2020年第五章 反比例函数单元测验-

第五章 反比例函数单元测验
一．填空题（36分）
1．x k y = (k ≠0)叫做y 是x 的__________函数. 2．已知三角形的面积是定值20，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________.
3．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ______；
4．如果函数y=kx 2-k 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；
5．已知反比例函数x
m y 23-=
，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；
6．若直线)0(11≠=k x k y 和双曲线 22(0)k y k x =≠在同一坐标系内的图象无交点， 则 1k ∙2k ________0;
7． 若反比例函数x
k y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的取值范围是________；
8.已知反比例函数x
k y =
图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大而 （填增大或减小）；
9.已知函数x m y =，当2
1-=x 时，6=y ，则函数的解析式是 ； 10.在函数y=x 2的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（2
1，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ； 11.如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数
x k y =
的图象上，另三点在坐标轴上，则k = . 12.反比例函数 与一次函数y=k 1x 的图象有一个 交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标 . 13.反比例函数x
k y =的图象经过点P （a ，b ），且a 、b 为是一元二次方程042=++kx x 的两根，那么_____=k ，点P 的坐标是_________，
到原点的距离为_________；
14.一个函数的图象过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是 （任写一个）．
x k y =
二 .选择题（27分）
1、下列函数中，是反比例函数的为（ ）
（A ）12+=x y （B ）22x y = （C ）x y 51= （D ）x y =2 2.若函数x
k y =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ） A.（3，7）; B.（-3，-7）; C.（-3，7）; D.（2，-7）
3． 如图，A 为反比例函数x
k y =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ，则k 为（ ）
A .6 B.3 C.
2
3 D. 无法确定 4． A 、B 、C ）是函数x y 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴
的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分
别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）
A.S 1<S 2<S 3 B ． S 3 <S 2< S 1 C ．S 2< S 3< S 1 D ．S 1=S 2=S 3
5．如果反比例函数x
k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A.第一、三象限; B.第一、二象限; C. 第二、四象限; D. 第三、四象限
6．若矩形的面积为26cm ，则它的长y cm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致
（ ）
A B C D
7．已知变量y 与x 成反比例，当3=x 时，6-=y ；那么当3=y 时，x 的值是（ ）
A.6
B.―6
C. 9
D.―9
8．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ）
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.二次函数
9．在同一坐标系中，函数x k y =
和3+=kx y 的图像大致是（ ） o y x y x o y x o y x o
A B C D
三.解答题:
1.某蓄水池每时排水8m 3，6h 可将满池水排完. （8分）
（1）蓄水池的容积是____________；
（2）如果增大每小时排水量，则排完满池水用的时间将变 ;
（3）写出时间t(h)与每小时的排水量q(m 3)的关系式是: ;
（4）若每小时的排水12 m 3，则 小时排完满池水.
2.已知y 与x 成反比例，且x ＝2时，y ＝4。

（9分）
（1）写出y 与x 之间的函数关系式；
（2）当x ＝－1时，求y 的值；
（3）若y 不超过16，求x 的2值范围.
3.已知121,y y y y -=与x 成反比例,2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.（8分）
4. 已知一次函数6+-=x y 和反比例函数x k y =（k ≠0），k 满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy 中图象有两个公共交点。

（8分）
3（12分）如图，已知一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=x
8-的图象交于A ，B 两点. 求 A ，B 两点的坐标 （1） △AOB 的面积。

四.选做题，两题任选一题：
1.如图,已知一次函数8+-=x y 和反比例函数x k y =
图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、B ．（12分）
（1）求实数k 的取值范围；
（2）若ΔAOB 的面积S ＝24，求k 的值.
A O
B y
x
2．已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =y，求y与x之间的函数关系。

（12分）
D C
A
E B
F。