北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1~1.3 计算综合专项训练(word版含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1~1.3计算综合专项训练1.计算:(1)a2•a3(2)(﹣a2)3(3)a10÷a9(4)(﹣bc)4÷(﹣bc)22.计算:(1)x2•x5﹣x3•x4;(2)m3•m3+m•m5;(3)a•a3•a2+a2•a4;(4)x2•x4+x3•x2•x.3.计算:(1)x3•x3;(2)m2•m3;(3)a3+a3;(4)x2•x2•x2;(5)102•10•105;(6)y3•y2•y4.4.计算:(1)(﹣x)3•x2•(﹣x)4;(2)﹣(﹣a)2•(﹣a)7•(﹣a)4(3)(﹣b)4•(﹣b)2﹣(﹣b)5•(﹣b);(4)(﹣x)7•(﹣x)2﹣(﹣x)4•x5.5.计算:(1)a3•a2•a (2).6.计算:(﹣x)•(﹣x)2•(﹣x)3+(﹣x)•(﹣x)5.7.计算:(a﹣b)3•(b﹣a)3+[2(a﹣b)2]3.8.计算:y3•(﹣y)•(﹣y)5•(﹣y)2.9.计算:(1)(﹣8)2011•(﹣0.125)2012;(2)(a﹣b)5(b﹣a)3.10.计算:a3•a•a5+a4•a2•a3.11.计算;(1)x•x2•x3+(x2)3﹣2(x3)2;(2)[(x2)3]2﹣3(x2•x3•x)2;(3)(﹣2a n b3n)2+(a2b6)n;(4)(﹣3x3)2﹣(﹣x2)3+(﹣2x)2﹣(﹣x)3.12.计算:(1)59×0.28;(2)×(3)22×42×5613.计算:(1)(﹣8)12×83 (2)210×410 (3)(m4)2+m5•m3(4)﹣[(2a﹣b)4]2 (5)(3xy2)2 (6)(a﹣b)5(b﹣a)3(1)﹣12008×|﹣.(2).15.计算:(1)()﹣1+(﹣2)3×(π﹣2)0;(2)(﹣a2)3﹣a2•a4+(﹣2a4)2÷a2.16.计算:(1)(y2)3÷y6•y (2)y4+(y2)4÷y4﹣(﹣y2)217.计算:﹣()2×9﹣2×(﹣)÷+4×(﹣0.5)2(1)(﹣1)2019+(π﹣3.14)0﹣()﹣1.(2)(﹣2x2y)3﹣(﹣2x3y)2+6x6y3+2x6y219.计算(1)(m﹣n)2•(n﹣m)3•(n﹣m)4(2)(b2n)3(b3)4n÷(b5)n+1(3)(a2)3﹣a3•a3+(2a3)2;(4)(﹣4a m+1)3÷[2(2a m)2•a].20.计算:(1)(﹣2ab)•(﹣3ab)3(2)5x2•(3x3)2(4)(﹣0.16)•(﹣10b2)3(4)(2×10n)(×10n)21.计算:()100×(1)100×(0.5×3)2019×(﹣2×)2020.22.计算:(1)﹣2﹣17﹣(﹣27)+(﹣10);(2)﹣;(4)a2﹣2(a2﹣3ab)﹣ab;(4)a•a5+(﹣2a3)2+(﹣3a2)3;(5)解方程:3(2x﹣1)=2x+3;(6)解方程:.答案提示1.解:(1)a2•a3=a5;(2)(﹣a2)3=﹣a6;(3)a10÷a9=a(a≠0);(4)(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2;2.解:(1)x2•x5﹣x3•x4=x7﹣x7=0;(2)m3•m3+m•m5=m6+m6=2m6;(3)a•a3•a2+a2•a4=a1+3+2+a2+4=a6+a6=2a6;(4)x2•x4+x3•x2•x=x6+x6=2x6.3.解:(1)x3•x3=x3+3=x6;(2)m2•m3=m2+3=m5;(3)a3+a3=2a3;(4)x2•x2•x2=x2+2+2=x6;(5)102•10•105=102+1+5=108;(6)y3•y2•y4=y3+2+4=y9.4.解:(1)(﹣x)3•x2•(﹣x)4=﹣x3•x2•x4=﹣x9;(2)﹣(﹣a)2•(﹣a)7•(﹣a)4=﹣a2•(﹣a7)•a4=a13;(3)(﹣b)4•(﹣b)2﹣(﹣b)5•(﹣b)=b4•b2﹣(﹣b5)•(﹣b)=b6﹣b6=0;(4)(﹣x)7•(﹣x)2﹣(﹣x)4•x5=(﹣x7)•x2﹣x4•x5=﹣x9﹣x9=﹣2x9.5.解:(1)原式=a3+2+1=a6;(2)原式=(﹣)2008×()2008×(﹣)=﹣.6.解:原式=﹣x•x2•(﹣x3)﹣x•(﹣x5)=x6+x6=2x6.7.解:原式=﹣(a﹣b)6+8(a﹣b)6=7(a﹣b)68.解:原式=y3•(﹣y)•(﹣y)5•y2=y3•(﹣y)•(﹣y5)•y2=y3•y•y5•y2=y3+1+5+2=y11.9.解:(1)原式=(﹣8)2011•(﹣)2011•(﹣),=[﹣8×(﹣)]2011×(﹣),=1×(﹣),=﹣;(2)原式=(a﹣b)5•[﹣(a﹣b)]3=﹣(a﹣b)8.10.解:a3•a•a5+a4•a2•a3=a9+a9=2a9.11.解:(1)原式=x6+x6﹣2x6=0;(2)原式=(x6)2﹣3(x6)2=x12﹣3x12=﹣2x12;(3)原式=4a2n b6n+a2n b6n=5a2n b6n;(4)原式=9x6﹣(﹣x6)+4x2﹣(﹣x3)=9x6+x6+4x2+x3=10x6+x3+4x2.12.解:(1)59×0.28=(5×0.2)8×5=1×5=5;(2)(﹣)9×()9=[(﹣)×]9=(﹣1)9=﹣1;(3)22×42×56=22×52×42×54=(2×5)2×42×252=102×(4×25)2=102×1002=102×104=106.13.解:(1)(﹣8)12×83=812×83=815;(2)210×410=210×(22)10=210×220=230;(3)(m4)2+m5•m3=m8+m8=2m8;(4)﹣[(2a﹣b)4]2=﹣(2a﹣b)8;(5)(3xy2)2=9x2y4;(6)(a﹣b)5(b﹣a)3=﹣(a﹣b)5(a﹣b)3=﹣(a﹣b)8.14.解:(1)原式=﹣1×+1﹣=﹣+=0;(2)原式=224×()8﹣()100×()100×=(2×)24﹣(×)100×=1﹣=﹣.15.解:(1)原式=3+(﹣8)×1=﹣5;(2)原式=﹣a6﹣a6+4a6=2a6.16.解:(1)(y2)3÷y6•y=y6÷y6•y=y;(2)y4+(y2)4÷y4﹣(﹣y2)2=y4+y8÷y4﹣y4=y4+y4﹣y4=y4.17.解:=×××+4×=+1=118.解:(1)原式=﹣1+1﹣3=﹣3;(2)原式=﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2=﹣2x6y3﹣2x6y2.19.解:(1)(m﹣n)2•(n﹣m)3•(n﹣m)4=(n﹣m)2+3+4,=(n﹣m)9;(2)(b2n)3(b3)4n÷(b5)n+1=b6n•b12n÷b5n+5=b6n+12n﹣5n﹣5=b13n﹣5;(3)(a2)3﹣a3•a3+(2a3)2=a6﹣a6+4a6=4a6;(4)(﹣4a m+1)3÷[2(2a m)2•a]=﹣64a3m+3÷8a2m+1=﹣8a m+220.解:(1)(﹣2ab)•(﹣3ab)3=(﹣2ab)•(﹣27a3b3)=54a4b4;(2)5x2•(3x3)2=5x2•(9x6)=45x8;(3)(﹣0.16)•(﹣1000b6)=160b6;(4)(2×10n)(×10n)=102n.21.解:原式=×===.22.解:(1)﹣2﹣17﹣(﹣27)+(﹣10)=﹣19+27﹣10=﹣2;﹣(2)==;(3)a2﹣2(a2﹣3ab)﹣ab=a2﹣2a2+6ab﹣ab=﹣a2+5ab;(4)a•a5+(﹣2a3)2+(﹣3a2)3=a6+4a6﹣27a6=﹣22a6;(5)解方程:3(2x﹣1)=2x+3去括号,得6x﹣3=2x+3移项,得6x﹣2x=3+3合并同类项,得4x=6系数化为1,得;(6)解方程:去分母,得2(x+3)=4﹣(2x﹣1)去括号,得2x+6=4﹣2x+1移项,得2x+2x=4+1﹣6合并同类项,得4x=﹣1系数化为1,得.。