九年级数学上册27.2第1课时反比例函数的图像习题课件新版冀教版
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冀教版初中数学九年级上册 27.2 反比例函数的图象和性质 课件 最新课件PPT
数
y
1 x
图像上，试比较
a,b, c
的大小。
形
数
性质
课堂小结
1.通过本节课的学习，你对反比例 函数有哪些新的认识？
2.回顾整个初中阶段所学的函数， 你能总结出研究函数的一般思路吗？
归纳：
函数
解析式
图象形状
位 置
k>0 变化
趋势
位 置
k<0
变化 趋势
反比例函数
y=
k x
(k≠0 )
双曲线
y
一、三象限
巩固新知
1.下列关于函数y 24的图象或性质的
x
说法中，错误的是（ C ）
A 图象是双曲线
B 图象位于一、三象限
在每个象限内
C y随x的增大而减小
D 图象经过点（-4，-6）
巩固新知
2.已知
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k x
的图象如图
y
所示，则k < 0，在图象
的每一支上，y随x的增大
x
而 增大 。
巩固新知
3.已知 A(2, a), B(1,b),C(3, c) 都在反比例函
0x
在每个象限内，y随x的增大而减小
二、四象限
y
0
x
在每个象限内，y随x的增大而增大
布置作业
必做：课本P8第3题、P9第9
题
选做：设点 P1(x1, y1), P2 (x2, y2 )都在双曲线
y
2 x
上,且x1<x2<0,则y1___y2. (填“<”或
“>”)
• 努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过 章。知世故而不世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启 意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在 果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不 自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“你 藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。总 那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一 了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界 钱带父母去看看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受 没有物质，但生活不行你才二十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不 总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说 抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什么 20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是不公平， 情，它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊 只会独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努 。不要到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风 自律，就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高 。一生不喜与人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。 你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律 的成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越喜欢纯净 赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去 少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比 是谎言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你 淡风轻的机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。 有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前， 在后面。不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说球太滑，你只需做好基本功。就算 他小动作多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚 当别人开始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去 学习会使你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是 业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热 播种的人一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施 公司员工的相对稳定性。人员流失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是
27.1反比例函数-冀教版九年级数学上册课件(共27张PPT)
y 2x
观察得到的6个式子:
(1)v 1000 t
（2）S=80t
(3) y 50 x
（4）S=18a
(5)m 2 n
（6)y=-2x
①属于正比例函数的是（: 2）S=80t （4）S=18a （6)y=-2x 共同特征是: 符合y=kx（k为常数，k≠0) 即 y k(两变量的商为定值）
3.若y (a 1)xa22是反比例函数，则a的值为__1___.
考查的知识点： 自变量x的次数为-1及k≠0
a2 2 1 a 1 0
解得，a=1.
4.已知函数 y (5m 3)x2n (n m).
（1)当m,n为何值时，为一次函数？ 考查的知识点： 自变量x的次数为1
2-n=1 5m-3≠0 ∴m≠0.6,n=1.
A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成比例 D.一条直角边与斜边成反比例
一、反比例函数的形式
一般形式：y k (k为常数，k 0) x
xy=k(k为常数，k≠0)
y kx1(k为常数，k 0)
二、确定反比例函数的表达式 1.待定系数法
2.根据题意直接列
同学们再见
t和v的乘积为定值1000
v 1000 t
(2)小丽在公园散 步，速度是 80(m/min),她行 走的时间为 t(min)，走过的 路程为S(m).
题中的两个变量S与t之间具有什么关系？怎样用t表示S?
S和t的商为定值80
S=80t
(3)用铁丝围成一个面积为50c㎡的矩形框架，设矩形 的一组邻边分别为xcm和ycm.两个变量x和y之间具有 什么关系？怎样用x表示y?
解：由题意得，xy=5000
y 5000 (x 0) x
观察得到的6个式子:
(1)v 1000 t
（2）S=80t
(3) y 50 x
（4）S=18a
(5)m 2 n
（6)y=-2x
①属于正比例函数的是（: 2）S=80t （4）S=18a （6)y=-2x 共同特征是: 符合y=kx（k为常数，k≠0) 即 y k(两变量的商为定值）
3.若y (a 1)xa22是反比例函数，则a的值为__1___.
