北京市海淀区七年级上册期末考试数学试题有答案【最新】

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北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1、的相反数为（）A、2B、﹣C、D、﹣22、石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A、300×104B、3×105C、3×106D、30000003、下列各式结果为负数的是（）A、﹣（﹣1）B、（﹣1）4C、﹣|﹣1|D、|1﹣2|4、下列计算正确的是（）A、a+a=a2B、6a3﹣5a2=aC、3a2+2a3=5a5D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b5、用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（）A、0.02B、0.020C、0.0201D、0.02026、如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（）A、1B、2C、3D、47、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A、﹣1B、1C、﹣D、﹣8、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A、0.8（1+0.5）x=x+28B、0.8（1+0.5）x=x﹣28C、0.8（1+0.5x）=x﹣28D、0.8（1+0.5x）=x+289、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A、b+c＜0B、|b|＜|c|C、|a|＞|b|D、abc＜010、已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A、MB、NC、SD、T二、填空题11、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）12、∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为________°．13、计算：180°﹣20°40′=________．14、某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________件．（用含x的式子表示）15、|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是________；若|x|=2，则x的值是________．16、某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为________．17、如图所示，AB+CD________AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）18、已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A 向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn．例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．①若x=1，则x14=________；②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小，则x3=________．三、解答题（一）19、计算：(1)3﹣6× ；(2)﹣42÷（﹣2）3﹣× ．20、如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题：(1)取线段AB的中点D，作直线DC；(2)用量角器度量得∠ADC的大小为________（精确到度）；(3)连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；对于直线DC上的任意一点C′，请你做一做实验，猜想线段BC′与AC′的大小关系是________．21、解方程：(1)3（x+2）﹣2=x+2；(2)=1﹣．四、解答题（二）22、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23、如图所示，点A在线段CB上，AC= ，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．24、列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？五、解答题（三）25、一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．(1)若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；(2)写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；(3)若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．26、如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，∁…．例如：当α=30°时，OA1， OA2， OA3， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1， OA2， OA3， OA4， OA3的位置如图3所示，其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．解决如下问题：(1)若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2， OA3，其中∠A3OA2的度数是________；(2)若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2， OA3， OA4并求出α的值；(3)若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是________(4)（选做题）当OAi 所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1是正数，故A错误；B、（﹣1）4=1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|=﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|=1，故D错误；故选：C．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．4、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、合并同类项是解题关键，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．5、【答案】B【考点】近似数【解析】【解答】解：0.02015≈0.020（精确到千分位）．故选B．【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可．6、【答案】B【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A互余的角的个数是2．故选：B．【分析】根据图形和余角的概念解答即可．7、【答案】D【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：解2x+1=﹣1，得x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得a=﹣，故选：D．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．8、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x﹣x=28，即0.8（1+0.5）x=28+x．故选A．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%﹣成本价，据此列出方程．9、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=﹣2，b=﹣1，c=0，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选C．【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．10、【答案】B【考点】几何体的展开图，线段的性质：两点之间线段最短，平面展开-最短路径问题【解析】【解答】解：如图所示：根据圆锥侧面展开图，此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是N，，故选B．【分析】根据圆锥画出侧面展开图，根据两点之间线段最短可得它最有可能经过的点是N．二、填空题11、【答案】1，+ ，0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负有理数是1，+ ，0．故答案为：1，+ ，0．【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．12、【答案】120【考点】余角和补角【解析】【解答】解：由题意，可得∠AOB=60°，则∠AOB的补角的大小为：180°﹣∠AOB=120°．故答案为120．【分析】先根据图形得出∠AOB=60°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解．13、【答案】159°20′【考点】度分秒的换算【解析】【解答】解：180°﹣20°40′=179°60′﹣20°40′=159°20°．故答案为：159°20′．【分析】先变形得出179°60′﹣20°40′，再度、分分别相减即可．14、【答案】【考点】列代数式【解析】【解答】解：（4x+15）÷4= （件）．答：这4名工人此月实际人均工作量为件．故答案为：．【分析】根据4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件得到总工作量是（4x+15）件，再把总工作量除以4可得这4名工人此月实际人均工作量．15、【答案】数轴上表示﹣2的点与原点的距离①±2【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：|﹣2|的含义是数轴上表示﹣2的点与原点的距离；|x|=2，则x的值是：±2．故答案为：数轴上表示﹣2的点与原点的距离；±2．【分析】直接利用绝对值的定义得出|﹣2|的含义以及求出x的值．16、【答案】+ =1【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，+ =1．故答案为：+ =1．【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务+（x﹣2）名同学整理4小时完成的任务=1，据此列方程．17、【答案】＜【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：如图所示：由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案为：＜．【分析】AC与BD的交点为E，由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，从而得到AB+CD＜AC+BD．