七年级数学下册第5章分式5.1分式教案新版浙教版
七年级数学下册第五章分式复习课课件新版浙教版ppt
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
【例 1】 若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
()
A． 0
B． 1
C． －1
D． ±1
【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－11的值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0， 解得 x＝让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
的基本性质．
【正解】
原式＝2131xx＋－yy××66＝32xx＋－66yy．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
易错点2 颠倒运算顺序
【典例 2】 计算：1－1 a÷(3－a)·13－－aa． 【错解】 原式＝1－1 a÷(1－a)＝（1－1a）2． 【析错】 乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错 解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误． 【正解】 原式＝1－1 a·3－1 a·13－－aa＝（3－1a）2．
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1． 【答案】 原式＝－m＋3 3＝－1
七年级数学下册 第5章 分式 5.4 分式的加减教案 (新版)浙教版
5。
4 分式的加减教学目标(一）教学知识点1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用．2．简单的异分母的分式相加减的运算．（二）能力训练要求1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力．（三）情感与价值观要求1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．2．结合已有的数学经验，解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气．教学重难点教学重点:1．同分母的分式加减法．2．简单的异分母的分式加减法．教学难点:当分式的分子是多项式时的分式的减法．教学过程1．同分母的加减法［师］我们首先来着看下面的问题:想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减?做一做：（1）a 1+a2=____________． (2）22-x x －24-x =____________． （3）12++x x －11+-x x +13+-x x =____________． [生］同分母的分数的加减是分母不变,把分子相加减,例如:134+133－1317=131734-+=－1310． 同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减，用式子表示是:c a ±cb =c b a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式,c 是含有字母的非零的整式)．［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题．[生1]解：(1)a 1+a 2=a 21+=a3; [生2］解：（2）22-x x －24-x =242--x x ； ［生3]解：12++x x －11+-x x +13+-x x =1312+-+--+x x x x =12+-x x ． ［师]我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程．［生］第(1）小题是正确的．第（2)小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2)2)(2(--+x x x =x +2． [师]这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的,如果分子、分母中有公因式,一定要把它约去，使分式最简．［生］第（3)小题，我认为也有错误．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3)．［师]的确如此,我们知道列代数式时,（x －1）÷(x +1）要写成分式的形式即11+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体．［生］老师，是我做错了．第(3)题应为：（3）12++x x －11+-x x +13+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x =1312+-++-+x x x x =1+x x ［师］发现问题,及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步．2．简单的异分母的分式相加减想一想（1)异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如a 3+a41应如何计算． [生]异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．[师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减．小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明：a 3+a 41=a a a 443⋅⋅+aa a ⋅4 =2412a a +24a a =2413aa =a 413． 小亮：a 3+a 41=443⋅⨯a +a41 =a 412+a 41=a413． 你对这两种做法有何评论?与同伴交流．［生］我觉得这两种做法都有一个共同的目标:把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．但我觉得小亮的方法更简单．就像分数运算:61+41． 如果61+41=464⨯+646⨯=244+246=2410=125，这样计算就比较麻烦;如果找6和4的最小公倍数12,算起来就很方便，即61+41=262⨯+343⨯=122+123=125． ［生］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分．