N/m ，C 正确．7.【答案】B【解析】：三个物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律有F －μ(m ＋2m＋3m )g ＝(m ＋2m ＋3m )a ，解得加速度a ＝F －6μmg 6m.隔离R 进行受力分析，根据牛顿第二定律有F 1－3μmg ＝3ma ，解得R 和Q 之间相互作用力大小F 1＝3ma ＋3μmg ＝12F ；隔离P 进行受力分析，根据牛顿第二定律有F －F 2－μmg ＝ma ，可得Q 与P 之间相互作用力大小F 2＝F－μmg －ma ＝56F .所以k ＝F 1F 2＝12F 56F ＝35，由于k 值与μ是否为0无关，故B 正确、D 错误． 8.【答案】B【解析】由于整体匀速下滑，假设上面一个为大人，以大人为研究对象有Mg sin θ＝f 1＋T ，杆的弹力为T ，以小孩为研究对象有mg sin θ＋T ＝f 2。
4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》
A. 两木块的加速度a 的大小为
B. 弹簧的形变量为
3
3
C. 两木块之间弹簧的弹力的大小为F
D.A 、B 两木块之间的距离为 0 +
AB
）
【作业2】（多选）如图所示， 5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们
与地面间的动摩擦因数均相同， 当用力F 推第1 块木块使它们共同加速运动时，
【变式4】如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、B用弹簧相连 ，在恒
力 F 作用下 A B一起竖直向上 匀加速运动，求 A B 间的作用力。
【变式5】（多选）若将A、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ 的固定斜面上，用平
行于斜面向上的恒力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因
A．a1<a2
B．a1＝a2
C．a1>a2
D．无法判断
【练习5】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设
绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB
＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( B )
A．mBg
C．3mAg
B．3mAg/4
D．3mBg /4
上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为
了增大AB间的作用力，可行的办法是(
)
AB
A. 增大A物块的质量
B. 减小B物块的质量
C. 增大倾角θ
D. 增大动摩擦因数μ
不管是光滑还是粗糙的水面、不管是水平面还是斜面、也不管是竖
直拉着连接体运动，只要推力F、MA、MB、µ（相同）一定，且A、
有关牛顿第二定律的动力学问题(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)
压轴题01有关牛顿第二定律的动力学问题考向一/选择题：有关牛顿第二定律的连接体问题考向二/选择题：有关牛顿第二定律的动力学图像问题考向二/选择题：有关牛顿第二定律的临界极值问题考向一：有关牛顿第二定律的连接体问题1.处理连接体问题的方法：①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
2.处理连接体问题的步骤：3.特例：加速度不同的连接体的处理方法：①方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。
②方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：此时牛顿第二定律的形式：+++=x x x x a m a m a m F 332211合；+++=y y y y a m a m a m F 332211合说明：①F 合x 、F 合y 指的是整体在x 轴、y 轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；②a 1x 、a 2x 、a 3x 、……和a 1y 、a 2y 、a 3y 、……指的是系统内每个物体在x 轴和y 轴上相对地面的加速度。
考向二：有关牛顿第二定律的动力学图像问题常见图像v t 图像、a t 图像、F t 图像、F a 图像三种类型(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
破题关键(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
牛顿第二定律典例(连接体)
牛顿第二定律是经典力学的基础和核心,是分析、研究和解决力学问题的三大法宝之一,同时也是高考考查的重点和热点。
因此,深刻理解和灵活应用牛顿第二定律是力学中非常重要的内容,下面阐述应用牛顿第二定律时的几类典型问题,供大家参考。
一、连接体问题两个或两个以上物体相互连接并参与运动的系统称为有相互作用力的系统, 即为连接体问题,处理非平衡状态下的有相互作用力的系统问题常常用整体法和隔离法。
当需要求内力时,常把某个物体从系统中“隔离”出来进行研究,当系统中各物体加速度相同时,可以把系统中的所有物体看成一个整体进行研究。
例 1:如图 1所示的三个物体质量分别为 m 1、 m 2和 m 3。
带有滑轮的物体放在光滑水平面上,滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计。
为使三个物体无相对滑动,试求水平推力 F 的大小。
解答:本题是一道典型的连接体问题。
由题意可知,三个物体具有向右的相同的加速度,设为 a ,把它们三者看成一个整体,则这个整体在水平方向只受外力 F 的作用。
由牛顿第二定律,即:F=(m 1+m2+m3a ……①隔离 m 2,受力如图 2所示在竖直方向上,应有: T=m2g ……②隔离 m 1,受力如图 3所示在水平方向上,应有: T′=m1a ……③由牛顿第三定律T′=T ……④联立以上四式解得:点评:分析处理有相互作用力的系统问题时,首先遇到的关键问题就是研究对象的选取。
其方法一般采用隔离和整体的策略。
隔离法与整体法的策略,不是相互对立的, 在一般问题的求解中随着研究对象的转化,往往两种策略交叉运用,相辅相成,所以我们必须具体问题具体分析,做到灵活运用。
二、瞬时性问题当一个物体(或系统的受力情况出现变化时,由牛顿第二定律可知,其加速度也将出现变化,这样就将使物体的运动状态发生改变,从而导致该物体(或系统对和它有联系的物体(或系统的受力发生变化。
例 2:如图 4所示,木块 A 与 B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块 C 上。
高考物理牛顿第二定律连接体问题专题训练