18、【答案】7①-3【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：①由题意：x 1=2，x 2=3，x 3=4，x 4=5，x 5=6，x 6=7，x 7=4，x 8=，5，x 9=6，x 10=7，x 11=4，x 12=5，x 13=6，x 14=7．故答案为x 14=7．②由题意当x=﹣6时，x 1=﹣5，x 2=﹣4，x 3=﹣3，x 4=﹣2，x 5=﹣1，x 6=0，x 7=1，x 8=2，x 9=3，x 10=4，x 11=5，x 12=6，x 13=7，x 14=4，x 15=5，x 16=6， x 17=7，x 18=4，x 19=5，x 20=6，|x+x 1+x 2+x 3+…+x 20|=50最小， ∴x 3=﹣3．故答案为﹣3．【分析】（1）按照规律写出x 14即可．（2）当x=﹣6时，|x+x 1+x 2+x 3+…+x 20|的值最小，由此可以解决问题．三、解答题（一） 19、【答案】（1）解：3﹣6×=3﹣6× =3﹣1 =2（2）解：﹣42÷（﹣2）3﹣ ×=﹣16÷（﹣8）﹣=2﹣1 =1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘方、除法、乘法和减法进行计算即可． 20、【答案】（1）解：如图所示：直线DC 即为所求（2）90°（3）BC=AC①BC′=AC′【考点】作图—复杂作图【解析】【解答】（2）90°（只要相差不大都给分）．故答案为：90°；（3）BC=AC，BC′=AC′，（若（2）中测得的角不等于90°，则相应地得出线段的不等关系（注意：要分类讨论），同样给分．）【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点位置，进而得出答案；（2）利用量角器得出∠ADC的大小；（3）利用线段垂直平分线的性质得出线段BC，AC的大小关系以及线段BC′与AC′的大小关系．21、【答案】（1）解：去括号得：3x+6﹣2=x+2，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1（2）解：去分母得：2（7﹣5y）=12﹣3（3y﹣1），去括号得：14﹣10y=12﹣9y+3，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．四、解答题（二）22、【答案】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4【考点】整式的加减【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23、【答案】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∵AC= ，AC+AB=CB，∴AC=2，AB=4，∴AD=CD﹣AC=3﹣2=1，即线段AD的长是1【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据点A在线段CB上，AC= ，点D是线段BC的中点，CD=3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．24、【答案】解：设②号小球运动了x米，由题意可得方程：= ，解方程得：x=2答：从造型一到造型二，②号小球运动了2米【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设②号小球运动了x米，根据图中的造型和“②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒”列出方程并解答．五、解答题（三）25、【答案】（1）解：∵（1，b）是“相伴数对”，∴ + = ，解得：b=﹣（2）解：（2，﹣）（答案不唯一）（3）解：由（m，n）是“相伴数对”可得：+ = ，即= ，即9m+4n=0，则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．26、【答案】（1）45°（2）解：如图所示．∵α＜30°，∴∠A0OA3＜180°，4α＜180°．∵OA4平分∠A2OA3，∴2（180°﹣6α）+ =4α，解得：（3），，（4）解：对于角α=120°不能停止．理由如下：无论a为多少度，旋转过若干次后，一定会出现OAi 是∠AiOAK是的角平分线，所以旋转会停止．但特殊的，当a为120°时，第一次旋转120°，∠MOA1=120°，第二次旋转240°时，与OM重合，第三次旋转360°，又与OM重合，第四次旋转480°时，又与OA1重合，…依此类推，旋转的终边只会出现“与OM重合”或“与OA1重合”两种情况，不会出第三条射线，所以不会出现OAi 是∠AiOAK是的角平分线这种情况，旋转不会停止【考点】角的计算【解析】【解答】解：（1）解：如图所示．aφ=45°，【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出α的度数即可；（3）类比第（2）小题的算法，分三种情况讨论，求出α的度数即可；（4）无论a为多少度，旋转很多次，总会出一次OAi 是∠AiOAK是的角平分线，但当a=120度时，只有两条射线，不会出现OAi 是∠AiOAK是的角平分线，所以旋转会中止．北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、在实数- ，0，，π，中，无理数有（）个．A、1B、2C、3D、42、下列各式中正确的是（）A、=±4B、=﹣4C、D、=﹣43、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、P（m+1，5）在y轴上，则m的值为（）A、﹣5B、0C、1D、﹣15、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A、（3，6）B、（1，3）C、（1，6）D、（6，6）6、若m＞n，则下列各式中错误的是（）A、6m＞6nB、﹣5m＜﹣5nC、m+1＞n+1D、﹣2m＞﹣2n7、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°8、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°9、已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=（）A、180°B、270°C、360°D、540°10、下列命题①过一点有且只有一条直线平行已知直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行同一直线的两条直线互相平行；④平方根等于本身的数是0或1；⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根，其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题11、计算：2 ﹣=________．12、不等式组的解集是________．13、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．14、中，x的取值范围是________．15、点P（2，6）到x轴的距离为________个单位长度．16、已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．17、如图，∠1=15°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°．18、如图，AB∥CD∥EF，∠B=70°，∠E=140°，则∠BCD=________°．19、已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ=6，则m=________．20、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．三、解答题21、解方程组和不等式(1)解方程组(2)解不等式5x+15＞4x+13并在数轴上表示它的解集．22、如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，1）、C（4，1）．BC 上的一点P的坐标为P（3，1），将三角形ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到三角形A1B1C1，其中点A、B、C、P分别对应点A1、B1、C1、P1．(1)在图中画出三角形A1B1C1；(2)直接写出点P1的坐标：P1（________，________）．23、为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对七年级部分学生就一学期以来“小组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求本次被调查的七年级学生的人数，(2)并补全条形统计图2(3)该校七年级级学生共有720人，请你你估计该校七年级有多少名学生支持“小组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？24、完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF 证明：∵∠1=∠2（________）∠1=∠3（对角线相等）∴∠2=∠3（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD（________）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（________）∴AC∥DF（________）25、学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元．(1)A、B两种型号电脑每台多少元？(2)若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？26、如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．(1)求证：∠AGE=∠GAD+∠ABC；(2)若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．27、已知，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴正半轴、X轴正半轴分别交于A、B两点，点A坐标为A（0，m），点B坐标为B（n，0），且满足（m﹣3）1+=0，(1)分别求出点A，点B的坐标(2)若点E在直线AB上，且满足三角形AOE的面积等于三角形AOB的面积的三分之一，求点E的坐标．(3)平移线段BAZ至DC，B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC，E为BA腐乳延长线上一点，连接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点，若∠ABO+∠OEB=α．请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：=2，所给数据中无理数有：，π，共2个．故选B．【分析】根据无理数的三种形式进行判断即可．2、【答案】C【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】解：A、=4，故A错误；B、=4，故B错误；C、± =±4，故C正确；D、负数没有算术平方根，故D错误．故选：C．【分析】依据算术平方根和平方根的定义求解即可．3、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．【分析】点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．