但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样,找各个分母的最小公倍数．［师］同学们分析得很有道理,为了计算简便,异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母)作为它们的公分母．例如a 3+a41，a 和4a 的最简公分母是4a ．下面我们再来看几个例子．［例］计算：（1）a 3+a a 515-；（2）12-x +xx --11 ［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分,转化成同分母的就可以完成．[生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算．［例］中的第（1)题,一个分母是a ，另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a3化成a 553⨯=a 515即可． 解：（1）a 3+a a 515-=a 515+aa 515- =aa 5)15(15-+=a a 5=51； ［生］我们组也已完成了第（2)题．两个分式相加，一个分式的分母是x －1，另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－（x －1）,所以要把xx --11化成分母为x －1的分式，利用分式的基本性质,得x x --11=)1()1()1()1(-⨯--⨯-x x =11--x x ．所以第（2）题的解法如下： （2）12-x +x x --11=12-x +11--x x =1)1(2--+x x =13--x x ［师]同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起．[生］问题一可以出来结果啦．（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v 1+v 32=v 33+v 32=v 323+=v35h ． （2)小丽走第一条路所用的时间为v 23h ． 作差可知v 35－v 23=v 610－v 69=v 61＞0．所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61h ． Ⅲ．应用、升华1．计算：（1）xb 3－x b ；（2）a 1+a 21;(3)b a a -－a b a - 2．计算：m n n m -+2+n m n -－m n n -2． Ⅳ．课时小结[师]这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃,想必收获一定很大．［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误．［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法．Ⅴ．活动与探究已知x +y 1=z +x 1=1,求y +z 1的值．。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是数学中的一种基本表达形式，它在日常生活和工农业生产中有广泛的应用。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生对分式的理解和应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解分式的实际意义，通过实例让学生感受分式在实际生活中的应用，从而提高学生学习分式的兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高学生的运算能力。
3.培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义和性质。
2.运用实例分析法，让学生感受分式在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用巩固练习法，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.设计好针对性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如“小明有一瓶饮料，其中有3/4是可乐，求可乐的体积。
”让学生思考并解答，引导学生认识分式。
2.呈现（10分钟）呈现分式的定义和基本性质，如“分式是形如a/b的表达式，其中a 和b是整式，且b不为0。
”同时，通过PPT展示分式的图示，帮助学生形象理解分式。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如加减乘除等。
教师可以通过PPT出示一些典型的例题，引导学生跟着一起解答，并及时给予讲解和指导。
浙教版数学七年级下册5.1《分式》参考教案
5.1分式教案【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。
分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
【教学过程】（一）创设情景，引出课题。
情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______答案为：7÷P=7 p设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。
教师再出示一些如：ba，232xx-+，a bc-让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。
）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
（二）合作讨论，探求新知做一做：1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？3 2，1x，ba+1，3x+2y5，a+bab2、议一议：分式ab的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？分式2x-3x+2中的字母x呢？总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。
通过讨论，加深学生对分式意义的认识。
（三）应用巩固，掌握新知例1：对分式2x+1 3x-5（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？解：略。
5.1.2分式的基本性质(教案)
-在分式约分教学中，详细讲解公因式的概念，并通过多个例题展示如何寻找公因式及约分的过程。
