图形认识初步第1课时(基本概念和三视图)

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2024年小学数学一年级上册认识图形说课稿

（二）组织活动，探究新知。这个环节是本课的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习根据这一理念我设置了四个活动，让学生在体验中学习，在学习学习中体验，时间控制在18分钟左右。
活动一：认识新朋友，我创设这样的一个问题情境：新朋友都在这幅图中，请大家找一找然后再分分类，看这里有几种图形（多媒体展示分类结果）问题一：你想和这些图形做朋友吗？学生会异口同声的说：想！我就说，那我们来个比赛，看哪队交的朋友最多：绿队，蓝队，黄队，橙队。提出问题二：你们知道这些图形的名字吗？这里我让学生进行尝试，老师根据学生的回答，边出示图形，边板书图形名称。小结：知识长方形、正方形、三角形和圆都叫做平面图形。今天我们就要一起来认识这些平面图形。
2、学情分析：本课面对一年级的学生进行教学。低年级学生有着强烈的好奇心和求知欲。在上学期，学生已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形，形成一定的空间观念；学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。能够根据老师的具体要求进行有目的的尝试，有一定的动手操作能力，会用鼠标进行计算机基本操作。有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。
二、教学目标
知识与技能：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
过程与方法：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
情感态度与价值观：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
活动三：给新朋友画像，提出问题一：小组讨论，看谁能想个好方法，把你喜欢的新朋友从立体图形中请出来？我希望通过这个既有挑战性也有探索性，同时还具有操作行的问题来发展学生的创新能能力和解决实际问题的能力。经过交流，学生可能想到画的方法，印的方法，折的方法等等，如果学生只说到画的方法，我就会引导他还有别的方法吗？这里我会给机会学生来说，说操作过程，并且让学生进行自评，互评，奖励评价好的小组。接着，学生活动，提出要求：请选择一种合适的方法得到这些新朋友。学生活动：描一描，印一印，折一折。我想让学生通过做数学来让他们亲身体验知识形成的过程。

投影的基本知识、三面投影与三视图

教法学法直观讲授启发小组讨论任务驱动练习教学资源三面投影体系教学模型学生绘图工具图纸教学课件及多媒体教学设备一套齿轮式机油泵游标卡尺教学组织过程步骤学习内容教学方法教学手段学生活动时间分配布置绘图任务本次学习任务知识目标能力目标素质目标讲授法任务驱动多媒体听讲动手操作查询资料30min引入投影的知识投影在机械制图中的应用讲授法启发法多媒体听讲观察讨论互相交流10min讲解投影法的概念投影法的分类各种讲授法提问法多媒体三面投影体听讲观察45min投影法的特点三视图的形成过程投影规律及反映物体的方位启发法小组讨论法系教学模型小组讨论课堂示范三视图的画图步骤及画法演示法黑板绘图工听讲观察记忆20min任务实施绘制机油泵从动轴钢球销轴衬三视图提问法演示法练习法机油泵实物绘图工具绘图纸回答问题观察小组讨论动手绘图50min检查以小组为单位学生讲述小组绘图过程并展示绘图成果接受其余小组评价并自我评价教师对各小组给出评价
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源

图形初步认识涉及的32个必考点全梳理(100页word) 展开图、三视图、钟面角、方位角等尽有!

图形初步认识涉及的32个必考点全梳理（100页wo rd）知识点一立体图形⏹立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

⏹平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等【立体图形和平面的区别】1、所含平面数量不同。

平面图形是存在于一个平面上的图形。

立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。

2、性质不同。

根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。

由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。

3、观察角度不同。

平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。

4、具有属性不同。

平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。

立方体图形平面展开图⏹三视图及展开图三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。

考察点：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

展开图：正方体展开图（难点）。

正方体展开图口诀（共计11种）：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。

⏹点、线、面、体几何图形的组成：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体。

知识点二直线、射线、线段⏹直线、射线、线段的区别与联系：【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边，而且不能度量。

经过若干点画直线数量：1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线（直线公理）。

第四单元图形的初步认识

第四章图形初步认识第一课时图形初步认识一、知识归纳1、几何图形：平面图形和立体图形。

都在同一平面内的图形叫做平面图形。

如：不都在同一平面内的图形叫做立体图形。

如：[1]下列物体与哪种立体图形相类似？请用直线连接起来。

2、从不同方向看立体图形（三视图）常见几何体的三视图：立体图形俯视图左视图正视图长方体圆柱体圆锥棱锥球长方形正方形三角形五边形圆六边形篮球粉笔盒金字塔易拉罐3、常见几何体的平面展开图4、点、线、面、体的关系（1）几何体简称体，包围着体的是面，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

