2019-2020年七年级下学期第二次阶段性测试数学试题

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2019-2020学年七年级数学第二次(12月)月考试题新人教版.docx

2019-2020 学年七年级数学第二次（ 12 月）月考试题新人教版一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1．下列方程是一元一次方程的是 ()A.22 5B.3x 14 2x C.y 2 3 y 0D.9x y 2x22．下列说法中正确的是 ()A. 平角是一条直线 B周角是一条直线C.任意两个直角都相等D. 用 2 倍的放大镜看 30 度的角，这个角变成了 60 度。

3．在直线上顺次取 A 、 B 、C 三点，使得 AB=9㎝， BC=4㎝，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为 ( )A ． 2.5 ㎝B. 1.5㎝ C. 3.5㎝D. 5㎝4．下列方程变形中，正确的是()A ．由 3( x1) 5( x 1)0, 得 2 x8. B．由x1 1, 得 3x2 1.23 C ．由 x 12x3, 得 x 2x1 3.D ．由 2x3, 得 x2 .35．若 a=b ，则下列等式不一定成立的是 ( )A ． a+5 =b+5B． 5-a =5-bC ． 3 2 a6 4b D． 0.25ac1 b c 4c8c46．解方程3x7 1 x1，去分母正确的是 ()2 4A ． 2 3x 7 1 x 4B ． 3x 7 (1 x) 1C ． 2(3 x 7)(1 x) 1D ． 2 3x7 1 x47．如图，直线 a 、 b 相交于 O 点，∠ 1＝ 130°，则∠ 2+∠3 等于 ()A. 50 °B. 100 °C. 130 °D. 18 0°OBA( 第 7 题图 )(第 10 题图 )8．某商品的标价为120 元，若以九折降价出售，仍获利20%，则该商品的进货价为()A ． 80 元B ． 85 元C ． 90 元D ． 95 元 9. 钟表在 10 点 10 分时，时针与分针的夹角为( )A ．120°B． 115° C ． 90° D ．100°10．如图，已知该圆的半径为 1，圆心角∠ AOB=120°，则扇形 AOB的面积为 ( )A ．1B．1C ． 2D ．132 3 4二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11．已知 x 的 2 倍减去 3，等于 x 的 4 倍加上7，那么 x．1 2．农民挖水渠，先在两端立木桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形，这个多边形是边形 .14．填写适当的分数：45 =___ _ 直角 =____ 平角 =_ ___ 周角 .15. 30.6 °=_____°_____′； 30°6′=_ ______°.16．一个小圆柱形油桶的的直径是8cm ，高为 6cm ，另一个大圆柱形的油桶的直径是10cm, 且它的容积是小油桶的2.5 倍，则大油桶的高为cm.17．如果 3 2a 1 6是一元一次方程，那么 a，方程的解为 x．x18．若关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+2k=-1 的解相同，则 k=．三、解答题 ( 共 66 分)19．解下列方程（每小题5 分，共 20 分）：(1) 16x 40 9x 16；(2)2(3 x)4( x 5)(3)1 15 x 75x 8．( x 4) (3x 4)(4)4122320.(6 分 ) 作图题：如图 , 平面上有四个点 A、B、 C、 D,根据下列语句画图(1)画直线 AB(2) 连接 AD （ 3) 作射线 BC;A BC D21. (8 分 ) 在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？22.(8 分 ) 甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米 / 时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米 / 时.(1)快车开出几小时后与慢车相遇？(2) 相遇时快车距离甲站多少千米？23．(8 分 )如图，点O是直线AB上的点，AOC 130 ,OB平分COD ,OE平分 AOD ,求AOE 度数.COA BE D24. (8分)已知段AB 和 BC在同一条直上，如果AB=12cm，BC=6cm，D 段 AC的中点，E 段 BC的中点，求DE的度 .25.(8 分)把 2012 个正整数 1，2， 3， 4，⋯， 2012 按如方式排列成一个表．(1)如，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，左上角的一个数x，另三个数用含 x的式子表示出来，从小到大依次是________，______ ， _______．(2)在中能否框住的 4 个数，它的和等于 324？若能，求出x 的；若不能，明理由．12345678910111213141516 17181920212223⋯⋯⋯⋯⋯。

2019-2020年初一下册数学第二次月考试题

2019-2020年初一下册数学第二次月考试题班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1．不等式组⎩⎨⎧<<15x x 的解集在数轴上表示，正确的是（）)D ()C ()B ()A (2．在实数0，1，π,.91415.3,3..2,3,72.0-,0.020020002…(每个2间多一个零),中无理数的个数为( )A.1.B.2.C.3.D.4.3．若点A （3，－1），B （3,3），则AB 与x 轴的关系是（） A ．AB 与x 轴垂直 B.AB 与x 轴平行 C.AB 与x 轴相交 D.以上都不对 4.如果a ∥b, b ∥c, d ⊥a,那么（）A.b ⊥dB.a ⊥cC.b ∥dD.c ∥d 5.点A （－3,2）关于y 轴对称的点的坐标是（）(A)（－3，－2）. (B)（3,2）. (C)(3,－2). (D)（2，－3） 6.为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量。

其中判断正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个 7.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A ．︒=∠+∠180BCDB B ．21∠=∠C ．43∠=∠D ．5∠=∠B . 二、填空题（每空3分，共24分） 9．16的算术平方根是 .10.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3=_______. 11.不等式2x +1<9的正整数解是_______12．一个正数x 的两个平方根为m ＋1和m －3，则x ＝． 13．写出一个解为⎩⎨⎧-==13y x 的二元一次方程______. 14．若不等式组⎩⎨⎧>+>-010x x a 无解, 则a 的取值范围是___ _.15.比较大小:7____328 新- 课 -标-第 -一- 网16.将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300， ∠2＝500，则∠3等于度．ABCED三、解答题（共72分）17.解方程（不等式）组：（每题6分，共24分）⎩⎨⎧-=-=+343154y x y x4118)1(3--<+x x ⎩⎨⎧-≥->--13)3(211)1(2%20x x x x18．填空：（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，请说明CD ⊥AB 的理由．答：理由：∵∠1＝∠ACB （）∴DE ∥BC （） ∴∠2＝（） ∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝ ∴CD ∥FH （）∴∠BDC ＝∠BHF （）又∵FH ⊥AB （已知）∴ ．19.如图,△ABC 中,∠A=70º,外角平分线CE ∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数（8分）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x CA BDEFH12320、（10分）把若干颗花生分给若干只猴子。

