数量关系题型及解题技巧
国考数量关系解题技巧
国考数量关系解题技巧
国考数量关系解题技巧包括以下几点:
1. 熟练掌握基本数学概念和运算规律,如数的大小比较、数的四则运算、百分数、比例与均分、极限与导数等。
2. 理解数量关系的概念和含义,掌握常见的数量关系类型,如总数关系、比例关系、均分关系、层次关系等。
3. 熟练运用基本数学公式和符号,如加、减、乘、除等基本运算符号,以及比例、均分、极限等数学符号。
4. 善于归纳总结,通过实例理解概念和关系,形成自己的解题方法和经验。
5. 多做真题和模拟题,熟悉考试形式和规律,提高解题速度和准确率。
6. 注意思维逻辑性和灵活性,能够从不同角度和方法寻找答案,避免死板思维和单一方法。
7. 考前复习要全面,重点要加强对重点和难点知识的学习和理
解。
数量关系技巧总结
数量关系1、代入排除法优先使用代入排除法的题型：（1）多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程等（2）无从正面下手的题目，可以考虑代入排除2、奇偶特性法（1）和差同性：任意两个数的和如果是奇数（偶数），那么差也是奇数（偶数），任意两个数的差如果是奇数（偶数），那么和也是奇数（偶数）。
（2）任意自然数与偶数相乘，其结果必为偶数。
奇偶性应用特征：1）知道和求差、知道差求和2）二倍类，平均分3）形如a X+b Y=c类的不定方程3、整除特性法2，4，8整除及其余数判定法则一个数能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；3，9整除判定法则一个数能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；4、倍数特性法例：班级男女比例为7:4，于是7 4 =男生人数一定是7的倍数，女生人数一定是4的倍数，总人数一定是11的倍数，男女之差一定是3的倍数，男生人数是总人数的7 11若a m=b n（m，n互质即不含有除1以外的公因数，m，n不能继续约分），则a是m的倍数，b是n的倍数，a-b是m-n的倍数5、方程法应用范围：和差倍比问题、鸡兔同笼、盈亏问题、工程问题、经济利润问题、行程问题等等。
设未知数的原则：1）在同等情况下，优先设所求的量2）设中间变量、份数（有分数、百分数、比例倍数特征）3）优先设小不设大6、不定方程（组）未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。
例如，3x +5y =41，两个未知数但是只有一个方程。
1）限制性不定方程（组），未知数必须是正整数，例如未知数是人、桌子、盒子、笔等，默认未知数必须是正整数。
解题技巧：①奇偶特性②因子倍数③尾数法④代入排除2）非限制性不定方程（组），未知数不限制必须是整数，例如钱、时间、重量等，不必须是正整数。
数学数量关系解题技巧
数学数量关系解题技巧数学数量关系解题技巧一、特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。
其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。
例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。
如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2B.4：3C.3：1D.2：1技巧分析：取特殊值。
设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的`总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。
故答案为A。
二、分合法分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。
在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。
而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。
例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?A.25个B.28个C.30个D.32个技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。
(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。
综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。
故答案为D。
三、方程法将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。
数量关系经典题型
数量关系经典题型数量关系题型是数学考试中常见的一类题型，考察学生对数学概念和数量关系的理解和运用能力。
在这类题型中，通常会给出一组数据或信息，要求学生根据给定的条件推断出其他相关的数量关系。
下面将介绍几种常见的数量关系经典题型。
1. 比例关系题型：比例关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的比例关系。
常见的题型包括：- 问题：已知甲的速度是乙的3倍，乙的速度是丙的4倍，求甲的速度是丙的几倍？- 解答：设甲的速度为x，那么乙的速度为3x，丙的速度为12x。
所以甲的速度是丙的12倍。
2. 倍数关系题型：倍数关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的倍数关系。
常见的题型包括：- 问题：一个数是另一个数的3倍，另一个数是第三个数的2倍，求第一个数是第三个数的几倍？- 解答：设第一个数为x，那么另一个数为3x，第三个数为6x。
所以第一个数是第三个数的六分之一倍。
