北师大版八年级数学上册第七章第二节《定义与命题》第一课时学案
北师大版初二数学上册7.2定义与命题(第一课时)
北师大版数学八年级上册
7.2定义与命题（第一课时）教学设计
秦川中学党晓艳
一、教材分析：
定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系，本章节单独进行学习，更关注数学知识的产生和发展过程。
本节课在学生已经积累了一些数学素材的基础上，通过对实例的交流分析，深化了学生对定义、命题、真命题、假命题等概念的理解，为今后的学习打好基础，作好铺垫。
二、教学目标：
(一)知识与技能：
1.了解定义、命题的含义，会判断一个语句是不是命题；
2.会区分命题的条件和结论，并能判断真假；
3. 掌握举反例说明假命题的方法；
(二)过程与方法：
1.通过已有的数学素材探索出定义，了解定义在生活和学习中的重要性；
2.通过具体实例了解命题的含义，并学会判断是不是命题以及命题的结构和真假
(三)情感、态度与价值观：
1.通过从具体的实例中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；
2.通过对某些语句特征的判断，培养学生严谨的思考习惯；
3.通过自主交流、合作探究等方法，感受学习的成功与快乐；
三、教学重点：命题的含义及结构。
四、教学难点：理解命题的含义，分清命题的结构；举反例说明假命题的方法。
五、教学资源：《定义与命题》的ppt课件和学案；
7.2定义与命题
一、定义
二、命题
1．命题的定义
2.命题的结构
3.命题的分类：真命题、假命题
4.举反例。
北师大版八年级数学上册 7.2定义与命题(第1课时)学案
第七章平行线的证明2．定义与命题（第1课时）主备人：审核人：八年级集备组授课人：备课时【学习目标】课标要求 1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．学习流程：【课前展示】小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）①关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；②对定义含义的解释；③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；【创境激趣】①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；②学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．【自学导航】1.如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.2.如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.3.如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.4.如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.5.如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.【合作探究】对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子.如：1.熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.2.无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.3.内错角相等.4.任意一个三角形都有一个直角.5.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.6.全等三角形的对应角相等.……【展示提升】典例分析知识迁移［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.【强化训练】：1.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B、C.等等.【归纳总结】①定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；②命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．教学反思本节课的设计具有如下特点：（1）采用了“小品表演”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。
北师版初中八年级上册数学教案 第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第1课时 定义与命题
3.通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.4.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.【教学重点】【教学难点】一、创设情境，导入新课（1）阅读新华社酒泉6月11日这篇报导：神舟十号载人飞船于6月11日上午发射，……神舟十号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°，近地点高度为200千米，远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？（2）什么叫做平行线？（在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线）.什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）.【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入，为下面给出定义的概念得以顺理成章.二、思考探究，获取新知1.定义问题1：从以上两个问题中，你能得出什么是定义吗？并举例说明.【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念，并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.【归纳结论】证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.问题2：下面的语句中，哪些语句对事情做了判断？哪些没有？与同学们交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2;（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c;（3）全等三角形的面积相等；（4）如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.三、运用新知，深化理解①相等的角是直角；②两点之间线段最短；③煤球是白色的；④连线A、B两点.A.0B.1C.2D.3①对顶角相等；②画一个角等于已知角；③两直线平行，同位角相等；④a，b两直线平行吗？⑤鸟是动物；⑥若a2=4，求a的值；⑦若｜a｜=｜b｜，则a=b.【教学说明】由学生自主完成，通过练习，使学生对知识的理解由浅入深，从感性上升到理性，及时反馈，便于发现问题、解决问题、提高课堂效率.提高45分钟的质量.四、师生互动，课堂小结2.谈谈你对本节课的收获.【教学说明】使学生对本节课的知识有一个完整的认识，进一步形成知识网络.不断对知识进行提炼和归纳，有助于概念的理解.1.布置作业：习题7.2中的第1、2、3题.2.完成练习册中本课时相应练习.。
