堆石材料邓肯模型参数统计规律研究
基于邓肯-张模型的黏土心墙堆石坝有限元数值模拟分析
关 键 词 ：堆 石 坝 ； 邓 肯一 张模型 ； 数值模拟 ； 应力 变形分析 ； 抗 震 稳 定 性 中图 分 类 号 ： Ｘ ９ ３ ； Ｔ Ｖ６ ４ １ ． ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ 卜１ ５ ５ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ １ １ 卜Ｏ ４
Ｆｉ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｉ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｒｏ ｃ ｋ － ｆ ｉ ｌ ｌ Ｄａ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ａ Ｃｌ ａ ｙ Ｃｏ ｒ ｅ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｄｕ ｎｃ ａ ｎ — Ｃｈａ ｎｇ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ
第 ２ ０卷 第 ３期 ２ ０１ ３焦 ５月
安 全 与 环 境 工 程
Ｓａ ｆ ｅ ｔ ｙ ａ ｎｄ Ｅｎ ｖ ｉ ｒ ｏｎ ｍｅ ｎｔ ａ ｌ Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ
Ｖｏ １ ． ２ ０ ＮＯ ． ３ Ｍａ ｙ ２０ １ ３
基 于邓 肯一 张模 型 的黏 土 心 墙 堆 石 坝有 限元
数值模拟分析
熊 鹏 ， 刘超群 建筑科 学研 究 院 ， 广州 ５ １ ０ ４ ４ ０ ； ２ ． 昆 明理 工大 学建筑 工程 学 院 ， 昆明 ６ ５ ０ ５ ０ ０ ；
３ ． 中国地 质 大 学工程 学 院 ， 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
ＸＩ Ｏ Ｎ Ｇ Ｐｅ ｎｇ 。 ＬＩ Ｕ Ｃｈａ ｏ — ｑｕ ｎ ， ＺＨ Ａ ＮＧ Ｙａ ｎ ｌ ｉ ｎｇ 。， ＴＡ Ｏ Ｌｉ ａ ｎｇ 。
（ １ ． Ｇｕ ａ ｎ ｇｚ ｈ ｏ ｕ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ， Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ４ ４ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ； ２ ． Ｆａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ Ａｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｋｕ ｎ ｍｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｋｕ ｎ ｍｉ ｎ ｇ ６ ５ ０ ５ ０ ０ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ； ３ ． Ｆａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｇｅ ｏ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４， Ｃｈ ｉ ｎ ａ）
邓肯模型参数整理研究
邓肯模型参数k、n、R f整理方法研究张波（西安地质矿产勘查开发院，陕西，西安710100.）摘要：对四种石渣料进行三轴CD试验，采用全部法（全部试验点）、70~95法（应力水平70~95%的试验点）及分段法（小应变试验点求参数k、n，应力水平70~95%的试验点求参数R f）三种方法来求取Duncan-Chang模型参数k、n、R f，并采用三种方法求取的参数拟合应变应变曲线与试验曲线对比，研究了不同求取方法的优劣。
结果表明：三轴试验应力应变曲线并不完全符合双曲线关系，ε1/（σ1-σ3）~ε1关系曲线表现出明显的双线性，转折点应变约为1%；石渣料虽然是无粘性土，但其粘聚力并不为零，在工程中应予适当考虑；全部法和70~95法求取的参数拟合曲线与试验曲线较为吻合，拟合效果较好，但考虑到应力应变软化问题，70~95法求取的参数能较好的模拟试验曲线，分段法求取的参数虽然符合物理力学意义，但由于求取参数k、n仅采用小应变的试验点，拟合曲线与试验曲线差别较大，建议采用应力水平70~95%的试验点求取Duncan-Chang 模型参数k、n、R f。
关键词：三轴试验；石渣料；Duncan-Chang模型；应力-应变Duncan model parameters k, n, Rf sorting method/Zhang Bo,(Xi’an Institute of Geological And Mineral exploration,Xi’an Shannxi710100,China)Abstract: The four kinds of gravel material for triaxial CD tests, using all methods (all test points), 70 - 95 method (stress level 70 ~ 95% of test points) and section method (small strain test point demand parameter k , n, the stress level of 70 to 95% of the test points request parameter Rf) are three ways to strike a Duncan-Chang model parameters k, n, Rf, and the use of three methods of parameter fitting to strike a strain-strain curves and test curves comparative study of the pros and cons of different methods to strike.The results showed that: Triaxial stress-strain curve does not fully comply with the h yperbolic relationship, ε1 / (σ1-σ3) ~ ε1 curve showed a clear bilinear, the turning point is about 1% strain; carbide material although no viscous soil, but its cohesion is not zero, the project should be properly taken into account; all law and to strike the law from 70 to 95 parameter fitting curve is more consistent with the experimental curve, fit better, but considering the stress strain-softening problems, 70 to 95 law parameters