7、3线段长短的比较

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浙教版七年级上第七章 7.3 线段长短的比较(2)

6、如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分，点 P 是 AD 的中点，CD=6，求线段 PC 的长。
A
D
B
P
C
教后随笔
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
1．线段的中点的概念。
2．线段的性质：两点之间线段最短。
3．两点之间的距离：两点之间线段的长度。
四、布置作业
1、点 M 在线段 AB 上，现有四个等式（1）AM=BM （2）BM= 1 AB （3）AB=2BM 2
（4）AM+BM=AB，其中能表示 M 是 AB 的中点的等式有（
）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
简单地说：两点之间线段最短
18，
（1）从上面的两个事例中，你能发
思考课前预习 4
现有什么共同之处？
两点间的距离：两点之间的线段的长度叫做
（2）你是怎样比较出最短的路线
这两点之间的距离。
的？（观察和测量）
注意：距离的含义是线段的长度。
课堂练习三：
1. 课前预习 3.
三、课堂小结
2. P161 作业题 6
2．例题设计：
⑴CD=BD=AC= ，AB= ；
例 3：如图，点 P 是线段的中点，点 C、D
把线段 AB 三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm，
求线段 AB 的长。?⑵点 C 是线段的中点，线
段 BC 的中点是点
。
⑶在上述条件下，若点 P 是线段
A
C
P
D
ABB的中点，则 AP=
,
1.5cm
课题
7.3 线段的长短比较（第二课时）
教学目标
1、理解线段中点的概念及表示方法和两点间距离的概念 2、学会线段中点的简单应用 3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用

七年级数学上册《比较线段的长短》优秀教学案例

在教学过程中，我将采用以下策略：首先，以学生熟悉的生活场景引入，如比较两支铅笔的长短，激发学生的兴趣；其次，引导学生通过折叠、测量等动手操作，总结比较线段长短的方法；最后，结合实际例题，让学生运用所学知识解决问题，提高他们的应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解并掌握比较线段长短的方法，包括直接比较、间接比较（如折叠、测量等）。
（二）问题导向
在教学过程中，我将注重问题导向，以激发学生的探究欲望。针对线段长短比较这一主题，我会设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入思考。
1.引导学生思考：如何比较两支铅笔的长度？
2.提问：除了直接比较，还有哪些方法可以比较线段的长度？
3.探讨：如何用数学符号表示线段之间的长短关系？
4.深入：在实际问题中，如何运用线段比较的方法解决问题？
2.培养学生运用线段比较方法解决实际问题的能力，如测量物体长度、计算距离等。
3.提高学生运用数学符号和术语进行表达的能力，如用“＜”、“＞”、“=”表示线段之间的长短关系。
4.使学生掌握线段中点、等分点等相关概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
（二）过程与方法
1.通过生活实例导入，引导学生发现线段长短比较的必要性，培养他们的观察力和问题意识。
2.培养学生的空间想象力，使他们能够运用所学知识观察、分析周围的事物，提高解决问题的能力。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，让他们明白在数学学习中，精确、严密的重要性。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们在解决问题时，勇于尝试新方法，培养他们的创新精神。
5他人意见，提高团队协作能力。
（三）小组合作
小组合作是提高学生团队合作能力和自主学习能力的重要途径。在本章节的教学中，我将采用以下小组合作策略：

华师大版数学七年级上册《线段的长短比较》教学设计

华师大版数学七年级上册《线段的长短比较》教学设计一. 教材分析《线段的长短比较》是华师大版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了线段的长度比较方法。

本章节在学生的数学知识体系中占据重要地位，为学生后续学习几何图形和其他复杂数学概念打下基础。

教材通过生动的图形和实例，引导学生理解线段长度比较的方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了初步的数学知识，包括实数运算、图形认知等。

但他们对线段的认知仍较为基础，对线段长度比较的方法和技巧尚不熟悉。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握线段长度比较的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解线段长度比较的方法，能够运用相关知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：线段长度比较的方法及其应用。

