七年级数学下册 13_3 同位角、内错角、同旁内角教案 沪教版五四制
初一下册数学同位角、内错角、同旁内角教案四
初一下册数学同位角、内错角、同旁内角教案四篇10：同位角内错角同旁内角教学反思同位角内错角同旁内角教学反思相交直线所成的角这一节是在研究“平面上直线位置关系”的基础上发展而来的，是本章的重点章节之一。
本节所讲的同位角、内错角、同旁内角的相关概念和结论非常重要，它们的推导是初中阶段“含而不露”地渗透推理论证的开始，这些概念和结论也是以后进一步学习习近平行线的性质和判定、三角形、四边形的重要基础。
从某种意义上讲，起着里程碑式的作用，为体现新课程理念和学生开展数学探究提供了很好的素材。
因此这一节无论在本章还是以后的学习中都起着十分重要的作用。
七年级的学生有着强烈的好奇心和好胜心，可塑性极大。
良好的开端是成功的一半，几何开头的几节课教学的好坏，对今后有着极为关键的影响，所以教师正确的引导就显的'尤为重要。
我们在课堂上要通过各种手段激发学生的求知欲，增强学生的自主学习和自信心，坚持以学生为本，将课改新理念落实到课堂教学中。
本节课首先通过三根细棒的摆放自然、直接的引入了新课，然后又设立5个问题，让学生通过自己尝试学习，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。
这些问题设计的目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性，学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智、培养归纳总结的能力。
而后，通过双手的比划，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解．习题的选择也是由浅入深，层层递进，起到了巩固新知的作用。
最后，用悬念式小结：“若两直线被第三条直线所截，同位角相等，则两被截直线是什么位置关系呢？”，促使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。
本节教学设计以教材为依据，但又不完全拘泥于教材，按照“观察—探索—猜测—论证”的数学思维方式进行教学，不断设置一些具有针对性的问题情境，激发学生思考，引导学生自主讨论，尽量让学生在生动活泼的氛围中主动的学习到数学知识，学生的参与性很高，受到了预期的教学效果。
《13.3同位角、内错角、同旁内角》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第二学期
《同位角、内错角、同旁内角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业的设计与完成，学生应能：1. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及其识别方法。
2. 理解这些角的性质及其在几何证明中的应用。
3. 培养独立思考和解决问题的能力，提高几何学习的自信心。
二、作业内容本课时的作业主要包括以下几个方面：1. 基础概念：布置阅读教材，要求学生在阅读过程中标注同位角、内错角、同旁内角等几何概念，并对其定义、特征进行理解记忆。
2. 练习题：设计一系列练习题，包括选择题、填空题和简答题，以检验学生对同位角等概念的理解程度。
如：判断两直线平行时，哪些角是同位角等。
3. 探究题：设计一些需要学生运用所学知识进行探究的题目，如让学生通过画图、观察、分析等方式，找出不同类型角的特征及其关系。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解并掌握同位角等概念的定义和特征。
2. 完成练习题时，应独立思考，独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 对于探究题，学生应积极思考，主动探索，尝试多种解题方法。
4. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。
四、作业评价1. 评价标准：评价学生作业时，主要依据学生对概念的掌握程度、解题的准确性和速度、解题方法的多样性和创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价和同学互评相结合的方式，以全面了解学生的学习情况。
教师评价主要关注学生的作业质量和进度，同学互评则能促进学生之间的交流和学习。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需对学生的作业进行认真批改，及时反馈学生的学习情况。
对于掌握不好的学生，要及时给予指导和帮助。
同时，将共性问题汇总整理，为后续教学提供参考。
2. 学生反馈：鼓励学生积极提出自己的问题和建议，以便教师更好地了解学生的学习需求和困难。
