宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考

理 科 数 学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10

B ．9i --

C ．9i -+

D ．-10

3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ．

2

1 B ．1 C ．

2 D ．3

4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ）

A ．若βαβα//,,⊂⊂n m ，则n m //

B ．若βαα//,⊂m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n

D ．若βα⊂⊂n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥

6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是

A ．《雷雨》只能在周二上演

B ．《茶馆》可能在周二或周四上演

C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》

D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e

x f x

cos )112

(

)(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

A B C D

8．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比

51

2

m=的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18︒

2

4

m m

-

=

A．4B51C．2D51

9．已知y

x,满足约束条件

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤

+

≤

-

-

≥

+

+

2

2

m

y

y

x

y

x

，若目标函数y

x

z-

=2的最大值为3，

则实数m的值为

A．-1 B．0 C．1 D．2

10．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，

侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接

球的表面积为

A．

19

3

π

B．8π C．9π D．

20

3

π

11．已知函数)0

(

sin

)

4

2

(

cos

sin

2

)

(2

2>

-

-

=ω

ω

π

ω

ωx

x

x

x

f在区间]

6

5

,

3

2

[

π

π

-上是增函数，且在区间]

,0[π上恰好取得一次最大值，则ω的范围是

A．]

5

3

,0(B．]

5

3

,

2

1

[C．]

4

3

,

2

1

[D．)

2

5

,

2

1

[

12．若,,

x a b均为任意实数，且22

(2)(3)1

a b

++-=，则22

()(ln)

x a x b

-+-的最小值为A．32B．18C．321D．1962

-

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．ABC

∆的内角C

B

A,

,的对边分别为c

b

a,,，若1

,

13

5

cos

,

5

4

cos=

=

=a

B

A，则=

b__________．

14．已知函数1

)1

ln(

)

(2+

+

+

=x

x

x

f,若2

)

(=

a

f,则=

-)

(a

f__________．