2.难点：对线段长度比较方法的理解和灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：小组讨论、分享，提高学生交流和合作能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.准备相关图形和实例，用于课堂演示和练习。

2.准备课件，辅助教学。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：比较两条线段的长度。

例如，教室的长度为10米，宽度为8米，请问哪条线段更长？引导学生思考并回答问题。

2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长度。

通过实际操作，引导学生发现线段长度比较的方法。

同时，讲解线段长度比较的原理，引导学生理解。

7.3 《线段的长短比较》课件浙教版 (7)

7.3 线段的长短比较(1)
合作学习
这里有两条绳子,请你来比较它们的长短, 你会用什么方法呢? 黑板上画有两条线段你又用什么方法来比较它们的长短呢? 请同学们总结一下比较线段的大小有哪些方法 : 一种方法是利用圆规比较线段的长短;另一种方法是用刻度尺量出各线段的长度来比较线段的长短.
叠合法和度量法
A
A
(第1题)
B
(1)
a b
(2) c
d
例1 已知线段 a (如图7-11),用直尺和圆规
画一条线段,使它等于已知线段 a. a 画法: 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB= a. 线段AB就是所求的线段.
如图 7-11
例2 已知线段a,b(如图 7-13),画一条线段c,使它等于两条已知线段的长度的和.(利用直尺和圆规) a 画法: a
A B
b b
如图 7-13
1.画射线AD.
C
D
2.用圆规在射线AD上截取AB=a. 3.用圆规在射线BD上截取BC=b. 线段AC就是所求的线段c. 已知线段a,b.画一条线段d,使它等于两条线段的差吗?
补充例题:
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规). 画法: 1.画射线AF. a
A
a
b ba
C
D D
a
B
E
F
2.用圆规在射线AF上截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. (或线段AE=3a-b)
.
. .
.
课内练习P.1各对线段的大小呢?
A A/ AB < A/B/ 或A/B/ >AB B

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。

这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。

2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。

2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。

3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。

4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。

3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。

然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。

引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。

同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。

《6.3线段的长短比较》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册

《线段的长短比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够熟练掌握线段的长短比较方法，能正确运用线段比较的基本原理，理解并掌握相关概念，提高空间想象能力和数学应用能力。

二、作业内容（一）复习与预习1. 复习前课知识点，巩固线段的基本概念及表示方法。

2. 预习本课内容，了解线段长短比较的基本原理和方法。

（二）知识点讲解1. 线段的概念及表示方法：详细讲解线段的概念，让学生明确线段的定义及表示方式。

2. 线段的长短比较方法：介绍并演示线段长短比较的常用方法，如直尺法、垂线法等。

（三）课堂练习1. 基础练习：提供几组线段，让学生运用所学知识进行长短比较。

2. 进阶练习：设置更复杂的线段比较问题，提高学生的应用能力。

（四）作业布置1. 书面作业：发放线段长短比较的练习题，要求学生独立完成并提交。

2. 实践作业：要求学生在家中寻找实际生活中的线段长短比较问题，并尝试用所学知识解决。

三、作业要求（一）书面作业要求1. 学生需按照题目要求，认真完成线段长短比较的练习题。

2. 学生在完成作业过程中，应注重思路的清晰和步骤的完整。

3. 学生在提交作业时，应保证字迹工整、答案准确。

（二）实践作业要求1. 学生需在生活中寻找实际例证，如建筑物、道路标志等。

2. 学生需用所学知识对实际例证中的线段进行长短比较，并记录下来。

3. 学生需在实践过程中，注重观察、思考和总结，提高解决问题的能力。

四、作业评价（一）评价标准1. 书面作业评价：根据学生完成练习题的正确率、思路清晰程度和步骤完整性进行评价。

2. 实践作业评价：根据学生寻找的实际例证是否恰当、线段长短比较是否准确、记录是否详细进行评价。

（二）评价方式1. 教师批改：教师对学生的书面作业和实践作业进行批改，给出评价和指导。

2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，提高自我学习和合作学习能力。

五、作业反馈（一）教师反馈：教师根据学生的作业情况，给出针对性的指导和建议，帮助学生更好地掌握知识点。

七年级数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，结合学生的实际水平和认知特点，设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高线段长短比较的教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》说课稿