4、【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵P（m+1，5）在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故选D．【分析】根据y轴上点的横坐标为0得到m+1=0，然后解方程即可．5、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．6、【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、∵m＞n，∴6m＞6n，故本选项正确；B、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴﹣5m＜﹣5n，故本选项正确；C、∵m＞n，∴m+1＞n+1，故本选项正确；D、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本选项错误．故选D．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．7、【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=70°，∴∠2=70°．故选C．【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．8、【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选B．【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．9、【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥CE，∴∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，∴∠A+∠ABF+∠C+∠CBF=360°，即∠A+∠ABC+∠C=360°．故选C．【分析】过B作BF∥AD，推出AD∥BF∥CE，得出∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，相加即可得出答案．10、【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故①是假命题；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故②是真命题；③在同一平面内，平行同一直线的两条直线互相平行；故③是假命题；④平方根等于本身的数是0；故④是假命题；⑤如果一个数有立方根，那么它不定有平方根；故⑤是假命题；其中假命题的个数有4个，故选：C．【分析】分别根据平行线的性质、垂线的性质、平方根和立方根的性质对各小题进行逐一判断即可．二、填空题11、【答案】﹣2【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式=2 ﹣4=﹣2 ．故答案为：﹣2 ．【分析】先化简，然后合并同类二次根式．12、【答案】x＜2【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：依据同小取小可知不等式组的解集为：x＜2．故答案为：x＜2．【分析】依据同小取小即可得出结论．13、【答案】两个角是对顶角①这两个角相等【考点】命题与定理【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．14、【答案】x≥0【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x≥0，故答案为：x≥0．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0．15、【答案】6【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|6|=6，∴点P到x轴的距离为6．故答案为：6．【分析】求得6的绝对值即为点P到x轴的距离．16、【答案】2【考点】平方根【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，∴x﹣7+3x﹣1=0．解得：x=2．故答案为：2．【分析】依据平方根的性质可得到关于x的方程，从而可求得x的值．17、【答案】105【考点】垂线【解析】【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∴∠BOC=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∴∠2=180°﹣∠BOC=180°﹣75°=105°，故答案为：105．【分析】由OA⊥OC可得∠AOC=90°，易得∠BOC，再由邻补角的定义可得∠2．18、【答案】30【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=70°，∵CD∥EF，∴∠ECD=180°﹣∠E=40°，∴∠BCD=∠BCD﹣∠ECD=30°，故答案为：30．【分析】根据平行线的性质得到∠BCD=∠B=70°，∠ECD=180°﹣∠E=40°，由角的和差即可得到结论．19、【答案】4或﹣8【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），∴点P、Q的纵坐标相等，PQ∥x轴，∵PQ=6，∴|﹣2﹣m|=6，∴﹣2﹣m=6或﹣2﹣m=﹣6，解得m=﹣8或m=4．故答案为：4或﹣8．【分析】根据点的纵坐标相等，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列方程求解即可．20、【答案】45°【考点】坐标与图形性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AOB=90°．∵PA平分∠MAO，∴∠PAO= ∠OA M= （180°﹣∠OAB）．∵PB平分∠ABO，∴∠ABP= ∠ABO，∴∠P=180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP=180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO=90°﹣（∠OAB+∠ABO）=45°．【分析】由OA⊥OB即可得出∠OAB+∠ABO=90°、∠AOB=90°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和定理即可求出∠P的度数．三、解答题21、【答案】（1）解：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：3+2y=1，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为：（2）解：5x+15＞4x+13，5x﹣4x＞13﹣15，x＞﹣2，在数轴上表示为：【考点】解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】（1）①+②得出4x=12，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）移项，合并同类项，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来即可．22、【答案】（1）解：所作图形如图所示：（2）-1①2【考点】作图-平移变换（﹣1，2）．【解析】【解答】解：（2）P1故答案为：﹣1，2．【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移4个单位，再向上平移1个单位，然的坐标．后顺次连接；（2）根据平移的性质，结合图形写出点P123、【答案】（1）解：由题意可得，18÷ =54（人），即本次被调查的七年级学生有54人（2）解：由题意可得，非常喜欢的人数为：54× =30，故补全的条形统计图，如右图所示（3）解：由题意可得，720× =640（人），即该校七年级有640名学生支持“小组合作学习”方式【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次被调查的七年级学生的人数；（2）根据（1）中的答案可以求得非常喜欢的人数，从而可以补全条形统计图；（3）根据统计图中的数据可以求得该校七年级有多少名学生支持“小组合作学习”方式．24、【答案】已知①等量代换②BD③CE④同位角相等，两直线平行⑤两直线平行，同位角相等⑥等量代换⑦内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对角线相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，等量代换，BD，CE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【分析】推出∠2=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠C=∠ABD，推出AC∥DF，即可得出答案．25、【答案】（1）解：设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．根据题意得：，解得：答：A型电脑4800元/台，B型电脑3200元/台（2）解：设购买a台A型电脑，（45﹣a）台B型电脑．根据题意得：4800a+3200（45﹣a）≤160000，解得：a≤10答：最多购买10台A型电脑【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．然后根据购买A 型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元列方程组求解即可；（2）设购买a台A型电脑，（45﹣a）台B型电脑．然后根据总费用不超过160000元列不等式求解即可．26、【答案】（1）解：由平移的性质得：△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD∥BF，∠ADG=∠ABC，∴∠ADG=∠DEF，∴∠ABC=∠DEF=∠ADG，∵∠AGE为△ADG的外角，∴∠AGE=∠DAG+∠ADG=∠GAD+∠ABC（2）解：AG⊥DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，∵∠EDF=∠DAG，∴∠BAC=∠DAG，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠BEG=180°，∵∠CAG+∠CEG=180°，∴∠ABC=∠CAG，∵MN∥BC，∴∠ABC=∠MAB，∴∠MAB=∠CAG，∵∠MAB+∠BAC+∠CAG+∠DAG=180°，∴∠CAG+∠BAC=90°，即∠BAG=90°，∵AB∥DE，∴∠BAG+∠AGD=90°，则AG⊥DE．【考点】平行线的判定与性质，多边形内角与外角【解析】【分析】（1）利用平移的性质得到AB与DE平行且相等，得到四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的性质得到对角相等，利用外角性质即可得证；（2）AG垂直与DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，根据∠EDF=∠DAG，等量代换得到∠BAC=∠DAG，由AB与DE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠ABC=∠CAG，利用等式的性质及平行线的性质即可得证．27、【答案】（1）解：由非负数的性质得，m﹣3=0，n﹣4=0，解得m=3，n=4，所以，A（0，3）B（4，0）（2）解：设点E的横坐标为a，。

