三年级数学 第五讲 平均数问题
第五讲：平均
第五讲平均甲班和乙班，在数学期终考试中，考一样的题目。
哪一个班考得好呢？把每一人个班所有人的得人加起来，然后除以这个班的人数，就得出这个班的平均分数。
哪一个班的平均分数高，就算哪一个班考得好。
篮球队员的身材都很高，一个队里还是有高有矮，哪一个篮球队员的身材更高呢？把一个队所有队员的身高数加起来，再除以全队人数，就算出这个队的平均身高。
通常，用平均身高来衡量一个球队的身材高矮。
要衡量“若干个数”的大小，常用的办法就是求它们的平均值。
求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明。
例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98。
那么他的平均成绩是多少？对若干个数求平均数，概括成以下两种方法。
方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数这两种方法将形成两种解题思路。
方法2的好处是使计算的数值减小，减少计算量，特别便于心算。
当然，也可以设其他的数为基数。
进入中学后，学了负数，我们还可以设中间的那个数作为基数。
方法2启示我们，求平均数就是把数之间的“差”扯平。
一、一些简单的问题求平均数可以产生许多数学题，这一节将通过一些简单的例子，增加对“平均”这一概念的理解。
例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？例4 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？例5 寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？例6 甲、乙、丙三人，平均体重63千克。
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克。
求乙的体重。
例7下面是一串有规律的数：5，9，13，17，21，25，29。
小学思维数学讲义：平均数问题-含答案解析
平均数问题1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识点说明： 平均数问题：平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）模块一，简单的平均数问题【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米）．【答案】6【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）． 【答案】94【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。
①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）例题精讲 知识精讲教学目标②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）【答案】90【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。
平均数问题
【专题知识点概述】今天我们学习平均数、平均数应用题等平均问题。
学习的目标:1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
平均数总数量÷总份数＝平均数【习题精讲】【例1】（难度等级※）人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【分析与解】参赛女同学人数为：[100×（63－60）]÷（70－60）=30（人）所以参赛男同学比女同学多：100―30―30=40（人）【例2】（难度等级※）期中考试，小明语文和自然成绩共197分，语文和数学成绩共195分，数学和自然成绩共196分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？【分析与解】三门总成绩：（197＋195＋196）÷2=294数学：294－197=97（分）自然：294－195=99（分）语文：294－196=98（分）所以，成绩最高的一门是自然，成绩是99分。
【例3】（难度等级※※）少先队员植树，第一小队7人，共植树35棵，第二小队8人，每人植树5棵，两个小队平均每人植树多少棵？【分析与解】先算出第二小队植树多少?8×5=40(棵)再算出两个小队共种多少棵?35+40=78(棵)最后算出两个小队平均每人植树多少棵？75÷(7+8)=5(棵)【例4】（难度等级※※）A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少？【分析与解】如果B是第二名（或并列第一名），那么，A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分，这样C最多得95－2×（97－95）=91（分），矛盾。
(完整版)小学三年级数学讲解及练习题平均数问题
(完整版)小学三年级数学讲解及练习题平均数问题介绍本文档旨在为小学三年级学生提供有关平均数问题的数学讲解和练题。
平均数是数学中常用的概念，通过计算一组数的平均值，我们可以得到它们的总体趋势。