3. 比较大小题型：比较大小题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的大小关系。
常见的题型包括：- 问题：已知甲的身高比乙高5厘米，乙的身高比丙高8厘米，比较甲和丙的身高。
- 解答：设甲的身高为x厘米，那么乙的身高为x+5厘米，丙的身高为x+13厘米。
所以甲的身高比丙的身高低8厘米。
4. 配对关系题型：配对关系题型要求学生根据已知条件将一组数据或信息进行配对。
常见的题型包括：- 问题：已知甲有3个苹果和4个橘子，乙有5个苹果和6个橘子，比较甲和乙的苹果和橘子的总数。
- 解答：甲的苹果和橘子的总数为3+4=7，乙的苹果和橘子的总数为5+6=11。
所以甲的苹果和橘子的总数比乙少4个。
以上是数量关系经典题型的简要介绍。
在解答这类题型时，要仔细阅读题目，理解题目的要求，并运用所学的数学知识和技巧进行推理和计算。
另外，要注意解题过程的逻辑性和清晰性，避免出现计算错误或漏解的情况。
通过反复练习和思考，可以提高解题的准确性和速度，从而在考试中取得更好的成绩。
银行校招笔试行测数量关系：排列组合解题技巧
银行校招笔试行测数量关系：排列组合解题技巧
一、计数原理
1.加法原理：分类要相加；
2.乘法原理：分步要相乘。
对于排列组合的题目，我们首先需要考虑的就是计数原理，即完成这件事需要分类还是分步。
【例1】某班有5个男生4个女生，现要从中选出两人，如果要求恰好一男一女，有多少种不同的选法？
答案：20种。
要想完成选出一男一女这件事情，可以分成两步，一步选男生，一步选女生。
首先从5个男生中选出1个男生有5种选法，其次从4个女生中选出1个女生有4种选法，分步要相乘，则共有种选法。
二、计数方法
排列和组合是在计数原理的基础之上来使用的，即在分类分步的基础之上，遇到复杂计数，如果任取的元素有顺序要求，用排列来计数；如果没有顺序要求，则用组合来计数。
【例2】某班有5个男生4个女生，现要从中选出5人，如果要求3个男生2个女生，则有多少种不同的选法？
【例3】某班有5个男生4个女生，现要从中选出两人，如果要求至少有1个女生，则有多少种不同的选法？。
2024公务员联考行测数量关系解题技巧
2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。
往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。
一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。
二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。
某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。
A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。
即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。
第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。
【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。
A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。
先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。
10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。
公务员数量关系技巧总结
公务员数量关系技巧总结在公务员考试中，数量关系是让很多考生感到头疼的一个模块。
但其实，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也并非难以攻克。
下面就为大家总结一些实用的公务员数量关系技巧。
一、整除特性整除特性是解决数量关系问题的常用技巧之一。
当题目中出现“整除”“平均”“倍数”等字眼时，往往可以考虑运用整除特性来解题。
例如，如果题目中说某数能被 3 整除，那么这个数的各位数字之和也能被 3 整除。
又如，某班级的学生人数平均分成若干组，如果每组 5 人还多 2 人，那么总人数减去 2 之后就能被 5 整除。
通过对整除特性的灵活运用，可以快速排除一些错误选项，甚至直接得出答案。
二、特值法特值法是在一些条件不充分或者计算复杂的题目中，通过设特殊值来简化计算的方法。
比如，在工程问题中，如果题目中只给出了工作时间的关系，没有给出工作总量和工作效率，就可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而得出工作效率，进而求解问题。
再如，在利润问题中，如果题目中只涉及到利润率和折扣率，而没有给出具体的成本和售价，就可以设成本为100 等特殊值来进行计算。
三、比例法比例法是根据题目中给出的比例关系，通过设份数来解题的方法。
例如，如果题目中说甲、乙的速度比为 3:4，时间相同的情况下，路程比也为 3:4。
那么就可以设甲的速度为 3x，乙的速度为 4x，然后根据路程=速度×时间的公式来计算。
在溶液问题、行程问题等多种题型中，比例法都能发挥重要作用。
四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
当题目中的等量关系比较明显时，就可以通过设未知数，列方程来求解。
要注意的是，设未知数时要尽量选择便于计算的量，方程也要尽量简化，以便快速求解。
比如，在年龄问题中，通常可以设年龄较小的人的年龄为未知数，然后根据年龄差不变等条件列出方程。
五、分类讨论有些数量关系问题需要根据不同的情况进行分类讨论。
例如，在排列组合问题中，如果涉及到分类选取或者分步选取，就需要分别计算不同情况的组合数，然后相加或相乘。