同时，学生之间也可以进行交流和讨论，共同进步。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对同位角、内错角、同旁内角概念的理解，并能够在实际问题中准确应用这些概念，提高学生空间想象能力和问题解决能力。
七年级数学下册《同位角,内错角,同旁内角》教学设计
七年级数学下册《同位角，内错角，同旁内角》教学设计1.教学目标（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念及特点；（2）能够判断同位角、内错角、同旁内角的关系；（3）能够运用相关知识解决实际问题。
2.教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念及特点。
3.教学难点同旁内角的概念及性质。
4.教学方法讲解、示范、练习。
5.教学过程（一）引入通过举例，让学生了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并引出本节课的主要内容。
（二）讲解1. 同位角：定义为两条平行直线被一对交错的直线截断后，同侧相对的两组对应角。
所谓对应角，就是两个角是同侧的、位于同一侧线上、由另一边的两条平行线所截的角。
同位角是相似的，它们的度数相等，当它们之一为直角时，另一个也为直角。
2. 内错角：定义为两条平行线被一对相交的直线截断后，内侧而不同侧的两个角。
3. 同旁内角：定义为两条平行线被一对相交的直线截断后，位于同一侧的两个内角，称为同旁内角。
同旁内角之和等于180度。
（三）练习1. 给出图形和已知条件，让学生找到同位角、内错角和同旁内角并计算。
2. 给出实际问题，让学生运用同位角、内错角、同旁内角的知识去解决问题。
（四）总结归纳通过学生的回答，让学生系统地总结同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。
6.教学资源多媒体教学课件、板书、练习册。
7.教学反思通过本节课的教学，学生对同位角、内错角和同旁内角有了深入了解，能够灵活运用相关知识解决实际问题，同时也对数学的生活应用有了更深刻的认识。
在教学过程中，可以加强练习，让学生更好地掌握相关知识。
新沪科版七年级数学下册《 10.2 平行线的判定 平行线、同位角、内错角、同旁内角》教案_13
10．2 平行线的判定第一课时平行线、同位角、内错角、同旁内角教学目标1、知识与技能（1）了解平行线的概念，会画已知直线的平行线，掌握平行公理及传递性；（2）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（3）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
通过观察思考的过程，感受平面内两直线位置关系；通过操作和观察，体念基本的数学事实；通过对图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过小组讨论交流学习培养学生的合作交流、逻辑推理以及概况归纳的能力。
3、情感、态度与价值观通过观察操作思考，培养学生学习数学的兴趣。
从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化的过程中培养学生辩证唯物主义观点。
教学重难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念难点：在较复杂图形中正确辨认同位角、内错角、同旁内角教学过程一、创设情境，引入新课请同学们观察图形回答下面问题：1、同一平面内，两条直线有哪两种位置关系?观察：相交和平行（不相交）强调：在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
//”表示平行AB//CD 读作AB平行于CDm//n 读作m 平行于n探究一：过直线AB外一点P你会画它的平行线吗？.pABCDmnA B归纳平行线基本性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
探究二：如图，直线a//c,b//c想一想，直线a和b有怎样的位置关系？abc通过观察：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。
即：如果直线a//c,b//c,那么a//b.思考：1.两条直线相交形成几个角?（4个）2. 这4个角有什么关系？（请学生口答）3.两条直线与第三条直线相交，形成几个角呢？（8个）今天我们就一起来学习探究一下这样8个角之间的关系。
二、师生合作，实现目标看一看，想一想如图:怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被直线EF所截。
其中直线EF叫作截线，直线AB、CD叫作被截直线。
小组活动一如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠1与∠5的位置关系。
沪科版七年级数学下册《平行线、同位角、内错角、同旁内角》说课稿
