湖南省邵阳县九年级数学第二次模拟试题
湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷
湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）3＝a6C．a2+a3＝a6D．a6÷a2＝a3 3．（3分）如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，是2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是（）A．40，50B．40，35C．35，50D．40，406．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（）A．65°B．115°C．125°D．130°7．（3分）下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）A．y＝3x B．y＝x﹣1C．y＝D．y＝2x28．（3分）如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（）A．AB⊥AC B．AB＝AC C．AB＝BC D．AC＝BC 9．（3分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）A．5πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm10．（3分）图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）A．5n B．（5n﹣1）C．（5n﹣2）D．（4n+1）二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是．12．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．13．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．14．（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．15．（3分）如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．16．（3分）化简二次根式的结果是．17．（3分）如图，将一张正方形纸片ABCD进行折叠，使得点D落在对角线AC 上的点E处，折痕为AF．若AD＝1，则DF＝．18．（3分）如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．三、解答题（本大题共有4个小题，每小题8分，共32分）19．（8分）计算：（﹣）﹣2+2cos60°﹣20170．20．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2017，y＝1．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE＝BD．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥AC，连结OD，若AB＝10，AC＝6，求DE的长．四、应用题（本大题共有2个小题，每小题8分，共16分）23．（8分）为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．24．（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？四、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分）25．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C 关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，是否存在这样的点M、N，使得以点M为直角顶点的△CNM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）我们给出如下定义：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180°），则称这个四边形为圆满四边形．（1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于圆满四边形的有．（2）问题探究：如图•，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ADB＝∠ACB，问四边形ABCD是圆满四边形吗？请说明理由．小明经过思考后，判断四边形ABCD是圆满四边形，并提出了如下探究思路：先证明△AOD∽△BOC，得到比例式＝，再证明△AOB∽△DOC，得出对应角相等，根据四边形内角和定理，得出一组对角互补．请你帮助小明写出解题过程．（3）问题解决：请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题．如图‚，四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，AB与DC的延长线相交于点E，BE＝BD，AB＝5，AD＝3，求CE的长．湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷参考答案一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．A；2．B；3．B；4．C；5．D；6．B；7．C；8．B；9．B；10．D；二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．2（x﹣1）2；12．，；13．4.4×109；14．2400；15．17°；16．3；17．﹣1；18．11；三、解答题（本大题共有4个小题，每小题8分，共32分）19．；20．；21．；22．；四、应用题（本大题共有2个小题，每小题8分，共16分）23．60；0.15；24．；四、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分）25．；26．矩形，正方形；。
湖南省邵阳市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析
湖南省邵阳市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中，无理数是（）A．3.14 B．1.01001 C．39D．22 73．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A．21021051.5x x-=B．21021051.5x x-=-C．21021051.5x x-=+D．2102101.55x=+4．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．85．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同6．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣12x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+28．郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（）A．13B．14C．15D．169．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．1610．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．11．不解方程，判别方程2x2﹣2x＝3的根的情况()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根12．实数213-的倒数是（）A．52-B．52C．35-D．35二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．14．若实数m、n在数轴上的位置如图所示，则（m+n）（m-n）________ 0，（填“＞”、“＜”或“＝”）15．不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为_______．16．如图，这是一幅长为3m，宽为1m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m1．17．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC．若AD＝6，BD＝2，DE＝3，则BC＝______．18．如图1，在R t△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长的值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD＝4，AB＝6，求ACAF的值．20．（6分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝12和x＝﹣12时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．21．（6分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．对冬奥会了解程度的统计表对冬奥会的了解程度百分比A非常了解10%B比较了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n= ；（2）扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是 ； （3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．22．（8分）问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O 是菱形ABCD 的对角线交点，AB ＝5，下面是小红将菱形ABCD 面积五等分的操作与证明思路，请补充完整．（1）在AB 边上取点E ，使AE ＝4，连接OA ，OE ； （2）在BC 边上取点F ，使BF ＝______，连接OF ； （3）在CD 边上取点G ，使CG ＝______，连接OG ；（4）在DA 边上取点H ，使DH ＝______，连接OH ．由于AE ＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S △AOE ＝S 四边形EOFB ＝S 四边形FOGC ＝S 四边形GOHD ＝S △HOA ．23．（8分）如图，抛物线交X 轴于A 、B 两点，交Y 轴于点C ，445,OB OA CBO ︒=∠=．（1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。
湖南省邵阳市邵阳县2022届初中数学毕业学业模拟考试试题(二)【含答案】