数量关系答题技巧
数量关系答题技巧技巧一：特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。
其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。
例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。
如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2B.4：3C.3：1D.2：1技巧分析：取特殊值。
设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。
故答案为A。
技巧二：分合法分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。
在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。
而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。
例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?A.25个B.28个C.30个D.32个技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。
(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。
综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。
故答案为D。
技巧三：方程法将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。
数量关系解题技巧附例题解析
数量关系解题技巧附例题解析数量关系解题技巧附例题解析：解题技巧一、解题时整体把握，抓住出题人思路【例1】将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池15分钟可以灌满;将A、D两个水管打开向水池放水，水池20分钟可以灌满。
如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需( )分钟可以灌满。
A.25B.20C.15D.10解析：选择D。
此题出题人考的是考生整体把握的能力，A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满，而现在加入D管，帮助A、B、C三个水管放水，因此时间一定低于12分钟，因此此题选D。
解题技巧二、题干信息与选项成比例或倍数关系：想倍数，想整除【例2】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。
问两车的速度相差多少?A.10米/秒B.15米/秒C.25米/秒D.30米/秒解析：选择A。
此题问的是两车的速度相差，因此，做题时找与问题直接相关的数据，客车与货车的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推断分别为客货车速度，而两车速度相差为10米/秒。
【例3】学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。
已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?A.48B.42C.36D.30解析：选择A。
足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。
因此选A。
解题技巧三、确实没时间要放弃，根据奇偶性选与众不同的选项【例4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
数量关系题解题技巧
数量关系题解题技巧数量关系在数学考试中是一个非常重要的考察点，也是让很多学生感到头疼的一个题型。
在解答这类题目时，我们需要掌握一些解题技巧以提高解题效率和准确性。
本文将介绍一些解决数量关系题的技巧，帮助大家更好地应对这类题目。
一、了解题目类型在解答数量关系题之前，我们首先要了解题目的类型。
根据题目的要求和给定的条件，数量关系题可以分为几何关系、函数关系、逻辑关系等几种类型。
了解题目类型可以帮助我们更好地把握解题思路，避免走入错误的方向。
二、画图辅助对于涉及几何关系的题目，画图是解题的重要手段之一。
通过将问题转化为几何图形，我们可以更清晰地理解问题的含义，并找到解决问题的方法。
在画图过程中，可以利用尺规作图、坐标系、平行线等方法，根据需要进行选择。
三、条件整理在解答数量关系题时，经常会给出一些条件，我们需要将这些条件进行整理和归类，找出彼此之间的联系和规律。
有时候，只需要推敲一些条件之间的关系，就可以找到解题的关键。
因此，合理整理条件是解决此类题目的重要一步。
四、代数方程式对于涉及函数关系的题目，我们可以将问题转化为代数方程式来解决。
通过构建方程，我们可以得出解题所需的关系式，从而求解未知数。
在构建方程的过程中，要注意符号的运用和数值的代入，确保方程的准确性和完整性。
五、逻辑推理有些数量关系题目与逻辑关系有关，需要我们通过逻辑推理的方式解答。
在这类题目中，我们需要充分理解问题的要求，分析给出的条件，运用逻辑推理的方法找到解题的突破口。
逻辑推理需要我们灵活思维和准确思考，通过不断的推敲和筛选，找到问题的解决方案。
六、解题经验解答数量关系题还需要积累一定的解题经验。
通过多做题、多总结，我们可以发现一些常见的解题方法和规律。
这些经验可以帮助我们在解题的过程中更加敏锐地发现问题的关键，提高解题的效率。
总结：数量关系题作为数学考试的一个重要考察点，需要我们掌握一定的解题技巧。
了解题目类型、画图辅助、条件整理、代数方程式、逻辑推理和解题经验都是我们解答数量关系题的有效方法。