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得:(4+2-5)(a+b)=a+b答案为:a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得:9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为:9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得:-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为:-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得:(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为:x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4),其中a=-2化简得:(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为:456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得:-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为:-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得:2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为:8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得:x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为:x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y),其中x=-2,y=3化简得:(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为:2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得:-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为:4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得:x^2-(x^2-4)=4答案为:414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得:9x^6-8x^6=x^6答案为:x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得:(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为:4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得:123-=-答案为:-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得:-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为:-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得:-1/2答案为:-1/219、[(2x+y)^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x),其中x=2,y=1化简得:[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为:-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得:6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为:-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得:a^2-4b^2答案为:a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得:2x^2+x-3答案为:2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得:a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为:a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2,其中x=2,y=3化简得:-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为:-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得:3+0+(-2)+2=3答案为:326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得:-18c答案为:-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得:-1答案为:-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得:a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为:-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得:x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为:5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得:3+0+(-2)+2=3答案为:332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得:a^2+ab^2+2ab+b^2答案为:a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号,比如乘号用*代替,除号用/代替。
北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》2含解析版答案
北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》一、选择题1.(3分)下列等式不成立的是()A.(ab)2=a2b2B.a5÷a2=a3C.(a﹣b)2=(b﹣a)2D.(a+b)2=(﹣a+b)22.(3分)如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.30 B.±30 C.15 D.±153.(3分)若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是()A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.204.(3分)如图将4个长、宽分别均为a,b的长方形,摆成了一个大的正方形,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是()A.a2+2ab+b2=(a+b)2B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2C.4ab=(a+b)2﹣(a﹣b)2D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b25.(3分)若(x+m)(x﹣8)中不含x的一次项,则m的值为()A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣86.