湖南省邵阳市邵阳县2022届初中数学毕业学业模拟考试试题（二）温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 21-的相反数是A.21-B.12-C.2D. 1- 2. 如图（一），直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠43．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学计数法表示为A ．8410⨯ B ．9104.0-⨯ C ．8410-⨯D ．9104-⨯4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）5. 函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A.2≠x B.2≥x C.x ＞2 D. x ＜26. 如图（二）所示是反比例函数)0(≠=k k x ky 为常数，的图像，则一次函数kkx y -=的图像大致是7. 如图（三）所示，AB 是⊙O 的直径，,C D 是⊙O上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与ACD ∠互余的角是A ．ADC ∠B ．ABD ∠C ． BAC ∠D ．BAD ∠8. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100300400600100020003000发芽的粒数m 9628238257094819042850发芽的频率nm0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：① 当400=n 时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；② 根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③ 若n 为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.其中推断合理的是A. ①B. ①②C. ①③D. ②③9. 如图（四）所示，在 △ABC 中，090=∠ACB ，030=∠A ，4=BC ，以点C 为圆心，CB 为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于BD21的长为半径作弧，两弧相交于点E .作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为A.5B. 6C. 7D. 810.如图（五）所示，若将△ABO 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A 1B 1O ，则A 点的对应点A 1点的坐标是.A.（3，—2）B.（3，2）C. （2，3）D. （2，—3）二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11. 16的算术平方根是___________．12. 将多项式x xy xy 442+-因式分解的结果是 ．13. 化简12112-++x x 的结果是 ．14. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点O ，其摆放方式如图（六）所示，则AOB ∠等于 度．15. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图（七）所示是一副七巧板，若已知1=∆BIC S ，请你根据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH 的面积为 .16. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图（八）所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是 .17.如图（九）所示是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为cm2.18. 如图（十）所示，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．则隧道AB 的长为 .（参考数据：=1.73）3三、解答题(本大题共有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.计算：322720183)2(⨯--+--20. 先化简，再求值：)1)(1()1(-+-+xxxx，其中2018=x21. 如图（十一）所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交,AB CD边于点,E F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如频数分布直方图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如视力频数统计表所示．解答下列问题：（1）所抽取的学生人数为 ；（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率为 ；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24. 如图（十三）所示，在ABC ∆中，CB AB =，以BC 为直径的O 交AC 于点E ，过点E 作O 的切线交AB 于点F .（1）求证：EF AB ⊥；（2）若16=AC ，O 的半径是5，求EF 的长.25. 如图（十四）所示，点C 为线段OB 的中点，D 为线段OA 上一上点. 连结AC 、BD交于点P .【问题引入】（1）如图①，若点P 为AC 的中点，求DO AD的值.温馨提示：过点C 作CE ∥AO 交BD 于点E .【探索研究】（2）如图②，点D 为OA 上的任意一点（不与点A 、O 重合），求证：AO ADPBPD =.【问题解决】（3）如图②，若BO AO =，BO AO ⊥，41=AO AD ，求BPC ∠tan 的值.26.如图（十五），直线3+-=x y 分别与x 轴、y 交于点B 、C ；抛物线c bx x y ++=2经过点B 、C ，与x 轴的另一个交点为点A （点A 在点B 的左侧），对称轴为1l ，顶点为D .（1）求抛物线c bx x y ++=2的解析式.（2）点M （0，m ）为y 轴上一动点，过点M 作直线2l 平行于x 轴，与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，且2x ＞1x ＞0.① 结合函数的图象，求3x 的取值范围；② 若三个点P 、Q 、N 中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m 的值.2022年初中毕业学业模拟考试数学（二）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)1—5小题BDCAC. 6—10小题BDDBA.二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11. 4， 12. 2)2(-y x ， 13. 11-x ，14. 108°，15. 2， 16. 7， 17. π10， 18. 635三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)19. 原式=—4+3—1×3 ……6分=—4 ……8分20．原式=)1(22--+x x x =1+x ……4分当2018=x 时，原式=2022 ……8分 22.（1）∵频数之和=40，∴所抽取的学生人数40人．……2分（2）活动前该校学生的视力达标率=37.5%． ……4分（3）(可以从视力频数、达标率、平均数、中位数等角度来分析). 如：①视力频数：视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少．……6分②视力达标率.活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，视力保健活动的效果比较好． ……8分或：③视力的平均数. 活动前，学生视力平均数为4.66；活动后，学生视力平均数为4.75④视力的中位数.活动前的中位数落在4.6—4.8内；活动后，视力的中位数落在4.8—5.0内.可以看出，视力保健活动的效果比较好.（答案不唯一，只要从两种不同角度分析，合理即可）21.（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点，∴A B ∥DC ，OB =OD ， ……2分∴∠OBE =∠ODF ， 又∵∠BOE =∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF （ASA ），…… 4分∴EO =FO ，∴四边形BEDF 是平行四边形；……6分（2）EF ⊥BD.（答案不唯一）……8分23.（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，=， ……2分 ∴x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．1，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件.……4分（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件，……6分解得20≤y ＜24．因为y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y 取20，21，22，23，共有4种方案． ……8分24.（1）证明：连结OE.∵OE=OC， ∴∠OEC=∠OCA ……1分∵AB=CB, ∴∠A=∠OCA ……2分∴∠A=∠OEC，∴ OE ∥AB ……3分∵EF 是O 的切线，∴EF⊥OE，∴EF⊥AB. ……4分（2）连结BE. ∵BC 是O 的直径， ∴∠BEC=90°, ……5分 又AB=CB ，AC=16，∴AE=EC=AC=8， ……6分21∵AB=CB=2BO=10, ∴. ……7分681022=-=BE 又,EF AB BE AE S ABE ⨯=⨯=∆2121即8×6=10×EF ， ∴ EF= ……8分52425.(1)如图①，过点C 作C E ∥OA 交BD 于点E ，∴BO BCOD CE =又BC=BO ，∴CE=DO ……1分2121∵C E ∥OA,∴∠ECP =∠DAP 又 ∠EPC =∠DPA ， PA=PC∴△ECP ≌△DAP ∴AD=CE=DO21即 ……3分21=DO AD （2）如图②，过点D 作DF ∥BO 交AC 于点F ，则 ，. ……4分 BC DF PB PD =OC DFAO AD =∵点为的中点，C OB ∴BC=OC ，∴. ……5分 AO ADPBPD =（3）如图②，∵，41=AO AD 由（2）可知.……6分41==AO AD PB PD 设AD=t ，则BO=AO=4t ，OD=3t ，∵ ，即∠AOB=90°，BO AO ⊥∴，……7分tt t BD 5)3()4(22=+=∴PD=t ，PB=4t ，∴ PD=AD ，∴ ∠A=∠APD=∠BPC，则. ……8分21tan tan ==∠=∠AO OC A BPC （方法2：也可以过点C 作于BD CH ⊥H ）26.