北京市海淀区初一第一学期数学期末试卷附答案

2018北京市海淀区初一（上）期末数学一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112xx+= D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（） A. c a b >>B.11b c >C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示）13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =° .15. 若2是关于x 的一元一次方程2(x −1)=ax 的解，则a = ________.16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.从正面看从上面看20．解方程：（1）3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________° 24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

北京市海淀区七年级上期末数学参考样题有答案(精)

七年级第一学期期末调研数学2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（） A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x += D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B. 11b c>C. ||||a b <D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B. π2不是单项式C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解 8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3从正面看从上面看二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知，则=.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =°.若2是关于x 的一元15.一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：2|2|(3)0a b -++=ab（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

北京市海淀区2023~2024学年第一学期七年级期末数学参考答案

七年级练习数学参考答案一、选择题二、填空题11. 1− 12. 答案不唯一，m 为负数即可 13. 两点之间，线段最短 14. 318422x x +=−15. ＞16. 4；1说明：第14题写出方程的解也给3分；第16题第一空1分，第二空2分.三、解答题17. 解：（1）()()3258⨯−−−+658=−++ ········································································2分 7=········································································3分（2）()21126|3|2⎛⎫⨯−+−÷− ⎪⎝⎭()1=12634⨯+−÷········································································2分 ()=32+−········································································3分 =1········································································4分18. 解：（1）原方程可化为：733x x +=− ········································································1分 102x = ········································································2分 5x =········································································3分（2）原方程可化为：2(1)512x x −=−− ········································································1分 22512x x −=−− ········································································2分 35x =− ········································································3分 53x =−········································································4分19. 解： 3()4418a b a b −+−+3()4()18a b a b =−+−+7()18a b =−+ ········································································2分因为3a b −=，········································································3分所以7()18211839a b −+=+=. ········································································4分即3()441839a b a b −+−+=.20. 解：（1）作图如图所示：作出点B （保留作图痕迹）； ········································································1分作出符合条件的射线OP ； ········································································2分作出点C ，并连接CA ，CB ； ········································································3分（2）＜········································································4分21. 解：因为∠AOD 与∠BOC 互为补角, 所以∠AOD +∠BOC =180°.········································································1分因为∠AOD = ∠AOC+∠COD ，∠BOC = ∠BOD+∠COD , 所以∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=180°. ················································2分因为∠AOC =20°，∠BOD =2∠COD , 所以20°+4∠COD=180°. ········································································3分所以∠COD=40°.········································································4分答：∠COD 的度数为40°.CAP BMN O22．解：（1）由图可知AB=AC+CB .因为AB =12，AC =2,所以12210CB AB AC =−=−=. ··································································1分因为D 为线段BC 的中点, 所以1110522CD CB ==⨯=.········································································2分（2）当E 在点A 右侧时, 如图①.因为5AE CD ==,且AB =12，所以1257EB AB AE =−=−=. ········································································3分当E 在点A 左侧时, 如图②.因为5AE CD ==,且AB =12，所以12517EB EA AB =+=+=. ····························································4分综上所述，EB 的长为7或17.23. 解：设还需要增加x 名文物修复师才能按时完成修复工作． ······························1分依题意列方程，得10×16720+20(16+x)720=1． ··········································3分解得 x =12．··································································4分答：还需要增加12名文物修复师才能按时完成修复工作．························5分24. 解：（1）132. ·················································································1分因为17−<，所以()1131&7722−=−+=.（2）若2x >，2&1x x =+，于是5213x x ++=，解得12x =，舍； ·····················2分若2x =，2&2x x =+，于是5223x x ++=，解得2x =，成立； ·····················3分若2x <，2&22xx =+，于是52223x x ++=，解得87x =，成立·····················4分所以x 的值为2或87. 图①ACED B图②ACD BE（3）32. ·················································································5分 25．解：（1）①15；·················································································1分②∠MON =∠BOC ；·····································································2分（2）解：0120 1.α︒<<︒当时，如图因为 2AOB BOC αα∠=∠=，,所以3.22AOC AOB BOC ααα∠=∠++=∠=因为OM 平分∠AOC ，所以.1234MOC AOC α∠=∠=因为ON 平分∠BOC , 所以.1214NOC BOC α∠=∠=（说明：两次角平分线用对一次可给1分）所以311.442MON MOC NOC ααα∠−∠==∠−= ·············································4分120180 2.α︒<<︒当时，如图因为2AOB BOC αα∠=∠=，,所以360()3603.2AOC AOB BOC α∠=︒−∠+∠=︒−因为OM 平分∠AOC ，所以83.14102MOC AOC α∠=∠=︒−因为ON 平分∠BOC , 所以.1214NOC BOC α∠=∠=（说明：两次角平分线用对一次可给1分）所以11.820MON MOC NOC α∠=∠+∠=︒− 综上所述，1801.2MON MON αα∠=∠=︒−或·············································6分26. （1）212x −=−；是. ·············································2分（2）因为点 A 和点B 分别表示的数为a ，b , 所以线段AB 的中点表示的数为2a bc +=. 图 1图 2因为a＝0.5，所以0.52b c+ =.因为线段AB的美好点恰好是线段AB的中点,所以代入方程ax b ab+=得：0.5+0.50.52bb b⨯+=.·································3分解得：16 b=−.所以0.5126bc+==. ·······························································4分（3）46. ·················································································6分。

北京市海淀区七年级上册期末数学参考样题有答案【精选】

七年级第一学期期末调研数学一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c>C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. 比大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分）11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知，则=.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =°.若2是关于的一元15.一次方程的解则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则 + =________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次2|2|(3)0a b -++=ab 从正面看从上面看BC变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值． 22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E, 点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;（2）当点E, 点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

北京市海淀区七年级上期末考试数学试题有答案

七年级上册期末调研数学学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c> C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.若2是关于x 的一元15.一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次从正面看从上面看BC变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 . 三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值． 22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，第二次变化第一次变化(3)(2)(1)AA图1求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