连接体问题1.如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果他们分别受到推力1F 和2F ，而且1F >2F ，则A 施于B 的作用力大小为（ ） A.1F B.2F C.221F F + D.221F F -2.如图所示,相互接触的A 、B 两物块放在光滑的水平面上，质量分别为1m 和2m 且1m <2m ,现对两物块同时施加相同的水平恒力F,设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为N,则下列说法正确的是（ ） A.物块B 的加速度为2m F B.物块A 的加速度为212m m F + C.F<N<2F D.N 可能为零3.如图所示,质量为1m 和2m 的两个物体用细线相连,在大小恒定的拉力F 作用下:先沿水平面,再沿斜面(斜面与水平面成θ角),最后竖直向上运动.则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是( ) A.由大变小 B.由小变大 C.始终不变D.由大变小再变大4.(多选)如图所示,质量分别为A m 、B m 的A 、B 两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉B 物块,使它们沿斜面匀加速上升,A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ,为了减小弹簧的形变量,可行的办法是 ( )A.减小A 物块的质量B.增大B 物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ5. 如图所示,在建筑工地,民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 的质量为m,B 的质量为3m,水平作用力为F,A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中,A 、B 间的摩擦力为( ) A.F μ B.F μ2C. )(23g a m + D.)(g a m +6.(多选)如图所示,质量相等的物块A 、B 叠放在光滑水平面上。
两轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A 、B 相连接。
两弹簧的原长相同,设与A 相连的弹簧的劲度系数为A k ,与B 相连的弹簧的劲度系数为B k ,开始时A 、B 处于静止状态。
牛顿第二定律专题
A
B
A
B
F
◆ 例2.如图所示，质量分别为mA=4kg、mB=1kg 的A、B两物块静止叠放在水平光滑地面上，它 们间的动摩擦因数μ=0.4。 (1)现用F=15N的力拉物块B，则fAB=？ (2)现用F=15N的力拉物块A，则fAB=？
A B
F
A B
F
二、瞬时问题
◆例3.A、B等质量，弹簧与细线不计质量。当 把上端细线剪断的瞬间，A、B的加速度分别为 多大？
例：如图所示，一个质量m=1kg的木块，放
在光滑的水平桌面上沿虚线方向匀加速运 2 动，a=3m/s 。 已知木块受到两个与桌面平行 的力F1、F2，F1与运动方向成60°角，F2与运 动方向成30°角。求：F1与F2的大小？
F1
60° 30°
F2
练习：如图所示，电梯与水平面夹角为30°， 当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重 力的6/5，求人与梯面间的摩擦力是其重力的 多少倍？
A
A
B
B
练习：如图所示，一质量为m的小球在水平细 线及与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静 止状态，试分析剪短细线的瞬间，小球的加 速度大小和方向？
练习：小球处于静止状态，设拔去销钉M的瞬间， 小球的加速度大小为12m/s2。若不拔去销钉M而 拔去销钉N的 瞬间小球的加速度可能为？
三、分解加速度
在小车上固有一夹角为60°的支架，支架的另一 端固有质量为0.2kg的小球，整个装置以10m/s2的 加速度向左匀加速前进，求杆受球的力。
a
FN
mg
牛顿第二定律专题
——连接体问题和瞬时问题
一、连接体问题（具有相互作用的多体系）
A A
F
B
专题---牛顿第二定律
牛顿定律的专题一、运动学和力学结合1、如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。
（g为重力加速度）2、建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量M=60kg的工人站在水平地面上，通过定滑轮将m=20kg 的建筑材料以a=1m/s²的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向成53°。
忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，求工人在提升建筑材料过程中，（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）绳子对建筑材料拉力的大小；（2）地面对工人的摩擦力的大小。
3、一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶（质量均为m）在水平路面行驶。
在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，一只桶C自由地摆放在桶A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，已知重力加速度为g。
（1）若汽车向左匀速运动，求桶A对C的支持力大小；（2）若汽车向左以a0=√3g，的加速度加速运动时，桶C即将脱离A，求此时桶C对桶B的压力大小。
34、用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g。
求：（1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小F1、F2分别为多少?g，斜面I、Ⅱ对圆筒压力的大小F3、F4分别为多少?（2）当卡车沿平直公路做匀加速直线运动且加速度a大小为√36二、牛顿第二定律求瞬时突变问题5、如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和小球B均处于静止状态，轻绳AB绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球B上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的BC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和小球B的质量分别为m A=5kg，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）,求：（1）弹簧的伸长量x;（2）物块A受到的摩擦力大小和方向；（3）剪断BC绳瞬间，求B的加速度大小。
2025高考物理总复习牛顿第二定律的综合应用
滑动,每块砖的重力大小均为G,砖夹的质量不计。若F=6G,则在加速提起
过程中第2、3块砖之间的摩擦力大小为( A )
A.0
B.G
C.2G
D.3G
合
解析 将四块砖和砖夹看成一个整体,则加速度为 a= =
总
6-4
4
=
,将第2、
2
3块砖看成整体,则砖块1对砖块2的摩擦力与砖块4对砖块3的摩擦力都为Ff,
3
且方向均竖直向上,有2Ff-2mg=2ma,解得Ff=
;对砖块3,根据牛顿第二定
2
律有Ff23+Ff-mg=ma,由以上各式解得Ff23=0,即在加速提起过程中第2、3
块砖之间的摩擦力大小为0,A正确,B、C、D错误。
3
与斜面平行,物体A、B的质量分别为m、2m,A与斜面间的动摩擦因数为 3 ,
重力加速度大小为g,将A、B由静止释放,在B下降的过程中(物体A未碰到
滑轮),斜面体静止不动。下列说法正确的是( AC )
2
A.轻绳对 P 点的拉力大小为 mg
3
3
B.物体 A 的加速度大小为 g
5
C.地面对斜面体的摩擦力大小为
2a-masin 30°,解
得地面对斜面体的支持力为 FN=
3
0 +
2
g,D 错误。
易错点拨 根据初中学过的定滑轮、动滑轮的特点找出两个物体的速度、
加速度关系是本题关键,如果对初中知识不够熟练,解答本题极易出错。
题型二
动力学中的临界、极值问题
1.临界值或极值条件的四类标志
2.处理临界问题的三种方法
连接体专题学案
