第一章分式复习导学案
分式 复习导学案
()211(1)(2)(3)(4)3223124(5)(6)(7)(8)62a b x y x x x π---+--； ； ； ；； ； ； 第15章 分式复习(第1课时)复习目标：1．系统本章的知识，体会事物之间的相互联系； 2．进一步理解分式概念，掌握分式有意义的条件； 3．熟练地进行分式的运算，体会转化和整体思想． 复习重难点：1、重点：分式的加减乘除运算及混合运算2、难点：分式的混合运算和条件求值． 复习过程：一.完善本章知识结构图（6分）二、知识点一：分式的概念(教师提问，学生回答，最后教师板书在黑板上)1.一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有 ，那么式子 叫做分式；（2分） 2．分式AB 无意义⇔ ； （2分） 分式AB 有意义⇔ ； （2分）分式A值为零⇔ ． （2分）1.在下列各式中，整式有 ；分式有 ；2．（2014•广西贺州）分式21x -有意义，则x 的取值范围是 ； 3. 若分式12014x x +-无意义，则x = ；4.如果分式253x x -+值为负，则x 的取值范围应为 ；5．当x = 时，分式()()||x x x -+-211值为零知识点二：分式的基本性质(学生回忆，教师提问)1．分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个 的整式，分式的值不变； 用式子表示为：； ()0C ≠其中（4分）2．分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变． 当堂训练：学生独立思考，学生互评） 1．（2014•无锡）分式22x-可变形为（ ） 22A x +、；22B x-+、；22C x -、；22D x --、； 2.填空：（1）()2m n mn m n += ； （2）()22x xy x y x ++= ；（3）()556b b a =-- ；（4）229()693x x x x -+=-+++ ； 知识点三：分式的运算（学生回忆，教师板书在黑板上，要求学生记忆并会用）1．分式的加减法法则表示为：a b c c ±=___ ___；a cb d±=________． 2．分式的乘除法法则表示为：a cb d ⨯=_______；a cb d÷=________． 3．分式的乘方法则表示为：n b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭_____；nb a -⎛⎫= ⎪⎝⎭_____．（n 为正整数） 4．负整指数幂和0指数幂：n a -= （n 为正整数，0a ≠）；0a = ()0a ≠知识应用：抽同学在黑板上做，学生点评，最后教师总结。
分式复习导学案
2 x 4
m 4 x
（３）４
８、计算 a－ｂ＋
2b 2 a b
（
）
a b 2b 2 （Ａ） ab
（Ｂ）ａ＋ｂ
a2 b2 （Ｃ） ab x y x y
÷
（Ｄ）ａ－ｂ
二、填空题（每小题３分，共１８分） ９、ｘ、ｙ满足关系 时，分式 无意义
１０、
m 2 n mn 2 2m 2 n 2
.
1 时,分式的值为零 3 1 2 3 , , 2 .通分：. 2 ( a b) a b a b 2
a－2 a－1 a－4 经典例 6 已知 a2＋2a－1＝0，求（ 2 － ）÷ 的值． a ＋2a a2＋4a＋4 a＋2
1 1 b 经典例 72 已知 a
2a3 ab2 b abb 的值. =1，求分式 a 2
x2＋
1 x
2
＝７，则ｘ＋
1 x
＝
三、算一算（每小题８分，共２４分） １５、
2a a 4
2
＋
1 2 a
１６、 （
x x y
－
2y x y
） ·
xy x 2y
÷（
1 x
＋
1 y
）
１７）先化简代数式
a b a 2 b2 2 1，然后选择一个使原式有意义的 a 、b a 2b a 4ab 4b 2
R 2 ＝8 欧姆 R2＝
2 9
欧姆
R1 ＝
9 2
欧姆,
R2＝
3 2
欧姆,( D )
R1 ＝
2 3
）
欧姆,
x2 9 6、若分式 2 x x6
的值为 0，则 x 的值为（ （ C ）３ ＝３＋
人教版数学八年级下册第一章__分式__导学案
导学案设计学科;初二数学 时间：2013、3、4课时;2 设计人：高福广 组长:高福梅 课题 从分数到分式 一、学习目标：1． 了解分式概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、自主学习导学1、学生看书：让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2、完成下列问题学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060. 疑问：以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？三、师生共同探究P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1四、达标检测1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)五、反思提升学习了 知识， 记住了 知识， 学会了 基本方法，还有 疑问 六、作业设计1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 小组评价 教师评价导学案设计学科;初二数学 时间：2013、3、5课时;2 设计人：高福广 组长:高福梅 课题 分式的基本性质 一、 学习目标：1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形.学习重点：理解分式的基本性质及约分和通分的含义。
