人教版初一数学下册课案(教师用)
最新人教版七年级数学下册教案
最新人教版七年级数学下册教案案例是教学理论的故乡。
一个典型的案例有时也能反应人类认识实践上的真谛,从众多的案例中,可以寻觅到理论假定的支持性或反对性论据,并避免地道从理论的研究进程中的偏差。
今天作者在这里整理了一些最新202X人教版七年级数学下册教案,我们一起来看看吧!最新202X人教版七年级数学下册教案1学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌控直线平行的条件,领会归纳和转化的数学思想学习重难点:探索并掌控直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1:二、练一练1、判定题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、挑选题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判定中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判定直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定(2)课型:新课:备课人:韩贺敏审核人:霍红超学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理进程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的运用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习进程平行线的判定方法有几种?分别是什么?二.巩固练习:1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.二、挑选题.1.如图,下列判定不正确的是( )A.由于∠1=∠4,所以DE∥ABB.由于∠2=∠3,所以AB∥ECC.由于∠5=∠A,所以AB∥DED.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.最新202X人教版七年级数学下册教案2七年级数学下册二元一次方程组说课稿一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一,是一元一次方程知识的延续和提高,又是学习其他数学知识的基础。
新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷(含答案)
新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷(含答案)第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学过程一、创设情境,引入课题先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.二、探究新知,讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:(1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.2.对顶角的性质提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。
人教版七数学下册教案
人教版七数学下册教案教案标题:人教版七年级数学下册教案一、教学目标:1. 知识与技能:掌握七年级数学下册的基本知识,包括比例与比例的性质、百分数、图形的相似性等内容;能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法:培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力;引导学生通过合作学习、讨论和实践操作,提高数学学习的兴趣和参与度。
3. 情感态度与价值观:培养学生的数学学习兴趣,培养学生的合作精神和团队意识,培养学生的解决问题的勇气和毅力。
二、教学重点与难点:1. 教学重点:比例与比例的性质、百分数的应用、图形的相似性等内容的掌握和应用。
2. 教学难点:图形的相似性的理解和运用,以及实际问题的数学建模能力。
三、教学内容与过程:1. 比例与比例的性质:通过实际例子引导学生理解比例的概念,掌握比例的性质和运用比例解决实际问题。
2. 百分数的应用:通过生活中的实际例子引导学生了解百分数的概念和运用,培养学生的数学建模能力。
3. 图形的相似性:通过观察图形的形状和尺寸,引导学生理解相似图形的概念和性质,培养学生的几何思维能力。
四、教学方法:1. 合作学习:组织学生进行小组合作学习,共同解决实际问题,培养学生的团队合作精神。
2. 讨论交流:引导学生通过讨论交流,分享解题思路和方法,促进学生的思维碰撞和知识交流。
3. 实践操作:引导学生进行实际操作,通过观察和实践,加深对数学知识的理解和运用。
五、教学评价:1. 课堂表现:通过课堂练习和讨论,评价学生的课堂表现和学习态度。
2. 作业完成情况:通过布置作业和批改作业,评价学生对所学知识的掌握和应用能力。
3. 实际问题解决能力:通过实际问题的解决,评价学生的数学建模能力和解决问题的能力。
六、教学反思:通过本节课的教学,学生是否达到了预期的教学目标?学生在课堂上的表现和作业完成情况如何?学生对所学知识的理解和应用能力是否有提高?针对学生的学习情况,下节课的教学应该如何调整和改进?。
人教版初一数学下册《平面直角坐标系》(第一课时)的教学设计
《平面直角坐标系》(第一课时)的教学设计1.教学目标:知识目标理解平面直角坐标系的有关概念,会正确地画出直角坐标系,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.能力目标渗透数形结合、类比转化的数学思想;揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律,培养学生的思维能力和创新意识.情感目标培养学生的合作精神和积极参与、勤于思考、善于探索的习惯,增强学生的自信心,激发学生的学习热情.2.教学重点、难点:重点:理解平面直角坐标系的有关概念,由点的位置写出坐标,由坐标描出点的位置.难点:构建平面直角坐标系及平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系. 3.教学方法与教学手段:教学方法:本课主要采用探索式教学法,引导学生通过独立思考、自主探索,合作交流等活动方式经历知识的发生、发展过程,学会获取新知识的方法.另外,根据八年级学生的年龄特点,采用了游戏活动法,既激发了学生的求知欲,培养了学生学习的兴趣,又突破了本节课的难点.教学手段:采用多媒体,实物投影,练习卷,游戏纸板等.4.教学过程:4.1回顾旧知活动1:(1)什么叫数轴?(2)数轴上的点与实数有什么关系?(设计意图:通过复习旧知,为学习新知打下基础.)4.2创设情境活动2:车站正东100米处有一所学校,正西50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置?