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七年级第一学期期末调研数学参考答案 2019．1一、选择题（本大题共3０分,每小题3分）二、填空题(本大题共16分，每小题２分）１１. <12. 2, 58 （答56,5７，59，60均算正确)13. 答案不唯一，如:32x ﻩﻩ 1４. 42b a - 15. COD ∠ ，EOF ∠(写对１个得1分，全对得2分) 16. (2700)5900x x -+=１7. -2或18（写对1个得１分,全对得2分)18． (1) －2; (2) 2(每空１分)三、解答题（本大题共24分,第19,20题每题8分，第21~22每题4分）１9.(每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分=53+=8………………………………………………………………………………4分（2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分＝2-…………………………………………………………………………………4分（若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确,得4分）20. (每小题4分) 解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-=解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分91x = ……………………………………………………………………………3分 19x = ……………………………………………………………………………4分2１．（本小题4分)解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分∵22a b -=-,∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=．……………………………………4分EA C2２．（本小题4分)(1)-（3)如图所示：正确画出OD ,O Ｅ……………………1分正确画出点F …………………………２分正确画出点P …………………………3分(4) 两点之间,线段最短 . …………………………４分四．解答题(本大题共１1分，2３题6分，2４题5分)23.(本小题6分）(1)解:方法一：∵8AC =,2CB =，∴10AB AC CB =+=,…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点， ∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=.．…………….…………………………………………3分或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………３分（2)解:点M 是线段CD 的中点,理由如下：方法一:∵8BD AC ==,…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知,853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分∴3DM MC ==，∴由图可知,点M 是线段CD 的中点． ……………………………………………6分方法二:∵AC BD =,∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =． ………………………………………………………………………………4分∵点M 为线段AB 的中点，∴AM MB =,………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-,∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点． …………………………………………………6分24.（本小题５分）解：（1）15S =． ………………………………………………………………………………２分（2)由计算知：123...945++++=, ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………４分解得:5x =. ……………………………………………………………………5分(注:过程中体现出4５，得第3分.)25.(本小题6分)解:（１)2x =. ……………………………………………………………………………1分（２)答案不唯一，如:1k =，3b =．（只需满足3b k =即可） …………………2分(3）方法一:依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∵0k ≠， ∴4b k =-． ………………………………………………………………………４分解关于y 的方程:32b y k+=， ∴324y +=-. …………………………………………………………………5分解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分 ∴4b k =-.解关于y 的方程:(32)(4)0k y k +--=,……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分解得:2y =-. …………………………………………………………6分 ﻬ62.(本小题6分)解:(1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分(2）①补全图形如下：……………………………………………………2分 45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………３分 ②情形一：点D 在BOC ∠内.此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=,依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分情形二:点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下: 此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………５分 90+2COD α︒∠=，依题意可得：B AB A45902180α︒︒++=︒解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分综上,α的取值为45︒或22.5︒．27.(本小题7分）解：（1)２;………………………………………………………………………… 1分1，２，3 …………………………………………………………………………2分（注:只答1,2不扣分）（2)①是; …………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()a b c a c **=*∴(12)111**=*∵ａａ=a∴111*=∴211*=． …………………5分（3) 不存在理由如下：方法一:若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意,对任意的,,a b c 有:()()a c a b c b a c b c *=**=**=*,这说明数阵每一列的数均相同.∵111*=,222*=,333*=，∴此数阵第一列数均为1,第二列数均为２,第三列数均为3，∴12=2*,21=1*，与交换律相矛盾.因此,不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形.*:例如考虑12*=.情形一:121*=,若满足交换律，则211*可知:再次计算12*=**=*=,矛盾;12(21)2222*=情形二：122*=,由(2)可知, 211*≠*,不满足交换律，矛盾；1221*=情形三：123*=，若满足交换律，即213*可知:再次计算22*=**=*=**=*=,22(21)232(12)2123*=矛盾．与222综上,不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。

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海淀区七年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是A .B .C .D . 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若，则a 的相反数是 A ． B ． C ． D ． 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. B. C. D.6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4m .隧道贯通后，往海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短8482210⨯114.82210⨯1048.2210⨯120.482210⨯30a +=31313-3-55=-x x 532422x x x =+b b b 34-=+-022=-ab baC ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于的方程的解是，则的值等于 A ． B ． C ． D ．9.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为 A ．738.53元 B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．B ．C ．D ．11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．B ．=C ．与互补D ．与互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”x 042=-+a x 2=x a 8-0280ab >0a b +>0a b -<0a b -<=130A O B ∠︒A O B ∠DOE ∠DOC ∠B O E ∠A O B ∠C O D ∠观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母、，且次数为3的单项式 . 15．已知，则的值是 .16．已知，则多项式的值是 .17. 若一个角比它的补角大，则这个角为 . 18．下面的框图表示解方程的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．()2120x y ++-=yx 2=-b a 233--b a 3648'︒︒'320425x x +=-︒24(35)94x x +-=三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）. （2）.22．解方程：.23.设. （1）当时，求的值；（2）若使求得的的值与（1）中的结果相同，则给出的、y 的条件还可以是 .24．如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图111()12462+-⨯1031(1)2()162-÷+-⨯12324x x+--=11324()()2323A x x y x y =---+-+1,13x y =-=AA①射线BA ；②直线AD ，BC 相交于点E ；③在线段DC 的延长线上取一点F ，使CF=BC ，连接EF ．（2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线.问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点. 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.① 若a，则b= ；若4a =，则b = ；② 用含a 的式子表示b ，则b = ；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动（>0）个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到，，…，. 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点, 将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，.若无论为何值，与两点间的距离都O ∙O ∙O ∙521P 2P 1P 2P 3P 4P 3P 5P 6P n P 1Q Q 1Q 2Q 3Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q n Q n P n Q是4，则n = .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ； 14． 22m n -（答案不唯一）； 15．1； 16． 4； 17．108 ，24； 18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．（1）解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分（2）解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分 32=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分 62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时，16()213A =-⨯-+⨯=4.∴A 的值是4. ----------------4分（2）32x y -+= .（答案不唯一） ---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒， ∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠,136BOC ∠=︒， ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分问题二：∵ OD 平分AOC ∠，∴12DOC AOC ∠=∠. …………………1分∵ OE 平分BOC ∠， ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠1122BOC AOC =∠-∠ 12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒，∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM =CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. …3分（2）∵F 为BM 的中点， ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ，CM =CA ， ∴AB =2CM +2MF =2（CM +MF ）=2EF . ∵AB =40m ，∴EF =20m .……………… 4分∵20AC BD +<m ，40AB AC BD CD =++=m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF =m ， ∴20CF =m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a -；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12.……………… 7分。