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》这一节的内容，是在学生已经掌握了线段的定义和性质的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握比较线段长短的方法，以及了解线段的大小关系。

教材通过实例和活动，引导学生探索比较线段长短的方法，培养学生的操作能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段的定义和性质有一定的了解。

但是，学生在比较线段长短时，可能会仅仅依靠直观感受，缺乏科学的比较方法。

因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握科学的比较方法，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比较线段长短的方法，能够准确地比较两条线段的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：比较线段长短的方法。

2.教学难点：如何引导学生探索并掌握比较线段长短的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习线段的定义和性质，引出比较线段长短的问题。

2.探索比较方法：让学生尝试比较两条线段的长度，引导学生发现比较线段长短的方法。

3.总结比较方法：引导学生总结出比较线段长短的方法，并给出数学依据。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学的方法比较线段长短。

5.拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在实际生活中的应用。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调比较线段长短的方法和应用。

七. 说板书设计板书设计如下：线段长短比较1.观察法：直接观察线段的长度，判断长短。

2.度量法：用尺子或直尺测量线段的长度，比较大小。

线段长短的比较方法

线段长短的比较方法线段的比较方法指的是确定两个或多个线段的长短关系。

线段的长度是线段上的点的个数，因此比较线段长短只需比较两个线段上的点的个数。

在进行比较线段长短时，我们可以使用以下几种方法：1.直接比较法：直接比较线段的长度。

首先计算出两个线段上的点的个数，然后比较这两个数值的大小。

如果第一个线段的点的个数大于第二个线段的点的个数，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段的点的个数小于第二个线段的点的个数，则第一个线段较短；如果两个线段的点的个数相等，则两个线段等长。

2.比较端点法：比较线段的两个端点的位置关系。

对于一条线段来说，可以通过比较其起点与终点的位置关系来确定其长度。

如果两个线段的起点与终点的位置都相同，则两个线段等长；如果第一个线段的起点在第二个线段的起点之前，或者两个线段的起点相同但第一个线段的终点在第二个线段的终点之前，则第一个线段较短；反之，如果第一个线段的起点在第二个线段的起点之后，或者两个线段的起点相同但第一个线段的终点在第二个线段的终点之后，则第一个线段较长。

3.比较斜率法：比较线段的斜率。

对于一条直线来说，其斜率可以表示其倾斜程度。

在直角坐标系中，两个点之间的斜率可以通过计算纵坐标之差除以横坐标之差得到。

因此，可以通过比较两个线段的斜率来确定其长度。

如果第一个线段的斜率大于第二个线段的斜率，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段的斜率小于第二个线段的斜率，则第一个线段较短；如果两个线段的斜率相等，则两个线段等长。

4.比较面积法：比较线段所在的直线的截距。

对于一条斜线段来说，可以通过计算其所在直线与坐标轴的交点得到其截距（即与横轴和纵轴的交点的距离）。

因此，可以通过比较两个线段所在直线的截距来确定其长度。

如果第一个线段所在直线的截距大于第二个线段所在直线的截距，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段所在直线的截距小于第二个线段所在直线的截距，则第一个线段较短；如果两个线段所在直线的截距相等，则两个线段等长。