为什么?活动3:如果车站正南150米处有一个图书馆,你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗?为什么?(设计意图:让学生体验从实际生活中发现数学问题,从而认识数学的发展是人对客观事物认识需要而产生的.)上述活动结束后,老师表扬同学们说,画两条数轴来表示不在同一直线上的点的位置的方法,直到1637年以前,才被法国数学家笛卡尔发现.4.3阅读资料早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午经为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线,所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立平面直角坐标系,从而解决了用一对实数表示平面内的点的位置的问题.(设计意图:从科学家探索之路可让学生体验数学是从生活中产生的,从而培养学生的探索精神,激发学生学习的兴趣.)通过上面几个活动的开展和资料的阅读,可以水到渠成地引入本课的课题《平面直角坐标系》(老师板书).4.4学习新知通过学生的回答,多媒体演示平面直角坐标系的建立.通过师生共同讨论,多媒体逐步显示的方式,学习有关概念:横轴(x轴)、纵轴(y轴),正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限,坐标轴上的点不属于任何象限等.(设计意图:结合图形,通过老师引导、提问,多媒体逐步显示的方式,使学生更加清晰、直观地理解和掌握平面直角坐标系的有关概念.)概念学完后,老师设问:在平面直角坐标系中能否类似于数轴上表示点的方法来表示平面内点的位置呢?4.5探索问题活动4:(1)你到电影院看电影,假设你只记得自已的座位是第9排,能找到自已的座位吗?(2)假设你只记得自已的座位是第6座,能找到自已的座位吗?(3)你认为6排9座和9排6座是同一张座位吗?(设计意图:通过创设看电影找座位这个学生非常熟悉的情境,激发学生内在的求知欲,从而使学生认识到:确定电影院里的座位,需要用两个有序实数.)活动5:你还能举出在现实生活中需要用两个有序实数才能确定平面内物体位置的例子吗(小组讨论,全班交流)?(设计意图:通过学生的相互交流,使他们进一步认识到:确定平面内点的位置,需要用两个有序实数.)4.6指导应用举例:在平面直角坐标系内,先给出一点M,提问:如何找出表示点M的两个有序实数?请学生回答,得出:过点M作横轴的垂线,垂足对应的数是3,过点M作纵轴的垂线,垂足对应的数是2,所以这两个数是3和2(注意画垂线用虚线).接下来由老师讲解:因为3在横轴上,所以3叫点M的横坐标,2在纵轴上,所以2叫点M的纵坐标,依次写出点M的横坐标和纵坐标,得到一对有序实数(3,2),称为点M的坐标,记作:M(3,2).师生共同归纳出书写坐标的口诀:“横坐标在前,纵坐标在后,中间加逗号,两边加括号.”接下来,请学生求点N的坐标,求出点N的坐标是N(2,3)后,请学生比较点M和点N 的坐标,发现表示这两个点的坐标的两个实数完全相同,但它们的顺序不同,而它们在图中的位置也不同,即它们不是同一个点,联系前面学习的看电影找座位中6排9座和9排6座也不是同一张座位,从而进一步说明了,表示点的坐标的两个实数必须要有顺序,即点的坐标是“有序实数对”.然后请学生求出点Q和点P的坐标分别是:Q(-2,0),P(0,4).(设计意图:本题设计了求四个点的坐标,其中两个点在象限内,两个点在坐标轴上,让学生明确了求不同位置下点的坐标的方法;设计点M和点N这两个点,让学生更好地理解了点的坐标是“有序实数对”.例1、已知点在坐标平面内的位置,求点的坐标.练一练:求出右图中A、B、C、D、E、F、G、H、M各点的坐标.观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,回答在四个象限内和两条坐标轴上的点的横、纵坐标各有什么特征?师生互动,请学生站起来回答,老师板书.例2、已知点的坐标,在坐标平面内描出点的位置.描出A(4, 3)、B(2, - 3)、C( -4, -1)、 D( - 2, 2)、E(3, 0)、F(0, - 2).第一个点A(4, 3),由学生站起来回答描出该点的位置的方法.其余的点由学生在练习卷上完成,利用实物投影,请学生上台交流完成情况.(设计意图:“学数学而不练,犹如入空山而空返”(华罗庚语).适当的训练是学习、巩固新知识必不可少的环节.通过师生共同完成例1、例2,使学生进一步理解和掌握了平面直角坐标系中点和坐标的对应关系.例1中的第(2)问为下面的游戏活动和第二课时的学习打下了伏笔.4.7组织游戏设每位同学都表示平面内的一个点,让居中的横、纵向同学建立平面直角坐标系,举起老师发的游戏纸板,横向的同学表示x轴,纵向的同学表示y轴,纸板上的数字分别表示x 轴、y轴上的坐标.游戏活动1:请同学根据老师说的坐标站起来.游戏活动2:老师报同学的姓名,请被报到姓名的同学站起来,先说出自已表示的点所在的象限或坐标轴,再说出点的坐标.由此得出:坐标平面内的点一一对应有序实数对.(设计意图:通过游戏活动,激发了学生的学习热情,使整个课堂气氛达到了高潮;使学生体会到数学源于生活,生活中处处有数学;增进了师生间、生生间的合作和友谊,使学生在轻松和愉悦的氛围中归纳总结出了坐标平面内的点与有序实数对之间的对应关系.)4.8交流收获通过本节课的学习,说说你有哪些收获(小组讨论,全班交流)?(设计意图:通过学生之间讨论、交流,对所学内容作全面的小结,使学生的知识与技能、情感态度和价值观得到了升华.)4.9馈赠寄语同学们,每个人的人生就是一个以时间为横轴、人的价值为纵轴的平面直角坐标系,相信同学们一定能用自已的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点.(设计意图:利用平面直角坐标系设计寄语,既体现了数学与生活的紧密相连,使学生感觉到学习本节内容的重要性,激发了学生学习的热情,同时表达了老师对学生的良好祝愿,充分体现了师生平等、和谐的合作伙伴关系.)5.教后反思:《平面直角坐标系》是《函数及其图象》这一章的重要内容,它是学习下一节《一次函数》的重要基础,平面直角坐标系概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进,这是学生数学知识的一个飞跃。
人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案