北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案

海淀区七年级第一学期期末练习数学2017.1学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入 4 822亿元，用科学记数法表示 4 822亿正确的是A.8482210B. 114.82210C. 1048.2210D. 120.4822102．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a ，则a 的相反数是A ．3B ．13C ．13D ．34．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55x x B. 532422x x xC.bbb 34 D. 022abba 6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB cm ，点C 在直线AB 上，且2ACcm ，则线段BC 的长为A ．12 cmB ．8 cmC ．12 cm 或8 cmD ．以上均不对8.若关于x 的方程042a x 的解是2x ，则a 的值等于A ．8B ．0C ．2D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0abB ．0ab C ．a b D ．0ab 11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB B ．AOB =DOEC ．DOC 与BOE 互补D ．AOB 与COD 互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注151101北京水费RMB 钞 -125.45874.55010005B25折160101北京水费RMB 钞 -136.02738.53010005Y03 折160301北京水费RMB 钞 -132.36606.17010005D05折160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为A ．14，17B ．14，18C ．13，16D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对 2.017取近似数是. 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式.15．已知2120x y ，则yx 的值是.16．已知2ba，则多项式233b a 的值是.17. 若一个角比它的补角大3648'，则这个角为'.18．下面的框图表示解方程320425x x 的流程.第1步的依据是.19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x ．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462.（2）1031(1)2()162.22．解方程：12324x x.23.设11324()() 2323A x x y x y.（1）当1,13x y时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是 . 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分.如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图2COABD E27．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O . 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N到点O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1，点N 表示数3，它们与基准点O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.①若a，则b=；若4a，则b=；②用含a 的式子表示b ，则b=；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k （k>0）个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ，4P 为3P 的基准变换点，,,,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，,，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，,,，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，,，n Q .若无论k 为何值，n P 与nQ 两点间的距离都是4，则n=.海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A B C B C B C D C A二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ；14．22m n（答案不唯一）；15．1；16．4；17．108，24；18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．（1）解：原式326----------------------3分1. ----------------------4分（2）解：原式11()1628--------------------2分122--------------------3分32. ----------------------4分22．解：2+1122x x . ---------------------2分2+2122x x. ----------------------3分312x. ---------------------- 4分4x. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y---------------------2分62x y. ---------------------3分当1,13x y时，16()213A=4.∴A的值是4. ----------------4分（2）32x y .（答案不唯一）---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵OD平分AOC,36AOC，∴1182DOC AOC. …………………２分∵OE平分BOC,136BOC，∴1682EOC BOC. …………………３分∴50DOE EOC DOC. ……………… 4分问题二：∵OD平分AOC，∴12DOC AOC. …………………１分∵OE 平分BOC ，∴12EOC BOC . …………………２分∴DOEEOCDOC1122BOCAOC12AOB .………………　4分∵100AOB ，∴50DOE.………………　5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）………………　2分如图，在CD 上取一点M ，使CM=CA ，F 为BM 的中点，点E 与点C 重合. …３分（2）∵F 为BM 的中点，∴MF =BF.∵AB=AC+CM+MF +BF ，CM=CA ，∴AB=2CM+2MF =2（CM +MF ）=2EF. ∵AB=40m ，∴EF =20m.………………　4分∵20ACBD m ，40AB AC BD CD m ，∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF m ，∴20CFm.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.………………　5分27．解：（1）①2，-2；………………　2分②2a ；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12.……………… 7分。

北京市海淀区2023_2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

北京市海淀区2023~2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．A ．B ．C ．9．如图，在正方形网格中有，两点，点在点2cma 2.5cma 2x -<||||x y <A B CA ．点处B ．点处C ．点处D ．点处10．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．A ．B ．C ．D ．1C 2C 3C 4C 2a a S 甲S 乙S 丙S S S >>甲乙丙S S S >>甲乙丙S S S >>乙甲丙S S S >>甲乙丙14．有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，则还缺22程为（只列不解）．15．如图所示的网格是正方形网格，则16．记为，数时，和的值也随之确定，下表所示．的值2三、解答题21x -M 3x M N x c(1)请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）．①用圆规在射线上取一点，使；②在内部作射线，使；③在射线上取一点（不与点重合），连接，．(2)由图可知，_______（填“>”“<”或“=”）．21．如图，，是内部的两条射线，，，与互为补角，求的度数．22．如图，点，在线段上，，，为线段的中点．ON B OB OA =MON ∠OP BOP AOP ∠>∠OP C O CA CB CA CB OC OD AOB ∠20AOC ∠=︒2BOD COD =∠∠AOD ∠BOC ∠COD ∠C D AB 12AB =2AC =D BC(1)求线段的长；CD参考答案：由网格特点可得：，，在的南偏东的方向，在网格中画等边三角形，∴，∴点可能的位置是图中的1C 2C C 1C A 45︒AHI 60HAI ∠=︒C 2C【详解】解：设这个班有名学生，由题意得：，故答案为：．15．【分析】本题主要考查了角的比较，根据，即可得到结论．【详解】解：如图所示，，∴，故答案为：．16．【分析】本题考查了已知字母，求代数式的值，解一元一次方程，解题的关键在于理解题意，正确计算．【详解】由题可知：当时，即：当时，解得：故答案为：．17．(1)7x 318422x x +=-318422x x +=->HBC MEF ∠=∠ABH MEG DEM ∠=∠>∠HBC MEF ∠=∠ABH MEG DEM∠=∠>∠ABC DEF ∠>∠>412x =323224N x =-=⨯-=4a =x c =2121M x c =-=-3232N x c =-=-,M b N b== M N∴=2132c c ∴-=-1c =4,1a c ==代入法求解即可．【详解】解：∵，∴．即．20．(1)①见解析；②见解析；③见解析(2)<【分析】本题考查尺规作图、比较角度的大小及线段的和与差，正确理解题意是解题关键．（1）①以点为圆心，长为半径画弧，交于即可；②在内部，靠近一侧画射线即可；③在上找出点，连接即可；（2）以为圆心，长为半径画弧，交于，根据图形判断即可得答案．【详解】（1）解：如图，①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；②在内部，靠近一侧画射线，射线即为所求，③，即为所求（2）如图，以为圆心，长为半径画弧，交于，由图可知，，∴，故答案为：21．3()4418a b a b -+-+()()3418a b a b =-+-+()718a b =-+3a b -=()7187318211839a b -+=⨯+=+=()3441839a b a b -+-+=O OA ON B MON ∠OM OP OP C C AC BC D O OA ON B B MON ∠OM OP OP CA CB C AC BC D BC CD BD =+<AC BC <40︒，且，5AE CD ==12AB =，且，5AE CD ==12AB =②同（1）①得∴，故答案为：；如图2所示，当射线在∵，，∴∵平分，平分∴12MON ∠=αMON BOC ∠=∠MON BOC ∠=∠OC AOB ∠2BOC α∠=AOB α∠=360AOC AOB BOC =︒--∠∠∠OM AOC ∠ON ∠1318024COM AOC ∠==︒-∠，26．(1)，是(2)(3)46【分析】本题考查了定义新运算，一元一次方程的解，数轴上的点，解题的关键是根据题意212x -=-16答案第13页，共13页。