(3分)若x2﹣x﹣m=(x﹣m)(x+1)且x≠0,则m等于()A.﹣1 B.0 C.1 D.27.(3分)若3x=18,3y=6,则3x﹣y=()A.6 B.3 C.9 D.128.(3分)下列各式中为完全平方式的是()A.x2+2xy+4y2B.x2﹣2xy﹣y2C.﹣9x2+6xy﹣y2D.x2+4x+169.(3分)已知(m﹣n)2=32,(m+n)2=4000,则m2+n2的值为()A.2014 B.2015 C.2016 D.403210.(3分)利用平方差公式计算(2x﹣5)(﹣2x﹣5)的结果是()A.4x2﹣5 B.4x2﹣25 C.25﹣4x2D.4x2+2511.(3分)若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为()A.a=5,b=6 B.a=1,b=﹣6 C.a=1,b=6 D.a=5,b=﹣6 12.(3分)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(题型注释)13.(3分)已知x m=3,y n=2,求(x2m y n)﹣1的值.14.(3分)若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,则a=,b=.15.(3分)(﹣5a2+4b2)()=25a4﹣16b4,括号内应填()A.5a2+4b2B.5a2﹣4b2C.﹣5a2﹣4b2D.﹣5a2+4b216.(3分)99×101=()×()=.17.(3分)若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为.18.(3分)若a+b=6,ab=4,则(a﹣b)2=.19.(3分)若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=.20.(3分)将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣bc,若=6,则x=.三、计算题21.化简求值.(a+b)(a﹣b)+(a+b)2,其中a=3,b=﹣.22.(16分)计算(1)a3b2c÷a2b(2)(﹣x3)2•(﹣x2)3(3)(﹣4x﹣3y)2(4)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)四、解答题23.若a2b+ab2=30,ab=6,求下列代数式的值:(1)a2+b2;(2)a﹣b.24.先化简,再求值:[b(a﹣3b)﹣a(3a+2b)+(3a﹣b)(2a﹣3b)]÷(﹣3a),其中a、b满足2a﹣8b﹣5=0.25.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)下列等式不成立的是()A.(ab)2=a2b2B.a5÷a2=a3C.(a﹣b)2=(b﹣a)2D.(a+b)2=(﹣a+b)2【分析】分别根据幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则及完全平方公式对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、(ab)2=a2b2,故本选项错误;B、a5÷a2=a3,故本选项错误;C、(a﹣b)2=(b﹣a)2,故本选项错误;D、(a+b)2=a2+b2+2ab≠(﹣a+b)2=a2+b2﹣2ab故本选项正确.故选:D.2.(3分)如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.30 B.±30 C.15 D.±15【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用,式中首尾两项分别是3x和5的平方,所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍,所以kx=±2×3x×5=±30x,故k =±30.【解答】解:∵(3x±5)2=9x2±30x+25,∴在9x2+kx+25中,k=±30.故选:B.3.(3分)若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是()A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.20【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出m的值即可.【解答】解:x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36,可得m=﹣20,故选:A.4.(3分)如图将4个长、宽分别均为a,b的长方形,摆成了一个大的正方形,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是()A.a2+2ab+b2=(a+b)2B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2C.4ab=(a+b)2﹣(a﹣b)2D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式,知:大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积.【解答】解:∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积,∴(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab,即4ab=(a+b)2﹣(a﹣b)2.故选:C.5.(3分)若(x+m)(x﹣8)中不含x的一次项,则m的值为()A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子,并合并,不含x的一次项就是含x项的系数等于0,求解即可.【解答】解:∵(x+m)(x﹣8)=x2﹣8x+mx﹣8m=x2+(m﹣8)x﹣8m,又结果中不含x的一次项,∴m﹣8=0,∴m=8.故选:A.6.(3分)若x2﹣x﹣m=(x﹣m)(x+1)且x≠0,则m等于()A.﹣1 B.0 C.1 D.2【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则化简,再利用多项式相等的条件求出m 的值即可.【解答】解:x2﹣x﹣m=(x﹣m)(x+1)=x2+(1﹣m)x﹣m,可得1﹣m=﹣1,解得:m=2.故选:D.7.(3分)若3x=18,3y=6,则3x﹣y=()A.6 B.3 C.9 D.12【分析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【解答】解:∵3x=18,3y=6,∴3x﹣y==3.故选:B.8.(3分)下列各式中为完全平方式的是()A.x2+2xy+4y2B.x2﹣2xy﹣y2C.﹣9x2+6xy﹣y2D.x2+4x+16【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个,根据以上内容逐个判断即可.【解答】解:A、x2+2xy+y2才是完全平方式,而x2+2xy+4y2不是完全平方式,故本选项错误;B、x2﹣2xy+y2才是完全平方式,而x2﹣2xy﹣y2不是完全平方式,故本选项错误;C、﹣9x2+6xy﹣y2=﹣(3x﹣y)2,是完全平方式,故本选项正确;D、x2+4x+4才是完全平方式,而x2+4x+16不是完全平方式,故本选项错误;故选:C.9.(3分)已知(m﹣n)2=32,(m+n)2=4000,则m2+n2的值为()A.2014 B.2015 C.2016 D.4032【分析】根据完全平方公式,即可解答.【解答】解:(m﹣n)2=32,m2﹣2mn+n2=32 ①,(m+n)2=4000,m2+2mn+n2=4000 ②,①+②得:2m2+2n2=4032m2+n2=2016.故选:C.10.