2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷附答案

2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数0.010010001， 3.14π-，0，0.22，33，4，其中无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a b <，则下列不等式中正确的是（） A ．33a b -+>-+ B ．0a b -> C ．33a b> D ．22a b ->- 3．下列各式中，计算正确的是（）A ．623a a a ÷=B ．236(2)6a a =C ．325()a a a ⋅-=- D ．1122aa-=4．16 的平方根是( )A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．如图,在数轴上,点A 、点C 到点B 的距离相等，A 、B 两点表示的实数分别是3-和1，则点C 表示的实数是（）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+6．计算2017201820192()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是（）A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 7．已知5,4a b ab +=-=-，则22a ab b -+ 的值为( )3- 0 1A B CA ．29B ．37C ．21D ．33 8．下列各式中，能利用平方差公式计算的是（）A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．(1)(1)a a --+D ．()()x y x y ---+9．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．32a -<≤-B ．32a -≤<-C ．32a -≤≤-D ．32a -<<-10．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）A ．48人B ．45人C ．44人D ．42人二、填空题（每小题3分，共30分）11．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为。

2019-2020学年第二学期阶段性考试(二)七年级数学试卷及答案

2019-2020学年第二学期阶段性考试（二）七年级数学试卷一、选择题（下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内．本题共30分，每小题3分，选错、多选、不选都给零分）1、下列各组线段不可能构成三角形的是………………………………………（）A 、3，4，5B 、 7，5，5C 、 3，4，7D 、 4，6，7 2、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝………………………………（）A 、40°B 、80°C 、60°D 、100°3、满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是……………………………（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定4、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是……………（）（1） A . B. C . D.5、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域内的可能性最大的是………………………………………………………………（）6、下列方程中，是二元一次方程的是 …………………………………………（）A.5=+y x ；B.132=+y x ；C.3=xy ；D.21=+y x7、下列计算正确的是 …………………………………………………………（） A.1243a a a =⋅ ； B.743)(a a = ； C.3632)(b a b a = ； D.a a a =÷43 .学校班级姓名学号 ------------- ---------------密---------------------------------------------------------封--------------------------------------------线------------------------8、下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是………………………………（）A.14)12)(12(2-=-+x x x ；B.)3(3932b a a ab a -=-C.)1(22x y x x y x +=+ ； D.2222))((z y x y x z y x --+=--.9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是………………………………………………………………………………（）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+；C ．()ab a b a a 2222+=+ ；D ．()()22——b a b a b a =+ .10、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错得⎩⎨⎧=-=22y x ，已知方程组的正确解是⎩⎨⎧-==23y x ，则a 、b 、c 的值是……………………………………（）A 、a 、b 不能确定，c=-2B 、a 、b 、c 不能确定C 、a=4，b=7，c=2D 、a=4，b=5，c=-2二、填空题（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分） 11、如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是＿＿＿＿cm 2.12、纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝米.（用科学计数法表示）13、照镜子时，小明看到了镜子里自己的校微，实际上是：____________.14、从3名男生和2名女生中，安排一名男生和一名女生去打扫卫生，则有种DCBA安排方式。

人教版(五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷

试卷第1页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前人教版（五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(每小题3分共计30分） 1．若a b >，则下列不等式中正确的是（） A ．88a b +<+ B ．88a b -<- C ．55a b -<- D ．44a b < 2．若方程()2331a a x y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 A ．－3 B ．±2 C ．±3 D ．3 3．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．148y x += D ．254y x -= 5．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是（） A ．3m ≥ B ．3m ≤ C ．3m = D ．3m < 6．如图，1234∠+∠+∠+∠等于（） A ．150° B ．240° C ．300° D ．320° 7．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（）试卷第2页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1 8．关于x 的不等式()1a x b ->的解集是1b x a >-，则a 的取值范围是（） A ．0a < B ．0a > C ．1a < D ．1a > 9．已知BD 是ABC V 的中线，53AB BC ==，，且ABD △的周长为11，则BCD V 的周长是（） A ．9 B ．14 C ．16 D ．不能确定 10．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，根据题意可列方程组为（）A ．528201630x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．305282016x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．528302016x yx y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩评卷人得分二、填空题（每小题4分共计32分）11．不等式1322x +>的负整数解为 ________．12．已知方程1825x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝．13．如图，在ABC V 中，A 40∠=o ，D 点是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，则BDC ∠=______．14．不等式组101102x x +>⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最小整数解是__________．15．根据图中提供的信息，可知一个书包的价格是___________元．试卷第3页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 16．有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱. 17．如图，小亮从A 点出发前进5m ，向右转15°，再前进5m ，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了______m ． 18．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线30km 和2号线24km 共需投资288亿元．根据地质情况及技术难度测算，1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多1.5亿元．设1号线每千米的平均造价是x 亿元，2号线每千米的平均造价是y 亿元，则可列二元一次方程组为_____________．评卷人得分三、解答题(第19、20小题每题10分，第21、22小题每题12分，第23题14分，本大题共58分） 19．解方程组：试卷第4页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （1）12312x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）223346x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；20．解下列不等式（组）（1）1123x x --≥；（2）523(1)131722x x x x->+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩21．如图，在ABC V 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知50B ∠=︒，6C ∠=0°，求EAD ∠的度数．试卷第5页，总5页 22．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？23．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2019-2020年七年级(下)第二次月考数学试卷

