济宁市2018届高三3月份一模考试试题(数学文) (2)

合集下载

山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题

2018年济宁市高三模拟考试数学（文史类）试题本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}230A x Z x x =∈+<，则满足条件B A ⊆的集合B 的个数为A.2B.3C.4D.8 2.已知复数225a i z i +=++的实部与虚部的和为1，则实数a 的值为 A.0 B.1 C.2 D.33.在区间[]0,2上随机取一个数x ，使sin2x π≥的概率为 A. 13 B. 12 C. 23 D. 344.已知函数()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，且当[]()20,22x f x x x ∈=-时，，则()5f -的值为A. 3-B. 1-C.1D.35.执行下列程序框图，若输入的n 等于5，则输出的结果是A. 3-B. 12-C. 13D.26.已知点F 是抛物线()220y px p =>（O 为坐标原点）的焦点，倾斜角为3π的直线l 过焦点F 且与抛物线在第一象限交于点A ，当2AF =时，抛物线方程为A. 2y x =B. 22y x =C. 24y x =D. 28y x = 7.将函数()2sin 13f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则图象()y g x =的一个对称中心为 A ．,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,13π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．,112π⎛⎫- ⎪⎝⎭ 8.已知实数,x y 满足约束条件2323x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最小值为 A. 72 B.4 C.5 D.69.某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为A ．2B．2+C.3+ D．3+10.已知函数()ln ,11,1x x x f x x e x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩，则函数()f x 的值域为A ．(]0,1e +B ．()0,1e + C.()10,1,1e e ⎛⎫⋃+ ⎪⎝⎭ D ．(]10,1,1e e ⎛⎤⋃+ ⎥⎝⎦11.设数列{}n a 满足()()12111,2,211(2n n n a a n a n a n a n-+===-++≥且且n N *∈)，则18a =A ．259B ．269 C. 3D ．28912.已知12F F 、是双曲线()222210x y C a b a b-=>0,>：的左、右焦点，若直线y =与双曲线C 在第一象限交于点P ，过P 向x 轴作垂线，垂足为D ，且D 为2OF （O 为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为A B 1+ D 1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知()()2,,1,3a m b =-=-，若向量a b b -与垂直，则m 的值是 ▲ ．14．等比数列{}n a 的公比12，若123a a +=，则5S = ▲ ． 15．已知三棱锥P —ABC 中，PA ⊥底面ABC ，AC=4，BC=3，AB=5，PA=3，则该三棱锥的内切球的体积为 ▲ ．16．已知函数()31123x x f x e x x e =-+-(e 为自然对数的底数)，若()()23210f a f a +-≥，则实数a 的取值范围是 ▲ ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～2l 题为必考题，每个一试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,sin sin a b c a B C ==，且． (I)求角A 的大小；(Ⅱ)若a =B 的平分线交AC 于点D ，求线段BD 的长度．18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱111ABC A B C -中，90,2,ACB AC BC M ∠===是棱AB 的中点．(I)证明：平面1C CM ⊥平面11ABB A ；(Ⅱ)若1MC 与平面11ACC A 所成角的正弦值为5，求四棱锥11M ACC A -的体积．19．(本小题满分12分)某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱．其中，A 种类型的快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天20：00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．(I)若该代卖店每天定制15份A 种类型快餐，求A 种类型快餐当天的利润y(单位：元)关于当天需求量x (单位：份，x N ∈)的函数解析式；(Ⅱ)该代卖点记录了一个月30天的A 种类型快餐日需求量(每天20：00之前销售数量)（i ）假设代卖店在这一个月内每天定制15份A 种类型快餐，求这一个月A 种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到0.1）；（ii ）若代卖店每天定制15份A 种类型快餐，以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求A 种类快餐当天的利润不少于52元的概率.20．(本小题满分12分) 已知椭圆()222:124x y C a a+=>，直线():10l y kx k =+≠与椭圆C 相交于A ，B 两点，D 为AB 的中点．(I)若直线l 与直线OD(O 为坐标原点)的斜率之积为12，求椭圆C 的方程； (Ⅱ)在(I)的条件下，y 轴上是否存在定点M 使得当k 变化时，总有AMO BMO ∠=∠=(O 为坐标原点)．若存在，求出定点M 的坐标；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数()()21ln 2f x a x x a R =+∈． (I)若函数()()()11f x f 在点，处的切线方程为4230x y --=，求实数a 的值； (Ⅱ)当a ＞0时，证明函数()()()1g x f x a x =-+恰有一个零点．(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．(I)在极坐标系下，设曲线C 与射线3πθ=和射线23πθ=分别交于A ，B 两点，求AOB ∆的面积； (II)在直角坐标系下，直线l的参数方程为122x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，直线l 与曲线C 相交于M,N 两点，求MN 的值．23．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分) 已知函数()22f x x a x =++-(其中a R ∈)． (I)当1a =-时，求不等式()6f x ≥的解集；(Ⅱ)若关于x 的不等式()232f x a x ≥--恒成立，求a 的取值范围．。

