一个数除以小数教学设计

“一个数除以小数”教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准教科书·数学》五年级上册第28的例4、及“做一做”，练习七的部分习题。

【教学目标】
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够准确地计算。

2.培养学生的分析、转化及归纳的水平。

3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

【教具、学具准备】
多媒体课件。

【教学过程】
一、故事引入，复习旧知，引入新课
1、曹冲称象的故事引入。

（板书：转化）
1、师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。

（出示4.08÷8，1.8÷12学生做完后集体订正）师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？（生发言）（课件演示除数是整数的小数除法的要点。

）
2、复习按要求扩大下面各数，说说小数点该如何移动。

（课件出示）
3、复习除法的商不变规律。

师：这节课，我们继续来研究小数除法。

（板书课题：一个数除以小数）［过程说明：从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。

］
二、创设情境，自主探究
（一）学习例5
师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？
生齐答：“中国结”。

师：你们知道“中国结”是用什么做？
生1：用丝绳。

生2：用彩绳。

师：你们对它的了解有多少？
生1：代表吉祥如意。

生2：表示祝福。

学生3：是中国的一种特色手工艺品。

师：你们想学吗？
生齐说：想。

师：老师介绍一位老奶奶给你们理解好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。

（一）教学例4
1、课件演示(点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。

)
师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。

现在已有7.65米丝绳，这些丝绳能够编几个“中国结”？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。

生：7.65÷0.85=（老师板书算式）
师：请说说你是怎样想的？
生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。

2、观察并比较式子的特点。

师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

3、小组合作，初步探索计算方法。

师：请同学们想想，能不能把除法转化成以前学过的知识来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。

(教师巡视，与个别学生交流了解情况。

)
4、探索交流多样化的算法。

（学生展示成果）
师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？
小组1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。

就能够计算出结果了。

师：你们说得好！（老师、学生掌声鼓励小组1。

）
小组2：我们小组认为把7. 65米0.85米都化成厘米作单位的数，
7.65米= 765厘米0.85米=85厘米765÷85=9（个）
师：这个组也不错！
小组3：我们小组认为能够使用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就能够了。

师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它原来的100倍，这样也能够算出7.65÷0.85的商。

师：也说得对！
〔过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。

〕
5、交流，比较寻求最佳计算方法。

师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，
师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（让学生各抒己见，说出自己的理由。

）
生1：我认为第3种方法好，方便又快。

生2：我同意第一位同学的说法，因为第1、2种只适合能够实行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。

生3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。

师：对，第3种方法方便。

通过比较我们发现，能够利用商不变的规律，
把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。

（教师板书）
板书：除数是小数的除法商不变的规律转化除数是整数的除法
〔6、指导书写格式（竖式板书）
竖式的书写格式。

师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这个转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）
师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点能够向右移动两位。

其实，只用划去除数中的零和小数点就能够了。

（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就能够了。

（划去被除数中的零和小数点）
师：这时，原式就转化成了765÷85。

师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。

（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）
（三）总结归纳小数除法的计算方法
师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法实行计算。

2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。

3组：转化时，也能够看除数有几位小数，就把小数点各右移几位，同时被除数的小数点也要同时向右移动几位。

师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法实行计算。

三、巩固练习
（一）小组接力赛
1.处理练习七第1题第一行。

（课件出示）
（先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示，并评价。

同时提醒答案不准确的要订正。

）
2.处理练习七第2题部分题目。

（课件出示）
（生独立完成，交流订正。

）
四、全课总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？。