行测(职业能力倾向测验)数量关系部分解题技巧
行测（职业能力倾向测验）数量关系部分解题技巧2019.5.291、鸡兔同笼问题：假设全被为小鸡或者兔子，计算公式：整体差值÷个体差值=兔子数量（鸡的数量）例如：有大小两个瓶子，大瓶可以装水5kg ，小瓶可以装1kg ，现在有100kg 水共装了52瓶，问大瓶和小瓶相差多少个？解析：假设全部都是小瓶，整体差值就是100-52=48，个体差值就是5-1=4，根据公式得出48÷4=12,12就是大瓶的个数，小瓶就是52-12=40个。
2、牛吃草问题：草场原有草量=（牛数－每天长草量）×天数例如:某河段的沉积河沙可以供80人连续开采6个月或者60人连续开采10个月。
如果要保证河段河沙不被开采完，问最多可供多少人连续开采？解析：根据公式：（60-X ）×10=（80-X ）×6，解得X=30。
3、空瓶换水问题：M 空瓶换一瓶水，相当于M-1个空瓶可以喝到一瓶水。
例如：12个空瓶可以换一瓶水，现在有101个空瓶，最多可以喝到几瓶水？解析：101÷（12-1）=9.....2,最多喝到9瓶。
4、剪绳子问题：一根绳子对折n 次，再剪M 刀，则绳子剪成12+⨯M n 段5、日期问题:①平年365天，闰年366天（闰年2月有29天），能被4整除不能被100整除（或者能被400整除不能被3200整除）的年份为闰年。
②平年有52周零1天，闰年有52周零2天。
③最小公倍数：两个循环的周期为两者的最小公倍数。
如,小花每4天值班一次，小王每6天值班一次，那么两个是每12天共同值班一次。
④每5天和每隔5天（实际为每6天）的区别。
例如：小明、小红、小桃三人定期到棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。
2019年5月23日恰好在棋馆相遇，则下次相遇的时间为（）解析：算出来他们的最小公倍数为60，则下次相遇就是在60天之后。
即为2019年7月22日。
数量关系典型例题及解题技巧
数量关系解题技巧及题库一、数量关系的解题方法1．心算胜于笔算。
2．先易后难。
3．运用速算方法。
二、数量关系的实例数学运算举例一、容易的规律：(1)凑整法①小数凑整法：52+13.6+3.8+6.4的值：A．29B．28C．30 D．29.2②乘法凑整法：49×25的值：A．1240B．1250C．1225D．1220③分数凑整法：20-13/4-22/5-0.75-2.60A．13B．12C．9D．8(2) 观察尾数法①1111+6789+7897的值：A．15797B．24798C．25698D．25798②89的平方是多少? A．7921B．7923C．7925D．7927(3)未知法1111+6789+7879的值：A．25797B．24798C．25698D．未给出(4)利用“基准数法”1997+1998+1999+2000+2001：A．9993B．9994C．9995D．9996（5）求等差数列之和2+4+6……20+22+24之和：A．151B．152C．153D．156(6)求自然数列之和从1到100各数之和：A．5000B．5100C．5050D．5060(7)利用“互补数法”①3972×69÷1986=A．138B．136C．134D．132②543-61-39=A．441B．443C．445D．447③525÷(25×7)=A．10 B．8 C．3 D．1(8)快速心算法①做—面彩色旗需要4种颜色的布，做4面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布?A．16种B．12种C．8种D．4种②甲是乙的—倍，甲是100，乙是多少?A．200 B．100C．150 D．50二、较难的规律(1)“+1与-1”法①“+1”法一条长廊长20米，每隔2米放—盆花，问共需多少盆花?A．10B．11C．12D．13②“-1”法张佳住三层，每层楼之间梯级数都是15，那么张佳每次回家要爬多少级楼梯?A．20B．30C．40D．45(2)“青蛙跳井”青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次爬上5米，又滑下4米，问青蛙需要几次方可爬上井?A．5B．9C．10D．6(3)大小数判断法请判断0，-1，90，6-1的大小关系A．6-1>0>-1>90 B．90>6-1>0>-1C．0>-1>6-1>90D．0>-1>90>6-1(4)余数相加法①计算星期几：假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几?A．3B．4C．5D．6②计算月日：今天是2003年2月1日，那么再过65天是几月几日?A．2004年2月3日B．2004年2月4日C．2004年2月5日D．2004年2月6日③计算特殊生日：小王每四年过一次生日，问他生在哪月哪日?A．1月31日B．2月28日C．2月29日D．3月30日(5) 比例分配法：一所学校—、二、三年级学生总人数是450人，三个年级学生比例为2：3：4。
数量关系解题技巧
数量关系解题技巧1、不定方程式：未知数的个数大于独立方程的个数，这样的方程叫做不定方程。
三大方法，分别是：奇偶性;尾数法;特值法。
例1：50x+20y=320。
首先利用两数相乘的奇偶性可知，20y 是一个偶数;其次利用两数相加的奇偶性可知，偶+偶=偶，50x 是一个偶数，所以 x 是一个偶数。
x=4，y=6，x+y=10。
例2：12x+5y=99。
首先因 12x 为偶，99 为奇，利用奇偶性，偶+奇=奇可得，5y 为奇; 再结合尾数可知，99 尾数为 9,5y 尾数为 5,则 12x 尾数为 4，x=2，y=15，所以 y-x=13。
例3：2x+4y=10,4x+8z=22。
可利用特值，假设 z=0，则x=5.5，y=-0.25，则x+y+z=5.25。
2、行程问题：S=vt，v=s/t，t=s/v；S相遇=（v1+v2）t相遇；S追及=（v2-v1）t追及；环形上的多次相遇(同一起点反向行驶)：第 n 次相遇时，相遇路程=n 圈。