2019-2020年七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和774．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知|x﹣2|+=0，则=．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．16．解方程：（x﹣1）2=4．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出S．△ABC七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为度，∠A比∠F大度．xx学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（6，﹣5）在第四象限．故选D．3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和77【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=8，=9得出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8和9之间，故选A．4．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，故选C．6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．【解答】解：∵点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标为（1，5）．故选B．7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的【考点】命题与定理．【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、垂线的定义及实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；C、同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误，是假命题；D、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，故选D．8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB ∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A xx的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵xx÷4=504，∴A xx的坐标是，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|≈1.73，|﹣|≈1.57，∵1.73＞1.57，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．已知|x﹣2|+=0，则=﹣2．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意知，|x﹣2|+=0，得|x﹣2|=0，=0，∴x﹣2=0，y+10=0，解得：x=2，y=﹣10，∴==﹣2，故答案为﹣2．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据图形找出有序数对代表的每个字母，合在一起即可得出结论．【解答】解：由图形可知：（5，3）表示s；（6，3）表示t；（7，3）表示u；（4，1）表示d；（4，4）表示y．∴这个英文单词为study，翻译成中文为学习．故答案为：study（学习）．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣6﹣（﹣3）=3﹣6+3=0．16．解方程：（x﹣1）2=4．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1=±2，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x1=3，x2=﹣1．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EG和CF的长．由于CG∥DF，可得出△ECG∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知了EG、EC，DE、EF的长，即可求出△ECG和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EG=DE﹣DG=5cm∵HC ∥DF∴△ECH ∽△EFD∴===，又∵BE=CF ，∴EC=，∴EF=EC +CF=，∴S 阴影=S △EFD ﹣S △ECG =DE •EF ﹣EC •EG=26cm 2．18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等）∴∠2=∠CGD （等量代换）∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠BFD （两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C （已知）∴∠BFD=∠B （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先确定∠1=∠CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE ∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥CD ．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等），∴∠2=∠CGD （等量代换），∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C （已知），∴∠BFD=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C ，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．【考点】算术平方根；估算无理数的大小．【分析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，解得x=5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20，由于15＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【解答】解：不同意小明的说法．理由如下：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，∴x=5，∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15cm，10cm，∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20，∴20＜15，∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠A=∠F得AC∥DF，根据平行线的性质，得∠ABM=∠D，结合∠C=∠D，得∠ABM=∠C，根据平行线的判定，则BD∥CE，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∠BMN与∠CNM互补．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF．∴∠ABM=∠D．又∠C=∠D，∴∠ABM=∠C．∴BD∥CE．∴∠BMN与∠CNM互补．六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．．（3）求出S△ABC【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；=5×4﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4，（3）S△ABC=20﹣7.5﹣1.5﹣4，=20﹣13，=7．七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．【考点】作图—复杂作图；平方根；实数与数轴．【分析】（1）直接利用平方根的定义得出a的值，进而结合立方根的定义得出答案；（2）直接利用数轴得出a+b的符号，进而化简求出答案；（3）直接利用正方形的性质得出其边长进而得出答案．【解答】解：（1）∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，则3a+1=﹣8，故这个数为：（﹣8）2=64，则这个数的立方根为：4；（2）如图所示：a+b＜0，则原式=﹣a﹣b﹣（a+b）=﹣2a﹣2b；（3）如图1所示：面积为1的正方形的对角线的长为：，．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠1，∠D=∠2，再根据∠BPD=∠1+∠2即可得解；（2）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答；（3）依据（2）中的结论、三角形的内角和及三角形的外角和即可求得．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EP∥CD，∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）如图，连接QP并延长，结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．∠BPD=（∠BQP+∠B）+（∠DQP+∠D）=∠BQD+∠B+∠D．（3）∵∠ANF=105°，∴∠ENF=∠B+∠E+∠F=180°﹣105°=75°，∵∠A=∠AMB﹣∠B﹣∠E，∠F=180°﹣∠ANF﹣∠B﹣∠E，∴∠A﹣∠F=∠AMB+∠ANF﹣180°=65°．故答案为：∠BPD=∠B+∠D；75，65．xx年11月29日。

2019-2020学年七年级下学期阶段测试数学试题(解析版)

七年级数学第二学期阶段性考试一、选择题1. 4的平方根是( )A. 2B. ±2C. 16D. ±16 【答案】B【解析】【分析】根据平方根的意义求解即可，正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.【详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即2±.故选B.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根.2.在下列实数：2π、227、﹣1.010010001…中，无理数有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、227、-1.010010001…中，属于无理数的是：?-1.010*******L π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 3.下列运算正确的是( )A. 2=±B. 5=-C. 2(7=D. 23=-【答案】C【解析】A ，所以A 中计算错误；B 选项，5=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7)7-=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2(3)-中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误；故选C.4.若a b <，则下列结论中，不成立的是( )A. 22a b -<-B. 33a b +<+C. 1122a b <D. 22a b ->-【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可.【详解】A 、两边都乘1-，不等号的方向改变，a b ->-，两边都加2，不等号的方向不变，22a b ->-，故A 错误，故A 符合题意； B 、两边都加3，不等号的方向不变，故B 正确，故B 不符合题意；C 、两边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确，故C 不符合题意；D 、两边都乘2-，不等号的方向改变，故D 正确，故D 不符合题意.故选：A .【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.5.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A .2 B. 5 C. 10 D. 15 【答案】B【解析】由数轴可知点P 在2和3之间，因为459<<，所以253<<，故选B ．6.如图，已知AEF EGH ∠=∠，//AB CD ，则下列判断中不正确的是( )。

