2019-2020年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版

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七年级下学期第一次月考(数学)试题含答案

七年级下学期第一次月考（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计10小题，总分30分） 1.（3分）下列运算中,正确的是（）A ．2352a a a += B ．()326aa -=-C ．3618a a a ⋅=D ．77)(ab ab -=-2.（3分）叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（） A ．40.510-⨯B ．4510-⨯C ．5510-⨯D ．35010-⨯3.（3分）下列计算正确的是（）A 、()055-=- B 、()111=--C 、6622x x -=D 、()()122=-÷-a a4.（3分）下列等式中，成立的是（）A 、222()x y x y +=+ B 、222()x y x y -=- C 、()2222x y x xy y -=-+D 、22()()x y x y x y -+-=-5.（3分）已知α与β互余，β与γ互补，若α＝50°，则γ的度数是（）A 、40°B 、50°C 、130°D 、140°6.（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A 、))((y x y x +--B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+7.（3分）已知5x y +=-，3xy =，则22x y +=（）A 、25B 、﹣25C 、19D 、﹣198.（3分）已已已①已④已已① 已② 已③ 已④ 已已已已已已已已∠1已∠2已已已已已已已已已 A已①已②已③已④B.①已②已③C.①已③D.①9.（3分）已已已AB ∥CD 已∠1已∠2已∠3已130°已已∠2已已已已已A已25°B.30°C.35°D.40°10.（3分）如图，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠=（）．A.50°B.60°C.70°D.80°二、填空题（本题共计8小题，总分24分） 11.（3分）计算()2323_________;a b a -⋅-=12.（3分）已知4,8,_____________;x y x y a a a +===则13.（3分）202020218(0.125)⋅-= ；()0220213--⨯= ; 14.（3分）已知248264n n n -⨯÷=，那么_________;n =15.（3分）将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若1140=︒∠，则2=∠______;16.（3分）如图，直角三角形是直角三角形沿方向平移后所得到的图形，且与AC 相交于点P ，若6AB =，2DP =，3CF =，则图中阴影部分的面积为_______________.17.（3分）如图，已知AB CD ∥，BC 平分ABE ∠，34C =∠°，则BED =∠______________.21DEF ABC BCDE18.（3分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若125ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为____________________.三、解答题（本题共计8小题，总分66分）19.（3分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了()na b +（n =1，2，3，4，5，6）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.有如下三个结论：①当a =1,b =1时，代数式432234464a a b a b ab b ++++的值是1； ②当a =-1,b =2时，代数式432234464a a b a b ab b ++++的值是1；③当代数式432436942781a a a a +⨯+⨯+⨯+的值是1时，a 的值是-2或-4.上述结论中，所有正确结论的序号为____________.20.（3分）在数学课上，老师提出如下问题：小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：老师说：“小菲的作法正确．”请回答：小菲的作图的依据是__________________________．21.（20分）（1） ()245x y +（2）4323105a b c a bc ÷（3）()()33a b a b +++- （4）2(23)(23)(3)x y x y x y +-+- （5）计算20202－2019×2021(乘法公式算)22.（8分）先化简，再求值. x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ ，其中2,1x y =-= 23.（8分）已已24,a b -=已()()()22224b a b a b a b ab b ⎡⎤---++-÷⎣⎦已已已24.（10分）如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥ ，180A AEF ∠∠︒＋＝．以下是小贝同学证明CD EF ∥的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．25.（7分）（1）对于算式()()()()()2482020212121212+1______;++++=不用计算器，你能计算出来吗？直接写出计算结果。