can strike a better simulation curve, although the parameters of sub-strike law in line with the physical and mechanical sense, but to strike a parameter k, n using only a small strain of test points, the proposed curve together with the experimental curves vary greatly, the stress level is recommended 70 to 95% of the test points to strike Duncan-Chang model parameters k, n, Rf.Keywords: triaxial tests; carbide material; Duncan-Chang model; stress - strain1 引言土的本构模型研究是目前岩土工程的重要课题之一，目前主要有非线性弹性模型及弹塑性模型[1]。
小麦堆修正莱特—邓肯模型参数的研究
小麦堆修正莱特—邓肯模型参数的研究作者：陈雪程绪铎高梦瑶来源：《粮食科技与经济》2018年第01期轴仪对小麦堆进行轴向压缩试验和各向等压压缩试验，根据修正莱特-邓肯模型理论和试验数据计算小麦堆的该模型的14个参数。
结果表明：含水率分别为10.2%、12.46%、14.05%w.b.的宁麦13号修正莱特-邓肯模型参数：弹性模量数K分别为421.0、360.7、342.8，弹性模量指数n分别为0.56、0.65、0.47；泊松比υ分别为0.24、0.23、0.21；塑性塌落模量C分别为0.005 6、0.005 8、0.006 9，塑性塌落指数p分别为0.75、0.81、0.86；塑性剪切屈服常数η1分别为43.1、29.7、45.5，塑性剪切屈服指数m分别为0.75、0.52、0.71，势参数5分别为0.44、0.44、0.47，R分别为0.18、0.61、1.66，t分别为0.95、0.23、0.07，硬化功参数0分别为0.29、0.30、0.33，1分别为0.68、0.72、0.73，α分别为4.1、5.9、2.4，B分别为0.71、1.00、0.62。
参数C、p、R、θ、1随含水率的增大而增大；K、υ、t随含水率的增大而减小，其他参数与含水率无显著性关系。
[关键词]小麦堆；修正莱特-邓肯模型；模型参数中图分类号：S512.1 文献标识码：A DOI：10.16465/431252ts.2018012320世纪70年代，人们开始用有限元法研究筒仓中物料的应力分布及仓壁的压力问题。
Jofriet等采用线弹性模型，用有限元方法研究了直筒仓内物料静态时的应力分布问题。
Bishara 使用非线性弹性模型，用有限元方法估算了混凝土仓的静态仓壁压力。
Ooi等将散体假定为弹性体，使用有限元方法研究了柔性筒仓内散体的应力分布。
一些国内的研究者采用多种本构方程使用有限元方法研究了筒仓中物料的应力分布问题。
这些研究很好地给出了储藏在筒仓中压缩性很小的沙子、碎石、工业物料的应力分布，以上研究所使用的本构方程假定物料的体积变化很小且发生在弹性变形阶段，形状变化发生在塑性变形阶段，在塑性变形阶段无体积变化。
基于邓肯－张模型的软土路基沉降变形的数值模拟分析
基于邓肯－张模型的软土路基沉降变形的数值模拟分析唐坤尧【摘要】针对位于沼泽地中的某高铁站软土路基采用预应力管桩加固后的工后沉降的计算，通过室内饱和土固结不排水三轴试验（CU），取得了不同围压条件下现场土试样的力学参数。
在此基础上将邓肯张模型引入 FLAC3D软件中，对某高铁站软土路基工后沉降的稳定性进行了系统数值模拟研究，分析了不同土体参数对管桩路基沉降的影响，确定了各参数敏感顺序，为分析不同软体路基工程沉降分析提供了技术支持，为今后同类工程的设计计算提供了参考。
%In order to calculate post-construction settlement of soft roadbed with prestressed pipe reinforcement in a high-speed railway station,we depended on saturated soil consolidated undrained triaxial test(CU),and got the soil mechanical parameters under different confining pressures.Based on this,we introduced the Duncan-Chang Model into FLAC3D soft-ware,and conducted a system numerical simulation of post-construction settlement of soft roadbed,then analyzed the effect of different soil parameters to pipe roadbed settlement and determined the sensitive order of each parameter.According to the study, this paper could provide technical support for settlement analysis of soft roadbed and references for similar projects in future.【期刊名称】《铁道建筑技术》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】4页(P104-107)【关键词】工后沉降;三轴试验;数值模拟;软土路基【作者】唐坤尧【作者单位】中国铁建大桥工程局集团有限公司天津 300300【正文语种】中文【中图分类】U213.157路基作为道路交通工程建设中的重点，是路面荷载的承载主体。
由实验到邓肯-张模型的参数
lg (σଷ) pୟ
−εଷ εୟ
v୧
图 3.3
图中εଷ表示侧向应变，εଷ
=
க౬ିக。
ଶ
4、F 与 G 的确定。
v୧
α D=tanα
−εଷ
F G
图 3.4
lg (σଷ) pୟ
每一个围压都对应一个 Vi 和
lg (య)，因此通过图 3.4 我们可以得到 G 和 F。
୮
5、Kur 的确定 Kur 卸载表示卸载模量通常取 2-3 倍的 K。 （二）、邓肯-张 E-B 模型参数的确定 K、n、Rf、Kur 的确定与 E-v 模型中的确定方法相同，这里就不在赘述。 1、m 和 Kb 的确定 首先求出每一级围压σଷ情况下的 B。
B = （σଵ − σଷ）% 3(εୟ)%
然后根据图 3.5 确定 m 和 Kb。
B lg （ )
Pୟ
α m=tanα
lgKୠ
（三）、关于 C、∆φ、φ的确定
图 3.5
lg （ σଷ) Pୟ
C、∆φ、φ有两种表示方法，一种是用线性的邓肯张参数表示，参数有 C 和φ。另 外一种是用大小随围压σଷ不断变化的φ表示，参数有∆φ和φ。
验 b 也可以这样确定。
b
=
ቀσଵ
εୟ −
σଷቁଽହ%
−
ቀσଵ
εୟ −
σଷቁ%
(εୟ)ଽହ% − (εୟ)%
其中，下标 95%、70%分别代表σଵ − σଷ等于（σଵ − σଷ）的 95%及 70%时有关的
数据。后面遇到此种情况亦同。
2、K 与 n 的确定。
从图 3.1 中，我们可得到每一级围压σଷ下的 a，或者用公式
①主应力
基于三轴试验的邓肯—张模型参数的确定方法