山东省联考2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

变量xy=﹣2x+1（x＜﹣1）y=25x2﹣1（x≥﹣1）变量y （第3题）2019—2020学年度第二学期阶段教学质量检测题七年级数学（考试时间：90分钟；满分：120分）说明．．：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，96分．2．所有题目均在答题卡．．．上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算中，正确的是A．x2•x5=a10B．（x 4）3= x 12C．x 6÷x 2=a3D．（3 x）2=6 x 22．如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，若∠1=35°，那么∠2的度数是A．35°B．45°C．55° D．65°3．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣114．若(x＋3)( x＋n)＝x2＋mx－15，则m+n的值为A．－5 B．－2 C．－7 D．3名校名师整理助你一臂之力名校名师整理助你一臂之力2（第6题）5．某中学进行全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是6．如图，AB ∥CD ，∠2=70°，PE 平分∠BEF ，则∠CPE 的度数为 A ．70°B ．110°C ．145°D ．160°7．已知实数a ，b 满足a +b =5，ab =114，则a ﹣b 的值为A ．6B ．±6C ．14D ．±148．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是A. 体育场离小明家1.5 kmB. 小明在体育场锻炼时间为40minC. 小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/minD. 小明从文具店跑步回家的平均速度是300m/minA ．B ．C ．D ．（第8题）名校名师整理助你一臂之力名校名师整理助你一臂之力3第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．计算02)3()31(-+--π=．10．2019新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒。

2019-2020学年贵阳市名校七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析

【详解】
解：0.0007=7×10﹣4
故选C．
【点睛】
本题考查科学计数法，难度不大．
二、填空题
11．“b的与c的和是负数”用不等式表示为_________.
【答案】 b＋c<0
【解析】
“b的与c的和是负数”用不等式表示为： .
故答案为： .
12．如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍．则AP＝________cm.
三、解答题
18．解不等式组并写出它的整数解．
【答案】不等式组的解集为，整数解为：2，3和1
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．
【详解】
解：
由①得
由②得
该不等式组的解集为：，
该不等式组的整数解为：2，3和1．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解题的关键．
19．△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.
(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；
(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，
①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。
∴直线y＝1与线段AB有交点，则m的取值范围为﹣2≤m≤1；
故答案为﹣2≤m≤1．
【点睛】
本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．

人教版七年级2019-2020学年第二学期数学试卷

5、下面各角能成为某多边形的内角和的是（）
A、430°B、4343°C、4320°D、4360°
6、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是（）
A、3B、6C、10D、12
7、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）
A、70°B、110°C、100°D、以上都不对
8、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°∠MNB=115°则下列结论正确的是（）
A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC
第7题第8题
9、在以下现象中
①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；属于平移的是（）
A、（-3，4）B、（4，3）C、（-4，3）D、（3，4）
3、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）
A、4cm3cm5cmB、1cm2cm3cmC、25cm12cm11cmD、2cm2cm4cm
4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）
A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
A、① B、①② C、①②③ D、①②③④
10、如图所示，画△ABC边BC上的高，下列画法中正确的是（）
得分
评卷人
二、填空题（每空3分,共42分）
11、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．
12、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=
_______∥_______，理由是____________________________

2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级(下)第二次月考数学试卷(6月份) 解析版

2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级（下）第二次月考数学试卷（6月份）一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．（3分）点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）A．﹣2B．2C．﹣3D．32．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查3．（3分）下列计算正确的是（）A ．＝±4B ．C ．D ．4．（3分）如图，关于x的不等式x ≥的解集表示在数轴上，则a的值为（）A．﹣1B．2C．1D．35．（3分）解方程组①，②，比较简便的方法是（）A．都用代入法B．都用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法6．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C又∵∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝▲∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB7．（3分）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为（）A．（1，﹣3）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）8．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm29．（3分）关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜1 10．（3分）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是．12．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．13．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE 射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝．14．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．15．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D 为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为．三.解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）++|1﹣|+2；（2）++|1﹣|．17．（8分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18．（8分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．19．（10分）如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标：（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形P A1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．20．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．21．（10分）对于不等式：a x＞a y（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；（2）若关于x的不等式：a x﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范围．22．（11分）已知点D在∠ABC内，E为射线BC上一点，连接DE，CD．（1）如图1，点E在线段BC上，连接AE，∠AED＝∠A+∠D．①求证AB∥CD；②过点A作AM∥ED交直线BC于点M，请猜想∠BAM与∠CDE的数量关系，并加以证明；（2）如图2，点E在BC的延长线上，∠AED＝∠A﹣∠D．若M平面内一动点，MA∥ED，请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系．23．（10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示．甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）1163241610（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案．2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级（下）第二次月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

七年级数学(下)学期第二次质量检测测试卷含答案

(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：
52×_____＝______×25；
(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．
24．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：， =3．
5．给出下列各数①0.32，② ，③ ，④ ，⑤ （每两个6之间依次多个0），⑥ ，其中无理数是（）
A．②④⑤B．①③⑥C．④⑤⑥D．③④⑤
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 不仅是有理数，而且是分数；④ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）
D．实数包括正实数、负实数
3．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）
A．点AB．点BC．点CD．这题我真的不会
A．7个B．6个C．5个D．4个
7．下列命题中，①81的平方根是9；② 的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤ ，其中正确的个数有（）
A．1B．4B．±4C． D．±
9．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是4，用式子表示是．⑤若a0，则，其中错误的有（）

山西省2019-2020学年度七年级下学期阶段性检测数学试卷

得分评卷人 ##!$本题!!分%综合与实践
综合与实践课上!同学们以"一个含&$3角的直角三角尺和两条平行线#为背景开展数学
活动!如图!已知两直线"!#!且"#!三角形%&' 是直角三角形!&'%2%$3!&%'2
&$3!%&'2"$3!
操作发现
$!%如图!!!2("3!求#的度数!
%3&3'3请在图中画出三角形 %3&3'3并写出点 %3&3'3的坐标!
&求三角形%&' 的面积!