人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案核心素养:1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解,会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围;2.培养学生探究、独立思考的学习习惯,感受数形结合的作用,熟悉并掌握数形结合的思想方法,提高分析问题和解决的能力;3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力,从中发现数学的乐趣.【教学重难点】重点:含参一元一次不等式组的分类解法难点:1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导 合作交流出示问题:请同学们解下列两个不等式(1)x-2m<0,(2)x+m >3并思考m 的取值范围. 同学们不难得出不等式(1)的解为x <2m ;(2)的解为x >3-m.引导分析m 的取值范围. 师引导,生回答:任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎩⎨⎧>+<-302m x m x ,你能确定不等式组的解集吗? 师提示学生画数轴 ,问:能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解,你能确定m 的取值范围吗?(学生分组讨论)(借助数轴)师生一起分析:如果不等式组无解,则2m <3-m ,解得m <1。
确定一下“<”要不要添加“=”(这是参数取值问题中的难点)学生借助数轴讨论.师生总结:2m 和3-m 在两个不等式的解中都不包含,所以2m 可以等于3-m ,即m ≤1.2.变式拓展 强化理解变式1:若不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 无解,这时m 的取值会有变化吗?解不等式①得x ≤2m 解不等式②得x >3-m(学生分组探究)引导:虽然第一个不等式“<”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m ,所以2m ≤3-m ,m 的取值范围仍然是m ≤1.变式2:如果不等式组变化为⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x ,这时m 的取值又会有改变吗?(学生分组探究)由于两个不等式都含有等号,这时2m 和3-m 可能是公共点,而要想使不等式组无解,2m 和3-m 不能重合,只能2m <3-m ,所以m 不能等于1,即m <1.3.问题反转[问题3]如果不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 有解,怎样确定 m 的取值范围?把两个不等式的解集在数轴上表示出,同学们观察数轴 ,不难得出要想使不等式组有解,只要2m ≥3-m ,即m ≥1这样两个不等式的解集有公共部分,不等式组有解,所以m 的取值范围m ≥14.方法小结 归纳步骤解含参一元一次不等式(组)有、无解问题时注意掌握四个步骤:一解 .解不等式组,用参数分别表示出两个不等式的解集;二画.借助数轴进行视觉观察,画出有无解的情况;三验:验证端点取舍判断等号是否可取;四:列出不等式,确定取值范围5,拓展演练 题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围?例:已知不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥-②①22-10x x a x 的解集是x >1,求a 的取值范围?学生分组解出每个不等式的解集:解①得:x ≥a 解②得:x >1因为不等式的解集是x >1,(学生分组探讨):a 的位置在数轴上应该在哪个位置? 分析得出:a 在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来:即a <1,[思考3]a 可不可以等于1?因为a=1时不等式组的解集仍然是x >1.所以a 可以等于1,即a 的取值范围a ≤15.基础过关1.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062 无解,求m 的取值范围? 2.若不等式组⎩⎨⎧>+<--xx a x x 422)2(3有解,求a 的取值范围?3.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1137m x x x 的解集是x >3,求m 的取值范围?。
七年级数学下册 6.1.1《有序数对》课案(教师用) 新人教版
课案(教师用)有序数对(新授课)【理论支持】《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此,首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点,难点,要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。
这节课以生活中常识引入主题,很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣,自觉地投入到学习中,这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,在课堂上让学生讲一讲,画一画,尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会,使学生成为学习的主体,促使他们主动参与、积极探究。
《数学课程标准》指出:对学生数学学习的评价,既要关注学生学习的结果,更要关注学生在学习过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
本节课研究的内容“有序数对”是学习“平面直角坐标系”的基础。
该内容是学习直角坐标系的基础知识,也直接关系到后面对函数图象的学习,同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习,让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展,构成更广阔的X围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此,让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
有序数对这课在教学上比较容易,课程中的概念性知识比较的多,比较容易安排,所以合理安排好各个知识点以及衔接,就成为上好课的关键。
教学对象分析:1.七年级学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼,直观形象,且贴近学生的生活,从而引起学生的有意注意。
2.七年级学生的概括能力较弱,推理能力还有待发展,所以在教学时,可让学生充分探讨、分析,帮助他们直观形象地感知。
3.七年级学生已经具备了一定的学习能力,所以本节课中,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
七年级数学下整册教案
教案一:整数的认识与运算一、教学目标:1.掌握整数的概念,了解整数的意义和表示方法。
2.掌握整数的加法和减法运算规则,能够进行简单的整数运算。
3.能够解决生活中与整数有关的问题,提高解决问题的能力。
二、教学重点:1.整数的概念和意义。
2.整数的加法和减法运算规则。
3.运用整数解决生活中的问题。
三、教学难点:1.整数的加法和减法运算规则的掌握。
2.运用整数解决生活中的问题的能力提高。
四、教学过程:步骤教师活动学生活动导入1.展示一些由正负号和数字组成的数,让学生猜测它们是什么意思。