分式复习导学案1
． 复习课 分式及分式的基本性质只要肯努力，就会有收获一教学目标1掌握分式的概念，分式的基本性质2掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件二重点 ；分式的概念，基本性质三难点 分式的值为零应满足的条件，利用分式的基本性质约分通分。
四导学案的说明【先复习知识梳理，再做相关练习，要认真啊】教学过程一知识梳理1分式的概（1）分式；分母中含字母的式子叫分式，对一个分式来说①当 ，时分式有意义②当 分式没有意义。
③只有在同时满足 且 这两个条件时，分式的值为零（2）分式的基本性质；①基本性质；分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 分式的值 公式表示为 { }②符号法则 ， ， 与 的符号 ，改变其中的任何两个分式的值不变。
用公式表示为{ }课前练习1．下列各式中，分式的个数为：（ ）3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个；2下列各式中，哪些是分式，哪些是整式5x －7,3x 2－1,123+-a b ,7)(p n m +,－5,1222-+-x y xy x ,72,c b +543．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？21，y x +1，yx y x -+222，32x ，y x +π2，π，πx . 例题． 若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 为何值 分析分时值为零应满足分子等于零且分母不等于零（跟踪练习.)1若分式33x x --的值为零，则x = ；2.当x________时，分式1x 3-有意义；3当x________时，分式3x 9x 2--的值为0．4.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________.5．将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定；例2．x 为何值时，分式112-+x x 的值(1)为正； (2)值为负； (3)值为0.分析：根据满足的条件列出相应的不等或相等关系式解决.跟踪练习1．分式231||-+x x 的值为负，求x 的取值范围．2.当x 何值时，分式1x 1--的值为正数．3使分式42-x x 有意义的x 的取值范围是( ) A. x =2 B. x ≠2 C. x =－2 D. x ≠－2 4如果分式2x x-的值为0，那么x 为（ ） A ．－2 B ．0 C ．1D ．2 5．在下列横线上填上“=”或“≠”号： (1)a cb ac b )(__+--+；(2)y x x y x x ----1____16．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④7．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 8．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 9．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m ab m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+。
人教版数学复习学案：分式.doc
（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：
（2）符号法则：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：
3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式
的基本性质及分式的符号法
则：
①若分式的分子与分母的各项
系数是分数或小数时，一般要化为整数。
②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。
（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算
（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式：；
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________。
（3）已知 ，求 的值
4.计算:（1）. 阅读下面题目的计算过程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。
（2）错误原因是。
（3）本题的正确结论是。
三：【课后训练】