《定义与命题》教学设计
《定义与命题》教学设计教材来源：初中八年级《数学（上册）》教科书/北京师范大学出版社2013版》内容来源：初中八年级《数学（上册）》第七章第2节第1课时主题：《定义与命题》课时：1课时授课对象：八年级学生设计者：一、目标确定的依据（一）课程标准相关要1.通过具体实例，了解定义、命题的意义。
2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
（二）教材分析本节课是北师大版初中数学八年级上册第七章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课的学习主要让学生规范的表达数学命题，是学生学习后面的各种几何证明的基础。
因此本节课在教材中具有非常重要的作用。
通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础命题判断能力，锻炼他们的观察、语言表达的能力，以及进一步发展逻辑思维。
（三）学情分析学生技能基础:学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识,本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。
活动经验基础:在前面的学习中,学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。
依据《课程标准》，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的学习目标为：1.通过实例，知道定义、命题的含义;根据其特征,在具体情境中辨认出定义、命题。
2.在探索命题的过程中，通过交流学习，能区分命题的条件和结论，并能把命题写成“如果……那么……”的形式。
3.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例。
二、学习重、难点重点：正确理解命题的概念，能够找出命题的条件和结论；难点：找出命题的条件和结论，并判断命题的真假。
三、教法与学法根据新课标的要求，为激发学生的积极性，提供学生积极参与的机会，结合本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用引导发现、小组合作和启发式的教学方法，提高学生的学习的积极性和主动性，培养学生主动观察和思考的能力，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主题作用。
北师大版八年级上册第七章平行线的证明第二节第一课时定义与命题教案
第七章平行线的证明第二节定义与命题教案一、教学目标1. 知识目标：学生将理解平行线的证明定义与相关命题，掌握平行线的判定方法和性质。
2. 能力目标：学生将能够运用平行线的证明方法和相关命题解决几何问题，培养逻辑推理和证明能力。
3. 情感目标：学生将激发对几何学习的兴趣，培养对数学严谨性和规范性的认识，提高独立思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学生需要掌握平行线的证明定义与相关命题，能够运用这些知识解决实际问题。
2. 教学难点：学生需要理解平行线的证明过程和方法，能够正确进行证明，遵循几何证明的规范。
三、教学过程1. 引入新知：通过实例引入平行线的概念及证明定义，并介绍平行线在几何学中的重要性。
2. 讲解证明方法：通过讲解和演示，使学生理解平行线的证明方法和过程，包括命题的推导和证明方法。
3. 详细解释命题：针对相关命题，进行详细解释和说明，让学生理解其含义和应用。
4. 举例说明：通过举出一些实际例子，让学生理解平行线的证明方法和相关命题的应用。
5. 课堂互动：组织学生进行讨论和提问，鼓励学生分享自己的思路和方法，促进互相学习和提高。
6. 巩固练习：针对刚学到的知识点，设计一些练习题，让学生通过实际操作加深理解。
7. 课堂小结：总结本节课的重点和难点，回顾所学知识，帮助学生加深记忆和理解。
四、教学方法和手段1. 讲解法：通过讲解，使学生理解平行线的证明定义和相关命题的含义和应用。
2. 演示法：通过演示例题，让学生了解如何进行平行线的证明，掌握解题技巧和方法。
3. 互动法：通过课堂互动，鼓励学生提问和讨论，提高学生的参与度和理解度。
4. 练习法：通过大量练习，加深学生对平行线证明的理解和掌握。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。
2. 作业：布置一些课后作业，让学生回家后继续练习，巩固所学知识。
3. 评价方式：对学生的练习和作业进行评分，及时发现和解决学生的问题，同时对学生的学习情况进行评估，以便更好地调整教学策略。
北师大版八年级上册数学7.2第1课时定义与命题优质教案
7.2 定义与命题第 1 课时定义与命题第一：情形引入（由学生表演）活内容：小亮和小正在津津乐道地《我科学》.小亮：⋯⋯小：“是的，在因特网宽泛运用于我的生活中，我来了方便，但⋯⋯”小亮：“⋯⋯”小：“⋯⋯”小亮：“哈！，个黑客于被逮住了.”⋯⋯坐在旁的两个人一听着他的，一也在静静着：一人：“ 黑客是个小吧？”另一人：“可能是喜穿黑衣服的.”⋯⋯一人：“那因特网一定是一很大的网.”另一人：“估可能是英国造的特别的网.”⋯⋯（表演束）教提出：在个小品中，你获得什么启迪？（人与人之的沟通必在某些名称和有共同的状况下才能行 .此，我需要出它的定 .）① 对于“黑客” 的片断来引入生活中沟通必某些名称和有共同的才能行；② 定含的解；③ 例明生活中和数学学中所熟知的定（学生例，看哪个小的例又多又好）；活目的：学生通一个学生比感趣的名：“黑客”、“因特网” 的不一样理解，进而使学生认识定的含．教课成效：好多学生黑客的观点是很熟习的，而小品中出的黑客的定与自己所熟知的黑客的观点完好不一样，由此生了定的趣．第二：命含（情形引入）活内容：①：假如 B 水流遇到染，那么 ____水流便遇到染 ;假如 C 水流遇到染，那么 ____水流便遇到染；假如 D 水流遇到染，那么 ____水流便遇到染；②学生自自：假如____水流遇到染，那么____水流便遇到染．