线段长短比较方法

线段长短比较方法
线段的长短比较方法是通过测量线段的长度来进行比较。

线段是有两个端点固定位置的无限延伸的直线段，其长度可以用数值表示。

比较线段的长短可以通过以下方法进行：
1. 直接比较：将待比较的线段放在一起进行目测比较。

这种方法适用于线段长度差异较大的情况，但是对于长度很接近的线段可能会产生误差。

2. 量度比较：使用长度测量工具，如尺子、测量仪等准确测量线段的长度。

将待比较的线段分别放在测量工具上，读出其长度值，并进行比较。

这种方法可以得到精确的比较结果，适用于对线段长度有精确要求的情况。

3. 数值比较：将线段的长度表示为数值，然后进行数值比较。

将线段的长度转化为相同的单位进行比较，可以使用米、厘米、毫米等单位。

将线段的长度值代入数学比较方法，如大于、等于、小于等，进行比较。

这种方法适用于对线段进行数值分析的情况。

4. 比例比较：将线段的长度与另一个线段进行比例比较。

比例比较可以通过计算两个线段的比值，得到一个比例关系。

比例关系可以表示为分数形式，也可以表示为百分数或小数形式。

比例比较适用于线段的长度有相对关系的情况。

线段的长短比较可以帮助我们进行物体的测量、图形的绘制、几何问题的解答等。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择不同的比较方法，以得到准确的比较结果。

比较线段的长短有助于我们研究线段的性质和特点，进一步理解几何学的基本概念和原理。

七年级数学《线段长短的比较》教案

七年级数学《线段长短的比较》教案教学重点：会比较两条线段的长短。

教学难点：尺规作图。

一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习——图形的认识第2节线段、射线、直线。

2．学习目标1、掌握线段长短的比较方法，理解线段中点的概念。

2、运用线段公理说明实际生活问题。

3、学会用尺规作已知线段的和、差，并初步学会用几何术语表述作图方法。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导自学P119-P121练习以上的内容后，思考并回答：1．如何比较两条线段的长短？2．通过自学，你知道了一条什么基本事实？3．什么叫做两点间的距离？4．什么是尺规作图？5.什么是一条线段的中点？6.如何作一条线段等于已知的两条线段的和或差？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

根据自学指导检验学生自学情况。

五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX做P121的练习。

（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

观察板演，找错误。

请大家看黑板，找错误。

找到的请举手。

2．学生更正。

3．学生讨论，评判。

（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不知道该如何截取。

（3）第2题中，不会灵活运用中点的含义。

引导学生说出错因，并更正。

六、当堂训练：作业：p122 A组3、4课堂评价：。

线段的长短教案

线段的长短教案教案标题：线段的长短教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解线段的概念，能够准确地测量线段的长度。

2. 能力目标：培养学生观察、测量和比较的能力。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对测量和比较的好奇心。

二、教学重点和难点1. 重点：线段的概念和测量方法。

2. 难点：线段的测量精度和比较方法。

三、教学内容1. 线段的概念：引导学生理解线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的。

2. 线段的测量：教授学生使用尺子或其他测量工具测量线段的长度，并引导学生掌握测量的准确方法。

3. 线段的比较：教授学生如何比较不同线段的长度，包括使用尺子或直接比较法等。

四、教学过程1. 导入：通过展示不同长度的线段图片或实物，引发学生对线段长度的好奇和思考。

2. 概念讲解：向学生介绍线段的概念，并讲解线段的测量方法和比较方法。

3. 实践操作：让学生使用尺子或其他测量工具，测量几组线段的长度，并进行比较。

4. 拓展应用：设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如测量教室的长度、比较不同学生步长的长短等。

5. 总结反思：引导学生总结线段的测量和比较方法，以及实际应用中的体会和收获。

五、教学手段1. 图片或实物展示2. 尺子或其他测量工具3. 教学PPT4. 课堂练习题六、教学评估1. 课堂练习：设计一些测量和比较的练习题，检验学生对线段概念和测量方法的掌握程度。

2. 实际应用：观察学生在实际应用中是否能够准确地测量和比较线段的长度。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对线段的概念理解较为容易，但在测量和比较过程中存在一定的困难，需要加强实践操作和拓展应用的训练。