(3分)利用平方差公式计算(2x﹣5)(﹣2x﹣5)的结果是()A.4x2﹣5 B.4x2﹣25 C.25﹣4x2D.4x2+25【分析】利用平方差公式进行计算即可得解.【解答】解:(2x﹣5)(﹣2x﹣5),=(﹣5)2﹣(2x)2,=25﹣4x2.故选:C.11.(3分)若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为()A.a=5,b=6 B.a=1,b=﹣6 C.a=1,b=6 D.a=5,b=﹣6 【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出a与b 的值即可.【解答】解:∵(x﹣2)(x+3)=x2+x﹣6=x2+ax+b,∴a=1,b=﹣6.故选:B.12.(3分)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A.3 B.4 C.5 D.6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2﹣2ab,代入求出即可.【解答】解:∵a+b=3,ab=2,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=32﹣2×2=5,故选:C.二、填空题(题型注释)13.(3分)已知x m=3,y n=2,求(x2m y n)﹣1的值.【分析】根据幂的乘方,可得负整数指数幂,再根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案.【解答】解:x﹣2m=(x m)﹣2=3﹣2=,y﹣n=(y n)﹣1=.(x2m y n)﹣1=x﹣2m y﹣n=×=,故答案为:.14.(3分)若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,则a= 2 ,b= 5 .【分析】运用配方法把原式化为(a﹣2)2+(b﹣5)2=0,根据非负数的性质列出算式,求出a、b的值.【解答】解:∵a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,∴(a﹣2)2+(b﹣5)2=0,∴a﹣2=0,b﹣5=0,解得a=2,b=5.15.(3分)(﹣5a2+4b2)()=25a4﹣16b4,括号内应填()A.5a2+4b2B.5a2﹣4b2C.﹣5a2﹣4b2D.﹣5a2+4b2【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可.【解答】解:∵(﹣5a2+4b2)(﹣5a2﹣4b2)=25a4﹣16b4,∴应填:﹣5a2﹣4b2.故选:C.16.(3分)99×101=(100﹣1 )×(100+1 )=9999 .【分析】直接利用平方差公式进行计算得出答案.【解答】解:99×101=(100﹣1)×(100+1)=9999.故答案为:9999.17.(3分)若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 .【分析】运用平方差公式,化简代入求值,【解答】解:因为a﹣b=1,a2﹣b2﹣2b=(a+b)(a﹣b)﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1,故答案为:1.18.(3分)若a+b=6,ab=4,则(a﹣b)2=20 .【分析】根据完全平方公式,对已知的算式和各选项分别整理,得出a2+b2=28,然后再去括号即可得出答案.【解答】解:∵a+b=6,ab=4,∴(a+b)2=36,a2+b2+2ab=36,∴a2+b2=28,∴(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=28﹣8=20,故答案为:20.19.(3分)若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=9 .【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可.【解答】解:∵(a+b)2=a2+b2+2ab,∴把a2+b2与ab代入,得(a+b)2=5+2×2=9.20.(3分)将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣bc,若=6,则x=±.【分析】根据新定义得到(x+1)2﹣(1﹣x)(x﹣1)=6,然后整理得到x2=2,再利用直接开平方法解方程即可.【解答】解:根据题意得(x+1)2﹣(1﹣x)(x﹣1)=6,整理得x2=2,x=±,所以x1=,x2=﹣.故答案为±.三、计算题21.化简求值.(a+b)(a﹣b)+(a+b)2,其中a=3,b=﹣.【分析】原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab,当a=3,b=﹣时,原式=18﹣2=16.22.(16分)计算(1)a3b2c÷a2b(2)(﹣x3)2•(﹣x2)3(3)(﹣4x﹣3y)2(4)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)【分析】(1)根据单项式除以单项式法则进行计算即可;(2)先算乘方,再算乘法即可;(3)根据完全平方公式进行计算即可;(4)先变形,再根据平方差公式进行计算,最后根据完全平方公式进行计算即可.【解答】解:(1)a3b2c÷a2b=abc;(2)(﹣x3)2•(﹣x2)3=x6•(﹣x6)=﹣x12;(3)(﹣4x﹣3y)2=16x2+24xy+9y2;(4)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)=[x+(2y﹣3)][x﹣(2y﹣3)]=x2﹣(2y﹣3)2=x2﹣4y2+12y﹣9.四、解答题23.若a2b+ab2=30,ab=6,求下列代数式的值:(1)a2+b2;(2)a﹣b.【分析】(1)已知等式左右两边相除,利用多项式除以单项式法则计算求出a+b的值,两边平方后利用完全平方公式化简,将ab的值代入计算即可求出所求式子的值;(2)将原式平方,利用完全平方公式化简,将各自的值代入计算,开方即可求出值.【解答】解:(1)由a2b+ab2=30,ab=6,得(a2b+ab2)÷ab=ab(a+b)÷ab=30÷6=5,即a+b=5,∴(a+b)2=25,即a2+2ab+b2=25,∴a2+b2=25﹣2ab=25﹣2×6=13;(2)(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=13﹣2×6=1,∴a﹣b=±1.24.先化简,再求值:[b(a﹣3b)﹣a(3a+2b)+(3a﹣b)(2a﹣3b)]÷(﹣3a),其中a、b满足2a﹣8b﹣5=0.【分析】先算乘法,再合并同类项,最后算除法,代入求出即可.【解答】解:[b(a﹣3b)﹣a(3a+2b)+(3a﹣b)(2a﹣3b)]÷(﹣3a)=[ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2]÷(﹣3a)=(3a2﹣12ab)÷(﹣3a)=﹣a+4b,∵2a﹣8b﹣5=0,∴2a﹣8b=5,∴﹣a+4b =﹣,∴原式=﹣.25.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.【分析】(1)先去括号,再整体代入即可求出答案;(2)先变形,再整体代入,即可求出答案.【解答】解:(1)∵x+y=3,(x+2)(y+2)=12,∴xy+2x+2y+4=12,∴xy+2(x+y)=8,∴xy+2×3=8,∴xy=2;(2)∵x+y=3,xy=2,∴x2+3xy+y2=(x+y)2+xy=32+2=11.11/ 11。
北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)
3 x2 y3 5
3x2y ;
( 2) 10 a4b 3c 2
5a3bc ;
( 3) (2 x2 y)3 ( 7 xy2 ) 14x 4 y3 ;
( 4) ( 2a b)4 (2a b)2 .