（［生甲］假如 B 工厂排放水，那么A、 B、C、D 便会遇到染 .［生乙］假如 B工厂排放水，那么E、F、G 也会遇到染的 .［生丙］假如 C 遇到染，那么 A、 B、C 便遇到染 .［生丁］假如 C 遇到染，那么 D 也会遇到染的 .［生戊］假如 E 遇到染，那么A、 B 便会遇到染 .［生己］假如 H 遇到染，我是 A 的那个工厂或 B 的那个工厂排放了水 .因 A 工厂的水向下游排放， B 工厂的水也向下游排放 .⋯⋯老：同学在假的前提条件下，某一遇到染作出了判断.像，事情作出判断的句子，就叫做命.即：命是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀 .角相等 .大家能出的例子？［生甲］两直平行，内角相等.2［生乙］无 n 随意的自然数，式子n －n+11 的都是数 .［生丁］随意一个三角形都有一个直角.［生戊］假如两条直都和第三条直平行，那么两条直也相互平行.［生己］全等三角形的角相等.⋯⋯［］很好 .大家出多例子，明命就是一定一个事物是什么或许不是什么，不可以同既否认又一定，如：你喜数学？作段 AB=a.平行用符号“∥”表示.些句子没有某一件事情作出任何判断，那么它就不是命.一般状况下：疑句不是命.形的作法不是命 .）活目的：通水流的染引入命的观点，使学生认识命的含，会判断某些句是否是命．教课成效：命的判断只有两种形式，要么一定，要么否认。
八年级数学上册7.2 定义与命题导学案1(新版)北师大版
八年级数学上册7.2 定义与命题导学案1（新版）北师大版第1课时【学习目标】1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题。
2、能将命题改写成“如果……那么……”的形式。
【学习重点】判断某些语句是不是命题。
【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、概念：人类在认识过程中，把所感觉到的事物的一般的、本质的特征加以概括，就形成了概念。
2、判断有的判断和的判断。
二、自主学习1、阅读教材：第2节定义与命题（P165-P166）2、定义就是对和的含义加以描述，作出明确的规定。
3、如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染、（1）如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；如果D处受到污染，那么__________处便受到污染。
（2）请你自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染、（3）如果环保人员在H处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流、4、判断下列语句是否是命题：①动物都需要水；②猴子是动物的一种；③玫瑰花是动物；④美丽的天空；⑤对应角都相等的两个三角形一定全等；⑥负数都小于零；⑦你的作业做完了吗？⑧所有的质数都是奇数；⑨作线段AB；⑩如果a>b，a>c，那么b=c。
命题有：。
方法归纳：判断一个语句是否为命题应抓住两点：①命题是叙述某件事情的句子；②必须对该件事情作出判断。
通常不完整的句子、祈使句、疑问句、感叹句、陈述句都不是命题。
【我的疑惑】模块二合作探究探究1：将下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）相等的两个角是对顶角；（2）不相交的两条直线是平行线；（3）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（4）直角都相等。
探究2：判断下列语句是否是命题：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③两直线平行，内错角相等；④无论n 为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数；⑤任意一个三角形都有一个直角；⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；⑦画线段AB=3 cm；⑧两条直线相交，有几个交点？⑨等于同一个角的两个角相等吗？⑩在射线OA上，任取两点B、C。
北师大版八年级上册数学 7.2 第1课时 定义与命题 学案
7.2 定义与命题第1课时 定义与命题学习目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义2．会区分命题的条件和结论一、学习过程：情景引入自学指导：独立完成下列问题，小组内完成统一（5分钟）2.如图表示某地的一个灌溉系统 图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J 、K 处均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染。
如果B 处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C 处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D 处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；二、新知学习：自学指导：阅读165页内容，完成下列问题（10分钟）1.上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的句子_________________________,叫做命题例如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. 你还须能举出这样的例子吗？2.举出一些不是命题的句子3.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
结论：每个命题都由________和_________两部分组成. ________是已知的事项，_________是由已知事项推断出的事项.4.下列各命题的条件是什么？结论是什么？如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果a>b,b>c,那么a=c。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的面积相等.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？结论：正确的命题称为________,不正确的命题称为________.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_________三、巩固练习：判断下列句子哪些是命题？1.动物都需要水2.猴子是动物的一种3.玫瑰花是动物4.美丽的天空5.三个角对应相等的两个三角形一定全等6.负数都小于零7.你的作业做完了吗？8.所有的质数都是奇数9.过直线l外一点作l的平行线 10.如果a>b, a>c, 那么b=c四、课堂小结：本节课你有哪些收获？（2分钟）五、作业：习题7.2 2、3六、课后反思：。