ａ＋ｂ ｓ —
—
ａ
（） １
其中 ， ａ为初始切线模量 最 的倒数； 为主应力差渐 近值 （ 。 ６ ｒ ｏ一
ｏ） ｒ 的倒数 ； 为轴向应变 。如果将 图 ｌ） ， ａ 的纵轴改为— 一 ， 则
Ｕ １ 一 Ｕ １
．
文献标识码 ： Ａ
ｑ● 一 ｂ
其 中， ｏ （ 一ｏ ） 为试样破 坏时 的主应力 差 ； 为破 坏 比， ｒ ｒ， ， 其
， 型、 弹塑性模型等 ， 工程 中广 泛采用 双 曲线模 型 。该模 型 理论 值小于 １其定义如 下 ： 在
成熟 ， 应用简便 ， 有较多的实践经验可供参考 。
＝
１ 双 曲线型模 型 简介 】 ’
为：
（） ３
式（） ２ 对轴 向应变 。 导数 ， 求 得到 曲线上任一 点的切线 模量
一ｏ － ￣ ｏｒ ｏ） （， ｒ
Ｅ ｉ
（） ４
【
轴 向 应 变 ８ 。 轴 向 应 变
Ｊ
㈤
式（） ２ 可改写为 ：
０ －＂ ＂ ０ ３ １
值， 反映抗剪强度发挥 的程度 ， ：
二 。
根据压 缩试 验研究 ， 初始切 线模量 Ｅ 与固结压 力 ｏ ｒ ，的关 系 双 曲线变为直线 ， 如图 １ ） ｂ 所示。从该直线上很容易确定 ａ和 ｂ的 可表示如下 ： 数值 ， 到 ｏ 为某一值 时的 和（ 一ｏ ） 得 ｒ ｒ 。式（ ） ， １ 可改写为 ：
ｔ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｏ ｎ ａｉｎ ｔ ｓ ｐ ｅ ｏ ｄ ａ ｄ ｏ ｅ ａ ｔ ｒ ．Ａｎ ｙ ｅ ｎ ｅｅ ｔｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅ ｎ ａｃ ｌ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｔ ｄ ｔ ｉ ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｉ ｆｔ ｓ ｉ ，ｆ ｕ ｄ ｔ ｐｅ ，ｕ ｐ ｒｌ ａ ｎ ｔ ｒｆ ｃｏ ｓ ｏ ｈ ｔ ｏ ｙ ｈ ｌ ａ ｓ ｄ ａ ｄ ｓ ｌｃ ｅ ｅｔ ｍｅ ｔ ｌ ｕ ａｉ ｔ ｏ ｓ ｆ ｔ ｓ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｈ ｌ ｃ ｏ ｉ ｅ ｈ ｉ ｅ ａ ｌ ．ｆｎ ｌ ｏ ａ ｅ ｅ ｓ ｔ ｅ ｎ ａ ｃ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｔ ａ ｄ ｔ ｅａ ｔ ａ ｅ ｔ ｍｅ ｔａ ｕ ｔ ，ｐ ｏ ｅ ｈ ｒｃ ｃ ａｕ ｆｅ ｅ ｔ ｅ ｌｙ ｒ ｉｅ ｘ ｍｐ ｅ ｉ ａｌ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｔ ｅｔ ｍｅ ｔｃ ｕ ａ ｉ ｅ ｕ ｓ ｎ ｈ ｃｕ ｓ ｔ ｅ ｎ ｍｏ ｎ ｓ ｒ ｖ ｄ ｔｅ ｐ ａ ｔ ａ ｖ ｅ ｏ ｆ ｃ ｖ ａ ｅ ｗ ｓ ｙ ｈ ｌ ｌ ｏ ｌ ｌ ｌ ｉｌ ｌ ｉ ｓ ｍｍａｉｎ ｍｅ ｏ ． ｕ ｔ ｔ ｄ ｏ ｈ
堆石材料邓肯模型参数统计规律研究
２ 邓 肯模 型 的原理 及 参 数 统 计 规律
２ １ 邓肯模 型 的原理 ．
式 中 ： ｂ 体 积模 量数 ； Ｋ一 ｍ一 体 积模 量指数 ． 其加 、 卸荷 准则 定义 如 下 ：
＝
邓 肯一 张模 型初始 切线 弹性 模量 Ｅ 为 ：
收 稿 日期 ：０８０ ．７ ２０．３２ 作者简介 ： 吴文峰 （ｇ６ ， ， 西南 昌人 ， １７一） 江 ； 男 工程师 ． 从事水 工结构设 计
行 的推 求方法， 以合理地 用计 算参数 ． 分析 了堆石材料 邓肯模 型参数 的统计规律 ， 通过分析 国内 １ 已建或在建工程堆 ３个 石材料 的实测计算参数 ， 以干容 重为参 照 ， 出了灰岩和砂砾石材料 参数 的推 求公 式 ， 给 对于合理选 用邓肯模 型计 算参数
有 一 定 的借 鉴 意 义 ． 关键词 ： 面板 堆 石 坝 ； 肯模 型 ； 构 模 型 ； 计 规 律 邓 本 统 中 图分 类 号 ： Ｖ４ ． Ｔ ６ １４ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０８ ３ Ｘ ２０ ）２００ — ４ １０ —５６ （０ ８０—０５０ ０
Ａｂ ｔａｃ ： ｈ ｒｍｅｅ ｓｏ ｓｒ ｔ Ｔ ｅ ｐａａ ｔｒ ｆＤｕｎ ａ ｏ ｅ ｎ ｒｃ 一 ｍａｅ ａ ｓｏ ｒａ ｎ ｕ ｎｃ ｎ ｔｅ ｃ ｌｕ ａｉｎ ｒｓ ｔ ｆｃ ｎ ｒｔ ａ ｅ ｏ ｋ ６ ｃ Ｍ ｄ ｌｉ ｏ ｋ 叫 ｎ ｔｒ ｌｉ ｆｇｅ ｔｉｆ ｅ ｅ ｏ ｈ ａｃ ｌｔ ｅ ｕ ｓｏ ｏ ｃｅｅｆｃ ｄ ｒｃ 一 Ⅱ ｉ ｌ ｏ ｌ ｄ ｍ ，ｓ ｔｉ ｅｙ ｓｇ ｉ ｃ ｔｔ ｔｒ ｎ ｅ ｐ ｒ ｅｅ ｓｂ ｉ ｌ ｔ ｏ ａ ｏ Ｉ ｓｖ ｒ ｉｎ ｆ ａ ｏ ｄｅｅ ｍｉｅ ｔ ａ ａ ｔｒ ｙ ａｓｍｐｅ ｍｅ ｄ．Ｔｈ ｔｔｓｉａ ｒｎ ｉｌ ｆＤｕ ｃ ｏ ｅ ｆｔｅ ｒｃ — ｌ ’ ｉｎ ｈ ｍ ｈ ｅｓａｉｔ ｌ ｐ ｃｐｅ ｏ ｎ ａ ｍ ｄ ｌｏ ｏ ｋ ｆｌ ｃ ｉ ｎ ｈ ｉ
邓肯_张非线性弹性模型的研究现状_孙陶
2 4 关于卸荷模量参数
水库大坝蓄水后降水、基坑和边坡开挖等都属
于卸荷过程, 在这一过程中工程会发生卸荷回弹, 邓
肯- 张模型中采用下式表示卸荷回弹模量 E r :
n
E r = K rPa
3
Pa
( 4)
式中 K r 卸荷模量数。
50
图 4 K ~ Kb , K ~ 关系曲线
邓肯认为, K r = ( 1 2~ 3 0) K 。对于密砂和硬 黏土, K r = 1 2K ; 对于松砂和软土, K r = 3 0K 。实 际应用中加荷模量 K 由三轴试验确定, 而卸荷模量 数 K r 大多根据经验 确定, 往往与实际不 符。张小 平等[ 14] 对三 峡二 期围 堰 K r 分 别取 1 2K 、1 5K 、 1 8K 计算, 所得防渗墙的最大回弹量依次为 11 3、 9 1、7 7cm, 而 11 3cm 最大回弹量在实际中是不可 能的, 说明卸荷模量的重要性。研究认为: 应力对卸 荷模量影响不大, 粉质黏土 K r = ( 4 5~ 6 09) K , 粉 细砂质土 K r = ( 2 0~ 4 5) K , 中粗砂 K r = ( 1 2~ 2 0) K 。根据图 5 得出 N ( = K r / K ) 与 K 的拟合关 系为N = 0 899+ 535K - 1。
在工程应用中, 争论主要集中在泊松比的反映 上。E - 和E - B 模型的主要差别在于三轴试验 体积变形曲线的函数选择不同, 而对( 1 - 3) ~ 1 曲线方程的表达一致。E - 模型假定三轴试验中 的 1~ 3 关系曲线为双曲线, 切线泊松比可采用式 ( 1) 求取:
t=
( 1-
i
D
1) 2=
2 介于 1、 3 时, 2 可能先压缩后膨胀, 也可能是
邓肯-张EB模型参数求解的二次优化法