14、【基础题】计算: ( 1) (6ab 8b) 2b ; ( 2) (27a3 15a 2 6a) 3a ; ( 3) (9x2 y 6xy 2 ) 3xy ;
( 9) (ab 1)2 (ab 1) 2 ;
(10) (2x y) 2 4( x y)( x 2 y) .
12.3、【综合Ⅰ】先化简,再求值:
( 1) ( 2x- 1)( x+2)-( x- 2) 2-( x+2) 2,其中 x= - 1 . 3
( 2) ( x+2 y)( x-2 y)( x 2 -4 y 2 ),其中 x=2, y=-1 .
2
10、【基础题】 计算: (1) (2 x 1)(x 3) ; (2) ( m 2n)( m 3n) ; (3) ( a 1) ; (4) (a 3b )(a 3b) ;
2
(5) (2 x
1)(x
4) ;
2
(6) (x
3)(2 x
5) ;
( 7) (7) 3a
bc
bc 3a ;
( 8)( 3x - 2y) 2- (3x + 2y) 2 11
( 3)(x-2 y)( x+2 y)-( x+2 y) 2 ;
( 4)(a+ b+ c)(a+ b- c);
( 5)(2 a+1) 2 -(1-2 a) 2 ;
( 6)(3 x - y) 2 -(2 x+ y) 2 +5 x ( y -x) .
( 7) (2 x y 1)( 2x y 1) ;
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题(附答案)
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题(附答案)北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题(附答案)一、单选题1.某种细胞的直径是0. 00000024m,将0. 00000024用科学记数法表示为()A. 2.4×10-7B.C.D.2.下列运算正确的是()A. a3+a3=a6B. a6a4=a24C. a4-a4=a0D. a0a-1=a3.计算的结果是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A. B. a3·a2=a5 C. (a4)2=a6 D. a3+a4=a75.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是()A. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)26.(3a+2)(4a2﹣a﹣1)的结果中二次项系数是()A. ﹣3B. 8C. 5D. ﹣57.学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米=1000忽米),请用科学记数法将7.5忽米记为米,则正确的记法为()A. 7.5× 米B. 0.75× 米C. 0.75× 米D. 7.5× 米8.下列运算正确的是()A. a+2a2=3a3B. a2?a3=a6C. (a3)2=a5D. a6÷a2=a49.小数0.000000059用科学记数法应表示为()A. 5.9×107B. 5.9×108C. 5.9×10﹣7D. 5.9×10﹣810.已知x+ =5,那么x2+ =()A. 10B. 23C. 25D. 2711.如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49;②x?y=2;③2xy+4=49;④x+y=9. 其中正确的是()A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④12.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S= ,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?你的答案是()A. B. C. D. a2015﹣1二、填空题13.计算:________.14.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学记数法表示这个数为________.15.计算:(12a3﹣6a2)÷(﹣2a)=________16.当m=________时,成立.17.计算2﹣2+()0=________ .18.已知,,则的值是________.19.如图,有4个圆A,B,C,D,且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径,圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径.现将圆A,B,C摆放如图甲,圆B,C,D摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π.则圆D面积为________ 。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
(完整版)北师大版七年级下册整式的乘除练习题
北师大版本七年级下册整式的乘除测试题一.选择题:(1)=•-n m a a 5)(( )(A )m a +-5 (B )m a +5 (C ) n m a +5 (D )n m a +-52. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4-x 2 · x 3=0;B 、x · x 3+x · x · x 2=2x 4C 、-x(-x)3 ·(-x)5=-x 9;D 、-58×(-5)4=5123.下列运算正确的是( )(A )954a a a =+ (B )33333a a a a =⨯⨯ (C )954632a a a =⨯ (D )743)(a a =- 4. 以下计算正确的是( )A. 3a 2·4ab =7a 3bB. (2ab 3)·(-4ab)=-2a 2b 4C. (xy)3(-x 2y)=-x 3y 3D. -3a 2b(-3ab)=9a 3b 25.用科学记数方法表示0000907.0,得( )(A )41007.9-⨯ (B )51007.9-⨯ (C )6107.90-⨯ (D )7107.90-⨯ 6. 1-(x -y )2化简后结果是( )(A) 1-x 2+y 2; (B)1-x 2-y 2;(C) 1-x 2-2x y +y 2; (D)1-x 2+2x y -y 2;7. 