【全国市级联考】山东省济宁市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2017-2018学年度高三教学质量检测数学(文史类)试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】集合,故选B2. 命题：若，则，；命题：，使得，则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】对于命题，当时不成立，故命题为假命题；对于命题，当时成立，故命题为真命题.故为真命题.选C.3. 已知，则下列不等式关系中正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】对于A：符合但有故A错；对于B：在递增，所以时，故B错；对于C：在R上递增，所以时,故C错；对于D：在R上递减，所以时，有故D对；故选D4. 已知正项等比数列的前项和为，且，与的等差中项为5，则( )A. 5B.C.D.【答案】C【解析】设正项等比数列{a n}的公比为q＞0，∵a1a6=2a3，a4与2a6的等差中项为5，∴q5=2a1q2，a4+a6=10，即解得所以故选C5. 函数(，，的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由图象知A=1，由sin（2×+φ）=1，|φ|＜得故选B6. 若变量满足约束条件，则的最大值为( )A. B. C. 2 D. 4【答案】C【解析】根据条件作出可行域知由三点围成的三角形及内部,表示点与连线的斜率,且为最大值,即为2故选C7. 直线过双曲线的一个焦点且与其一条渐近线平行，则该双曲线的方程为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】直线令得所以又直线与其一条渐近线平行，所以又所以该双曲线的方程为故选A8. 已知直线与直线，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线与直线，若则或所以“”是“”的充分不必要条件故选A9. 函数的图象大致是( )A B C D【答案】D【解析】当时，故排除A,B；当时，故排除C故选D10. 已知函数，若，且，则的最小值为( )A. B. C. 18 D. 36【答案】A【解析】函数，轴为，若，且，所以所以=当时取等号，故的最小值为故选A点睛：本题考查了余弦型函数的对称性，基本不等式的应用，由题意得出是解题的关键.11. 已知正三棱柱(底面是正三角形，且侧棱垂直于底面)的底面边长为4，侧棱长为，则该正三棱柱外接球的表面积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由正三棱柱的底面边长为4,所以底面正三角形的外接圆的半径为又由正三棱柱的高为，则球心到圆O的球心距d=，根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R满足：R2=r2+d2所以该正三棱柱外接球的表面积为故选B点睛：本题考查的是棱柱的几何特征及球的体积，考查数形结合思想、转化思想，其中根据已知求出三棱柱的外接球半径是解答本题的关键．12. 设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】令，可得.在坐标系内画出函数的图象（如图所示）.当时，.由得.设过原点的直线与函数的图象切于点，则有，解得.所以当直线与函数的图象切时.又当直线经过点时，有，解得.结合图象可得当直线与函数的图象有3个交点时，实数的取值范围是.即函数在区间上有三个零点时，实数的取值范围是.选D.点睛：已知函数零点的个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解，对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则________.【答案】【解析】=平方得14. 已知，，且，则________.【答案】-1【解析】，，所以=又所以故答案为-115. 已知函数，若，则函数的值域为____________.【答案】【解析】，，所以即函数，当时，当时，故函数的值域为故答案为16. 斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点(其中点在第一象限)，则________.【答案】3【解析】设抛物线y2=2px（p＞0）的准线为l：x=-如图所示，........................点睛：本题考查了抛物线的定义、含60°角的直角三角形的性质、平行线的性质，考查了辅助线的作法，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 的内角所对的边分别是，且.(1)求角的大小；(2)若，，求的值.【答案】(1).(2).【解析】试题分析：本题考查正余弦定理在解三角形中的应用、三角形的面积公式，三角变换.（1）先由正弦定理进行变化角，然后根据三角变换得到，然后求值.（2）由面积得到，根据余弦定理及条件可得. 试题解析：(1)由及正弦定理，得，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴.(2) ∵，∴，由余弦定理得，∴.18. 若数列的前项和满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】(1)；(2).试题解析：(1)当时，，∴，∴，当时，因为①所以②①-②得，∴，∴，所以数列是首项为，公比为的等比数列.∴；(2)，∴.19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，，.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥的体积.【答案】(1)见解析；(2).【解析】试题分析：（1）由面得出又得出面，所以因，所以面，即可得平面平面；（2）过作，垂足为，则，因面，所以面，在中，解出，在中，，可得根据即可得解.试题解析：（1）∵面，面，∴，∵，，∴面，∵面，∴，∵，，∴面，面，∴平面平面.(2)过作，垂足为，则，∵面，∴面，在中，，，∴，∴，在中，，∴，∴，∵，∴.20. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.(1)求椭圆的方程；(2)过点的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.【答案】(1).(2).【解析】试题分析：（1）由题意得，，∴.①∵，∴.②联立①②得a,b,c 即得椭圆的方程（2）设直线方程为：，点坐标为，点坐标为.联立得，根据韦达定理由弦长公式得，，又点到直线的距离，，解得k值，即得直线的方程.试题解析：(1)设，，则，∵，∴.①∵，∴.②联立①②得，，，.∴椭圆方程为.(2)显然直线斜率存在，设直线方程为：，点坐标为，点坐标为.联立方程组，得，令得，，∴，，由弦长公式得，，点到直线的距离，，解得.∴的方程为：.点睛：本题考查了直线与椭圆的位置关系，考查了椭圆的几何性质，考查了弦长公式，点到直线的距离，考查了计算能力，属于中档题.21. 已知函数.(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)令，若时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】⑴.(2).【解析】试题分析：⑴当时，，求导得，解得即可得函数在点处的切线方程（2）求导，分类讨论，三种情况，分析单调性得解得实数的取值范围.试题解析：⑴当时，，∴，∴，又，∴函数在点处的切线方程为.(2)∵，∴，.i当时，，时，恒有，∴函数在区间上是减函数，∵在上恒成立，只需满足，解得，∴.ii当时，时，，∴在上是增函数，∴，不合题意，iii当时，同理可知，在上是增函数，∴，不合题意，综上可知：.点睛：本题考查了导数的几何意义，考查了利用导数研究函数单调性，最值解决不等式恒成立问题，考查了分类讨论的思想，属于中档题.22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程是.(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值.【答案】(1) ，.(2) .【解析】试题分析：本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化，以及应用.（1）把参数方程消去参数，根据转化公式求解即可.（2）由直线方程和抛物线方程可得点A,B的坐标，进而得到点的坐标，把点的极坐标化为直角坐标可得所求距离.试题解析：(1)由消去参数得，由曲线的极坐标方程，得，所以曲线的直角坐标方程为.(2)由消去整理得，设，，，则，∴，∴，所以，∵点的极坐标为，∴点的直角坐标为.∴.即的值为.23. 设函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若时，恒有成立，求的取值范围.【答案】(1) .(2)，或.【解析】试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和分类讨论方法.（1）将绝对值不等式化为不等式组求解.（2）去掉绝对值，将问题化为函数的问题处理，根据单调性求得函数的最小值，根据最小值大于等于0可得解.试题解析：(1)因为，所以或，解得或，所以原不等式的解集是为.(2)因为为增函数，①当时，得，解得，②当时，得，解得，综上可得的取值范围为或.。

山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学(文)含答案

x2
x y 3 ，则 z 2 x
x 2y 3
y 的最小值为
7
A.
B.4
C.5
D.6
2
9. 某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为
A． 2
B． 2
2
C. 3 3
D． 3 2
10. 已知函数 f x A． 0, e 1
ln x
,x 1
x
，则函数 f
x
e 1, x 1
x 的值域为
B． 0, e 1
b
b 0 的左、右焦点，若直线 y 3 x 与双
A. 3
B. 1
C.1
D.3
5. 执行下列程序框图，若输入的 n 等于 5，则输出的结果是
A. 3
C. 1
3
6. 已知点
F 是抛物线
2
y
1
B.
2
D. 2
2 px p
0 （ O 为坐标原点）的焦点，倾斜角为
点 F 且与抛物线在第一象限交于点 A ，当 A F 2 时，抛物线方程为
的直线 l 过焦
3
2
A. y x
2
B. y 2 x
2
C. y 4 x
2
D. y 8 x
7. 将函数 f x
2 sin x 3
1 的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到
3
1
原来的倍（纵坐标不变），得到函数 y
2
g x 的图象，则图象 y
g x 的一个对称中心为
A． , 0
3
B
．
,0
C.
12
,1 3
D
．
,1