理解平均数将帮助学生更好地解决与数据和统计相关的问题。
平均数的计算方法计算平均数的方法非常简单。
首先，将一组数字相加，然后将结果除以数字的数量。
下面是一个示例：例子：有一组数字：2, 4, 6, 8, 10计算这组数字的平均数：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6通过将这组数字相加并除以数字的数量，我们得到了它们的平均数，即6。
平均数问题的应用平均数在现实生活中有许多应用，特别是与数据和统计相关的问题。
以下是一些常见的平均数问题的示例：1. 平均成绩：某班级的学生分别取得以下数学考试成绩：80, 85, 90, 95, 100。
计算这些成绩的平均值，可以了解班级整体的研究水平。
2. 平均年龄：某家庭的家庭成员分别是父亲（35岁）、母亲（32岁）、和两个孩子（8岁、10岁）。
计算这个家庭的平均年龄，可以了解这个家庭成员的整体年龄。
3. 平均价格：某商店最近销售的五个商品的价格分别为10元、15元、20元、25元和30元。
计算这些商品的平均价格，可以了解这个商店整体商品的价格水平。
练题下面是一些练题，旨在帮助学生进一步巩固平均数的概念和计算方法：1. 一组数字为15, 18, 20, 22, 25。
请计算这组数字的平均数。
2. 一名学生在数学考试中取得了以下成绩：80, 85, 90, 95。
请计算这名学生的平均成绩。
3. 一家人共有四口人，他们的年龄分别是10岁、12岁、40岁和45岁。
请计算这个家庭的平均年龄。
请在完成计算后，将答案填写在下方：1. 答案：202. 答案：87.53. 答案：26.75希望这些练题能够帮助学生更好地理解平均数的概念和计算方法。
如果有任何问题或需要更多练，请随时向老师提问。
详细解析小学三年级数学平均数的教案设计
本次教案设计针对小学三年级学生，主题为数学平均数，在课程进行中，教学目的主要是让学生了解什么是平均数，以及如何计算平均数。
以下是本次教案的详细解析：一、教学目标1.了解什么是平均数。
2.掌握计算平均数的方法。
3.能够运用平均数在生活中进行计算。
二、教学内容1.什么是平均数教师可以通过图片、故事等帮助学生理解什么是平均数，平均数也就是一组数的平均值，可以通过将这组数加起来然后除以数的个数计算得出。
2.计算平均数的方法将这组数加起来，然后除以数的个数即可得到这组数的平均数，比如说：10, 11, 12, 13, 14，这组数的平均数就是(10+11+12+13+14)÷5=12。
3.运用平均数进行计算教师可以通过生活中的例子让学生体会到使用平均数的好处，比如说：小明从星期一到星期五每天的成绩分别是84、89、92、95、91，那么他这一周的平均分是多少呢？答案是(84+89+92+95+91)÷5=90.2分。
三、教学步骤1.导入引导学生思考平均数是什么，通过图片、故事等形式进行讲述和引入。
2.讲解采用板书、幻灯片等形式讲解计算平均数的方法，讲解完毕之后进行实战演练，让学生加深对平均数的理解。
3.练习教师出示几组数据，让学生自己在计算平均数的基础上计算出数据的平均数，然后进行比对答案，让学生掌握计算平均数的方法。
4.拓展教师可以通过生活中的例子，引导学生学会如何运用平均数进行计算。
5.结束对本节课的知识点进行总结，让学生回忆所学知识。
四、教学评估教师可以采用课上练习以及课后作业等形式进行评估，考察学生是否掌握平均数的计算方法以及是否能够应用平均数进行计算。
五、教学材料1.平均数知识点讲解PPT2.练习题3.生活中的例子六、教学体会在教学过程中，教师可以配合学生的认知能力调整讲解内容难度，并采用生活中的例子进行辅助教学，让学生体会到使用平均数的好处，帮助学生将抽象的概念转化为实际应用，提升了学生的学习兴趣和学习效果。
第二章第五讲 平均数专题
基本平均数问题局部平均数求总平均（加权平均）平均速度平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。
例如，为了比较六（1）班和六（2）班在期中考试中，哪个班考得更好一些，我们可以计算出每个班的平均分数，平均分数高的班通常就被认为考得好些。
又如，通过计算两辆汽车行驶的平均速度，来比较这两辆汽车的快慢。
求平均分数、平均速度、平均身高等，都是求平均数。
求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。
用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。
即：平均数=总数量÷总份数由这个基本数量关系式，可以得出：总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数求平均速度时一定要注意平均速度=总路程÷总时间，其中总时间指的是行驶过程中消耗的所有时间，包括休息时间。
例1. 五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。
这个小组同学的平均身高是多少厘米？解析：这是最基础的平均数问题，直接根据“平均数=总数量÷总份数”可得出结果。
解：（153×2＋152＋149×2）÷5=151.2（厘米）答：这个小组同学的平均身高是151.2厘米。
平均数问题中，在我们计算总数时由于数据较多，计算比较麻烦，在此我们介绍一种简便方法：取基准数法（详见《第一章计算篇》）。
