人教版六年级数学上册 第八单元8.3 练习二十二
人教版数学六年级上册 第8单元(数学广角-数与形)易错题专项练习-应用题(含答案)
人教版数学六年级上册第八单元易错题专项训练应用题一、认真审题，弄清题意，突破难点，提升能力1．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？2．先填表,再作答。
(1)将表格补充完整。
多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°360°…(2)用式子表示多边形内角和与边数之间的关系。
(3)一个八边形的内角和是多少度?3．古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图。
仔细观察：图①：1＝1图②：3＝1＋2图③：6＝1＋2＋3图④：10＝（）＋（）＋（）＋（）图⑤：（）＝（）＋（）＋（）＋（）＋（）……你发现了什么规律？按这样的规律排下去，第10个三角形中有多少个点？第20个呢？4．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)。
(1)填写下列表格。
大正方形每边的瓷砖块数 3 4 5 6 7 …花瓷砖块数8 …(2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块?(3)如果所拼的图形中,用了n2块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块?5．在六一联欢晚会上，有一个“亲子互动”节目，用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去．（1）摆4条“金鱼”需要多少根火柴棒？（2）用122根火柴棒可以摆多少条“金鱼”？6．社区公园要铺设一条人行走道，走道长80米，宽1.6米。
现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）。
（1）铺设这条人行走道一共需要多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行走道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）7．将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998？如果能，请写出框中的最大数与最小数．8．市艺术操表演队一共126人，为了联络方便，设计了这样一种联络方式．一旦有表演活动，由导演同时通知2名队员，这2名队员再分别同时通知2名队员，依此类推，每名队员再同时通知2名队员．如果每名队员同时通知2名队员需要1分钟，6分钟能通知到所有队员吗？9．根据下图中的规律画出第四幅图．10．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？11．数一数。
人教版数学六年级上册 第8单元(数学广角-数与形)同步练习(含答案)
《数与形结合的规律》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆到第7个图案需要根小棒。
2．观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有个点，第n个这样的点阵图中有个点。
3．观察如图，想一想。
第20幅图有个棋子，第n幅图有个棋子。
4．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
例如借助图，可以将算式转化成：。
（写出算式并计算出结果）5．像这样摆下去，摆n个正方形需要根小棒。
6．在△△〇□△△〇□△△〇□△△〇□……中，第56个图形是，第78个图形是。
二．选择题（共6小题）7．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，那么摆b个正方形要用（）根小棒。
A．4b B．4+3b C．3b+18．观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）A．51B．45C．42D．319．照这样摆下去，第6幅点子图有个点子。
（）A．12B．13C．14D．1510．按如图规律摆放三角形。
则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．2411．用小棒按照如图的方式摆图形。
像这样，连着摆5个正六边形需要（）根小棒。
A．26B．21C．31D．3612．用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（）根小棒。
A．21B．24C．25D．33三．判断题（共5小题）13．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．14．如图，如果大正方形表示24，那么涂色部分就表示6。
15．用27根小棒摆三角形：……可以摆出13个三角形。
16．已知表示65，表示86，那么表示58。
17．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．四．计算题（共4小题）18．按规律填数。
19．列式计算：求空白部分的大小．20．观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算．正方形的个数2345……n 直角三角形的个数48……计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？21．按图摆放餐桌和椅子，摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？五．操作题（共3小题）22．照样子接着画下去。
人教版小学六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》课文和练习二十二课件
探究新知 （教材第107页例1）
知识点1：数与形结合的认识
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？
把算式补充完整。
1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形 和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于 每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
人教版小学六年级数学上册
第八单元 数学广角—数与形
第1课时 数与形
复习导入
1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
…… 按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？ 2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏）
答：第2020盏灯是黄色。
复习导入
2.细胞分裂过程是按2、4、8、16……这样的 方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是 多少？ 答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。
人教版小学六年级数学上册
第八单元 数学广角—数与形
练习二十二
练习课
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32－1＝8 52－32＝16