邓肯-张EB模型参数求解的二次优化法陈立宏【摘要】邓肯-张非线性弹性模型是土石坝工程中最常用的本构模型.水利行业《土工试验规程》中根据应力水平75％和90％两点法进行计算时,得到的结果往往并不合理,有时n值还可能出现负数.一般的适线法仅仅对单个试样结果进行优化,而并不是针对整组试验结果,因此无法得到最优结果.提出了一种二步优化的参数计算方法,首先对每级围压下单个试样的试验成果采用适线法优化,得到每级围压下的参数a、b.在此基础上,计算得到参数K、n、Rf的初值.然后以邓肯-张理论为基础,根据获得的参数初值针对整组试验成果进行二次优化,以理论计算与试验的应力应变曲线差的平方和最小为目标函数,从而得到EB模型的主要参数.该方法简单实用,能够快速和准确地获得邓肯-张模型参数,并结合糯扎渡大坝堆石料三轴试验数据,对方法进行了验证.%Duncan-Chang nonlinear elastic constitutive model is the most used one in embankment dam engineering.The Specification of Soil Test in hydraulic industry proposes a computational method based on the values of two points from the stress-axial strain curve of the triaxial testing results.The stress levels of these two points are 75％ and 90％respectively.However the proposed method cannot obtain reasonable results all the times,and sometimes even the parameter n maybe negative.Curve fitting methods make some progress,but still could not gain the optimal value for the parameters because these methods only based on single sample result.A two step optimization method for acquiring the optimal values of Duncan-Chang model is presented herein.First,the traditional curve fitting method is adopted to obtain thevalues of parameters a and b under each confining pressure.Then the parameters K,n and Rf are ing these parameters as initial values,a second optimization procedure is carried out to fit all the resultsof triaxial test to gain the parameters of Duncan-Chang model,in which,the minimum square sum of the differences of stress and strain curves of theoretical calculation and experiment is taken as the objectivefunction.The method is simple and practical,and can quickly and accurately obtain the parameters of DuncanZhang model.The method is validated based on the triaxial test data of Nuozhadu Dam.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2017(043)008【总页数】5页(P52-55,75)【关键词】堆石料;邓肯-张模型;优化方法;土石坝【作者】陈立宏【作者单位】北京交通大学土建学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】TU413堆石料作为高土石坝工程的主体填料,其工程特性和本构模型参数一直为大家所关注。
堆石料弹塑性本构模型参数反演方法研究
堆石料弹塑性本构模型参数反演方法研究筑坝堆石料的本构模型及其参数是合理计算面板堆石坝施工、运行及地震过程中应力与变形的重要基础。
目前主要通过级配缩尺后的室内三轴试验确定模型参数,但缩尺效应对参数的影响规律尚不清楚。
一些学者结合室内三轴试验成果,根据大坝施工期变形监测数据进行筑坝材料参数的反演。
但由于土石坝施工期、地震反应过程及震后沉降计算分别采用不同的本构模型且模型参数之间的相关性缺乏统计资料,反演得到的模型参数仅能进行所反演问题的验证分析。
如:根据施工期沉降监测反演得到的邓肯EB模型、南水模型或清华K-G模型参数仅能进行大坝的施工填筑及蓄水过程模拟。
近年来,随着堆石料本构理论的发展,一些学者开始尝试在弹塑性理论框架内建立能够反应堆石料在静、动力及循环荷载作用下变形与强度特性的弹塑性本构模型。
随着监测手段的不断发展和完善,高土石坝在施工过程中基本能够获取详实、可靠的位移监测数据,结合静、动力统一的弹塑性本构模型,根据施工期监测数据反演堆石料模型参数,进而预测地震荷载作用下大坝的动力响应,对于高土石坝抗震设计方法和安全评价具有一定的理论意义和工程价值。
本文反演分析采用改进的广义塑性模型,该模型将初始孔隙比作为模型输入参数,同时考虑了筑坝堆石料颗粒破碎,可以描述不同密度的堆石料在单调和循环荷载条件下的变形与强度特性,包括剪胀、剪缩、颗粒破碎、循环滞回、循环密实及循环残余变形,采用一套参数即可完成大坝施工、蓄水及地震反应全过程分析,并直接得到地震残余变形。
论文针对堆石料弹塑性本构模型参数反演方法,开展了下列工作:(1)首先通过有限元敏感性分析确定待反演参数,进而通过粒子群算法和人工蜂群算法等启发式智能优化算法随机产生待反演的本构模型参数向量,代入到有限元模型中进行计算,并根据计算得到大坝竣工期典型测点沉降与实际测得沉降之间的误差不断优化待反演参数,直至达到设定的收敛准则,然后确定优化后堆石料的模型参数。
上海第四纪土层邓肯_张模型的参数研究_张云
康纳(Kondner)等人指 出常规三轴排水剪切试验
的偏应力和轴向应变之间的关系曲线可以用双曲线拟
合 。邓肯和张根据增量胡克定律 , 利用这种双曲线关
系 , 并考虑到土体的 Mohr-Coulomb 破坏准则 , 得出了土 体的弹性模量公式[ 4] :
E=
1
-Rf
(1 -sin φ)(σ1 -σ3) 2 2c ·cos φ+2σ3 ·sin φ
水文地质工程地质
2008 年第 1 期
根据上海土样的三轴排水剪切试验的结果 , 进行 统计分析 , 对同一土层土样各参数取其平均值 , 得到上 海主要土层的邓肯 —张模型参数如表 1 所示 。
表 1 上海主要土层的邓肯 — 张模型参数 Table 1 Paramaters of Duncan-Chang model for
· 2 0 ·
水文地质工程地质
2008 年第 1 期
性 。 第一 、二硬土层为褐黄色 、暗绿色粘土 , 厚度小 , 处 于可塑 、硬塑状态 , 具有中 、低压缩性 。 第三硬土层为 灰绿 、褐黄色粘土夹少量粉土 , 第四至第六硬土层为杂 色粘土 、粉质粘土 , 处于硬塑状态 , 压缩性低 , 强度大 。 第一硬土层的分布范围很小 , 仅限于西部的青浦 、松江 境内 。第六砂层和第六硬土层主要分布于区域的北部 和东部地区 。
堆石体邓肯-张E-B模型反演参数的敏感性分析