例如，在本题中，各个数据都比较接近150，因此取150作为基准数，然后各个数据与基准数比较，“多加少减”，则总数为150×5＋（3＋3＋2－1－1），平均数=[150×5＋（3＋3＋2－1－1）]÷5=150＋（3＋3＋2－1－1）÷5。
由此我们还可以得出平均数=基准数＋“零头”之和÷总份数（零头指的是各个数据比基准数多或少的部分，零头之和采用的的多加少减的原则求和，如本题中的（3＋3＋2－1－1））。
三年级数学《平均数》的教案
三年级数学《平均数》的教案教学目标：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考、合作能力。
教学重点：1. 理解平均数的含义。
2. 掌握求平均数的方法。
教学难点：1. 理解平均数的性质。
2. 能够灵活运用平均数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的统计知识，如数据收集、整理、表示方法等。
2. 提问：我们已经学过这么多统计知识，你们觉得怎么样才能更好地表示一组数据的平均情况呢？二、探究平均数（10分钟）1. 讲解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 举例说明：给出一组数据，如3、4、5、6、7，引导学生计算这组数据的平均数。
3. 让学生分组讨论，尝试用自己的方法表示一组数据的平均数。
三、求平均数的方法（10分钟）1. 讲解求平均数的方法：将一组数据相加，除以数据的个数。
2. 举例说明：给出一组数据，如8、9、10、11、12，引导学生用求平均数的方法计算。
3. 让学生自主练习，求出给定数据的平均数。
四、运用平均数解决实际问题（10分钟）1. 出示实际问题：小明身高140cm，小红身高130cm，他们平均身高是多少？2. 引导学生运用平均数的方法解决问题。
3. 让学生分组讨论，尝试解决其他实际问题。
2. 提问：你们觉得平均数在实际生活中有什么作用？3. 让学生分享自己解决实际问题的体验。
教学反思：通过本节课的教学，学生对平均数有了更深入的理解，并能运用平均数解决实际问题。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解平均数的性质，避免误解。
可以适当增加实际问题的难度，提高学生的思维能力。
六、练习与巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
练习题：（1）求下列一组数据的平均数：2、3、4、5、6（2）小明身高140cm，小红身高130cm，他们平均身高是多少？（3）一班有30人，二班有25人，两个班一共有多少学生？2. 让学生分组讨论，互相检查答案。
三年级知识点：平均数问题
三年级知识点：平均数问题在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵例题3植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
例题4一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。
所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
例题5数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
（完整版）平均数问题-三年级
（完整版）平均数问题-三年级平均数问题在日常的学习和生活中，经常遇到求平均数的问题，比如：求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量……这是小学学习阶段经常接触的问题，是一种典型的应用题。
平均数问题一般含有两种含义：①指把几个不相等的数，在总和不变的条件下，移多补少，大的补给给小的，使每份相等；②指把总数平均分成大小相等的若干份。
平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数（1份数），解答平均数问题的基本公式：总数÷总份数=平均数（1份数）总数÷平均数=总份数平均数×总份数=总数解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系，根据总数对应的总份数，求出一份数，也就是平均数。
例题精讲1.用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。
这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？2.小明的身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，小明、小丽、小华3个人的平均身高是多少厘米？3.甲、乙两地相距540千米，某车从甲地到乙地，然后返回，去时每小时行90千米，回来每小时行60千米，求该车往返的平均速度。
4.甲车间有工人98人，乙车间有工人120人，丙、丁车间共有工人166人，甲、乙、丙、丁四个车间平均每个车间多少人？5.希望小学三年级学生做玩具小熊，一班48人，共做296个；二班50人，共做292个；三班47人，共做282个，三年级学生平均每人做多少个？6.有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。