分式的复习导学案定稿
分式的复习（1）导学案学习目标：1.复习分式的概念、基本性质及其运用3. 熟练掌握分式的运算。
重点、难点：1. 重点：分式的概念、运算。
2. 难点：异分母的分式加减法及混合运算的准确性。
学习过程：一、 自主复习：填空：1.分式的定义：下列各式中分式有2.分式有（无）意义以及值为零的条件：(2).若分式的242+-x x 值为零，则x____________3、分式的基本性质：（1）.若把分式 的 和都扩大为原来的两倍,则分式的值() A ．扩大两倍 B ．不变C ．缩小两倍D ．缩小四（2）.若把分式 中的 和 都扩大为原来的三倍,那么分式 的值( ). A ．扩大3倍 B ．扩大9倍 C ．扩大4倍 D ．不变4、分式约分：24,2,61),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π.________11________;321)1(2x x x x x x 有意义，则若分式无意义，则、若分式--=+-y x y +x y xy x y+x y5、分式的最简公分母：（1）.三个分式的最简公分母是（ ）A. B. C. D.（2）.分式的最简公分母是_________.（3）. 三个分式 的最简公分母是6、分式的运算：（1）2221x xx x x +⋅- （2）（3）4962322-+-÷--m m m m m （4）二、例题讲解：例1：. 先化简，再求值1112221222-÷+--⋅+-a a a a a a ：，其中02=-a a222322(1)(2)4x y a b ab axy a ab++xy y x x y 41,3,22xy 423y 212xy 2212y x )1(2,12+-x x x x 13,,122-+x x x y x 212(1)1a a a a --++-⎪⎭⎫⎝⎛---÷--225423a a a a例2：若x +x 1=4，求下列各式的值：①x 2+ 21x ②x －x 1变式：已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a a a --的值.例3： 已知=+y x 113，求分式y xy x yxy x +-++2232的值．三、课堂小结：本节课我有哪些收获？四、当堂检测：1.下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a +-22中，不是分式的共有（）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2.当x 时，分式51-x 有意义； 当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。
《分式》复习1导学案.docx
《分式》复习课(第一课时)导学案复习目标：(1)进一步理解分式意义，熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则;(2)能熟练准确地进行分式的运算；(3)通过对例题的学习，进-步提高分析问题，解决问题的能力。
重点：熟练而准确地进行分式混合运算.难点：约分，通分.学法指导：自主学习、合作探究、自我反思⑵分母B中含有_______ ；⑶A、B为整式且B ______【典例解析】例1、下列各式屮，分式冇______________________________ (填序号) 2x x + V 1 2L2b2 2 m + a(1)—(2)兰=(3)丄⑷-比(5) ---------------- (6) -------------X 2 -2a 4x x + 2y 712 _Av例2、分式 = (1)有意义，贝Ux __________________ ； (2)无意义，则x __________ -x + 2(3)值为0,贝ijx ________________ .【巩固练习】(1)下列各式中，(1) — (2) - (3) 一丄」(4) -(a-b) (5) - (6)匚纟3x 2 2 + y 3 7t x-2整式有(填序号)，分式有(2) 式子畔 X -1 冇意义，则Xo (3) 2 已知分式二_ 1 的值是零，那么X 的值是（ ） 一 1A. -1B. 0C. 1D. ± 1 (4) 下列分式中一定有意义的是（）A •汀 B.「 C.Z y 2 +1 3x D. * 2x +1解后反思：考点2：分式的性质【知识要点】分式的基本性质用字母表示为 _________________________ 。
约分：要找出分子、分母的 __________ •方法：系数的 _______ ,相同字母的 _________ 通分：要找出各分母的 ___________ •方法：系数的 ________ ,所有字母的 __________a b c分式石「丁的最简公分母是 ___________________ . 2b 3a 4ab【典例解析】例3、约分（1）虽？（2）川一加+ 412xy nV -4【巩固练习】（1）下列各式从左到右的变形止确的是（ ）0.2a + b _2a + ba + Q.2b ci + 2b（4）若将分式」一中的字母x 、y 的值分别扩大为原来的2倍则分式的值为（） x + y A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的一半C.不变D.