第1卷第"# 2018年4月水利科学与寒区工程Hydro Science and Cold Zone EngineeringV o l. 1, N o. 4A p r. !2018堆石体邓肯-张E-B模型反演参数的敏感性分析秦瑞涂小龙2!李烈3(1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002; 2.湖北省水利水电规划勘测设计院,湖北武汉430000; 3.广西水利电力职业技术学院，广西南宁530023)摘要：邓肯-张E-B模型是一种用于堆石坝应力分析计算的非线性弹性模型。
笔者对猴子岩面板堆石坝建立了三维有限元模型，结合正交试验法，分析出了模型中各参数对于堆石坝竖直沉降和水平位移的敏感性，试验结果为邓肯-张E-B模型中对竖直沉降位移敏感显著的参数为抑、尺6和尺，其他参数敏感性不强；对水平位移敏感性显著的参数为抑％瓜、心％™和》，其他参数不敏感。
关键词：邓肯-张E-B模型；敏感性分析；正交试验法；堆石坝中图分类号：T V641. 4; 0241.82 文献标志码：A文章编号：2096-5419(2018)04-0008-071邓肯-张E-B模型1980年，邓肯等人就提出邓肯-张E-B模型,另外引入切线体积模量代替切线泊松比，即：B b=K〇⑴式中：#为体积模量指数，为标准大气压，Pa; ff3为土的三轴试验参数之一；为体积模量系数1。
切线体积模量B,与弹性模量和切线泊松比i b之间可以相互转化，表达式为：当堆石体卸荷时，弹性模量采用卸载-再加载 模量,表达式为：%K u rp a"M)n⑶式中：为卸载-再加载模量系数，.为卸载-再加载模量指数。
在有限元计算中，当(！一！）<(!—!)0,且 S<S。
时，弹性模量采用@>,反之则用瓦。
S。
为曾经达到的最大应力水平，（！一!3)0为曾经达到 的最大偏应力[2]。
由此可知，邓肯-张E-B模型共有K、n、尺,、怀、~、c、K'、#、K>等9个材料常数，上述9个可根据常规三轴压缩试验取得。
堆石料缩尺效应试验研究
第52卷第1期2021年1月Vol.52，No.1Jan.，2021人民长江YangLze River文章编号：1001-4179（2021）01-0173-04堆石料缩尺效应试验研究刘赛朝1，吴鑫磊1，徐卫卫2，石北啸2（1.河北工程大学水利水电学院，河北邯郸056021； 2.南京水利科学研究院岩土工程研究所，江苏南京210029）摘要：为研究堆石料缩尺后，强度、变形和邓肯张E-B模型参数等的变化规律，对某堆石坝主堆石区料开展试样尺寸分别为①500x1000mm（最大试验粒径为100mm）和①300x700mm（最大试验粒径为60mm）的超大型三轴和大型三轴剪切试验。
结果表明：①大型三轴的内摩擦角和峰值应力大于超大型三轴；②大型三轴邓肯-张弹性模量参数k以及体积模量参数分别比超大型三轴大16.92%和9.44%；③大型三轴和超大型三轴的初始变形模量呈幂函数关系，泊松比呈二次多项式关系。
关键词：堆石料；缩尺效应；超大型三轴试验；大型三轴试验；土石坝中图法分类号：TV641.43文献标志码：A DOI：10.16232/ki.1001-4179.2021.01.028随着高土石坝建设高度的不断增加,其施工技术和建设要求不断提高,这就对堆石料的强度和变形等关键性指标提出了更高的要求°土石坝施工现场所用的堆石料最大粒径已经超过1000mm,而目前国内三轴仪的最大直径为1000mm,堆石料的试验最大粒径为200mm,这就必须考虑对超出粒径范围的颗粒进行缩尺，以满足室内试验的要求°国内外已有的针对堆石料缩尺效应研究成果普遍认为,缩尺会高估原型建筑的强度［1-3］,也有学者的研究成果得出相反的结论［4-5］，这可能与各研究者所采用的原始级配、母岩性质密实度控制标准、缩尺方法和试样饱和程度各不相同有关［6］°目前，国内大多研究都是针对最大粒径为60mm、试样直径为300mm的常规三轴试验,在进行大比例缩尺后，最大粒径减小、颗粒数目增多,这就不可避免和实际工程产生较大的误差°孔宪京等［7］对比了超大型三轴和大型三轴剪切试验,认为缩尺会放大原型的强度且缩小应变°袁铁柱等［8］对粗粒料的抗剪强度进行了研究,认为抗剪强度与试样饱和程度有关°姜景山等［9］认为粗粒料湿化会增大变形°胡哲等［10］认为最大粒径越大峰值偏应力和初始弹性模量越大，内摩擦角随着粒径的增大表现出先增加后减小的变化规律°Xiao等［11］认为，对原级配堆石料进行缩尺后，会低估原级配的变形程度，从而高估了大坝的安全性°20世纪60年代以来［12-13］,美国和日本等国都研制出可进行最大粒径为250mm的超大型三轴仪，从原理来讲，其试件最大颗粒尺寸越大就越接近现场情况，误差也就会越小，但因超大型三轴仪的制样方法尚未统一，试验设备也非通用，试验成果的代表性有待商榷°本文采用超大型三轴和常规大型三轴开展堆石料三轴剪切试验，试样尺寸分别为①500X1000mm（最大粒径为100mm）和①300X700mm（最大粒径为60 mm）°对某堆石坝主堆石区堆石料进行不同最大粒径尺寸的三轴剪切试验,主要研究在采用等量替代法进行缩尺后，两组试验在凝聚力、内摩擦角、变形等方面的差异°收稿日期：2019-11-21基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFC1508502）；国家自然科学基金面上项目（51679149）作者简介：刘赛朝，男，硕士研究生，主要从事粗粒土试验研究。
邓肯-张模型参数对尾矿坝变形计算的影响
邓肯-张模型参数对尾矿坝变形计算的影响刘寒鹏;王东元;马志军【摘要】The parameters of Duncan-Chang ( E-B) constitutive model for the tailings dam of an Iron Mine in Cheng-de are obtained through soil tests. Midas GTS finite element analysis software is adopted to establish the numerical calculation model for tailings dam and to make the sensitivity analysis of E-B model parameters K,n,Kb ,m on the tailings deformation respectively. The analysis results show that the K,n values greatly affect of the calculation accuracy of the tailings dam deformation. Among these values,K affects the vertical displacement of the tailings pond to be utmost,and n impacts on the horizontal displacement to be utmost.2 reasonable parameters values are extremely important for the tailings dam deformation.%通过土工试验得到承德某铁矿尾矿库尾矿砂邓肯-张(E-B)本构模型参数,采用Midas GTS有限元分析软件建立该尾矿库数值计算模型,分别对E-B模型中参数K、n、Kb、m进行了尾矿库变形特性影响的敏感性分析,分析结果表明K、n取值对尾矿库的变形计算结果精度影响较大,其中参数K肘尾矿库垂直向位移影响最大,n对水平位移影响最大,因此以上2参数合理取值对于尾矿库变形计算极其重要.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】4页(P115-118)【关键词】尾矿砂成;邓肯-张模型;有限元;敏感性分析【作者】刘寒鹏;王东元;马志军【作者单位】天津城市建设学院地质系;天津软土特性与工程环境重点实验室;天津城市建设学院地质系;天津软土特性与工程环境重点实验室;河北地矿局第四地质大队【正文语种】中文Duncan－Chang于1970年在Kondner应力－应变双曲线假定基础上提出双曲线 E－μ模型，其后Duncan等人采用剪切体积模量的E－B模型［1-2］对模型进行了修正，较好地反映了土体的非线性性态，概念清楚，易于理解。