考查的知识点： 自变量x的次数为-1及k≠0
a2 2 1 a 1 0
解得，a=1.
4.已知函数 y (5m 3)x2n (n m).
（1)当m,n为何值时，为一次函数？ 考查的知识点： 自变量x的次数为1
2-n=1 5m-3≠0 ∴m≠0.6,n=1.
A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成比例 D.一条直角边与斜边成反比例
一、反比例函数的形式
一般形式：y k (k为常数，k 0) x
xy=k(k为常数，k≠0)
y kx1(k为常数，k 0)
二、确定反比例函数的表达式 1.待定系数法
2.根据题意直接列
同学们再见
t和v的乘积为定值1000
v 1000 t
(2)小丽在公园散 步，速度是 80(m/min),她行 走的时间为 t(min)，走过的 路程为S(m).
题中的两个变量S与t之间具有什么关系？怎样用t表示S?
S和t的商为定值80
S=80t
(3)用铁丝围成一个面积为50c㎡的矩形框架，设矩形 的一组邻边分别为xcm和ycm.两个变量x和y之间具有 什么关系？怎样用x表示y?
解：由题意得，xy=5000
y 5000 (x 0) x
27.2 反比例函数的图像和性质-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共24张PPT)
课程讲授
2 反比例函数y= k 的性质
x
y 5
y=
-
12 x
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x -2 -3 -4 -5
函数 所在象限
增减性
y= -
12 x
第二、四象限
x>0时，y 随 x 的增大而增大
x<0时，y 随 x 的增大而增大
课程讲授
2 反比例函数y= k 的性质
图象上，则y1__＜____y2；（填“＞”“＜”或“=”）
（2）若反比例函数y=
k x
的图象经过点（-2,-5），则该函数
的图象在平面直角坐标系中位于第__一__、__三__象限.
随堂练习
5.如图，A,B两点在反比例函数y=
4 x
（x＞0）的图象上，
分别过A,B两点向坐标轴作垂线，已知S阴影=1，则
x>0时，y 随 x 的增大而减小
x<0时，y 随 x 的增大而减小
课程讲授
2 反比例函数y= k 的性质
x
y
y= -
6 x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x -2 -3 -4 -5
函数 所在象限
增减性
y=
-
6 x
第二、四象限
x>0时，y 随 x 的增大而增大
x<0时，y 随 x 的增大而增大
S1+S2=_____6_______.
随堂练习
6.如图是反比例函数y=-
4 x
在第四象限内的图像.
（1）当0＜x＜2时，y___＜__-_2_____；
冀教版初中数学九年级上 册 27.2 反比例函数的图象和性质 课件 最新课件
1
y k2 x
y k3 x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
123456
X
C. K2 ＞ K3 ＞ K1
-2 -3
-4
D. K3 ＞ K1 ＞ K2
-5 -6
观察与思考
反比例函数 y 6 与 y 6 的图象的位置关系
x
x
y
6
y6 5 x4
3
y6 x
2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -3 -6 6 3
3 4 5 6… 2 1.5 1.2 1 …
y
6
5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3
-4 -5
-6
成果发布会
反比例函数的图象：两支无限接近坐标轴， 但都不与坐标轴相交曲线，称双曲线
动手试一试： 旋转，折叠图象,观察双曲线还有什么特征？
提升与拔高
1.已知函数
y
1 4x
，当x＜0时，y_>___0，
此时，其图象的相应部分在第_二____象限.