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

海淀区七年级第一学期期末练习数学2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是（A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点（C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+ C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5 B 、5、2a+8 C 、5、2a+3 D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。

【期末复习】北京市海淀区七年级上学期数学期末试题及答案

20**-20**北京市海淀区七年级上学期数学期末试题（时间：90分钟，满分：100分）一、单选（第题3分）1、若一个数的倒数是7，则这个数是（）A －７B ７C 71D －71 ２、如果二个角互余，那么其中一个角的度数为（）度A 30B 45C 60D 不确定3、如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a 件，今年比去年增产了20%，那么今年的产量为（）A 20a 件B 80a 件C 100a 件D 120a 件4、下列各式中结果为负数的是（）A ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21B 21--C 221⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 21- 5、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是CB 的中点，那么下列结论中错误的是（）A AC=CB B BC=2CDC AD=2CD D CD=41AB 6、下列变形中，根据等式性质变形正确的是（）A 由3231=-x ，得x=2 B 由3x-2=2x+2，得x=4 C 由2x-3=3x,得x=3 D 由3x-5=7,得3x=7-57、如图，这是一个马路上的人行横道线，即斑马线示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC ，AB ，AD 中最短的是（）A ACB ABC AD D 不确定8、如图，有一块表面刷了红漆的立方，长为4厘米，宽为5厘米，高为3厘米，现在把它切分为边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个A 48B 36C 24D 12二、填空题（每空3分）9、人的大脑约有100000000000个神经元，用科学记数法表示为___________10、在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为___________度11、一个角的补角与这个角的余角的差等于___________度。

12、瑞士的老师巴尔末从测量光谱的数据59，1216，2125，3236……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为___________三、解答题（每小题5分）13、用计算器计算：（结果保留3个有效数字）()()34.4962.545.191.32+-÷- D C BA14、化简：2a 2-3ab+4b 2-6ab-2b 215、解方程：3（x+1）-2(x-1)=116、如示意图，工厂A 与工厂B 想在公路m 旁修建一座共用的仓库O ，并且要求O 到A 与O 到B 的距离之和最短，请你在m 上确定仓库应修建的O 点的位置，同时说明你选择此点的理由17、解方程：6751413-=--x x18、如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）mBA四、解答题（19-21题，每题4分，22题5分，23题6分）19、已知262-=-x ,求代数式()()5324222+--+-x x x 的值20、如图，点O 是直线AB 上一点，OC 是射线，OD 平分∠COB ，过点O 作射线OE ，问当射线OE 满足什么条件时，∠EOC 与∠DOC 互余，并可推出∠EOC 与∠EOB 互补，简单说明理由.21、请你用三种方法画一个角，使它等于一个45o 的角，（画出示意图，并简要注明所用的方法）22、如图，已知∠BOC=2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，若∠BOD=20o ，求∠AOB 的度数。

北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案

海淀区七年级第一学期期末练习数学 2017.1学校班级姓名成绩一、选择题本题共36分;每小题3分在下列各题的四个备选答案中;只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算;今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元;用科学记数法表示4 822亿正确的是A .8482210⨯ B . 114.82210⨯ C . 1048.2210⨯ D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形;得到的平面图形是 3．若30a +=;则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周;可得到图中所示的立体图形的是 5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 022=-ab b a 6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分;将穿越西山山脉;隧道全长约4km .隧道贯通后;往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半;其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．两点之间;线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ;点C 在直线AB 上;且2AC =cm ;则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ;则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据;其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 10.如图所示;数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ;下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示;下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏;她将两副牌分别交给观众A 和观众B ;然后背过脸去;请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌;每堆牌的张数要相等;每堆多于10张;但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数;从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌;我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张;观众B 说8张;小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14;17 B ．14;18 C ．13;16 D ．12;16 二、填空题本题共24分;每小题3分13. 用四舍五入法;精确到百分位;对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ;且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=;则yx 的值是 .16．已知2=-b a ;则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒;则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注151101 北京水费 RMB 钞 -125.45 874.55 010005B25 折 160101 北京水费 RMB 钞 -136.02 738.53 010005Y03折160301 北京水费 RMB 钞 -132.36 606.17 010005D05 折 160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折.19．如图;在正方形网格中;点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ;则∠DOE 的度数为︒．20．下面是一道尚未编完的应用题;请你补充完整;使列出的方程为24(35)94x x +-=．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动;为了倡导同学们多读书;读好书;老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品;．三、解答题本题共40分;第21题8分;每小题各4分;第22-26题;每小题5分;第27题7分 21．计算：1111()12462+-⨯. 21031(1)2()162-÷+-⨯. 22．解方程：12324x x+--=. 23.设11324()()2323A x x y x y =---+-+.1当1,13x y =-=时;求A 的值；2若使求得的A 的值与1中的结果相同;则给出的x 、y 的条件还可以是 . 24．如图;平面上有四个点A ;B ;C ;D ． 1根据下列语句画图: ①射线BA ；②直线AD ;BC 相交于点E ；③在线段DC 的延长线上取一点F ;使CF=BC ;连接EF ． 2图中以E 为顶点的角中;小于平角的角共有个.25．以下两个问题;任选其一作答;问题一答对得4分;问题二答对得5分. 如图;OD 是∠AOC 的平分线;OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC =36°;∠BOC =136°;求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°;求∠DOE 的度数.26．如图1;由于保管不善;长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段AC 和BD 磨损了;磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀剪刀只用于剪断麻绳就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：1在图1中标出点E 、点F 的位置;并简述画图方法； 2说明1中所标EF 符合要求.A图1 图227．在数轴上;把表示数1的点称为基准点;记作点O •. 对于两个不同的点M 和N ;若点M 、点N 到点O •的距离相等;则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中;点M 表示数1-;点N 表示数3;它们与基准点O •的距离都是2个单位长度;点M 与点N 互为基准变换点.图11已知点A 表示数a ;点B 表示数b ;点A 与点B 互为基准变换点.① 若a =0;则b = ；若4a =;则b = ； ② 用含a 的式子表示b ;则b = ； 2对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52;再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点;则点A 表示的数是；3点P 在点Q 的左边;点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动kk >0个单位长度得到1P ;2P 为1P 的基准变换点;点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ;4P 为3P 的基准变换点;……;依此顺序不断地重复;得到5P ;6P ;…;n P . 1Q 为Q 的基准变换点;将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ;3Q 为2Q 的基准变换点; 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ;……;依此顺序不断地重复;得到5Q ;6Q ;…;n Q .若无论k 为何值;n P 与n Q 两点间的距离都是4;则n = .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案 2017.1一、选择题本题共36分;每小题3分二、填空题本题共24分;每小题3分13．2.02 ； 14． 22m n -答案不唯一； 15．1； 16． 4； 17．108 ;24； 18．等式两边加或减同一个数或式子;结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签;共35份;单价分别为2元和4元;共花费94元;则两种书签各多少份.答案不唯一三、解答题本题共40分;第21题8分;每小题各4分;第22-26题;每小题5分;第27题7分 21．1解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分 2解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分 32=-. ----------------------4分 22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分 23．解：1143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分 62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时;=4.∴A 的值是4. ----------------4分 232x y -+= .答案不唯一 ---------------5分 24．1---------------4分28. ---------------5分 25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠;36AOC ∠=︒;∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠;136BOC ∠=︒; ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分问题二：∵ OD 平分AOC ∠; ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠; ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒;∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分注：无推理过程;若答案正确给2分 26．解：1解法不唯一……………… 2分如图;在CD 上取一点M ;使CM =CA ; F 为BM 的中点;点 E 与点C 重合. …3分 2∵F 为BM 的中点; ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ;CM =CA ; ∴AB =2CM +2MF =2CM +MF =2EF . ∵AB =40m ;∴EF =20m .……………… 4分∵20AC BD +<m;40AB AC BD CD =++=m; ∴CD >20m.∵点E与点C重合;20EF=m;∴20CF=m.∴点F落在线段CD上.∴EF符合要求.……………… 5分27．解：1①2;-2；……………… 2分②2a-；……………… 4分2107；……………… 5分34或12.……………… 7分。