2018年山东省济宁市高考一模数学试卷(文科)【解析版】

2018年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x∈Z|x2+3x＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（）A．2B．3C．4D．82．（5分）已知复数的实部与虚部的和为1，则实数a的值为（）A．0B．1C．2D．33．（5分）在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）已知函数f（x）是定义R在上周期为4的奇函数，且当x∈[0，2]时，f（x）＝2x﹣x2，则f（﹣5）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．（5分）执行下列程序框图，若输入的n等于5，则输出的结果是（）A．﹣3B．C．D．26．（5分）已知点F是抛物线y2＝2px（p＞0）（O为坐标原点）的焦点，倾斜角为的直线l过焦点F且与抛物线在第一象限交于点A，当|AF|＝2时，抛物线方程为（）A．y2＝x B．y2＝2x C．y2＝4x D．y2＝8x7．（5分）将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，则图象y＝g（x）的一个对称中心为（）A．B．C．D．8．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最小值为（）A．B．4C．5D．69．（5分）某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（）A．2B．C．D．10．（5分）已知函数，则函数f（x）的值域为（）A．（0，e+1]B．（0，e+1）C．D．11．（5分）设数列{a n}满足a1＝1，a2＝2，且2na n＝（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1（n≥2且n∈N*），则a18＝（）A．B．C．3D．12．（5分）已知F1、F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若直线与双曲线C在第一象限交于点P，过P向x轴作垂线，垂足为D，且D为OF2（O为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知，，若向量与垂直，则m的值是．14．（5分）等比数列{a n}的公比为，若a1+a2＝3，则S5＝．15．（5分）已知三棱锥P﹣ABC中，P A⊥底面ABC，AC＝4，BC＝3，AB＝5，P A＝3，则该三棱锥的内切球的体积为．16．（5分）已知函数（e为自然对数的底数），若f（3a2）+f（2a﹣1）≥0，则实数a的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin B ＝sin C．（1）求角A的大小；（2）若，角B的平分线交AC于点D，求线段BD的长度．18．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，M 是棱AB的中点．（1）证明：平面C1CM⊥平面ABB1A1；（2）若MC1与平面ACC1A1所成角的正弦值为，求四棱锥M﹣ACC1A1的体积．19．（12分）某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱．其中，A种类型的快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天20：00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．（1）若该代卖店每天定制15份A种类型快餐，求A种类型快餐当天的利润y （单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式；（2）该代卖店记录了一个月30天的A种类型快餐日需求量（每天20：00之前销售数量）（i）假设代卖店在这一个月内每天定制15份A种类型快餐，求这一个月A种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到0.1）；（ii）若代卖店每天定制15份A种类型快餐，以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求A种类型快餐当天的利润不少于52元的概率．20．（12分）已知椭圆C：，直线l：y＝kx+1（k≠0）与椭圆C 相交于A，B两点，D为AB的中点．（1）若直线l与直线OD（O为坐标原点）的斜率之积为，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，y轴上是否存在定点M使得当k变化时，总有∠AMO ＝∠BMO（O为坐标原点）．若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数．（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣2y﹣3＝0，求实数a 的值；（2）当a＞0时，证明函数g（x）＝f（x）﹣（a+1）x恰有一个零点．（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）在极坐标系下，设曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求△AOB的面积；（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+a|+|x﹣2|（其中a∈R）．（1）当a＝﹣1时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥3a2﹣|2﹣x|恒成立，求a的取值范围．2018年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x∈Z|x2+3x＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（）A．2B．3C．4D．8【解答】解：∵集合A＝{x∈Z|x2+3x＜0}＝{x∈Z|﹣3＜x＜0}＝{﹣2，﹣1}，∴满足条件B⊆A的集合B的个数为22＝4．故选：C．2．（5分）已知复数的实部与虚部的和为1，则实数a的值为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵＝的实部与虚部的和为1，∴，即a＝2．故选：C．3．（5分）在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵0≤x≤2，∴0≤≤π，∵sin≥，∴≤≤，即≤x≤，∴P＝＝．故选：A．4．（5分）已知函数f（x）是定义R在上周期为4的奇函数，且当x∈[0，2]时，f（x）＝2x﹣x2，则f（﹣5）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：根据条件：f（﹣5）＝﹣f（5）＝﹣f（1+4）＝﹣f（1）＝﹣（2×1﹣12）＝﹣1．故选：B．5．（5分）执行下列程序框图，若输入的n等于5，则输出的结果是（）A．﹣3B．C．D．2【解答】解：若输入的n等于5，则当i＝1时，满足继续循环的条件，S＝﹣3，i＝2；当i＝2时，满足继续循环的条件，S＝﹣，i＝3；当i＝3时，满足继续循环的条件，S＝，i＝4；当i＝4时，满足继续循环的条件，S＝2，i＝5；当i＝5时，不满足继续循环的条件，故输出的S＝2，故选：D．6．（5分）已知点F是抛物线y2＝2px（p＞0）（O为坐标原点）的焦点，倾斜角为的直线l过焦点F且与抛物线在第一象限交于点A，当|AF|＝2时，抛物线方程为（）A．y2＝x B．y2＝2x C．y2＝4x D．y2＝8x【解答】解：过A作AB⊥x轴于B点，则在Rt△ABF中，∠AFB＝，|AF|＝2，∴|BF|＝|AF|＝1，则，∴|AF|＝，得p＝1．∴抛物线的方程为y2＝2x．故选：B．7．（5分）将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，则图象y＝g（x）的一个对称中心为（）A．B．C．D．【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，得到：y＝2sin（x﹣）﹣1的图象，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）＝2sin（2x﹣）﹣1的图象，令：（k∈Z），解得：x＝（k∈Z），当k＝0时，x＝，所以：函数的对称中心为：（），故选：C．8．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最小值为（）A．B．4C．5D．6【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，﹣），化目标函数z＝2x+y为y＝﹣2x+z，由图可知，当直线y＝﹣2x+z过A时，z有最小值为．故选：A．9．（5分）某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（）A．2B．C．D．【解答】解：由三视图可知三棱锥的底面ABCD是正方形，对角线AC＝BD＝，侧棱PB⊥平面ABCD，PB＝1，则四棱锥的底面边长AB＝1，则底面面积为1，S△P AB＝S△PBC＝×1×1＝，∵PD＝＝，P A＝＝，∵AD＝1，∴PD2＝P A2+AD2，∴S＝1×，△P AD＝，同理可得S△PDC故四棱锥的表面积为为+1++＝2+，故选：B．10．（5分）已知函数，则函数f（x）的值域为（）A．（0，e+1]B．（0，e+1）C．D．【解答】解：当x＞1时，由f（x）＝，得f′（x）＝，∴当x∈（1，e）时，f′（x）＞0，当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0．∴f（x）在（1，e）上为增函数，在（e，+∞）上为减函数，∵当x→1+时，f（x）→0，当x→+∞时，f（x）→0，且f（e）＝，∴f（x）在（1，+∞）上的值域为（0，]；当x≤1时，f（x）＝e x+1为增函数，∴1＜e x+1≤e+1，即f（x）在（﹣∞，1]上的值域为（1，e+1]．综上，函数f（x）的值域为．故选：D．11．（5分）设数列{a n}满足a1＝1，a2＝2，且2na n＝（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1（n≥2且n∈N*），则a18＝（）A．B．C．3D．