-分式的乘除运算中，通过对比整数乘除运算，突出分式乘除的法则，并配合典型例题进行讲解。
举例解释：
-对于分式的概念抽象，教师需要通过丰富的教学资源和实际例题，帮助学生形象化理解分式的含义。
-在分式约分中，教师应着重讲解如何快速准确地找到公因式，并通过练习让学生熟悉约分的步骤。
-对于分式乘除运算，教师应设计不同难度的题目，逐步引导学生掌握运算规则，特别是分子、分母交叉相乘的步骤。
-在分式乘方运算中，教师应特别强调负指数的意义和运算规则，通过具体例题和练习，帮助学生克服这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.2分式的基本性质”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分割整体或比较比例的情况？”（如：分蛋糕、计算速度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
5.1.2分式的基本性质（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第一节第二部分“5.1.2分式的基本性质”。主要内容为：
1.分式的定义：引入分式的概念，通过具体例子让学生理解分式的组成和意义。
2.分式的性质：
（1）分式的分子、分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变；
（2）分式的分子、分母同时乘（除）以同一个整式，分式的值不变；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是初中数学中的一个重要概念，也是后续学习函数、方程等知识的基础。
本节课通过介绍分式的定义、性质和运算，使学生掌握分式的基础知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于分式的运算规则和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的定义、性质和运算规则，能够熟练地进行分式的化简和计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算规则。
2.难点：分式的化简和计算，分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式的定义、性质和运算规则等内容。
2.实例和练习题：准备一些实例和练习题，用于引导学生思考和练习。
3.分组学习材料：准备一些分组学习材料，包括分式化简和计算的题目，用于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索分式的定义和性质。
例如，什么是分式？分式有哪些性质？2.呈现（10分钟）通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识。
例如，讲解分式的定义，如何化简分式，如何进行分式的运算等。
3.操练（10分钟）学生进行分式的化简和计算的练习。
2024春七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质(1)教案(新版)浙教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024春七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质（1）教案（新版）浙教版
教学内容分析
本节课的主要教学内容为浙教版2024春七年级数学下册第5章分式5.2节中的分式基本性质（1）。学生将学习分式的定义，掌握分式的基本性质，包括分子分母的约分、通分，以及分式值的不变性质。这些内容与学生已有知识——分数的基本概念、运算规则以及简单的代数表达式处理能力——紧密联系。在此基础上，学生将拓展对分式的理解，并将其应用于解决相关问题，巩固和提升代数表达式的处理技巧。
-我们探讨了如何将分式简化至最简形式，并掌握了两分式相加、相减、相乘、相除的运算规则。
-通过实际例题，我们学会了将分式的知识应用于解决实际问题，提高了数学的应用能力。
2.当堂检测
-选择题：
1.下列哪个表达式是一个分式？（A. $3x^2+2x+1$，B. $\frac{2x}{3}$，C. $5x^3-2$，D. $x+1$）
2.在分式运算环节，增加课堂练习，让学生动手操作，及时发现并纠正他们在运算过程中的错误。同时，注重讲解通分、约分等关键步骤，让学生掌握解题技巧。
3.对于难以理解的部分，我可以制作教学视频或PPT，让学生在课后自主复习，巩固所学知识。
4.提高课堂互动性，鼓励学生提问、发表观点，充分调动他们的学习积极性。在小组讨论环节，关注每个学生的参与情况，确保他们都能投入到课堂学习中。
未来教学中，我将实施以下计划：
1.定期检查学生的学习进度，通过课堂提问、作业批改等方式，了解他们在分式学习方面的掌握情况。
【本地研发】浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第五章分式的性质(教师版)
分式的性质____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握分式的概念.基本性质；2.掌握最简分式的概念和分式的化简；3.理解最简公分母，会通分和约分。
1.分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有_______，那么式子A叫做分式，A为B 分子，B为分母。
2.与分式有关的条件(1)分式有意义：_______不为0（0≠B）(2)分式无意义：分母为0（0B）=(3)分式值为0：______为0且______不为0(4)分式值为正或大于0：分子分母同号(5)分式值为负或小于0：分子分母异号(6)分式值为1：分子分母值相等（A=B）(7)分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）3.分式的基本性质分式的分子和分母__________同一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：CB C AB AC B C A B A÷÷=⨯⨯=，其中A.B.C 是整式，0≠C 。
拓展：分式的符号法则：分式的分子.分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即BA B A B A B A -=--=--= 注意：在应用分式的基本性质时，要注意0≠C 这个限制条件和隐含条件0≠B 。
4.分式的约分定义：根据分式的_______，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子.分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