2.引导学生讨论,了解正数和负数的概念,并从生活中举例说明。
学生思考,猜测数字的意思。
学生参与讨论,了解正数和负数的概念。
概念讲解1.讲解整数的概念和意义,正数表示向右移动,负数表示向左移动。
2.引入整数的表示方法:正数前可不写正号,负数前要写负号。
3.讲解整数的加法和减法运算规则,并通过例题进行演示。
学生认真听讲,做好笔记。
学生积极思考,向老师请教。
练习1.针对整数加法和减法运算规则,设计一些小练习题,让学生进行训练。
2.鼓励学生分组讨论,相互比较答案,互相纠正错误。
学生分组讨论,积极参与练习。
学生互相纠正错误,加深对整数运算的理解。
巩固与拓展1.针对生活中与整数有关的问题,让学生运用所学的整数运算进行解答。
2.鼓励学生积极思考和互动,帮助他们提高解决问题的能力。
学生积极思考和解答问题。
学生展示解决问题的方法和答案。
五、教学反思:本节课通过简单直观的导入和讲解,让学生初步认识整数的概念和意义。
通过小练习的加深理解,学生对整数的加法和减法运算规则有了一定的掌握。
并且通过解答生活中的问题,学生的问题解决能力也有了提高。
然而,有些学生在分组讨论和互动环节还比较被动,需要在激发他们的兴趣和主动性方面做进一步的努力。
最新人教版初中七年级下册数学说课稿全套(附数学说课模板)
人教版初中数学七年级下册名师精品说课稿(新教材)目录第5章相交线与平行线 (3)5.1.1 相交线说课稿(一) (6)5.1.1 相交线说课稿(二) (9)5.1.2 垂线说课稿(一) (13)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角说课稿(一) (15)5.2.1 平行线说课稿(一) (21)5.2.1 平行线说课稿(二) (27)5.2.2 平行线的判定说课稿(一) (30)5.2.2 平行线的判定说课稿(二) (34)5.3.1 平行线的性质说课稿(一) (36)5.3.1 平行线的性质说课稿(二) (42)5.3.2 命题、定理、证明说课稿(一) (46)5.4 平移说课稿(一) (48)5.4 平移说课稿(二) (52)第6章实数(8) (54)13.1 平方根说课稿(一) (54)13.1 平方根说课稿(二) (59)13.2 立方根说课稿(一) (61)13.2 立方根说课稿(二) (64)13.3 实数说课稿(一) (66)13.3 实数说课稿(二) (68)第7章平面直角坐标系 (69)7.1.1 有序数对说课稿(一) (69)7.1.1 有序数对说课稿(二) (72)7.1.2 平面直角坐标系说课稿(一) (75)7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿(一) (77)7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿(二) (80)7.2.2 用坐标表示平移说课稿(一) (83)7.2.2 用坐标表示平移说课稿(二) (85)第8章二元一次方程组 (88)8.1 二元一次方程组说课稿(一) (88)8.1 二元一次方程组说课稿(二) (89)8.2 消元——解二元一次方程组说课稿(一) (90)8.2 消元——解二元一次方程组说课稿(二) (93)8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿(一) (98)8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿(二) (100)8.4 三元一次方程组解法说课稿(一) (103)8.4 三元一次方程组解法说课稿(二) (104)第9章不等式与不等式组 (106)9.1.1 不等式及其解集说课稿(一) (106)9.1.1 不等式及其解集说课稿(二) (110)9.1.2 不等式的性质说课稿(一) (114)9.1.2 不等式的性质说课稿(二) (118)9.2一元一次不等式说课稿(一) (121)9.2一元一次不等式说课稿(二) (125)9.3 一元一次不等式组说课稿(一) (127)9.3 一元一次不等式组说课稿(二) (130)第10章数据的收集、整理与描述 (132)10.1 统计调查说课稿(一) (132)10.1 统计调查说课稿(二) (136)10.2 直方图说课稿(一) (139)10.3 课题学习:从数据谈节水说课稿(一) (143)《课题学习:从数据谈节水》说课0801 (147)初中数学说课稿模板尊敬的各位评委专家,您们好!今天我说课的题目是,根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,教学目标分析,教学方法分析,教学过程分析,教学评价和教学反思六个方面加以说明。
七年级数学教科书教案七篇大全
七年级数学教科书教案七篇大全七年级数学教科书教案(篇1)一、教学目标:1.认知目标:1)了解二元一次方程组的概念。
2)理解二元一次方程组的解的概念。
3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2.能力目标:1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。
3.情感目标:1)培养学生细致,认真的学习习惯。
2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。
二、教学重难点重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点:把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学过程(一)创设情景,引入课题1.本班共有40人,请问能确定男女生各几人吗?为什么?(1)如果设本班男生_人,女生y人,用方程如何表示?(_+y=40)(2)这是什么方程?根据什么?2.男生比女生多了2人。
设男生_人,女生y人.方程如何表示?_,y的值是多少?3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生_人,女生y人。
方程如何表示?两个方程中的_表示什么?类似的两个方程中的y都表示?像这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
(设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学)(二)探究新知,练习巩固1.二元一次方程组的概念(1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。
找关键词,加深他们对概念的了解.](2)练习:判断下列是不是二元一次方程组,学生作出判断并要说明理由。
①_2+y=0②y=2_+4③y+?_④_=2/y+1⑤(_+y)/3-2=0(设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念,形成学生的认知冲突,激发学生对“项的次数的思考”,进而完善血生对二元一次方程概念的理解。
人教版七年级下学期全册数学教案
单位职工辞职信范文
尊敬的公司领导:
您好!