【解答】解：∵数列{a n}满足a1＝1，a2＝2，且2na n＝（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1（n≥2且n∈N*），∴令b n＝na n，则由2na n＝（n﹣1）a n+（n+1）a n+1，得2b n＝b n﹣1+b n+1，﹣1∴数列{b n}构成以1为首项，以2a2﹣a1＝3为公差的等差数列，则b n＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2，即na n＝3n﹣2，∴a n＝，∴＝．故选：B．12．（5分）已知F1、F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若直线与双曲线C在第一象限交于点P，过P向x轴作垂线，垂足为D，且D为OF2（O为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：把y＝x代入双曲线方程：得：x2＝，∵D为OF2（O为坐标原点）的中点，∴＝，又b2＝c2﹣a2，∴4a2（c2﹣a2）＝c2（c2﹣4a2），4a4﹣8a2c2+c4＝0，∴4﹣8e2+e4＝0，解得e2＝4+2或e2＝4﹣2，又e＞1，∴e＝+1．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知，，若向量与垂直，则m的值是．【解答】解：根据题意，，，则﹣＝（﹣1，m﹣3），若向量与垂直，则有（﹣）•＝（﹣1）×（﹣1）+（m﹣3）×3＝0，解可得：m＝；故答案为：．14．（5分）等比数列{a n}的公比为，若a1+a2＝3，则S5＝．【解答】解：∵等比数列{a n}的公比为，a1+a2＝3，∴，解得a1＝2，∴S5＝＝．故答案为：．15．（5分）已知三棱锥P﹣ABC中，P A⊥底面ABC，AC＝4，BC＝3，AB＝5，P A＝3，则该三棱锥的内切球的体积为．【解答】解：∵P A⊥底面ABC，∴P A是三棱锥P﹣ABC的高，∵AC＝4，BC＝3，AB＝5，∴AC⊥BC，∴PC2＝P A2+AC2＝9+16＝25，PB2＝P A2+AB2＝9+25＝34，∴PB2＝PC2+BC2，∴S△ABC＝×AC×BC＝×4×3＝6，S△P AC＝×AC×P A＝×4×3＝6，S△P AB＝×AB×P A＝×5×3＝，S△PCB＝×PC×BC＝×5×3＝，∴V P﹣ABC ＝×P A•S△ABC＝×3×6＝6，设内切球半径为r，则V P﹣ABC ＝r（S△ABC+S△P AC+S△P AB+S△PCB）＝r×（6+6++）＝9r，∴9r＝6，∴r＝∴V＝×π×（）3＝，内切球故答案为：16．（5分）已知函数（e为自然对数的底数），若f（3a2）+f（2a﹣1）≥0，则实数a的取值范围是．【解答】解：根据题意，函数，其定义域为R，有f（﹣x）＝﹣e﹣x+2（﹣x）﹣（﹣x）3＝﹣（﹣e x+2x﹣x3）＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，又由f′（x）＝﹣﹣e x+2﹣x2＝﹣[（+e x﹣2）+x2]，又由+e x≥2，则有f′（x）＜0，函数在R上为减函数，f（3a2）+f（2a﹣1）≥0⇒f（3a2）≥﹣f（2a﹣1）⇒f（3a2）≥f（1﹣2a）⇒3a2≤1﹣2a，解可得：﹣1≤a≤，则a的取值范围为；故答案为：．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin B ＝sin C．（1）求角A的大小；（2）若，角B的平分线交AC于点D，求线段BD的长度．【解答】解：（1）由sin B＝sin C及正弦定理知b＝c，又，由余弦定理得＝．由A∈（0，π），可得；（2）由（1）知，在△BCD中知，，又，在△BCD中，由正弦定理得．即有BD＝，可得BD＝．18．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，M 是棱AB的中点．（1）证明：平面C1CM⊥平面ABB1A1；（2）若MC1与平面ACC1A1所成角的正弦值为，求四棱锥M﹣ACC1A1的体积．【解答】证明：（1）在△ABC中，∵AC＝BC，M是棱AB的中点，∴CM⊥AB．由直三棱柱的性质知：BB1⊥平面ABC，CM⊂平面ABC，∴BB1⊥CM．又AB∩BB1＝B，∴CM⊥平面ABB1A1，∵CM⊂平面C1CM，∴平面C1CM⊥平面ABB1A1．解：（2）取AC的中点O，连接OM，OC1，则OM∥BC，由直三棱柱的性质知：CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥BC，又BC⊥AC，∴BC⊥平面ACC1A1，∴MO⊥平面ACC1A1，∴∠MC1O为直线MC1与平面ACC1A1所成的角，∴，又∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴OM＝1，，∴，即．∴，∴四棱锥M﹣ACC1A1的体积：＝．19．（12分）某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱．其中，A种类型的快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天20：00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．（1）若该代卖店每天定制15份A种类型快餐，求A种类型快餐当天的利润y （单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式；（2）该代卖店记录了一个月30天的A种类型快餐日需求量（每天20：00之前销售数量）（i）假设代卖店在这一个月内每天定制15份A种类型快餐，求这一个月A种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到0.1）；（ii）若代卖店每天定制15份A种类型快餐，以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求A种类型快餐当天的利润不少于52元的概率．【解答】解：（1）当日需求量x≥15时，利润y＝60．当日需求量x＜15时，利润y＝4x﹣3（15﹣x）＝7x﹣45．所以y关于x的函数解析式为（x∈N）．（2）（i）这30天中有4天的日利润为39元，5天的日利润为46元，6天的日利润为53元，15天的日利润为60元，所以这30天的日利润的平均数为+53×6+60×15）＝53.5．（ii）利润不低于52元当且仅当日需求量不少于14份的概率为．20．（12分）已知椭圆C：，直线l：y＝kx+1（k≠0）与椭圆C 相交于A，B两点，D为AB的中点．（1）若直线l与直线OD（O为坐标原点）的斜率之积为，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，y轴上是否存在定点M使得当k变化时，总有∠AMO ＝∠BMO（O为坐标原点）．若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由得（4+a2k2）x2+2a2kx﹣3a2＝0，显然△＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0），则，，∴，．∴＝．∴a2＝8．所以椭圆C的方程为．（2）假设存在定点M，且设M（0，m），由∠AMO＝∠BMO得k AM+k BM＝0．∴．即y1x2+y2x1﹣m（x1+x2）＝0，∴2kx1x2+x1+x2﹣m（x1+x2）＝0．由（1）知，，∴．∴m＝4．所以存在定点M（0，4）使得∠AMO＝∠BMO．21．（12分）已知函数．（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣2y﹣3＝0，求实数a 的值；（2）当a＞0时，证明函数g（x）＝f（x）﹣（a+1）x恰有一个零点．【解答】解：（1）函数的导数为，由切线的斜率为2得f′（1）＝a+1＝2．∴a＝1；（2）证明：﹣（a+1）x，x＞0，∴，①当0＜a＜1时，由g'（x）＞0得0＜x＜a或x＞1，g'（x）＜0得a＜x＜1，∴g（x）在（0，a）上递增，在（a，1）上递减，在（1，+∞）上递增．又＜0，g（2a+2）＝aln（2a+2）＞0，∴当0＜a＜1时函数g（x）恰有一个零点；②当a＝1时，g'（x）≥0恒成立，g（x）在（0，+∞）上递增．又，g（4）＝ln4＞0，所以当a＝1时函数g（x）恰有一个零点；③当a＞1时，由g'（x）＞0得0＜x＜1或x＞a，g'（x）＜0得1＜x＜a，∴g（x）在（0，1）上递增，在（1，a）上递减，在（a，+∞）上递增．又，g（2a+2）＝aln（2a+2）＞0，∴当a＞1时函数g（x）恰有一个零点．综上，当a＞0时，函数g（x）＝f（x）﹣（a+1）x恰有一个零点．（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）在极坐标系下，设曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求△AOB的面积；（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．【解答】解：（1）直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），转换为直角坐标方程为：，转化为极坐标方程为：．则：曲线C与射线组成方程组得：，解得：．同理：曲线C与射线组成方程组得：，解得：，则：sin＝．（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于M，N两点，则：把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得：（t1和t2为M、N对应的参数）．故：，．则：|MN|＝|t1﹣t2|＝＝．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+a|+|x﹣2|（其中a∈R）．（1）当a＝﹣1时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥3a2﹣|2﹣x|恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a＝﹣1时，函数f（x）＝|2x﹣1|+|x﹣2|；则不等式为|2x﹣1|+|x﹣2|≥6；①当x≥2时，原不等式为2x﹣1+x﹣2≥6，解得：x≥3；②当时，原不等式为2x﹣1+2﹣x≥6，解得：x≥5．此时不等式无解；③当时，原不等式为1﹣2x+2﹣x≥6，解得：x≤﹣1；∴原不等式的解集为{x|x≤﹣1或x≥3}；（2）不等式f（x）≥3a2﹣|2﹣x|即为|2x+a|+|x﹣2|≥3a2﹣|2﹣x|；即关于x的不等式|2x+a|+2|x﹣2|≥3a2恒成立；而|2x+a|+2|x﹣2|＝|2x+a|+|2x﹣4|≥|（2x+a）﹣（2x﹣4）|＝|a+4|；∴|a+4|≥3a2；∴a+4≥3a2或a+4≤﹣3a2；解得或a∈∅；所以a 的取值范围是．第21页（共21页）。