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海淀区七年级第一学期期末练习数学2015．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．-A ． 2B ．21-C ．21D ．-22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为A ．15×106B ． 1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是A ．22--（）B ．32-（） C ．2--D ．2--（）4．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab-=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短BA6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则a 的值为 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b －a ＞0B ．－b ＞0C ．a ＞－bD ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8B ．2C ．2-D ．8-10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cmB ．2cmC ．1.5cmD ．1cm 或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：2-3-（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠o ′，则α∠的补角的大小为．14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a 的式子表示）．15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则BOC ∠的大小为____________．0 ba17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）.1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81…… 三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.20．如图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题：（1）连接AD ，BC ；（2）画射线AB 与直线CD 相交于E 点；（3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）.B A21．解方程：（1）2(10)6x x x -+=；（2）12324x x+-=+.四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. （1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值；（3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.27．如图1，AOB=α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线. （1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON 的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2NMD(C )B OA图1N M DCB O A海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2015.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．> 12．x =1(答案不唯一) 13．15920'︒ 14．(2a +5) 15．8 16．160︒ 17．0或6 18．-121； 12(1)(21)n n +-- （第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715=+--30715=--=8. ………………………………3分（2）解：原式=4(6)9+-⨯ ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分（2）图略; ………………………………3分（3）30︒ (误差1︒不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为2106x x x --=.………………………………2分 510x =-.………………………………3分2x =- . ………………………………4分（2）解：原方程可化为2(1)12(2)x x +=+-. ………………………………2分2214x x +=-. 312x = .4x =. ………………………………4分四．解答题（本大题12分，每小题4分）22．解：原式2225226a a a a a =+--+ ………………………………1分244a a =+. ………………………………2分当5a =-时，原式24(5)45=⨯--⨯………………………………3分10020=-80=. ………………………………4分23．解：由于AC : BC =3 : 1，设BC x =，则3.AC x = 第一种情况：当点C 在线段AB 上时，AC BC AB +=.因为 AB =8，所以 38.x x += 解得 2.x =所以 2.BC = ………………………………2分第二种情况：当点C 在AB 的延长线上时，.AC BC AB -=因为 AB =8，所以 38.x x -= 解得 4.x =所以 4.BC = …………………………4分综上，BC 的长为24或.24．解：设该同学购买甲种铅笔x 支，则购买乙种铅笔（30-x ）支. ………………1分根据题意可列方程 0.630)30.4x x -=⨯（. …………………………2分解得 x = 10. …………………………3分则 0.63010)0.41016-+⨯=（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分C BA CB五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：设最小数为x ，则其余数为10,12,14,20x x x x ++++. ………………1分由题意得，(10)(12)(14)(20)426x x x x x ++++++++=. ………………3分解方程得， x =74. …………………………4分所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-. …………………………1分（2）解：2111133238(1)2222a a a a a ++++=⨯+⨯⨯+=+☆. ……………………2分解得， 3.a = …………………………3分（3）解：由题意222222242m x x x x =+⨯+=++，21113234444n x x x x =⨯+⨯⨯+=，所以 2220m n x -=+>.所以 m n >. …………………………5分27．（1）40°. …………………………1分（2）解：因为∠BOD =∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，因为ON 平分∠BOD ，所以∠BON =11402022BOD ∠=⨯=o o . 因为∠AOC =∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM 平分∠AOC ，所以∠COM =11603022AOC ∠=⨯=o o . 所以∠BOM =∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.所以∠MON =∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . …………………………4分（3）12αβ+（）或11802αβ-+o（）. …………………………6分2118(1)()28(1)()8(1)8.22a a a +⨯-+⨯+⨯-++=北师大版四年级上册数学期末试卷时间 90分钟满分 100分一、填空。