我是贵公司的一名职工XXX,现就我自愿辞去本单位的工作,写下这封辞职信。
首先,我要对贵公司的培养和关心表示衷心的感谢。
在过去的XXX年里,我在贵公司得到了一次次的机会和挑战,在工作上得到了许多的成长和进步。
公司为员工提供的培训和发展机会,让我不断学习新的知识和技能,提高了自己的专业能力。
同时,公司的管理团队和同事们给予我很多的指导和支持,让我得到了很多宝贵的经验和教训。
在这里,我度过了愉快而充实的日子,结交了许多优秀的同事和朋友。
然而,经过深思熟虑,我认为我应该为自己的职业发展做出一些调整和尝试。
通过与家人和朋友的交流,我决定辞去当前的工作,寻求新的机会和挑战。
我相信这是一个自我成长和发展的好机会。
在贵公司的工作经验将成为我人生中宝贵的财富,对我以后的职业生涯将起到积极的影响。
在离职之前,我愿意尽我最大的努力完成自己的工作,并将经验和心得传授给接班人,以确保工作的顺利过渡。
同时,我也希望得到公司的理解和支持,使我能够顺利离职。
如果公司需要,我可以提供必要的帮助和协助,以便更好地完成工作交接。
再次感谢公司对我的厚爱和培养,也希望公司能够理解和支持我的决定。
在未来的日子里,我将怀着感激和祝福的心情离开这个大家庭。
希望公司能够继续繁荣发展,取得更大的成绩。
最后,我再次向公司领导和所有同事致以衷心的祝福和感谢。
愿公司在未来的发展道路上取得更加辉煌的成就。
此致
礼敬!
XXX。
人教版初一数学下册9.1.2 不等式的性质(第一课时)教学设计方案
9.1.2 不等式的性质(第一课时)教学设计方案执笔人:顾芳芳学校:辽宁省抚顺市第四十二中学一、教学目的本节课是一堂探索活动课, 建立新的数学教学理念,实施课堂教学民主化,促进开放式教学的深入发展。
充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用,充分暴露和展示学生数学思维活动过程,使学生经历一个“再发现”的学习过程。
本堂课以活动为载体,主要采用观察、实际操作、合作探究等各种手段,在经过猜想和推理的过程中,增强学生的探究好奇心,加深对数学的理解,激发出潜在的创造力,逐步形成创新意识。
在设计上体现出数学实验与论证的有机结合,体现知识的发生、形成和发展的整个过程。
教学中提供精心设计的数学实验设备,让学生积极参与到数学实验活动中,充分利用优质教学资源来拓宽学生知识面,培养多种能力,从而全面提高素质。
二、教学内容人民教育出版社七年级数学下册9.1.2 不等式的性质(第一课时)三、教学参加人员七年╳班全体学生四、教学形式观察发现、启发引导、探索相结合的教学形式。
启发引导学生积极准确地表达自己的数学思想;能通过对其他人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力。
观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。
五、教学效果通过本节课的学习学生们理解并掌握不等式的性质,会根据不等式的性质解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示解集。
学生们经历通过类比、猜测、交流发现不等式性质的探索过程。
通过实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学兴趣,增进学习数学信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性,学生分析问题和解决问题的能力也得到加强。
新课程要求改变传统教学中过分强调授受式学习的状况,倡导探究式学习,通过学生的合作互动、动手实践,从而探究出数学实际问题中蕴含的理论问题,或由特殊具体的数学问题探究出一般的数学规律和结论。
开展探究式学习有利于激发学生的求知欲望,有利于培养学生的创新精神和实践能力,使学生真正成为学习的主人。
人教版初一数学下册《实际问题与二元一次方程组》教学设计(第1课时)
《实际问题与二元一次方程组》教学设计(第1课时)蠡县缪家营中学赵丰一、内容分析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题,这两个未知数之间存在数量关系,运用二元一次方程组就可以解决这类问题,而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→求出二元一次方程组的解→得出实际问题的答案,是一典型的数学建模过程,是数学应用的具体体现。
它对解决实际问题具有很强的示范作用.本节课要研究两个问题,“探究”中的数量关系比较简单,但需要学生理解如何确定未知数;中的数量关系比较复杂,找好等量关系是列方程组的关键,通过“探究”的学习,学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程,可以尝试独立解决“牛刀小试”与“巩固提高”,加深对建模过程的认识,同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题.二、学情分析受阅读能力,分析能力的制约;怎样从实际问题中提取数学信息,并转化为数学语言,对初一的学生来说是个难点,本节课涉及的实际问题都有两个未知数,含有两个等量关系,列二元一次方程组,数量关系比一元问题复杂,需要学生更好地分析问题,抓住关键词,发现等量关系,列方程组.三、教学目标:1.知识与技能(1)进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;(2)能够找出实际问题中的已知量和未知量,分析它们之间的数量关系,列出方程组;(3)培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.2.过程与方法会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;3.态度与价值观培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。
四、重点与难点重点:分析题目中的各个量的关系;能根据题意列二元一次方程组。
难点:正确发现并找出问题中的两个等量关系.五、教学过程设计(一)知识回顾:(设计意图:为本节课需要解方程组打好基础)问:解二元一次方程组的方法有哪些?答:有加减消元、代入消元。
平面直角坐标系数学活动设计
平面直角坐标系数学活动设计石门初级中学刘清彩明亮一、背景分析本节教材选自于人教版七下册第六章《平面直角坐标系》单元一个数学活动,本节课是在学生学习了平面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的,本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。
同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学习函数的一个数形结合的工具与基础,因此这节活动的设计是完全有必要的。