下节课我将设计更多的实际应用题目，帮助学生巩固所学知识。

7.3 《线段的长短比较》课件浙教版 (1)

a
b
慧眼识图形
A B C D
CD BC _____ AB _____ AD _____ AC ____ AC AB BC _____
如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是( C )
A、AB-AC=BD+CD
B、AB-CB=AD-CD
A
C
D
B
C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD
AB是一段火车路线图，图中字母表示的五
个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站与下车站）
A
C
DEB源自说说本节课你学了些什么?你能提出什么问题?
作业布置: 作业本课时训练
1、下列说法中正确的是（
A、画一条3厘米长的直线
C
）
B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度
是（ A .4
D ）
B.2 C. 2或4 D.非以上答案
变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____ C
义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册
7.3线段的长短比较（1）
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
例：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段c，
(1)使c等于已知线段a
a
( 2) 使c 2a
例：已知线段a，b,用直尺和圆规画一条线段c，
( 1) 使c a b ( 2) 使c 2b a

7.3线段的长短比较

7.3线段长短的比较（一）一、教学目标1、掌握比较线段长短的两种方法2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3、理解线段和、差的感念及画法4、进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、教具准备两支筷子（长短不一）、投影片、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：怎样比较两个同学的高矮？生：用尺子度量。

教师：还有其它方法吗？生：背靠背地比较。

（教师给出图片并指明有两种比较方法：叠合法，度量法。

）教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。

教师：讲得太好了。

这位同学用的是什么方法？学生：叠合法。

教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用度量法，用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短。

今天我们就来学习7.3线段的长短比较。

（二）新课教学让学生在本子上画出AB、A1B1两条线段。

（长短不一）“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：用圆规比较，多媒体演示过程。

若端点B落在A1B1内，则得到线段AB小于线段A1B1，可记做：AB＜A1B1若端点B落在A1B1外，则得到线段AB大于线段A1B1，可记做：AB＞A1B1，若端点B与B1重合，则AB=A1B1。

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段A1B1的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。

（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P168（1、2（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。

7.3比较线段的长短(2)

比较线段的长短
合作学习
• 请按下面的步骤操作:
(1)在一张透明纸上画一条线段AB (2)对折这张纸,使线段AB的两个端点重合. (3)把纸展开铺平,标明折痕点C,线段AC和线段BC相等吗?
中点的概念
• 点C把线段AB分成相等的两条线段 AC和BC,点C叫做线段AB的中点。
A
C
B
1 AB AC = BC = 2 AB=2AC AB=2BC
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点
练一练
1、已知：如图1，点P是
线段AB的中点，若AP=m，则
A
P
B
线段中点的定义 BP= ___ m ， AB= ___. 2m 理由:____________ 2、已知：如图， C P D B 点C、D把线段AB三 A 等分，若AC=n 3n 。 n ， AB=____ 则线段AC___ = CD___DB=___ = 在上述条件下，若P是线段AB的中点，则 3 1 n CP=____ n AP=____, 2 2
得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
解：
A
OB
C
a
OB= AB－AO
1 =AB－ (AB+BC) 2 1 = (AB－BC) 2 1 (cm) = 2
OB= OC－BC
1 (AB+BC) －BC = 2 1 = (AB－BC) 2 1 = ( cm ) 2
2、已知线段AB=a ，延长BA至点C使 1 AB AC= 。点D为线段BC的中点。 2
1 1 ∴ AC = AB 3 x 3 ∵ CP=AP －AC