人教版七年级数学下学期第一次月考试卷含答案详解

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为度．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？-学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∥FEB=∥ECD，∥AEG=∥DCH，∥HCE=∥AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∥GEC=∥HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∥∥1=∥2=∥3=∥4，∥AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∥AB∥CD∥EF．故选：D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∥EF∥AB∥CD，∥∥α+∥AEF=180°，∥FED=∥γ，∥∥α+∥β=180°+∥γ，即∥α+∥β﹣∥γ=180°．故选C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角∥1=∥5．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1=∥5（答案不唯一）．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∥AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∥AE∥BD，∥2=40°，∥∥AEC=∥2=40°，∥∥1=120°，∥∥C=180°﹣∥1﹣∥AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是∥1=∥2+∥3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1+∥C=180°，又∥∥C+∥2+∥3=180°，∥∥1=∥+∥3．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为48度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∥BFD=∥B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∥D=∥BFD﹣∥E，由此即可求∥D．【解答】解：∥AB∥CD，∥B=68°，∥∥BFD=∥B=68°，而∥D=∥BFD﹣∥E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是70度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∥DE∥BC，∥B=70°，∥∥ADE=∥B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∥GCB、∥FCD的度数，再根据∥GCB、∥1、∥FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∥1的度数．【解答】解：∥∥1：∥D：∥B=2：3：4，∥设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，∥AB∥DE，∥∥GCB=°，∥DE∥GF，∥∥FCD=°，∥∥1+∥GCB+∥FCD=180°，∥180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∥∥1=60°．20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【分析】根据平行线的性质求出∥2=∥4．求出∥1=∥4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∥B+∥BCE=180°，求出∥3+∥BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥AC∥DE，∥∥2=∥4．∥∥1=∥2，∥∥1=∥4，∥AB∥CE，∥∥B+∥BCE=180°，∥∥B=∥3，∥∥3+∥BCE=180°，∥AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∥AEF=∥ACD，∥EDC=∥BCD，根据角平分线定义得出∥AEF=∥FED，推出∥ACD=∥BCD，即可得出答案．【解答】解：∥DE∥BC，∥∥EDC=∥BCD，∥EF平分∥AED，∥∥AEF=∥FED，∥EF∥AB，CD∥AB，∥EF∥CD，∥∥AEF=∥ACD，∥∥ACD=∥BCD，∥CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∥DAB的度数，再依据∥DAB+∥D=180°求得∥D 的度数，在∥ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∥DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∥AC平分∥DAB，∥∥CAB=∥DAC=25°，∥∥DAB=50°，∥∥DAB+∥D=180°，∥∥D=180°﹣50°=130°，∥∥ACD中，∥D+∥DAC+∥DCA=180°，∥∥DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∥∥DAC=25°，∥DCA=25°，∥∥DAC=∥DCA，∥AB∥DC，∥∥DCE=∥B=95°．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∥AED与∥ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∥∥1+∥4=180°（平角定义），∥1+∥2=180°（已知），∥∥2=∥4，∥EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∥∥3=∥ADE（两直线平行，内错角相等），∥∥3=∥B（已知），∥∥B=∥ADE（等量代换），∥DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∥∥AED=∥ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∥1=∥CAB，再加上条件∥1=∥2，可得∥2=∥CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∥AC平分∥DAB，∥∥1=∥CAB，∥∥1=∥2，∥∥2=∥CAB，∥CD∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由∥AGE=∥DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∥AGF=∥CHF，再由∥1=∥2，根据平角的定义可得∥MGF=∥NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∥∥AGE=∥DHF，∥AB∥CD，∥∥AGF=∥CHF，∥∥MGF+∥AGF+∥1=180°∥NHF+∥CHF+∥2=180°，又∥∥1=∥2，∥∥MGF=∥NHF，∥GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。

新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案

七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．12B．12A．12C．1 2D．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩．D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得． 15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为． EC 第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）．∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分） 29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝（用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝（用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且第27题图2图1221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ；（2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE ∠=∠．……………………………12分。

七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（） A .x =0 B .112-+xx C .x -3y =5 D .m 2+2m +3=0 2. 方程错误!未找到引用源。

有一组解是错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的值是( )A ．1B ．-1C ．0D ．2 3. 若x =2是关于x 的方程2x +a =3的解，则a 的值是( ) A ．1 B ．-1 C ．5 D ．7 4. 方程x+y =3的正整数解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 5. 在以下各对数中，是方程⎩⎨⎧=+=-51y x y x 的解的是（）A .⎩⎨⎧==32y xB .⎩⎨⎧-==32y xC .⎩⎨⎧=-=23y xD .⎩⎨⎧==23y x6. 已知代数式ba ayx +3与235y x -是同类项，则b a -的值是（）A .1B .2C .3D .4 7. 下列方程中解是3=x 的方程是（）A .21=+xB .21=-xC .13=xD .63=x 8. 下列变形正确的是（）A .如果2x =5，那么52=x ； B .如果2x -3=7，那么2x =7+3； C .如果-3(x -2)=x +1，那么-3x -6=x +1； D .如果1612=--x x ，那么113=--x x . 9. 若方程a x 536+=与方程1152=+x 的解相同，则=a （）A ．2B ．－2C ．3D ．－3 10.一个饲养场中，鸡与猪的头数和为90，鸡与猪的腿数和为320，设鸡为x 只，猪为y 头，则列方程组为（）A .⎩⎨⎧=+=+9024320y x y x B .⎩⎨⎧=+=+3204290y x y xC .⎩⎨⎧=+=+9042320y x y x D .⎩⎨⎧=+=+3202490y x y x11.如图，由8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm ，则大长方形的面积是（）A .120cm 2B .160cm 2C .180cm 2D .200cm 212.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( )A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题：（每小题3分，共24分）13.请你构造一个解为2=x 的一元一次方程，可以是 . 14.方程1121=-x 的解是 . 15.当=m 时，代数式1-m 与42+m 互为相反数. 16.若0)3(2=-++y y x ，则=-y x . 17.代数式2-x 比3大5,则x 的值为________.18.某商品按定价的八折出售，售价为14.4元，则原定价为元. 19.去年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的. 20.若方程组⎩⎨⎧=+=+122y x my x 的解满足x －y =5，则m 的值为 .三、解答题：21.解下列方程：（4×4分=16分）（1）x x -=-33 （2）5)2()1(2=---x x 解：解：（3）x x =+132 （4）1322=--x x 解：解：22.（2×5分）请用两种方法解方程组⎩⎨⎧=+=-425y x y x解：解:23.（8分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内. 解:2－34y图（3）3 2xy 2 －3图（4）324.已知⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+15by ax by ax 的解，求a 2014+b 2015的值.（6分）解：25.（6分）列方程（组）解应用题：七年级3班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长小颖去商店买奖品，下面是小颖与售货员的对话：小颖：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？小颖：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见！根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 解：26．（6分）如图，在长方形ABCD 中，AB =12厘米，BC =6厘米．点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么：（1）如图1，当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？（2）如图2，当t 为何值时，△QAB 的面积等长方形ABCD 的面积的41？（3）如图3，P 、Q 到达B 、A 后继续运动，P 点到达C 点后都停止运动.当t 为何值时，线段AQ 的长等于线段CP 的长的一半. 解：(1)(2)(3)图1ABP图2ABP 图3ABP Q参考答案一、选择题：（每小题2分，共24分）1～4题：AABB 5～8题： DDBB 9～12题： CBAD二、填空题：（每小题3分，共24分）13. 略 14. x =4 15. -1 16. -617. 10 18. 18 19. 16 20. -4三、解答题：21. （1） x =3 （2）x =3 （3） x =3 （4）x =2 22.⎩⎨⎧-==23y x23. ⎩⎨⎧=-=11y x24. ⎩⎨⎧-==11b a a 2014+b 2015=025. 解：设钢笔每支x 元，笔记本每支y 元，根据题意，得错误!未找到引用源。