环形上的多次追及(同一起点同向行驶)：第 n 次追及时，追及路程=n 圈。
3、牛吃草问题牛吃草长：M=(N-X）*T，当N≤X 时，草永远吃不完。
要想草场上的草永远吃不完，最多可供 X 头牛吃。
牛吃草枯：M=(N+X）*T。
4、利润问题若题目存在简单关系，直接列式求解即可，会使得题目变得很简单，如果存在着明显的等量关系，且存在未知量，可将未知量设为特值，从而根据等量关系建立等式。
5、利用整除关系解不定方程适用环境：当未知数的系数中除一项外含有共同因子的时候。
例如： 6x+7y+9z=60(x、y、z 都是正整数)。
此时例子当中未知数 x、y、z 的系数分别是 6、7、9，除了 7 之外其他两个系数含有公约数 3，此时这一个不定方程是可以使用整除法进行求解的。
具体解释来说：6 和 9 都是 3 的倍数，再分别乘以一个整数之后所得的结果依然也是 3 的倍数，因此说明原式中 6x、9z 都是 3 的倍数，两个 3 的倍数加上一个数之后所得的最终加和是 60，也是 3 的倍数，说明 7y 一定也是 3 的倍数，既然 7 不是 3 的倍数，那么能够是 3 的倍数的只能是 y 了，因此可以判断出 y 一定是 3 的倍数，结合选项即可选出正确结果了。
数量关系典型例题及解题技巧
数量关系解题技巧及题库一、数量关系的解题方法1．心算胜于笔算。
2．先易后难。
3．运用速算方法。
二、数量关系的实例数学运算举例一、容易的规律：(1)凑整法①小数凑整法：52+13.6+3.8+6.4的值：A．29B．28C．30 D．29.2②乘法凑整法：49×25的值：A．1240B．1250C．1225D．1220③分数凑整法：20-13/4-22/5-0.75-2.60A．13B．12C．9D．8(2) 观察尾数法①1111+6789+7897的值：A．15797B．24798C．25698D．25798②89的平方是多少? A．7921B．7923C．7925D．7927(3)未知法1111+6789+7879的值：A．25797B．24798C．25698D．未给出(4)利用“基准数法”1997+1998+1999+2000+2001：A．9993B．9994C．9995D．9996（5）求等差数列之和2+4+6……20+22+24之和：A．151B．152C．153D．156(6)求自然数列之和从1到100各数之和：A．5000B．5100C．5050D．5060(7)利用“互补数法”①3972×69÷1986=A．138B．136C．134D．132②543-61-39=A．441B．443C．445D．447③525÷(25×7)=A．10 B．8 C．3 D．1(8)快速心算法①做—面彩色旗需要4种颜色的布，做4面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布?A．16种B．12种C．8种D．4种②甲是乙的—倍，甲是100，乙是多少?A．200 B．100C．150 D．50二、较难的规律(1)“+1与-1”法①“+1”法一条长廊长20米，每隔2米放—盆花，问共需多少盆花?A．10B．11C．12D．13②“-1”法张佳住三层，每层楼之间梯级数都是15，那么张佳每次回家要爬多少级楼梯?A．20B．30C．40D．45(2)“青蛙跳井”青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次爬上5米，又滑下4米，问青蛙需要几次方可爬上井?A．5B．9C．10D．6(3)大小数判断法请判断0，-1，90，6-1的大小关系A．6-1>0>-1>90 B．90>6-1>0>-1C．0>-1>6-1>90D．0>-1>90>6-1(4)余数相加法①计算星期几：假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几?A．3B．4C．5D．6②计算月日：今天是2003年2月1日，那么再过65天是几月几日?A．2004年2月3日B．2004年2月4日C．2004年2月5日D．2004年2月6日③计算特殊生日：小王每四年过一次生日，问他生在哪月哪日?A．1月31日B．2月28日C．2月29日D．3月30日(5) 比例分配法：一所学校—、二、三年级学生总人数是450人，三个年级学生比例为2：3：4。
数量关系题型和解题技巧
数量关系题型和解题技巧1.符号推理：通过一些数学符号的关系，来推断出未知数或未知关系。
例如：已知a+b=7，a-b=3，求a和b的值。
解题技巧：对于这种题目，可以通过消元法或加减法来解答。
将两个等式相加或相减得到新的等式，然后推导出未知数的值。
2.数列问题：给定一个数列，通过一定的规律或关系，推断出数列中的一些数或数列的第n项。
例如：已知数列的前三个数是1、4、9，求第n项的值。
解题技巧：对于这种题目，可以通过观察数列之间的规律来解答。
一般情况下，数列之间的规律可能是等差数列、等比数列或其他特殊的数列。
根据规律，通过代入数值或使用递推公式，推导出数列的通项公式或第n项的值。
3.比例问题：给定两个数或两组数之间的比例关系，通过已知条件，求解未知的数或关系。
例如：已知甲的年龄是乙的3倍，而乙的年龄是丙的4倍，求甲和丙的年龄。
解题技巧：对于这种题目，可以根据比例关系建立方程，然后求解未知数的值。
根据已知条件，将年龄之间的比例关系转化为等式。
对于这个例子，我们可以设甲的年龄为a，乙的年龄为b，丙的年龄为c，则可建立以下两个方程：a=3b和b=4c。
通过解这两个方程，可以得到未知数的值。
4.组合问题：已知一个集合或样本空间，求出满足一定条件的子集的个数或计算全部元素的个数。
例如：已知一个网站上有5个按钮，求点击它们的所有可能组合的个数。
解题技巧：对于这种题目，可以通过计算方法来求解。
对于子集问题，可以使用组合数学中的计算公式，计算出满足条件的子集的个数。
对于全部元素个数的问题，可以通过列举或递推的方式，计算出所有可能的情况。