（1）在中，令，则；3+-=x y 0=x 3=y 令，则；得B （3，0），C （0，3）. ……1分0=y 3=x 将点B （3，0），C （0，3）的坐标代入c bx x y ++=2得：，解得 ⎩⎨⎧==++30332c c b ⎩⎨⎧=-=34c b ∴. ……3分342+-=x x y （2）∵直线平行于轴， ∴.2l x m y y y ===321①如图①，顶点为D （2，-1）……4分342+-=x x y 当直线经过点D 时， ；2l 1-=m 当直线经过点C 时， ……5分2l 3=m ∵＞＞0， ∴—1＜＜3 ，2x 1x 3y 即 —1＜＜3 ，得0＜＜4. ……6分33+-x 3x ②如图①，当直线在轴的下方时，点Q 在点P 、N 之间，2l x 若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，P Q N 则得PQ=QN. ∵＞＞0，∴，即2x 1x 1223x x x x -=-1232x x x -= ∵ ∥轴，即PQ ∥轴，2l x x ∴点P 、Q 关于抛物线的对称轴对称， 1l 又抛物线的对称轴为，1l 2=x ∴，即，∴ ……7分2221-=-x x 214x x -=4323-=x x 将点的坐标代入),(22y x Q 342+-=x x y 得，又342222+-=x x y 3332+-==x y y ∴，∴3343222+-=+-x x x )43(42222--=-x x x 即 ，解得，（负值已舍去）04222=--x x 21712+=x ∴.……8分217311321714)2171(2-=++⨯-+=m 如图②当直线在轴的上方时，点N 在点P 、Q 之间，2l x 若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，P Q N 则得PN=NQ. 由上可得点P 、Q 关于直线对称，1l ∴点N 在抛物线的对称轴：，又点N 在直线1l 2=x 上，∴，即m=1. 3+-=x y 1323=+-=y 26题第（2）②问解法2：当直线在轴的2l x 下方时，求得后，1232x x x -=可解方程，m x x =+-342。
湖南省邵阳市中考数学二模考试试卷
湖南省邵阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·灌阳期中) 一个数的绝对值是2，则这个数是（）A . 4B . 2C .D .2. （2分）(2017·安顺) 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A . 275×104B . 2.75×104C . 2.75×1012D . 27.5×10113. （2分）(2020·咸阳模拟) 下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为A .B .C .D .5. （2分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°6. （2分） (2019九上·武汉月考) 方程x2＋3＝2x的根的情况为（）A . 有两个不等的实数根.B . 只有一个实数根.C . 有两个相等的实数根.D . 没有实数根.7. （2分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD ，CD⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A . 6米B . 8米C . 18米D . 24米8. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，⊙O的半径为4，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019八上·南山期中) 比较大小：4 ________5 ．10. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若2x=3，4y=5，则2x+2y=________.11. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为________.12. （1分） (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 ________13. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为________14. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠B=60°，则菱形ABCD面积为________．三、解答题 (共10题；共104分)15. （6分） (2019八下·绿园期末) 某学生在化简求值：其中时出现不正确．解答过程如下：原式= （第一步）= （第二步）= （第三步）当时，原式= （第四步）（1）该学生解答过程从第________步开始出错，其不正确原因是________．（2）写出此题的正确解答过程．16. （5分）(2020·扬州模拟) “烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣.“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同.游客消费可参与活动：单笔消费满600元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满1000元可一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满1500元可一次获取四项奖品.某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率.17. （10分） (2020八下·定兴期末) 老师布置了一个作业，如下：已知：如图1 的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点．求证：四边形是菱形．嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的．请你解答下列问题：（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；（2）请你给出本题的符合题意证明过程．18. （10分） (2019九上·邓州期中) “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？19. （10分） (2019八上·南浔期中) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；（2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．20. （11分）我校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是________，等级C对应的圆心角的度数为________；（4）若该校九年级学生共有550人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________人．21. （15分） (2019九上·舟山期中) 我市某公司分两次采购了一批原料，已知第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，其它信息如下表：第一次第二次每吨原料的价格（元）m+500m-500采购费用（万元）4060（1）求m的值，并求出这两次共采购了多少吨原料？（2）该公司可将原料加工成A型产品或B型产品，而受设备限制每天只能安排加工一种型号产品．经统计，加工A型产品与B型产品各1天共需用原料数为20吨，加工3天A型产品与加工2天B型产品所需用原料数相等．请求出加工成A，B型产品每天所需的原料数分别是多少吨？（3）该公司将生产的两种产品全部出口国外，每吨原料加工成A，B型产品后的获利分别是1000元与600元，但要求加工时间不超过30天．为了使总利润获得最大，应采用怎样的加工方案？22. （1分）(2017·通州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．23. （20分）(2020·陕西模拟) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，动点P在线段AC 上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称.设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S1 ，未被盖住部分的面积为S2 ，点P运动时间为x秒.（1）用含x的代数式分别表示S1 ， S2；（2）若S1＝S2 ，求x的值.24. （16分） (2019九上·舟山期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，（1）当∠EAD=90°时，AF=________．（2）在E的整个运动过程中，AF的最大值是________．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共104分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
湖南省邵阳市中考数学二模试卷
湖南省邵阳市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·湖州) 数2的倒数是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）(2017·西华模拟) 下列计算正确的是（）A .B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a53. （2分）由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·北京月考) 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ， B ， C ， D ，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （2分） (2019八上·龙岗期末) 如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为（）A . 4B . 8C . 16D . 206. （2分）不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·聊城) 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A . 96分，98分B . 97分，98分C . 98分，96分D . 97分，96分8. （2分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④C A平分∠BCG．