几种堆石料双曲线模型参数整理方法的比较
几种堆石料双曲线模型参数整理方法的比较侯伟亚;张兆省;张幸幸;皇甫泽华;邓刚;温彦锋【摘要】利用4种典型堆石料的三轴试验结果,分析了采用直线拟合法、两点法、曲线拟合法等方法整理模型参数时,模型模拟结果与试验结果之间的误差.研究发现,采用曲线拟合法或者邓肯等建议的两点法均可使模型预测结果与试验结果之间的误差较小,但曲线拟合法对复杂问题有更强的适应性.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2018(044)012【总页数】7页(P52-58)【关键词】堆石料;双曲线模型;邓肯-张模型;模型参数【作者】侯伟亚;张兆省;张幸幸;皇甫泽华;邓刚;温彦锋【作者单位】中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100048;河南省前坪水库建设管理局,河南郑州450003;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100048;河南省前坪水库建设管理局,河南郑州450003;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100048;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100048【正文语种】中文【中图分类】TU411.30 引言双曲线模型是土石坝应力变形分析中应用较广的一类本构模型。
1963年，康德等[1]提出用双曲线拟合土体常规三轴试验中偏差应力和轴向应变的关系，即(1)式中，a、b为试验常数；(σ1-σ3)为偏差应力；εa为轴向应变。
邓肯等[2-3]在此双曲线关系的基础上提出了目前广泛应用的邓肯-张E-v及邓肯E-B增量弹性模型。
沈珠江等[4]建议的双屈服面模型中，仍建议用双曲线来拟合常规三轴试验条件下的(σ1-σ3)～εa关系。
高莲士等[5]建议在非线性解耦K-G模型中，假定常规三轴剪切试验中应力比与剪应变之间存在双曲线关系。
以上几种本构模型可统称为双曲线模型。
双曲线模型的显著优点是参数可以通过常规三轴试验测定，物理意义明确，易于接受，因而在国内外土石坝的静力变形分析中得到广泛采用[6]。
邓肯-张模型研究认识
塑性力学读书报告邓肯-张模型研究认识学院：建设工程姓名：王吉亮学号：2006631011专业：地质工程教师：金英玉邓肯-张模型研究认识王吉亮（83分）摘 要:从邓肯-张模型的本源开始，分析研究了邓肯-张模型与E-B 模型的建立过程和模型中参数如何确定的问题，结合对该模型的认识，提出该模型具有的缺点与不足。
关键词:邓肯-张模型；E-B 模型；参数确定CONGNITION ON THE STUDY OF DUNCAN-CHANG MODELWang JiliangAbstract: rom the parent of Duncan-Chang model, studing the establish procedure of Duncan-Chang model and E-B model, introducing the problem of how to define the indexes in the model. Associate the congnition on this model, present the shortcomings. Keywords: Duncan-Chang model; E-B model; indexes define1 引言邓肯－张模型是一个非线性本构模型，既然是一个本构模型，可想而之他反应的是应力与应变之间的关系。
说它是非线性的，那么反映应力应变关系的模量就不是一个常数Ｅ那么简单。
在介绍该模型之前，先要介绍一个概念，就是反映非线性关系的增量广义胡克定律： 1123()tt tv d d d d E E σεσσ=-+ （1） 1963年，康纳（Kondner ）根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般土的三轴试验13()~a σσε-曲线，即：13aaa b εσσε-=+ （2）其中，a 、b 为试验常数。
对于常规三轴压缩试验，1a εε=。
河海大学·土木工程学院二00六年五月(精)
报 告 人：黄玮征
河海大学•土木工程学院 二00六年五月
主要内容
第一部分 绪论 第二部分 堆石料Duncan-Chang模型强度参数 第三部分 堆石料Duncan-Chang模型变形参数 第四部分 总结
第一部分
堆石料的定义
绪论
堆石料优点和用途
堆石料的基本特征：
四种筑坝料kb、m参数范围
风干样 制样干密度（g/cm3) 土粒比重
kb143～298 174～源自05m垫层料 过渡料
2.09～2.2 2.11～2.19
2.70-2.74 2.65-2.77
0.14～0.47 0.16～0.38
主堆石料
次堆石料
2.09～2.19
2.05～2.15
2.66-2.77
主堆石料 2.09～2.19 次堆石料 2.05～2.15
第三部分 堆石料Duncan-Chang模型变形参数
变形参数主要有： k、n、G、F、D、kb、m
σ
1、堆石料孔隙比的影响
初始切线模量E i（pa）
200000 150000 100000 50000 0
σ 3＝1200kPa σ 3＝600kPa σ 3＝300kPa 孔隙比e0
A、试验场所 B、变位限制条件 C、加载方式
试验条件
可人 为控 制 影响抗剪强 度的因素
A、试验规模 B。周围压力 C、应变速率 D、排水条件
A、颗粒形状 B、表面形态（摩擦系数） C、破坏率（性质及颗粒 强度）
与材料 特性有 关的因 素
颗粒的固 体性质
集合体的性质
实际上 不可能 进行人 为控制
A、颗粒大小（最大粒径 或达标粒径） B、级配（不均匀系数） C、密度（压实状态）
3邓肯张试验精选全文
可编辑修改精选全文完整版3.Duncan-Chang 模型参数的确定实验目的：Duncan 双曲线模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，它在岩土工程界为人们所熟知和广泛应用。
这一类模型可以反映应力应变关系的非线性，参数的物理意义明确和易于确定， 本实验通过对不同围压的控制来模拟模型并确定其参数。
实验原理：点绘()a εσσ~31-曲线，如图3－1所示，Kondner 等人发现，可以用双曲线来拟和这些曲线。
对某一3σ，()a εσσ~31-关系可表示成：aab a εεσσ+=-31 （3－1）渐近线σ3＝常量E iE tσ1-σ3(σ1-σ3)uεa 0εa /(σ1-σ3)uεa ba图 3－1 ()a εσσ~31-关系曲线 图3－2 ()a a εσσε--31/关系曲线式中：a 和b 为试验常数。
上式也可以写成：a ab a εσσε+=-31 (3－2)以()31/σσε-a 为纵坐标，a ε为横坐标，构成新的坐标系，则双曲线转换成直线。