解题技巧：1.仔细阅读题目：在做数量关系题型时，要仔细阅读题目，理解问题的要求和已知条件。
只有充分理解题目，才能有针对性地进行解题思路的构建。
2.建立数学模型：在解题时，要根据已知条件建立数学模型。
通过转化问题为数学表达式或方程，可以更好地把握问题的本质。
3.观察规律：在做数量关系题型时，要善于观察规律。
公务员中的数量关系题解题技巧和常见题型
公务员中的数量关系题解题技巧和常见题型数量关系题是公务员考试中常见的一种题型，对于考生来说，掌握解题技巧是十分重要的。
本文将介绍公务员中的数量关系题解题技巧和常见题型，希望对广大考生有所帮助。
一、解题技巧1.理解题意在解答数量关系题之前，首先要完全理解题目的意思。
读懂题目并理解其中的条件和要求对于正确解答问题至关重要。
2.制定解题计划在解答数量关系题之前，可以先根据题目的特点和要求制定解题计划，明确解题思路和步骤，这样有利于提高解题效率，减少错误。
3.合理利用图表数量关系题往往会涉及到大量的数据和信息，这时候合理利用图表可以帮助我们更好地理清问题。
可以将数据进行图表化处理，以便更好地分析和解答问题。
4.运用逻辑推理数量关系题往往需要考生通过逻辑推理来解答问题。
在解题过程中，要善于运用逻辑思维，将问题分解为若干个小问题，逐步推导，最终得出正确答案。
二、常见题型1.比例问题比例问题是数量关系题中的常见题型之一，考察考生对于比例关系的理解。
在解答比例问题时，可以通过列方程或者利用已知比例求解未知量。
2.增减问题增减问题是数量关系题中的另一种常见题型，考察考生对于增减关系的把握。
在解答增减问题时，需要根据题目中给出的增减规则，进行相应的计算和转换。
3.乘积问题乘积问题是数量关系题中的一类典型题型，考察考生对于乘法运算的掌握。
在解答乘积问题时，需要找到问题中给出的数值关系，准确运用乘法规则进行计算。
4.线性方程组问题线性方程组问题是数量关系题中的一种复杂题型，考察考生解决多元方程问题的能力。
在解答线性方程组问题时，需要利用方程的性质和解方程的方法，找到未知量的解。
5.排列组合问题排列组合问题是数量关系题中的一类较难的题型，考察考生对于排列组合原理的理解。
在解答排列组合问题时，需要熟练掌握排列组合计算方法，准确计算出可能的组合数目。
三、总结公务员中的数量关系题是考试中常见的一种题型，解题技巧的熟练掌握对于正确解答问题至关重要。
数量关系解题技巧
数量关系解题技巧1.比例分配问题例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？A.100B.150C.200D.250答案为C。
解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。
2.路程问题例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。
问甲乙两地距离多少公里？A.15B.25C.35D.45答案为B。
全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。
3.工程问题例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。
两队合作，几天可以完成？A.5天B.6天C.7.5天D.8天答案为B。
此题是一道工程问题。
工程问题一般的数量关系及结构是：工作总量________=工作时间工作效率我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。
另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。
4.植树问题例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？A.343B.344C.345D.346答案为D。
这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为3466．用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳子的长度是：A．440厘米B．600厘米C．240厘米D．800厘米7．5.6+4.9+4.4=A．12.9 B．14.9 C 17. 8 D．13.98．有两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2．8米，则两根铁丝的长度相等，问第一根铁丝长多少米？A．26 B．28 C．30 D．359．一根电线，第一次截去它的2/7，第二次又截去17．5米，还剩47．5米，这根电线原来长多少米？A．71 B．81 C．91 D．6110．做一面国旗要3种颜色的布，问做4面国旗要用几种颜色的布？A．3 B．8 C．10 D．1211．在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备桃树多少棵？A．1010 B．1005 C．3015 D．302012．234x124000+766000x124的值为A．1240000 B．124000000 C．12400000 D．124000000013．用9，8，0，3组成的最大的四位数是A．9830 B．9380 C．9930 D．893014．(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x……x(1—1/90)：A1/100 ．B89/100 c1/108812 D1/108872015．一列火车20分钟可以行驶40公里，2小时30分钟可以行驶多少公里？A．280 B．340 C．320 D．3006．将某两位数的个位与十位上的数字互换，所得的数是原来的1/10，则此两位数是：A．10 B.12 C．13 D．117．小周、小李、小方的工资比数是3：4：5，小李工资是300，则小周与小方工资分别是多少？A．