人教版七年级下册数学第一次月考含答案

七年级下学期第一次月考数学试题（时间：80分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共计42分）1、面积为5的正方形的边长在（）A 0和1之间B 1和2之间C 2和3之间D 3和4之间2、下列命题正确的是（）A 一个角的补角是钝角B 两条直线和第三条直线相交，同位角相等C 连接两点的线段叫两点的距离D 对顶角相等3、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ，55COE ︒∠=，则BOD ∠的度数是（） A 40︒ B 45︒ C 30︒ D 35︒4、如图，将ABC V 沿AB 方向平移至DEF V ，且5AB =，2DB =，则CF 的长度为（）A 5B 3C 2D 15、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A 因为DE //BC ，所以1C ∠=∠ （同位角相等，两直线平行）B 因为23∠=∠，所以 DE //BC （两直线平行，内错角相等）C 因为DE //BC ，所以 23∠=∠ （两直线平行，内错角相等）D 因为1C ∠=∠，所以DE //BC （两直线平行，同位角相等）6、同一平面内的四条直线满足a b ⊥，b c ⊥，c d ⊥，则下列式子成立的是（）A a //dB a d ⊥C b d ⊥D a c ⊥7、若225a =，3b =，则a b +等于（）A 8-B 8±C 2±D 8±或 2±8、给出下列实数：3，3.14 ，364，5，2- ，5π，4 ，13 ，3.102100210002L L ，其中无理数有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9、如图，不能判断直线AB CD //的条件的是（）A 13∠=∠B 24180∠+∠=dC 45∠=∠D 23∠=∠10、如图，与B ∠是同旁内角的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图，AB CD // ，EF BD ⊥，垂足为E ，150∠=d，则2∠的度数为（）A 50dB 40dC 30dD 20d12、已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A 0ab > B 0a b +< C a b < D 0a b -> 13、已知一个正方体的表面积为12 2dm ，则这个正方体的棱长为（）A 1 dm B2dm C 6dm D 3 dm 14、关于()2a 与 2a ，下列结论中正确的是（）A a 为任意实数时，都有()2a =2a 成立。

七年级数学下第一次月考试题

（A ）D C B A （B ）DC B A （C ）D C B A（D ）D CB A七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )A. B. C.= D.2、已知：2×2x=212，则x 的值为（）A 、5B 、10C 、11D 、12 3、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，4 cmB ．8 crn ，6cm ，4cmC ．12 cm ，5 cm ，6 cmD ．2 cm ，3 cm ，6 cm4、下列多项式相乘的结果是a 2-a-6的是（）A ．（a-2）（a+3）B ．（a+2）（a-3）C ．（a-6）（a+1）D ．（a+6）（a-1）5、下列运算，结果正确的是（） A ．B ．C ．D ．6、下列各式是完全平方式的是（） A ．B ．C ．D ．7、在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（）8、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )A. ab －bc ＋ac －c 2B. ab －bc －ac ＋c 2C.ab －ac －bcD.ab －ac －bc －c 2二、填空题（每题3分，共30分）9、氢原子中电子和原子核之间的距离为，用科学记数法表示这个距离是 cm. 10、若8x=4x+2，则x=______11、若计算（x+m ）（x+2）的结果不含关于字母x 的一次项，则m=_______5322a a a =+532a a a =∙32a a ∙6a 532a a a =+0.00000000529cm12、化简a 4b 3÷（ab ）3的结果是_______。