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2020·柯桥模拟) 在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y＝x2﹣2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（）A . （﹣1，2）B . （1，2）C . （1，﹣2）D . （﹣1，﹣2）10. （2分）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）A . ①②③B . ①③C . ①②④D . ③④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） 2015年4月14日，爱心活动在山东省举行．来自我省的100位“穷娃”现场接受社会捐助．现场捐款达401万元，401万元这个数用科学记数法可表示为________．12. （1分） (2020八上·南召期末) 因式分解：ax -4ax+4a=________．13. （1分） (2017八上·金华期中) 函数y= 中的自变量的取值范围是________.14. （1分）(2017·揭西模拟) 计算：﹣6 =________．15. （1分）(2015·台州) 关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）．16. （1分）(2016·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为________17. （1分）(2012·常州) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（﹣1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为________．18. （1分）(2016·兖州模拟) 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________．19. （1分）(2016·青海) 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的高DH=________．20. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题 (共7题；共70分)21. （5分）(2020·百色模拟) 已知x是方程x2+3x＝0的根，求代数式（ +1）÷ 的值.22. （10分）(2017·银川模拟) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ，请画出菱形OA1B1C1 ，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 ，请画出菱形OA2B2C2 ，并求出点B旋转到点B2的路径长．23. （13分）(2019·吴兴模拟) 某校九年级八个班共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.（1）收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是__________（填字母）；A . 抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B . 抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C . 从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本（2）整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 7386 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 9076 68 78整理数据，如下表所示：请将表格空缺数据填写完整.（3）分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩（上方直方图）进行对比分析.若规定80分以上（包括80分）为合格健康体质。
湖南省邵阳县九年级数学第二次模拟试题
邵阳县2016年九年级毕业学业水平模拟考试试卷数 学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻 重的角度看，最接近标准的工件是A. －2B. －3C. 3D. 4 2．下列计算正确的是A ．222x x x =+ B. 532x x x =• C. 532)(x x = D.332)2(x x =3.某几何体的三视图如图（一）所示，则此几何体是 A. 圆锥 B ．四棱柱 C. 长方体 D ．圆柱4．如图（二），数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是 A. x >-1 B. x >2 C. x ≥2 D. -1<x ≤25. 刘华在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，他从 中随机抽取1道题，抽中数学题的概率是 A.201 B. 51C. 41 D. 31 6. 在下列各式中，23的同类二次根式是A.21B. 32C. 6D. 20 7．如图（三），△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移 的距离为A. 2B. 3C. 5D.78. 顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形9. 小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图（四）所示，则下列说法不．正确的是 A. 小刘家与超市相距3000米 B. 小刘去超市途中的速度是300米/分 C. 小刘在超市逗留了30分钟 D. 小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快10．如图（五），两个圆的圆心都是点O ，AB 是大圆的直径，大圆的弦BC 所在直线与小圆相切于点D. 则下列结论不．一定成立的是 A. BD=CD B. AC ⊥BC C. AB=2AC D. AC=2OD二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. 分解因式：xy y x x 88223+-＝ .12. 计算：4210-⎪⎭⎫⎝⎛＝ .13. 将0.00000108用科学记数法表示为 .14. 将一副直角三角板如图（六）放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．15. 如图（七），矩形A BCD 中，点E 在线段AD 延长线上，AD=DE ，连接BE 与DC 相交于点F ，连接AF ，请从图中找出一个等腰三角形 .16. 在结束了初中阶段数学内容的新课教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制了如图（八）所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时.17. 如图（九），正方形ABOC 的面积为4，反比例函数xky的图象经过点A ，则k 的值 是 .18. 如图（十），（n ＋1）个边长为2的等边三角形△B 1AC 1，△B 2C 1C 2、△B 2C 2C 3，…，△B n+1C n C n+1有一条边在同一直线上，设△B 2D 1C 1的面积为S 1，△B 3D 2C 2的面积为S 2，△B 4D 3C 3的 面积为S 3，…，△B n+1D n C n 的面积为S n ，则S 2016＝__ .三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)19.解方程组：⎩⎨⎧=-=+2332y x y x20．先化简，再求值：22ba b -÷)1(b a a+-，其中a =2016，b =2015.21. 如图（十一），将□ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 处，点E 在AB 上.（1）求证：四边形ABFE 为平行四边形；（4分）（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE 的周长.（4分）四、应用题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)22. 保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程. 现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图（十二）所示的折线统计图和不完整的 条形统计图.（1）求2011年新建保障房的套数；（2分） （2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了.”你认为小明的说法正确吗?请说明理由；（2分） （3）请补全条形统计图；（2分） （4）这5年平均每年新建保障房的套数为 . （2分）23. 某校运动会需购买A 、B 两种奖品共100件. 若A 种奖品每件10元，B 种奖品每件15元，设购买A 、B 两种奖品的总费用为W 元，购买A 种奖品m 件. （1）求出W （元）与m （件）之间的函数关系式；（3分）（2）若总费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，试求出最少费用W 的值. （5分）24. 如图（十三），某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量芙夷河沙坪湾段的宽度.小华同学在A 处观测对岸C 点，测得∠CAD＝450，小明同学在距A 处50米远的B 处测得∠CBD＝300，CE ⊥DB，请你根据这些数据算出河宽CE 。
湖南省邵阳县XX中学中考数学二模试卷含答案解析
湖南省邵阳县中考数学二模试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________考试时间90分钟满分120分题号一二三总分评分一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)1.下列各数中，负数是（）A. (－3)2B. －(－3)C. (－3)3D. －(－3)32. 将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为A. 7.48×108B. 7.4×108C. 7.5×108D. 7.5×1093.如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）A. B. C. D.4. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A. B. C. D.5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数6.如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（）（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．车辆尺寸：长×宽×高）A. 宝马Z4（4200mm×1800mm×1360mm）B. 奇瑞QQ（4000mm×1600mm×1520mm）C. 大众朗逸（4600mm×1700mm×1400mm）D. 奥迪A4（4700mm×1800mm×1400mm）7. 如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）A. B. C. D.8.如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是弧AF的三等分点（弧AG＞弧GF)，BG交AF于点H．若弧AB的度数为30。
