第十三章轴对称教案+导学案+课件+检测题(33份打包)-25.ppt
第十三章轴对称教案+导学案+课件+检测题(33份打包)-19.ppt
四、课堂巩固 1 ．平面直角坐标系中， 点 P(4 ， － 5) 关于 x 轴的对称
点在(
)
B．第二象限 D．第四象限
A．第一象限 C．第三象限 b的值为( A．1 ) B．－1
2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋
C．5 D．－5
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在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于
y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐 标有什么规律？ 【归纳】 【探究3】 关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同， 按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称 横坐标互为相反数． 点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标． 观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？
13．2
画轴对称图形(2课时)
用坐标表示轴对称
第2课时
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1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．
2 ． 能表示点关于坐标轴对称的点的坐标 ， 表示关于平
行于坐标轴的直线的对称点的坐标．
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重点
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．
难点 找对称点的坐标之间的关系．
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一、问题导入 教材图13.2－3是一张老北京城的示意图，其中西直门和 东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别 以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据 如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 二、探究新知 【探究1】 －3)； (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；
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八年级第13章《轴对称》导学案资料.doc
新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案施甸一中八年级数学导学案（第 13 章轴对称）新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.1轴对称及其性质导学案【学习目标】1．知识技能(1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归力的培养。
2．解决问题按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的对称图案掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用能够简单应用．【学习重难点】1.重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．2.难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．【知识回顾】一、基础知识填空欣赏下面几张美丽的图片，【探究 1】1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线称图形。
折痕所在的这条直线叫做__ 分别在上面图形中画出它们的对称轴。
，两侧的图形能够___。
图形上能够重合的2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）A B C D4、哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ5、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.2线段垂直平分线的性质导学案【学习目标】1．知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图（2）探究线段垂直平分线的性质．2．解决问题（1）理解轴对称的性质．（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问【学习重难点】1．重点：（ 1）轴对称的性质．（ 2）线段垂直平分线的性质．2．难点：体验轴对称的特征【知识回顾】1 、轴对称图形的对称轴是一条_____________ 。
2、写出五个成轴对称的汉字：______3、写出 3 个是轴对称图形的英文字母：________________4、如图，△ABCA′ B′ C′关于直线MN 和△对称，点 A′、 B′、 C′分别是点 A、 B、 C 的对称点，猜想一下线段 AA′、 BB′、 CC′与直线 MN有什么关系？MN垂直平分_____.MN垂直平分___.MN垂直平分_ ____.探究一：如下图．木条是 L 上的点，有什么发现？思考方法L 与 AB 钉在一起， L 垂直平分 AB， P1， P2， P3，?分别量一量点 P1， P2， P3，到 A 与 B 的距离，你1 ．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过 AB 中点作上取 P、P、P，连结AP、 AP、BP 、BP、CP、 CP1 2 3 1 2 1 2 1 22 ．作好图后，用直尺量出AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 CP1、 CP2讨论发现用我们已有的知识来证明这个结论吗？讨论给出证明．新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案操作：1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB ，取其中点 P ，过连结 AP 、 AP 、 BP 、 BP ． 会有以下两种可能．1 2 1 22 ．讨论：要使 L 与 AB 垂直， AP 1、 AP 2 、 BP 1 、BP 2 应满足什么条件？【巩固练习】1. 在 AE 的垂直平分线上， AB 、 AC 、 CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2．如下图，AB=AC ， MB=MC ．直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？3、已知： MN AB 的垂直平分线，下列说法中，正确的是（是线段A. 与 AB 距离相等的点在 MN 上B.与点 A 和 B 距离 C MNAB 上 D AB 垂直平分 MN ．与 距离相等的点在. 4、如图1 ， PA=PB ， QA=QB ，则直线 PQ 是线段 AB 的____________证明：因为 PA=PB （已知）所以P点在线段AB的中垂线上（ ___________________因为QA=QB（已知）所以 Q 点在线段 AB 的中垂线上（ ___________________所以 _____________________________( 两点确定一条直线新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.2.1作轴对称图形导学案【学习目标】1．通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性2．能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
第十三章轴对称导学案全章
问题导读：1.什么是轴对称图形？什么是对称轴?2.关于这条直线成轴对称？什么是对称点?3.轴对称图形和成轴对称的两个图形有什么区别和联系?4.什么是垂直平分线?5.轴对称的性质是什么？预习自测：1、下列图案是轴对称图形的有（探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系区别与联系?区别：轴对称是说个图形的位置关系，13.1.1轴对称学习目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念;2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察,培养学生认真探究、积极思考的能力。
学习重点：学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个等腰三角形的对称轴有（)A、1条B、3条C、1条或3条D、无数条3.下面不是轴对称图形的是（）。
①长方形②平行四边形③圆④半圆4.要使大小两个圆有无数条对称轴, 应米用第（2、）种画法。