〔3〕第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.二、典型题型（1）下列图形中，棱锥是（）（2）如图这个物体的俯视图是（）C（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）（B ）（C ）第二课时线1、直线、射线、线段性质：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即：两点确定一条直线。

（2）连接两点的线段的长，叫做两点间的距离；两点之间线段最短。

线段的中点及等分点：（1）若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

（2）若点B 、C 是线段AD 上的两点，且AB=BC=CD=31AD,我们称B 、C 为线段AD的三等分点。

如图：比较线段大小的方法：（1）叠合法；（2）度量法：①直尺度量；②圆规度量。

名称直线射线线段图形表示方法直线AB 或直线l 射线AB 或射线l线段AB 或线段a概念直线是一个点在平面或者空间内沿着一定方向和其反方向运动的轨迹，不弯曲的线。

直线上的点和一旁的部分叫做射线。

直线上的两点和它们之间的部分叫做线段。

端点没有端点只有一个端点有两个端点延伸性向两方向延伸向一个方向延伸不能延伸作图语言过A 、B 两点作直线AB以A 为端点作射线AB连接ABABlABlA B a · AB C A B D· C ·典型题型：一、选择题1.下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A ．3 B．6 C ． 7 D．93．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列4.说法正确的是（）A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过一点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

成安县第五中学九年级数学上册第五章投影与视图2 视图第1课时物体的三视图教案北师大版

2 视图第1课时物体的三视图【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.一、情境导入,初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知，深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动，课堂小结在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.第2课时列一元二次方程解决利润问题1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么，求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列：找出等量关系，列方程；解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根；是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识？进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元，销售价为2 900元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？(2)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元．调查发现：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；那么商场平均每天能赚多少钱？(3)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元．调查发现：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？(本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为(29－x)元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少，直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解：设这种台灯的售价应定为x元．根据题意得[600－10(x－40)](x－30)＝10 000.解这个方程得x1＝50，x2＝80(舍去)．600－10(x－40)＝600－10×(50－40)＝500(个)．答：台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个．四、练习巩固1．教材第55页“随堂练习”．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键：寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系”；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55页习题2.10第1～4题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．随机事件与概率一、知识点1.事件的类型及其概率2.概率及公式定义:表示一个事件发生的可能性大小的数．概率公式:P(A)＝mn(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．二、标准例题：例1：下列事件中，是必然事件的是（）A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块【答案】B【解析】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.总结：此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.例2：下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等【答案】D【解析】A. 是随机事件，错误；B. 中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C. 明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D. 正确。

图形的初步认识课件

分解图形
定义
01
分解图形是指将一个复杂图形拆分成若干个简单图形的操作过
程。
特点
02
分解图形可以帮助我们更好地理解图形的构成和性质，同时也
有助于解决一些几何问题。
例子
03
一个复杂的几何图形可以通过分解成若干个三角形、矩形、圆
形等简单图形来求解其面积、周长等几何量。
06
图形在实际生活中的应用
建筑设计
实例
在平面内，一个点可以按某一比例放大或缩小；一个正方形可以按比例放大或缩小。
05
图形的组合与分解
组合图形
定义
组合图形是由两个或多个简单图形通过一定的规则组合在一起形成的复杂图形。
特点
组合图形具有整体性和部分性，其性质和特征既受各组成图形的影响，又表现出自身的独特性质。
例子
常见的组合图形有矩形、三角形、圆形等，它们可以通过平移、旋转、对称等方式进行组合。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点间的距离保持不变，但与旋转的角度和旋转中心的位置有关。
实例
在平面内，一个点可以绕某一点进行旋转；一个圆可以绕圆心进
行旋转。
缩放
缩放
将图形按一定的比例放大或缩小，但不改变图形的形状。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两点间的距离按比例变化，与缩放的比例因子有关。
建筑设计是图形应用的重要领域之一，建筑师通过运用各种图形元素，如线条、形状、色彩和纹理等，来创造具有功能性和美感的建筑作品。
在建筑设计过程中，建筑师需要综合考虑建筑的使用功能、结构要求和审美需求等因素，运用图形的组合和变化来满足这些要求。
建筑设计中的图形应用不仅包括二维图形，如平面图、立面图和剖面图等，还包括三维图形，如效果图和模型等。这些图形能够帮助建筑师更好地表达设计意图和与客户的沟通。