山东省济宁市2018届高考第二次模拟文科数学试题含答案

济宁市高三模拟考试文科数学试题2018.05本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1.设复数z 满足1z i z=+(i 为虚数单位)，则z =A．1122i +B．1122i -+C．1122i --D．1122i -2．设集合(){}11ln 2,,22x A x y x B x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==-=>⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭则A．{}1x x <-B．{}2x x <C．{}12x x -<<D．{}2x x -1<≤3．在某次测量中得到的甲样本数据如下：22，23，26，32，22，30，若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据，则甲，乙两个样本的下列数字特征对应相同的是A．平均数B．标准差C．众数D．中位数4．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为23356,6,64=n S a a a a S +=⋅=则A．31B．32C．63D．645．已知12F F 、分别为双曲线()222210x y a b a b-=>0,>的左、右焦点，过点1F 且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B 两点，当2F AB ∆为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为C．26．已知函数()()()()2sin 00x f x e x f x f =+，则在点，处的切线方程为A．10x y +-=B．10x y ++=C．310x y -+=D．310x y --=7.函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，若将()f x 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()g x 的图象，则()g x 的解析式为A．()2sin 6g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B．()2sin 12g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C．()2sin 46g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D．()2sin 43g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭8．函数()2ln 22e xf x x -=-的图象可能是9．下列程序框图最终输出的结果S 为A．910B．1011C．9D．1010．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．18+B．18+C．14+D．18+11．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数且满足()()201f x f x x -=<≤，当时，()1x f x e x =-，则函数()(]23y f x =-在，上的零点个数是A．7B．8C．9D．1012．斜率为k 的直线l 过抛物线()220C y px p =>：的焦点F 且与抛物线C 相交于A，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点E，若8,=AB EF =则A．2B．4 C.8 D.16第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量()()2,1,4,,//a b m a b =-=若，则实数m =▲．14．已知实数,x y 满足约束条件2020,220x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪--≥⎩则11y z x +=+的最小值为▲．15．已知直线3410x y -+=与圆C：2284170x y x y +--+=相交于A、B 两点，则AB AC ⋅ =▲16．已知数列{}{},n n a b 均为公差为1的等差数列，其首项11111,4,a b a b a +=满足且1b N *∈设()n n a c b n N *=∈，则数列{}n c 的前10项和为▲．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为,,a b c ，且()sin sin sin b B a A b c C -=-．(I)求角A 的大小；(Ⅱ)若a b c ABC =+=∆的面积．18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1BB ⊥底面ABC，D，E 分别为BC，CC 1的中点，12,3AA AC AB BC ====．(I)证明：1//A B 平面1ADC ；(Ⅱ)求三棱锥1E A BC -的体积．19．(本小题满分12分)某企业为提高生产效率，决定从全体职工中抽取60名男性职工，40名女性职工进行技术培训，培训结束后，将他们的考核分数分成4组：[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：(I)若从考核分数[]90,100内随机抽取2人代表本企业外出比赛，求至少抽到一名女性职工的概率；(Ⅱ)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为“技术能手与职工性别有关”?附()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++20．(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为())123,03,0F F -和，椭圆E 与抛物线26C x y =：的一个交点坐标为13,2⎫⎪⎭．(I)求椭圆E 的标准方程；(Ⅱ)过抛物线C 的焦点的直线l 交椭圆E 于A，B 两点，求△OAB 面积的最大值(其中O 为坐标原点)．21．(本小题满分12分)已知函数()()()2ln ,xe f x x a x a R g x =-∈=．(I)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)当2a =时，证明：()()g x f x >．(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，曲线121cos :4sin x C x y C y αα=+⎧+=⎨=⎩，曲线：（α为参数），过坐标原点O 的直线l 交曲线1C 于点A，交曲线2C 于点B(点B 不是原点)．(I)以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，写出曲线1C 和2C 的极坐标方程；(Ⅱ)求OB OA的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)设函数()21f x x =-．(I)设()()15f x f x ++<的解集为A，求集合A；(Ⅱ)已知m 为(I)中集合A 中的最大整数，且a b c m ++=(其中,,a b c 为正实数)，求证：1118a b c a b c---⋅⋅≥．。