13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：2.35×10＝14、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________15、当x ＝___________________时，多项式取得最小值．16、如果16a 2 + Mab +9 b 2是一个完全平方式，则M=_______17、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是__________________18、已知： ··· ，若（为正整数），则 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时请写出必要的过程） 19.计算（每小题5分，共30分）（1）（2）（﹣2a ）3﹣（﹣a ）•（3a ）2（3）（x+2）2﹣（x ﹣1）（x ﹣2）（4）（a+b ）2（a ﹣b ）22-，＝＋，，15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+ba b a ⨯=21010＋b a 、=+b a（5）（a﹣3）（a+3）（a2+9）（6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）20先化简再求值（8分）21.已知：26=a2=4b, 求a+b的值.（8分）22..已知: ,求x的值.（8分）23),6)(2()3)(2(2=-+-+---+bababababa）其中（()1=2-4-2xx23．（10分）我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x 等于多少时，24. （10分）如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为_______________；（用a 、b 的代数式表示）（4分）（2）观察图2请你写出 (a +b ) 2、(a －b ) 2、ab 之间的等量关系是_____________________；（2分）（3）根据(2)中的结论，若, 则；（2分）（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？．（2分）图1 图2 图3b c d a ad bc =- 3 5364524 6=⨯-⨯=- -3462 4x x =+ 1 x 30x-2 x-1x ++=49,5=⋅=+y x y x =-y x25. （本题10分）李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖． (１)至少需要多少平方米地砖? （5分）(２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米７５元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?（5分）26.（本题12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ．（每空1分）（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式。

2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

2019-2020 年七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2017·庆云模拟) 下列计算中，结果是 a6 的是（）A . a2+a4B . a2•a3C . a12÷a2D . （a2）32. （2 分）数轴上的点 M 对应的数是－2，那么将点 M 向右移动 4 个单位长度，此时点 M 表示的数是（）A . －6B.2C . －6 或 2D . 都不正确3. （2 分） (2019 七下·南京月考) 下列各式中计算正确的是（）A . （a3）2＝a5B . （xy2）3＝xy6C . t10÷t9＝tD . x3x3＝2x64. （2 分） (2020 八上·大东期末) 下列命题中的假命题是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行5. （2 分） (2016 八上·庆云期中) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）A . 5，11，6B . 8，8，16C . 10，5，4D . 6，9，146. （2 分） (2018 七下·市南区期中) 计算的结果是（）A.第1页共9页B.9 C. D.二、填空题 (共 10 题；共 11 分)7. （1 分） (2017·河南模拟) 计算：|﹣ |+3﹣2=________． 8. （1 分） (2017·丹东模拟) 目前发现一种病毒直径约是 0.0000252 米，将 0.0000252 用科学记数法表示为 ________． 9. （1 分）一个多边形的每一个外角都等于 36°，则该多边形的内角和等于________ °. 10. （1 分） (2017 七下·寿光期中) 若 m、n 互为相反数，则（3m）2（32）n=________． 11. （1 分）如图，AB 为⊙O 直径，点 C、D 在⊙O 上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC=________度．12. （1 分）计算：（﹣8）2014×0.1252013=________． 13. （1 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形边数为________． 14. （2 分） (2019 七上·句容期末) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1 的度数等于________°.15. （1 分） (2020 七下·下陆月考) 如图，补充一个适当的条件________，使 AE∥BC.(填一个即可)第2页共9页16. （1 分） (2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形 OABC 中，点 B 的坐标为，双曲线的一支与矩形两边 AB，BC 分别交于点 E，F. 若将△BEF 沿直线 EF 对折，B 点落在 y 轴上的点 D 处，则点 D 的坐标是________三、解答题 (共 10 题；共 103 分)17. （10 分）利用公式简便计算：+（﹣ ）1999×（1 ）2000×（﹣ ）﹣3 ．18. （10 分）化简求值：（﹣ xy）2[xy（2x﹣y）﹣2x（xy﹣y2）]，其中 x=﹣1 ，y=﹣2．19. （10 分） (2017·泾川模拟) 计算：|﹣2|﹣2cos60°+（） ﹣1﹣（π﹣ ）0 ． 20. （11 分） (2019 八上·金坛月考) 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为（﹣1，2）.（1） ①把△ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；②画出与△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2；（2）若点 P（a，b）是△ABC 边上任意一点，P2 是△A2B2C2 边上与 P 对应的点，写出 P2 的坐标为________；（3）试在 y 轴上找一点 Q，使得点 Q 到 B2、C2 两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2 的最小值为________.21. （10 分） (2019 八上·呼和浩特期中) 如图，在四边形中中，，，．第3页共9页（1）求证：；（2）若，求的度数．22. （10 分） (2019 七下·漳州期中) 如图，点，在线段上，点，分别在线段和上，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若是的平分线，，且怎样的位置关系？23. （10 分） (2018 八上·句容月考) 如图，在中，于、两点，与相交于点 .，试说明与有、分别垂直平分和，交（1）若的周长为 15 cm，求的长.（2）若，求的度数.24. （7 分） (2019 七下·淮安月考)（1）你发现了吗？，________;（2）请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现：________;第4页共9页，由上述计算，我们发；（4）利用以上的发现计算：.25. （15 分） (2017·百色) 计算：+（） ﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|26. （10 分） (2018 七下·长春月考) 感知：如图①，∠ACD 为△ABC 的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ；（1）探究：如图②,在四边形 ABDC 中,试探究∠BDC 与∠A、∠B．、∠C 之间的关系，并说明理由；（2）应用：如图③，把一块三角尺 XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=________度；(直接填答案，不需证明) （3）拓展：如图④，BE 平分∠ABD，CE 平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=________度. (直接填答案，不需证明)第5页共9页一、单选题 (共 6 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、二、填空题 (共 10 题；共 11 分)7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11、答案：略 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、解答题 (共 10 题；共 103 分)参考答案17-1、第6页共9页18-1、 19、答案：略20-1、 20-2、 20-3、 21、答案：略22-1、第7页共9页22-2、 23-1、23-2、 24-1、 24-2、第8页共9页24-3、 24-4、 25-1、 26、答案：略第9页共9页。