学法指导: 1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本58〜60页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”戈闲关的概念及性我的疑惑: ②◎质；4、再读课文，理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑1:并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；9、交流讨论学案的内容2:并作出评价。
观察上面两幅图片，议一议：轴对称图形与成轴对称的两个图形的轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。
联系：都能沿着某条直线跟踪训练2:作出下列图形的对称轴。
跟踪训练1：1.标出下列图形中的对称点探究二：轴对称的性质。
这条直线是0如图，△ ABC ffiA A B' C关于直线MN对称, 轻松检测点A'、B'、C分别是点A、B、C的对称点,线段AA'、BB'、CC与直线MN有什么关系?(1)设AA交对称轴MN于点卩，将^ ABC和△ A B' C沿MN折叠后，点A与A'重合吗?于是有P心,/ MPA F/ (2)对于其他的对应点，如点B、B' , C C 度1.下列图形中不是轴对称图形的是(似的情况吗?(3)那么MN与线段AA，BB'，CC的连线有什么关系呢?归纳:1、垂直平分线的定义:，叫做这条线段的垂直平分线也有类5.2、轴对称的性质:①如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的②类似地，轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
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练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
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课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
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9.如图1，△ABC与△DEF关于直线a对称，若 AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= _2__cm ，∠DFE= 55°。
10.如图2，长方形ABCD沿着AE
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1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称 图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
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第十三章 轴对称
13.1 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称 的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能找出
两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区
别和联系. 4.了解线段垂直平分线的定义.
自学指导：
认真阅读课本P58---P60并思考以下问题：
轴对称图形？（抢答）
01234 56789
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【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P58－59页“思考1及思考2”，了解轴对称图形、轴对称的概
念，以及他们之间的区别和联系，完成下列填空。5分钟
总结归纳：①如果 一个平面图形 沿一直线折叠， 直线两旁 的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的 对称轴 。
条线段的垂直平分线；②成轴对称的两个图形 是全等形 ；③如果两个图形 关于某条直线对称，那么 对称轴 是任何一对对应点所边线段的 ； 垂直平分线 ④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线 。
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【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图所示的图案中，是轴对称图形的有 B、C、D 。 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ D ） A、角 B、等边三角形 C、线段 D、直角梯形 3、下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称 B与F、C与D 。
4、轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 答：区别为轴对称是只两个图形能以对称轴折叠后重合，而轴对称图 形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。联系是都有对称轴、 对称点和两部分完全重合的特性。
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称
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【学习目标】 1、理解轴对称图形和两个图形关于某 条直线对称的概念，了解轴对称及轴对称 图形的的性质； 2、能识别简单的轴对称图形及其对称 轴。 【学习重、难点】 重点：轴对称与轴对称图形的概念。 难点：轴对称与轴对称图形的性质。
①如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、 B、C的对称点。 ⑴将△ABC和△A'B'C'沿MN折叠后，则有△ABC≌ △A'B'C' PA= P'A' , ∠MPA= ∠MPA' = 90 度。⑵MN与线段AA’的关系为 MN垂直平分线段AA’ 。
总结归纳：①经过线段 中点 并且 垂直于 这条线段的直线，叫做这
为过圆心的直线；④菱形的对称轴为两条对角线所在的直线；
点拨精讲：对称轴是条直线。
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【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，
若AB=2cm，∠C=95°，则AE= 2cm
点拨精讲：是不是轴对称看是能沿某条直线折叠后重合。
2、下列是两个图形是轴对称关系的有 A 、B、C
3、如图，在网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案， 请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案（不得与原图案相同， 黑、白方块的个数要相同）
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②把 一个图形 沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形 重合， 那么就说 这两个图形 关于这条直线对称，这条直线叫做 对称轴 ，折叠 后重合的点是对应点，叫做 对称点 。
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【预习导学】
2、自学2：自学教材P3思考3”，了解轴对称及轴对称图形的的性质。5分钟
∠D= 95º 。
，
点拨精讲：根据成轴对称的两个图形全等。再根据全等的性质得
到对应线段相等，对应角相等。
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【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴。 ①任意两个半径相等的圆；②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个 三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形。 解：①两圆心所在的直线和连结两圆心的线段的中垂线；②正方形两对角张 所在的直线；③不是轴对称关系。
【课堂小结】
（学生总结本堂分钟
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【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形的对称轴。
① 等边三角形 ②正方形 ③圆 ④菱形 ⑤平行四边形 解：①等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；②正方形的对称 轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；③圆的对称轴
【点拨精讲】（3分钟） 1、可用折叠法判断是否为轴对称图形； 2、多角度、多方法思考对称轴的条数 ； 3、对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线； 4、轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个
个具有特殊形状的图形。
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