见图3－2。
其斜率为b ，截距为a 。
有增量广义虎克定律，如果只沿某一方向，譬如Z 方向，给土体施加应力增量ΔZσ，而保持其他方向的应力不变，可得：E zx σεΔΔ=(3－3) Ev zx σεΔΔ-= （3－4）则 xzE εσΔΔ= （3－5）zxv εεΔΔ-= （3－6）邓肯和张利用上述关系推导出弹性模量公式。
由式（3－5）得：()()aa E εσσεσσεσ∂-∂=-==313111ΔΔΔ （3－7）由此可见虎克定律中所用的弹性模量实际上是常规三轴试验()a εσσ~31-曲线的切线斜率。
这样的模量叫做切线弹性模量，可用t E 表示，见图3-1。
将式（3－1）代入式（3－7），得到：()2a tb a aE ε+= （3－8）由式（3－2）可得：ba a --=311σσε （3－9）式（3－9）代入式（3－8），得： ()[]23111σσ--=b a E t （3－10）由式（3－2）可得：当0→a ε时31→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a aa εσσε（3－11）而双曲线的初始切线模量i E 为： 031→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a i E εεσσ （3－12） 见图3－1。
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堆石材料邓肯模型参数统计规律研究吴文峰,来妙法(浙江省水利水电勘测设计院,浙江杭州310002)摘要:堆石材料邓肯模型计算参数的选用对面板堆石坝的计算分析成果影响很大,在实际应用过程中,需要有简单易行的推求方法,以合理地用计算参数.分析了堆石材料邓肯模型参数的统计规律,通过分析国内13个已建或在建工程堆石材料的实测计算参数,以干容重为参照,给出了灰岩和砂砾石材料参数的推求公式,对于合理选用邓肯模型计算参数有一定的借鉴意义.关键词:面板堆石坝;邓肯模型;本构模型;统计规律中图分类号:TV641.4文献标识码:A 文章编号:1008-536X(2008)02-0005-004S t atisti cal Research on Para m e t ers o f Duncan M ode l o f Rock-fill M ateri a l sW U W en-feng,LA I M aio-fa(Zhe jia ng In ve s t ig a t ion and D e s ign In s t itu te o f W a te r R esou rces a nd H y d ropow er,H a ng zh ou310002,C h ina)Ab s tra c t:T h e pa ram e ters o f D u ncan M ode l in rock-fill m a ter ia l is o f g rea t in flu en ce on the ca lcu la t ion resu lts o f con crete fa ced rock-fill dam,so it is v ery s ig n ifica n t to de term ine the p a ram e te rs by a s i m p le m e th od.T h e s ta t is t ica l p rincip le o f D un can m od el o f the rock-fill m a te ria l is ana ly zed b a sed on13rock fill d ameng in eering s a nd the rela t ion s b e tew een the p a ram e te rs a nd the ir d ry den s ity o f li m es tone a nd sa ndy g ra v e l a re b u ilt,w h ich is o f s ign ificance to D un can M od el p a ram e te r ca lcu la t ion.K e y w ord s:C oncre te fa ced rock-fill dam;D u ncan M od e l;C on s t itu tiv e M od e l;S ta t is t ica l ru le1问题的引出当前国内混凝土面板堆石坝应力和变形分析以邓肯模型的应用较为普遍,尤以体积模量形式表示的邓肯模型(E—B模式)应用最多[1].有限元计算成果的精度与计算参数的精度有关.可靠的计算参数不仅与制样条件有关,而且与试验加载的应力路径、操作方法及资料整理有关.所以,要得到较可信的坝体应力和变形计算成果,费时费钱.有条件的工程,可以专门测试计算参数;一般工程,可用工程类比确定计算参数.在实际应用过程中,需要有简单易行的推求方法,以合理地选用计算参数.2邓肯模型的原理及参数统计规律2.1邓肯模型的原理邓肯—张模型初始切线弹性模量E t为:收稿日期:2008-03-27作者简介:吴文峰(1976-),男,江西南昌人,工程师.从事水工结构设计.E t=K・P aσ3P an1-R f(1-sin)(σ1-σ3)2c cos+2σ3sin2式中:σ1—最大主应力;σ3—最小主应力;P a—大气压力;c—凝聚力;—内摩擦角;R f—破坏比;K—弹性模量数;n—弹性模量指数.体积模量B用下列表达式计算:B=K b・P aσ3P am式中:K b—体积模量数;m—体积模量指数.其加、卸荷准则定义如下:E ur=K ur・P aσ3P am式中:K u r为卸荷模量数.计算时还需考虑Δ,即全对第20卷第2期浙江水利水电专科学校学报V ol.20N o.2 2008年6月J.Zh ejian g W a t.C on s&H yd r.C ollege J un.2008数坐标上σ3增大一个对数循环时摩擦角减少一个对数循环的度数[2].2.2邓肯模型参数的统计规律表1列出了近年已建成或在建的国内30个工程堆石材料的计算参数.由于堆石材料的干容重比较容易取得,因此分别将应用最广的灰岩和砂砾石材料的计算参数与干容重的对应关系绘制成图1至图7[3-4].表1邓肯模型(E—B模式)计算参数统计表工程名称分区名称岩性γd/(g/c m3)K n K ur n ur R f K b m/°Δ/°主堆石料灰岩2.1511000.3522000.350.826000.10528.5水布垭次堆石料灰岩2.158500.2517000.250.804000.05508.4下游堆石料灰岩2.1511000.3522000.350.826000.10528.5过渡料灰岩2.1810000.4020000.400.884500.15548.6水布垭垫层料灰岩2.2012000.4524000.450.787500.25610.5天生桥一级垫层料灰岩2.2010500.35422100.2040.7064760.23650.67.0过渡料灰岩2.109700.36120000.2100.7604400.19352.58.0主堆石料灰岩2.109400.35019800.2000.8493400.18054.013.0次堆石料灰岩2.057200.30315500.1600.798800-0.18054.013.5洪家渡垫层料灰岩2.20511000.4022500.400.8656800.2152.010.0过渡料灰岩2.1910500.4321500.430.8676200.2453.09.0主堆石料灰岩2.1810000.