2024七年级数学下册第5章分式5.5分式方程5.5.2分式方程的应用习题课件新版浙教版
8 【2023·泰安】为进行某项数学综合与实践活动，小明 到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定 一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款， 否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人 购买一个，只能按零售价付款，需用3 600元；如果多 购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3 600元， 若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同， 则这个学校九年级学生有多少人？
即有三种进货方案： 方案一：购进A款丝巾2条，购进B款丝巾9条， 利润为(240－160)×2＋(200－120)×9＝880(元)； 方案二：购进A款丝巾5条，购进B款丝巾5条， 利润为(240－160)×5＋(200－120)×5＝800(元)； 方案三：购进A款丝巾8条，购进B款丝巾1条， 利润为(240－160)×8＋(200－120)×1＝720(元)． ∵720＜800＜880，∴方案一的总利润最高．
【点拨】
∵大货车每辆运输 x 吨货物， ∴小货车每辆运输(x－5)吨货物，则7x5＝x5－05. 【答案】 B
2 【2022·丽水】某校购买了一批篮球和足球．已知购买足
球的数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 5 000 元，购买
篮球用了 4 000 元，篮球单价比足球贵 30 元．根据题意
可列方程5 20x00＝4 0x00－30，则方程中 x 表示( )
(2)小汪在销售单上记录了两天的数据，如下表：
日期 A款丝巾(条) B款丝巾(条) 销售总额(元)
12月10日
4
12月11日6Biblioteka 62 1608
3 040
两款丝巾的销售单价分别是多少元？
解：设 A 款丝巾的销售单价是 a 元，B 款丝巾的销售单价 是 b 元， 根据题意，得46aa＋＋68bb＝＝23 106400，，解得ab＝＝224000，. 答：A 款丝巾的销售单价是 240 元，B 款丝巾的销售单价 是 200 元．
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.5 分式方程》教材教案
通过练习熟练掌握分式方程的解法．
进一步理解增根的概念．
课堂小结
解分式方程的一般步骤：
板书
分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．
解分式方程的一般步骤：
（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）检验；
移项，合并同类项，得3x＝－27．
解得x＝－9．
把x＝－9代入原方程检验：左边= =右边．
所以x＝－9是原方程的根．
针对练习：
解下列方程：
（1） ；（2） ．
3、例2解方程： ．
解 方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．
化简，得x=3．
把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．
知识目标
理解分式方程的意义．
掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．
重点
可化为一元一次方程的分式方程的解法．
难点
理解解分ห้องสมุดไป่ตู้方程时产生增根的原因．
学法
探究学习法．
教法
讨论法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
版本科目年级课时教学设计
课题
5.5分式方程
单元
第5章分式
七年级数学下册第五章分式5.1分式课件(新版)浙教版
例1：对于(duìyú) 2x 1
分式
3x 5
（1）当x取什么(shén me)数时，分式有意义？
解：当分母等于零时，分式没有意义。
由3x 5 0, 得x 5 3
当x取除 5以外的任何实数时，分式 2x 1 有意义。
33Βιβλιοθήκη 5第十页，共19页。例1：对于(duìyú) 2x 1
甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１小时
出发，那么(nàme)甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，
求解甲：追根上据题乙意所，需乙要先的行时１间时？的路程是１×b（千米），甲比乙每小时
多行（a－b）千米，所以甲追上乙想所需一的想时：间当是a=5，b=5时，分
b
b÷（a－b）=
a-b
应安排多少小时？ n 7 n 7
3.我们准备用7个小时参观n个馆舍(ɡuǎn shě),那么 平均每个馆舍(ɡuǎn shě)应安排多少小时？
7n 7 n
第二页，共19页。
4.动物园某天上午买进饲料a千克，下午又买进 饲料10千克，总共花费b元，问平均(píngjūn)每千克饲料
b (a 10) b 多少元？ a 10
7 b 20a+15b
n a 10 a b
观察:
7
b 20a+15b 这些代数式
n a 10 a b
有什么共同的特征？
①两个(liǎnɡ ɡè)整②式除相式除中. 含有未知字母.
第四页，共19页。
定义 (dìngyì)：
像这样由两个整式(zhěnɡ shì)相除，并且除式中含 有字母的代数式就叫做分式.
无意义 2
(yìyì)
1 2
初中数学七年级下册第5章分式 学案新版浙教版
（4）
a a2
2 2a
a4 a2 4
（5） 3x x x 2 4 再对 x 取一个你喜欢的数，代人求值 x2 x2 x
2、一项工作由甲单独做，需 a 天完成；如果甲、乙两人合做，则可提前 2 天完成。问乙每 天可完成这项工作的几分之几？
※3、课本 P129 探究活动
5.5 分式方程（1）
3、4 月 19 日（周六）小雨和小婷约好从朝晖初中门口出发去湘湖游玩。已知小雨每分钟行 a 米，小婷每分钟行 b 米。如果小婷提前 10 分钟出发，然后小雨去追小婷。 （1）小雨一定能追上小婷吗？ （2）若小雨能追上小婷，需要多少时间？ （3）当 a=80，b=60，小雨追上小婷需要多少时间？
当 a=60，b=60，实际情境是什么？
（2）（3a 2 +a）÷(1+6a+9a 2 )
3、已知
b a
3
，求
a a
2 2
2ab 3b2 3ab 4b2
的值.