2019-2020年七年级数学第一次月考试题新人教版

2019-2020年七年级数学第一次月考试题新人教版一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项填写在题目下面相应的答题栏内。

）1、下列图形不是正方体展开图的是（）2、下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线；（2）延长射线MN到C；（3）延长线段MN到A使NA=2MN；（4）连接两点的线段叫做两点间的距离。

A 、1个 B、2个 C 、3个 D、4个3、如果线段AB=5厘米，BC=4厘米，且A 、B、 C、D在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A 、1厘米 B、9厘米C 、1厘米或9厘米 D、以上答案都不正确4、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是（）（4题图）A、上B、海C、世D、博5、下列说法中,正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数,但是正数C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数6、有理数中绝对值等于它本身的数是（）A、0B、正数C、负数D、非负数7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）（7题图）A、 b>a>0>cB、 a<b<0<cC 、 b<a<0<c D、 a<b<c<08、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A 、都是负数 B、至少有一个负数C 、有一个是0 D、绝对值相等9、已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A 、—83米 B、—23米 C 、30米 D、23米10、绝对值小于3的整数的个数是（）座号：（）A、2个B、3个C、4个D、5个七年级数学第一次月考试题_____年级____班姓名________ 考号_______选择题答题栏：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

人教版2020版七年级下学期第一次月考数学试题A卷

人教版2020版七年级下学期第一次月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（﹣3ab2）2＝﹣9a2b4C．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2D．（3x2y）÷xy＝3x2 . 下列说法不正确的是（）A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部3 . 下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．4 . 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5 . 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，106 . 下列多项式相乘的结果是m2+4m-12的是（）.A．(m+3)(m-4)B．(m-3)(m+4)C．(m-2)(m+6)D．(m+2)(m-6)7 . 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影面积等于（）A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm28 . 下列等式成立的是（）A．B．C．D．9 . 厦门一号线全长30300米，这个长度用科学计数法表示为（）A．B．C．D．10 . 若，，则的值是（）A．-33B．33C．-11D．11二、填空题11 . 已知am＝3，an＝4，化简下列各式：(1)am＋1=______；(2)a3+n=_______；(3)am+n+2=_______.12 . 如果二次三项式x2﹣2mx+4是一个完全平方式，那么m的值是_____．13 . 已知多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形是____边形.14 . 计算：（-3）2×+（sin45°-1）0-（）-1+= ．15 . 在直角三角形中，三边分别为6cm、8cm、10cm，则最长边上的高为________。

人教版七年级下学期第一次月考数学试题

人教版七年级下学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 计算的结果是（）A．B．C．D．2 . 下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0=1B．2﹣1=﹣2C．a3•a2=a6D．（1﹣2a）2=1﹣4a23 . 如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y=的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．A．B．C．D．4 . 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．5 . 下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次6 . 下列运算正确的是（）A．3a²－2a²＝a²B．3a²－2a²＝1C．3a²－a²＝3D．3a²－a²＝2a7 . 下列事件属于确定事件的是（）．A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是７D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形8 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．9 . 下列计算正确的是（）A．a3a2a5B．a10a2a5C．(a2)3a5D．a2a3a510 . 若，则等于（）A．B．C．D．二、填空题11 . 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：(1)根据图2补全表格：旋转时间036812…x/min高度y/m5______5______5…(2)如表反映的两个变量中，自变量是____，因变量是_____；(3)根据图象，摩天轮的直径为_____m，它旋转一周需要的时间为______min．12 . 目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.13 . 计算：=_____．14 . 计算：＝_____．三、解答题15 . 计算（1）（－3xy2）3·（x3y）2 （2）16 . 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：17 . 初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位：千米和行驶时间单位：分钟之间的函数关系如图所示．请结合图象解决下面问题：学校到景点的路程为______千米，大客车途中停留了______分钟，______千米；在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待______分钟，大客车才能到达景点入口．18 . 阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．解：因为x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+的最大值．19 . 如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．20 . （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求的值．21 . 如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数22 . 阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。