4720500.470.8706000.4053.09.0次堆石料灰岩2.128500.3617500.360.2905800.3052.010.0九甸峡主堆石料灰岩2.2014000.530.79810000.0050.98.5次堆石料灰岩2.1611200.530.7988000.0050.98.5过渡料灰岩2.2515000.550.90712500.0054.110.5垫层料灰岩2.2817500.430.76812000.4158.114.5乌鲁瓦提坝基砂砾石2.2511000.3412000.7015000.4045.03.0垫层过渡料砂砾石2.2511000.3013200.7516500.4049.08.0主堆石料砂砾石2.259000.3510800.7513500.4443.03.0次堆石料砂砾石2.257000.368400.757000.4841.03.0石碴2.254000.404800.707000.5046.09.0珊溪堆石料凝灰岩1.98410600.5315900.6250.9116300.3050.49.3砂砾料砂砾石2.1705500.788250.7810.9243800.8247.9公伯峡主堆石料花岗岩2.067500.510.8785200.2754.013.4砂砾石2.1406900.310.8424100.0347.46.0过渡料花岗岩2.1311800.530.9116300.3050.49.3砂砾石2.25010000.480.8645000.3453.611.0察汗乌苏垫层料砂砾石2.2015000.4222000.956750.4051.27.9过渡料砂砾石2.2014000.4221000.956650.4051.27.9主堆石料砂砾石2.1912600.4018900.8915220.1753.210.4次堆石料砂砾石2.169300.2813950.8234150.0551.49.3莲花砂砾石1.9724420.780.863050.1541.62.5砂砾石1.8643700.690.812330.3038.61.7砂砾石2.0114400.750.78900-0.0643.63.5砂砾石2.0705500.590.774100.3242.81.8清河砂砾石1.9903850.790.743350.3742.10砂砾石1.9803500.930.841910.4741.10江坪河主堆石料砂砾石2.2510650.500.865260.2948.45.5冰碛砾岩2.2011670.500.856620.1153.06.5冰碛砾岩2.1610620.510.835940.2148.64.2次堆石料冰碛砾岩2.1610620.510.835940.2148.64.2灰岩2.168980.380.813930.0648.35.2江坪河过渡料灰岩2.2010050.510.865510.2650.36.4垫层料灰岩2.2012350.440.796070.3153.07.5吉林台一级地基凝灰岩2.3010000.5120000.905000.1549.08.10砂砾料砂砾石2.2120000.4537000.9215000.1147.86.19次堆石料凝灰岩2.055000.4512000.801500.2542.57.00主堆石料凝灰岩2.2510000.5125000.90200-0.3849.08.10鱼跳主堆石料泥岩2.108000.340.754000.4046.00.0垫层泥岩2.209100.370.654550.4045.00.0过渡层泥岩2.158500.370.654250.4046.00.0次堆石料泥岩2.103000.170.821660.4042.65.76浙江水利水电专科学校学报第20卷图1 γd -K 关系图图2 γd -n 关系图图3γd -Rf 关系图图4 γd -Kb 关系图图5γd -m 关系图图6 γd-关系图图7 γd -Δ关系图由图1至图7可看出:(1)干容重与材料参数间存在相关性.两种材料除了γd -n 关系线变化趋势不同外,干容重与其他参数的关系线变化趋势基本相同,它们的推求公式分别见表2,表3.(2)在干容重相同的情况下,灰岩的K 值大于砂砾石的K 值,而灰岩的K b 值小于砂砾石的K b 值.(3)水库蓄水期是堆石坝体剪应力减载的过程,最好在三轴试验中近似模拟这种受力条件,以得到卸第2期吴文峰等:堆石材料邓肯模型参数统计规律研究7表2灰岩材料干容重γd与各参数推求公式表(g/c m3)参数拟合公式K K=3715.5γd-6977.2n n=0.92γd-1.59R f R f=0.62γd-0.55K b K b=2651.9γd-5101.1m m=1.21γd-2.46/°=10.83γd+29.03Δ/°Δ=-2.43γd+14.53表3砂砾石材料干容重γd与各参数推求公式表(g/c m3)参数拟合公式K K=2618.8γd-4700.5n n=-1.17γd+3.00R f R f=0.07γd+0.68K b K b=2243.8γd-4087.3m m=0.30γd-0.37/°=24.27γd-5.68Δ/°Δ=17.10γd-31.52荷变形模量,但比较难做到.由表1可以看出,一般K ur=1.5～2K,n ur=n.(4)一般来说,花岗岩、冰碛砾岩、凝灰岩等岩石的参数指标较高,灰岩次之,泥岩较低,同时也与岩石的风化程度有较大关系.3结语本文通过分析国内30个已建或在建工程堆石材料的实测计算参数,以干容重为参照,给出了灰岩和砂砾石材料参数的推求公式,对于合理选用邓肯模型计算参数有一定的借鉴意义.参考文献:[1]中华人民共和国水利部.S L228-98混凝土面板堆石坝设计规范[S].北京:中国水利水电出版社,1999.[2]徐泽平.混凝土面板堆石坝应力变形特性研究[M].郑州:黄河水利出版社,2005.[3]王柏乐.中国当代土石坝工程[M].北京:中国水利水电出版社,2004.[4]蒋国澄.中国混凝土面板堆石坝20年[M].北京:中国水利水电出版社,2005.名词解释总被引频次:指该期刊自创刊以来所登载的全部论文在统计当年被引用的总次数.意义:该指标可以客观地说明该期刊总体被使用和受重视的程度,以及在学术交流中的作用和地位.影响因子:某期刊前两年发表的论文在评价当年的被引用次数除以该期刊在前两年内发表的论文总数.这是一个国际上通行的期刊评价指标.具体算法为:影响因子=该刊前两年发表论文在统计当年被引用的总次数该刊前两年发表论文总数意义:该指标是相对统计值,可克服大小期刊由于发文量不同所带来的偏差,一般来说,影响因子越大,其影响力和学术作用也越大.即年指标:又称当年指数,即为某期刊评价年发表论文的被引用次数除以该刊当年发表的论文数,具体算法为:即年指标=该期刊当年发表论文被引用次数该期刊当年发表论文总数意义:这是一个表征期刊即时反应速率的指标,主要描述期刊当年发表的论文在当年被引用的情况.他引总引比:又称他引率,指该期刊总被引频次中,被其他期刊引用次数所占的比例,具体算法为:他引总引比=其它期刊引用次数该刊总被引频次被引半衰期:指该期刊在统计当年被引用的全部次数中,较新一半的引用数是在多长一段时间内累计达到的.意义:被引半衰期是测度期刊老化速度的一种指标.需要指出的是,通常不是针对个别文献或某一组文献,而是指某一学科或专业领域的文献总和而言的.载文量:指来源期刊在统计当年发表的全部论文数,它们是统计期刊用数据的来源.W E B即年下载率:指来源期刊统计当年出版并上网的文献数与其在当年被全文下载篇次之比.具体算法为:W E B即年下载率=该刊当年出版并上网的文献在当年被下载的次数该刊当年出版并上网的文献总数8浙江水利水电专科学校学报第20卷。