湖南省邵阳市中考数学二模考试试卷
湖南省邵阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。
正确 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·无锡) 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·新乡月考) 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（）A . 0B . 2C . 1D . ﹣13. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）(2017·黄石模拟) 为推进黄石经济社会转型，2016年9月26日我市举办了主题为“转型黄石•灵秀湖北”的园博会．据悉，举办该会总共投资了7.65亿元．其中7.65亿元用科学记数法表示是（）A . 7.65×108B . 76.5×107C . 0.765×109D . 765×1065. （2分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A . 116°B . 32°C . 58°D . 64°6. （2分）(2018·北京) 如果，那么代数式的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九下·台州期中) 某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A . ,15B . 15,C . 15,15D . ,8. （2分） (2016九上·石景山期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为（）A . x=1B . x=﹣1C . x1=1，x2=﹣3D . x1=1，x2=﹣4二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分）有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）10. （2分） (2019八上·天河期末) 若分式的值为0，则x＝________．11. （2分） (2019九下·东台月考) 甲、乙、丙三台机床生产直径为的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了 20 个，测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是，它们的方差依次为，，，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是________机床.12. （2分） (2019八上·凉州期末) 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：________，使得△ABC≌△DE C.13. （2分）(2018·襄阳) 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是________元．14. （2分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．15. （2分）(2013·宜宾) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 = ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．16. （2分）如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有________对．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-2 (共12题；共62分)17. （5.0分）（1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°．②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．18. （5分）(2017·龙华模拟) 先化简，后求值：，其中a=tan60°．19. （2分）(2017·长沙) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20. （5.0分） (2018九上·铁西期末) 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）＝a2 ，其中a为常数.（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）当|a﹣2|＝0时，求此方程的根.21. （2分） (2016八上·腾冲期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为________．22. （6分）(2018·攀枝花) 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC= ．动点P从A点出发，沿AB 方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM= S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．23. （6分） (2017八下·桂林期末) 某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）在频数分布表中，a=________，b=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？24. （6分）如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O 的切线交AD的延长线于点F.（1）求证:AD平分∠BAC;（2）若DE＝3,⊙O的半径为5,求BF的长.25. （6分）(2017·广东) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．26. （6分）(2014·苏州) 如图，二次函数y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．（1）用含m的代数式表示a；（2）求证：为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．27. （6分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。
湖南省邵阳市中考数学二模试卷
湖南省邵阳市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共36分） (共12题；共33分)1. （3分）(2017·林州模拟) 在实数3，﹣3，﹣，中最小的数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （3分）下列计算正确的是（）A . 4a﹣3a=1B . a6÷a3=a2C . 2a2•a=2a3D . 3a+2b=5ab3. （2分）(2020·北辰模拟) 下面的图形，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .4. （3分）(2018·大庆) 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A . 0.65×10﹣5B . 65×10﹣7C . 6.5×10﹣6D . 6.5×10﹣55. （2分）(2012·资阳) 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （3分）下列命题中，正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B . 相等的角是对顶角；C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D . 和为180°的两个角叫做邻补角.7. （3分）(2019·沈阳) 某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15岁和14岁B . 15岁和15岁C . 15岁和14.5岁D . 14岁和15岁8. （3分）点A ， B ， C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A ， B ， C ，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心10. （2分） (2020八下·卫辉期末) 在菱形中，，，则此菱形的面积是（）A . 48B . 96C . 60D . 12011. （3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）A . y=-x+3B .C . y=2xD . y=-2x2+x-712. （3分）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A .B .C .D .二、填空题（每题3分，共12分） (共4题；共12分)13. （3分）(2020·温州模拟) 因式分解：5x2﹣2x＝________.14. （3分）若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为________.15. （3分） (2019八下·北京期中) 正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是________；点B2018的坐标是________．16. （3分） (2019九上·鼓楼期中) 如图，点A是反比例函数y= (k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x 轴上，且AC⊥BC ， D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E ，连接BE ，若△BCE的面积为8，则k的值为________．三、解答题（共52分） (共7题；共58分)17. （5分） (2019七下·濉溪期末) 计算： +（-2019）0- +18. （5分）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值。
