物理习题解答3
物理习题3答案
习题33.1选择题(1) 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A)02ωmRJ J+ (B) 02)(ωR m J J + (C)02ωmRJ(D) 0ω [答案： (A)](2) 如题3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s(a) (b)题3.1（2）图[答案： (A)](3)如3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 （A ）动能不变，动量改变。
（B ）动量不变，动能改变。
（C ）角动量不变，动量不变。
（D ）角动量改变，动量改变。
（E ）角动量不变，动能、动量都改变。
[答案： (E)]3.2填空题(1) 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad·s -2的匀角加速转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240˚时的切向加速度aτ=，法向加速度a n=。
[答案：0.15; 1.256](2) 如题3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。
木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。
题3.2（2）图[答案：对o轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o 轴的合外力矩为零，机械能守恒](3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。
必修三物理习题答案
必修三物理习题答案题目1：牛顿第二定律的应用解答：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的净外力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为 \( F = ma \)。
在解决涉及加速度、力和质量的问题时，我们可以通过这个公式来计算未知量。
例如，如果已知物体的质量为 \( m \)，作用力为 \( F \)，我们可以解出加速度 \( a = \frac{F}{m} \)。
题目2：动能定理解答：动能定理表明，一个物体的动能变化等于作用在它上面的外力所做的功。
数学表达式为 \( \Delta K = W \)，其中 \( \Delta K \) 表示动能的变化，\( W \) 表示功。
在计算过程中，我们需要注意动能的计算公式 \( K = \frac{1}{2}mv^2 \)，其中 \( m \) 是物体的质量，\( v \) 是物体的速度。
题目3：圆周运动解答：在圆周运动中，物体受到的向心力 \( F_c \) 由以下公式给出：\( F_c = \frac{mv^2}{r} \)，其中 \( m \) 是物体的质量，\( v \) 是物体在圆周上的速度，\( r \) 是圆周的半径。
在解决圆周运动问题时，我们通常需要计算物体在不同位置的向心加速度，并确定物体是否处于稳定状态。
题目4：电磁学解答：电磁学中的习题通常涉及电流、电压、电阻、电场和磁场等概念。
例如，欧姆定律 \( V = IR \) 可以用来计算电路中的电压和电流。
在解决电磁学问题时，我们还需要考虑电磁感应定律和法拉第电磁感应定律，这些定律描述了变化的磁场如何产生电场。
题目5：热力学解答：热力学问题通常涉及到能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量不能被创造或销毁，只能从一种形式转换为另一种形式。
例如，理想气体状态方程 \( PV = nRT \) 可以用来描述气体在不同条件下的体积、压力和温度关系。
结束语：物理习题的解答需要对物理概念有深入的理解，并能够灵活运用物理定律和公式。
物理学第3版习题解答_第3章热力学
RT 0.91 10 5 pa
V2
M
(2)压强保持不变，热量转变为内能和对外做的功
Q
M
.C P (T2 T1 )
(C P R)(T2 T1 )
5 2 1 8.31 (T2 273) 2 T2 281.6 K 由状态方程：PV nRT 得：V2 46.2 L
N AP 2.4 * 10 25 (个) RT
M P 1.28kg / m 3 V RT 3 2
3〉每个分子的平均动能
kt kT 6.21 *10 21 J
3.6 2.0×10-3kg 氢气装在 2.0×10-2 m3 的容器内， 当容器内的压强为 4.0×105Pa 时， 氢 气分子的平均平动动能为多大? 解由理想气体状态方程 pV nRT T
P1V1 nRT1 P2V2 nRT2
① ②
1 V2 V1 2
①/②
T1 300 K 2 P1 2 3 P2 P2 3P1
T2 450 K
P 变化为原来的 3 倍。 2〉
kr kT
i 2
kr T1 2 kr T2 3
大学物理第三章刚体力学基础习题答案
方向竖直向下
3-15 由角动量守恒得
mul J mvl 1 1 2 1 2 2 mu m v J 因弹性碰撞，系统机械能守恒： 2 2 2 1 1 2 2 又： J M 2l Ml 12 3 6mu M 3m u 联立可得： v M 3m l M 3m
2 2 2 1 mv l [m( l ) M l 2 ] 3 3 3
o
2 l 3
6mv (4m 3M ) l
v
m
A
3-9 电风扇在开启电源后，经过t1时间到达了额定 转速，此时相应的角速度为 0。当关闭电源后，经 过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为 J， 并假定摩擦力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据 已知量推算电机的电磁力矩。 解： 设电机的电磁力矩为M，摩擦力矩为Mf
1
0
t1
3-9 (1)
mg T ma
T mg sin 30 ma
g 2 a m/s 4
方向竖直向下
T2 N 2
mg
(2)
mg T1 ma
T2 mg sin 300 ma
T1r T2r J
a r
T1
1
mg
J k m r2
g 联立求解得： a 22 k
质点运动 m 质 量 力 F 刚体定轴转动 2 J r 转动惯量 m dm 力矩 M Fr sin
dp dL F m a F 第二定律 转动定律 M J M dt dt p mv 动 量 角动量 L J t t2 动量定理 t Fdt mv2 mv1 角动量定理 t Mdt J 2 J1 1 动量守恒 F 0, mv 恒矢量 角动量守恒 M 0, J 恒矢量 力矩的功 W Md 力 的 功 W F dr
大学物理第3章-刚体力学习题解答
大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。
显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。
解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。
解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。
大学物理习题解答3第三章热力学
第三章热力学本章提要1．准静态过程系统连续经过的每个中间态都无限接近平衡态的一种理想过程。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2．内能系统内所有分子热运动动能和分子之间相互作用势能的和，其数学关系式为(,)E E V T=内能是态函数。
3．功功是过程量。
微分形式：VpA dd=积分形式：⎰=21dV VV pA4．热量两个物体之间或物体内各局部之间由于温度不同而交换的热运动能量。
热量也是过程量。
5．热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式：Q E A=∆+热力学第一定律的微分表达式：d d dQ E A=+由热力学第一定律可知，第一类永动机是不可能造成的。