2(k.≠反比0)例无函交数点，y k的kx (取k≠值0_)_k与_<_0一__次__函_.数y kx
3.已都知在点反A比（例-2函，y数1），y B（x4-1的，图y2象），上C，（则3，（y3D））
A、y1＜ y2＜ y3
B、y3＜y2＜ y1
C、y3＜ y1＜ y2
D、y2＜y1＜ y3
如图,已知三个反比例函数
y
k1 x
y k2 x
y k3 x
在X轴上方的图象，由此观察得到K1，K2，K3
的大小关系为（ C ）
y k2 x
y k3 x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
123456
X
C. K2 ＞ K3 ＞ K1
-2 -3
-4
D. K3 ＞ K1 ＞ K2
-5 -6
观察与思考
反比例函数 y 6 与 y 6 的图象的位置关系
x
x
y
6
y6 5 x4
3
y6 x
2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -3 -6 6 3
3 4 5 6… 2 1.5 1.2 1 …
y
6
5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3
-4 -5
-6
成果发布会
反比例函数的图象：两支无限接近坐标轴， 但都不与坐标轴相交曲线，称双曲线
动手试一试： 旋转，折叠图象,观察双曲线还有什么特征？
提升与拔高
1.已知函数
y
1 4x
，当x＜0时，y_>___0，
此时，其图象的相应部分在第_二____象限.
2(k.≠反比0)例无函交数点，y k的kx (取k≠值0_)_k与_<_0一__次__函_.数y kx
3.已都知在点反A比（例-2函，y数1），y B（x4-1的，图y2象），上C，（则3，（y3D））
A、y1＜ y2＜ y3
B、y3＜y2＜ y1
C、y3＜ y1＜ y2
D、y2＜y1＜ y3
如图,已知三个反比例函数
y
k1 x
y k2 x
y k3 x
在X轴上方的图象，由此观察得到K1，K2，K3
的大小关系为（ C ）
02-27.2 反比例函数的图像和性质-课时1 反比例函数的图像九年级上册数学冀教版
4.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于， 两点. 若点，的横坐标分别为，，则 的值为___.
0
【解析】 直线与双曲线 都关于坐标原点对称， 它们的交点也关于坐标原点对称， .
第5题图
5.[2023牡丹江中考改编]如图，正方形的顶点， 在轴上，反比例函数的图像经过点和的中点 ，若，则 的值是___.
C
A.16 B.1 C.4 D.
【解析】 如图，由图中阴影部分的面积等于16及反比例函数图像的对称性， 知正方形的面积为 点的坐标为， ，舍去， 点的坐标为.把 代入，得 ．
【归纳总结】数形结合思想在反比例函数中的应用 由求表达式这种“数”，联想到求表达式的图像上的点的坐标这种“形”，再由点在几何图形的位置，结合图形的相关性质（如本题的对称性、面积与边长的关系等），求出相关线段的长，即可得到点的坐标，最后将点的坐标代入所设的表达式中求出待定字母的值，从而得到所求的表达式．
8.[2023保定调研]关于反比例函数 的图像的对称性，下列叙述错误的是( )
D
A.关于原点中心对称 B.关于直线 对称C.关于直线对称 D.关于 轴对称
【名师点睛】 反比例函数的图像的对称性 反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴为直线或 ，对称中心为坐标原点.
27.2 反比例函数的图像和性质
课时1 反比例函数的图像
过基础 教材必备知识精练
知识点1 反比例函数的图像及其画法
1.下列图像中是反比例函数 的大致图像的是( )
C
A. B. C. D.
2.[2023重庆中考B卷]反比例函数 的图像一定经过的点是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ,,,， 点在反比例函数 的图像上.
0
【解析】 直线与双曲线 都关于坐标原点对称， 它们的交点也关于坐标原点对称， .
第5题图
5.[2023牡丹江中考改编]如图，正方形的顶点， 在轴上，反比例函数的图像经过点和的中点 ，若，则 的值是___.
C
A.16 B.1 C.4 D.
