数学绘本概念

外部連結是情境設計。
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什麼是數學繪本？
繪本（picture book） 圖畫書（picture book） 故事書 兒童讀物 數學讀物 數學繪本
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對象？ 內容？ 使用？
好的數學繪本
1.圖文吸引讀者 2.引發讀者迴響 3.沒有不當議題 4.數學內容正確 5.數學概念符合讀者心智 6.情節和數學相輔相成
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使用繪本的數學教學(3/3)
(Martinez & Martinez,2019)
教學方法 呈現 討論
評量
五年級以上 學生自己讀故事或小組閱讀，也可以和 學習日誌合併使用。 從這個故事中，你學到哪些數學？ 這是一個好故事嗎？ 你認為為什麼會這樣？ 把數學完整的寫出來，反思故事的目 的、結果及過程。 應用所學於專題報告及創意活動中。 想想如果情境改變，故事會如何發展？
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金老爺買鐘
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
認識年、月、日的 關係 時間的連續性、睡 覺時間是否停止
時間的連續性
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時刻報讀相關概念
❖ 繪本中有學童熟悉之生活情節
--「小熊寶寶的一天」
❖ 此書是幼稚園的一日生活，透過學童熟悉的生活情境，來學習整 點鐘和半點鐘。主要就是結合學童的「生活經驗」來設計教學活 動。
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時間單位量相關概念
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時間單位量相關概念
❖ 運用故事描述化聚關係複雜的時間單位量來介紹 --「 Me Counting Time 」
❖ 時間單位量的二十四進位、六十進位，對熟習十進位的學童是項挑戰， 以致於在時間單位化聚時，常常出錯。
❖ 故事中的小女孩準備慶祝七歲生日，想邀請朋友來參加。藉由卡片製 作、生日蛋糕製作等來描述不同的時間單位。介紹到時間量感、時間 單位量化聚，將所有的時間單位量用故事串連起來。
藉由改寫部分繪本內容，以充分應用繪本來學習數學，具體方法 中的在插圖上補強數學概念、加入可操作的教具幫助兒童瞭解數 學概念的意義或獲得數學技能。
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九年一貫課程數學領域之特色 —以連結為核心 （2/2）
Freudenthal（1991） ： 數學是人類活動的觀點，它是一種活動，是一
種數學化（mathematization）過程。
水平的數學化涉及從真實世界進入符號世界， 垂直的數學化則在符號世界內移動。 黃文達(2019)：內部連結是探究活動、
念
之生活情節
教學議題 整點鐘的報讀
時間單位量相關 概念
故事情境簡單的整 點時刻發生的事情
或
用故事描述化聚關 係複雜的時間單位 量來介紹
The Grouchy Ladybug
2 認識24時制、
練習時間加減 計算
What Time Is It？
3
Me Counting Time
認識24時制
時間單位的化 聚
與觀念？ ❖ 插圖是否搭配文字的說明？
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視覺和文字
❖ 插圖是否能提升文字的可讀性？ ❖ 文字是否呈現過多的贅言或是清晰的？ ❖ 呈現概念的方式是否新鮮？
BACK
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連結
❖ 與真實世界連結 ❖ 與其他領域連結 ❖ 與其他數學概念連結 ❖ 與兒童的興趣連結
24
BACK
讀者對象
❖ 應用普羅大眾，並對不同的年齡的讀者有不同的 啟示
❖ 數學繪本 ❖ 資訊融入數學教學 ❖ 數學步道 ❖ 數學園遊會
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九年一貫課程數學領域 —以連結主題呼應統整課程(1/2)
數學雖為單科自成一領域，為配合學科特性，所以以 連結主題呼應統整課程，強調內部連結和外部連結。
連結包括：察覺(recognition) 轉化(transformation) 解題(problem solving) 溝通(communication) 評析(evaluation)
❖ 故事情境簡單的整點時刻發生之事情 --「The Grouchy Ladybug 」 ❖ 此書於運用於24時制的認識，書中的瓢蟲於整點時刻中遇
到了不同的動物，來強調自己想要打架的心情，而在每一 頁的右上方，都有一個整點時鐘，來表示時間，並利用頁 面的大小，來呈現太陽的東升西落。 ❖ 可請學生紀錄整點時，瓢蟲遇到哪些動物，再練習12時制 和24時制的轉換，或利用此情境來練習時間的加減計算。
4.繪本涉及數學，但數學概念較多
例：遠流出版社之魔數小子系列。
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利用繪本的教學型態
介紹 / 引入 融入 / 替換 應用 / 延伸
(興趣) (概念) (評量、有用)
─ 故事中明確導入概念性知識或程序性知識
─ 教師要加油添醋，適時加入程序性知識或 概念性知識
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數學繪本可以怎樣教
❖ （一）所布的問題應能鼓勵與接受學童以多元的方式解題 ▪ 我們應從哪裡做起？ ▪ 是否有其他的方式可以解決這個問題？ ▪ 為何我們都得到相同的答案？ ▪ 你看到了甚麼類似的地方？