6．理想气体的热功转换〔1〕等体过程：d 0A = 热量增量为m m (d )d d V V MQ E C T μ,,==或m 21m 21V ,V ,MQ E E C (T T )μ=-=-〔2〕等压过程: 热量增量为(d )d d d d p Q E A E p V =+=+因m 21()V ME C T T μ∆,-=212121()()V V MA p V p V V R T T μd ==-=-⎰那么)()(21212T T R MT T R i M Q P -+-=μμ 〔3〕等温过程：d 0E =热量增量为(d )d d V Q A p V ==因2121d ln V T V V MV MA RT RT V V μμ==⎰那么2112lnln T T V pMM Q A RT RT V p μμ=== 〔4〕绝热过程：d 0Q = 根据热力学第一定路可得d d 0E A +=那么m d d d d V ,MA p V E C Tμ==-=-或221121m ()d d V V V ,V V MA E E p V C T μ=--==-⎰⎰)(112211V p V p A --=γ 在绝热过程中理想气体的p 、V 、T 三个状态参量之间满足如下关系：常量=γpV常量=-1γTV 常量=--γγT p 17．热容量等体摩尔热容量：m (d )d d d V V Q EC T T,== 等压摩尔热容量：m (d )d d d d d p p Q E VC p TT T,==+ 对于理想气体，假设分子自由度为i ，那么m 2V ,i C R = m 22P,i C R +=迈耶公式：m m p,V ,C C R =+比热容比：m m22p,V ,C i C γ+==8．焓在等压过程中，由热力学第一定律可得2121()()P Q E p V E E V V =∆+∆=-+-由于12P P P ==，上式可写为222111()()P Q E p V E pV =+-+ 如果令H E pV =+21P Q H H H =-=∆焓是一个态函数。
《新编基础物理学》 第二章习题解答和分析3
2-34．设76()F i j N =-。
（1）当一质点从原点运动到3416(m )r i j k =-++时，求F所作的功；（2）如果质点到r处时需0.6s ，试求F 的平均功率；（3）如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化。
分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：外力作的功为F 所作的功与重力作的功之和。
解：（1）0F dr ⋅⎰r A=(76)()i j dxi dyj dzk -⋅++⎰r=76dx dy -⎰⎰-34=45J =-，做负功 （2）45750.6A P W t ===（3）0rk E A mgj dr ∆=+-⋅⎰= -45+4mgdy -⎰= -85J2—35．一辆卡车能沿着斜坡以115km h -⋅的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tan 0.02α=，所受的阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，则卡车的速率是多少？分析：求出卡车沿斜坡方向受的牵引力，再求瞬时功率。
注意：F 、V 同方向。
解：sin 0.02tg αα≈=，且0.04f G = 上坡时，sin 0.06F f G G α=+= 下坡时，sin 0.02F f G G α'==－ 由于上坡和下坡时功率相同，故p Fv F v ''==所以45/12.5/v km h m s '==2—36．某物块质量为P ，用一与墙垂直的压力N 使其压紧在墙上，墙与物块间的滑动摩擦系数为μ，试计算物块沿题图所示的不同路径：弦AB ，圆弧AB ，重力和摩擦力作的功。
已知圆弧半径为r 。
分析：保守力作功与路径无关，非保守力作功与路径有关。
解：重力是保守力，而摩擦力是非保守力，其大小为f N μ=。
（1）物块沿弦AB 由A 移动到B 时， 重力的功pgh pgr == 摩擦力的功f A B N r =⋅=（2）物块沿圆弧AB 由A 移动到B 时，题图2—35题图2—36重力的功pgh pgr ==摩擦力的功 12f A B N r πμ=⋅=（3）物块沿折线AOB 由A 移动到B 时，重力的功pgh pgr ==。
大学物理课后习题详解(第三章)中国石油大学
3-1 以速度0v 前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮车的仰角为θ，炮弹和炮车的质习题3-1图量分别为m 和M ，炮弹相对炮车的出口速率为v ，如图所示。
求炮车的反冲速率是多大?[解] 以大地为参照系，取炮弹与炮弹组成的系统为研究对象，系统水平方向的动量守恒。
由图可知炮弹相对于地面的速度的水平分量为v v '-θcos ，根据动量守恒定律()()v M v v m v m M '-'-=+-θcos 0所以 ()mM mv v m M v +++='θcos 0此即为炮车的反冲速率。
3-2 质量为M 的平板车，在水平地面上无摩擦地运动。
若有N 个人，质量均为m ，站在车上。
开始时车以速度0v 向右运动，后来人相对于车以速度u 向左快跑。
试证明：(1)N 个人一同跳离车以后，车速为NmM Nmuv v ++=0(2)车上N 个人均以相对于车的速度u 向左相继跳离，N 个人均跳离后，车速为()mM mum N M mu Nm M mu v v +++-++++=' 10[证明] (1) 取车和人组成的系统为研究对象，以地面为参照系，系统的水平方向的动量守恒。
人相对于地面的速度为u v -，则()()Mv u v Nm v Nm M +-=+0所以 NmM Nmuv v ++=0(2) 设第1-x 个人跳离车后，车的速度为1-x v ，第x 个人跳离车后，车的速度为x v ，根据动量守恒定律得()[]()()[]x x 1x 1v m x N M u v m v m x N M -++-=+-+-所以 ()Mm x N muv v ++-+=-11x x此即车速的递推关系式，取N x ,,2,1 =得Mm muv v ++=-1N NMm muv v ++=--22N 1N……………………()M m N muv v +-+=112 MNm muv v ++=01将上面所有的式子相加得()Mm muM m mu M m N mu M Nm mu v v ++++++-+++=210N 此即为第N 个人跳离车后的速度，即()mM mum N M mu Nm M mu v v +++-++++=' 103-3 质量为m =0.002kg 的弹丸，其出口速率为300m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力800400x F -=。
大学物理第三章 习题解答