将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克多少元？7.小明期中考试的成绩是：语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是多少分？8.小王4次语文测试的平均成绩是92分，5次测试的平均成绩是93分，问第5次测试小王得了多少分？9.小华的三门功课的平均成绩是95分，如果不算语文分数，两门功课的平均成绩要比三门功课的平均成绩少2分。
三年级数学《平均数》的教案
三年级数学《平均数》的教案一、知识概述•定义：平均数是一组数值的总和除以这组数值的个数。
•特征：平均数往往不是这组数中的任何一个数，但它肯定在这组数的中间位置。
二、教学目标1.知道平均数的定义和特征。
2.能够求解一组数的平均数。
3.能够通过练习巩固平均数的概念。
三、教学重难点•教学重点：讲解平均数的定义和特征，以及如何求解平均数。
•教学难点：能够很好地将平均数的概念讲解给学生，让学生理解平均数的含义，以及如何通过运算求解平均数。
四、教学方法1.探究法：教师给出一组数据，让学生自己操作求出这组数据的平均数，并分享他们的方法和答案。
2.归纳法：综合讲解平均数的定义、特征、以及求解方法，帮助学生更好地理解平均数。
3.练习法：提供多种题型让学生进行练习，巩固平均数的概念和运算方法。
五、教学过程1.教师引导学生思考什么是平均数，并给出一组数据，让学生自己操作求出平均数。
2.教师归纳总结平均数的定义和特征，并讲解求解平均数的运算方法。
3.教师提供多组数据，让学生进行求解练习。
4.教师检查学生的练习结果，并与学生一起分享求解方法和答案。
5.教师对学生进行提问，检查学生是否已经掌握了平均数的概念和运算方法。
六、板书设计•平均数的定义•平均数的特征•求解平均数的运算方法七、教学评估1.学生能否自主求解一组数据的平均数。
2.学生对于平均数的概念和运算方法是否理解深入。
3.学生的练习结果是否正确，以及学习成果是否能够应用到实际生活中。
八、教学反思本节课采用探究法、归纳法和练习法相结合的教学方法，使学生更好地理解平均数的概念和运算方法。
然而，在实际教学中，我发现有些学生仍然存在着理解上的困难，需要加强教师的引导和解释。
在今后的教学过程中，我将更加注重细节的把握，让每一个学生都能够理解和掌握平均数的概念和运算方法。
三年级数学《平均数》的教案
三年级数学《平均数》的教案一、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、交流、归纳的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 教学难点：求平均数在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教师准备：平均数的相关教学材料、课件。
2. 学生准备：每人准备一组数据。
四、教学过程1. 导入：教师通过出示一组数据，引导学生发现这组数据的特点，引出平均数的概念。
2. 讲解：教师讲解平均数的含义，讲解求平均数的方法，并通过示例进行演示。
3. 练习：学生分组进行练习，每组求出给定数据的平均数，并交流分享。
4. 应用：教师出示实际问题，引导学生运用平均数解决问题。
五、课后作业1. 巩固作业：求出一组给定数据的平均数。
2. 拓展作业：运用平均数解决一个实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，评价学生对平均数的理解和掌握程度。
2. 练习成果评价：评价学生在练习中求平均数的方法是否正确，答案是否准确。
3. 课后作业评价：评价学生在课后作业中运用平均数解决实际问题的能力，以及对课堂知识的巩固程度。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处提出改进措施，以便提高今后的教学质量。
八、教学拓展1. 引导学生思考：平均数在实际生活中的应用场景有哪些？2. 引导学生探索：如何求多组数据的平均数？九、课堂小结十、课后建议1. 学生在家完成课后作业，巩固平均数知识。
2. 家长关注孩子的学习情况，引导孩子在生活中运用平均数解决问题。
3. 教师定期检查学生的学习进度，及时发现并解决问题。
4. 鼓励学生参加数学兴趣小组，提高数学素养。
5. 结合其他学科，如语文、自然科学等，引导学生综合运用所学知识。
重点和难点解析一、教学目标补充说明：确保学生能够理解平均数的概念，并能够将其应用于解决实际问题。
小学数学中常见的平均数问题解析
小学数学中常见的平均数问题解析数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，而平均数则是数学中常见的一个概念。
在小学阶段，学生们会接触到很多与平均数有关的问题。
本文将从不同角度解析小学数学中常见的平均数问题。
一、算术平均数的概念与计算方法算术平均数是指一组数值的总和除以这组数值的个数。
在小学数学中，学生们通常会遇到求一组数的算术平均数的问题。
解决这类问题的方法是将这组数值相加，然后除以数值的个数。
例如，有一组数值：3，5，7，9，11。
我们可以将这些数相加得到35，然后除以5（数值的个数），得到算术平均数为7。
这样，我们就可以得到这组数的平均水平。
二、平均数与等差数列的关系在小学数学中，平均数与等差数列有着密切的关系。
等差数列是指数列中相邻两项的差值都相等的数列。
平均数可以看作是等差数列的中项。