湖南省邵阳市中考数学二模试卷
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题（满分52分） (共7题；共54分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
12. （3分） (2017·港南模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
二、 填空题（满分12分） (共4题；共12分)
B . 中位数是4，平均数是3.8
C . 众数是4，平均数是3.75
D . 众数是3.5，平均数是3.8
8. （3分） 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是 （ ）
A . 108000=1.08×105
B . 9980000=9.98×106
C . 2190000=0.219×107
D . 100000000=108
5. （3分） 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
19. （8分） (2018·宁波) 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查．调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
湖南省邵阳市中考数学二模试卷
湖南省邵阳市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）当x=-1时，代数式|5x+2|和代数式1-3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为（）A . M＞NB . M=NC . M<ND . 都有可能2. （3分）通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A . 3.6×10-1秒B . 1.2×10-1秒C . 2.4×10-2秒D .2.4×10-1秒3. （3分） (2019九下·徐州期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·无锡) 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A . 长方体B . 四棱锥D . 圆锥5. （3分）图1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC＜EMB . 当x=9时，EC＜EMC . 当x增大时，BE·DF的值不变D . 当x增大时，EC·CF的值增大6. （3分）(2017·郯城模拟) 不等式组的整数解的个数是（）A . 3B . 5C . 7D . 无数个7. （3分）某天同时同地，甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为（）A . 10mB . 12mC . 13mD . 15m8. （3分）如图所示的四个图案,能通过基本图形旋转得到的有（）A . 1个B . 2个C . 3个9. （3分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1 ，S2 ，S3。
湖南省邵阳市新邵县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)
2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模数学试题考试时量：120分钟满分：120分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．2024 年春节前，一轮雨雪降温席卷湘北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（）日期周日周一周二周三周四周五周六气温（）03A．周一B．周二C．周五D．周六2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．若，则B．等腰三角形的两个底角相等C．正六边形的每一个内角都是D．函数中x的取值范围是4．为督察学校落实学生每天在校“阳光锻炼一小时”要求，督察组调查了某校一个班50 名学生每周体育课以外的锻炼时间，绘成如图所示的条形统计图，则所调查学生锻炼时间的众数和中位数分别为（）A．，B．，C．，D．，5．如图，与关于点O成中心对称，连接．下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．6．一元一次不等式组的解集为（）A．B．C．D．无解7．若m，n是方程的两个实数根，则的值为（）A．2023B．2024C．2025D．20268．在平面直角坐标系中，A，B，点M为线段的中点，则线段的长为（）A．B．7C．6D．59．二次函数的图象如下图所示．根据图象判断，下列结论错误的是（）A．B．C．D．10．我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影人上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演．如图，已知皮影人在C 处，屏幕在E处，皮影人与屏幕相距，射灯A与皮影人相距．若保持皮影人在C处位置不变，要使屏幕上的影子的像高增大一倍至，则射灯A应向皮影人靠近至G的距离为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．计算：．12．分解因式：x（x-2）+1= ．13．年6 月6 日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随机检查了位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：，则右眼视力为的频率是．14．已知，若与的对应边之比为，则与的面积之比为．15．已知在中，，则的正弦值为．16．若扇形的圆心角为，面积为，则它的半径为．17．如图，在中，在边上取一点D，根据下列作图过程：①以点B为圆心，以合适的长为半径作弧，分别与边交于点M，N；②以点D为圆心、长为半径向内作弧，交于点P；③以点P为圆心、长为半径作弧，在内与前弧交于点Q；④作射线交于点E．若与四边形的面积之比为，则的值为．18．如图，在中，．若D是边上的动点，则的最小值是．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每小题6分，第22、23题每小题8 分，第24、25题每小题10分，第26题12 分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：．20．如图，直线与双曲线交于点和点，与y轴交于点A，求点A的坐标．21．每年4 月日为“世界读书日”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按A（），B（），C（），D（）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题：(1)本次调查的总人数有人，扇形统计图中：；(2)已知该校共有名学生，试估计每周课外阅读总时长满足的人数．22．如图，在四边形中，对角线相交于点O，，(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当平分时，求四边形的周长．23．如图，在的网格系中，线段的端点都在格点上，请仅使用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．(1)在图1中作格点线段，使，垂足为P；(2)在图2中作线段的垂直平分线．24．如图，从A地到D地规划修建一条东西方向的笔直公路，勘测人员发现公路要穿过一座山，施工队原计划从B处开凿隧道通到C处，已知A，B，C，D四点在同一直线上，在C处的正南方取一观测点E，观测到点B在北偏西方向上，观测点E到点B的距离为．（参考数据：，最后结果保留整数）(1)求隧道两端间的距离；(2)原计划从B向C开挖，为了加快施工进度，实际从B，C两端同时相向施工，结果工作效率比原计划提高了，比原计划提前4天完工．问原计划单向开挖每天挖多少m？25．定义：在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为．若，其中k为常数，且，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点是点的“级变换点”．(1)函数的图象上是否存在点的“k级变换点”？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．(2)点与其“k级变换点”B分别在直线上，在上分别取点，若求证：(3)关于x的二次函数的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线上，求n的取值范围．26．如图，在中，，在斜边上取一点O，以为半径作，交于点N，交于点M，连接．(1)如图1，若求的半径．(2)如图2，若与交于点D，连接，且①求证：是的切线；②若，求的长．参考答案与解析1．A2．A3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．B10．A11．12．（x-1）2．13．14．15．16．217．18．619．20．21．(1)，(2)（1）解：由题意知，本次调查的总人数有（人），，故答案为：，；（2）解：由题意知，（人），∴估计每周课外阅读总时长满足的人数为人．22．(1)证明见解析(2)解析：（1）证明：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴四边形是菱形，∴，∴，∴四边形的周长．23．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：如图1，格点线段，此时，垂足P即为所作；（2）解：如图2，即为所作；24．(1)(2)m解析：（1）解：由题意知，，，，∴，∴（），∴间的距离为；（2）解：设原计划单向开挖每天挖m，则相向施工时每天挖m，依题意得，，解得，，经检验，是原分式方程的解，∴原计划单向开挖每天挖m．25．(1)存在，(2)见解析(3)且解析：（1）解：函数的图象上存在点的“级变换点”根据“级变换点”定义，点的“级变换点”为，把点代入中，得，解得．（2）证明：点为点的“级变换点”，点的坐标为．直线，的解析式分别为和．当时，，∵∴，∴，∵，∴．（3）由题意得，二次函数的图象上的点的“1级变换点”都在函数的图象上．令，整理得．，函数的图象与直线必有公共点．由得该公共点为．①当时，由得．又得，且．②当，时，两图象仅有一个公共点，不合题意，舍去．综上，n的取值范围为且．26．(1)2(2)①见解析；②5解析：（1）解：∵是直径，∴，∴，∴，∴，∴的半径为2．（2）①证明：如图2，连接，，∵是直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴是的垂直平分线，∴，由（1）知，，∴，又∵是半径，∴是的切线；②解：如图2，记的交点为，则四边形是矩形，∴，∵是的垂直平分线，∴，由勾股定理得，，∴的长为5．。
湖南省邵阳市邵阳县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)