图形认识初步第1讲—图形认识及直线射线线段

第一讲：图形认识与直线、射线、线段1、我们生活的世界是一个图形的世界，对于图形，在数学中我们要研究它们的：形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、而积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等）。

2、几何图形：从实物中抽象出来的图形。

包括立体图形和平而图形两大类。

3、立体图形：各部分不都在同一平而内的几何图形叫做立体图形。

常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等。

多而体：是指四个或四个以上多边形所用成的图形。

4、平而图形：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平而图形。

常见的平面图形有：三角形、平行四边形（包括：长方形、菱形、正方形）、梯形、园、五边形、六边形等。

5、平而图形与立体图形的关系：立体图形的某些部分是平面图形，对于立体图形常把它们转化为平而图形研究。

6、立体图形的三视图：从不同方向看立体图形能得到不同的平而图形，常用从正而（主视图）、左面（左视图）、上而看（俯视图）立体图形所得的平而图形来表达立体图形，称为立体图形的三视图。

7、立体图形的平而展开图：有些立体图形是由一些平而图形囤成的，将它们表而适当剪开，可以展开成平而图形。

画出：圆柱的平而展开图圆锥的平而展开图三棱柱的平面展开图8、正方体的十一种平而展开图:9、点、线、面、体百度文库•好好学习.天天向上相交 --------- ►体：大小用体积表示。