牛顿第二定律应用专项复习一、牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）1.连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统2.处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同，一般用来求加速度和外力整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
3. 典例分析：例1. 物体A 和B 的质量分别为1.0kg 和2.0kg ，用F=12N 的水平力推动A ，使A 和B 一起沿着水平面运动，A 和B 与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A 对B 的弹力。
（g 取10m/s 2）例2.如图所示，质量为M 的木板，上表面水平，放在光滑水平桌面上，木板上面有一质量为m 的物块，物块与木板为，对物块施加一水平外力：①若要物块能在板上滑动，则力F 的大小至少为多大？②若F=10N ，m=1kg ，M=2kg ，u=0.2，则物块能在板上滑动吗？求物块和木板各自的加速度的大小和方向. (g 取10m/s 2)③若F=2.5N,其他条件不变,求物块和木板各自的加速度的大小和方向.【练2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通A BF过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m●针对训练1.如图示，两个质量均为m 的完全相同的物块，中间用绳连接，若绳能够承受的最大拉力为T ，现将两物块放在光滑水平面上，用拉力F 1拉一物块时，恰好能将连接绳拉断；倘若把两物块放在粗糙水平面上，用拉力F 2拉一物块时(设拉力大于摩擦力)，也恰好将连接绳拉断，比较F 1、F 2的大小可知( )。
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牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）
一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同
整体法
问题不涉及物体间的内力
使用原则
系统各物体运动状态不同
隔离法
问题涉及物体间的内力
三、连接体题型：
1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）
【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kg m A 3=，
kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间的作用力有多大？
【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）
A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a
B. θθcos )(,cos g m M F g a +==
C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a
D. g m M F g a )(,cot +==μθ 【练2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）
A. 车厢的加速度为θsin g
B. 绳对物体1的拉力为θcos 1g
m
A B F A F B
B
θ
A F
C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-
D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m
2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）
【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ）
A. Mg + mg
B. Mg —ma
C. Mg + ma
D. Mg + mg – ma
【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质
量为M 的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（ ）
A. g
B. g M m
C. g M m M +
D. g M m M -
【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜
面，现将一个重4 N 的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4
N 物体的存在，而增加的读数是（ ）
A.4 N
B.23 N
C.0 N
D.3 N
【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？
木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）
连接体作业
1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）
F= F=
A B C O
M
m
球刚好离开斜面 F= 球刚好离开槽底 F=
2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，
丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB = F AB =
3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力
（ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小
4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块
紧靠在车的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,
5、物体A 、B 叠放在斜面体C 水平地面给斜面体C 的摩擦力为
2f F A.
01=f F B. 2f F C. 1f F 水平向左 D.
2f F
6、如图3所示，质量为M 滑动的整个过程中（ ）
A. 地面对物体M
B. 地面对物体M
C. 物块m
D. 地面对物体M
F
a b c
7、如图所示，质量M ＝8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F ＝8N ，当小车速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m ＝2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t ＝1.5s 通过的
位移大小.(g 取10m/s 2)
8、如图6所示，质量为A m 的物体A 水平面成θ角，压力的大小。
9、如图10所示，质量为M 的滑块C 放在光滑的桌面上，质量均为m 两物体A 和B 用细绳连接，A 平放在滑块上，与滑块间动摩擦因数为μ，细绳跨过滑轮后将B 物体竖直悬挂，设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F 作用于滑块，为使A 和B 与滑块保持相对静止，F 至少应为多大？
B
A m
F μ<1μ=0
.
10、在粗糙的水平面上有一质量为M 的三角形木块，两底角分别为α、β，在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为1m 、2m 的物体分别以1a 、2a 的加速度沿斜面下滑。
三角形木块始终是相对地面静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？
B C θ。