【解析】 如图，由图中阴影部分的面积等于16及反比例函数图像的对称性， 知正方形的面积为 点的坐标为， ，舍去， 点的坐标为.把 代入，得 ．
【归纳总结】数形结合思想在反比例函数中的应用 由求表达式这种“数”，联想到求表达式的图像上的点的坐标这种“形”，再由点在几何图形的位置，结合图形的相关性质（如本题的对称性、面积与边长的关系等），求出相关线段的长，即可得到点的坐标，最后将点的坐标代入所设的表达式中求出待定字母的值，从而得到所求的表达式．
8.[2023保定调研]关于反比例函数 的图像的对称性，下列叙述错误的是( )
D
A.关于原点中心对称 B.关于直线 对称C.关于直线对称 D.关于 轴对称
【名师点睛】 反比例函数的图像的对称性 反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴为直线或 ，对称中心为坐标原点.
27.2 反比例函数的图像和性质
课时1 反比例函数的图像
过基础 教材必备知识精练
知识点1 反比例函数的图像及其画法
1.下列图像中是反比例函数 的大致图像的是( )
C
A. B. C. D.
2.[2023重庆中考B卷]反比例函数 的图像一定经过的点是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ,,,， 点在反比例函数 的图像上.
27.2 反比例函数的图象和性质 - 第1课时课件(共18张PPT)
解：（1）把点P（-6，8）的坐标代入 ，得 .解得k=-48.所以这个反比例函数的表达式为 .（2）当x=4时，y=-12.当x=2时，y=-24≠24.所以，点M（4，-12）在这个反比例函数的图像上，点N（2，24）不在这个反比例函数的图像上.
课堂巩固
1. 下列图象中是反比例函数的是（ ）.
C
.
（-3，-4）
拓展提升
1.如果一个正比例函数图象与反比例函数 的图象交于A( ),B( )两点，那么( )( )的值为_____.2.在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线 交于A，B两点.若点A，B的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值为 .
第 二十七章 反比例函数
27.2 反比例函数的图像和性质第1课时
学习目标
1．会用描点法画出反比例函数的图像.2.了解双曲线的定义.
学习重难点
理解并掌握画反比例函数的图像的方法.
重点
难点
理解反比例函数性质.
回顾复习
1.反比例函数
2.一次函数、二次函数的图象
一次函数的图象是一条直线.
二次函数的图象是一条抛物线.
24
0
课堂小结
描点法画反比例函数图像的步骤：列表、描点、连线 反比例函数 （k 为常数，k ≠ 0）的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线. 反比例函数的图像关于直线y=±x对称，关于原点成中心对称.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
它们的图像都由两条曲线组成；都关于y=±x对称，关于原点成中心对称；同时都与坐标轴不存在交点，且图像无限贴近坐标轴.
归纳总结
反比例函数 （k 为常数，k ≠ 0）的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成已知点P（-6，8）在反比例函数 的图像上.（1）求这个反比例函数的表达式.（2）判断点M（4，-12）和N（2，24）是否在这个反比例函数的图像上.
课堂巩固
1. 下列图象中是反比例函数的是（ ）.
C
.
（-3，-4）
拓展提升
1.如果一个正比例函数图象与反比例函数 的图象交于A( ),B( )两点，那么( )( )的值为_____.2.在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线 交于A，B两点.若点A，B的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值为 .
第 二十七章 反比例函数
27.2 反比例函数的图像和性质第1课时
学习目标
1．会用描点法画出反比例函数的图像.2.了解双曲线的定义.
学习重难点
理解并掌握画反比例函数的图像的方法.
重点
难点
理解反比例函数性质.
回顾复习
1.反比例函数
2.一次函数、二次函数的图象
一次函数的图象是一条直线.
二次函数的图象是一条抛物线.
24
0
课堂小结
描点法画反比例函数图像的步骤：列表、描点、连线 反比例函数 （k 为常数，k ≠ 0）的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线. 反比例函数的图像关于直线y=±x对称，关于原点成中心对称.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
它们的图像都由两条曲线组成；都关于y=±x对称，关于原点成中心对称；同时都与坐标轴不存在交点，且图像无限贴近坐标轴.
归纳总结
反比例函数 （k 为常数，k ≠ 0）的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成已知点P（-6，8）在反比例函数 的图像上.（1）求这个反比例函数的表达式.（2）判断点M（4，-12）和N（2，24）是否在这个反比例函数的图像上.