山东济宁2018届高三第一次模拟考试数学试题答案解析汇编

学习-----好资料山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）5.60.12????1xlogx?N?x?1?x?1?M NM? 1. ）（设集合，，则2{x?1?x?0}{x0?x?1}{x1?x?2}{x?1?x?2}DB C A.．．．2018iz i）（的共轭复数为虚数单位），则（?z 2.若复数?z2(1?i)11ii?i1?i CBD.A ．．．22x?0??z?x?2y y x0?9?2x?3y）满足约束条件，则目标函数的取值范围是（，3.设变量??x?2y?1?0?[6,??)[5,??)[0,6][0,5] DB A C ．．．．?????sinsin(sin??)?qp?log2?loga?2：，存在实数命题，；：a?2a?1.4.）且已知命题（2a）则下列命题为真命题的是（p?qp?q(?p)?q(?p)?q DC. BA ．．．7n）等于，则输出的结果是（5.执行下列程序框图，若输入的更多精品文档．学习-----好资料11?3?2 C. AD B ．．．23ππ1倍（纵个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的1?2sin(x?)?f(x)6.的图象向右平移将函数233)xy?g(?g(x)y）的图象，则的图象的一个对称中心为（坐标不变），得到函数ππππ,-1)(,0)(,-1)(,0)( D B C.A ．．．1212337. ）如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（1332 C.D A B ．．．2232x[0,1]x)x?f)f(x(??,??)(12?(fx)?1x?8.，是的图象关于当且上的奇函数，时，对称，已知函数(2018)?ff(2017)）则的值为（01?2?1 C. A B D．．．更多精品文档．-----好资料学习2?ABAC?4ABC?AO?(AB?AC)?9.O ）的外心，已知是，，则（10986 D B C. A ．．．?π.的值：我们可以通过设计下面的实验来估计表示10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母)(x,y,[0,1](xy)562001.则构成钝角三角形三边的数对个个实数对共有从区间，其中两数能与随机抽取?）用随机模拟的方法估计的近似值为（22257278 D C.AB ．．．257257，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积111.网格纸上小正方形的边长为如图，）为（ππ64328π16π B C. AD ．．．2bC ca B B)tan(A?，且所对的边分别为，，，，cA??bcosacosBABC?A12.，则在的中，内角3）最大值为（3525D B C.A ．．．3355二、填空题：）分分共小题（本大题共每小题,204.,52x21y??13. ．双曲线的渐近线方程为2更多精品文档．学习-----好资料14. 观察下列各式：3211?3323?1?133326?13?2???????n．照此规律，第个等式可为24（用数字作答）项的系数为．23)?(x2?x15.的展开式中，含有在xAD?CD?2?ABCAB面，则是线段上的一点，满足BCABC?AB?RtD16.，中，如图所示，已知．积的最大值为更多精品文档．学习-----好资料三、解答题：（本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7.70.17.(12)分本小题满分{}{b}aa?2aa?2a知已足满差，满足数列，且，，数列，成等列是等比数n43n12111*n?b2?b?????bb?)?N(n n21323n{}{b}a1）求（的通项公式；和nn(1)()n{c}S2）设（b?a?c?n2.项和，求数列的前nn2nnn更多精品文档．学习-----好资料CACDEEBD为，，面，为顶点的多面体中，，，?A)1218. (如图，在以本小题满分分90?ACB?DE//ACAC?2DE?3BC?2DC?1B?AC?E的大小，二面角直角梯形，，，，，?90?ACD?为?.60ACDE?BD 1；）求证：平面（BCDABE 2所成二面角（锐角）的大小；）求平面与平面（更多精品文档．学习-----好资料19. (12)分本小题满分4.为此搜集并整理了过去为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至:亿立方米）在以上四段的频率作为相（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位X将年入流量.应段的概率，并假设各年得年入流量相互独立31201 1的概率；）求在未来（年的年入流量不低于年中，至多X2的限制，并有如下水电站希望安装的发电机尽可能运行，（但每年发电机最多50001500万则该台发电机年亏损万元；某台发电机未运行，已知某台发电机运行，则该台发电机年利润为3322. 台发电机？请说明理由台发电机，你认为应安装台还是元，若水电站计划在该水库安装台或更多精品文档．学习-----好资料20. (12)分本小题满分y?xEEM22)?(p在第一象限内的交点，且：是直线，点与抛物线已知抛物线py?x2F 焦点为的MF?5.E 1的方程；（）求抛物线Q ylEABEAB2的，（）不过原点的直线过点与抛物线相交于两点，，，与轴相交于点分别作抛物线QDQC C x D QC是否垂直？，是否平行？直线切线，与轴分别相交于两点与直线BD.与直线判断直线. 并说明理由更多精品文档．学习-----好资料21. (12) 分本小题满分a2ln()(a?R)已知函数?fxx??x. xf(x) 1的单调区间；（）求函数a2xxx?x2）若函数（x??(2)xx)g(x?xf()?，在其定义域内有两个不同的极值点，记作，且，2112223e. 为自然对数的底数）证明：e?xx?（21更多精品文档．学习-----好资料选考题：共分请考生在、题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分10.2322.22. [4-4] (10)分选修本小题满分：坐标系与参数方程?2cosx???xOy OC x轴正半轴的参数方程为（在直角坐标系为极点，中，曲线为参数），以坐标原点??siny??. 为极轴建立极坐标系π2π?AOBCB?? 1的面积；）在极坐标系下，设曲线与射线，两点，求（??A分别交于和射线33?2t?x?1??2t CNllM2两（，直线）在直角坐标系下，直线与曲线，的参数方程为（相交于为参数）?2?ty???2MN. 的值点，求23.[4-5] (10) 分选修：不等式选讲本小题满分f(x)?2x?a?x?2a?R）已知函数（其中更多精品文档．学习-----好资料f(x)?61?a? 1的解集；（时，求不等式）当2ax x?3?a?2)(fx. 2的取值范围的不等式）若关于（恒成立，求更多精品文档．学习-----好资料山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）【参考答案】更多精品文档．学习-----好资料更多精品文档．学习-----好资料更多精品文档．学习-----好资料更多精品文档．学习-----好资料更多精品文档．学习-----好资料更多精品文档．。

山东济宁市2018届高三理综3月一模试题有答案

山东济宁市2018届高三理综3月一模试题（有答案）2018年济宁市高三模拟考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共18页。

满分300分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本席卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置；如需改动，先划原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16C135.5Ni59Cu64Zn65第I卷一、选择题:本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于酶的叙述，正确的是A.酶的合成一定需要核糖体B.同一种酶不可能存在于不同种类的细胞中C.DNA聚合酶参与DNA复制及DNA的转录D.所有活细胞都具有与细胞呼吸有关的酶2.下图表示雄果蝇细胞分裂过程中DNA含量的变化。

下列叙述错误的是A.若图1表示减数分裂，则图1的CD段表示着丝点分裂B.若图2表示有丝分裂，则图2的AB段表示DNA复制C.若两图均表示有丝分裂，则两图的DE段一个细胞内只含有2个染色体组D.若图1表示减数分裂，则图1的BC段一个细胞中可能含有0或1条Y染色体3.生物学是一门以实验为基础的科学，下列实验采用的核心技术相同的是①探究分泌蛋白的合成和运输过程②利用现代分子生物学技术将基因定位在染色体上③利用甲基绿和吡罗红观察DNA和RNA在细胞中的分布④证明组成细胞膜的蛋白质分子运动的人鼠细胞融合实验A.①③B.②③C.②④D.①④4.图甲是加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化；图乙是噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。