沪科版七年级数学下册《平行线、同位角、内错角、同旁内角》说课稿一、说教材1.1 教材简介《平行线、同位角、内错角、同旁内角》是沪科版七年级数学下册的一章内容，主要涉及平行线和角的相关概念与性质。
通过本章的学习，学生将能够熟练运用这些概念解决与平行线和角相关的问题。
1.2 教学目标•理解平行线的定义和判定方法；•掌握同位角、内错角、同旁内角的概念；•能够利用同位角、内错角、同旁内角的性质解决实际问题。
1.3 教学重点•掌握平行线和角的相关概念；•理解同位角、内错角、同旁内角的性质。
1.4 教学难点•运用同位角、内错角、同旁内角的概念和性质解决问题；•理解平行线的性质与角的关系。
二、说教学过程2.1 导入新课•引导学生回顾上节课学习的知识，复习与角相关的概念，如角的定义、角的分类等。
•提问学生关于平行线的理解，引导学生思考什么是平行线以及平行线的特性。
2.2 学习新概念•向学生介绍平行线的定义：在同一个平面内，没有相交的直线叫做平行线。
•引导学生理解平行线的判定方法，如同斜线判定法、平行线判定定理等。
•分组让学生观察实际生活中平行线的例子，并总结出判定方法的规律。
2.3 理解同位角•向学生介绍同位角的概念：当两条平行线被一条横截线相交时，同位角是位于两条平行线的同一侧、相互对应的角。
•结合示意图，向学生展示同位角的性质：同位角相等。
•给出一些练习题，让学生通过求解同位角的大小来验证同位角的性质。
2.4 探索内错角和同旁内角•引导学生思考：当两条平行线被一条横截线相交时，除了同位角，还有哪些特殊的角呢？•向学生介绍内错角的概念：内错角是指两条平行线被一条横截线相交时，位于两条平行线之间的各对同位角之和为180°的角。
•引导学生理解同旁内角的概念：同旁内角是指两条平行线被一条横截线相交时，位于两条平行线同侧且在同位角之外的两个角。
•结合图示，让学生发现内错角的性质：内错角之和为180°，同旁内角互补。
《13.3同位角、内错角、同旁内角》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第二学期
《同位角、内错角、同旁内角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是让学生能够正确理解同位角、内错角、同旁内角的概念，掌握其识别方法，并能灵活运用这些概念解决相关问题。
通过作业的完成，提高学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时作业内容主要包括以下几个方面：1. 概念理解：要求学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能准确区分三种角的类型。
2. 图形识别：提供含有同位角、内错角、同旁内角的图形，要求学生能够快速准确地找出各种类型的角。
3. 实际应用：设计一些实际问题，要求学生运用所学知识解决与同位角、内错角、同旁内角有关的问题。
例如，根据图形中的角度关系，判断两直线是否平行；在复杂的图形中找出不同类型的角等。
三、作业要求为保证作业的质量和效果，特提出以下要求：1. 准确性：学生应准确理解同位角、内错角、同旁内角的概念，准确识别各类角度。
2. 规范性：学生在解题过程中应遵循数学解题的规范步骤，条理清晰，书写规范。
3. 独立思考：学生应独立思考，自主完成作业，不抄袭他人答案。
4. 及时性：学生应按时完成作业，不得拖延。
四、作业评价作业评价应以学生自评、互评和教师评价相结合的方式进行。
具体评价标准如下：1. 概念理解是否准确；2. 图形识别是否快速准确；3. 解题步骤是否规范；4. 是否能够灵活运用所学知识解决实际问题；5. 是否按时独立完成作业。
五、作业反馈作业反馈是提高学生学习效果的重要环节。
教师应对学生的作业进行认真批改，及时反馈学生的作业情况。
对于学生在作业中出现的错误，教师应及时指出并指导其改正。
同时，教师还应根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
此外，教师还可以通过课堂讲解、小组讨论等方式，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 深化理解同位角、内错角、同旁内角的概念与区别。
2. 掌握并熟练运用这三种角的性质，在几何图形中判断角的类型及关系。
13.3 同位角、内错角、同旁内角(课件)七年级数学下册同步备课系列(沪教版)
A E C
例：如图直线DE、BC被直线AB
A
所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
D2
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补B
1
3
4
E C
吗？为什么？
答： (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2 （对顶角相等） ∴∠1＝∠2.