北师大版初中数学八年级(上)7-2 定义与命题(第1课时)(学案+练习)
2定义与命题(第1课时)学习目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题. (重点)2.会区分一个命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法.(难点)自主学习学习任务一定义的概念对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的.例1下列语句属于定义的是()A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等D.线段是直线上的两点和两点间的部分学习任务二命题的概念判断一件事情的，叫做.如果一个句子没有对某一件事情做出任何，那么它就不是.学习任务三命题的结构一般地，每个命题都由和两部分组成.是已知的事项，是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“”“”的形式，其中“”引出的部分是条件，“”引出的部分是结论.学习任务四真命题、假命题、反例的概念一个命题有正确的和错误的，我们把正确的命题称为，不正确的命题称为.要说明一个命题是，常常可以举出一个例子，使它具备命题的，而不具有命题的，这种例子称为.合作探究下列命题的题设(条件)是什么？结论是什么？(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；(3)直角三角形的两锐角互余；(4)两直线平行，同位角相等；(5)如果两个角相等，那么它们是对顶角.上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)画一个角等于已知角.(2)两直线平行，内错角相等.(3)a，b两条直线平行吗？(4)若a2＝4，求a的值.(5)若a2＝b2，则a＝b.2.判断下列命题的真假.真命题用“√”表示，假命题用“× ”表示.(1)同旁内角互补；(2)两点可以确定一条直线；(3)两点之间线段最短；(4)一个角的补角大于这个角；(5)同角的余角相等.3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等.指出下列各命题的条件和结论，并指出哪些是真命题，哪些是假命题，并通过反例来说明假命题.(1)如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；(3)如果52x-＝33x-，那么x＝4；(4)两个锐角之和一定是钝角；(5)如果x2>0，那么x>0；(6)两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.反思感悟我的收获：我的易错点：当堂达标1.解：(2)(5)是命题，(1)(3)(4)不是命题.2.解：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√3.解：(1)条件：两个三角形中三条边对应相等，结论：两个三角形全等.如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.(2)条件：在同一个三角形中有两个角相等，结论：这两个角所对的边也相等.如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(3)条件：两个角是对顶角，结论：两个角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.课后提升解：(1)条件：5月4日是星期一，结论：5月11日也是星期一.真命题.(2)条件：三个内角都相等的三角形，结论：三角形是等边三角形.真命题.(3)条件：52x-＝33x-，结论：x＝4.假命题.例：当x＝4时，左边＝12-，右边＝13-，所以是假命题.(4)条件：两个锐角，结论：它们的和一定是钝角.假命题.例：30°，40°都是锐角，30°+40°＝70°，70°还是锐角，不是钝角，所以是假命题.(5)条件：x2>0，结论：x>0.假命题.例：当x＝-2时，x2>0，此时x<0，所以是假命题.(6)条件：两边分别相等且其中一组等边的对角相等，结论：两个三角形全等.假命题.例：如图1，在△ABD和△ACD中，∠A＝∠A，AD＝AD，BD＝CD，满足两边分别相等且其中一组等边的对角相等，但是△ABD和△ACD不全等.。
北师大版八年级数学上册：7-2定义与命题(教案)
2.增强学生的数学抽象素养：引导学生从具体实例中提炼出数学命题，培养他们对数学概念、定理的抽象理解和运用。
3.提升学生的数学建模素养：通过命题在实际问题中的应用，使学生学会运用数学语言和符号来描述现实问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
3.命题的分类：根据命题之间的关系，将命题分为真命题、假命题和不确定命题，并通过实例进行分析。
4.命题的证明：引导学生学会运用已知定理、公理和定义来证明命题的正确性，培养他们的逻辑推理能力。
5.命题的应用：通过实际例题，让学生学会运用命题来解决问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《定义与命题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个陈述是否正确的情况？”比如，有人说“所有的鸟都有翅膀”，这是不是一个正确的陈述呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索命题的奥秘。
-举例：命题“如果一个整数既是4的倍数也是6的倍数，那么它一定是12的倍数”，需要通过分析4、6和12的公倍数来理解。
-理解命题否定的逻辑：对于简单命题的否定，学生可能会混淆概念，需要通过具体的例子和逻辑解释来帮助学生理解。
-举例：解释“不是所有的猫都怕水”这个否定命题的逻辑结构，与原命题“所有的猫都怕水”的区别。
4.培养学生的数学运算素养：在命题的证明过程中，加强学生对数学运算规则和方法的理解，提高他们的运算速度和准确性。
新北师大版八年级数学上册《七章平行线的证明2定义与命题认识定义与命题》公开课教案_3
《定义与命题（第一课时）》教学设计授课教师章节内容课题名称：《定义与命题（第一课时）》共1课时时间班级八年级5班课程标准1.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。
会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