得分评卷人 #$!本题+分
如图所示的是振华学校的平面示意图在+9+的正方形网格中% 点为公共停车场& 点为植物园大门' 点为便利店( 点为社会主义核心价值观标牌) 点为健身馆0 点为文化小屋!如果& 点和( 点的坐标分别为!-&#-#! !请你根据题目条件画出符合题意的平面直角坐标系! #在!的平面直角坐标系中写出点%')0 的坐标!
山西省#$!%#$#$学年度七年级下学期阶段性检测公益卷
数学试卷
金太阳教育研究院编
说明本试卷分第卷和第卷两部分共三大题#& 小题全卷满分 !#$ 分考试时间
!#$分钟'
第卷选择题共&$分
得分评卷人一选择题本大题共!$个小题每小题&分共&$分!在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填在下表中

2019～2020学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题及答案

2019～2020学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m ，该数值用科学记数法表示为 ----------------------------------------- 【】 A ．1.08×10－4 B ．1.08×10－5 C ．－1.08×105 D ．108×10－6 2．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 -------------- 【】 A ．9B ．4C ．5D ．133．下列计算正确的是 -------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．(x ＋2y )(x ＋2y )＝x 2＋4y 2B ．(x －2)2＝x 2－4C ．(x ＋2)(x －3)＝x 2＋x －6D ．(－x －1)(x －1)＝1－x 2 4．（－0.125）2018×82019等于 ------------------------------------------------------------------------ 【】A ．－8B ．8C ．0.125D ．－0.125 5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为 ------------------------ 【】 A ．14° B ．36°C ．30°D ．24° 6．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是 ----------------------- 【】A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数7．下列条件：①∠A －∠B ＝∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶5；③∠A ＝21∠B ＝31∠C ；④∠A＝∠B ＝2∠C ；⑤∠A ＝∠B ＝21∠C ，其中能确定△ABC 为直角三角形的条件有----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，长方形ABCD 中，AB ＝6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，以此类推，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），则AB n 长为【】A ．5n ＋6B ．5n ＋1C ．5n ＋4D ．5n ＋3AB C D1A 2A 1B 3A 2B n A 1n B -nB 1D 2D 1C 3D 2C n D 1n C -nC 12二、填空题（每小题2分，共20分） 9．计算：36x x ÷= ．10．比较大小：221-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 031⎪⎭⎫⎝⎛．（填“＞”“＝”或“＜”）11．若一个n 边形每一个内角都等于135°，则n ＝． 12．若x 2－x ＋k 是完全平方式，则k 的值为． 13．已知：x m ＝10，x n ＝2，求n m x -的值为________．14．已知x 2＋3x ＋1＝0，则代数式（x －1）（x ＋4）的值为．15．如图，点D 、E 、F 分别在△ABC 的三边上，已知∠1＝70°，DE ∥AC ，DF ∥AB ，则∠2＝ °.16．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝58°，则∠1＝ °.17．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，∠A ＝50°，则∠BOE ＝ °．（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，△ABC 中，点E 是BC 上的一点，EC ＝3BE ，点D 是AC 中点，若S △ABC ＝36，则S △ADF －S △BEF ＝．三、解答题（共64分）19．计算：（每小题4分，共16分）⑴ 2019031201721）（）（）（---+-π ⑵ ()()3224532a a a -⋅--⑶ 2)3()23)(32(b a a b b a ---+ ⑷ )32)(32(+--+y x y x12A EFBDC AB CDGD'FE C'1BC DOEAC FDA20．分解因式：（每小题4分，共16分）⑴ 2422+-x x ⑵ )(9)(22x y b y x a -+-⑶ 32244b b a ab -- ⑷ 9)1(6)1(222+---y y21．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ． ⑴ 在图中请画出△ABC 平移后得到的△EFD ； ⑵ 在图中画出△ABC 的AB 边上的高CH ；⑶ 若点P 在格点上，且S △PBC ＝S △ABC （点P 与点A 不重合），满足这样条件的P 点有个．22．（5分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．23．（5分）如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4．AC与DE平行吗？请说明理由．AB C DEABC D E1 32 424．（8分）【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.例如：图1可以得到2222b ab a b a ++=+）（，基于此，请解答下列问题：⑴ 根据图2，写出一个代数恒等式：=++2）（c b a ；⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若12=++c b a ，27=++ac bc ab ，则=++222c b a ；⑶ 小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()b a b a 32++的长方形，则x ＋y ＋z = ；图1 图2 图3【知识迁移】⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．图4222xxxxxa aa aaa abbbcbcbbb25．（9分）已知：∠MON ＝44°，OE 平分∠MON ，点A 在射线OM 上，B 、C 分别是射线OE 、ON上的动点（B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC ＝x °．⑴ 如图1，若AB ∥ON ，则：① ∠ABO ＝ °；② 当∠BAD＝∠BDA 时，x ＝ °；⑵ 如图2，若AB ⊥OM ，垂足为A ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中存在两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．