第三章 习题解答（仅供参考）3．2 一根直杆在S 系中观察，其静止长度为l ，与x 轴的夹角为θ，S`系沿S 系的x 轴正向以速度v 运动，问S`系中观察到杆子与x `轴的夹角若何？[解答]直杆在S 系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为l x = l cos θ和l y = l sin θ．在S`系中观察直杆在y 方向上的长度不变，即l`y = l y ；在x 方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得`x l l =因此``tan `yx l l θ==，可得夹角为 21/2`a r c t a n {[1(/)]t a n }v c θθ-=-3．3 在惯性系S 中同一地点发生的两事件A 和B ，B 晚于A 4s ；在另一惯性系S`中观察，B 晚于A 5s 发生，求S`系中A 和B 两事件的空间距离？[解答]在S 系中的两事件A 和B 在同一地点发生，时间差Δt = 4s 是本征时，而S`系中观察A 和B 两事件肯定不在同一地点，Δt ` = 5s 是运动时，根据时间膨胀公式`t ∆=， 即5=， 可以求两系统的相对速度为 v = 3c /5．在S`系中A 和B 两事件的空间距离为 Δl = v Δt ` = 3c = 9×108(m)．3．5 S 系中观察到两事件同时发生在x 轴上，其间距为1m ，S`系中观察到这两个事件间距离是2m ，求在S`系中这两个事件的时间间隔．[解答]根据洛仑兹变换，得两个事件的空间和时间间隔公式`x ∆=2`t ∆= （1） 由题意得：Δt = 0，Δx = 1m ，Δx` = 2m ．因此`x ∆=，2`t ∆=．（2）由（2）之上式得它们的相对速度为v = （3）将（2）之下式除以（2）之上式得 2``t v x c∆=-∆， 所以`t ∆==10-8(s)．[注意]在S `系中观察到两事件不是同时发生的，所以间隔Δx` = 2m 可以大于间隔Δx = 1m ．如果在S `系中观察到两事件也是同时发生的，那么Δx`就表示运动长度，就不可能大于本征长度Δx ，这时可以用长度收缩公式`x ∆=∆3．6 一短跑运动员，在地球上以10s 的时间跑完了100m 的距离，在对地飞行速度为0.8c 的飞船上观察，结果如何？[解答]以地球为S 系，则Δt = 10s ，Δx = 100m ．根据洛仑兹坐标和时间变换公式`x =2`t =，飞船上观察运动员的运动距离为`x ∆=10=-4×109(m)． 运动员运动的时间为 2`t ∆=100.8100/0.6c -⨯=≈16.67(s)． 在飞船上看，地球以0.8c 的速度后退，后退时间约为16.67s ；运动员的速度远小于地球后退的速度，所以运动员跑步的距离约为地球后退的距离，即4×109m ．3．8 已知S`系以0.8c 的速度沿S 系x 轴正向运动，在S 系中测得两事件的时空坐标为x 1 = 20m ，x 2 = 40m ，t 1 = 4s ，t 2 = 8s ．求S`系中测得的这两件事的时间和空间间隔．[解答]根据洛仑兹变换可得S`系的时间间隔为2``21t t -=840.8(4020)/0.6c ---=≈6.67(s)． 空间间隔为``21x x -=40200.8(84)0.6c --⨯-=≈-1.6×109(m)．3．11 一粒子动能等于其非相对论动能二倍时，其速度为多少？其动量是按非相对论算得的二倍时，其速度是多少？[解答]（1）粒子的非相对论动能为 E k = m 0v 2/2，相对论动能为 E`k = mc 2 – m 0c 2， 其中m 为运动质量m =．根据题意得22200m c m v =， 设x = (v/c )2，方程可简化为1x =+， 或1(1x =+ 平方得 1 = (1 – x 2)(1 - x )，化简得 x (x 2 – x -1) = 0．由于x 不等于0，所以 x 2 – x -1 = 0．解得x =， 取正根得速率为v == 0.786c ． （2）粒子的非相对论动量为 p = m 0v ， 相对论动量为`p mv ==根据题意得方程02m v =．很容易解得速率为2v c == 0.866c ．3．12．某快速运动的粒子，其动能为4.8×10-16J ，该粒子静止时的总能量为1.6×10-17J ，若该粒子的固有寿命为2.6×10-6s ，求其能通过的距离．[解答]在相对论能量关系中E = E 0 + E k ，静止能量E 0已知，且E 0 = m 0c 2，总能量为22E mc ===，所以00k E E E +=， 由此得粒子的运动时为0`k E E t t E +∆==∆． 还可得00kE E E =+， 解得速率为v =∆=∆=∆粒子能够通过的距离为l v t c t8=⨯⨯⨯．310 2.610-3．14静止质子和中子的质量分别为m p = 1.67285×10-27kg，m n = 1.67495×10-27kg，质子和中子结合变成氘核，其静止质量为m0 = 3.34365×10-27kg，求结合过程中所释放出的能量．[解答]在结合过程中，质量亏损为Δm = m p + m n - m0 = 3.94988×10-30(kg)，取c = 3×108(m·s-1)，可得释放出的能量为ΔE = Δmc2 =3.554893×10-13(J)．如果取c = 2.997925×108(m·s-1)，可得释放出的能量为ΔE = 3.549977×10-13(J)．。
固体物理 课后习题解答(黄昆版)第三章
黄昆固体物理习题解答第三章晶格振动与晶体的热学性质3.1 已知一维单原子链，其中第j个格波，在第个格点引起的位移为，μ= anj j sin(ωj_j+ σj) ，σj为任意个相位因子，并已知在较高温度下每个格波的平均能量为，具体计算每个原子的平方平均位移。
解：任意一个原子的位移是所有格波引起的位移的叠加，即μn= ∑ μnj=∑ a j sin(ωj t naq j+σj)j j（1）μ2 n =⎛⎜⎝∑μjnj⎞⎛⎟⎜⎠⎝∑μj*nj⎞⎟⎠= ∑μj2nj+ ∑ μ μnj*nj′j j′由于μ μnj⋅nj数目非常大的数量级，而且取正或取负几率相等，因此上式得第2 项与第一项μ相比是一小量，可以忽略不计。
所以2= ∑ μ 2njn j由于μnj是时间的周期性函数，其长时间平均等于一个周期内的时间平均值为μ 2 = 1 T∫0 2 ω+σ 1 2j aj sin( t naqjj j)dt a=j（2）T0 2已知较高温度下的每个格波的能量为KT，μnj的动能时间平均值为1 L T ⎡1 ⎛dμ⎞2 ⎤ρw a2 T 1= ∫ ∫dx0⎢ρnj⎥= j j∫0 2 ω+ σ= ρ 2 2 T⎜⎟dt L a sin( t naq)dt w Lanj T0 0 0 ⎢ 2 ⎝dt⎠⎥2T0 j j j j 4 j j其中L 是原子链的长度，ρ 使质量密度，T0为周期。
1221所以Tnj= ρ w La j j=KT（3）4 2μKT因此将此式代入（2）式有nj2 = ρ ωL 2 jμ所以每个原子的平均位移为2== ∑ μ 2= ∑KT= KT∑1n njρ ωL2ρLω2j j j j j3.2 讨论 N 个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为 a），其 2N 格波解，当 M=m 时与一维单原子链的结果一一对应.解答（初稿）作者季正华- 1 -黄昆固体物理习题解答解：如上图所示，质量为M 的原子位于2n-1，2n+1，2n+3 ……质量为m 的原子位于2n，2n+2，2n+4 ……牛顿运动方程：..mμ2n= −β μ(22n−μ2n+1 −μ2n−1)..Mμ2n+1 = −β μ(22n+1 −μ2n+2 −μ2n)体系为N 个原胞，则有2N 个独立的方程i na q方程解的形式：iμ2n=Ae[ωt−(2 ) ] μ2n+1=Be[ω−(2n+1)aq]na qμ=将μ2n=Ae[ωt−(2 ) ]2n+1 Be i[ωt−(2n+1) aq]代回到运动方程得到若A、B 有非零的解，系数行列式满足：两种不同的格波的色散关系：——第一布里渊区解答（初稿）作者季正华- 2 -第一布里渊区允许 q 的数目黄昆 固体物理 习题解答对应一个 q 有两支格波：一支声学波和一支光学波。
大学物理课后习题答案第三章
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j6-m ·s -1的物体,回答这两个问题． 解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
大学物理习题及答案3