44 1
C
23
D
F
直线AB、CD被直线EF所截，
直线EF： 截线
直线AB、CD： 被截直线
E
A
8 5 从形状上观察，
66 77
B 你发现了什么？
44 11
C
23
D 形如字母Z
F
直线AB、CD被直线EF所截，
直线EF： 截线
直线AB、CD： 被截直线
E 观察∠1与∠7：
A
85
6 77
它们具有怎样的位置关系？
直线AB、CD： 被截直线
E
A
8 5 （3）你还能发现其他同位角吗？
66 77
B
44 1
C
22 33
D
F
直线AB、CD被直线EF所截，
直线EF： 截线
直线AB、CD： 被截直线
E
A
8 55 （4） 从形状上观察，
66 77
B 你发现了什么？
44 11
C
22 3
D 形如字母F
F
直线AB、CD被直线EF所截，
13.3 同位角、内错角、同旁内角
一、知识回顾：
直线AB、EF相交于点O，
七年级下册数学教案《同位角、内错角、同旁内角》
七年级上册数学教案《同位角、内错角、同旁内角》教学目标1、理解同位角、内错角和同旁内角的定义。
2、会辨别同位角、内错角、同旁内角。
教学重点理解同位角、内错角和同旁内角的定义，在复杂的图形中辨别三角。
教学难点辨别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程一、导入前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。
如图，直线AB，CD与EF相交可以构成8个角，今天我们来研究不同顶点两个角的关系。
二、新知1、描述三条直线的位置关系直线AB、CD被直线EF所截，直线EF是截线，直线AB、CD是被截线。
2、同位角∠1和∠5这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫同位角。
3、图中还有哪些同位角？∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，图形特征：在形如字母”F“的图形中有同位角。
4、内错角∠3和∠5这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫内错角。
5、图中还有哪些内错角？∠4和∠6。
6、同旁内角∠3和∠6在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
7、图中还有哪些同旁内角？∠4和∠5。
8、注意要点（1）同位角，内错角，同旁内角都是指两个角的位置关系，不是大小关系。
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的角，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线。
9、如图，直线DE，BC被直线AB所截。
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角。
（2）如果∠1 = ∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1 = ∠4，由对顶角相等，得∠2 = ∠4，那么∠1 = ∠2.∵∠3和∠4互补，即∠3 + ∠4 = 180°又∵∠1 = ∠4，∴∠1 + ∠3 = 180°，即∠1和∠3互补。
七级数学下册 13.3 同位角、内错角、同旁内角教案 沪教版五四制
同位角、内错角、同旁内角课题 13.3同位角、内错角、同旁内角 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教 学 目 标 了解两条直线和第三条直线相交所成角的位置关系特征，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在简单圆形中识别同位角、内错角、同旁内角经历同位角、内错角、同旁内角等概念的归纳过程 通过学生归纳过程，增强学生观察、分析、交流和表达能力 重 点 正整识别同位角、内错角、同旁内角难 点 不完整或指复杂的“三线八角”图中正确识别同位角、内错角、同旁内角 教 学 准 备 直线的位置关系 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入：课前练习画一画 画三条直线使它们两两相交.说一说 请说出图(2)中的对顶角. 请任意说出图(2)中的几对邻补角强调是直线a 、b 被第三条直线c 所截构成的三线八角知识呈现：新课探索一如图,两条直线a 、b 被第三条直线c 所截（直线c 叫做截线），构成8个角（像这样的图形简称为“三线八角”） 图中每两个角之间的位置关系除了对顶角与邻补角外，还有其他的位置关系吗？ 今天我们来观察，研究几种新的位置关系的角. 新课探索二（1） 观察 图中∠1与∠5有怎样的位置关系？ ∠1与 ∠5都在截线c 的同旁，又分别处在直线a 、b 相同一侧的位置。
具有这样位置关系的一对角叫做同位角。
图中还有其他的同位角吗？新课探索二（2）观察图中∠2与∠8有怎样的位置关系？∠2与∠8在截线c的两旁，又在直线a、b之间。
具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
∠3与∠5也是内错角.新课探索二（3）观察图中∠2与∠5有怎样的位置关系？∠2与∠5在截线c的同旁，又在直线a、b之间。