4、某市的生产总值从 2000 年到 2003 年持续增长每年的增长率为 P，求 2003 年该市 的生 产总值与 2001 年、2002 年的这两个的生产总值之和的比。
5.2 分式的基本性质（2）
x 1
归纳：各分母都是单项式时，
分母是多项式时，
分式与整式相加减时，
3、计算：①
b2 4a2
c a
② x 2 x 1 x 1 x 2
③ x2 x 2 x 2
【课中尝试提高题】 1、计算：
10
（1） 1 1 R1 R2
（2） 5 12a2
3 8ab
（3） a b a2 b2 b a ab
1 3x x2
七年级数学下册(浙教版)
06 第6章 数据与统计图表
第6章 数据与统计 图表
6.1数据的收集与整理 6.2条形统计图和折线统计图 6.3扇形统计图 6.4频数与频率 6.5频数直方图
感谢聆听
02 第2章 二元一次方程
第2章 二元一次方 程
2.1 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.3 解二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 2.5 三元一次方程组及其解法（选学）
03 第3章 整式的乘除
第3章 整式 的乘除
06
3.6 同底数 幂的除法
01
3.1 同底数 幂的乘法
05
七年级数学下册(浙教版 )
演讲人 202X-06-08
REPORT
目录
01. 第1章 平行线 03. 第3章 整式的乘除 05. 第5章 分式
02. 第2数据与统计图表
01 第1章 平行线
第1章 平行线
1.1平行线 1.2同位角、内错角、同旁内角 1.3平行线的判定 1.4平行线的性质 1.5图形的平移
3.5 整式的 化简
02
3.2 单项式 的乘法
04
3.4 乘法公 式
03
3.3 多项式 的乘法
第3章 整式的乘除
3.7 整式的除法
04 第4章 因式分解
第4章 因式分解
4.1 因式分解 4.2 提取公因式 4.3 用乘法公式分解因式
05 第5章 分式
第5章 分式
5.1 分式 5.2分式的基本性质 5.3 分式的乘除 5.4 分式的加减 5.5 分式方程
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。
分式作为初中数学中的重要内容，不仅涉及到代数、几何等多个领域，而且对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的运算也有一定的了解。
但学生对于分式的概念、性质和运算可能会感到较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，并通过大量的实例让学生感受分式的实际应用。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练进行分式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的定义及基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义、性质和运算。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画、实例等让学生更直观地理解分式。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教学素材，如PPT、动画、实例等。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/5后，剩余路程以80公里/小时的速度行驶。
求汽车到达乙地所需的时间。
”让学生感受分式的实际应用。
2.呈现（15分钟）介绍分式的定义，如“分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
”同时，展示分式的基本性质，如“分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
”3.操练（15分钟）让学生进行分式的化简、求值等运算。
如“化简分式(3x+2)/(2x-1)”，“求分式(4x+5)/(x+1)在x=2时的值”。
《5.1分式》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《分式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节作业的目标是巩固学生对分式的基本概念的理解，熟悉分式的表示法，掌握分式的基本性质和运算法则，并能够初步运用分式解决简单的实际问题。
通过作业的完成，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 概念复习：要求学生回顾并熟记分式的定义、分式的基本性质（如约分、通分等），并能够正确判断一个式子是否为分式。
2. 基础练习：通过大量基础练习题，如分式的加减法、乘除法等，让学生熟练掌握分式的运算规则。
3. 实际应用：设计一些实际问题的情境，让学生运用分式知识解决如“工程问题”、“速度问题”等实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 拓展提升：设置一些稍有难度的题目，如分式的混合运算、分式方程的解法等，旨在提升学生的数学思维能力和解题技巧。