3.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。
4.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
5.通过实例体会反证法的含义。
教材内容分析《定义与命题》一节是北师大版数学教材八年级上册第七章第二节，在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课分为两个课时，安排《定义与命题》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，也是初中阶段第一次出现命题这一词，通过具体实例的了解识别与区分命题的结构、真假。
学情分析学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。
活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。
教学设计整体思路通过欣赏一段表演，引出定义的概念，进入今天的课题定义与命题，通过对句子的判断活动引出命题的概念，接着讲解命题的结构与命题的真假，通过一个游戏活动来巩固联系，最后进行随堂检测。
学习目标1.通过自学、思考等过程，理解定义、命题的概念。
2.通过比较分析，掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论。
3.通过讨论交流，能判断已知命题的真假。
评价任务任务一：检测目标 1学生通过相应练习，回答：下列句子是否为定义？是否为命题？任务二：检测目标 2通过练习，结合概念，会准确说出命题的条件和结论，可以把命题改为如果那么的形式。
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。
通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。
但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。
2.掌握定义与命题的书写格式。
3.能够正确书写定义与命题。
4.能够分析、判断命题的正确性。
四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。
2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。
2.准备投影仪、黑板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。
让学生明确定义与命题的区别与联系。
3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。
4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。
让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。
5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。
教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。
北师大版八年级上册7.2定义与命题(第1课时)教案设计
二次备课
作业布置
课堂点睛
板书设计
教学反思
1．定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义．使学生了解定义的必要性．引导学生再回忆一些概念的定义，进一步使学生初步了解给数学概念下定义的方法．
例如：(1)“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的________．
(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是____________的定义．
课题
7.2定义与命题（第1课时）
课时
授课类型
新授
教学目标
1．体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义．
2．了解命题的含义及结构；能分清楚一个命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果……，那么……”的形式．
3．能判断命题的真假．
教学难点
了解定义与命题，会区分某些语句是不是命题；会区分命题中的条件和结论，能够判断命题的真与假．
引导学生对命题的结构进行分析，启发学生判断一个命题的条件和结论．
4.判断命题的真假
做一做：指出下述命题中的条件和结论，其中哪些命题是错误？
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(3)如果室外气温低于0 ℃，那么地面上的水一定会结冰．
三、运用新知，深化理解
练习：
1．下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
(1)若a＜b，则－b＜－a；
(2)三角形的三条高交于一点；
(3)在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B吗？
(4)两点之间线段最短．
2．指出下列各命题的条件和结论．
141.北师大版八年级数学上册7.2 第1课时 定义与命题(导学案)
7.2定义与命题第1课时定义与命题学习目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义2．会区分命题的条件和结论一、学习过程：情景引入自学指导：独立完成下列问题，小组内完成统一（5分钟）2.如图表示某地的一个灌溉系统图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染。
如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；二、新知学习：自学指导：阅读165页内容，完成下列问题（10分钟）1.上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的句子_________________________,叫做命题例如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. 你还须能举出这样的例子吗？2.举出一些不是命题的句子3.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