七年级期中质量调研数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BADBDCCA二、填空题（每小题2分，共20分）9． 3x 10．＞ 11．8 12．4113．5 14．－5 15．110 16．116 17. 65 18．9 三、解答题（共64分）19．计算：（每小题4分，共16分）⑴ 201903)1()2017()21(---+-π解：原式=8＋1－（－1） -------------- 2分 =8＋1＋1 ---------------------- 3分 =10 -------------------------- 4分 ⑵ ()()2543223a a a --⋅-解：原式=1046427a a a -⋅- ------ 2分 =1010427a a -- ------------ 3分=1031a - -------------------- 4分⑶ 2)3()23)(32(b a a b b a ---+ 解：原式=)96(492222b ab a a b +--- - 2分 =22229649b ab a a b -+-- 3分=256a ab - --------------------- 4分⑷ )32)(32(+--+y x y x解：原式=[][])32()32(--⨯-+y x y x 1分 =22)32(--y x --------------- 2分 =)9124(22+--y y x -------- 3分 =912422-+-y y x -------- 4分20．分解因式：（每小题4分，共16分）⑴2-+242x x解：原式=2（x2﹣2x＋1） -------------------------------------------- 2分=2（x－1）2 ------------------------------------------------- 4分⑵22-+-()9()a x yb y x解：原式= a2（x﹣y）－9b2（x﹣y） --------------------------- 1分=（x﹣y）（a2－9b2） ----------------------------------- 2分=（x﹣y）（a＋3b）（a－3b） ----------------------- 4分⑶223ab a b b--44= －（4a2b－4ab2＋b3）------------------------------------------- 1分=－b（4a2－4ab＋b2）----------------------------------------------- 2分=－b（2a－b）2 -------------------------------------------------------- 4分⑷222y y---+(1)6(1)9=[]223-y ------------------------------------------------------------ 1分)1(-=[]224y----------------------------------------------------------------- 2分-=[]2)2y ------------------------------------------------------ 3分+y)(2(-=22)2y--------------------------------------------------------- 4分+y((-)2七年级数学第8 页共10 页七年级数学第 9 页共 10 页21．解：⑴，⑵两问如图所示（第⑵问H 点不在格点上不给分） 4分⑶ 如图所示： 3 -------------------------------------------------- 5分22．解：∵∠B ＝30°，∠ACB ＝100°∴∠BAC ＝50° ------------------------------------------------------ 1分 ∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝∠CAE =25° --------------- 2分 ∴∠AEC ＝55° --------------------------------------------------- 3分 ∵AD ⊥BC ∴∠D ＝90° ----------------------------------- 4分 ∴∠EAD ＝35° ---------------------------------------------------- 5分 23．答：AC ∥DE 理由：∵五边形ABCDE 的内角和=540°，且每个内角都相等．∴∠B =∠BAE =∠E =108°． ------------------------------------------ 1分∵∠1=∠2=∠3=∠4． ∴∠1=∠2=∠3=∠4=2108180︒-︒=36° ------------------------- 2分 ∴∠CAD =108°－36°×2=36° -------------------------------------- 3分 ∴∠CAD =∠4 ---------------------------------------------------------- 4分 ∴AC ∥DE -------------------------------------------------------------- 5分（说明方法不唯一，其它证法请根据实际情况评分）24．⑴ bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++； --------------- 2分⑵ 90 ----------------------------------------------------------------------- 4分 ⑶ 12 ------------------------------------------------------------------------ 6分⑷ )2)(2(43-+=-x x x x x ． ------------------------------------ 8分25．⑴ ① 22； --------------------------------------------------------------- 2分② 57° ----------------------------------------------------------------- 4分 ⑵ ∵BA ⊥OM ，∴∠OAB =90° ∵OE 平分∠MON ∴∠MOE =∠NOE ＝22° ∴∠ABD =68° ∵∠OAC =x °∴∠BAD =（90－x ）°，∠ADB =（x ＋22）° ① 如图（1），当点D 在线段OB 上时，（Ⅰ）若∠BAD =∠ABD ，则90－x =68 可得 x =22 ------------------------- 5分（Ⅱ）若∠BAD =∠BDA ，则90－x =x ＋22 可得 x =34 ------------------------- 6分AB C DE A BCDE1234AONEBM （1）AONEBM（2）CD DC（Ⅲ）若∠ADB=∠ABD，则x＋22 =68 可得x=46 ---------------------------- 7分②如图（2），当点D在射线BE上时，因为∠ABE=112°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时2（x－90）=68 x=124． ------------------------------ 8分综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=22、34、46、124． ----------------------------------------------------------------------------- 9分七年级数学第10 页共10 页。