几何体简称体。

可以由平而平移或旋转得到。

如：长方体、正方体可以看作长方形、正方形拉伸得到。

圆柱、圆锥可以看作长方刃三角形、围绕轴旋转得到匚10、欧拉公式：数出各个图形的顶点数、面数和棱数，并填写表格，找岀其中的规律。

多而体顶点数（V ）而数（F ）楞数（E ）V+F-E正四而体正六而体正八而体正十二面体结论：顶点数+而数■棱数=2。

即V+F ・E=2点: 无大小，点是构成图形的基本元素。

点动成线。

线.线相交处为点。

线：大小用长度表示。

由无数个点构成。

有曲线与直线。

线动成而。

《三视图》教学设计

《三视图》教学设计教学课时建议：本小节新授课可分为两课时，其中第一课时主要会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图；第二课时着重通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系．具体的教学设计如下：一、教学目标知识技能：会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图，通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值数学思考：通过三视图的认识和三视图的画法学习，培养学生认真探究、积极思考的能力问题解决：通过三视图的认识和三视图的画法的学习，让学生关注生活，学会观察、争强交流在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力情感态度：通过学习三视图的认识和三视图的画法的学习,激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动，并使学生具有一些初步研究问题的能力．通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．二、重难点分析教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．在整个教学过程中，体现新课程理念：1．数学知识的探索与获得中，使学生感受生活中的简单物体的三视图，了解平面图形与立体图形之间的相互转化．体会美丽的图形在我们的生活中无处不在体现“以人为本”，即以学生为本位的主体教育思想在整个教学活动中，发扬教学民主，对学生在学习过程中的自主活动、合作交流，充分进行鼓励与引导，真正体现学生是学习的主人２．体现“人人学有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念无论是在情境的创设，还是在开放性习题的设置，每个学生看到的和想到的都不一样，教师都给予肯定，使不同层次的学生得到了不同的发展教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解，根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，三、学习者学习特征分析初中学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教学中，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究轴对称现象的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功四、教学过程（一）创设情境，引入新课新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队．（多媒体图片引入）伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障．在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图．今天我们学习三视图．（二）合作交流，探索新知当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图．在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．如图1，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体例如一个长方体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．如图2，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图由主视图，俯视图和左视图组成．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时．三个视图要放在正确的位置并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐．左视图与俯视图的宽相等．通过以上的学习，你有什么发现１．物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．２．画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图左视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等例1、画出下图2所示的一些基本几何体的三视图分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们具体画法为: 1确定主视图的位置，画出主视图;2在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”3在主视图正右方画出左视图注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”解：例2画出如图所示的支架一种小零件的三视图分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系解:如图是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁为全面地反映立体图形的形状，画图时规定；看得见部分的轮廓线画成实线因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线解：如图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁例4根据下面的三视图说出立体图形的名称分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:1从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想：整体是长方体，如图1所示；2从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图2所示例5根据物体的三视图如下图描述物体的形状分析由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱中间的实线可见到两条棱虚线被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的且有一条棱〔中间的实线可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的解:物体是五棱柱形状的，如下图所示例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图如下图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线例如棱柱的棱剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图在实际的生产中三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图从而计算面积解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如图左密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm边长为50mm，图右是它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（三）应用新知、体验成功利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学（四）课堂小结、体验收获这节课你学会了那些知识有何体会（学生小结）1在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．3．对于较复杂的物体，有三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．4．根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状．然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状．（五）拓展延伸、布置作业（1）必做题①下图中的三视图表示图中的几何体．（1）（2）②如图摆放的几何体的主视图是（2）选做题一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm请画出六角螺帽毛坯的三视图（3）思考题如图所示的积木是有16块棱长为a cm的正方体堆积而成的请求出它的表面积五、学习评价一填空题:1．如图，碗的主视图是左视图是俯视图是．A B C2．三视图都相同的几何体是．（写出一个即可）3．下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________．4．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．二选择题: 5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是6 某物体三视图如图，则该物体形状可能是A 长方体．B 圆锥体．C 立方体．D 圆柱体．7 下图中几何体的左视图是（）A B C D8有一实物如图，那么它的左视图是A B C D9下列三视图表示的几何体是（）俯视图左视图主视图 ACDBA B C D第12题10对几何体的三视图，下列说法正确的是（）（A ）主视图反映的是物体的长和宽． B 俯视图反映的是物体的长和高． C 左视图反映的是物体的高和宽． D 主视图反映的是物体的高和宽．11．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）12．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在左视图中的形状是（）三解答题:13画出如图所示中立体图形的三视图14 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数2 11 215 画出如图所示中立体图形的三视图16 用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的AB C D 22411317．由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图18．你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图图2,他画的对吗请你判断一下．答案与提示一填空题:1ＡＡＢ； 2球； 3６； 4４．二选择题:； 6Ｄ；； 8 B ；9Ｄ； 10．Ｂ； 11．Ｃ； 12．Ａ．三解答题: 13．略 14．解:主视图左视图分析:先根据俯视图确定正视图有几列，再根据数字确定每列的方块有几个 15．略．俯视图左视图主视图2 1 22 316．10．17．略．18．对．。

人教版初中七年级上册数学《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类⎧⎨⎩要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。

精品七年级数学上册同步讲义--图形认识-第01课三视图直线射线线段

第四章图形认识初步第01课三视图直线射线线段知识点：三视图：、、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为，。

射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。

线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。

简称，。

两点的距离：叫做这两点的距离。

线段的中点：，叫做线段的中点。

线段大小的比较方法：（1）；（2）；（3）。

若线段上有n个点（含两个端点），则共有条线段。

若线段内有n个点（不含端点），则共有条线段。

例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积.（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.例3.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6㎝，BC=2.4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。

课堂练习：1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为（）3.下图中是正方体的展开图的共有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个4.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域5.平面上有五个点，其中只有三点共线。

经过这些点可以作直线的条数是（）A.6条B.8条C.10条D.12条6.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个,最多为n个，则m＋n等于（）A.12B.16C.20D.227.如果要在一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。

七年级数学上册图形的初步认识三视图课件新人教版共20页文档

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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图俯视图
左视图物体形状
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
A
B
C
正视图（ B ）左视图（ B ）俯视图（ C ）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
七年级数学上册图形的初步认识三视图课件新人教版
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚的工人总是说工具不好)。

三视图优秀教案

三视图【教学目标】（一）知识与技能：1．理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图。

2．会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图。

3．培养我们的识图能力和观察能力。

（二）过程与方法：让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想。

（三）情感态度：让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣。

【教学重点】掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图。

【教学难点】画组合几何体的三视图。

【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】一、情境导入，初步认识思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？同学们讨论，分小组发言。

同学们发言完毕后，教师展示：如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么？学生很容易得出它们的影子都是圆。

归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状。

二、思考探究，获取新知（一）视图的概念：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这个原理，当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图。

