2.1两条直线的位置关系(一)教学设计

第二章 相交线与平行线

1两条直线的位置关系（第1课时）

本节课的目标是：

1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

第一环节 走进生活 引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

2.1—1 2.1—2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .

2.定义分别为： 。

问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是 ；a 和b 是 ；

a 和n 是 。

问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

第二环节 动手实践 探究新知

m n

a

b

2.1—3

.

问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？

小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持

相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle ）

余角定义：

如果两个角的和是900

问题3：下列说法中，正确的有 。（填序号）

① 已知∠A=40º，则∠A 的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A 的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

1

2

1

2

1

2

1

2

A

B

C

D

2.1—5 1 2 3

4

2.1—4 2.1—6

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8

中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？

第三环节 学以致用，步步为营

问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 .

② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 .

问题2：

①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A 是∠B 的 。

第五环节 学有所思 反馈巩固

归纳总结：

2. 你学到了哪些方法？

3. 你还有哪些困惑？

2.1—7 2 D

C

O

1 3 4 A

N

B

2.1—8

同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等。

A

B

C

2.1—9

A

B

C

2.1—10

D