七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

新人教版2019年七年级下数学第一次月考试卷及答案

25、解： DGC 105 ， BCA 75（已知) DGC BCA 180 ，
GD / /BC(同旁内角互补，两直线平行 ) CDG ECD(两直线平行，内错角相等 )
又 AB CD， EF AB（已知) CD / /EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 ) CEF ECD 180 (两直线平行，同旁内角互补 ) CEF CDG 180（等量代换）
C
、± 2
D
、4
2、如图 1 所示；∠ 1 与∠ 2 是对顶角的图形是（
）
1
1
2
2
1
1 2
2
A、
B
、
C、
D
、
3、实数 2, 0.3, 1 , 2,
,
16
中；无理数的个数是（
）
7
49
A、 2
B
Байду номын сангаас
、3
C
、4
D 、5
4、已知：如图 2 所示；直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截；则∠ EMB 的同位角是（
18、求下列各式中 x 的值：
①x 5 2
②x 5 3
19、推理填空
①∠ BGD 内错角相等；两直线平行
②∠ F
同位角相等；两直线平行
③∠ F
两直线平行；同旁内角互补
20 、解 : （1）作图略
（2）∵ AB∥CD；由（ 1）得 AB∥EF；
∴CD∥EF（平行线的传递性）
21、解：由题意得： 3x 2 0 ∴x 2； 3
2 x ； 2 3x 0
3
∴y 0 0 1 1
∴ 3x y 3 2 1 3 3
22、解：∵ OC平分∠ AOB（已知）

2019-2020年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析)

2019-2020年七年级（下）第一次月考数学试卷（解析）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y34．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+95．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y26．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b28．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是．16．计算：1232﹣124×122=．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．xx学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【专题】应用题．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab=a3b，正确；D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2﹣b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．【解答】解：由题可知a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=﹣x5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=（﹣x3）•x2=﹣x5．故应填﹣x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来计算．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=1．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解后，即可确定出n的值．【解答】解：∵x2+4x+3=（x+1）（x+3）=（x+3）（x+n），∴n=1．故答案为：1．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=9．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=9．【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是﹣20．【考点】完全平方式．【分析】此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值．【解答】解：4x2+kx+25=（2x﹣5）2=4x2﹣20x+25，故k=﹣20．【点评】本题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单．16．计算：1232﹣124×122=1．【考点】平方差公式．【分析】因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣（123+1）×（123﹣1）=1232﹣（1232﹣12），求解即可．【解答】解：1232﹣（123+1）×（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1232﹣1232+1，=1．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．【考点】完全平方式．【专题】压轴题；开放型．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．【解答】解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2=2×2×x2，所以Q=x4；故本题答案为：±4x；x4．【点评】本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可．（2）根据完全平方公式以及平方差公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣2xy．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式法则以及乘法公式是解题的关键，注意去括号时括号前面是负号去括号要变号，属于中考常考题型．20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）提取公因式，然后化简，代入求值即可．（2）前个乘积项化为平方差，后两项直接去括号化简，代入x的值即可．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）（a﹣b+b）=a（a﹣b），把a=2，b=﹣代入得，原式=5；（2）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，把x=﹣代入得，原式=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】解：（1）（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）=﹣n=n+1﹣n=1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：4，6，4．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；（2）该步正确的写法应是当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考点】因式分解的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：（1）③；（2）当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关键．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

人教版七年级下学期数学第一次月考试卷A卷

人教版七年级下学期数学第一次月考试卷A卷一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·香坊期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A . 2x﹣y＝0B . x2﹣x＝1C . xy﹣3＝5D . x+1＝22. （2分） (2017七上·兴城期中) 方程的解是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·长兴月考) 若(a+b)9=-1，(a-b)10=1，则a19+b19的值是（）A . 2B . 0C . -1D . 0或-14. （2分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A . -5B . 5C . 7D . -75. （2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A . 14B . 10C . 0D . ﹣146. （2分） (2019七上·兴业期末) 若代数式3a4b2x与0.2a4b3x﹣1是同类项，则x 的值是（）A .B . 1C .D . 07. （2分）(2019·桂林模拟) 下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程 =1.2中的分母化为整数，得 =12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·沈阳) 二元一次方程组的解是________.10. （1分） (2018七上·咸安期末) 如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=________11. （1分） (2019七下·桂林期末) 已知是方程x-ky=1的解，那么k= ________。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷(含答题卡)