23()(3)4a bc ab -÷-等于( ) A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是( )A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y +1C. -2x 4y 2-3x 2y +1D. 2x 3y 3+3x 2y -19. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1.计算3a a ⋅=( )A .3aB .4aC .32aD .42a2.化简32()a -的结果是( )A .5aB .5a -C .6aD .6a -3.下列运算正确的是( )A .2a a a +=B .23a a a =gC .623a a a ÷=D .()325a a = 4.计算-()2163a ab ⋅-的结果正确的是( ) A .32a b B .32a b - C .22a b - D .22a b5.若多项式(2x ﹣1)(x ﹣m)中不含x 的一次项,则m 的值为( )A .2B .﹣2C .12D .﹣126.若m 为大于0的整数,则(m +1)2-(m -1)2一定是( ).A .3的倍数B .4的倍数C .6的倍数D .16的倍数 7.已知a+b =5,ab =3,则a 2+b 2=( )A .25B .22C .19D .13 8.面积为的长方形一边长为另一边长为( ) A . B . C . D . 9.如图,从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(1a +)cm 的正方形(0a >),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )10.已知1232015,,,...a a a a 均为负数,122014232015(...)(...)M a a a a a a =++++++,122015232014(...)(...)N a a a a a a =++++++,则M 与N 的大小关系是( )A .M N =B .M N >C .M N <D .无法确定二、填空题 11.201920200.125(8)⨯-=____.若2•4m •8m =221,则m =____.12.已知5a b +=-,4ab =,化简()()22a b --的结果是__________.13.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n ),且x+1=2128,则n=______. 14.已知2249x kxy y ++是一个完全平方式,则k 的值是_________________.三、解答题15.(1)已知2m a =,3n a =,求:①m n a +的值;②32m n a -的值;(2)已知2328162x ⨯⨯=,求x 的值16.化简:(1)y 5(2y 5)2﹣3(y 5)3(2)3x 2(2y ﹣x )﹣3y (2x 2﹣y )17.在计算()()x a x b ++时,甲把错b 看成了6,得到结果是:2812x x ++;乙错把a 看成了a -,得到结果:26x x +-.(1)求出,a b 的值;(2)在(1)的条件下,计算()()x a x b ++的结果.18.如图1,在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得: ; 图2得 ;(2)由图1与图2 面积关系,可以得到一个等式: ;(3)利用(2)中的等式,已知2216a b -=,且a+b=8,则a-b= . 19.先阅读并理解下面的例题,再按要求解答下列问题例题:求代数式248y y ++的最小值解:22248444(2)4y y y y y ++=+++=++因为()220y +≥,所以()2244y ++≥,所以248y y ++的最小值是4. (1)代数式()2215x -+的最小值为____________;(2)求代数式224m m ++的最小值答案1.B2.C3.B4.A5.D6.B7.C8.A9.C10.B11.8 412.1813.6414.12或-12.15.(1)①6;②98;(2)6 16.(1)y 15;(2)﹣3x 3+3y 2.17.(1)a=2,b=3;(2)256x x ++.18.(1)22a b -,()()a b a b +-;(2)()()22a b a b a b -=+-;(3)2. 19.(1)5;(2)3。
北师大版七年级下册整式的乘除练习题
北师大版本七年级下册整式的乘除测试题一.选择题:(1)=∙-n m a a 5)(( )(A )m a +-5 (B )m a +5 (C ) n m a +5 (D )n m a +-52. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4-x 2 · x 3=0;B 、x · x 3+x · x · x 2=2x 4C 、-x(-x)3 ·(-x)5=-x 9;D 、-58×(-5)4=5123.下列运算正确的是( )(A )954a a a =+ (B )33333a a a a =⨯⨯ (C )954632a a a =⨯ (D )743)(a a =- 4. 以下计算正确的是( )A. 3a 2·4ab =7a 3bB. (2ab 3)·(-4ab)=-2a 2b 4C. (xy)3(-x 2y)=-x 3y 3D. -3a 2b(-3ab)=9a 3b 25.用科学记数方法表示0000907.0,得( )(A )41007.9-⨯ (B )51007.9-⨯ (C )6107.90-⨯ (D )7107.90-⨯ 6. 1-(x -y )2化简后结果是( )(A) 1-x 2+y 2; (B)1-x 2-y 2;(C) 1-x 2-2x y +y 2; (D)1-x 2+2x y -y 2;7. 23()(3)4a bc ab -÷-等于( ) A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是( )A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y +1C. -2x 4y 2-3x 2y +1D. 2x 3y 3+3x 2y -19. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。