230、280 B．225、375 C．220、370 D．240、2908．在比例尺为1：100，000的地图上两地的距离为113．8em，则两地水平距离的公里数是(保留两位有效数字)：A．120 B．110 C．11 D．129．甲、乙两数的和是456，甲数末位数是5，如果把这个5去掉就和乙数相等，甲数是多少？A．155 B．415 C．355 D．21510．25．22x32x42x52的值为：A．5640 B．1440 C．14400 D．1620011．黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法？A．4 B．6 C．8 D．1012．一家3人，3人年龄之和是74，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，爸爸今年多少岁？A．36B．34 C．40 D．3813．青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？A．5次B．10次C．6次D．9次14．9876x77-9877x76的值为：A．9877 B．9876 C．9801D．980015．分钟走100圈时，时针走多少圈？A．1 B．2 C.5/3 D.3/46．已知a是b的两倍，b的3倍减1等于14，则a为：A．10 B．8 C．6 D．47．某林场第一年造林80亩，以后每年比前一年多造林20％，则第三年造林( )亩。
数量关系题型及解题技巧
数量关系测验题型及解题技巧—数字推理(上)数字推理题主要有以下几种题型:1.等差数列及其变式例题：1,4,7,10,13,()A.14B.15C.16D.17答案为C。
我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。
等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题：3,4,6,9,()，18A.11B.12C.13D.14答案为C。
仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型例题：34,35,69,104,()A.138B.139C.173D.179答案为C。
观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。
前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式例题：3，9，27，81，()A.243B.342C.433D.135答案为A。
这是最一种基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题：8，8，12，24，60，()A.90B.120C.180D.240答案为C。
虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式例题：1,4,9,()，25,36A.10B.14C.20D.16答案为D。
这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。
对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。
如：10的平方=100 11的平方=121 12的平方=144 13的平方=169 14的平方=196 15的平方=225 例题：66，83，102，123，()A.144B.145C.146D.147答案为C。
数量关系
数量关系的解题技巧及例题分析第一种题型：数字推理。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
例题：2 9 16 23 30 （）A．35 B．37 C．39 D．41解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。
正确答案为B。
第二种题型：数学运算。
主要考察解决四则运算问题的能力。
在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应考者迅速、准确地计算出答案。
例题：22×32×42×52的值为A．1440 B．5640 Ｃ．14400 D．16200解答：这是一道典型的乘法运算的题，答案为C。
注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。
二是准确理解和分析文字，正确把握题意。
三是熟练掌握一定的题型及解题方法。
四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。
数量关系的解题原则把握5个原则1、心算胜于笔算2、先易后难3、数字推理题中要由表及里，重点是逻辑关系的把握4、质量重于速度5、运用速算方法，事半功倍关于数字1）1~200，数字0一共出现31次。
2）1~100，21个“1”/9个“11”----的倍数。
3）1~1000，10的整数倍数总和为50500。
4）1~10，抽去一数，剩余的数平均值减少0.5，则抽掉数是（55/10-0.5*9)*10=10.5)1~100,(含3)有11个“3”为首位数的数。
6)1~400，“1”出现20+120+20+20=1807）甲乙丙分别隔5，9，12天进城，某天相遇，则180天一定又相遇。
8）高速路两旁每500米设标，全长400千米，需要1602个。
9）月息3%增长，第一个月的月息100元，（推理第六个月的月息115元），第六个月后，一共付了645元利息。
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例题：1，8，27，()
A.36 B.64 C.72 D.81
答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