最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.142、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）3、设a＝+2．则（）A．2＜a＜3B．3＜a＜4C．4＜a＜5D．5＜a＜64、下列命题中，真命题是（）A．的算术平方根是7B．若a2＝b2，则a＝bC．平行于同一直线的两条直线互相平行D．一个锐角的余角一定大于这个锐角5、如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（）A．∠C+∠ADC＝180°B．∠A+∠ABD＝180°C．∠CBD＝∠ADC D．∠C＝∠CDA6、如图所示，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7、已知，则（）A．4.496B．1.422C．449.6D．142.28、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°第5题图第6题图第8题图9、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A．（44，4）B．（44，3）C．（44，2）D．（44，1）10、设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，S n＝1，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、若，则＝．12、若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则a＝．13、的算术平方根是．14、在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝．15、已知﹣2x﹣1＝0，则x＝．16、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC'的度数为°．最新人教版七年级下学期数学第一次月考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值．19、解方程：（1）9（x﹣2）2﹣1＝24；（2）27（x﹣1）3+125＝0．20、已知一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根．21、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．22、如图，已知∠BAD＝∠C，AB∥CD，E为射线CB上一点，DE平分∠ADC．（1）如图1，当点E在线段CB上时，求证：AD∥BC；（2）如图2，当点E在线段CB延长线上时，求证：∠DEC＝∠EDC；（3）如图2，当点E在线段CB延长线上时，若∠DAE＝5∠BAE，∠AED＝45°，求∠DEC的度数．23、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）将△ABC向右平移3个单位，作出△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得△APC的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．24、的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：（1）已知，求b2﹣2b+2a的值；（2）若a，b为实数，且，求a+b的值；（3）已知实数a，b满足，求a+b的值．25、已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α，∠EMF ＝β，且+|β﹣30|＝0．（1）α＝°，β＝°；直线AB与CD的位置关系是；（2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．。

七年级数学下学期第一次月考试题试题1

石山初级中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题〔无答案〕新人教版时间是90分钟，满分是100分题号一二三四总分得分一、选择题〔每一小题2分，一共16分〕1、以下计算正确的选项是〔〕A . B. C. D.2、的值是〔〕C.－43、以下算式正确的选项是〔〕班级时间： 2022.4.12 单位： ……***创编者：十乙州姓名考号A． B．C． D．4、等于〔〕A. B. C. D.5、可以运用平方差公式运算的有〔〕个①②③④A．1 B．2 C．3 D．06、在式子①②③④⑤中相等的是〔〕A．①④B．②③C．①⑤D．②④7、以下计算正确的选项是 ( )A、(－1)0=－1B、(－1)－1=1C、2a－3=D、.(－a3)÷(－a)7=8、对于任意正整数n ，按照平方答案程序计算，应输出之答案是〔〕A ．B ．C ．D ．1二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9、假设与是同类项，那么=_________.10、 .11、假设，那么 .12、假设=+==+2255b a ，，ab b a 则，13、某正方形的边长为acm ，假设把这个正方形的边长减少3cm ，那么面积减少了cm 214、.15、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做___________次运算；16、以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．三、计算题〔每一小题4分，一共40分〕1、〔2、3、4、5、223333⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛+xx6、 (2x－5)(2x＋5)－(2x＋1)(2x－3)7、〔a+b+3〕〔a+b －3〕 8、20212－2021×20219、()()2234232-+--x xx x 10、()()()212113+---+-a a a四、解答题. (每一小题5分，一共20分)1、解方程：()()()152212=-+-+x x x2、先化简，再求值其中．3、计算以下图阴影局部面积〔单位：cm〕4、〔1〕观察：4×6=24 14×16=22424×26=624 34×36=1224······你发现其中的规律了吗？你能用代数式表示这一规律吗？〔2〕利用〔1〕中的规律计算124×126。

2019-2020年七年级第二学期第一次月考数学试题

2019-2020年七年级第二学期第一次月考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、在ΔABC中，∠A=50º，∠C=60º，则∠B 的度数为（▲） A. 60º B. 70º C. 80ºD.110º2、两根木棒长分别为10㎝和18㎝，要钉一个三角形木架，第三根木棒长度为（▲） A.8㎝ B. 12㎝ C. 30㎝ D. 40㎝3、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲）（2）②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 4、如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（▲） A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都是 5、如图，将图案绕点O 按逆时针方向旋转90o ，得到的图案是（▲）A B C D6、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形为（▲） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 无法确定7、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，下列条件无法判定△ABE ≌△ACD 的是（▲）A. ∠AEB=∠ADCB. AB=ACC. BE=CDD.AD=AEEDCBA（第4题）（第7题）（第8题）（第9题） 8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪块碎玻璃去配？（▲） A ．①B ．②C ．③D ． ①和②9、如图，△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AD ＝9，BC=11，AB=14，则BD 的长是（▲） A ．9 B.11 C.14 D.无法确定10、如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（▲）二、填空题（每题3分，共24分）11、小明运动服上号码在镜子中的字样为“0108”，那么他的运动衣上的实际号码是； 12、如图，∠A ＝80°，∠2＝130°，则∠1＝_________度；13、如图,AD 是△ABC 的中线, △ABC 的面积为100cm 2,则△ABD 的面积是______cm 2； 14、如图，水泥在传送带上移动的过程可以看做 __________ 变换；（第12题）（第13题）（第14题）右折沿虚线剪开ＡＢＣＤ15、三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 ________ 度；16、已知,如图,在△ABC 中,BI 平分∠ABC,CI 平分∠ACB, BI,CI 相交于I,若∠A=70°, 则∠BIC= 度；17、如图，在ΔABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是AC 边上的高，则∠DBC = 度； 18、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，∠A=50°，∠B=70°，∠D=40°， ∠E=120°，若△ABC 与△DEF 的面积分别为1S 、2S ，则21s s 等于。