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第13章 整式的乘除§13.1幂的运算§13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题1.计算:103×105= .2.计算:(a -b )3·(a -b )5= .3.计算:a·a 5·a 7= .4. 计算:a (____)·a 4=a 20.(在括号内填数) 二、选择题1.32x x ∙的计算结果是( )A.5x ;B.6x ;C.8x ;D.9x . 2.下列各式正确的是( )A .3a 2·5a 3=15a 6; B.-3x 4·(-2x 2)=-6x 6; C .x 3·x 4=x 12; D.(-b )3·(-b )5=b 8. 3.下列各式中,①824x x x =∙,②6332x x x =∙,③734a a a =∙,④1275a a a =+,⑤734)()(a a a =-∙-.正确的式子的个数是( ) A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )A.2a 9;B.2a 6;C.a 6+a 8;D.a 12. 5.若1621=+x ,则x 等于( )A.7;B.4;C.3;D.2. 三、解答题 1、计算:(1)、25)32()32(y x y x +∙+; (2)、32)()(a b b a -∙-;(3)、22)()()(b a b a b a n n +∙+∙+(n 是正整数).(4)、62753m m m m m m ∙+∙+∙;(5)、)2(2101100-+.2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算,它工作4103⨯秒可作运算多少次? .3、已知8=m a ,32=n a ,求n m a +的值.4、已知484212=++n n ,求n 的值.5、已知32=a ,62=b ,122=c ,求a 、b 、c 之间有什么样的关系?§13.1.2幂的乘方 一、选择题1.计算(x 3)2的结果是( )A .x 5B .x 6C .x 8D .x 9 2.下列计算错误的是( )A .a 2·a=a 3B .(ab )2=a 2b 2C .(a 2)3=a 5 D .-a+2a=a3.计算(x 2y )3的结果是( )A .x 5yB .x 6yC .x 2y 3D .x 6y 3 4.计算(-3a 2)2的结果是( )A .3a 4B .-3a 4C .9a 4D .-9a 4 5.计算(-0.25)2010×42010的结果是( )A .-1B .1C .0.25D .44020 二、填空题1.-(a 3)4=_____. 2.若x 3m =2,则x 9m =_____.3.-27a6b9=().4.若a2n=3,则(2a3n)2=____.三、计算题1.计算:x2·x3+(x3)2.2.计算:(23)100×(112)100×(14)2009×42010.§13.1.3积的乘方1.计算:[-(x3y2n)3] 2.2.(一题多变题)已知a m=5,a n=3,求a2m+3n的值.(1)一变:已知a m=5,a2m+n=75,求a n;(选做)(2)二变:已知a m=5,b m=2,求(a2b3)m.(选做) 3.已知273×94=3x,求x的值.4.某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱(包装箱的厚度忽略不计),求一个这样的包装箱的容积.(结果用科学记数法表示)5.(结论探究题)试比较35555,44444,53333三个数的大小.§13.1.4同底数幂的除法 一、填空题1.计算:26a a ÷= ,25)()(a a -÷-= .2.在横线上填入适当的代数式:146_____x x =∙,26_____x x =÷.3.计算:559x x x ∙÷ = , )(355x x x ÷÷ = .4.计算:89)1()1(+÷+a a = .5.计算:23)()(m n n m -÷-=___________. 二、选择题1.下列计算正确的是( )A .(-y )7÷(-y )4=y 3 ;B .(x+y )5÷(x+y )=x 4+y 4;C .(a -1)6÷(a -1)2=(a -1)3 ;D .-x 5÷(-x 3)=x 2. 2.下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a 3b 3;B.a 3b 2÷2ab=21a 2b ; C.(2ab 2)3=8a 3b 6; D.a 3÷a 3·a 3=a 2.3.计算:()()()4325a a a -÷⋅-的结果,正确的是( )A.7a ;B.6a -;C.7a - ;D.6a . 4. 对于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )A .923)(m m = ;B .623m m m =⋅;C .532m m m =+ ;D .426m m m =÷. 5.若53=x ,43=y ,则y x -23等于( ) A.254; B.6 ; C.21; D.20. 6.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则89的个位数字是( )A.2 ; B .4; C .8; D .6. 三、解答题 1.计算:⑴24)()(xy xy ÷; ⑵2252)()(ab ab -÷-;⑶24)32()32(y x y x +÷+; ⑷347)34()34()34(-÷-÷-. 2.计算:⑴3459)(a a a ÷∙; ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-;⑶5323∙;48÷3.地球上的所有植物每年能提供人类大约166.6⨯大卡的能量,若每人10每年要消耗5108⨯大卡的植物能量,试问地球能养活多少人?4. 解方程:(1)15822=∙x;(2)5)7x.=(7-5. 已知3,9m na-的值.a a==,求32m n6.已知235,310m n==,求(1)9m n-;(2)29m n-.§13.2整式的乘法§13.2.1 单项式与单项式相乘 一、判断题:(1)7a 3·8a 2=56a 6 ( ) (2)8a 5·8a 5=16a 16( ) (3)3x 4·5x 3=8x 7 ( ) (4)-3y 3·5y 3=-15y 3( ) (5)3m 2·5m 3=15m 5( ) 二、选择题1、下列计算正确的是 ( ) A 、a 2·a 3=a 6 B 、x 2+x 2=2x 4 C 、(-2x )4=-16x 4 D 、(-2x 2)(-3x 3)=6x 5 2.下列说法完整且正确的是( )A .同底数幂相乘,指数相加;B .幂的乘方,等于指数相乘;C .积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;D .