例题：0，6，24，60，120，()
A.186 B.210 C.220 D.226
答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式，就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1，第二项为2的立方减2，第三项为3的立方减3，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。
例题：34,35,69,104,()
A.138 B.139 C.173 D.179
答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式
6.双重数列
例题：257，178，259，173，261，168，263，()
A.275 B.178 C.164 D.163
答案为D。通过观察，我们发现，奇数项数值均为大数，而偶数项都是小数。可以判断，这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项中寻找，而必须在隔项中寻找，我们可以看到，奇数项是一个等差数列，偶数项也是一个等差数列，因此不难发现空格处即偶数项的第四项，应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的，考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列，就找到了解题的关键。
4.平方型及其变式
例题：1,4,9,()，25,36
A.10 B.14 C.20 D.16
答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如：
10的平方=10011的平方=12112的平方=14413的平方=16914的平方=19615的平方=225
5，3，2，1，（），0，
A．1 B．-1C．-2 D．-3
答案A。
（12）乘法数列：前两数相乘之积等于第三个数。
1，2，2，4，8，（）
A．12 B．15C．30 D．32
答案D。
（13）除法数列：前两数相除之商等于第三个数。
8，4，2，2，1，（）
A．3 B．4C．5 D．2
答案D。
（14）平方数列：数列中的各数为一个数列的平方（或明或暗）。
数量关系测验题型及解题技巧—数字推理(上)
数字推理题主要有以下几种题型:
1.等差数列及其变式
例题：1,4,7,10,13,()
A.14 B.15 C.16 D.17
答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
▲1，4，9，16，（）
A．23 B．24C．25 D．26
答案C。
▲2，3，10，15，26，35，（）
A．40 B．50C．55 D．60
例题：3,4,6,9,()，18
A.11 B.12 C.13 D.14
答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型
1，3，18，216，（）
A．1023 B．1892C．243 D．5184
答案D。
（9）等比数列的变式：
3，5，9，17，（）
A．23 B．33C．43 D．25
答案B。
（10）加法数列：前两个数之和等于第三个数。
1，0，1，1，2，（），5，
A．4 B．3C．5 D．7
答案B。
（11）减法数列：前两个数之差等于第三个数。
A．12 B．10C．11 D．12
答案B。
（4）等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递减或递增。
▲1，4，7，10，（）
A．11 B．13C．16 D．12
答案：B。
▲30，23，16，9，（）
A．2 B．3C．-2 D．5
答案：A。
（5）二级等差数列：相邻数之间的差均构成等差数列。
2，3，5，8，（）
A．8 B．9C．13 D．12
答案：D
（6）等差数列变式：
3，4，6，9，（），18，
A．11 B．13C．12 D．18
答案：B
（7）等比数列：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。
2，4，8，16，（）
A．22 B．28C．32 D．36
答案：C。
（8）二级等比数列：相邻数之间的比构成等比数列。
例题：3，9，27，81，()
A.243 B.342 C.433 D.135
答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题：8，8，12，24，60，()
A.90 B.120 C.180 D.240
答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
（一）数字推理规律举例
（1）自然数列规律：
4，5，6，7，（）
A．8 B．9C．10 D．11
答案A。
（2）奇数规律：各个数都是奇数（单数），不能被2整除之数。
1，3，5，7，（）
A．11 B．9C．13 D．15
答案：B。
（3）偶数规律，即各个数都是偶数（双数），能被2整除之数。
2，4，6，8，（）
需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。
一、数量关系的解题原则
把握5个原则：
1．心算胜于笔算。
2．先易后难。
3．数字推理题中要由表及里，重点是逻辑关系的把握。
4．质量重于速度。
5．运用速算方法，事半功倍。，
二、数量关系的实例
例题45 C.146 D.147
答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格内应为12的平方加2，得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，可以被看作是平方型数列的变式，考生只要把握了平方规律，问题就可以化繁为简了。