七年级下学期第一次月考数学试卷第1套真题

七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题：1. 下列现象是数学中的平移的是（）A . 树叶从树上落下B . 电梯从底楼升到顶楼C . 碟片在光驱中运行D . 卫星绕地球运动2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 150°C . 30°或150°D . 不能确定3. 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a2）3=﹣a6C . （ab）2=ab2D . a6÷a3=a24. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A . 1B . 3C . 5D . 75. 若（x﹣1）0=1，则（）A . x≥1B . x≤1C . x≠1D . x≠06. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A . 230°B . 210°C . 130°D . 310°7. 把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法确定8. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1 ．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题：9. 计算（﹣2x3）3=________．10. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．11. 如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．12. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是________ cm．13. 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．14. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________．15. 如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于________．16. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．17. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF ﹣S△BEF=________．18. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．三、解答题：19. 计算：（1）x3•x•x2（2）（﹣a3）2•（﹣a2）3（3）|﹣2|﹣（）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017（4）（p﹣q）3•（q﹣p）4÷（q﹣p）2 ．20. 用简便方法计算下列各题：（1）（）2016×（﹣1.25）2017（2）（2 ）10×（﹣）10×（）11 ．21. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′面积为________．22. 比较大小：2100与375（说明理由）23. 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．24. 如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．25. 如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．26. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1+ +…+ ．27. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．28. 综合题。

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2019-2020年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.如图，直线a ∥b ，∠1=110°，那么∠2的度数是（）
A.100°
B.105°
C.110°
D.115°
2.已知：如图，ED 平分∠FEC ，点E 在BC 上，EF ∥AB.若∠ABC=100°，
则∠FED 的度数为（）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
3.下列选项中，可以用来证明命题“若2a ＞1，则a ＞1”是假命题的反例是（）
A. a =-2
B. a =-1
C. a =1
D. a =2
4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）
A.当∠1=∠2时，一定有a ∥b
B.当a ∥b 时，一定有∠1=∠2
C.当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b
5.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A. a 户最长
B. b 户最长
C. c 户最长
D.一样长
6.如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 等于（）
A. ∠2-∠1
B. ∠1+∠2
C.180°+∠1-∠2
D.180°+∠2-2∠1
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC+∠BCD= 度.
8.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则∠ACB= .
9.根据图中数据求阴影部分的面积和为 .
10.把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是 .
11.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为 .
12.如图，计划把河水引到水池中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样的设计的依据是： .
F E D C B A c 21b a c b a
c b a E D C B A 21北D C B A E A 1题图
2题图 4题图 5题图 6题图 7题图 8题图 9题图
11题图 12题图
13.平移变换不仅和几何图形密切联系，在汉字中也存在着平移变换现象.如：“林”、“田”、“众”.请你开动脑筋，写出一个可以由平移变换得到的汉字： .
14.如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到，那么第4个图案中有白色六边形地面砖块，第n 个图案中有白色地面砖 .
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形.
16.已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，DE ∥AB ，DF ∥AC ，求证：∠FDE=∠A.
请你认真完成下面的填空.
证明：∵DE ∥AB （已知）， ∴∠A=∠CED （）. ∵DF ∥AC （已知），
∴∠CED=∠FDE （），
∴∠A=∠FDE （）. 17.如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图并计算：（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；
（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由.
北斗卫星
F E D
C B A A 14题图 15题图 16题图
18.如图，∠1=30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O.求∠2、∠3的度数.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，若∠1与∠2互补，c ∥d 且∠4=145°，试求∠1、∠2、∠3的度数.
20.如图，AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′，AB 交B ′C ′于点D.请判定∠B 与∠B ′的数量关系，并说明理由.
21.如图，已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足为D 、G.且∠1=∠2，猜想：∠BDE 与∠C 有怎样的关系？说明理由.
22.如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 距离得到直角三角形DEF.已知BE=5，EF=8，CG=3，求图中
阴影部分的面积.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，已知点E 、D 、C 在一条直线上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，AD 和BC 平行吗？说明理由. 321O F E
D
C B
A 54d c b
a 32
1/G D A D B A 18题图
19题图 21题图 22题图
24.如图，直线AB ，CD 相交于O 点，OM ⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOD 的度数；
（2）若∠1=41∠BOC ，求∠AOC 和∠MOD 的度数.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ）. 在图①中，将线段A 1A 2向右平移1个单位长度到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1（阴影部分）；
在图②中，将折线A 1A 2A 3（其中A 2叫做折线A 1A 2A 3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1（阴影部分）.
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；
（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
（3）联想与探索：如图④所示，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.
26.如图，已知直线AB ∥CD ∥
EF ，∠POQ=90°，它的顶点O 在CD 上，两边分别与AB 、EF 相交于点
P ，
点Q ，射线OC 始终在∠POQ 的内部. 465321E
D C B A M
O 21
D C B A B 2B A 2A B 3A 3A 草地草地小路23题图 24题图
25题图 ① ② ③ ④
（1）求∠1+∠2的度数；
（2）直接写出∠3与∠4的数量关系；
（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，猜想∠3与∠4的数量关系；并说理由.
F。