❖ （二）與學童分享書籍實應鼓勵學童進一步的與其生活產生連結 ❖ （三）鼓勵學童質疑作者的意圖與挑戰其所提供的訊息 ❖ （四）鼓勵學童仿造故事的規則（pattern）創造新的故事 ❖ （五）可以選擇包含相同概念的若干書籍予以探討
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數學繪本可以怎樣教
兒童數學繪本教學策略
❖ 先作圖畫故事書的閱讀與分享。 ❖ 分析圖畫故事書中的數學成分、意義及概念呈現
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使用繪本的數學教學(2/3)
(Martinez & Martinez,2019)
教學方法 呈現 討論
評量
三至四年級 老師和學生一起讀故事，花一些時間討論問 題及澄清文意。 在這個故事中，講了什麼數學概念？ 假如這個故事繼續發展下去會發生什麼事？ 你覺得這個故事如何？ 寫下說明及建議。 指出概念，過程及類型畫出來、表演出來或 在實作活動中應用些數學想法。
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鍾靜教授 圖畫書教學的特性及優點
❖ 利用天生的喜好－愛聽故事。 ❖ 簡單的文字，便於閱讀。 ❖ 豐富的場景，便於討論。 ❖ 提供想像空間。 ❖ 結合生活經驗。 ❖ 增長知識，培養興趣。
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為什麼要推數學繪本
數學領域創新教學與統整課程
❖ 統整教學 —數與計算、量與實測、 代數、圖形與空間/幾何、 統計與機率、其他
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時間順序與週期相關概念
❖ 利用星期、月份…等時間單位鋪陳的繪本 --「明天就出發」、「好忙好忙的聖誕老公公」
❖ 「明天就出發」是利用主角於一星期中每天發生的事 情，配合月行事曆的紀錄，來認識一星期和星期的週 期。
❖ 「好忙好忙的聖誕老公公」藉由各月份聖誕老公公的 活動和四季的背景，來認識一年有12個月。
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繪本在時間概念上應用的實例(2/2)
時間概念
選擇的繪本性質
使用的繪本
教學議題
時間順序與週期 相關概念
利用星期、月份…等 明天就出發 4
時間單位鋪陳的繪本 葛小大的一生
認識星期 認識一星期的週期
時間的連續性與 單向性相關概念
有描述活動持續進 行或 有爭議情境的故事 來介紹
好忙好忙的聖誕老 公公
夜晚 5
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數學繪本可以怎樣選(2/2)
呈現不正確的事實性資訊， 使用不正確的數與或原 理
書本的編排與呈現方式平 淡無味，書本過度強化 數學（與課本相似）
將數學視為分離與離散的 知識，難以連結
僅針對某一特定的讀者
內容總是預期中的事物， 沒有造成驚訝
正確性 1 視覺和文字 2
連結 3 讀者對象 4 哇！驚奇 5
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數學繪本可以怎樣選(1/2)
一般來說，選擇數學繪本可以考量諸如書籍應反映正 確的資訊（包含數學資訊），並提供功能性的使用與可理 解的觀念、書籍能反映美的向度，能引發讀者對於書中視 覺、語言等形式的欣賞、書籍故事情節應能扣人心弦與引 發不同的回應，插圖亦應有開放性的本質並自然的與數學 整合以及書籍應提供學習者有意義的連結數學與其生活經 驗的情境等等。而一本好的數學繪本並非摒除有效教室對 話與教學的需要，此外數學繪本亦非僅是發展解題能力的 唯一方法。不過一本好的數學繪本卻能提升教學，建立正 向與有意義的連結，使學生視覺化（visualize）與投入 （engage in）數學。
（五）數學繪本能提升教學建立正向與有意義的連結，使學生視覺化 （visualize）與投入（engage in）數學。
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繪本與數學教學(2/2)
(六)利用繪本作為工具可加強兒童數學概念的溝通能力，應有助 於數學教育新目標的達成(Martinez & Martinez,2019)。
(七)好的繪本讓兒童有機會了解數學概念，如何應用在她們熟悉 的生活情境中(Murphy,2019)。
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繪本與數學教學(1/2)
（一）數學繪本讓學生與情境脈絡中的數學產生互動，幫助學生在課 堂中的經驗與課堂外的生活之間建立有意義的連結。
（二）數學繪本能提供學生有吸引力的環境，並且證明數學如何存在 我們的世界。
（三）數學繪本能提供學生同時發展數學技能與語言技能的機會。
（四）使用數學繪本的價值在於鼓勵學生以數學的方式推理與溝通 （authors cited from Lewis, Long, and Mackay, 1993; Whitin, 1992）。
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時間的連續性與單向性相關概念
❖ 有描述活動持續進行的故事--「夜晚」 ❖ 此書描述夜晚時，有哪些人、事、物正在進行，而不是學童誤認
的「所有事物都停止」了。 ❖ 此書挑選部分頁面，再加上時刻，來強調時間仍持續進行中。 ❖ Schiro（2019；袁媛，2019）提到的在運用繪本教學過程中，可
2.先有繪本，再發展數學內容
例 ： Willians 所 著 的 《Working Cotton》 兒 童 文 學 ， 以 Shelan 和 他 家人由日出到日落都在棉花田中的工作的多元文化情境來發展時 間 語 彙 、 時 間 量 、 事 件 順 序 的 教 學 (Monroe,Orme,andErickson, 2019)。