济宁市第一中学高三年级第一次调研考试文科数学试题答案

因为 F ( x ) 的值域为 R ，所以 em − em − 1 (2 − e)m ，即 em − 2m − 1 0 .(*) 由（I）可知: ①当 m 0 时， h ( m ) = e m − 2m − 1 h ( 0 ) = 0 ，故(*)不成立. ② 当 0 m 1 时，因为 h ( m ) 在 ( 0, ln2 ) 上单调递减，在 ( ln2,1) 上单调递增，且
综上,当产量为 90 台时,该企业在这一电子设备中所获利润最大,最大值为 1500 万元.
22. 解: （1） h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) = e x − 2 x − 1, h ' ( x ) = e x − 2 .
由 h ' ( x ) 0 得 x ln2 ，由 h ' ( x ) 0 得 x ln2 . 所以函数 h ( x ) 的单调减区间为 ( −, ln2 ) ，单调增区间为 ( ln2, + ) .
19．解：（1） f ( x ) = 2 x −
1 , f (1) = 1 ,则切线方程为 y=x. x
（Ⅱ） f ( x) =
2 x 2 + ax − 1 1 1 ,只需 2 x 2 + ax − 1 0 ，分离参数 a − 2 x ，令 h ( x ) = − 2 x 在 x x x
2 1 sin 4 x + + + b ， 2 4 2
又∵ f ( x ) 的图象与 x 轴相切，∴ b +
1 2 且b 0， = 2 2
∴b =
2 1 − ； 2 2
（2）由（1）可得 f ( x ) = −

济宁市第一中学2018—2019学年度上学期高三年级第一次调研考试文科数学试题

济宁一中2018-2019学年度高三上学期第一次调研考试文科数学时间：120分钟满分：150分命题人：王敏审题人：王琛一．选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合 A y y 2x ,x R,B x x 210,则 A ∪B= A ．(1,1)B ．(0,1)C ．(1,+∞)D ．(0,+∞)2．下列图形中表示函数图象的是3．手表时针走过 1 小时，时针转过的角度为 A ．600B ．600 C ．300D ．3004．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上是单调递增的函数是A ． y log 2 (x 3)B ． y 2x 1C ． yx 21D ． y3x5．使函数 f x3sin2x cos2x是偶函数，则的一个值是 A ．B ．C ． 26336．若sin314 ，则cos32D ． 56A ．B ．C ．D ．文科数学试题第 1 页（共 4 页）7．函数 fx 2x 2xcos x 在区间5,5上的图象大致为A BC D8．下列各组函数中，表示同一个函数的是2sin 2x 2C ． f (x )= g (x )sin x D ． f (x )x ,g (x )x 2cos x9．若函数 fx2x 33mx 26x 在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数m 的取值范围为, 5D ．（-,522)B ．(－∞，2]C．2A ．(－∞，2x ,x， g (x )f (x ) a ，则当实数a 满足0 a 110．设定义在上的函数 f (x ) 时，log 2x ,x函数 yg (x ) 的零点个数为A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4A ． f (x ) e ln x,g (x )xx 4B ． f (x )=,g (x ) x 2 x 211．若任意 x R 都有f x 2 f x 3cos x sin x ，则函数 f x 的图象的对称轴方程为A ． xk ， kZB ． xk ， k Z 4 4C ． xk， kZD ． xk， k Z86文科数学试题第 2 页（共 4 页）12．设函数 f'x是奇函数fx（ x R ）的导函数，当 x时，lnxf 'x1 f x，则x使得x 21 fx0成立的x 的取值范围是A ．1,00,1B ．,11,C ．1,01,D ．,1二．填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20213．函数 ylog(x 5x 6) 的单调递减区间为_______________．14．如图，函数 yf ( x ) 的图象在点 P 处的切线方程是yx8 ，则 f( 5 )f ( 515．函数的极小值点为_______________．16．已知函数 fx 是定义在R 上的奇函数，当 x 0 时，f xxe x ，给出下列命题：① 当 x 0 时， fx xex；② 函数 f x 的单调递减区间是,1,1,；③ 对x 1, x 2 R，都有fx 1f x 2 2．e分。

山东省济宁市2018届高三数学第一次高考模拟试题文 (2

山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学（文史类）试题2018.18本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：柱体的体积公式：V=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 圆柱的侧面积公式：cl S =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长. 球的表面积公式：24R S π=，其中R 是球的半径.第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{x N x U *∈=＜}6，集合(){}5,3,3,1==B A ，则()B A C U ⋃等于A.{}4,1B.{}5,1C.{}5,2D.{}4,2 2.已知i 是虚数单位，复数()iz 31-=()i -3， z 是z 的共轭复数，则 z 的虚部为 A.4 B.—4 C.2D.—2 3.已知2:;41x q x p ：≤+ ＜65-x .则p 是q 成立的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.π5B.π6C.π7D.π85.在ABC ∆中，o 30,1,3===B AC AB 则ABC ∆的面积等于A.23B.43C.23或43D.23或3 6.设向量a 与b 的平角为θ.规定b a ⨯为a 与b 的“向量积”，且b a ⨯满足下列条件①b a ⨯是一个向量；②b a ⨯的模为.sin θ⋅⋅=⨯b a b a 若()(),3,1,1,3=--=b a ，则b a ⨯等于 A.3 B.2 C.32 D. 47.已知{}n a 为等差数列，其公差为,2-且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，*N n ∈，则S 10的值为 A.—110 B.—90 C.90 D.1108.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值是A.1B.2C.21 D.—1 9.函数1ln --=x e y x 的图象大致为10.在平面区域()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥=20,y x x x y y x M 内随机取一点P ，则点P 取自圆122=+y x 内部的概率等于 A.8π B.4π C.2π D.43π 11.设点P 是双曲线(a by a x 12222=-＞0，b ＞)0与圆2222b a y x +=+在第一象限的交点，其中F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，且212PF PF =，则该双曲线的离心率A.25B.5C.210D.1012.定义在R 上的函数()x f 满足()().4+-=-x f x f 当2≥x 时，()x f 单调递增，如果21x x +＞4，且()()2221--x x ＜0，则()()21x f x f +的值为A.恒大于0B.恒小于0C.可能为0D.可正可负第II 卷（非选择题共90分）注意事项：1.第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，共16分，将答案填写在答题纸上.13.已知函数x x y ln =，则该函数在点（1，0）处的切线方程是_____▲______.14. 观察下列式子：2211+＜23， 2231211++＜,35 2224131211+++＜,47 … …根据上述规律，第n 个不等式应该为：_____▲______.15.函数(a ay x -=1＞0，)1≠a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线(mn ny mx 01=-+＞)0上，则nm 11+的最小值为_____▲______.值范围是_____▲______.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤----=20cos cos sin 32πϕϕϕϕx x x x f 为偶函数. （I ）求函数()x f 的单调减区间；＜0 16.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧--≥-=x x x x x f x ,2,0,122 若函数()m x f y -=有3个零点，则实数m 的取（II ）把函数()x f 的图象向右平移6π个单位（纵坐标不变），得到函数()x g 的图象，求方程()021=+x g 的解集.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为A n ，且满足;63,6951==+A a a 数列{}n b 的前n 项和为B n ，且满足()*12N n b B n n ∈-=.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式a b ，b n ；（II ）设n n n b a c ⋅=求数列{}n c 的前n 项和S n .19.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中， ⊥1AA 平面ABC ，.3,1,2,901====∠AA BC AB ACB o（I ）若D 是棱CC 1的中点，E 是棱AB 的中点，证明：DE//平面AB 1C 1；（II ）求三棱锥A 1—AB 1C 1的体积.20.（本小题满分12分）2018年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（I ）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II ）在（I ）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（III ）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量()()()()(),22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中.d c b a n +++= 21.（本小题满分12分）已知函数()().ln ,ln xx x g x x x f =-= （I ）求函数()x f 的单调区间；（II ）求证：对任意的(]e n m ,0,∈，都有()()n g m f -＞.21（注：e ≈2.71828…是自然对数的底数.）22.（本小题满分14分）已知椭圆1:2222=+b y a x C （a ＞b ＞0）的离心率为22，以椭圆C 的短轴为直径的圆的方程为.122=+y x（I ）求椭圆C 的方程；（II ）圆122=+y x 的切线l 交椭圆C 于不同的两点A 、B ，求AOB ∆面积的最大值.。

