_2014-2015学年同安区九年级质量检测数学

同安区2015届初中毕业班学业水平质量抽测
数 学 试 题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．
一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．2-的相反数是 A ．2-
B ．2
C ．
12
D ．12
-
2．今年某市参加中考的人数约是105 000，数据105 000用科学记数法表示为 A ．410.510⨯
B ．310510⨯
C ．51.0510⨯
D ．6
1005.1⨯
3．点1(P ，)2-关于x 轴对称的点的坐标是
A ．(1-，2)
B ．(2-，1)
C ．（1-，2-）
D ．（1，2） 4．如下图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，AB 为⊙O 的弦，OA =4，∠AOB =120°，则AB 的长为
A ．4
B ．
C ． 2
D ．
6．下列事件是必然事件的是
A ．今年6月21日同安的天气一定是晴天
B ．2016年夏季奥运会孙杨一定能夺得男子1500米自由泳冠军
C ．当室外温度低于10-℃时，将一碗清水放在室外会结冰
D ．打开电视，正在播广告
第5题
7．在反比例函数12m
y x
-=
的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当012>>x x 时，有12y y >，则m 的取值范围是
A ．
0m < B ．0m > C ．12m < D ．
1
2
m > 8．如图，周长为16的菱形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、
AD 边上，AE =1，AF =3，P 为BD 上一动点，则线段EP +FP 的长最短为
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 9．已知：23x y +=，当12x -≤≤时，y 的最小值是
A ．1-
B ． 2
C ．11
4
D ．3
10．在平面直角坐标系xoy 中，)60()30(，，，
B A ，动点
C 在直线y ＝x 上．若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C 的个数是
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：32⨯= ．
12．已知2=x 是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则c 的值为 ． 13．厦门市2014年中考体育考试中，某校九年级)3(班50人
参加考试，具体的成绩与人数如右表，则该班的中考体
育的平均成绩是____________ 分．
14．如图，点P 是某个函数图象上的一点，请你写出
一个符合条件的函数关系式 ．
2n 第8题
D
C
B
第15题
B
C
O
15．如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，BC ＝6，以BC 为直径的
半圆O 与AB 、AC 分别交于点D 、E ，则图中阴影部分的面积之和等于___________．
16．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点B 在x 轴的正半轴上，且OB ＝2， 点M （m ，0），N （0，n ），将点B 向上平移2个单位长度后得到点1B ， 若=∠N MB 190°，且3=mn ，则M B 1=______． 三．解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分7分）解方程组 ⎩⎨
⎧=+=．
，
422y x y x
18．（本题满分7分）尺规作图：画出线段AB 的垂直平分线 （不写作法，保留作图痕迹）．
A
B
19．（本题满分7分）先化简，再求值：x
x x x 1
12-÷+，其中2=x ． 20．（本题满分7分）一袋装有编号为1、2、3的三个形状、大小、材质等相同的小球，
从袋中随意摸出1个球，记事件A 为 “摸出的球编号为奇数”．随意抛掷一个质地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1～6这6个整数，记事件B 为 “向上一面的数字是3的整数倍”．请你判断等式“P (A )＝2P (B )”是否成立，并说明理由.
21．（本题满分7分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 是BC 边上的一点，
6CD =，3cos 5ADC ∠=，2
tan 3B =，求DB 的长．
D
B
第21题
22．（本题满分7分）已知ABC ∆三边长都是整数且互不相等，它的周长为12 ，当BC 为
最大边时，求A ∠的度数．
23．（本题满分7分）如图，已知⊙O 与BC 相切，点C 不是切点，AO ⊥OC ，ABO OAC ∠=∠，且AC=BO ，判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由．
24．（本题满分7分）已知一次函数y mx b =+ (0<m ) 与反比例函数x
k
y =
相交于点)31(，A 及点B ．当AOB ∆的面积为4时，求m 的值．
25．（本题满分7分）已知点P 是函数13+=x y 图象上的点，
点O (0，0)，A (1
，求OAP ∆的面积S 与x 的函数关系式．
26．（本题满分11分）已知：如图26（1），在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B =∠D
(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；
(2)过点A 作AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，如图26（2）．若CF =2，CE =5，四边形ABCD 的周长为28，求EF 的长度．
27．（本题满分12分）已知抛物线2
144
y x =
-与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），顶点为点C ．
(1)求直线AC 的解析式；
(2)试问在该抛物线的对称轴上是否存在一个定点，使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时，这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直?并说明理由．
第23题
第26（1）题
D
B
C
A
第26（2）题
F
D
B
E
C
A。