三、作业要求1. 作业量适中：作业量既要保证学生能够充分练习，又要避免过多导致学生压力过大。
2. 难度梯度：题目设置应由易到难，逐步提升，让学生在完成作业的过程中逐步提升自己的能力。
3. 注重过程：除了结果正确外，还要关注学生的解题过程和思路，鼓励学生用多种方法解决问题。
4. 及时完成：要求学生按时完成作业，并鼓励他们在遇到问题时及时向老师或同学请教。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从正确率、解题思路、解题过程等方面进行评价。
2. 及时反馈：老师应及时批改作业，并给予学生及时的反馈，指出学生在解题过程中的优点和不足。
3. 鼓励为主：在评价过程中，应以鼓励为主，肯定学生的努力和进步，激发学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 个别辅导：针对学生在作业中出现的错误和不足，老师应进行个别辅导，帮助学生找出问题并加以改正。
2. 课堂讨论：在下一课时的开始，老师可以组织学生对上一次的作业进行讨论，让学生互相交流解题思路和方法。
3. 总结提升：在讨论结束后，老师应对学生的作业情况进行总结，并对学生在学习过程中出现的问题进行讲解和指导，帮助学生提升自己的学习能力。
【最新】浙教版七年级数学下册第五章《5-1分式》公开课 课件1.ppt
-5,
2 x1
m
m(n p) 7
4 5bc
Ø试着自己举出分式的例子
（1）当a=1，2时，分别求分式
a 1 2a
的值。
（2）当a取何值时，分式 a 1 无意义？ 2a
(3）当a取何值时，分式
a 1 2a
有意义？
（4）当a取何值时，分式
a 1 2a
值为零？
例１
对于分式
2 x1 3x5
（１）当x取什么数时，分式有意义？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:30:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
的库存量是 b
。
ax
甲种糖果每千克价格a
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m㎏，乙种
糖果n㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
轮船在静水中每小时走a千米， 水流速度为每小时b千米，轮船 在逆流中航行s千米，然后又返 回出发地，那么轮船需要的时间
是 s s 小时。 ab ab
一件商品售价x元，利 润率为a%（a＞0），则 这种商品每件的成
（２）当x取什么数时，分式的值是零？
最新最新浙教版七年级数学下册5.1分式公开课优质教案(1)
5.1分式一、设计思路：以实际问题情境引出，再通过学生观察比较分式与整式地区别，从而得到分式地概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出分式何时有意义、没意义、何时值为零，符合学生地认知规律，同时把分式中字母地取值与实际联系起来，体现数学既来源于实际又服务于实际。
整个教学过程力求以学生为主体。
二、【教材分析】1、教材地地位与作用：分式是继整式之后对代数式地进一步研究．与整式一样，分式也是表示具体问题情境中地数量关系地一种工具，是解决实际问题地常见模型之一．本章内容地学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基地作用．第1节分式在内容上分两课时来完成，而第一课时地内容则是分式地起始课，它是在学生学习了整式运算、因式分解地基础上进行地，学好本节课，是今后继续学习分式地性质、分式地运算及解方式方程地前提；其中对“分式有无意义地讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫．2、教学目标：（1）知识与技能目标：①了解分式地概念，并分清分式和整式地区别。
②理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零地方法。
（2）过程与方法目标：①让学生经历自主探索，在小组合作交流地过程中归纳分式地概念，明确分式与整式地区别。
②培养学生代数表达能力和有条理地思考问题地能力，从中感悟类比地思想方法与普遍联系地观点。
③通过探究分式有无意义地条件，进一步培养学生运用转化思想解决问题地能力。
（3）情感态度与价值观目标：①让学生在自主探究、体验地学习过程中享受成功地喜悦。
②在和谐地学习氛围中，培养与他人交流地能力，增强合作交流地意识。
③通过印度洋海啸地震地情景再现，培养学生地人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学地情感，增进学生对数学地理解能力和应用数学地信心。
3、教学重、难点：1)教学重点：分式地概念．2)教学难点：理解并能确定分式有无意义，分式值为零时地条件以及用分式地知识解决实际问题(如例2)．二、【教学方法和手段】运用启发诱导、合作交流等教学方法，并利用多媒体手段营造有声有色、图文并茂地教学环境．三、【学情分析】分式与分数较为类似，本课就是利用学生已有地分数知识为基础，经对比引入地，所以在探讨分式有无意义上，学生有了分数作基础，学习起来就比较接近最近发展区。
浙教版七年级数学下册第五章《5.1分式》优质公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= -3时，分式的值是多少?