例如，有一个等差数列：2，4，6，8，10。
我们可以计算出这组数的平均数为6。
可以发现，6正好是这个等差数列的中项。
这说明，在等差数列中，平均数就是中项的值。
三、平均数与倍数的关系在小学数学中，平均数与倍数之间也存在着一定的关系。
当一个数是另一个数的倍数时，这两个数的平均数也是这两个数的倍数。
例如，有两个数：4和12。
我们可以计算出这两个数的平均数为8。
可以发现，8正好是4和12的倍数。
这说明，当一个数是另一个数的倍数时，它们的平均数也是这两个数的倍数。
四、平均数与中位数的比较在小学数学中，平均数和中位数是两个常见的统计概念。
平均数是一组数值的总和除以数值的个数，而中位数是一组数值按照大小排列后的中间值。
当一组数值中没有重复的数时，平均数和中位数的值是相等的。
然而，当一组数值中存在重复的数时，平均数和中位数的值可能不相等。
例如，有一组数值：1，2，3，4，5，5，6，7，8，9。
我们可以计算出这组数的平均数为5.1，中位数为5。
可以发现，平均数和中位数的值不相等。
这是因为这组数中有重复的数，导致平均数和中位数的值不同。
小学数学平均数问题
平均数问题内容精要求平均数就是统计学中最常用的今本方法,它就是由简单的除法应用题变化发展而来。
简单的平均数问题叫算术平均数,几个不相等的同类数量,通过移多补少,就是她们完全相等,最后得到的相等数量就就是这几个数量的平均数量,它的基本数量关系就是:各数总与÷数的个数=平均数。
较复杂的平均数叫加权平均啥数,各部分平均数与权数乘积之与÷权数与=平均数。
也就就是总数量÷数的个数=平均数。
有一些平均数问题,不就是直接求平均数量,有时围绕各部分的平均数与全体平均数之间的关系,或要求全体平均数,或要求部分平均数;有时就是已知几个数的平均数,要求某个数量就是多少,其数量关系相对复杂,有时会出现两个以上的未知数。
例1小点点期中考试语文、外语与常识三颗平均成绩就是83分,数学成绩公布后,她的平均成绩提高了2分,小点点数学考了多少分？分析先算出前三颗的总分,再算出“数学成绩公布后”四颗的总分。
十分明显,两次总分只差就就是数学成绩了。
列式如下:（1）语文、外语、常识三科的总分:83×3=249(分)（2）语文、外语、常识与数学四科总分:(83+2)×4=340(分)（3）数学成绩:340-249=91(分)答:小点点数学考了91分。
例2 六位评委给一位舞蹈演员打分,其平均成绩为9、6分,如果去掉一个最高分,这名舞蹈演员的平均成绩就是9、4分,如果去掉一个最低分,这位舞蹈演员的成绩为9、8分,那么去掉一个最高分与一个最低分这位舞蹈演员的平均成绩就是多少分？分析六位评委所打分的总与就是9、6×6(分),去掉一个最高分,剩下五位评委所打分的总与为9、4×5(分),因此这名舞蹈演员所得的最高分为9、6×6-9、4×5(分),又由于去掉一个最低分,剩下五位评委所得分的总与为9、8×5(分),因此去掉一个最高分与一个最低分,剩下四位评委所打分的总与为:9、8×5-(9、6×6-9、4×5)分。
三年级下数学教案-平均数-苏教版
标题：三年级下数学教案-平均数-苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能运用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、交流讨论，培养学生合作意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 平均数的含义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2. 求平均数的方法：将一组数据相加，然后除以数据的个数。
3. 平均数的应用：在实际问题中，平均数可以帮助我们更好地了解一组数据的整体情况。
三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引入平均数的概念。
例如，可以让学生计算班级同学的平均身高、平均年龄等。
2. 探究新知（1）引导学生通过实际操作，理解平均数的含义。
a. 让学生收集一些数据，如班级同学的身高、体重等。
b. 将这些数据相加，然后除以数据的个数，得到平均数。
c. 让学生讨论，平均数代表了什么意义。
（2）指导学生掌握求平均数的方法。
a. 让学生用计算器计算一组数据的总和。
b. 让学生用计算器计算这组数据的个数。
c. 让学生用计算器将总和除以个数，得到平均数。
3. 实践应用（1）让学生运用平均数解决实际问题，如计算班级同学的平均成绩、平均速度等。
（2）引导学生运用平均数分析数据，如比较两组数据的平均数，判断哪一组数据更好。
4. 总结延伸（1）让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的含义和求法。
（2）布置作业，让学生运用平均数解决实际问题，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、交流能力等。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率、书写规范等。
3. 单元测试：通过测试，了解学生对平均数知识的掌握程度。
五、教学反思1. 教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与课堂讨论。
三年级平均数计算题