一 选择题 (共69分)1. (本题 3分)(4468) 一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低．(C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ ］2. (本题 3分)(4552) 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.500． (B) 400．(C) 900． (D) 2100． ［ ］3. (本题 3分)(4304) 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 (A) 12 J ． (B) 10 J ．(C) 6 J ． (D) 5 J ． ［ ］4. (本题 3分)(4014) 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等． (C) w 相等，而ε不相等．(D) ε和w 都不相等． ［ ］5. (本题 3分)(4651) 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量）(A) pV M m23． (B)pV M M mol 23． (C) npV 23． (D) pV N MM A 23mol ． [ ]6. (本题 3分)(5335) 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过E －p 图的原点)，则该过程为(A) 等温过程． (B) 等压过程．(C) 等体过程． (D) 绝热过程． ［］p7. (本题 3分)(4665) 假定氧气的热力学渭度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍． (B) 2倍．(C) 2倍． (D) 21倍． ［ ］下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？［］vv(B(A(D(C9. (本题 3分)(5603)已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率为(A) ∫21d)(vvvvv f．(B) ∫21d)(vvvvv f/∫21d)(vvvvf．(C) ∫21d)(vvvvv fN．(D) ∫21d)(vvvvv f/N．［］10. (本题 3分)(4133)关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．［］11. (本题 3分)(4674)置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态．(B) 不一定都是平衡态．(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］理想气体向真空作绝热膨胀．(A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小．(D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］13. (本题 3分)(4579) 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．(C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程． ［ ］14. (本题 3分)(4679) 一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的温度一定升高． (B) 系统的温度一定降低．(C) 系统的温度一定保持不变． (D) 系统的温度可能升高，也可能降低或保持不变．［ ］15. (本题 3分)(4310) 一定量的理想气体，其状态改变在p －T 图上沿着一条直线从平衡态a 到平衡态b (如图)．(A) 这是一个膨胀过程．(B) 这是一个等体过程．(C) 这是一个压缩过程．(D) 数据不足，不能判断这是那种过程． ［］1216. (本题 3分)(4122) 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ′′，那么循环abcda 与da c b a ′′所作的净功和热机效率变化情况是：(A) 净功增大，效率提高．(B) 净功增大，效率降低．(C) 净功和效率都不变．(D) 净功增大，效率不变． ［ ］c ′d T 2ab b ′c T 1Op两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1 与T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2 与T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知：（A ） 两个热机的效率一定相等．（B ） 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等．（C ） 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．（D ） 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等． [ ]T 1 T 2T 3 T 3V p O18. (本题 3分)(5342) 一定量的理想气体，起始温度为T ，体积为V 0．后经历绝热过程，体积变为2 V 0．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最后再经过等温过程，回到起始状态．则在此循环过程中(A) 气体从外界净吸的热量为负值． (B) 气体对外界净作的功为正值． (C) 气体从外界净吸的热量为正值．(D) 气体内能减少． ［ ］19. (本题 3分)(4125) 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ ］20. (本题 3分)(5074) 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2．(C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］21. (本题 3分)(4135) 根据热力学第二定律可知：(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 一切自发过程都是不可逆的． ［ ］设有以下一些过程：(1) 两种不同气体在等温下互相混合．(2) 理想气体在定体下降温．(3) 液体在等温下汽化.(4) 理想气体在等温下压缩．(5) 理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：(A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).(C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5). ［］23. (本题 3分)(4340)气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？(A) 22/5．(B) 22/7．(C) 21/5．(D) 21/7．［］二填空题 (共77分)24. (本题 3分)(4153)下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程．(1) p d V= (M / M mol)R d T表示____________________过程．(2) V d p= (M / M mol)R d T表示____________________过程．(3) p d V+V d p= 0 表示____________________过程．25. (本题 4分)(4307)分子物理学是研究________________________________________________ __________的学科．它应用的基本方法是_________________方法．26. (本题 5分)(4016)三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、 1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)．若它们的温度都升高1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：(普适气体常量R=8.31 J·mol−1·K−1)氦：△E＝___________________；氢：△E＝___________________；氨：△E＝____________________．