线段长短的比较

全椒三中七年级数学公开课

第4章直线与角

4.3 线段的长短比较

第一课时

教

学

设

计

授课人：杜学胜

时间：2014-12-10 下午第二节

地点：全椒三中七（7）班

4.3 线段的长短比较

第一课时

一、教学目标

知识技能

根据实际条件，会用叠合法与度量法等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结

果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法；理解线段的和与差；了解线段中

点的概念和几何语言表示。

过程与方法

培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；培养学生动手

操作的能力，发现问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观

让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理，逐步养成科学严谨的学习习

惯。

二、教学背景

1、教材分析

本节教科书在用刻度尺比较线段长短的基础上，介绍了线段长短的另一种比较方法——

叠合法，给出了两条线段长度的三种不同关系的几何符号表示，线段的和与差以及线段中点

的概念和几何语言表示。本节内容是以后学习三角形的重要基础。

2、学情分析

七年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲较强，愿意和他人

合作。同时他们正处于由形象思维向抽象思维的过度时期，有一定的推理和分析能力。学生

在小学阶段已接触过大量的几何图形及相关知识，为本节的学习打下了基础。但应强调几何

语言表述的规范性。

三、重点、难点

重点：两条线段长短的比较

难点：两条线段长短比较的方法

四、教学准备

多媒体课件直尺圆规线绳

五、教学方法及学习方法

问题教学法，自主探究、合作交流。

六、教学过程

1、知识回顾

师：你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系？根据你对它们的了

解填写下表Array生：举手回答

师：好！本节课我们继续学习线段的相关知识

2、新知导入

讨论：

你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的

方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？

生：先自主探究，再合作交流。

3、新知探究

师：你们想到了那些方法来比较长短了？

生：举手回答

师生：共同总结，课件展示。

线段的比较：

第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。

第二种方法：叠合法

（1）如果点B在线段CD上，记作AB

（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作AB>CD

（3）如果点B与点D重合，记作AB=CD

注意：起点对齐，看终点。

小结：用符号等于、大于、小于既表示线段的长短比较结果，也表示线段长度的大小关系比较线段长短的两种方法：1、度量法—从“数”的角度比较2、叠合法—从“形”的角度比较练习: 观察下列三组图形，

分别比较线段a、b的长短。

再用刻度尺量一下，

看看你的观察结果是否正确。

生：做第104页练习1并举手。

师：课件展示

继续探究

师：带领学生观察下图并提问

生：集体回答

生：练习1 提问，练习2 画图后交流

想一想：

给你一条绳子，你能把它平均分成两条线段吗？

师：拿出绳子

生：操作展示

师：总结概念

生：自主探究、合作交流后，提问解题思路

4、小结：

一、学习了怎样比较线段的长短。

1、度量法：

2、叠合法：起点对齐，看终点。

二、线段的和与差。

三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。

5、作业布置：P141 第2题，第4题前半部分。

八、补充