学习知识重在类比运用,而本节内容则是同学们大都感兴趣的与生活实际相关的数学情景,在教师的适当引导下,更能激发学生学习的知识的积极主动性。
二、活动内容用坐标表示地理位置三、活动材料人教版《义务教育课程标准实验教科书·七年级下册》的第六章62页的数学活动一、二。
四、设计理念《全日制义务教育·数学课程标准(实验稿)》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”五、学习目标:1、知识与技能目标:了解不同的坐标表示同一个位置的原因。
2、过程与方法目标:让学生通过经历生活情景应用所学知识解决实际问题,体会坐标方法在解决实际问题中的作用,培养学生用数学的意识。
3、情感态度与价值观目标:进一步提高学生的动手能力、合作意识、交流能力,体会数学来源于生活并运用于生活的过程是充满趣味性的。
六、学习重点:掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置。
七、学习难点:理解不同的坐标表示同一个地点的原因。
八、活动方式结合活动内容和活动材料的特点及学生的认知规律,从学生的身边问题人手,以学生学过的知识为起点,引导学生动手操作练习,体验和感知建立平面直角坐标系的方法。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案)2022春七年级下册初一数学(人教版)
4.培养学生的数学抽象素养:通过对平行线性质的抽象概括,让学生理解数学概念的本质,提高数学抽象思维。
本节课旨在使学生在掌握知识的同时,培养数学学科核心素养,为今后的学习打下坚实基础。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于难点二,教师可以设计一系列由浅入深的例题,逐步引导学生运用平行线性质进行推理。在解答过程中,强调步骤的严谨性,帮助学生建立正确的逻辑思维。
-对于难点三,将实际生活中的问题引入课堂,让学生学会从复杂情境中提取关键信息,运用所学知识解决问题。例如,可以设计一些与建筑、交通等实际情境相关的题目,让学生应用同位角、内错角、同旁内角的知识。
此外,注重分层教学。针对不同水平的学生,设计难易程度不同的题目,使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。对于基础较弱的学生,可以适当降低难度,加强基础知识的学习;对于基础较好的学生,可以适当提高难度,拓展他们的思维。
最后,加强课后辅导。在课后,关注学生的作业完成情况,及时解答他们的疑问。同时,鼓励学生之间相互讨论、交流,共同进步。
本节课旨在帮助学生掌握平行线的性质,培养空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为:
人教版(2023版)七年级数学下册全册说课稿
人教版(2023版)七年级数学下册全册说课稿一、教材分析本教材为人教版(2023版)七年级数学下册全册,是适用于初中七年级学生的一本数学教材。
全册共分为X个单元,每个单元包含多个课时,涵盖了各个数学知识点和技能。
二、教材特点1. 渗透贯彻素质教育理念:本教材注重培养学生的数学思维能力、创新意识和实践能力,以培养学生的综合素质为目标。
2. 突出基础知识与能力训练:教材以建立数学基本概念和操作技能为主线,注重提升学生的数学运算能力和问题解决能力。
3. 强调数学与实际生活的联系:教材将数学与实际生活中的问题相结合,让学生能够将所学的数学知识应用于实际情境中。
4. 手把手教学和启发性教学相结合:教材提供了详细的教学步骤和实例,同时也注重培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
三、教学目标通过研究本教材,学生应达到以下目标:1. 掌握数学基本概念和操作技能。
2. 培养良好的数学思考能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的数学创新意识和实践能力。
四、教学内容本教材的教学内容主要包括以下几个方面:1. 数学基本概念:包括整数、分数、小数等基本概念的理解和运用。
2. 数学运算:包括四则运算、数的比较、数的性质等基本运算和性质的掌握。
3. 几何图形:包括平面图形和立体图形的认识与性质的掌握。
4. 等式与方程:包括等式与方程的理解与运用。
5. 数据统计:包括数据的收集、整理和表示方法的研究。
五、教学方法针对以上的教学内容和教学目标,本教材提供了多种教学方法,包括:1. 讲授法:通过教师讲解和示范,引导学生理解和掌握数学知识和技能。
2. 练法:通过大量的练题和题目的解答,巩固学生的基本概念和操作技能,提高运算能力。
3. 实践法:通过实际生活中的问题和情境,引导学生运用所学的数学知识解决问题,培养学生的实践能力。
4. 合作研究法:通过小组合作研究和讨论,培养学生的合作精神和团队合作能力。
六、教学评价本教材提供了丰富的教学评价手段,包括课堂表现评价和考试评价。
七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版
初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法,求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程,故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体,创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶,尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括,发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标通过探索,领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况,能恰当地应用“代入消元法”解方程组;会借助二元一次方程组解简单的实际问题;提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标体会解二元一次方程组中的“消元” 思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。
由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用,并能正确地选择恰当方法(代入法)解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法:引导发现法,谈话讨论法,练习法,尝试指导法课时安排: 1 课时。
教具学具准备:电脑或投影仪。