2023年初中学业水平模拟考试试题卷（二）数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．的倒数是（）A．―3B．3C．D．2．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家.若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（）A．B．C．D．4．病毒很小，多数单个病毒粒子的直径在100nm左右（已知1nm=0.000000001m），也就是说，把10万个左右的病毒粒子排列起来才可能用肉眼勉强看得到，单个病毒粒子的直径用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．将多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．6．某农场决定从甲、乙、丙三种型号的小麦中选择一种进行种植，已知甲、乙、丙三种型号的亩产量相同，甲的方差为0.52，乙的方差为0.47，丙的方差为0.51，请问种植哪种型号的小麦最合适（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定7．已知等腰三角形的三边x、y、z满足，则a的值是（）A．2B．3C．4D．2或4 8．如图（一），将一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），如果∠1=65°，那么∠2为（）A．65°B．45°C．30°D．20°9．如图（二）所示，在中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，且，，则的周长是（）A．10B．11C．12D．1310．若方程组的解满足，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．-5的绝对值是______．12．将因式分解为______．13．某校有数学教师52人，将他们的年龄分成3组，在40岁以上的组内有13名教师，则这个组的频率是______．14．如图（三），在中，，AE平分外角∠DAC，∠DAE=70°．则∠C的度数为______．15．将长方形纸片按如图（四）方式折叠，EF，FG为折痕，则∠EFG的度数为______．16．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．17．为响应国家惠农政策，某品牌插秧机经过两次降价后，零售价由2000元/台降至1280元/台，则平均每次降价的百分率为______．18．已知如图（五），平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是______．三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中x，y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数．21．如图（六），AC与BD相交于点E，已知，，求证：．22．自我国全面放开疫情管控以来，人们迫切的想要来一场说走就走的旅行，据调查，某市在五一期间出行选用交通工具的情况如下：（1）本次共调查的人数为______人，统计图中乘坐其它交通工具的百分比是______（2）补全条形统计图；（3）关于出行方式，你有什么其它建议？写出一条你的建议．23．某景区为了方便游客能有更好的旅游体验，特意在每个景点放置了导览图，让游客能有效规划好游览路线，也能准确的找到自己的位置，如图（八）是导览图的侧面截图，已知，，，，四边形DEFG为矩形，且，请试求导览图的最高点A距离地面EF的高（结果保留一位小数，参考数据：，，，）．24．随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元；若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元．（1）A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？（2）该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请给出最节约成本的方案，并求出该方案所需费用．25．如图（九），已知AB是的直径，D是上一点，且．求证：CB是的切线；26．如图（十），已知抛物线过平面直角坐标系中、、三个点．（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标．（2）如图②连接BC、BD、CD，求的面积．（3）点P是抛物线上的一点，已知，求满足条件的P点的坐标．2023年九年级模拟考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1—5小题．CAABC6—10小题．BCDBA二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．5，12．，13．0.25，14．70°，15．90°，16．―2或6，17．20%，18．或．三、解答题（本大题共有3个小题，每小题8分，共24分）19．原式（每对1个1分）20．原式∴由x，y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数可得，．把，代入原式得．21．证明：由题可知，，①所以所以，所以即②又BC公共所以22．（1）2000，5%；（2）略；（3）可以选择徒步或者骑自行车旅行，这样更环保，（答案不唯一）23．解：过点B作交GD的延长线于点N过点A作于点H，作DG的平行线BM，AH与BM相交于点M所以，，由题可知，，所以因为所以因为，所以因为所以（M）即导览图的最高点A距离地面EF的高约为1.7米24．解：（1）设A型与B型汽车每辆的进价分别是x万元、y万元解得（2）设购进A型汽车a辆，则购进B型汽车辆解得，又a需为正整数，所以a取2、3、4因为25<30，所以当a取4时成本最低最低价为：（万元）即最低需要280万元25．解：连接OD，因为AB是的直径所以因为，所以又所以则因为所以所以所以因为，OC公共所以（SAS）所以，又点B在上所以CB是的切线26．解：（1）设抛物线的表达式为把、、代入得解得所以整理得所以顶点D的坐标为（2）设直线CD的表达式为把，代入得解得所以直线与x轴交于点E，当时，即，所以所以，过点D作轴于点F，则．（3）因为；所以为直角三角形，又，即点D满足条件，延长DB至点H，使得，易得连接CH交拋物线于点P，所得的．设直线CH的表达式为把，代入得解得所以则与的交点为解得或，当时，所以满足条件的P点的坐标有，。
湖南省邵阳市邵东市2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)
数学(二)温馨提示：1.请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数-π，-，-1,0,，-3中，其中最小的数是A.-B.-1C.0D.-π2．下列四个运算中，结果正确的是A.a2·a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a2=a3D.a2+a=a33．据不完全统计，北京冬奥会的收视率历届最高，在中国仅电视收视人数就超610000000人次，将610000000用科学记数法表示应为A.0.61x109B.6.1x108 B.6.1x109 D.61x1074．若一元二次方程x2-2x＋a＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能是A.2B.1C.0D.任意实数5.2023年5月30日空间站内，神十五、神十六两个航天员乘组拍下“全家福”，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的画面，下面是神州十五3位航天员的年龄统计如下：57,46,56，下列说法错误的是A．神州十五航天员的平均年龄为53岁B．神州十五航天员年龄的中位数为56岁C．神州十五航天员50岁以上占D．神州十五航天员45以上的频率为16．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是7．如图，AB是OO的直径，BC是☉o的切线，点B为切点，若AB＝12，tan∠BAC＝，则BC的长为A.12B.6C.16D.98．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为X+ y =50 X- y =50 2x+ y =50 2X-y =50A. B. C. D.y+ x =50 y- x =50 x+ y =50 x- y =509．已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形10．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2＋4ax＋3（a是常数，a≠0）上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x=-2；②点（0,3）在抛物线上；③若x1>x2>-2,则y1>y2④若y1＝y2，则x1＋x2＝-2．其中，正确结论的个数为A.1个B.2个C. 3个D.4个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．因式分解：p2-2pq＋q2＝12.若点M（m，1）与点N（2，n）关于x轴对称，则m＋n＝13．分式方程=2的解为: 。
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邵阳县2016年九年级毕业学业水平模拟考试试卷数 学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻 重的角度看，最接近标准的工件是A. －2B. －3C. 3D. 4 2．下列计算正确的是A ．222x x x =+ B. 532x x x =• C. 532)(x x = D.332)2(x x =3.某几何体的三视图如图（一）所示，则此几何体是 A. 圆锥 B ．四棱柱 C. 长方体 D ．圆柱4．如图（二），数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是 A. x >-1 B. x >2 C. x ≥2 D. -1<x ≤25. 刘华在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，他从 中随机抽取1道题，抽中数学题的概率是 A.201 B. 51C. 41D. 31 6. 在下列各式中，23的同类二次根式是A.21B. 32C. 6D. 20 7．如图（三），△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移 的距离为A. 2B. 3C. 5D.78. 顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形9. 小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图（四）所示，则下列说法不．正确的是 A. 小刘家与超市相距3000米 B. 