结论：每个命题都由________和_________两部分组成. ________是已知的事项，_________是由已知事项推断出的事项.4.下列各命题的条件是什么？结论是什么？如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果a>b,b>c,那么a=c。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的面积相等.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？结论：正确的命题称为________,不正确的命题称为________.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_________三、巩固练习：判断下列句子哪些是命题？1.动物都需要水2.猴子是动物的一种3.玫瑰花是动物4.美丽的天空5.三个角对应相等的两个三角形一定全等6.负数都小于零7.你的作业做完了吗？8.所有的质数都是奇数9.过直线l外一点作l的平行线 10.如果a>b, a>c, 那么b=c四、课堂小结：本节课你有哪些收获？（2分钟）五、作业：习题7.2 2、3六、课后反思：初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第1课时 定义与命题教案 (新版)北师大版-(
2 定义与命题第1课时定义与命题1．了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题；能找出命题的条件和结论．2．用数学的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．3．通过对某些语句特征的判断，养成严谨的思考习惯．重点理解命题的概念，找出命题的条件和结论．难点正确找出命题的条件和结论．一、情境导入课件出示：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》．小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！这个黑客终于被逮住了．”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼．”……一人说：“那因特网肯定是一X很大的网．”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网．”……师：在这个故事中，你得到什么启示？(人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行．为此，我们需要给出它们的定义．)二、探究新知1．命题．课件出示教材第165页“议一议”．学生小组讨论，指名汇报，教师点评，并引出命题的概念．像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题．即：命题是判断一件事情的句子．例如，上面“议一议”中的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断，都是命题．如果一个句子没有对某一事情做出任何判断，那么它就不是命题．例如，上面“议一议”中的(5)(6)都不是命题．师：大家能举出这样的例子吗？学生分小组讨论回答：任意一个三角形都有一个直角．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．全等三角形的对应角相等．……2．命题的条件和结论．阅读教材第166页“想一想”，完成下列小题．(1)这些命题都有________________的结构特征．(2)一般地，每个命题都由________和________两部分组成，________是已知的事项，________是由已知事项推断出的事项．命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“________”引出的部分是条件，“________”引出的部分是结论．3．完成教材第166页“做一做”．三、举例分析1．举出一些是命题的语句．教师引导学生回答问题．2．举出一些不是命题的语句．教师引导学生回答问题．四、练习巩固1．下列句子中哪些是命题？(1)画线段AB＝3 cm；(2)两条直线相交，有几个交点？(3)等于同一个角的两个角相等吗？(4)在射线OA上，任取两点B，C.2．指出下列命题的条件和结论．(1)若a＞0，b＞0，则ab＞0；(2)如果a∥b，b∥c，那么a∥c；(3)同角的补角相等；(4)内错角相等，两直线平行．五、小结1．定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义．2．命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．六、课外作业教材第167页习题7.2第1～3题．教学中以学生自主探索为主，通过学生活动，了解定义的含义．通过学生的自主探索、合作交流、归纳出命题的题设和结论，加深了学生对命题结构的理解与记忆．整个教学过程中以学生讨论为主，极大地调动了学生的学习积极性，激发了学生学习的兴趣．在教学中教师要加强对已经学过的相关知识的梳理，加深对新知识的认识，逐渐形成对知识的迁移与应用．。
北师大版八年级上册数学7.2定义与命题教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的平分线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用尺规作图画出一个角的平分线。
3.证明方法：指导学生运用角的平分线定义及基本图形性质进行简单命题的证明。
4.实践应用：结合实际情境，设计相关问题，让学生运用角的平分线知识解决实际问题。
本节课旨在帮助学生掌握角的平分线的定义和性质，培养他们的逻辑思维能力和解题技巧。
二、核心素养目标
1.理解与运用：通过学习角的平分线定义，使学生能够理解并运用角的平分线性质解决相关问题，培养他们的几何直观和空间观念。
5.情感态度：激发学生对几何学的兴趣，培养他们勇于探索、克服困难的意志，形成积极向上的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的平分线的定义：重点讲解角的平分线的概念，使学生理解并掌握角的平分线的表示方法。
-举例：如讲解角的平分线时，可以通过具体图形说明什么是角的平分线，如何用符号表示等。
-角的平分线性质：强调角的平分线上的点到角的两边的距离相等这一核心性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的平分线的基本概念。角的平分线是从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的射线。它是解决几何问题中非常重要的一部分，可以帮助我们更好地理解和处理角的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用角的平分线性质解决实际问题，以及它如何帮助我们找到等边三角形。
八年级数学上册7-2定义与命题(1)教案北师大版【2019-2020学年度】
程，小组内先进行讲解纠正
巩固知识，
仔细倾听，为
初步感知学生
展
每组派一名代表完成.