扩大为原来的4倍a + b _a-ba-b a+b（2）下列分式中，最简分式是（） a-bb-aB c — D / + d 兀+ y x-2 a~+4a + 4 (3) 化简 a? -2ab + b2 a 2 -b 2x-y x-y考点3：分式的运算【知识要点】1 •分式的乘除法则：-x- = _________ ； _____ 二 ________ ・b dh d 分式的乘方：(-)n = (n 为正整数).计算X =: —•丄 h b a 2 y 2 x + 12.分式的加减法则：同分母：-±- = ____________ :异分母t 同分母-±-= ____________c c b (1【巩固练习】计算(2) —--x-lX-13、混合运算：运算顺序是 ________________________________________________________例5计算考点4：分式条件求值【矢□识要点】先将分式进行化简，然后代入求值，这是最基木的解题方法.【拓展延伸】先化简代数式：(———)一旦，然后从0, 1, 2, -1, -2中选取一个 x-2 x+2 x-2 你喜欢的X 值代入求值.计算 3g4-5 0 4-3& a+k <i+A【典例解析】例4、计算4a 1 + a(1)B 组1、丄+丄=5,求2" 3厂+ 2），的值x y - x + 2xy _ y 课堂小结|1・知识上的收获:2. 方法上的收获:3. 述冇什么疑惑:课堂检测1、 当^—时’分式冷丁°2、 下列运算中正确的是（ ）学后反思: 拓展提咼 X A 组1 己知—=2, y 求営半的值. jr +xy + 6y a 2 + 2cz + 1 2、匸厂’其中"后12、己知 d+’=2,求/ + a A a +1 a A^ -- =— b + l b B —旦 b b b r 1 1 KC 、 --- = a —b3、化简求值 x ”一1 力其中x = 22 i （ 丿兀一1 X 1-X。
分式复习专题
分式专题复习（一） 分式基础 导学案学习目标1、经历知识梳理、类比与整合的过程，体验自主学习，感受成功的喜悦。
2、通过复习，进一步了解分式的意义与性质；掌握分式有意义、值为零的条件；一、分式的意义A 、B 是整式，并且 ，那么BA 就叫做分式。
例1. 下列各式：43a ，n m a -8，11-2+x x ，π5-x ，a 34，1-5π，其中分式是二、分式有意义的条件分式B A 有意义的条件是 ； 分式BA 无意义的条件是 例2. 当x 时，分式21+-x x 有意义； 若分式122-+x x 无意义，则x三、分式值为零的条件分式BA 值为零的条件是 例3.（1）当x 时，分式21-+x x 的值为0 （2）当x 时，分式33--x x ＝0； 若分式242--a a 的值为0，则a四、分式的基本性质：分式的基本性质是 例4. 填空： （1）b a ab b a 2)(=+ （2）)()(222y x y x y x -=+-五、复习成果检验1、代数式13+x x 、212+-x 、1+πa 、112--x x 、πa 中，分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、如果把分式yx xy +2中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A 、扩大两倍 B 、不变 C 、缩小两倍 D 、无法确定3、分式)1)(32()1(4+-+x x x x 有意义的条件是（ ） A 、x ≠23 B 、x ≠-1 C 、x ≠23或x ≠-1 D 、x ≠23且x ≠-1 4、当x___________时，分式43x x --有意义； 当x____________时，分式||99x x -+的值为零； 当x 时，分式422--x x 无意义。
5、（1）ba ab a 22)(2=-； （2）2)(22-=-x x x x 八、本节课小结教学反思：。
分式复习导学案
八年级绵阳外国语实验学校2014年秋期末复习数学导学案《分 式》一、本章知识结构图分式 分式基本性质 分式的运算实际问题分式方程 整式方程实际问题的解 分式方程的解 整式方程的解二、本章知识回顾1.概念：形如 的形式，且 中含有 。
分式有意义的条件：分式值为0的条件：2.分式的基本性质：B A = 、B A = （A 、B 、C 为整式且C 0 ） 约分关键是找： 、通分关键是找：3.分式的运算加、减、乘、除、乘方运算顺序： _______________________________ 整数指数幂：a 0= ( )，a -n= （a ≠0，n 为正整数）4.分式方程及应用解分式方程的步骤：①____________________;②_____________________; ③____________________;④_____________________.解分式方程应用题的步骤：①____________________;②_____________________; ③____________________;④_____________________； ⑤____________________;⑥_____________________.三、夯实基础 1.当x 时，分式1233+-x x 无意义；当x 时，分式112+-x x 的值为0. 2.化简：aba b a +-222= ，当a=0，b=1时，分式的值 3.纳米是非常小的长度单位，已知1nm=10-6mm ，某种病毒的直径为125nm ，30个这种病毒排成一排，它的长度是 m （保留两位有效数字）。