教学过程教 师 活动学生活动(一)创设情境,激趣导入在 8.1 中我们已经看到,直接设两个未知数( 设胜 x 场,负 yx y 22看图,分析已知条2x y40表示本章引言中场 ) ,可以列方程组件问题的数量关系。
如果只设一个未知数 ( 设胜 x 场 ) , 思考 这个问题也可以用一元一次方程________________________[1] 来解。
师生互动分析: [1]2x + (22 - x)=40 。
列式解答观察思考,同 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]桌交流 [2] 通过观察对照,可以发现,把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程,二元一次方程组就转化为一元一次方 总结程。
七年级下册数学教案消元-解二元一次方程组
学校教师备课笔记学校教师备课笔记茄子西红柿FECADB教学环节教学活动设计意图让学生感受列表法的直观,体会用列表法梳理数量关系的好处,培养学生使用列表法的意识.学生交流解法,碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境,学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度,同时让学生体会数学来源于生活,又服务于生活.教师活动学生活动备用图(1)学生先齐读,再小声读题,划出关键词句,明确问题让我们做什么.(2)学生分享找出的关键词句.(3)小组合作交流,完成三个任务:①找出等量关系;②设出恰当的未知数;③列出方程组.(4)学生代表板演解题过程并讲解.(5)学生讲完解法一后,教师引导学生重新回顾解法一,并给出下面的表格,由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系,然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.2.类比延展请加入生活中的其它实际背景(如:消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等)对这道题进行改编并写在下面的横线上.______________________________________________________四、当堂检测1.某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,要使一个螺栓配套两个螺帽,应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套?设生产螺栓x人,生产螺帽y人,列方程组为( )茄子西红柿未知边长x y种植面积10x10y单位产量之比 1 2总产量之比10x2×10y法二:解:如图1,一种种植方案为:茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m,BE=y m.(31):(42)3:2÷÷=则⎩⎨⎧==+2:310:1020yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==812yx答:过长方形土地的长边上离一端12 m处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种茄子,较小一块地种西红柿.学生自由发言根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动A.⎩⎨⎧==+yxyx241590B.⎩⎨⎧==yxyx4548-90C.⎩⎨⎧==+yxyx243090D.⎩⎨⎧=-=yxyx24)15(2-902.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,大长方形的宽为60 cm,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片,引导学生回顾本节所学内容,谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题:1.课本P102 习题8.3 4、5选做题:课本P102 习题8.3 7学生讲解1.C2.解:设长方形的长为xcm,宽为ycm根据题意,列方程组⎩⎨⎧=++=6032yxyxx解这个方程组,得⎩⎨⎧==1545yx答:长方形的长为45cm,宽为15cm。
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课案(教师用)
第2课 9.1不等式的性质(1)
(新授课)
【理论支持】
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.”基于以上理念,我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面,充分相信学生,把学习的主动权交给学生,充分调动学生的学习积极性.本节课承接了等式的性质,让学生第一次经历不等式的等价变形,也经历了从数的大小关系到式的大小关系的转折,不等式的性质是解不等式的重要依据,因此它是不等式解法的核心内容之一,是本章的基础。
本节课的设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证,发现不等式性质的探索过程.用类比探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中.让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点,为学生今后的学习打下坚实的基础.
教学过程中贯穿了一条“创设情境,引出新知—实验讨论,得出性质—探究辨析,突破难点—运用性质,解决问题”的线索,使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围,让学生积极主动地参与教学的整个过程,使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高.
为了突破教学难点,让学生能熟练准确地运用“不等式性质(1)、(2)”,本课设计了多样化的练习以巩固所学知识.在学生回答、板演、讨论的过程中,课堂气氛被激活,教学难点被突破,使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用.同时,学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.
【教学重难点】
重点: 掌握不等式的两条基本性质,尤其是不等式的基本性质2;
难点: 不等式的基本性质2的理解和熟练运用;
关键:会用不等式刻画数量关系。
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
【预习思考】
a≤的6个解:,
1.已知a是整数,请写出不等式3
其中,正整数的解有个,负整数解有个,非负整数解有个.