评做准备
对新知识的理
解程度 。
重点点评书写
让学生更加明
过程：指出下
确本节课学习
列命题的条件
目标，更好的
和结论，并改
理解知识点，
写成“如果…
在课堂上把知
…那么……”
识有效消化
评
学生用心聆听，做好笔记
的形式：
⑴三条边对应
相等的两个三
（1）父母是我们人生的第一位教师。
（2）延长线段AB。（3）“非典”是不可以战胜的。
概念：一般地，判断一件事情的句子叫做命题。
5、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条
直线平行吗？⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。
⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝ b2，则a＝b。6、判断下列命题是正确的还是错误的
教学资料范本
八年级数学上册7-2定义与命题（1）教案北师大版【20192020学年度】
编 辑：__________________ 时 间：__________________
1/7
课题名称
7.2 定义与命题（1）
7.2定义与命题（1）
教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含
(1)两个锐角的和是钝角; (2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点;
(3)不相等的角不是对顶角; (4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.
八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题第1课时定义与命题学案(新版)北师大版
7.2定义与命题第 1定与命学目：1．认识定、命、真命、假命、定理的含2．会划分命的条件和一、学程：情形引入自学指：独立达成以下，小内达成一（ 5 分）2. 如表示某地的一个灌系中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K均有一化工厂，假如他向河中理水，下游河水便会遇到染。
假如 B 水流遇到染，那么____ 水流便遇到染;假如 C 水流遇到染，那么____ 水流便遇到染；假如 D 水流遇到染，那么____ 水流便遇到染；二、新知学：自学指：165 内容，达成以下（10 分）1. 上边“假如⋯⋯那么⋯⋯”都是事情行判断的句子_________________________, 叫做命比如：熊猫没有翅膀.角相等.你能出的例子？2.举出一些不是命题的句子3.察看以下命题，你能发现这些命题有什么共同的构造特点？（1）假如两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）假如一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
结论：每个命题都由________和 _________两部分构成 . ________是已知的事项， _________是由已知事项推测出的事项.4.以下各命题的条件是什么？结论是什么？假如两个角相等，那么它们是对顶角。
假如 a>b,b>c, 那么 a=c。
两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的面积相等 .上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？结论：正确的命题称为 ________, 不正确的命题称为________.要说明一个命题是假命题，经常能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不拥有命题的结论，这类例子称为_________三、稳固练习：判断以下句子哪些是命题？1.动物都需要水2. 猴子是动物的一种3.玫瑰花是动物4.漂亮的天空5.三个角对应相等的两个三角形必定全等6.负数都小于零7.你的作业做完了吗？8. 所有的质数都是奇数9. 过直线l外一点作l 的平行线10.假如 a>b, a>c,那么 b=c四、讲堂小结：本节课你有哪些收获？（ 2 分钟）五、作业：习题 7.2 2、3六、课后反省：。
八年级数学上册 7.2 定义与命题(第1课时)学案(新版)北师大版
八年级数学上册 7.2 定义与命题（第1课时）学案（新版）北师大版2、定义与命题（第1课时）【学习目标】课标要求1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题、2、用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征、3、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯、学习流程：【课前展示】小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》、小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了、”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼、”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网、”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网、”……（表演结束）教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行、为此，我们需要给出它们的定义、）① 关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；② 对定义含义的解释；③ 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；【创境激趣】① 师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染、【自学导航】1、如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染、2、如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的、3、如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染、4、如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的、5、如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染、【合作探究】对事情作出判断的句子，就叫做命题、即：命题是判断一件事情的句子、如：1、熊猫没有翅膀、对顶角相等、大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等、2、无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数、3、内错角相等、4、任意一个三角形都有一个直角、5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、6、全等三角形的对应角相等、……【展示提升】典例分析知识迁移［师］很好、大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a、平行用符号“∥”表示、【强化训练】XXXXX：1、你能列举出一些命题吗？答案：能、举例略、2、举出一些不是命题的语句、答案：如：①画线段AB=3 cm、②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA 上，任取两点B、C、等等、【归纳总结】① 定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；② 命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题、教学反思。
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八年级（上）数学学教学案
持案人：张成
课题：§7.2定义与命题（1）课型：新授课
授课时间：2015年12月28日
学习目标：1.了解定义的概念 2.理解命题的概念并会判断真假命题。
学习重点：命题概念的理解，并会区分命题与非命题.
