重庆市南开中学2015-2016学年度春期初三下半期测试数学卷(文档版 答案图片)

重庆南开中学初2016届九年级（下）半期测试

数 学 试 题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线()2

0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2b x a =-。 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、

B 、

C 、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．

上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、下列实数中，是无理数的是（ ）

A 、1-

B 、0

C 、π

D 、1

3

2、如图，一块含30 角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且

//BC DE ，则CAE ∠等于（ ）

A 、30

B 、45

C 、60

D 、90

3、将点()1,2-向右平移3个单位得到新的点的坐标为（ ）

A 、()1,5-

B 、()4,2-

C 、()1,1

D 、()2,2--

4、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：

下列四幅图案中，不能用上述方法剪出的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5、下列计算正确的是（ ）

A 、()325a a =

B 、()224ab ab =

C 、44a a a ÷=

D 、224a a a ⋅=

6、如图，AB 是O 的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且8AB =，5OC =，则OD 的长为（ ）

A 、1

B 、2

C 、2.5

D 、3

7、下列说法正确的是（ ）

A 、四个数2、3、5、4的中位数为4

B 、了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查

C 、小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是0.4

8、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，

周围是正三角形和正方形的地板砖。每层均有6个正方形，且从里向外的

第1层存6个正三角形，第2层有18个正三角形，依此递推，第8层中含

有正三角形个数是（ ）

A 、54

B 、90

C 、102

D 、114

9、关于x 的分式方程232

x m x +=-的解是正数，则m 可能是（ ） A 、4- B 、5- C 、6-

D 、7- 10、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一

次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、

乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件

装箱的时间忽略不计。两组各自加工零件的数量y （件）与

时间x （时）的函数图象如图。以下说法错误的是（ ）

A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =甲

B 、乙组加工零件总量280m =

C 、经过12

2

小时恰好装满第1箱 D 、经过344小时恰好装满第2箱 11、如图，在平行四边形ABCD 中，点P 为边AB 上一点，将CBP

∆沿CP 翻折，点B 的对应点'B 恰好落在DA 的延长线上，且

'PB AD ⊥，若3CD =，4BC =，则BP 长度为（ ）

A 、43

B 、53

C 、34

D 、54

12、如图，抛物线22y x bx c =++的顶点在OAB ∆的边OB 、AB 上运动（不

经过点O ，点A ），已知()0,2A ，()2,1B -，则下列说法错误的是（ ）

A 、08b <≤

B 、09c <≤

C 、12c b +>

D 、2816b c <-

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的

答案直接填在答题卡．．．

中对应的横线上。 13、2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在涪陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题口号、会徽、会歌、吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，数据1600用科学记数法表示为 。

14、若实数a 、b 30b +=，则ab = 。

15、四张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字4-、3-、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片上的数字都是方程2280x x +-=的解的概率是 。

分的面积为 。（结果保留π）

17、如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB ，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D 点处测得条幅顶端A 的仰角为36.5 ，朝着条幅的方向走到台阶下的E 点

处，测得条幅顶端A 的仰角为64 ，已知台阶DE 的坡度为1:2，2DC =米，则条幅AB 的长度为 米。（结果精确到0.1米，参考数据：sin36.50.6≈ ，tan 36.50.75≈ ，sin 640.9≈ ，tan 64 2.1≈ ）

18、如图，正方形ABCD ，以AB 为腰向外作等腰ABE ∆，连接DE 交AB 于点F ，BAE ∠的平分线交EF 于点G ，过D 点作AG 的垂线交GA 的延长线于点H ，已知3tan 4

EDA ∠=，9AEF S ∆=，则AH 的长为 。

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．

中对应的位置上。

19、计算：()()2

2016013132π-⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭。 20、2016年3月20日上午8时，重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛，来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑，最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军，而女子全程前三名则由中国选手包揽。某校课外活动小组为了调查该校学生对“马拉松”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A 、B 、

C 、

D 。根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请解答下列总量：

请你补全两种统计图并估算该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数。

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过