三年级平均数计算题我来为你写一篇关于三年级平均数计算题的文章。
文章内容如下：三年级平均数计算题在三年级的数学学习中，平均数是一个重要的概念。
学生们需要掌握如何计算一组数的平均值，以便更好地理解数据的总体特征。
本文将介绍三年级平均数计算题的基本方法和技巧。
1. 何为平均数平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
用数学符号来表示，就是将一组数据的所有数值相加，然后再除以数据的个数。
平均数可以帮助我们了解数据的中心趋势，是一种常用的数据分析方法。
2. 平均数的计算方法计算一组数据的平均数可以分为以下几个步骤：步骤一：将给定的数据列出来。
例如，我们有一组数据：5, 7, 9, 12, 15。
步骤二：将数据相加。
将数据相加得到：5 + 7 + 9 + 12 + 15 = 48。
步骤三：确定数据的个数。
由于给定的数据有5个，所以数据的个数为5。
步骤四：计算平均数。
将数据的总和48除以数据的个数5，即48 ÷ 5 = 9.6。
所以，这组数据的平均数为9.6。
3. 平均数计算题的例题现在，让我们来看几个关于平均数的计算题。
例题1：小明考了五门课的成绩，分别是88、92、76、85、90。
请计算他的平均成绩。
解题步骤：步骤一：将给定的数据列出来。
考试成绩分别为：88, 92, 76, 85, 90。
步骤二：将数据相加。
计算数据的总和得到：88 + 92 + 76 + 85 + 90 = 431。
步骤三：确定数据的个数。
由于有5门课的成绩，所以数据的个数为5。
步骤四：计算平均数。
将数据的总和431除以数据的个数5，即431 ÷ 5 = 86.2。
所以，小明的平均成绩为86.2。
例题2：小红参加了一个游戏，她连续三天的得分分别为78、89、94。
请计算她的平均得分。
解题步骤：步骤一：将给定的数据列出来。
得分分别为：78, 89, 94。
步骤二：将数据相加。
计算数据的总和得到：78 + 89 + 94 = 261。
平均数问题洋葱数学
平均数问题洋葱数学
（最新版）
目录
1.洋葱数学的背景和概念
2.洋葱数学中的平均数问题
3.解决洋葱数学中平均数问题的方法
4.结论
正文
1.洋葱数学的背景和概念
洋葱数学是一种源于日本的数学教育方法，其核心理念是通过生动的图像和故事来引导学生理解和掌握数学知识。
这种方法将数学问题与生活实际相结合，使得学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握数学知识。
2.洋葱数学中的平均数问题
在洋葱数学中，平均数问题是一个重要的主题。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，是反映数据集中趋势的一个重要指标。
在洋葱数学中，平均数问题通常通过生动的故事和图形来呈现，使得学生能够直观地理解平均数的概念和计算方法。
3.解决洋葱数学中平均数问题的方法
解决洋葱数学中的平均数问题，通常需要以下几个步骤：
（1）理解问题：首先要理解问题的背景和含义，明确需要求解的是一组数据的平均数。
（2）收集数据：根据问题，收集需要计算平均数的数据。
这些数据可以是各种形式的，如数量、长度、时间等。
（3）计算总和：将收集到的数据相加，得到数据的总和。
（4）计算平均数：将数据的总和除以数据的个数，得到平均数。
（5）检验结果：将求得的平均数与实际情况进行比较，看是否合理。
4.结论
洋葱数学通过生动的故事和图形，将抽象的数学知识转化为具体的生活问题，使得学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握数学知识。
小学数学解决实际问题利用平均数解决分数问题
小学数学解决实际问题利用平均数解决分数问题解决数学问题时，我们常常需要运用平均数的概念。
下面，我们将探讨如何利用平均数解决小学数学中的分数问题。
1. 平均数的定义平均数是一组数值的总和除以它们的个数。
例如，对于一组数值1、2、3、4、5，它们的平均数为(1+2+3+4+5)/5 = 3。
2. 平均数在实际问题中的应用在解决实际问题时，我们经常需要求取一组数值的平均数。
下面，我们通过一个小学数学题目来说明如何利用平均数解决分数问题。
假设小明考试成绩为85分，小红考试成绩为90分，小李考试成绩为95分。
现在要求这三个人的平均成绩。
解决这个问题的步骤如下：1) 将这三个人的成绩相加：85 + 90 + 95 = 270。
2) 将总分除以人数：270 / 3 = 90。
因此，小明、小红和小李的平均分数为90分。
3. 平均数的求解技巧在解决分数问题时，我们可以运用一些技巧来更好地利用平均数。
3.1 分数转化为小数如果题目给出的分数难以直接计算，我们可以将其转化为小数进行计算。
例如，将2/3转化为小数，我们可以将2除以3，得到小数0.6667。
3.2 理解分数的含义在应用平均数解决分数问题时，我们要理解分数的具体含义。
例如，如果一个班级的平均年龄是12岁，那么这意味着班级中每个学生的年龄加起来，再除以学生人数，结果为12岁。
3.3 灵活运用平均数的性质平均数具有一些特性，我们可以灵活运用它们来求解问题。
例如，如果一组数值中某个数值增加了n，那么这组数值的平均数也会增加n。
4. 例题解析为了更好地理解如何应用平均数解决分数问题，我们来看一个例题。
题目：某班有10个学生，其中有5个人的身高为1.5米，2个人的身高为1.6米，3个人的身高为1.7米。