解释：因为第n（n>0）
个图形最外圈有
[(2n+1)2-(2n-1)2]个小
正方形，所以第5个图形
72－52＝24
最外圈有112-92=40（个） 小正方形。
多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
112 －92 ＝40（个）
巩固练习 4.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形
中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第 四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（ 55）
人教版数学六年级上册 第8单元(数学广角-数与形)练习题(附答案)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角—数与形》练习题（附答案）一、单选题1．珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。
下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．2．遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。
下面图（）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。
A．B．C．3．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。
下面能表示每月的水费与用水量关系的是（）。
A．B．C．D．4．淘气去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品后回家，下面（）图比较准确地反映了淘气的活动。
A．B．C．D．5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。
A．经过4时到达长城B．他们10：00休息，休息了30分C．汽车前2时的平均速度是45千米/时D．汽车后1时的速度是140千米/时6．你知道龟免赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。
选一选，下面（）图表示了这个故事。
A．B．C．7．小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（）。
A．B．C．D．8．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A．小狗的速度始终比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快9．学校举行冬季运动会，小明和小华都参加了800米比赛，小明起跑速度比较快，后半程放慢了速度；小华起跑速度比较慢，但后半程赶超了小明，比小明先到终点，下图（）能表示两人比赛的情况。
2020秋新人教版数学六年级上册第八单元课件全套(含练习课)
+2
+2
+2
课堂练习
中间每增加1个红色正方形，上下都必须 增加2个蓝色正方形。
后一个图都比前一个图增加1个红色小正方 形和2个蓝色小正方形。
红色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列， 蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。
课堂练习
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
个小正方形
探究新知
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
用自己的话说说，你发现的规律是什么？
我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小 正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
探究新知
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1= 72＋ 62 = 85
72
62
课堂练习
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（ 40 ） 个小正方形。
32 －1＝ 8 52 －3 2 ＝ 16 7 2 －5 2 ＝ 24 112 －9 2 ＝ 40
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。 2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的 关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形 个数就是几的平方。
人教版 数学 六年级 上册
8 数学广角—数与形
运用数形结合计算
人教版数学六年级上册 第8单元(数学广角-数与形)习题(含答案)
《数学广角-数与形》习题一．选择题1．根据1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，可以推出9÷11＝（）A．0.B．0.C．0.D．0.2．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子．A．27 B．30 C．33 D．363．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：像上面那样摆10个三角形，至少需要（）根滑雪杖．A．21 B．20 C．9 D．304．用小棒摆正六边形，（如图所示），按照这样的方法摆下去，摆n个正六边形需要（）小棒．A．6n B．5n C．5n+1 D．6n+15．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（）A．86 B．74 C．526．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（）A．52 B．74 C．86二．填空题1.按规律填数：（1）2，4，6，8，，12，．（2）56，46，36，26，．2．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．＝＝＝3.探索实践：如图，用“十字形”分割正方形．分割一次，可以分成4个正方形；分割二次，可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次，可以分成个正方形；连续分割拟n次，可以分成个正方形；要分成100个正方形需要分割次．4.观察如图的点阵图，找规律．第五个点阵图有点，第n个图形共有个点．5．找规律，填一填．（1）1001、2002、3003、、、．（2）九千一百、八千二百、七千三百、、、．6.现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．圆环个数 1 2 3 4 …总长度（cm） 5 9 13 17 …像这样，10个圆环拉紧后的长度是厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是厘米．三．判断题1.用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．（）2.按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．