【数学10份汇总】西藏林芝地区2020年高一数学(上)期末考试试题

高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知θ为第Ⅱ象限角，225sin sin 240,θθ+-=则cos 2θ的值为（）A ．35- B ．35±C．2D ．45±2．已知ϕ是常数，那么“tan 2ϕ=”是“()sin 2cos x x x ϕ+=+等式对任意x ∈R 恒成立”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。

如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出1个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是A. B.C.D. 4．在正方体，为棱的中点，，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A.B.C.D.5．已知变量x ，y 满足约束条件1,0,20,x x y x y ≥-⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则2z x y =-取最大值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2 6．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.7．在ABC ∆中，若4,5,AB AC ==BCD ∆为等边三角形（,A D 两点在BC 两侧），则当四边形ABDC 的面积最大时，BAC ∠=（ ）A.56π B.23π C.3π D.2π 8．已知等比数列{}n a 中，若1324,,2a a a 成等差数列，则公比q =（ ） A ．1B ．1-或2C ．3D ．1-9．已知函数()2xf x x =+，()lng x x x =+，()1h x x =的零点分别为1x ，2x ，3x ，则1x ，2x ，3x 的大小关系是( )A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．321x x x <<10．设1ln 2a =，lg 3b =，121()5c -=则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a b c <<B.c a b <<C.c b a <<D.b c a <<11．函数1()lg(2)f x x =-的定义域为（ ）A ．(1,3)B ．(0,1)C ．[1,2)D ．(1,2)12．已知函数2()f x x bx =+的图象过点(1,2)，记1()n a f n =，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则n S 等于（ ） A ．1n B ．11n + C ．1n n- D ．1n n + 13．圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ）A.43-B.34-D.2 14．已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．15．已知0>ω，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是（ ） A ．15[,]24B ．13[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]二、填空题16．已知{(,)|0}M x y y y ==≠，{(,)|}N x y y x b ==+，若MN ≠∅，则b 的取值范围是__________．17．若正实数a ，b 满足4a b +=，则1411a b +++的最小值是________. 18．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：则该小区已安装宽带的居民估计有______户．19．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 三、解答题20．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74 ，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由. 21．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前4项和为10，且237,,a a a 成等比数列． （1）求通项公式n a ；（2）设2n an b =,求数列{}n b 的前n 项和n S ．22．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t 与y 线性相关.()1求y 关于t 的线性回归方程；(2)预测8y =时细菌繁殖的个数．(回归方程y bx a =+$$$中： ()1221ni ii ni i x y nxyb x n x==-=-∑∑， a y bx =-$$，其中1217niyii t==∑， 21135ni i t ==∑)23．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P 与上市时间t 的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q 与上市时间t 的关系可用图5的抛物线段表示．（1）写出图4表示的市场售价P 与时间t 的函数关系式()Q g t =，写出图5表示的种植成本Q 与时间t 的函数关系式．（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？24．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100]（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率. 25．已知点()()11,A x f x ,()()22,B x f x 是函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0)2πωϕ>-<<图象上的任意两点,且角ϕ的终边经过点(1,P ,若12()()4f x f x -=时,12x x -的最小值为3π． （1）求函数()f x 的解析式；（2）若方程[]23()()0f x f x m -+=在4(,)99x ππ∈内有两个不同的解,求实数m 的取值范围．【参考答案】一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．A 11．D 12．D 13．A 14．A 15．A 二、填空题16．(-17．3218．1020019．13三、解答题20．(1) 男、女同学的人数分别为3人，1人；(2)12；(3) 第二位同学的实验更稳定，理由略 21．（1）a n =3n －5；（2）8128n n S -=.22．（1） 1.70.5y t =-；（2）13.1（千个）.23．（1）300,(0200)(){2300,(200300)t t f t t t -+≤≤=-<≤，21()(150)100?(0300)200g t t t =-+≤≤； （2）第50天时，上市的西红柿纯收益最大 24．（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）0.4；（Ⅲ）11025．(1)()2sin(3)3f x x π=-；(2).高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知平面向量a ，b 满足1a =，2b =，且()a b a +⊥，则a 与b 的夹角为（ ） A ．56π B ．6π C ．23π D ．3π 2．