2019-2020年七年级(下)段考数学试卷(5月份)

2019-2020年七年级（下）段考数学试卷（5月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内.）1．下列计算：（1）a n•a n=a2n，（2）a6+a6=a12，（3）c•c5=c5，（4）27+27=28，（5）（3xy3）3=9x3y9，（6）a5b5÷（ab）2=a3b3中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个2．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得﹣a＜﹣bC．由a＞b，得D．由a＞b，得ac＞bc3．若方程（a﹣5）x|a|﹣4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣5 B．±5 C．±4 D．54．因式分解正确的是（）A．4x2﹣16=（2x+4）（2x﹣4） B．（x2+4）2﹣16x2=（x+2）2（x2+4﹣4x）C．﹣x2+2xy﹣y2=（x﹣y）2D．x2﹣y2+2y﹣1=（x+y﹣1）（x﹣y+1）5．若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥2 D．a=26．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）A．1＜c＜7 B．4≤c＜7 C．4＜c＜7 D．1＜c≤48．已知某种轮船的载重量为500吨，容积为2000立方米．现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，求怎样装货，才能最大限度利用船的载重量和容积．设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨，于是有方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共30分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上）9．已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为______．10．已知x+y=8，xy=7，则①x2y+xy2=______；②x﹣y=______．11．在（x﹣1）（ax3+3x2﹣bx+1）的运算结果中不含x3，且x2的系数是﹣2，那么a=______，b=______．12．已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为______；当y=﹣12时，x=______．13．如果是方程组的解，那么2a﹣b=______．14．不等式1﹣3x≤10的负整数解是______．15．若x2+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为______．16．如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=______．17．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有______个，最多有______ 个．18．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：______，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有______对．三、解答题（本大题共9题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．计算（1）（2）（2x﹣1）2（2x+1）2．20．解下列方程组（1）（2）．21．解下列不等式（组）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：①②．22．已知关于x、y的方程组的解都不小于1，（1）求m的取值范围；（2）化简|2m﹣6|﹣|m﹣4|．23．A、B两地相距80千米，甲乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行，经过2小时相遇；再过30分钟，甲所余路程是乙所余路程的两倍，求甲、乙的速度．24．江阴二中在社区活动中开展了算“24”点比赛，首轮进行淘汰赛，即每组两同学之间进行比赛，比赛规则是：每人胜一次得10分，负一次扣3分，两人一共比赛了13次（都能决出胜负），得分不低于80分的同学才能进入决赛，问想要进入决赛至少胜多少次？25．如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s 的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．26．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）段考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内.）1．下列计算：（1）a n•a n=a2n，（2）a6+a6=a12，（3）c•c5=c5，（4）27+27=28，（5）（3xy3）3=9x3y9，（6）a5b5÷（ab）2=a3b3中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可．【解答】解：∵a n•a n=a2n，∴选项（1）正确；∵a6+a6=2a6，∴选项（2）不正确；∵c•c5=c6，∴选项（3）不正确；∵27+27=28，∴选项（4）正确；∵（3xy3）3=27x3y9，∴选项（5）不正确；∵a5b5÷（ab）2=a3b3，∴选项（6）正确．综上，可得正确的有3个：（1）、（4）、（6）．故选：A．2．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得﹣a＜﹣bC．由a＞b，得D．由a＞b，得ac＞bc【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、a＞b，得a﹣2＞b﹣2，错误；B、a＞b，得﹣a＜﹣b，正确；C、a＞b，得，错误；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误，故选B3．若方程（a﹣5）x|a|﹣4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣5 B．±5 C．±4 D．5【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣4=1，且a﹣5≠0，再解即可．【解答】解：依题意得：|a|﹣4=1，且a﹣5≠0，解得a=﹣5．故选：A．4．因式分解正确的是（）A．4x2﹣16=（2x+4）（2x﹣4） B．（x2+4）2﹣16x2=（x+2）2（x2+4﹣4x）C．﹣x2+2xy﹣y2=（x﹣y）2D．x2﹣y2+2y﹣1=（x+y﹣1）（x﹣y+1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【分析】A、原式提取4，再利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；D、原式结合后，利用完全平方公式及平方出根是分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=4（x2﹣4）=4（x+2）（x﹣2），错误；B、原式=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2，错误；C、原式=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，错误；D、原式=x2﹣（y2﹣2y+1）=x2﹣（y﹣1）2=（x+y﹣1）（x﹣y+1），正确，故选D5．若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥2 D．a=2【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小可确定≥1，再解即可．【解答】解：，由①得：x，由②得：x＜1，∵不等式组的解集为x＜1，∴≥1，解得：a≥2，故选：C．6．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】多边形内角与外角；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】①根据三角形的外角和定理及内角和定理分别求出各对应角的度数即可解答；根据三角形内角和定理可计算出三个内角的度数，进而判断出②的正误；根据多边形内角和定理可得③的正误；④根据多边形的内角和定理解答即可；⑤根据平行线的判定得出．【解答】解：①，∵三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，∴3个外角的度数分别为80°，120°，160°，∴其对应的内角分别为100°、60°、20°，∴3个内角度数之比为100°：60°：20°=5：3：1，故说法正确，②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形，说法错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，说法正确；④五边形最多可以有3个内角是直角，故本选项正确；⑤两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，说法正确；故选D．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）A．1＜c＜7 B．4≤c＜7 C．4＜c＜7 D．1＜c≤4【考点】因式分解的应用；三角形三边关系．【分析】由a2+b2=6a+8b﹣25，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可．【解答】解：∵a2+b2=6a+8b﹣25，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2=0，∴a=3，b=4；∴4﹣3＜c＜4+3，∵c是最长边，∴4＜c＜7．8．已知某种轮船的载重量为500吨，容积为2000立方米．现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，求怎样装货，才能最大限度利用船的载重量和容积．设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨，于是有方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①载重量为500吨；②容积为2000立方米．【解答】解：根据载重量为500吨，可列方程为x+y=500；根据容积为2000立方米，可列方程为5x+0.5y=2000．那么方程组可列为：．故选A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共30分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上）9．已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为17或19或21．【考点】三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系可得：8﹣3＜a＜8+3．即：5＜a＜11，由于第三边的长为偶数，则a可以为6或8或10．