具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角.∠3与∠8也是同旁内角新课探索三例题1 如图8个角哪两条直线被哪条直线所截构成的？指出这8个角中所有的同位角，内错角和同旁内角.∠1与∠A是哪两条直线被哪条直线所截，是一对什么角？新课探索四例题2 图中∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠4、∠2和∠3分别是一对什么角？若∠1=∠2，那么∠1与∠4、∠1与∠3在数量上有什么关系？课内练习一看图填空：（1）若ED、BF被AB所截，则∠1与是同位角；（2）若ED、BC被AF所截，则∠3与是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角；（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角课内练习二1.看图填空：（1）∠1与∠6是和被所截构成的角；（2）∠2与∠5是和被所截构成的角；（3）∠3与∠4是和被所截构成的角；（4）∠D与∠BCD是和被所截构成的角；认清一对位置关系的角是哪两条直线被哪条直线所截非常重要。
七年级下册第五章同位角内错角同旁内角教案
城关中学课时教案
典型例题及其它
例1.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们是什么角？
方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．
例2.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()
方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．
例3.如图，下列说法错误的是()
A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角
方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型．
例4.（B组）如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁内角是________．
易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．。
沪教版(上海)数学七年级第二优秀教学案例：13.3同位角、内错角、同旁内角
1.生活情境的引入：通过利用多媒体展示实际生活中的场景，如两条直线被第三条直线所截的情景，引导学生观察和描述其中的角，从而引出本节课的主题“同位角、内错角、同旁内角”。这种生活情境的引入使学生能够更好地理解和掌握相关概念，同时也激发了学生学习数学的兴趣。
2.问题导向的教学策略：在教学过程中，设计了一系列问题，引导学生思考和探究同位角、内错角、同旁内角之间的联系和区别。例如：“同位角、内错角、同旁内角是如何形成的？它们之间有什么关系？”这些问题使学生能够更深入地理解和掌握所学知识，同时也培养了学生的问题解决能力。
3.鼓励学生互相评价和反馈，让他们从他人的观点中学习和成长。同时，教师也要给予及时的反馈和指导，帮助学生提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的场景，如两条直线被第三条直线所截的情景，引导学生观察和描述其中的角。
2.提出问题：“你们观察到的这些角有什么特殊之处吗？它们之间有什么关系？”激发学生的好奇心和探究欲望。
为了帮助学生更好地理解和掌握这些概念，本案例通过设计丰富的教学活动，引导学生观察、思考和探究，从而发现同位角、内错角、同旁内角之间的内在联系。同时，结合生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
在教学过程中，注重培养学生动手操作、合作交流的能力，以及运用几何语言描述和解决问题的能力。通过本案例的学习，使学生能够熟练运用同位角、内错角、同旁内角的知识解决实际问题，提高他们的数学素养。同时，教师在教学过程中要关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中获得成功。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组提供几个实际问题，让学生运用同位角、内错角、同旁内角的知识进行讨论和解决。
沪科版数学七年级下册【学案】同位角、内错角、同旁内角
87654321ABCDE同位角、内错角、同旁内角【学习目标】：1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。
2、经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
【学习重点】：同位角、内错角、同旁内角的概念。
【学法重点】:各对关系角的辨认，复杂图形的辨认 一、【知识链接】画图：两条直线AB 、CD 都与第三条直线EF 相交， 构成几个角？在所画的图中标记出来。
二、【自主学习】自学课本，同位角、内错角、同旁内角 如右图1 同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ 其它同位角（ ）2 内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ 其它内错角（ ）3 同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ 其它同旁内角（ ） 同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角三、 【合作探究】如图：请指出图中的同位角、内错角、同旁内角（提示：请仔细读题、认真看图。
）同位角： 内错角： 同旁内角：四、【达标测试】1、如图，(1)直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角。