（）3.第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．（）4.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（）5.如图：那么第7个点阵有45个点．（）四．应用题1．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？2.小红用黑白两种方块照下图这样拼图．（1）观察图形并填表．图序 1 2 3……图中黑方块的个数4……（2）思考问题并填空．①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n 的图中黑方块有 个．②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．3.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）4．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？5.小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？6.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐．人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人．（2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？答案一．选择题1．D．2.C．3.A．4.C．5.A．6.C．二．填空题1.10，14；16．2.；；．3.10；（3n+1）；33．4.18；3（n+1）．5.4004、5005、6006；六千四百、五千五百、四千六百．6.41；（4n+1）．三．判断题1.×．2.√．3.√．4.√．5.×．四．应用题1.解：（1）6+2＝8（人）6+2+2＝10（人）答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．（2）6+2+2+2+2＝14（人）8×14＝112（人）答：共可坐112人．（3）6+2+2+2+2+2+2+2＝6+2×（8﹣1）＝6+14＝20（人）40÷8×205×20＝100（人）答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．2.解：（1）填表如下：图序 1 2 3 ……图中黑方块的个4 6 8 ……数（2）①图1黑色方块4个图2黑色方块4+2＝6（个）图3黑色方块：4+2+2＝8（个）……图10黑方块的个数：2×10+2＝20+2＝22（个）……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．②白方块的排列规律为：图1：5个图2：5+3＝9（个）图3：5+3+3＝11（个）……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个3n+2＝263n＝24n＝8答：白方块有26个，这个图的图序为8．故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．3.解：（1）400×1.6÷0.42＝640÷0.16＝4000（块）答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．（2）4000÷16×4＝250×4＝1000（块）答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．4.解：第一个图形可以摆棋子数：1×3＝3个第二个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）第三个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）……第6个图形可以摆棋子数：（6+2）×6＝8×6＝48（个）……第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个答：第6个图形需要黑色棋子48个；则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个．5.解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．6.解：根据分析可得，第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人．（1）2+4×4＝18（人）2+4×8＝34（人）答：若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 18人．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 34人．（2）2+4n＝904n＝88n＝22答：若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张．故答案为：18，34．。
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题（附答案）1.先计算下面各题,再找出规律。
1 2＋14＋18＝1 2＋14＋18＋116＝1 2＋14＋18＋116＋132＝2.六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场？怎样推算呢？3.观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。
……4.下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。
（1）公交车从车站到商场共行驶了（）分钟。
（2）在前3分钟,公交车的速度从0提高到（）米/分。
（3）从（）分到（）分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶（）米。
（4）从（）分到（）分,公交车的速度在减小。
参考答案1.12＋14＋18＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＝1－18＝7812＋14＋18＋116＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＝1－116＝1516 12＋14＋18＋116＋132＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＋（116－132）＝1－132＝3132规律：这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。
2.因为3人比2人增加2场；4人比3人增加3场；5人比4人增加4场……所以8人比赛的场数是1＋2＋3＋……＋7＝28(场)。
3. ④1＋3＋5＋7＝4² ⑤1＋3＋5＋7＋9＝5²4.（1）8 （2）400 （3）3 7 400 （4）7 8。
六年级数学上册8.3 练习二十二
练习二十二
数与形
数形结合思想是学习数学的一种重要 思想，运用数形结合的方法，探究数 学规律，可以使数学问题解决起来更 简单。
跟踪训练
照这样画下去，第50 个图形有（2500）个这样的小黑点。 第几个图形，小黑点的个数就是几的平方， 即第50个图形，就有2500个小黑点。
跟踪训练
12＋14＝
3 4
得数＝1-最后一个加数
12＋14＋18