九年级数学上册 27.2 反比例函数的图像和性质(第1课时)课件 (新版)冀教版
6 x
…
1 1.2 1.5 2
3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
K12课件
4
（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;
（3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函
数的图像． 6 y
5 4
y
=
6 x
6y
y=
6 x
5 4
3
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 析
例 反比例函数 y 5 的图像大致是（ D）
x
y
y
A.
o
x B.
y
o
x
y
C.
o
x D.
o
x
K12课件
7
当堂练习
1．画出函数 y = —-x4 的图像.
解：1．列表：
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 …
2
11
2
2
3
4
8
…
1 2
1
4 3
2
4
8
…
-8 -4
-2
4 3
-1
1 2
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
K12课件
34
5 6x
5
归纳
形状： 反比例函数的图像是由两条曲线组成的.因此称反比
例函数的图像为双曲线.图图像关于原点对称.
位置:
函数 y 6 的两条曲线分别位于第一、三象限内.
27.2反比例函数的图像和性质第一课时-冀教版九年级数学上册课件(共26张PPT)
一般可以在0的两边对称着取数.
（2）描点
y
●
● ● ●
● ● ●
x
●
（3）连线
y
●
● ●
● ● ●
●
你认为这样连线对吗？为什么？
不对，因为x≠0，画出的图
●
x
形不是连续的一条线，而应 该是被y轴分开的两部分.
（3）连线
y6
y
●
x
在图像的旁边 写上表达式
● ●
●
观察形状和位置：
● ● ●
x 形状：被y轴隔开的两条曲线
4.如图，已知点 P在函数y 2 的图像上， PA x轴，PB y轴
垂足分别为
A、B，则矩形
x OAPB
的面积为
_2_____.
y
BP
OA
设P(x,y)，矩形OAPB的面积=OA·PA=xy=2
若将函数表达式换成y 7 , 矩形的面积会是多少？7 x
x 若将函数表达式换成y 20 , 矩形的面积会是多少2？0 x
结论：双曲线上所有点的横、纵坐标的乘积相等，都等于k.
1.在双曲线y 2 上的点是_B___.
x
A.( 4 , 3)；B（. 4 ，3）；C.(1，2); D.(1 ,1)
32
32
2
2.点（1,4）在反比例函数 y k 的图像上， x
则下列各点在此函数图 像上的是 _A___.
A.(4,1)；B（. 1 ， 1）；C.(4,1); D.(1 ,2)
矩形OAPB的面积等于k的绝对值
1.反比例函数y 3 的图像大致是_B___.
x
y
y
y
Ox
A
Ox
B
（2）描点
y
●
● ● ●
● ● ●
x
●
（3）连线
y
●
● ●
● ● ●
●
你认为这样连线对吗？为什么？
不对，因为x≠0，画出的图
●
x
形不是连续的一条线，而应 该是被y轴分开的两部分.
（3）连线
y6
y
●
x
在图像的旁边 写上表达式
● ●
●
观察形状和位置：
● ● ●
x 形状：被y轴隔开的两条曲线
4.如图，已知点 P在函数y 2 的图像上， PA x轴，PB y轴
垂足分别为
A、B，则矩形
x OAPB
的面积为
_2_____.
y
BP
OA
设P(x,y)，矩形OAPB的面积=OA·PA=xy=2
若将函数表达式换成y 7 , 矩形的面积会是多少？7 x
x 若将函数表达式换成y 20 , 矩形的面积会是多少2？0 x
结论：双曲线上所有点的横、纵坐标的乘积相等，都等于k.
1.在双曲线y 2 上的点是_B___.
x
A.( 4 , 3)；B（. 4 ，3）；C.(1，2); D.(1 ,1)
32
32
2
2.点（1,4）在反比例函数 y k 的图像上， x
则下列各点在此函数图 像上的是 _A___.