已知分式
解:
x2 - 4 x2
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1)当分母等于零时, (3) 当x为何值时，分式的值为零? 分式无意义。 (4) 当x= -3时，分式的值是多少?
即 x+2=0 ∴x = -2
x 2或x 0
(2) 当x为何值时，分式有意义?
x 2且x 0
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
无解
谈谈这节课你的收获和体会.
v分式的分母中必含有字母。 v分式的分母不能为零。 v当分子为零，分母不为零时，
分式值为零。
1.课内练习 2.作业题A组、B组
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.2分式的基本性质》教材教案
课题： 分式的基本性质● 教学目标：一、知识与技能目标：1．理解分式的基本性质，了解分式约分的依据．2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．3．会用分式的基本性质计算和求值．二、过程与方法目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力．三、情感态度与价值观目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系． 即类比——联系——归纳——发展．● 重点：探索发现并掌握(运用)分式的基本性质．● 难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法．● 教学流程：一、 课前回顾1、分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．2、2251033515⨯==⨯，1616284242221÷==÷的依据是什么？ 分数的基本性质．【设计意图】通过分数的基本性质的回顾，为类比得出分式的基本性质做好铺垫．二、 活动探究 你认为分式2a a 与12相等吗？ 2n mn 与n m呢？ 结论：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．A A MB B M ⨯=⨯，A A M B B M÷=÷（其中M 是不等于零的整式）． 【设计意图】通过类比分数的基本性质，对上述问题进行探究，归纳出分式的基本性质．三、结论运用1、填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）：（1）()22x x =；（2）2()1(2)2x x =++；（3）222()a b a b a ab -+=-． 系数化为整数2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．（1）13122x y x y +-； （2）0.20.50.7a b a b +-． 归纳总结：当系数是分数时，分式的分、子分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分式的分子分母都乘以10的倍数．练习：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都 化为整数．（1）1135126x y x y -+； （2）0.50.24x y x +-． 分式的变号法则3、下列等式成立吗？为什么？a ab b -=-，a a b b -=-， a a b b=--． 应用上述结论：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．（1）2a b --；（2）32x y-；（3）22x a --． 练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．（1）211x x ---；（2）232x x --+． 【设计意图】通过探究活动和练习理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行化简．四、探究理解分式的约分1、计算：61 122=．2、观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：（1）32abb；（2）22aa a-．【设计意图】巩固分式的基本性质，初步理解分式的约分．五、实例讲解例1 化简下列各式：（1）22812ab ca b--；（2）22444a aa++-+．解：（1）2284(2)2 124(3)3ab c ab bc bca b ab a a--⋅==--⋅；（2）22244(2)24(2)(2)2a a a aa a a a++++=-=--+-+-．归纳总结：运用分式的基本性质，把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分要约去分子、分母所有的公因式．分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．把分式化为最简分式的一般步骤：1．分式的分子、分母能分解因式的先把分式的分子、分母分解因式；2．确定分子、分母的公因式；3．约去分子、分母的公因式．问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数；（2）字母：相同字母取最低次幂；（3）多项式：先分解因式，再找公因式．针对练习：约分：（1）22224x yx y-；（2）22y xx y--；（3）222101025x xx x--+；（4）22699a aa++-．例2 已知x-3y=0，求分式22223x xy yx y-++的值．解：由已知x-3y=0，得x=3y．∴222222223(3)33(3)x xy y y y y yx y y y-+-⋅⋅+=++=22222999y y yy y-++=2210y y =110． 质疑：你还有不同的解法吗？用分式表示下列各式的商，并约分．（1）214(21)ab ab ÷-；（2）22(3)(169)a a a a +÷++．总结：利用分式的意义和分式约分，进行多项式除法的步骤：1、把两个多项式相除表示成分式的形式；2、把分子、分母分别进行因式分解；3、约分，用最简分式或整式表示所求的商．例3 计算：（1）2(49)(32)x x -÷-； （2）2223(96)(9)a ab b a b b ++÷-． 解：（1）2(49)(32)x x -÷- =24932x x --=(23)(23)32x x x +--=－（2x +3) =－ 2x －3； （2）2223(96)(9)a ab b a b b ++÷-=2223969a ab b a b b ++-=2(3)(3)(3)a b b a b a b ++-=3(3)a b b a b +- =233a b ab b +-． 【设计意图】进一步理解分式的基本性质，能应用分式的基本性质解决有关问题．