2.在数轴上表示不等式x-3<0的解集,并写出这个不等式的正整数解.
3.用“<”或“>”号填空:
⑴ 3<5 3+2___5+2 ⑵ 3<5 3×6____5×6
⑶3<5 3-2___5-2 ⑷3<5 3÷2____5÷2
〖设计意图〗通过预习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上,进行简单的模仿,从感性上初步认识不等式的性质.
课内探究
一、情境创设
1.(1)让学生解方程1-2x=0.
(2)说出解方程1-2x=0中每一步的依据.
〖设计意图〗通过回顾再现旧知识,为下一步类比学习不等式的性质做好铺垫和准备.师:解方程的依据是等式的性质, 今天我们来学习解不等式的依据—不等式的性质.
(板书课题)
〖设计意图〗点出课题,引导学生把不等式性质与等式性质进行类比,同时指明不等式性质的用途.
二、探索新知
1.类比等式性质探索不等式的性质
环节1 引导学生对照等式的性质1,猜想不等式是否有类似的性质,并验证自己的猜想,引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.
环节2引导学生对照等式的性质2,猜想不等式是否有类似的性质,并验证自己的猜想,引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2.
〖设计意图〗环节1、环节2让学生经历一个完整的数学探索过程:猜想—验证—归纳总结,通过类比等式性质,探究不等式的性质,体会不等式性质与等式性质的异同,体会类比的学
习方法,积累数学活动经验,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,有利于提高语言表达能力.
环节3 进一步探索新知
① 在不等式5>3 两边同时加上或减去2,在横线上填上“<”或“>”号. 5+2____ _3+2
5-2______3-2
② 自已写一个不等式,在它的两边同时加上.减去同一个数,看看有什么样的结果?
不等式的性质1:
符号表示:
③ 完成下列填空:
2<3 2 × 5 ____ 3 × 5 2<3 2 × 0.5 ____3 × 0.5
2<3 2 ÷5 ____ 3 ÷ 5 2<3 2 ÷ 0.5 ____3 ÷ 0.5
你发现了什么?
不等式的性质2: 符号表示:
2.想一想:
⑴ 不等式的两边都乘0,结果怎样?
⑵ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点?
〖设计意图〗通过一组精心设计的填空题,让学生通过观察有限个不等式的变化,发现并归纳总结不等式的性质,培养学生的抽象概括能力及合情推理能力.
三、例题讲解
1.已知x > y ,下列不等式一定成立吗?
(1)x-6<y-6 (2) 3x <3y
(3) -2+x <-2+y (4)x+9>y+9
(5)2x+1>2y+1 (6)3x-1> 3y-1
2.在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式的基本性质.
(1) 若a-3<9, 则 a ______12; (2)若1+a <10, 则 a______ 9;
(3) 若4a >-1, 则 a ______-4 ; (4)若 3
a >0, 则 a _______ 0 ; 3.将下列不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式:
(1)x - 5>-1 (2)2x >3
(3)2x- 1<2 (4)x+1 <56
〖设计意图〗由浅入深的讲解,帮助学生理解不等式的性质和应用.
四、新知运用
1.(口答)已知a <b,用“<”或“>”号填空:
(1)a-3___b-3 (2) 6a____6b
(3) 1+a___1+b (4) a-b____0
2.判断下列各题的推导是否正确?为什么?
(1) 因为a+8>4,所以a >-4;
(2) 因为4a >4b ,所以a >b ;
(3) 因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;
(4) 因为3>2,所以3a >2a .
3.已知a <0,用“<”或“>”号填空:
(1) a+2 ______ 2; (2)a-1 ______ -1; (3)3a______ 0; (4)4a
______0; (5) 2a _____0; (6)3a ______0 (7)a-1______0; (8) |a|______0.
〖设计意图〗设置这几个练习,让学生动手、动口、动脑,引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题,在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣.
既可以培养学生独立思考的能力,又可强化对概念的理解,使学生真正认识不等式的性质。
4 .议一议 (有声音) 小红的发现
解不等式:3χ< 2χ+ 1 3χ-2χ< 1
教师提问: ①你同意小红的发现吗?
②这里运用什么数学思想?
③由小红的发现你能想到什么? 相当于2χ变号后移到不等号的另一边
五、课堂小结:
⑴.学生小结.
⑵.教师请学生谈本节课学习体会.
①本节课你学到了什么新知识?
②你认为等式性质与不等式性质的不同之处是什么?
③你学到了那些数学思想?
〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质,交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验.
课后提升
一、利用不等式的性质,填”>”,:<”
(1)若a>b, 则2a+1 2b+1;
(2)若1.25y<10, 则y 8;
(3)若a<b,且c>0, 则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c >0, 则(a-b)c 0.
二、利用不等式性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1) x-7>26; (2) 3x<2x+1;
(3) 3
2x>50; (4) 4 x >3. 〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查,然后将具体情况记录在教案上,主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因,同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏.
板书设计
9·1·2不等式的性质
不等式的性质1
不等式的性质2
例题讲解
例1 例2
例3 学生板演。