线段的长短比较

路线规划
在线路规划中，线段的长度可以用来表示两个地点之间的距离。通过比较不同路线的线段长度，可以确定最短路线或者最优路线。
04
线段的长短与图形的关系
线段的长短与图形面积的关系
总结词
线段长度是决定图形面积的一个重要因素。
详细描述
在图形中，线段的长度是决定图形面积的基础。例如，在矩形中，如果宽度和高度越大，其面积也就越大；在三角形中，底边和高的长度越大，其面积也就越大。因此，线段的长短与图形的面积大小密切相关。
三维形状的描述
空间几何中，了解线段长度可以帮助描述三维形状的大小和形状。例如，了解正方体的边长可以帮助我们确定其体积和表面积。
06
线段的长短比较的实践意义
在教育中的实践意义
01 培养几何思维
通过线段长短比较，可以帮助学生更好地理解几何概念，培养他们的几何思维。
02 强化逻辑推理
线段长短比较可以培养学生的比较、测量和评估能力，进而提高他们的逻辑推理能力。
线段的长短与图形周长的关系
总结词
线段长度是决定图形周长的一个重要因素。
详细描述
在图形中，线段的长度也是决定图形周长的基础。例如，在正方形中，如果边长越长，其周长也就越长；在圆形中，半径越长，其周长也就越长。因此，线段的长短与图形的周长大小密切相关。
线段的长短与图形形状的关系
总结词
线段长度可以改变图形的形状。
缺点
对于一些不能直接测量的复杂线段或曲线，此方法可能不适用。
间接测量法
定义
间接测量法是一种通过比较线段间的角度或通过测量相关图形（如矩形、圆形等）的边长来间接比较线段长度
的方法。
优点
可以避免直接接触或破坏物体表面，适用于复杂形状或无法直接测量的线

评课稿《7.3线段的长短比较》

《7．3线段的长短比较》评课稿吴光1、教学设计总体思路：本节课自始至终把数学新课程标准的核心理念贯穿于教学内容和整个教学过程中，通过观察、猜测、验证、推理与交流等活动，无论知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面都达到了预订的目标。

教学思路层次分明，脉络清晰，始终以线段的大小比较两种方法度量法和叠合法及其应用为主线，贯穿于整个教学过程，突出重点，攻破难点，所教知识准确，知识点的拓展与延伸恰到好处。

2、关于创设情境创设问题情境，有助于激发学生学习的积极性，有助于学生借助已有的知识和经验学习数学，也有助于学生更好地接受新知．一个好的问题情境，应该是一种激发学生问题意识为价值取向的背景信息，让学生能从中发现问题，同时又是学生熟悉的、简明的、真实合理的、引向数学本质的．本节课我们设想了多种的情景引入，如把测眼力这一块放前，但又觉得学生不好“骗”引入的效果不好，又设想用相框中的两个人比较，让学生判断，在拿掉相框后却发现其中一个是站在凳子上，想想这个效果挺不错，但电脑制作没有完成。

本节课的引入用通过同学之间高矮的比较，两根筷子的长短的比较，从而揭示出比较的方法：度量法和叠合法，再回归到数学中线段的长短。

在让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们真切地感受到学习线段长短比较的必要性，从而使他们主动进入到积极的学习状态。

此处的情境创设，目的明确，从教学过程中学生的接受状况来看，效果明显。

3、线段的长短比较整节课滕老师选用引导发现法和直观演示法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性。

在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。

教师在学生实际动手操作的基础上，加以归纳、小结，注重几何语言的叙述，几何的表示方法。

在这一环节讲的非常仔细，分析到位，语言的准确性强。

在测眼力巩固这一环节，教师先让学生观察、再说出你的判断即两条线段的大小，教师设问：怎么检验你的判断？学生说通过度量，教师说请你动手测量，根据测量的结果来验证你们刚才的判断，此时教师再进一步提问，你还能怎么比？学生说可以借助圆规，教师说你们来试一试。

人教版七年级数学上册线段长短的比较与运算

B
F
因为E、F分别是AB、CD的中点，
1
3
1
所以 AE AB xcm, CF CD 2 xcm,
2
2
2
3
5
所以EF=AC-AE-CF= 6 x x 2 x x(cm).
2
2
5
因为EF=10，所以 x=10,解得x=4. 所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得
到一个一元一次方程，求解即可.
1
1
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之
4
3
间距离是10cm，求AB，CD的长．
E D
A
解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，
点在某一线段上；点在该线段的延长线.
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC
的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
C．4.5cm
D．20.5cm或4.5cm
1.连接_____________的______叫做两点的距离.
长度
两点间的线段
2.两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是
两点之间，线段最短
_____________________.
线段AC、线段BC、线段CD
3.如图,以C为端点的线段有________________________.
4.如图,A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD，则AC___BD.(填“>、<、