＝
7 8
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
1＋2＋3＋4……＋10
＝10×（10＋1）÷2
＝10×11÷2
15
＝110÷221
28
＝55
下面每个三角形图都是由多少个小三角形组成的？如果小三 角形的边长是1，每个三角形图的周长分别是多少？，每个 三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有 什么样的关系？
起点
终点
由题意可知，小狗的速度等于小宇速度的2倍。 小狗的时间等于小宇走路的时间。 所以小狗跑的路程等于小宇走的路程的2倍。
200×2＝400（米） 答：小狗一共跑了400米。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。 妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸 爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距 离的关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
+
+
+
+
+
小学数学人教版三年级上册《8.3.3练习二十二》课件
7.图书角有45本图书。其中25是故事书，故事 书有多少本？
想：把45平均分成5份， 取其中的2份。
45÷5=9（本） 9x2=18（本）
答：故事书有18本。
8.谁吃的多？
左边小猫：15÷3=5（条） 右边小猫：15÷5=3（条） 答：左边小猫吃的多。
9.在每幅图里涂上色彩，分别表示出它的35 。
已知物体的总数，求它的几分之几是多少， 用总数÷平均分的份数，再用商乘所占的 份数。
巩固练习
1.填一填。
把8个 平均分成4份，1份是 总数的（ （41 ） ），
有（ 2）个；2份是
总数的
（2 （4
） ）
，有（4
）个。
2.涂色表示各图下面的分数。
3.涂色部分占总数的几分之几？说一说。
1
1
1
8
3
2
练习二十二
数学人教版 三年级上
复习旧知
如何用分数表示一些物体的几分之一或几 分之几是多少？ 把一些物体看作一个整体进行平均分，其 中的一份或几份可以用分数表示。 用平均分成的份数作分母，所取的份数作 分子。
如何运算求一个数的几分之几是多少的实 际问题？
已知物体的总数，求它的几分之一是多少， 用总数÷平均分的份数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一些物体看作一个整体进行平均分，其中 的一份或几份可以用分数表示。 2.求一个数的几分之几是多少，就是先用这个 数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分 子。
课后作业
1.从教课材本课：后练习习题一第中6选、取7题； 2.从4.分一分，算一算。
这些菠萝的34是 （ 6 ）个。
这些草莓的23是 （ 8 ）个。
5.一堆小棒有18根。拿出这堆小棒的13 ，拿出 了（ 6 ）根。
人教版六年级数学上册八单元练习二十二课件
＝10×（10＋1）÷2
＝10×11÷2
15
＝110÷221
28
＝55
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。 妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在 健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸 是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家 距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
2.杨辉三角具有对称性（对称 美），与首末两端“等距离 ”的 两个数相等。
1 6 15 20 15 6 1 3.每一行的第二个数就是这行的 行数。
你能利用下面的图发现（a＋b）² ＝a² ＋2ab ＋b²这一公式
吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
a
b
大正方形的面积：（a＋b）²
a a²
ab
（a＋b）²
b ab
b²
＝a²＋ab＋ab＋b² ＝a²＋2ab＋b²
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在研究问题时将数与形结合起来，把图形性质问题 转化为数量关系问题或把数量关系问题转化为图形 性质问题，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
小兰
妈妈
爸爸
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本 著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你 能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律 把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
1.三角形的两条斜边上都是数字 1，而其余的数都等于它肩上的两 个数字相加。
1 4
数学广角数与形习题有答案数学六年级上第八章人教版要点
人教版数学习题六年级上册第八章数学广角数与形第八章数学广角数与形随堂练习一、仔细想，认真填：1.(1)1+3+5+7+9=〔〕=〔〕(2)4=1+3+〔〕+〔〕(3)1+0.9+0.09+0.009+=〔〕(4)2+4+6+8+10=〔〕(5)100+101+102+103++2021=〔〕2．找规律，在括号里填上适当的数：2,7,12,17，(),(〕。
3．按下面用小棒摆正六边形。
摆4个正六边形需要〔〕根小棒；摆10个正六边形需要〔〕根小棒；摆个正六边形需要〔〕根小棒。
4 ．4支排球队进行单循环比赛〔参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛〕，那么总的比赛场数为〔〕场。
5．某道路一侧原有路灯１０６盏，相邻两盏灯的距离为３６米，现方案全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为７０米，那么需要更换的新型节能灯有〔〕盏。
6．观察下面的点阵图规律，第〔9〕个点阵图中有〔〕个点。
第1页共13页人教版数学习题六年级上册第八章数学广角数与形7.如以下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。
像这样〔〕张桌子拼起来可以坐40人。
二、判断：〔1〕如以下图，如果一个小三角形的边长为 1cm,第五个图形的周长是15cm.〔〕(2)在1+3+5+7+9+中，从“1〞到数“13〞的和是49.〔〕三、精心挑选：1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是().A.5+3B.422+322-322．６名同学同台演出，在演出前，每两个同学握手一次，共握手〔〕。
Ａ．１０次Ｂ．１２次Ｃ．１５次3．找出“３,７,１５，口，６３〞的规律，在口里填〔〕。
Ａ．４６Ｂ．２７Ｃ．３１4．观察以下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三角形中白色的三角形有〔〕。
个个个个第2页共13页人教版数学习题六年级上册第八章数学广角数与形5．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规那么，做出了如以下图所示的树形图，那么此次摸球的游戏规那么是〔〕。