1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1）28. (本题 3分)(5061) 分子热运动自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p 时，其内能E ＝______________________．29. (本题 3分)(4655) 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍．30. (本题 3分)(4283) 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v )，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率△N / N ＝________________．31. (本题 4分)(4459) 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则(1) 速率v > 100 m ·s -1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________； (2) 速率v > 100 m ·s -1的分子数的表达式为__________________．32. (本题 5分)(4037) 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()∫p f v v v 0d表示___________________________________________；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为______________________．33. (本题 3分)(4082) 在p −V 图上(1) 系统的某一平衡态用_____________来表示； (2) 系统的某一平衡过程用________________来表示； (3) 系统的某一平衡循环过程用__________________来表示；一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是__________________________________，而随时间不断变化的微观量是____________________________________________________________________.35. (本题 3分)(4578) 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S 1和S 2，那么(1) 如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功W ＝________； (2) 如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功W ＝_______________．36. (本题 5分)(4676)设在某一过程中，系统由状态A 变为状态B ，如果__________________________________________________________________________________________________________________________，则该过程称为可逆过程；如果_____________________________________________________________________则该过程称为不可逆过程．37. (本题 3分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C V ，其原因是_______________________________________________________．38. (本题 3分)(4688) 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W ，则传递给气体的热量为__________．39. (本题 5分)(4472) 一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作功W ＝_________；内能改变∆E =_________．p 112气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是___________．23)41. (本题 5分)(4137)热力学第二定律的克劳修斯叙述是：___________________________________；开尔文叙述是________________________________________________________．42. (本题 3分)(4141)从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________________ __________________________的转变过程, 一切实际过程都向着_____________ _____________________________的方向进行．43. (本题 4分)(4713)给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p0、V、T)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T＝____________，压强p＝__________．三计算题 (共78分)44. (本题10分)(4070)容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s−1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K−1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K−1)45. (本题10分)(4155)有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm．试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度．( 1 atm= 1.013×105 Pa，玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J·K-1,普适气体常量R=8.31 J·mol-1·K-1 )一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106Pa，V0=8.31×10－3m3，T0 =300 K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p = p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比Cp / CV=5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容Cp 和等体摩尔热容CV．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．(普适气体常量R = 8.31 J·mol－1·K－1)47. (本题10分)(4587)一定量的理想气体，由状态a经b到达c．(如图，abc为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)48. (本题 5分)(4591)一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J热量．求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率．