单项式乘以单项式,等于系数相乘,同底数幂相乘 3.试求8b 2(-a 2b )的值是( )A .8a 2b 3B .-8b 3C .64a 2b 3D .-8a 2b 3 4.下列等式成立的是( )A .(-21x 2)3·(-4x )2=(2x 2)8 B .(1.7a 2x )(71ax 4)=1.1a 3x 5 C .(0.5a )3·(-10a 3)3=(-5a 4)5 D .(2×108)×(5×107)=1016 5.下列关于单项式乘法的说法中不正确的是( ) A .单项式之积不可能是多项式; B .单项式必须是同类项才能相乘;C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0;D.几个单项式的积仍是单项式6.计算:(x n)n·36x n=()A.36x n B.36xn3 C.36x n2+n D.36x2+n三、解答题1.计算:(1)(-2.5x3)2(-4x3)(2)(-104)(5×105)(3×102)(3)(-a2b3c4)(-xa2b)31.3.化简求值:-3a3bc2·2a2b3c,其中a=-1,b=1,c=2§13.2.2 单项式与多项式相乘一.判断:1(3x+y)=x+y ()(1)3(2)-3x(x-y)=-3x2-3xy ()(3)3(m+2n+1)=3m+6n+1 ( )(4)(-3x )(2x 2-3x+1)=6x 3-9x 2+3x ( ) (5)若n 是正整数,则(-31)2n (32n+1+32n -1)=310( ) 二、选择题1.下列说法正确的是( )A .多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式;B .多项式乘以单项式,积的次数是多项式的次数与单项式次数的积;C .多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和;D .多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等2.若x (3x -4)+2x (x+7)=5x (x -7)+90,则x 等于( )A .-2B .2C .-12D .123.下列计算结果正确的是( ) A .(6xy 2-4x 2y )3xy=18xy 2-12x 2y B .(-x )(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1C .(-3x 2y )(-2xy+3yz -1)=6x 3y 2-9x 2y 2z+3x 2yD .(43a n+1-21b )2ab=23a n+2-ab 24.x (y -z )-y (z -x )+z (x -y )的计算结果是( ) A .2xy+2yz+2xz B .2xy -2yz C .2xy D .-2yz 三、计算:(1)(a -3b )(-6a ) (2)x n (x n+1-x -1)(3)-5a(a+3)-a(3a -13) (4)-2a 2(21ab+b 2)-5ab(a 2-1)§13.2.3多项式与多项式相乘一.判断:(1)(a+3)(a -2)=a 2-6 ( )(2)(4x -3)(5x+6)=20x 2-18 ( )(3)(1+2a )(1-2a )=4a 2-1 ( )(4)(2a -b )(3a -b )=6a 2-5ab+b 2 ( )(5)(a m -n )m+n =a m2-n2(m ≠n ,m>0,n>0,且m>n ) ( )二、选择题1.下列计算正确的是( )A .(2x -5)(3x -7)=6x 2-29x+35B .(3x+7)(10x -8)=30x 2+36x+56C .(-3x+21)(-31x )=3x 2+21x+61D .(1-x )(x+1)+(x+2)(x -2)=2x 2-32.计算结果是2x 2-x -3的是( )A .(2x -3)(x+1)B .(2x -1)(x -3)C .(2x+3)(x -1)D .(2x -1)(x+3)3.当a=31时,代数式(a -4)(a -3)-(a -1)(a -3)的值为()A.343 B.-10 C.10 D.8三.计算:(1)(x-2y)(x+3y)(2)(x-1)(x2-x+1)(3)(-2x+9y2)(31x2-5y)(4)(2a2-1)(a-4)-(a2+3)(2a-5)四、实际应用1.求图中阴影部分的面积(图中长度单位:米).2.长方形的长是(a+2b)cm,宽是(a+b)cm,求它的周长和面积.五、生活中的数学1.李老师刚买了一套2室2厅的新房,其结构如下图所示(单位:米).施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖,李老师打算把卧室1铺上地毯,•其余铺地板砖.问:(1)他至少需要多少平方米的地板砖?(2)如果这种地砖板每平方米m元,那么李老师至少要花多少钱?§13.3 乘法公式§13.3.1 两数和乘以这两数的差一、选择题1、20022-2001×2003的计算结果是()A、1B、-1C、2D、-22、下列运算正确的是()A.(a+b) 2=a2+b2B. (a-b) 2=a2-b2C. (a+m)(b+n)=ab+mnD. (m+n)(-m+n)=-m2+n2二、填空题1、若x2-y2=12,x+y=6则x=_____; y=______.2、( + )( -)=a2 - 93、一个正方形的边长增加3cm ,它的面积就增加39cm2,这个正方形的边长为_____________.三、利用平方差公式计算:(1)502×498;(2) 704×696(3) (22+1)(24+1)(26+1)(28+1)§13.3.2 两数和的平方一、判断题;(1)(a-b)2=a2-b 2 ()(2) (a+2b) 2=a2+2ab+2b2 ()(3)(-a-b)2= -a2-2ab+b 2 ()(4)(a-b)2=(b-a)2 ()二、填空题1、(x+y)2+(x-y)2= ;2、x2++9=(_____+______)2;3、4a2+kab+9b2是完全平方式,则k=;4、()2-8xy+y2=( - y)2三、运用平方差或完全平方公式计算:(1)(2a+5b)(2a-5b);(2)(-2a-1)(-2a+1);1b)2(3)(2a-4b)2;(4)(2a+3(5) 10022(6)(-4m-n)2四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布,四周均留出0.1米宽,问桌布面积需要多大?2、已知:(a +b )2=7 ,(a -b )2=9,求a 2+b 2及ab 的值。