五、达标测评1、下列各式中，从左到右变形正确的是（ ）A 、22b b a a =B 、22a b a b a b +=++C 、11x y x y =--+-D 、22y y x y x y=++ 2、将分式120.5a b a -+中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A 、22a b a b -+ B 、2a b a b -+ C 、222a b a b -+ D 、a b a b-+ 3、若把分式2x y x y++中的x 和y 都扩大3倍，且x +y ≠0，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小3倍 D ．缩6倍4、下列分式中，最简分式是（ ）A 、234x xyB 、22x y x y++ C 、224x x -- D 、2121x x x +++ 5、化简222a b a ab-+的结果为（ ） A 、2a b a - B 、a b a - C 、a b a + D 、a b a b -+6、若2x =3y ，则23x y x y+-的值是（ ） A 、－1 B 、1 C 、83-D 、83 【设计意图】巩固本节课的知识点，培养学生主动学习的兴趣让每一个学生都参与进来．六、拓展提升1、计算：（1）22(4)(816)x x x x -÷-+；（2）22322(92416)(916)x y xy y x y -+÷-．解：（1）原式= 2224(4)816(4)4x x x x x x x x x --==-+-- ； （2）原式=22322292416(34)(34)916(34)(34)4x y xy y y x y y x y x y x y x y x y-+--==-+-+． 2、已知 115x y -=，求分式3533x xy y x xy y+---的值． 解：∵ 115x y -=，∴ 5y x xy-=，∴x -y =-5xy ， 则3533()515553()3534x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------． 3、已知：12x x -=，求221x x +的值． 解：∵12x x-=， ∴ 21()4x x -=， ∴22124x x -+=，∴ 2216x x +=． 4、已知 113x y +=，求分式323x xy y x xy y-+++的值． 解：∵113x y+=， ∴ 3x y xy+=， ∴x +y =3xy ，则 3233()2927()34x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy -++--===+++++． 【设计意图】通过运用分式的基本性质解决实际问题，提高学生运用所学知识解决问题的能力．七、体验收获本节课我们学习了：1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．2、约分：把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．3、最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．4、分式基本性质的应用：（1）求值；（2）多项式除法．【设计意图】培养学生总结归纳的能力．七、布置作业教材119页习题第2、3题，121页习题第1、2、3题．。
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5.1 分式
教学目标
1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感．
2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．
教学重难点
教学重点：了解分式的概念．
教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系．
教学过程
复习与情境导入（填空）
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米．
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米．
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元．
（4）根据一组数据的规律填空：1，
41，91，161……________（用n 表示）． 议一议 代数式
n m a n n x x -1802-3024002400，）（，，⨯+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B
A 为分式，其中A 称为分式的分子，
B 称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．
这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背．
巩固应用 例：对于分式a
a 21+： （1）当a =1，2时，求分式
a a 21+的值； （2）当a 取何值时，分式a
a 21+有意义？ 答案：（1）当a =1时，；1121121=⨯+=+a a 当a =2时，；4
3221221=⨯+=+a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．
由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a
a 21+有意义． 对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的，但这里a 作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）．
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 1； （2）2
x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）2-x x ； （2）2
41+-x x ． 探究2、当x 是什么数时，分式
522-+x x 的值是零？ 根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决． 探究3、x 取何值时，分式1
1-+x x 的值为正？可能为负吗？ 探究4、x 取何整数值时， 1
6-x 的值为整数？
练习：讨论探索
当x 取什么数时，分式224
x x --，（1）有意义；（2）值为零？ 例3、已知分式b
ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解．
五．回顾
想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？
通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．。