49. (本题10分)(4097)1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1= 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q250. (本题 5分)(4703)以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率．1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2 =2T1，V3=8V1试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示)(2) 此循环的效率η．(注：循环效率η=W/Q1，W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量)p12352. (本题10分)(4118)一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程．已知：TC ＝ 300 K，TB＝ 400K．试求：此循环的效率．(提示：循环效率的定义式η=1－Q2 /Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）A BCDO Vp一选择题 (共69分)1. (本题 3分)(4468)(B)2. (本题 3分)(4552)(B)3. (本题 3分)(4304)(B)4. (本题 3分)(4014)(C)5. (本题 3分)(4651)(A)6. (本题 3分)(5335)(C)7. (本题 3分)(4665)(B)8. (本题 3分)(4559)(B)9. (本题 3分)(5603)(B)10. (本题 3分)(4133)(D)11. (本题 3分)(4674)(B)12. (本题 3分)(4146)(A)13. (本题 3分)(4579)(D)14. (本题 3分)(4679)(D)15. (本题 3分)(4310)(C)16. (本题 3分)(4122)(D)17. (本题 3分)(4121)(D)18. (本题 3分)(5342)(A)(D)20. (本题 3分)(5074) (B)21. (本题 3分)(4135) (D)22. (本题 3分)(5073) (D)23. (本题 3分)(4340) (D)二 填空题 (共77分)24. (本题 3分)(4153) 等压 1分 等体 1分 等温 1分25. (本题 4分)(4307) 物质热现象和热运动规律 2分统计 2分26. (本题 5分)(4016) 12.5 J 2分20.8 J 2分24.9 J 1分27. (本题 5分)(4017) 6.23×10 32分6.21×10 − 212分1.035×10 − 21 1分28. (本题 3分)(5061) ipV 213分29. (本题 3分)(4655) 5 / 3 3分30. (本题 3分)(4283)∫∞pf v v v d )( 3分31. (本题 4分)(4459) (1) ∫∞100d )(v v f 2分 (2)∫∞100d )(v v Nf 2分速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率； 3分∫∫∞∞=ppf f v v vv v v v v d )(d )( 2分33. (本题 3分)(4082) 一个点。
大学物理简明教程习题3详解
习题33.1选择题(1) 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：①这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；②这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；③当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；④当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中，（）(A) 只有①是正确的．(B) ①、②正确，③、④错误．(C) ①、②、③都正确，④错误．(D) ①、②、③、④都正确．答案：(B)(2) 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为α．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将（）(A) 不变．(B) 变小．(C) 变大．(D) 如何变化无法判断．答案：(C)(3)关于刚体的转动惯量，下列说法中正确的是（）（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。
答案：(C)(4) 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是R A和R B．设卫星对应的角动量分别是L A、L B，动能分别是E KA、E KB，则应有（）(A) L B > L A，E KA > E KB．(B) L B > L A，E KA = E KB．(C) L B = L A，E KA = E KB．(D) L B < L A，E KA = E KB．(E) L B = L A，E KA < E KB．答案：(E)(5) 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（）(A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定．题3.1（5）图答案： (C) 3.2填空题(1) 三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上．此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝________，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__________，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__________． 答案：ma 2 ；21 ma 2 ； 21ma 2(2) 两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρB (ρA >ρB )，且两圆盘的总质量和厚度均相同。
大学物理第3章刚体的定轴转动习题解答
习题3-1 一汽车发动机曲轴的转速在12s 内由每分钟1200转匀加速地增加到每分钟2700转，求：（1）角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？解：（1）)/(401s rad πω= )/(902s rad πω=)/(1.13)/(6251240902212s rad s rad t≈=-=∆-=πππωωβ匀变速转动（2）)(78022122rad πβωωθ=-= )(3902圈==πθn 3-2 一飞轮的转动惯量为J ,在0=t 时角速度为0ω，此后飞轮经历制动过程。
阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数0>K 。
求：（1）当30ωω=时,飞轮的角加速度；（2）从开始制动到30ωω=所需要的时间。
解：（1）依题意 2ωβK J M -== )/(92202s rad JK J K ωωβ-=-= （2）由J K dt d 2ωωβ-== 得 ⎰⎰-=32000ωωωωK Jd dt t ωK Jt 2=3-3 如图所示， 发电机的轮A 由蒸汽机的轮B 通过皮带带动。
两轮半径A R =30cm ，=B R 75cm 。
当蒸汽机开动后，其角加速度π8.0=B βrad/s 2，设轮与皮带之间没有滑动。
求（1）经过多少秒后发电机的转速达到A n =600rev/min ？（2）蒸汽机停止工作后一分钟内发电机转速降到300rev/min ，求其角加速度。
