山东省淄博市临淄区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)
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D． 6．（3 分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，
并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针 所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个 数字都是正数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列 命题中错误的是（ ）
21．（9 分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运 动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价 格进行了 4 天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天
售价 x 150 200 250 300 （元/ 双）
销售量 y 40
30
24
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8．（3 分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数 y
第2页（共8页）
＝（b+c）x 与反比例函数 y＝
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
5．（3 分）为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m 高的天桥一侧修建了 40m
长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，
具体按键顺序是（ ）
第1页（共8页）
A．
B．
C．
．
14．（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几
何体的表面积为
．
15．（4 分）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，
乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方
式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生源自文库化的概率
为
．
重合．若 BC＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2+π
B．2+2π
C．4+π
D．2+4π
11．（3 分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A（﹣1，﹣4），B（2，2）两
第3页（共8页）
点，P 为反比例函数 y＝ 图象上一动点，O 为坐标原点，过点 P 作 y 轴的
垂线，垂足为 C，则△PCO 的面积为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（3 分）把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投
影是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）已知点 A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y＝
23．（9 分）已知 AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT＝50°，BT 交⊙O 于点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交⊙O 于点 D．
16．（4 分）如图，已知在△ABC 中，AB＝AC．以 AB 为直径作半圆 O，交 BC
于点 D．若∠BAC＝40°，则 的度数是
度．
第4页（共8页）
17．（4 分）如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点 D 是 CB 延长线上
的一点，BD＝BA，则 tan∠DAC 的值为
．
三、解答题（共 64 分） 18．（9 分）小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为 1，2，3 的三个小球，B 袋
20
（双
）
（1）观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； （2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为多少元？ 22．（9 分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家
附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的 喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 米处达到最高， 水柱落地处离池中心 3 米． （1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度是多少？
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD，垂足为 E，连接
CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（ ）
A．AD＝2OB B．CE＝EO
C．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠
BAD 10．（3 分）如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全
A．2
B．4
C．8
D．不确定
12．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，
则∠BCD 的度数为（ ）
A．100°
B．110°
C．115°
D．120°
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
13．（4 分）抛物线 y＝2（x﹣3）2+4 的顶点坐标是
装有编号为 4，5，6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两 个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的 编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明 理由． 19．（9 分）如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需要 绕行 B 地．已知 B 地位于 A 地的北偏东 67°方向，距离 A 地 520km，C 地位 于 B 地南偏东 30°方向，若要打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A 地到 C 地之间高铁线路的长（用进一法．结果保留整数）（参考数据：sin67°≈ ，
cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.73）
20．（9 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，点 P 在 CA 的 延长线上，∠CAD＝45°．
第5页（共8页）
（1）若 AB＝4，求弧 CD 的长； （2）若弧 BC＝弧 AD，AD＝AP，求证：PD 是⊙O 的切线．
山东省淄博市临淄区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确
的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题 3 分，满分 36 分，错选、不选
或选出的答案超过一个，均记 0 分）
1．（3 分）抛物线 y＝x2﹣2x+m2+2（m 是常数）的顶点在（ ）
并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针 所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个 数字都是正数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列 命题中错误的是（ ）
21．（9 分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运 动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价 格进行了 4 天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天
售价 x 150 200 250 300 （元/ 双）
销售量 y 40
30
24
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8．（3 分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数 y
第2页（共8页）
＝（b+c）x 与反比例函数 y＝
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
5．（3 分）为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m 高的天桥一侧修建了 40m
长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，
具体按键顺序是（ ）
第1页（共8页）
A．
B．
C．
．
14．（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几
何体的表面积为
．
15．（4 分）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，
乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方
式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生源自文库化的概率
为
．
重合．若 BC＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2+π
B．2+2π
C．4+π
D．2+4π
11．（3 分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A（﹣1，﹣4），B（2，2）两
第3页（共8页）
点，P 为反比例函数 y＝ 图象上一动点，O 为坐标原点，过点 P 作 y 轴的
垂线，垂足为 C，则△PCO 的面积为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（3 分）把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投
影是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）已知点 A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y＝
23．（9 分）已知 AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT＝50°，BT 交⊙O 于点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交⊙O 于点 D．
16．（4 分）如图，已知在△ABC 中，AB＝AC．以 AB 为直径作半圆 O，交 BC
于点 D．若∠BAC＝40°，则 的度数是
度．
第4页（共8页）
17．（4 分）如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点 D 是 CB 延长线上
的一点，BD＝BA，则 tan∠DAC 的值为
．
三、解答题（共 64 分） 18．（9 分）小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为 1，2，3 的三个小球，B 袋
20
（双
）
（1）观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； （2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为多少元？ 22．（9 分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家
附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的 喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 米处达到最高， 水柱落地处离池中心 3 米． （1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度是多少？
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD，垂足为 E，连接
CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（ ）
A．AD＝2OB B．CE＝EO
C．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠
BAD 10．（3 分）如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全
A．2
B．4
C．8
D．不确定
12．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，
则∠BCD 的度数为（ ）
A．100°
B．110°
C．115°
D．120°
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
13．（4 分）抛物线 y＝2（x﹣3）2+4 的顶点坐标是
装有编号为 4，5，6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两 个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的 编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明 理由． 19．（9 分）如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需要 绕行 B 地．已知 B 地位于 A 地的北偏东 67°方向，距离 A 地 520km，C 地位 于 B 地南偏东 30°方向，若要打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A 地到 C 地之间高铁线路的长（用进一法．结果保留整数）（参考数据：sin67°≈ ，
cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.73）
20．（9 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，点 P 在 CA 的 延长线上，∠CAD＝45°．
第5页（共8页）
（1）若 AB＝4，求弧 CD 的长； （2）若弧 BC＝弧 AD，AD＝AP，求证：PD 是⊙O 的切线．
山东省淄博市临淄区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确
的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题 3 分，满分 36 分，错选、不选
或选出的答案超过一个，均记 0 分）
1．（3 分）抛物线 y＝x2﹣2x+m2+2（m 是常数）的顶点在（ ）