小刘去超市途中的速度是300米/分 C. 小刘在超市逗留了30分钟 D. 小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快10．如图（五），两个圆的圆心都是点O ，AB 是大圆的直径，大圆的弦BC 所在直线与小圆相切于点D. 则下列结论不．一定成立的是 A. BD=CD B. AC ⊥BC C. AB=2AC D. AC=2OD二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. 分解因式：xy y x x 88223+-＝ .12. 计算：4210-⎪⎭⎫⎝⎛＝ .13. 将0.00000108用科学记数法表示为 .14. 将一副直角三角板如图（六）放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．15. 如图（七），矩形A BCD 中，点E 在线段AD 延长线上，AD=DE ，连接BE 与DC 相交于点F ，连接AF ，请从图中找出一个等腰三角形 .16. 在结束了初中阶段数学内容的新课教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制了如图（八）所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时.17. 如图（九），正方形ABOC 的面积为4，反比例函数xky的图象经过点A ，则k 的值 是 .18. 如图（十），（n ＋1）个边长为2的等边三角形△B 1AC 1，△B 2C 1C 2、△B 2C 2C 3，…，△B n+1C n C n+1有一条边在同一直线上，设△B 2D 1C 1的面积为S 1，△B 3D 2C 2的面积为S 2，△B 4D 3C 3的 面积为S 3，…，△B n+1D n C n 的面积为S n ，则S 2016＝__ .三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)19.解方程组：⎩⎨⎧=-=+2332y x y x20．先化简，再求值：22ba b -÷)1(b a a+-，其中a =2016，b =2015.21. 如图（十一），将□ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 处，点E 在AB 上.（1）求证：四边形ABFE 为平行四边形；（4分）（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE 的周长.（4分）四、应用题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)22. 保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程. 现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图（十二）所示的折线统计图和不完整的 条形统计图.（1）求2011年新建保障房的套数；（2分） （2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了.”你认为小明的说法正确吗?请说明理由；（2分） （3）请补全条形统计图；（2分） （4）这5年平均每年新建保障房的套数为 . （2分）23. 某校运动会需购买A 、B 两种奖品共100件. 若A 种奖品每件10元，B 种奖品每件15元，设购买A 、B 两种奖品的总费用为W 元，购买A 种奖品m 件. （1）求出W （元）与m （件）之间的函数关系式；（3分）（2）若总费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，试求出最少费用W 的值. （5分）24. 如图（十三），某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量芙夷河沙坪湾段的宽度.小华同学在A 处观测对岸C 点，测得∠CAD＝450，小明同学在距A 处50米远的B 处测得∠CBD＝300，CE ⊥DB，请你根据这些数据算出河宽CE 。
（精确到0.01米，参考数据414.12≈，732.13≈）五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分)25. 如图（十四），△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝45°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且00＜α≤1800，连接BE 、CF 相交于点D. （1）求证：BE ＝CF ；（3分）（2）当α=900时，求四边形AEDC 的面积.（5分）26、如图（十五），抛物线)46(23212k x x y -+--=（其中k 为正整数）与x 轴相交于两个 不同的点A 、B （点A 位于点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，连结AC 、BC ． （1）求k 的值；（2分）（2）如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值；（4分）（3）如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）《数学》参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5小题ABDCC. 6—10小题AABDC.二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. 2)2(2y x x -， 12. －1， 13. 1.08×10－6， 14. 750，15. △AFB 或△A FE ， 16. 6， 17. －4， 18.320172016三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)19. 解：②×2+①得，77=x ，∴1=x ……4分把1=x 代入32=+y x ，得1=y ……7分∴⎩⎨⎧==11y x ……8分 21．（1）证明：∵由折叠可知EF=ED ，∠CFE=∠CDE. ……1分在□ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF. ……3分 ∴四边形ABFE 为平行四边形. ……4分（2）由四边形ABFE 为平行四边形，得EF=AB=4，又EF=ED ，∴ED=4……6分 ∴AE=BF=6－4=2，故AB+BF+FE+EA=12……8分 四、应用题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)22. 解：(1) 2011年新建保障房的套数为600÷（1+20%）=500套……2分(2) 小丽的说法不正确.理由：该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%. 2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750×（1+20%）=900套. 所以小丽的说法不正确. ……4分 (3) 如图. ……6分（4）这5年平均每年新建保障房的套数50060075090011707845++++=套……8分23. 解：（1）由题意，得 )100(1510m m W -+=m m 15150010-+=m 51500-=…3分（2）由⎩⎨⎧-≤≤-)100(3115051500m m m ，解得：7570≤≤m .……6分由一次函数m W 51500-=可知，W 随m 增大而减小∴当75=m 时，W 最小，最小为11257551500=⨯-=W （元）……8分24. 解：设CE ＝x 米， 在Rt△AEC 中：∠CAE＝45°，AE ＝CE ＝x ……3分20. 解：（1）原式=22b a b -÷b a b +……3分 =bb a b a b a b +⨯-+))((=b a -1……6分当a =2016，b =2015时，原式=1……8分在Rt△ABC 中：∠CBE＝30°，BE ＝3CE ＝3x ……6分∴503+=x x 解之得：30.6825325≈+=x . 答：河宽为68.30米。
……8分 五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分) 25.（1）①证明：由旋转可知，∠EAF=∠BAC，AE=AB ，AF=AC. . ……1分 ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠BAE=∠CAF，又∵AB=AC. ∴AE=AF. ……2分∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF……3分 ②当α=900时，即∠BAE=∠CAF=900.∵AB=AE，AC=AF ，∴∠ABE=∠AEB=450，∠ACF=∠AFC=450. ……4分 又∠EAF=∠BAC=450，∴∠AFC=∠EAF，∠ABE=∠BAC，……5分∴ED∥CD，AC∥ED.又AE=AC ，∴四边形AEDC 是菱形，∴EE=ED=DC=CA …6分 过点A 作AH ⊥DC 于点H ，则AH=2，∴22=AEDC S 四边形.……8分 26. 解（1）由题意得)46()21(4)23(2k -⨯-⨯--＞0，解得k ＜3257 ∵k 为正整数，∴k =1. ……2分 （2）由0223212=+--x x ，得41-=x ，12=x .∴点A （－4，0），B （1，0）. 令0=x ，得2=y ，∴点C 的坐标为（0，2）. ……3分设直线AC 的解析式为b ax y +=，则⎩⎨⎧==+-204b b a ，∴⎪⎩⎪⎨⎧==221b a∴221+=x y . ……4分设E （m ，223212+--m m )，∴D(m，21m+2)∴DE=223212+--m m －(21m+2) =21-m 2－2m=2)2(212++-m当m=－2时，DE 的最大值是2 ……6分 （3）在RtΔAOC 中，522422=+=AC ,在RtΔBOC 中，52122=+=BC∵22225520AB BC AC ==+=+，∴∠ACB=900. 又CO ⊥AB ， ∴ ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO . ……7分①若点M 在x 轴上方时，当M 点与C 点重合，即M （0，2）时，ΔMAN∽ΔBAC； 根据抛物线的对称性，当M(－3,2) 时，ΔMAN∽ΔABC；……8分 ②若点M 在x 轴下方时，设N(n,0)，则M （n, 223212+--n n ），∴ MN=21n 2+23n －2 , AN=n+4 当21=AN MN 时，MN=21AN ， 即21n 2+23n －2=21(n+4)，n 2+2n －8=0 ，∴ n 1= －4(舍去), n 2=2，∴M（2，－3） ……9分当12=AN MN 时，MN=2AN ， 即21n 2+23n －2=2(n+4)， n 2－n －20=0 ，∴ n 1= －4(舍去)，n 2=5， ∴M（5，－18）综上所述：存在M 1（0，2）,M 2(－3,2),M 3（2，－3）,M 4（5，－18）, 使得以点A 、M 、N 为顶点的三角形与△ABC 相似..……10分。