解：（1）t A A βω= t B B βω=因为轮和皮带之间没有滑动，所以A 、B 两轮边缘的线速度相同，即B B A A R R ωω=又)/(20606002s rad A ππω=⨯=联立得)(10s R R t B B A A ==βω（2）)/(10603002s rad A ππω=⨯=)/(62s rad t A A A πωωβ=-'= 3-4 一个半径为=R 1.0m 的圆盘，可以绕过其盘心且垂直于盘面的转轴转动。
高中物理选修33课后习题和答案以及解释
高中物理选修33课后习题和答案以及解释问题1：一个物体匀速运动的速度是2 m/s。
当它经过15秒后的位移是多少？答案：位移 = 速度 ×时间 = 2 m/s × 15 s = 30 m。
解释：物体的位移是其速度乘以运动的时间。
在这种情况下，物体的速度是2 m/s，时间是15秒，因此位移是2 m/s × 15 s = 30 m。
问题2：一个小球下落1秒钟的时间，下落的距离是多少？答案：下落距离 = 1/2 ×重力加速度 ×时间的平方 = 1/2 × 9.8 m/s^2× (1 s)^2 = 4.9 m。
解释：物体下落的距离可以通过公式下落距离 = 1/2 ×重力加速度 ×时间的平方来计算。
在这种情况下，重力加速度是9.8 m/s^2，时间是1秒，因此下落的距离是1/2 × 9.8 m/s^2 × (1 s)^2 = 4.9 m。
问题3：一个物体以5 m/s^2的加速度向前运动10秒钟，它的末速度是多少？答案：末速度 = 初始速度 + 加速度 ×时间 = 0 + 5 m/s^2 × 10 s = 50m/s。
解释：物体的末速度可以通过初始速度加上加速度乘以时间来计算。
在这种情况下，物体的初始速度为0，加速度为5 m/s^2，时间为10秒，因此末速度为0 + 5 m/s^2 × 10 s = 50 m/s。
问题4：一个汽车以22 m/s的速度行驶了10秒钟，它的位移是多少？答案：位移 = 速度 ×时间 = 22 m/s × 10 s = 220 m。
解释：汽车的位移可以通过速度乘以时间来计算。
在这种情况下，汽车的速度是22 m/s，行驶的时间是10秒，因此位移为22 m/s × 10 s= 220 m。
问题5：一个物体从静止开始，以4 m/s^2的加速度向前运动5秒钟，它的末速度是多少？答案：末速度 = 初始速度 + 加速度 ×时间 = 0 + 4 m/s^2 × 5 s = 20m/s。
大学物理习题及解答3
二、填空题： 填空题： 1、半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速 度 β = -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t= 4s 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v= −15m/ s 。 2β(∆θ ) = ω 2 −ω 2
t 0
2βθ = ωt −ω0
2 2
v 3v ω= = 2 l 2l 3
v
l
m
1 2 2 2 I = 2m⋅ l + m⋅ l = ml 3 3 3
O 2m
2 2 3v L = Iω = ml ⋅ = mvl 3 2l
大学物理
刘凌虹
4、如图所示 ， 用三根长为 的细杆 ，(忽略杆的质量 、 如图所示，用三根长为l 的细杆， 忽略杆的质量 忽略杆的质量) 将三个质量均为m的质点连接起来 并与转轴O相连 的质点连接起来， 将三个质量均为 的质点连接起来 ， 并与转轴 相连 若系统以角速度ω绕垂直于杆的 轴转动， 绕垂直于杆的O轴转动 接，若系统以角速度 绕垂直于杆的 轴转动，则中间 2 一个质点的角动量为________， 一个质点的角动量为 L = 4mωl 系统的总角动量为 ， 2 L总 =14mωl。 如考虑杆的质量 ， 若每根杆的质量为 ， __________。如考虑杆的质量， 若每根杆的质量为M， 则此系统绕轴O的总转动惯量为 的总转动惯量为____________， 总转2 则此系统绕轴 的总转动惯量为 ， I = (9M +14m)l 1 2 动动能为_____________________。 2 动动能为 E = (9M +14m)l。 ω
2 2 L = m(ω ⋅ 2l) ⋅ 2l = 4mωl
《普通物理》习题三答案
21 2《普通物理》习题三答案一、单项选择题（本大题共40 小题，每小题 2 分，共 80 分）1、下列说法中哪一个是正确的？（ D ） A 、合力一定大于分力B 、物体速率不变，所受合外力为零C 、速率很大的物体，运动状态不易改变D 、质量越大的物体，运动状态越不易改变2、物体自高度相同的 A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如下图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（ D ） A 、30oB 、45oC 、60oD 、各倾角斜面的速率相等。
3、如下图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m 1 和m 2 ，且 m 1 > m ，此时系统的加速度为 a ，今用一竖直向下的恒力 F = m g 代替 m ，系统的加速度为a ' ，若不计滑11轮质量及摩擦力，则有（ B ） A 、a ' = aB 、a ' > aC 、a ' < aD 、条件不足不能确定。
4、一原来静止的小球受到下图 F 和 F 的作用，设力的作用时间为 5s ，问下列哪种情况下，小球12最终获得的速度最大（ C ） A 、 F 1 = 6N ， F 2 = 0 C 、 F 1 = F 2 = 8NB 、 F = 0 ， F = 6N D 、 F 1 = 6 N ， F 2 = 8N1 112 2 1 1 1 2 1 11 2 15、三个质量相等的物体 A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若 A 、C 分别受到水平力 1和 F 的作用（ F > F ），则 A 对 B 的作用力大小（ B ）2A 、 F - F12B 、2 F 3+ F3C 、2F 3 - F3D 、 F3 + 2F 3121212126、用锤压钉不易将钉压入木块内，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ D ） A 、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小B 、前者动量守恒，后者动量不守恒C 、后者动量变化大，给钉的作用力就大D 、后者动量变化率大，给钉的作用冲力就大7、如图所示，木块质量 1 m 2 ，由轻质弹簧相连接，并静止于光滑水平桌面上，现将两木块相向 压紧弹簧，然后由静止释放，若当弹簧伸长到原来长度时， m 1 的速率为v 1 ，则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为（ C ）A 、m v 2 2B 、 ⎡⎣(m -m ) m ⎤⎦ ⋅m v 22 C 、 ⎡⎣(m + m ) m ⎤⎦⋅ m v 2 2 D 、 (m + m )v 2 28、质量为20 ⨯10-5 kg 的子弹以 400 m s 的速率沿图示方向击入一原来静止的质量为 980 ⨯10-5 kg 的摆球中，摆线长为 1m ，不可伸缩，则子弹击入后摆球的速度大小为（ A ） A 、4 m sB 、8 m sC 、2 m sD 、8π m sF m 2⎣ ⎦9、一船浮于静水中，船长 5m ，质量为 m ，一个质量亦为 m 的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程中船将（ C ） A 、静止不动B 、后退 5mC 、后退 2.5mD 、后退 3m10、两轻质弹簧 A 和 B ，它们的劲度系数分别为 k 和k ，今将两弹簧连接起来，并竖直悬挂，下 AB端再挂一物体 m ，如图所示，系统静止时，这两个弹簧势能之比值将为（ C ） A 、 E PAC 、 E PAE = k kPBABE = k kPBBAB 