人教版三年级上册数学《8.3.3练习二十二》课件
想：把45平均分成5份， 取其中的2份。
45÷5=9（本） 92=18（本）
答：故事书有18本。
8.谁吃的多？
左边小猫：15÷3=5（条） 右边小猫：15÷5=3（条） 答：左边小猫吃的多。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一些物体看作一个整体进行平均分，其 中的一份或几份可以用分数表示。 2.求一个数的几分之几是多少，就是先用这 个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘 分子。
已知物体的总数，求它的几分之几是多少， 用总数÷平均分的份数，再用商乘所占的 份数。
巩固练习
1.填一填。
2
1
4 2
4 4
2.涂色表示各图下面的分数。
3.涂色部分占总数的几分之几？说一说。
1
1
1
8
3
2
4.分一分，算一算。
6
8
6 18÷3=6（根）
想：把15平均分成3份， 取其中的1份。
15÷3=5（只）
二、班级管理：严格按班主任“一日常规管理”的操作流程工作。
谢 谢 大 家 三、班风建设：注重培养班级的凝聚力，重视班级遵守纪律的良好习惯的培养，充分发挥班级小
干部的作用。 四、做好后进生的帮教工作：能耐心、细心地帮助后进生不断进步。 五、主动做好与家长的联系：平常能及时与家长联系，能按要求完成家访任务。 六、积极参与各项活动：能积极组织学生参加学校的活动，并力求取得好成绩。 七、做好对学生的评价工作：能对学生作出客观公正的评价，做好每学期的“三好生”及“优秀
队员”的评选工作。
8 分数的初步认识
练习二十二
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
渔船的速度：150÷（13-8）=30（海里/时）
相遇时间：150÷（45+30）=2（小时）
两船与黄岩岛的距离：30×2=60（海里）
答：相遇时，两船与黄岩岛的距离是60海里。
课堂练习
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小
起点
终点
由题意可知，小狗的速度等于小亮速度的2倍。 200×2＝400（米） 小狗的时间等于小亮走路的时间。
答：小狗一共跑了400米。 所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。
课堂练习
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。 妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在 健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸 是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家 距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
255 256
12＋14＝
3 4
得数＝1-最后一个加数
12＋14＋18
＝
7 8
课堂练习
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
1＋2＋3＋4……＋10
＝10×（10＋1）÷2
＝10×11÷2
15
＝110÷221
28
＝55
课堂练习
下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的？如果小三角 形的边长是1，每个三角形图的周长分别是多少？，每个三 角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么 样的关系？
三角形个数 1
4
9
16
周长
3
6
9
12
小三角形的个数＝（周长÷3）²
课堂练习
一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到 达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发 开始，一共跑了多少米？
芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？
分别和谁下的？ 小刚2
4小林
小兵1Βιβλιοθήκη 用连线的 方法试试答：小刚一共下了2盘，分别和
3 小强
小芳2
小林、小强。
课堂练习
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他 在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨 辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？ 你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
8 数学广角—数与形
练习二十二
探究新知
数与形
数形结合思想是学习数学的一种重要 思想，运用数形结合的方法，探究数 学规律，可以使数学问题解决起来更 简单。
探究新知 跟踪训练
照这样画下去，第50 个图形有（2500）个这样的小黑点。 第几个图形，小黑点的个数就是几的平方， 即第50个图形，就有2500个小黑点。
（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
150÷（
2 9
-8）=45（海里/时）
答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛
的速度是45海里/时。
课堂练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
小兰
妈妈
爸爸
课堂练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
探究新知
跟踪训练
看下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。
1
1
1
18
1 18
4
4
4 16
1
1
1
2
2
2
1 2
＋
1 4
＝1
−（
1 4
）
111 2 ＋ 4 ＋ 8 ＝1 − （
1 8
1 ）2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
＝1
−
（
1 16
）
3 ＝4
7 ＝8
15 ＝ 16
探究新知
12＋14＋18＋116＋…＋2156＝
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
都是1。
具有对称性（对称美）， 与首末两端“等距离 ”
1 6 15 20 15 6 1 的两个数相等。
课堂练习
你能利用下面的图发现（a＋b）² ＝a² ＋2ab ＋b²这一公式
吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
a
b
大正方形的面积：（a＋b）²
a a²
ab
（a＋b）²
b ab
b²
＝a²＋ab＋ab＋b² ＝a²＋2ab＋b²
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
数形思想解决问题的方法： 把图形性质问题转化为数量关系问题或把数量关系 问题转化为图形性质问题，可使复杂问题简单化， 抽象问题具体化。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。