济宁市2018届高三上学期期末考试(数学文)

2017-2018学年度高三教学质量检测数学(文史类)试题2018.1第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，(){}|lg 2B x y x ==-，则A B =( )2. 命题p ：若a b <，则，22ac bc <；命题q ：，使得00ln 1x x =-，则下列命题中为真命题的是( )3.已知0a b >>，则下列不等式关系中正确的是( )A.sin sin a b >B.ln ln a b >C.1133a b < D.4.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1632a a a =，4a 与6a 的等差中项为5，则5S =( )A.5B.334C.314D.315. 函数的部分图象如图所示，则将()y f x =的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为 ( )6.若变量,x y 满足约束条件，则y z x=的最大值为( )A.12B.54C.2D.47.直线:250l x y --=过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点且与其一条渐近线平行，则该双曲线的方程为( )A.221205x y -=B.221520x y -=C.2214x y -= D.2214y x -= 8.已知直线1:210l ax y ++=与直线()2:30l a x y a --+=，则“2a =”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数的图象大致是( )ABCD10.已知函数，且()()f a f b =，则14ab+的最小值为( )A.92B.9C.18D.3611.已知正三棱柱111ABC A B C -(底面是正三角形，且侧棱垂直于底面)的底面边长为4，侧棱长为( )12.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间()20,e 上有三个零点，则实数a 的取值范围是( )二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则sin 2a = .14.已知a=(m,3),b=(-2,2)，且，则m = .15.已知函数，若()()30f e f =-，则函数()f x 的值域为.16.l 经过抛物线()220y px p =>的焦点F 且与抛物线相交于,A B 两点(其中A 点在第一象限)，则AF BF= .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.ABC △的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c cos sin A a C +. (1)求角A 的大小；(2)若5b c +=，ABC S △a 的值. 18.若数列{}n a 的前n 项和n S 满足31n n S a =-，.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设，求数列{}n b 的前n 项和n T .19.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ^底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，24PD DC DA ===，.DE ⊥PA(1)求证：平面BDE ⊥平面PAB ； (2)求三棱锥E BCD -的体积.20.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，离心率e 2F 且与x 轴垂直的直线与椭圆C 在第一象限内的交点为P ，且OP =(1)求椭圆C 的方程；(2)过点()0,2Q 的直线l 交椭圆C 于,A B 两点，当AOB S △时，求直线l 的方程. 21.已知函数.(1)当1a =时，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程； (2)令()()212g x f x x =-，若x ∈（1，+∞）时， g （x ）≤0恒成立，求实数a 的取值范围. 22.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l 的参数方程为 (t 为参数)，曲线C 的极坐标方程是.(1)写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)设直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，点M 为AB 的中点，点P 的极坐标为，求PM的值.23.设函数()2f x x a x =-+.(1)当1a =-时，求不等式f （x ）≤0的解集；(2)若x ≥-1时，恒有f （x ）≥0成立，求a 的取值范围.2017-2018学年度高三教学质量检测数学(文史类)试题参考答案一、。

山东济宁市2018届高三文科数学二模试题有答案

山东济宁市2018届高三文科数学二模试题（有答案）济宁市高三模拟考试文科数学试题2018.05本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1.设复数z满足(i为虚数单位)，则A．B．C．D．2．设集合A．B．C．D．3．在某次测量中得到的甲样本数据如下：22，23，26，32，22，30，若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据，则甲，乙两个样本的下列数字特征对应相同的是A．平均数B．标准差C．众数D．中位数4．各项均为正数的等比数列的前n项和为A．31B．32C．63D．645．已知分别为双曲线的左、右焦点，过点且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点，当为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为A．B．C．2D．6．已知函数处的切线方程为A．B．C．D．7.函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则的解析式为A．B．C．D．8．函数的图象可能是9．下列程序框图最终输出的结果S为A．B．C．9D．1010．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．11．已知函数是定义在R上的奇函数且满足，则函数上的零点个数是A．7B．8C．9D．1012．斜率为k的直线l过抛物线的焦点F且与抛物线C 相交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点E，若A．2B．4C.8D.16第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，则实数m=▲．14．已知实数满足约束条件则的最小值为▲．15．已知直线与圆C：相交于A、B两点，则=▲16．已知数列均为公差为1的等差数列，其首项设，则数列的前10项和为▲．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，且．(I)求角A的大小；(Ⅱ)若的面积．18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，D，E分别为BC，CC1的中点，．(I)证明：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．19．(本小题满分12分)某企业为提高生产效率，决定从全体职工中抽取60名男性职工，40名女性职工进行技术培训，培训结束后，将他们的考核分数分成4组：[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：(I)若从考核分数内随机抽取2人代表本企业外出比赛，求至少抽到一名女性职工的概率；(Ⅱ)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为“技术能手与职工性别有关”?附20．(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆E与抛物线的一个交点坐标为．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)过抛物线C的焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，求△OAB面积的最大值(其中O为坐标原点)．21．(本小题满分12分)已知函数．(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当时，证明：．(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），过坐标原点O的直线l交曲线于点A，交曲线于点B(点B不是原点)．(I)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，写出曲线和的极坐标方程；(Ⅱ)求的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)设函数．(I)设的解集为A，求集合A；(Ⅱ)已知m为(I)中集合A中的最大整数，且(其中为正实数)，求证：．。