A.(4,1)；B（. 1 ， 1）；C.(4,1); D.(1 ,2)
矩形OAPB的面积等于k的绝对值
1.反比例函数y 3 的图像大致是_B___.
x
y
y
y
Ox
A
Ox
B
冀教版九年级数学上册27.2《反比例函数的图像与性质》(共23张PPT)
2、反比例函数ｙ= m2 1 的
x
图像在 一、三 象限。
合作探究二
1、 对于反比例函数
y
k x
，
当k﹥0 时，探究当x增大时，y的
变化情况。
合作探究二
2、对于反比例函数
y
k x
，
当 k﹤0时，探究当x增大时，y的
变化情况。
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
3、反比例函数 y k 的图像所在 x
象限和哪一个量有关系？
致学 用以
1、已知反比例函数 y k ,其 x
中 k 3，分别对下图所示的图
y 3 x
像,写出这个函数表达式.
y
y
6
6
4
4 y3
2
2
x
-6 -4 -2 0 2 4 6 x
-2
-4
-6 -4 -2 0 2 4 6 x
-2
-4
-6
-6
OA、OB、OC，记△OAD、△OBE、
△OCF的面积分别为S1、S2、S3，
则有（ A ） Ａ S1＝S2＝S3
B S1＜S2＜S3
C S3＜S1＜S2 D S2＜S3＜S1
2题图
再见!
作业
必做题：第100页1、2题 选做题：第100页 3题
1、如图所示，p是反比例函数
y
6 x
的图像
上一点，过p点分别向x轴、y轴作垂线，所得
到的图1中阴影部分的
面积为多少？ 6
△AMO的面积为多少？
图1
1题 变式图
3
y 1 x
2、如图，在 y 1x（ｘ＞０）的图象上有三点A、B、C，
反比例函数的图像和性质(1)图像课件(31张PPT)冀教版数学九年级上册
第27章
反比例函数
27.2 反比例函数的图像和性质
第1课时 反比例函数的图像
1
学习目标
2
课时导入
3
探究新知
4
随堂检测
5
课堂小结
1、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k＞0和k
＜0时图象的变化情况，概括反比例函数的性质.
2、经历反比例函数画图、归纳性质的过程，培养在理性思考中发展
科学思维的能力，提高思维素质. 体会类比思想和数形结合的思想.
作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数
关系图像的是(
C
)
例2
已知点P(-6,8)在反比例函数 y
k
的图像上.
x
(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)判断点M(4,-12)和N(2,24)是否在这个反比例函
数的图像上.
思考
1.函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么?
函数图像上的点的坐标满足函数表达式，反之，满足函数表
(2)画双曲线时，取的点越密集，描出的图像就越准确，
但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取3～5个点
即可；
(3)连线时，要按自变量从小到大(或从大到小)的顺序用
平滑的曲线连接．注意：两个分支不连接．
例1
感悟新知
已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104
时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工
b
当a＞0，x＜- 时，y随x增大而减小．
2a
b
当a＞0，x＞- 时，y随x增大而增大．
2a
温故知新
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）
y
O
反比例函数
27.2 反比例函数的图像和性质
第1课时 反比例函数的图像
1
学习目标
2
课时导入
3
探究新知
4
随堂检测
5
课堂小结
1、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k＞0和k
＜0时图象的变化情况，概括反比例函数的性质.
2、经历反比例函数画图、归纳性质的过程，培养在理性思考中发展
科学思维的能力，提高思维素质. 体会类比思想和数形结合的思想.
作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数
关系图像的是(
C
)
例2
已知点P(-6,8)在反比例函数 y
k
的图像上.
x
(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)判断点M(4,-12)和N(2,24)是否在这个反比例函
数的图像上.
思考
1.函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么?
函数图像上的点的坐标满足函数表达式，反之，满足函数表
(2)画双曲线时，取的点越密集，描出的图像就越准确，
但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取3～5个点
即可；
(3)连线时，要按自变量从小到大(或从大到小)的顺序用
平滑的曲线连接．注意：两个分支不连接．
例1
感悟新知
已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104
时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工
b
当a＞0，x＜- 时，y随x增大而减小．
2a
b
当a＞0，x＞- 时，y随x增大而增大．
2a
温故知新
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）
y
O