高2017级成都三诊数学考试热身训练(理科)(2)

am,2 2019 ，则正整数 m 的最小值为______.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演示算步骤
17．在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，且 sin B cos A 2sin C sin A cos B .
（1）求 B ;
z
2x
y
（
）
x 2 y 2
A．最小值为 0，不存在最大值 C．最大值为 0，不存在最小值
B．最小值为 4，不存在最大值 D．最大值为 4，不存在最小值
6．已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 S5 4 ， S10 10 ，则 S15 （ ）
A．16
B．19
7．函数 f x ln x 1 x2 的大致图象是（
5
6
6.5
8
利用线性回归分析思想，预测出 2019 年 8 月份的利润为 11.6 万元，则 y 关于 x 的线性回归方程为________ 15．在矩形 ABCD 中，AD 4, AB 5 ，Q 为 CD 边上一点，将点 D 以 AQ 为轴旋转至点 P 的位置， 且点 P 在面 ABC 内的投影恰为 AC 的中点 O ，则此时三棱锥 P ABC 外接球的表面积为______.
测．结合下图，下列说法错误的是（ ）
A．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加
B．设备制造商的经济产出前期增长较wenku.baidu.com，后期放缓
C．运营商在各年的总经济产出中后期增
长快于前期
D．信息服务商在各年的经济产出中一直处于领先地位
运营商
信息服务商 设备制造商
2x y 4
5．已知实数
x,
y
满足
x
y
1
，则
2
16．在如图所示的三角形数阵中，用 ai, j (i j) 表示第 i 行第 j 个数
i, j N*
，已知
ai,1
1
1 2 i 1
(i
N*) ，且当 i
3 时，每行
中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即
ai. j ai1. j1 ai1. j 2 j i 1 ，则 an，2 =______..(n 3)若
（2）若 b 5 ，且 AC 边上的中线长为 3 ，求 ABC 的面积. 18．某城市美团外卖配送员底薪是每月 1800 元，设每月配送单数为 X，若 X [1，300] ，每单提成 3 元；
若 X （300，600] ，每单提成 4 元；若 X 600 ， ，每单提成 4.5 元。饿了么外卖配送员底薪是
A． 2 10 5
B． 3 10 5
C． 4 10 5
D． 10
12.已知 a>0，函数 f (x) ln ax ，函数 g(x) ex ，函数 f (x) g(x) 恒成立,a a
的取值范围是（ ）
A.[1 ,) e
B（. 0，1] e
C.[e, + ∞)
D.(0,e]
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
高 2020 届数学三诊模拟试题（理科）
命题团队：七中八一高三备课组 审题团队：18 中高三备课组、石室外语高三备课组 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.
1．复数 z1 2 i ， z2 1 2i ， i 为虚数单位，则 z1 z2 （ ）
（2）将 4 月份的日送餐量的频率视为日送餐量的概率，计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望 E（X） 和 E（Y），并利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．
每月 2100 元，设每月配送单数为 Y,若 Y [1，400] ，每单提成 3 元；若 Y 400 ， ，每单提成 4
元。小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外 卖配送员乙在 2019 年 4 月份（30 天）的送餐量数据，如下表： 表 1：美团外卖配送员甲送餐量统计
C．2
D．3
4．由我国引领的 5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的
快速发展，进而对 GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济
各行业的 发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单
位结合近年数据，对今后几年的 5G 经济产出所做的预
日送餐量 x
13
14
16
17
18
20
（单）
天数
2
6
12
6
2
2
表 2：饿了么外卖配送员乙送餐量统计
日送餐量 x
11
13
14
15
16
18
（单）
天数
4
5
12
3
5
1
（1）设美团外卖配送员月工资为 f X ，饿了么外卖配送员月工资为 g Y ，当 X Y [300 ，600]
时，比较 f X 与 g Y 的大小关系
4
C．20 ）
D．25
A．
B．
C．
D．
1
8．如果执行下面的框图，那么输出的 S （
A．402
B．440
C．441
） D．483
9．已知函数
f
(x) ln | x | x2
1, a
f
[(
1
)
1 2
],
b
3
f ( 3), c 2
f
(log 1 3) ，则（
2
）
A． a b c B． c a b C． c b a D． a c b
10.已知过点 M (4, 0) 的直线与抛物线 C： y2 4x 交于点 A, B ，设 O 为坐标原点,则
AB
的最小值为( )
OA OB
1
A．
2
1
B．
3
C． 3 3
D． 2 2
11．在矩形 ABCD 中， AB 1， AD 2 ，动点 P 在以 C 为圆心且与 BD 相切的圆上，若 BP BA BC ，设 2 的最大值为 M ，最小值为 N ，则 M N 的值为（ ）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡上.
13．若
3x
1 n x 展开式的二项式系数之和是 64，则展开式中的常数项的值是__________.
14．某公司对 2019 年 1~4 月份的获利情况进行了数据统计，如下表所示：
月份 x
1
2
3
4
利润 y /万元
A． 4 5i
B． 3i
C． 4 3i
D． 5i
2．已知集合 M
x N
| 2
x
4 ，
N
x |
x 1 3 x
0 ，则集合 M
N
中元素的个数是
（） A．2
B．3
C．4
D．5
3．若双曲线 c1：xa2
y2 3
1与双曲线 c2
x2 6
y2 9
1的渐近线相同，则实数 a 的值为（
）
A． 2
B． 3