2.如图1，⑴直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 ，⑵∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角； 3.如图2，⑴∠1和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，⑵∠EDC 和∠DAB 是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的；4、如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截。
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？5指出图2—39(1)中，①∠2和∠5的关系是___________； ②∠3和∠5的关系是___________；③∠2和____是直线____、______被_____所截，形成的同位角； ④∠1和∠4呢?∠3和∠4呢?∠6和∠7是对顶角吗?6指出图中2—39(2)中，341E2BCDA341E 2BCDAA BACC DDE 11122233445566F2021年①∠C和∠D的关系：②∠B和∠GEF的关系；③∠A和∠D的关系；④∠AGE和∠BGE的关系；⑤∠CFD和∠AFB的关系7如图2—39(3)，用数学标出的八个角中①同位角有________________；②内错角有________________；③同旁内角有_______________；五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：____________________________________________________________________________________________________________________________________________六【课后反思】：。
沪科版数学七年级下册 平行线及同位角、内错角和同旁内角教案与反思
10.2 平行线的判定随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》车前学校陈道锋第1课时平行线及同位角、内错角和同旁内角【知识与技能】1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系，会用直尺和三角板画平行线.2.理解并掌握平行公理及其推论.3.理解同位角、内错角、同旁内角的意义.会识别图中的同位角、内错角、同旁内角.【过程与方法】通过动手操作与合作交流，掌握平行公理及其推论；通过识别同位、内错角、同旁内角培养学生的识图能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、以及推理的能力.【教学重点】平行公理及其推论.【教学难点】同位角、内错角、同旁内角的识别.一、情境导入，初步认识问题在小学，我们就学过平行线和画平行线，你还记得这这些知识吗？【教学说明】教师提出问题，学生回忆小学所学知识，激发学生继续探索.二、思考探究，获取新知1.平行线问题：如图，双杠上的两条横杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.你还能举出类似的例子吗？【教学说明】教师提出问题，学生举出生活中的一些例子，进一步感受数学与生活的紧密联系.【归纳结论】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.2.平行公理及推论操作：如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？【教学说明】教师提出问题，学生通过操作，很容易得出结论，然后共同归纳平行公理.【归纳结论】经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.观察：如图，如果直线a∥c,b∥c,想一想直线a与b有怎样的位置关系？【教学说明】教师提出问题，学生通过观察，猜想a与b的位置关系，教师也可拓展，运用反证法加以证明.【归纳结论】如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行，即如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b.1.同位角、内错角、同旁内角问题：如图，直线a、b被直线c所截而形成的8个角中，它们具有怎样的位置关系？【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，发表各自的意见，通过阅读下面的文字，理解并识记同位角、内角、同旁内角的概念.如图，两条直线a和b被第三条直线c(相当于“基准线”）所截，其中∠1和∠5，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角.同样，∠3与∠5都在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；∠4与∠5都在直线a和b之间，并且位于直线c的同旁，具有这样位置的一对角叫做同旁内角.三、典例精析，掌握新知例1如图，按下列语句画图:(1)过点A画AD∥BC;(2)过点C画CE∥AB,与AD相交于点E.【解如图.例2 如图，分别找出一个角与∠α配对，使两个角成为：（1）同位角；（2）内错角；（3）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得到的.