∴三角形的周长是3+8+6=17或3+8+8=19或3+8+10=21．故答案为：17或19或21．10．已知x+y=8，xy=7，则①x2y+xy2=56；②x﹣y=±6．【考点】完全平方公式．【分析】先分解因式，再整体代入求出即可；先根据完全平方公式进行变形，再整体爱人求出即可．【解答】解：∵x+y=8，xy=7，∴①x2y+xy2=xy（a+y）=7×8=56，②x﹣y=±=±=±=±6，故答案为：56，±6．11．在（x﹣1）（ax3+3x2﹣bx+1）的运算结果中不含x3，且x2的系数是﹣2，那么a=3，b=﹣1．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可得出3﹣a=0，﹣b﹣3=﹣2，求出即可．【解答】解：（x﹣1）（ax3+3x2﹣bx+1）=ax4+3x3﹣bx2+x﹣ax3﹣3x2+bx﹣1=ax4+（3﹣a）x3+（﹣b﹣3）x2+（1+b）x﹣1，∵在（x﹣1）（ax3+3x2﹣bx+1）的运算结果中不含x3，且x2的系数是﹣2，∴3﹣a=0，﹣b﹣3=﹣2，解得：a=3，b=﹣1，故答案为：3，﹣1．12．已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为﹣12x+4；当y=﹣12时，x=．【考点】解二元一次方程；等式的性质．【分析】先移项，再方程两边都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可．【解答】解：3x+y=1，y=1﹣3x，y=﹣12x+4，当y=﹣12时，﹣12=﹣12x+4，解得：x=故答案为：﹣12x+4，．13．如果是方程组的解，那么2a﹣b=4．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程组，转化成关于a、b的二元一次方程组，进而求出a、b的值即可．【解答】解：∵是方程组的解，∴﹣2a﹣1=5，﹣4﹣b=1，解得：a=﹣3，b=﹣10，∴2a﹣b=﹣6+10=4；故答案为：4．14．不等式1﹣3x≤10的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，然后确定负整数解即可．【解答】解：移项，得﹣3x≤10﹣1，合并同类项，得﹣3x≤9，系数化为1得x≥﹣3．则负整数解是﹣3，﹣2，﹣1．故答案是：﹣3，﹣2，﹣1．15．若x2+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为±23，±10，±5，±2．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】根据多项式的乘法把右边化为单项式和的形式，再两边相比较即可得出结论．【解答】解：∵右边=x2+nx﹣mx﹣mn=x2+（n﹣m）x﹣mn，∴，∵k、m、n均为整数，∴当m=1时，n=24，n﹣m=24﹣1=23；当m=﹣1时，n=﹣24，n﹣m=﹣24+1=﹣23；当m=2时，n=12，n﹣m=12﹣2=10；当m=﹣2时，n=﹣12，n﹣m=﹣12+2=﹣10；当m=3时，n=8，n﹣m=8﹣3=5；当m=﹣3时，n=﹣8，n﹣m=﹣8+3=﹣5；当m=4时，n=6，n﹣m=6﹣4=2；当m=﹣4时，n=﹣6，n﹣m=﹣6+4=﹣2．故答案为：±23，±10，±5，±2．16．如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=100°．【考点】多边形内角与外角；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质得∠CPC′=∠B=120°，∠CRC′=∠D=40°，再利用折叠的性质和三角形的内角和求出∠C的度数．【解答】解：∵C′P∥AB，RC′∥AD，∴∠CPC′=∠B=120°，∠CRC′=∠D=40°，由折叠的性质可知，∠CPR=60°，∠CRP=20°，∴∠C=180°﹣60°﹣20°=100°．故答案为：100°．17．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有21个．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设有x名儿童，则又牛奶5x+18盒，则若每人分6盒，则最后一个人分得的数量是（5x+18）﹣6（x﹣1）=24﹣x，然后根据最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒列不等式组求解．【解答】解：设有x名儿童，则又牛奶5x+18盒，则若每人分6盒，则最后一个人分得的数量是（5x+18）﹣6（x﹣1）=24﹣x．根据题意得：，解得：18＜x≤21．则这个儿童福利院的儿童最少有19人，最多有21人．故答案是：19，21．18．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：101，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有4对．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字．【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，∵由数字串A2：100101101001，∴得数学串A1为：100110，∴得数字串A0为：101；∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：101；4．三、解答题（本大题共9题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．计算（1）（2）（2x﹣1）2（2x+1）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣8+1﹣3﹣1=﹣10；（2）原式=[（2x﹣1）（2x+1）]2=（4x2﹣1）2=16x4﹣8x2+1．20．解下列方程组（1）（2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）利用代入消元法进行解答；（2）利用加减消元法进行解答．【解答】解：（1），把①代入②得到：3x+4x﹣2=5，解得x=1 ③把③代入①得到：y=1．则原方程组的解为：；（2），由①+②得到：x+5y=﹣4，④由②×2+③得到：5y﹣12x=﹣22，⑤由④﹣⑤解得x=，⑥把⑥代入④解得y=﹣，⑦把⑥⑦代入①解得：z=．故原方程组的解是：．21．解下列不等式（组）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：①②．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）首先去分母进而移项合并同类项进而得出不等式的解集；（2）①分别解不等式，进而得出不等式组的解集；②分别解不等式，进而得出不等式组的解集．【解答】解：（1）不等式两边同乘以6得：6﹣3（x﹣3）≤2（2x+1），去括号得：6﹣3x+9≤4x+2，移项、合并同类项得：7x≥13，解得：x≥，如图所示：；（2）①，解①得：x≥；解②得：x＞2，故不等式组的解集为：x＞2；②，解①得：x≤2，解②得：x＞，解③得：x＜﹣3，如图所示：，则不等式组无解．22．已知关于x、y的方程组的解都不小于1，（1）求m的取值范围；（2）化简|2m﹣6|﹣|m﹣4|．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于m的不等式组，从而求得a的范围；（2）根据a的范围确定2m﹣6和m﹣4的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）解原方程组可得：因为方程组的解为一对正数所以有解得：3≤m≤4，即a的取值范围为：3≤m≤4；（2）由（1）可知：2m﹣6＞0，m﹣4＜0所以|2m﹣6|﹣|m﹣4|．=（2m﹣6）﹣（m﹣4）=m﹣2．23．A、B两地相距80千米，甲乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行，经过2小时相遇；再过30分钟，甲所余路程是乙所余路程的两倍，求甲、乙的速度．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据题意可得等量关系：甲走2小时的路程+乙走2小时的路程=80和再过30分钟，甲所余路程是乙所余路程的两倍，列出方程组，再进行求解即可．【解答】解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．由题意得：，解得：，答：甲的速度是16千米/时，乙的速度是24千米/时．24．江阴二中在社区活动中开展了算“24”点比赛，首轮进行淘汰赛，即每组两同学之间进行比赛，比赛规则是：每人胜一次得10分，负一次扣3分，两人一共比赛了13次（都能决出胜负），得分不低于80分的同学才能进入决赛，问想要进入决赛至少胜多少次？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设胜x次，则负（13﹣x）次，根据“总得分不低于80分”列不等式求解即可得．【解答】解：设胜x次，则负（13﹣x）次，根据题意，得：10x﹣3（13﹣x）≥80，解得：x≥13，∵x为整数，∴x=14，答：想要进入决赛至少胜14次．25．如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s 的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】分两段考虑：①点P在AB上，②点P在BC上，分别用含t的式子表示出△BPD 的面积，再由S＞3cm2建立不等式，解出t的取值范围值即可．【解答】解：①当点P在AB上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S=（4﹣t）×3=（4﹣t）＞3△BPD解得t＜2，又因为P在AB上运动，0≤t≤4，所以0≤t＜2；②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则=（4﹣t）×2×4=4t﹣16＞3S△BPD解得t＞，又因为P在BC上运动，4＜t≤5.5，所以＜t≤5.5；综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0≤t＜2；＜t≤5.5．26．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【考点】分式方程的应用．【分析】先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目，第二次购书数目，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．【解答】解：设第一次购书的单价为x元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x元．根据题意得：．解得：x=5．经检验，x=5是原方程的解．所以第一次购书为1200÷5=240（本）．第二次购书为240+10=250（本）．第一次赚钱为240×（7﹣5）=480（元）．第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）=40（元）．所以两次共赚钱480+40=520（元）．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．27．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．2016年9月29日。