主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”。

（二）三视图的画法：例1：画出如图所示一些基本几何体的三视图。

分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”。

解：1．圆柱2．三棱柱3．四棱柱4．球三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽。

图形认识初步-课件

1 2
AB=7㎝
∴OC=AC－AO
=9㎝－7㎝
=2㎝
2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，
OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC ∴∠DOC= 1 ∠BOC=75°
2
同理∠EOC=
延伸
延伸
1
0
以点O为端过A、B两点点作射线OC 作直线AB
下面的知识点你掌握了吗？
线段的基本性质:两点之间线段最短.
直线的基本性质:经过两点有一条直线并且只有一条直线. 两点间的距离:连结两点的线段的长度, 叫做这两点间的距离.
应用举例
用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明过_一_点__有_无__数_条__直_线____;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条, 这说明_两__点_确__定_一_条__直_线_____。
线段中点的定义
●
●
●
A
C
B
ACCB1 AB
2
或 AB=2AC=2CB
(1)已知AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
OC
B
AOB
C
（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
认真想一想
把长方形的一角折叠得到折痕EF，如图1，
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21

图形的基本认识

第三章图形认识初步§1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题.2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的.6．点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体.例题与练习1．画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5．推理猜测题(1)、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱._____棱锥有30条棱._____棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?7、填空题.（1）在立体图形中,面与面相交成,线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成,圆锥是个面围成,它们的底面都是,侧面都是 .(3)三棱柱有个顶点, 条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线,这条线是线.（填“曲”、“直”）8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开,应是下列展开图形中的（）9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.（图甲）（图乙）根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么n边形能分割成个三角形．§2. 直线、射线和线段直线、射线和线段的概念表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB 有有两个端点2AC D124 13字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a”4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA；②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b．5．直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图910B叫线段12例②A、B③点P例2例3AB＝例42：（三）练习与作业1．判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀（）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度过（）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点（）（5）取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点（）2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________3．电筒发射出去的光线,给我们的形象似4．如图,四点A 、B 、C 、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________6．如图,若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点,点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8．把一条长24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离.9．如图,同一直线上有A 、B 、C 、D 四点,已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm,求AB 的长10．如图,点C 在线段AB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为（）．11.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长.. . .. B C. A CM N . . . . B. . . . ABC D A B C D A B D§3.角1．角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置OA 时,所成的角叫做周角.2．角的表示方法：（1）用数字表示一个角,如∠1、∠2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α、∠β、∠γ、∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A 、∠B 等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角,如∠ABC 等.3．角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份,一份就是1度的角；把1度的角等分成360份,每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份,每一份是1秒的角；1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º4．角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5．角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；（2）角的大小可以度量,可以比较,也可以参与运算.6．画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7．角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法：把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大小. 8．角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 9．角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10．互余、互补：（1）如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α.（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α.（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等.11．用角度表示方向：一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA 方向可表示为北偏西60º .（二）、例题分析例1．填空（1）42.34º= 度分秒（2）56º25¹72¹¹= 度例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4例3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE 是多少度? O A B C D 北南西东 60º E AD CO BO AE C DB例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º,求这个角. 例5．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些?与∠DOE 哪些?例6．如图,CB ⊥AB,∠CBA 与∠CBD 则∠DBA ＝________度,∠CBD 的补角是_________（三）、练习与作业1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC, 且OA ⊥OC,则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC,∠AOC=_________（3）．已知OA ⊥OB,直线CD 经过顶点O,若∠BOD ：∠AOC=5：2,则∠AOC=_______∠（4）如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,（5） 2点30分时,2．选择题：（1）．如图,∠AOE ＝∠BOC,OD 等的角共有（） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对（2）．互为余角的两个角之差为35°, A ．117.5° B ．112.5° C ．125° （3）．如图,由A 到B 的方向是（ A ．南偏东30° B ．南偏东60°C ．北偏西30D ．北偏西60° （4）旋转周,则结果指针的指向（）．（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多1°,(2)已知互余两角的差为20 ,(3)如图,∠AOB ＝600,OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC,那么∠EOD ＝ 0．B A O CN M (4)．老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(5)已知：如图,∠AOB=900,∠BOC=300,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数.①如果∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数.②如果∠BOC=β（β为锐角）,其它条件不变,求∠MON 的度数（6）已知∠A 和∠B 互余,∠A 与∠C 互补∠B 和∠C 的和等于周角的31,求∠A+∠B+∠C 的度数.（7）已知∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°,求∠AOB 的度数.。

空间几何体的三视图和直观图第一课时教学设计教学内容

1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）教学设计一、教学内容分析（一）教材地位和作用三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。

在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。

三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。

学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。

与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。

通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。

从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。

本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。

要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。

在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。

（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。