【解】(1)∠α与∠3是直线EF和GH被直线AB所截得的同位角，或∠6与∠α是直线AB和CD被直线GH所截得的同位角.（2）∠1与∠α是直线EF和GH被直线AB所截得的内错角，或∠5与∠α是直线AB和CD被直线GH所截得的内错角.3）∠2与∠α是直线EF和GH被直线AB所截得的同旁内角，或∠4与∠α是直线AB和CD被直线GH所截的同旁内角.教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成.教师可选几个同学上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验和方法.四、运用新知，深化理解1.判断题：(1)不相交的两条直线叫做平行线.( )(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平，那么它与另一条直线互相平行.( )(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )(4)若a与b平行，b与c平行，则a与c不相交.( )(5)若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD.( )(6)在同一平面内，两条直线的位置关系有两种.( )2.如图，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是；与∠1成旁内角的是；直线AB、CD被直线DE所截，与∠2成内错角的是；与∠2成同旁内角的是 .第2题图第3题图3.如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成.教师巡视，对有困难的学生给予点拨.【答案】1.(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√2.∠3,∠BEC,∠5,∠AED3.∠1与∠D是直线AB，CD被直线AD所截得的内错角；∠1与∠B是直线AD，BC被直线AB所截得的同位角；∠3与∠4是直线AB，CD被直线AC所截得的内错角；∠B与∠BCD是直线AB、CD被直线BC所截得的同旁内角；∠2与∠4是直线AD、CD被直线AC所截得的同旁内角.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾平行线、同位角、内错角、同旁内角的概念和平行公理及其推论，加深对所学知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.从生活中的实际例子引出平行线，再探究平行公理及其推论，以及同位角、内错角、同旁内角的识别，学生积极主动探究相关知识，在合作交流中体会成功的喜悦，增强学好数学的信心.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
人教版七年级数学下册513同位角、内错角、同旁内角教案.docx
（续表）E图 5-1-1041.先看图5-1-104中的Z1和Z5，这两个角 分别在直线AB ，CD 的上方，并且都在直线 EF 的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做 同位角.在图中，具有这样类似位置关系的角 还有吗？如果你仔细观察，会发现Z2与Z6， Z3与Z7，Z4与Z8也是同位角.总结：图5-1-105屮的Z1与Z2都是同位 角.图 5-1-105图形特征：在形如字母的图形中冇同位角.2 •再看图5-1-106中的Z3与Z5，这两个 角都在直线AB ，CD 之间，且Z3在直线EF 左侧，Z5在直线EF 右侧，具有这种位置关 系的一对角叫做内错角.同样，Z4与Z6也 具有类似位置特征，因此Z4与Z6也是内错 角.总结：图5 — 1一106小的Z1与Z2都是内错 角.3 •在图5-1-107中，Z3和Z6也在直线 AB ，CD 之间，但它们在直线EF 的同一旁， 具有这种位置关系的一对角，我们称它为同旁 内角.具有类似的位置特征的还有Z4与Z5， 因此它们也是同旁内角.总结：图5-1-107屮的Z1与Z2都是同旁 内角.① ② ③ ④■实践 探究 交流 新知中的同位角、内错角、 同旁内角.2.在较复杂的图形中，识别三种角，能 正确分离图形.3.逆向思考，寻找被截直线和截线. ① ② ③ ④ 图 5-1-106图形特征：在形如“Z”的图形屮有内错角.图5-1-107图形特征：在形如“U"的图形中有同旁内角. 师生通过上述的研允，归纳总结，可以得到这样一个表格：学生通过这样一个表格，清晰明朗，能够更好地掌握同位角、内错角和同旁内角的相关知识.(续表)图 5-1-1142.如图5 — 1一114, ZA 与哪个角是内错角？它们是由哪ZCDF ，ZFDB 和ZEFD ；直线AC ，AD 被直线BE 截得的 两对内错角：ZAFE 和ZCEF ，ZAEF 和ZEFD.【当堂训练】1 •如图5-1-111所示，Z1与Z2不是同位角的有(A)活动 四： 课堂 总结 反思图 5-1-111A.1对B. 2对C. 3对D. 4对2 •在阿拉伯数字“4”中，有2对同位角：有2对内错角; 有—3—对同旁内角.图 5-1-1123.如图5-1-112，Z1与Z2是哪两条直线被哪一条直线所 截而成？它们是什么角？ Z1与Z3是哪两条直线被哪一条直 线所截而成？它们是什么角？(续表)解：Z1与Z2是直线CD 和直线EF 被直线AB 所截而成 的同位角；Z1与Z3是直线CD 和直线AB 被直线EF 所截而成的同位角. 课后作业：1 •找出图5-1-113中ZDEC 的同位角、内错角和同旁内角.活动 四： 课堂 总结 反思图 5-1-113解:ZDEC 的同位角是ZA ，内错角是ZADE ，同旁内角是ZC 和 ZBDE.通过设置当堂训练，进一步 巩固所学新 知，同时检测 学习效果，做 到“堂堂 清”.（续表）。