、 E PAD 、E PAE = k 2 k 2PBABE = k 2 k 2PBBA11、已知质点作直线运动，其加速度 a = 2m s 2 -(3m s 3 )t ，当t = 0 时，质点位于 x = 0 处，且v = 5m s ，则质点的运动方程为（ A ）A 、 x = (5m s )t + (1m s 2 )t 2 -(m 2s 3 ) t 3B 、 x = (1m s 2 )t 2 - (m 2s 3 )t 3C 、 x = (1m 2s 2 )t 2 -(m 3s 3 )t 3D 、 x = (1m s 2 )t 2 -(1m s 3 )t 312、一个质点在Oxy 平面内运动，其速度为v = (2 m s )i -(8m s 2 )tj ，已知质点 t = 0 时，它通过（3， 7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（ B ） A 、r = (2 m s )ti -(4m s 2 )t 2 jB 、r = ⎡⎣(2 m s ) t + 3m ⎤⎦ i - ⎡(4m s 2 )t 2 + 7m ⎤ jC 、-8mjD 、条件不足，不能确定13、质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为 x = x (t ) , y = y ( t ) ，位置矢量大小 r = x 2 + y 2 ， 则下面哪些结论是正确的？（ C ） A 、质点的运动速度是 dx dtB 、质点的运动速率是C 、 v = dr dt= d r dtD 、 dr dt 可以大于或小于 v14、质点沿轨道 AB 作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点 C 的加速度？（ C ）15、以初速度 0将一物体斜向上抛出，抛射角为 θ > 450 ，不计空气阻力，在t = v (sin θ -cos θ ) g时 刻 该 物 体 的 （ D ） A 、法向加速度为 g B 、法向加速度为- 2 3g C 、切向加速度为- 3 2gD 、切向加速度为- 2 3g16、一均匀圆盘状飞轮质量为 20kg ，半径为 30cm ，当它以60r min 的速率旋转时，其动能为（ D ） A 、16.2 π 2 JB 、8.1 π 2 JC 、8.1 JD 、1.8π 2 J 17、长为 l 质量为 m 的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转动，已知棒中心点的线速率为 v ， 则细棒的转动动能为（ C ） A 、mv 2 2B 、2mv 2 3C 、mv 2 6D 、mv 22418、如下图, 均匀细杆可绕距其一端 l 4（ l 为杆长）的水平轴O 在竖直平面内转动，杆的质量为m 、当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度 ω ，如杆恰能持续转动而不摆动（不计一切摩擦），则（ A ）v 0 v12 g lA、ω> 4 3r 7lB、ω=g lC、ω>g lD、ω>19、一半径为R ，质量为m 的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板OO' 轴转动。
大学物理习题集答案3-4
说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负;(C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示。
设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ] (A)rq 04πε (B))(410RQ r q +πε (C)r Q q 04πε+ (D))(410RqQ r q -+πε 3. 在带电量为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。
则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A))11(4210r r Q --πε； (B) )11(4210r r qQ -πε； (C))11(4210r r qQ --πε； (D) )(4120r r qQ--πε。
4.以下说法中正确的是[ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.二、填空题1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U = ）（2310241q q q R++πε .2．如图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为. 从A 点经任意路径到BPRO qrQA1r a2r Q-• •• q 1 q 2 q 3RObEABdα点的场强线积分l E d ⎰⋅AB= αcos Ed .3．如图所示, BCD 是以O 点为圆心,以R 为半径的半圆弧,在A 点有一电量为q 的点电荷,O 点有一电量为+q 的点 电荷. 线段BA = R .现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为 Rq 06πε-.三、计算题1.电量q 均匀分布在长为l 2的细杆上，求： （1）在杆延长线上与杆较近端距为a 处的电势； （2）在杆中垂线上与杆距为a 处的电势。
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习题解答
4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为0U ，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位(,)x y ϕ满足的边界条件为
① (0,
)(,)0y a y ϕϕ== ② (,0)0x ϕ=
③ 0(,)x b U ϕ=
根据条件①和②，电位(,)x y ϕ的通解应取为
1
(,)sinh(
)sin()n n n y n x
x y A a a
ππϕ∞
==∑ 由条件③，有
01
sinh(
)sin()n n n b n x U A a a
ππ∞
==∑ 两边同乘以sin(
)n x
a
π，并从0到a 对x 积分，得到 002sin()d sinh()a
n U n x
A x a n b a a
ππ==⎰ 0
2(1cos )sinh()
U n n n b a πππ-=
04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ⎧
=⎪
⎨⎪=
⎩
， 故得到槽内的电位分布 01,3,5,41(,)s i n h ()s i n ()s i n h
()n U n y n x x y n n b a a a ππϕππ==∑ 4.2 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。
上板和薄片保持电位0U ，下板保持零电位，求板间电位的解。
设在薄片平面上，从0=y 到d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ϕ=。
解 应用叠加原理，设板间的电位为
(,)x y ϕ=12(,)(,)x y x y ϕϕ+
其中，1(,)x y ϕ为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为
0U ）的电位，即10(,)x y U y ϕ=；2(,)x y ϕ是两个电位为零
的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为：
① 22(,0)(,)0x x b ϕϕ==
②
2(,)0()
x y x ϕ=→∞ ③ 002100(0)
(0,)(0,)(0,)()
U U y y d b
y y y U U y y d y b d
b ϕϕϕ⎧
-≤≤⎪⎪=-=⎨
⎪-≤≤⎪⎩
a
题4.1图
题 4.2图。