一、自主预习，认真准备
自学课本165---166页内容，掌握定义、命题以及真假命题的概念。
1．定义是指对名称和术语。
2．命题是指。
如果一个句子没有对某一件事情作出，那么它就不是命题。
3.一般的，每个命题都有和组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。
命题通常可以写成的形式。
4·正确的命题称为（），不正确的命题称为（）。
说明一个命题是假命题的方法为（）。
二、自主探究，合作交流
活动一：
阅读165页内容，了解什么是定义。
举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义，看哪个小组的举例又多又好。
活动二：
仔细判断165页议一议内容，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？
活动三：命题的构成
思考并回答课本166页“想一想”“做一做”内容，然后解决下列问题：
三个命题的结构特征是它们可以描述为：，的形式。
命题由和两部分组成。
“如果”引出的部分是，
即为的事项，“那么”引出的部分是，即为的事项。
2.完成166页做一做内容，指出命题的条件和结论，其中哪些是错误的？
归纳：正确的命题称为（）不正确的命题称为（）。
要说明一个命
题是假命题常用的方法是（）。
三、当堂训练，检测固学
1,·下列语句，属于定义的是( )
A．两点之间线段最短
B．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
C．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半
D．三人行则必有我师焉
2.下列语句中那些是命题（）
A 三角形的内角和是180度。
B 画一条直线。
C 平行四边形的对角线相等。
D 你喜欢跳舞吗？
E 5是质数
3．判断下列句子中哪些是命题;哪些是真命题;哪些是假命题,为什么？
(1)动物都需要水（） (2)猴子是动物的一种（）
(3)玫瑰花是动物（） (4)美丽的天空（）
(5)相等的角是对顶角（）(6)负数都小于零（）
(7)你的作业做完了吗? （）(8)所有的质数都是奇数（）
(9)过直线L外一点作直线L的平行线（）（10）如果a=b,a=c,那么a=c( ) 4.指出下列命题的条件、结论：
（1）如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；
（3）直角三角形的两锐角互余；
（4）两直线平行，同位角相等；
（5）对顶角相等
解：（1）条件：_______________ _____ 结论：______ __________________ （2）条件：结论：
（3）条件：结论：
（4）条件：_______________ _____ 结论：______ __________________ （5）条件：结论：
四、学教后记
你今天学会了什么？还有什么疑问？
五、本节重点阐释
定义与命题
1定义:对某些名称或术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是对名称和术语下定义．
谈重点
下定义的注意事项
①在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别．②定义的双重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用．③语句必须通顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大
概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语．要有利于人们对被定义的事物或名词与其他事物或名词区别．
【例1】
下列语句，属于定义的是( )
．A．两点之间线段最短B．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
C．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半D．三人行则必有我师焉
解析：
判断是不是定义，关键看是否对名称或术语的含义加以描述，而且作出了规定．很明显，
A，C，D没有对名称或术语作出描述，故应选B. 答案：B
点技巧: 分清定义与命题,注意定义与命题的区分，作出判断的是命题，对名称或术语作出描述的是定义．
2．命题(1)定义：判断一件事情的句子，叫做命题．(2)命题的组成结构：①每个命题都是由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．
②有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显．对于这样的命题，要经过分析才能找到条件和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式．命题的条件部分，有时也可用“已知……”或“若……”等形式表述．命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．
谈重点:改写命题,命题的改写不能是简单地加上
“如果”“那么”，而应当使改写的命题和原来的命题内容不变，且语句通顺完整，命题的条件、结论要清楚可见．有些命题条件和结论不一定只有一个，要注意区分．【例2】指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若ab＝1，则a与b互为倒数；③同角的余角相等；④矩形的四个角都是直角．分析：命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……，那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．解：①条件：两条直线都和第三条直线平行，结论：这两条直线互相平行．②条件：ab＝1，结论：a与b互为倒数．
③条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等．
④条件：一个四边形是矩形，结论：这个四边形的四个角都是直角．点技巧
分清条件和结论
“若……则……”形式的命题中“若”后面是条件，“则”后面是结论．．。