求这个班级的平均身高。
解答：1) 将这10个学生的身高相加：(5*1.5) + (2*1.6) + (3*1.7) = 7.5 + 3.2 + 5.1 = 15.8米。
小学数学平均数问题
平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
例3 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。
例4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
03015平均数问题
平均数问题［开场白］把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来的份数平均分，那么所得到每一份数，就是原先那几个数的平均数。
平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。
在日常生活中和工农业生产上，根据“平均数”来说明问题的事例是比较多的。
例如，某农场的冬小麦平均每平方米收7千克，这样可以看出产量的高低；某小学统计出四年级学生平均身高142厘米，平均体重38千克，可以说明学生体质的状况。
学会求平均数的方法很有必要。
计算平均数，必须具备两个条件，（1）被均分事物的总量，（2）要均分的总份数。
根据这两个条件就可以求出平均数。
例1. 一年级有两个班，一班有46人，二班有58人，平均每班有多少人？分析与解答：这是一道求平均数的应用题，解题思路就是先求总数，再求平均数。
列式为：()46582104252+÷=÷=（人）答：平均每班有52人。
例2. 李庄小学三年级四个班，一班、二班两个班各有学生42人，三班、四班两个班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？分析与解答：解题思路是先求出三年级的总人数，题中有两个十分关键的词“各”与“共”，把它们的意思弄懂了，这道题也就会做了。
()()42288484884172443⨯+÷=+÷=÷=（人）答：三年级平均每班有学生43人。
例3. 李明在一个星期里面，前4天平均每天做口算题28题，后3天平均每天做42道，这星期李明平均每天做多少道？分析与解答：这道题应先分别求出前4天与后3天各做多少题，再求它们的和，再除以与总题数相对应的天数，最后求出平均数。
（1）前4天做了多少道？284112⨯=（道）（2）后三天做了多少道？423126⨯=（道）（3）这星期共做多少道？112126238+=（道）（4）平均每天做多少道？238734÷=（道）答：平均每天做34道。
例4. 幼儿园有两2个班，每班的学生人数相等，其中一个班的平均身高是92厘米，另一个班平均身高是98厘米，那么这两个班学生平均身高是多少厘米？分析与解答：这道题没有给出每班的具体人数，怎么求总身高呢？我们可以假设一个数，作为每个班的人数，这个数的大小要合理，而且两个班的人数要相同。
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三年级数学第五讲平均数问题
解答平均数应用题的关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为8厘米，5厘米，4厘米，3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
小华期末测试语文，数学，英语，社会分别得到了90分，96，92分，98分，这四门的平均分是多少？
一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层放书70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？
植树小组植一批树，3天值完。
前两天共植了55棵。
第三天植树55棵，植树小组平均每天植树多少棵？
小佳期中考试语文，数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？
一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？
小华家先后买了两批小鸡。
第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。
小华家的小鸡平均多重？
数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分，这一组的平均分是多少分？
一组同学进行立定跳远比赛，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米，这一组平均跳了多少厘米？
一组同学测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都为143厘米，这组同学的平均身高是多少？
华华3次数学测试的平均成绩是89分，4次数学测试的平均成绩是90分，第四次测试多少分？
有四个采茶叶小队，甲乙丙三个小队平均每队采茶叶20千克，甲乙丙丁四个队平均每队采茶22千克，丁队采茶多少千克？
宁宁其中考试，语文，数学，自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？
小英4次数学测试的平均分是92分，5次数学测试的平均分比4次的提高1分。
小英第5次测试多少分？。