已知实数,x y 满足2050370x y x y x y -≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-+的最大值是A ．53-B ．1-C ．3D ．53．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合U A B ⋂=ð（ ） A.{}2,5B.{}3,6C.{}2,5,6D.{}2,3,5,6,84．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ）A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-5．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当以A ，B ，C ，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角B ACD --的大小为（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°6．执行如图所示的程序框图,若输入的6n =，则输出S =A ．514B ．13C ．2756D ．3107．如图，边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为( )A ．3.1B ．3.2C ．3.3D ．3.48．设()2f x x bx c =-+满足()03f =，且对任意x R ∈，有()()2f x f x =-，则( )A ．()()xxf bf c ≤ B ．()()xxf bf c <C ．()()xxf b f c ≥D ．()xf b 与()xf c 不可比较9．在平面直角坐标系中，已知角α始边与x 轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且α终边上有一点P 坐标为()2,3-，则2sin cos (αα+= ) AB．CD ．110．已知函数12log (2),1()1122,1x x x f x x x +<-⎧⎪=-≤≤->⎪⎩，若函数()()g x f x x m =--有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ） A.(]1,1-B.C.D.)+∞11．对于函数()sin f x x x =，给出下列选项其中正确的是（ ） A ．函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．存在0,3πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使()1f α= C ．存在0,3πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使函数()f x α+的图象关于y 轴对称 D ．存在0,3πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使()()3f x f x αα+=+恒成立12．将函数()f x 4cos x 2π⎛⎫=⎪⎝⎭和直线()g x x ?1=的所有交点从左到右依次记为123,,,...n A A A A ，若P点坐标为(0，则12|......|n PA PA PA ++=（ ） A ．0B ．2C ．6D ．1013．若函数()()3sin 0f x x ωω=>能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在,1110ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则整数ω的值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．714．已知点P 为直线1y x =+上的一点，,M N 分别为圆221:(4)(1)4C x y -+-=与圆222:(2)1C x y +-=上的点，则PM PN -的最大值为（ ）A.4B.5C.6D.715．已知平面上三点不共线，是不同于的任意一点，若，则是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 二、填空题16．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，35S a =，2019m a =，则m =________ 17．已知函数()()f x x R ∈，若函数(+2)f x 过点12-（，），那么函数|()|y f x =一定经过点____________18．设函数()0f x >＝()2log 1,211,22x x x x ⎧-≥⎪⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩，若()01f x >，则x 0的取值范围是____．19．已知圆锥的表面积等于212cm π，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________cm . 三、解答题20．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足：(1)3,(1)1f f -==，11()()22f x f x -=+．且0x ≠时， ()()f x g x x=．(1)若方程()20g x m +=在31[]2,x ∈时有解，求实数m 的取值范围；(2)是否存在实数t 使函数()42((2)1)4xxxh x t g -=-++在[1,)+∞上的最小值为2-？若存在，则求出实数t 的值；若不存在，请说明理由．21．如图,在三棱柱111ABC A B C -中, 1AA ⊥底面ABC ,90ACB ∠=︒,1AC =,12AA BC ==,点D 在侧棱1AA 上.(1)若D 为1AA 的中点,求证: 1C D ⊥平面BCD ; (2)若1A D =求二面角1B C D C --的大小.22．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知2cos (cos cos )C a B b A c +=. （1）求角C ；（2）若c =ABC S ∆=ABC ∆的周长. 23．如图，已知正四棱锥V －ABCD 中，若，求正四棱锥V －ABCD 的体积．24．在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且()2cos cos a b C c B -⋅=⋅. （1）求角C 的大小；（2）若2c =， ABC ∆.25．某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：（1）确定与的一个一次函数关系式；（2）若日销售利润为P 元，根据（Ｉ）中关系写出P 关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？【参考答案】一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C 11．C 12．D 13．B 14．C 15．A 二、填空题16．1010 17．()3,218．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 19．2cm三、解答题20．（1）71[,]62m ∈--（2）略 21．（1）见证明；（2）60︒22．（1）3C π=（2）5+23．24 24．(1) 3C π=;(2)6.25．（1）y=162-3x （0≤x≤54）；（2）销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润.高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。