沪教版(上海)数学七年级第二学期 -13.3 “同位角、内错角、同旁内角” 教案
“同位角、内错角、同旁内角”教学案例与分析教学内容：上海市九年制义务教育课本七年级第一学期“同位角、内错角、同旁内角” 教学目标：1. 知识目标：理解同位角、内错角、同旁内角的概念；能指出两条直线与第三条直线相交所构成的三线八角中的同位角、内错角、同旁内角。
2．能力目标：培养学生观察、分析、抽象、归纳能力；能够从复杂图形中分离出基本图形。
3．情感目标：体验从发现问题到解决问题的过程，培养学生勇于创新的科学精神；激发其热爱祖国的情感。
教学重点、难点：（1） 同位角、内错角、同旁内角的概念（2）理解同位角、内错角、同旁内角的结构特征以及三者之间的联系和区别（3）分清所要判断的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的及是什么角（4）在变式图形中正确找出三条直线的关系及这些角在三条直线中所处的位置 教学过程：一、引入新课，揭示课题师：两条直线相交可构成几个角？其中，对顶角有几对？邻补角有几对？ 生：可构成4个角，其中，有2对对顶角，4对邻补角。
师：若在图（1）中添一条直线变成图（2），你们能说出这三条直线的关系吗？ 生：直线b 把直线a 和直线c 截断了。
师：非常好。
这里我们可以把直线b 叫做截线，把直线a 和直线c 叫做被截线。
观察一下，此时图形中构成了几个角？有几对对顶角？有几对邻补角？ 2∠与6∠是不是一对对顶角？是不是一对邻补角？这是一对什么角？a b (1) 4 5 c a b (2)1 2 3 6 7 8（让学生带着质疑的眼光思考，在此基础上揭示课题：同位角、内错角、同旁内角）二、探索新知，讲授新课师：2∠与6∠在截线的同旁还是两旁？在被截线的之间还是同侧？生：2∠与6∠在截线的同旁，被截线的同侧。
师：还能找出具有这样特点的几对角吗？生：1∠与5∠，3∠与7∠，4∠与8∠师：这就是我们今天所要学习的三类角中的一种———同位角哪位同学能给同位角下一个定义？生：在截线的同旁，被截线的同侧的角叫做同位角。
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同位角、内错角、同旁内角的认识
“三线八角”图
课外
作业
练习册p21
预习
要求
13.4（1）平行线的判定（1）公开课
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
同位角、内错角、同旁内角
课题
13.3同位角、内错角、同旁内角
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
了解两条直线和第三条直线相交所成角的位置关系特征，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在简单圆形中识别同位角、内错角、同旁内角
经历同位角、内错角、同旁内角等概念的归纳过程
通过学生归纳过程，增强学生观察、分析、交流和表达能力
重点
正整识别同位角、内错角、同旁内角
难点
不完整或指复杂的“三线八角”图中正确识别同位角、内错角、同旁内角
教学
准备
直线的位置关系
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
画一画画三条直线使它们两几对邻补角
强调是直线a、b被第三条直线c所截构成的三线八角
认清一对位置关系的角是哪两条直线被哪条直线所截非常重要。
知识呈现：
新课探索一
如图,两条直线a、b被第三条直线c所截（直线c叫做截线），构成8个角（像这样的图形简称为“三线八角”）
图中每两个角之间的位置关系除了对顶角与邻补角外，还有其他的位置关系吗？
新课探索四
例题2图中∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠4、∠2和∠3分别是一对什么角？
若∠1=∠2，那么∠1与∠4、∠1与∠3在数量上有什么关系？
课内练习一
看图填空：
（1）若ED、BF被AB所截，则∠1与是同位角；
（2）若ED、BC被AF所截，则∠3与是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角；
∠3与∠5也是内错角.
新课探索二（3）
观察图中∠2与∠5有怎样的位置关系？
∠2与
∠5在截线c的同旁，又在直线a、b之间。具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角.
∠3与∠8也是同旁内角
新课探索三
例题1如图8个角哪两条直线被哪条直线所截构成的？指出这8个角中所有的同位角，内错角和同旁内角.
∠1与∠A是哪两条直线被哪条直线所截，是一对什么角？
今天我们来观察，研究几种新的位置关系的角.
新课探索二（1）
观察图中∠1与∠5有怎样的位置关系？
∠1与∠5都在截线c的同旁，又分别处在直线a、b相同一侧的位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角。
图中还有其他的同位角吗？
新课探索二（2）
观察图中∠2与∠8有怎样的位置关系？
∠2与∠8在截线c的两旁，又在直线a、b之间。具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角
课内练习二
1.看图填空：
（1）∠1与∠6是和被所截构成的角；
（2）∠2与∠5是和被所截构成的角；
（3）∠3与∠4是和被所截构成的角；
（4）∠D与∠BCD是和被所截构成的角；
（5）∠4与∠6是和被所截构成的角.
课内练习三
指出图（1）中的同位角，并说出每对同位角是哪两条直线被哪条直线所截得到的？