4.方程x 1=34+x 的解为 5.若分式1312-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 ≠6.计算（-x 32）·（-yx 22）2= ；（1-b a b +）÷22b a a -= 四、典型分析（一）化简求值问题例1：化简求值：（x x --+1111）÷112-x ，并从-1≤x ≤3中选择一个你喜欢的整数x 带入求值。
八年级数学上册 第一章《分式》单元复习(一)学案(新版)湘教版
八年级数学上册第一章《分式》单元复习
（一）学案（新版）湘教版
（一）学习目标：
1、进一步掌握分式的基本概念、
2、能熟练的进行分式的运算、重点：熟练的进行分式的运算、难点：熟练的进行分式的运算、预习导学学一学：阅读教材内容并回答下列问题：
1、分式的定义：
2、分式有意义的条件分式无意义的条件分式值为0的条件。
3、分式的基本性质：
用字母表示为：
（其中）。
（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号、化分子、分母的系数为整数等）。
4、分式的约分（思考：公因式的确定方法）
5、最简分式：
6、分式的通分：
7、最简公分母：
3、若分式的值为负数，则x的取值范围是_ _。
4、；；；。
5、不改变分式的值，将分子、分母的系数全部化为整数为。
6、已知a+b=5， ab=3，则_______。
【课堂展示】
1、下列各式：
是分式的有（填序号）
2、下列分式是最简分式的有（填序号）合作探究互动探究一：（1）如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，则分式的值（）
A、扩大为原来的5 倍
B、缩小为原来的
C、扩大为原来的25倍
D、缩小为原来的（2）分式与下列分式的值相等的是（）
A、
B、
C、
D、互动探究二：
计算（1）（2）（3）
【当堂检测】
复习题一A组1题，2题，3题。
《分式》复习导学案
《分式》复习导学案一、复习目标：1.复习目标：2.理解分式的定义3.会确定最简公分母，会分式的通分与约分，会解分式方程及应用题。
注重化归、整体代换、建模思想的具体运用。
二、巩固训练：一、填空题1．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．x m+x m=x2m B．2x n﹣x n=2 C．x3•x3=2x3D．x2÷x6=x﹣43．下列约分正确的是（）A．B．C．D．4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．5．计算的正确结果是（）A．0 B．C．D．6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A．千米B．千米C．千米D．无法确定7．（2014•邯郸二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A．B．= C．D．8．若xy=x﹣y，则分式=（）A．B．y﹣x C．1 D．﹣1二、填空题9．分式的最简公分母为．10．约分：①=，②=．11．分式方程的解是．12．利用分式的基本性质填空：（1）=，（a≠0）；（2）=．13．对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以．14．要使与的值相等，则x=．15．计算：=．16．若关于x的分式方程无解，则m的值为．三、解答题：（共56分）17．计算：（1）++；（2）3xy2÷．18．计算（1）（2）19．+1，其中a=，b=﹣3．20．解分式方程：（1）=；（2）+=．21．（1﹣）．22．已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x的值．23．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m2﹣1）元，（m为正整数，且m2﹣1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2﹣1）元．设初三年级共有x名学生，则①铅笔的零售价每支应为元；②批发价每支应为元．（用含x、m的代数式表示）．24．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．【知识点 1】分式1、 分式的定义：一般地，如果A 、B 表示两个_____________，并且___________中含有字母，那么代数式__________叫做分式。
分式复习导学案
《分式》复习 导学案考点1：分式的概念以及基本性质 （1）分式的概念要点：①形如BA；②分母B 含有 ； ③分式有意义： ；④分式无意义： ； ⑤分式值为0： 。
例1：在式子23+a ,14x ,x 9,51+a ,y x y x --22中，分式共有( )个A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 例2：当x 时，分式132-x x 有意义；当x 时，分式132-x x无意义； 当x 时，132-x x的值为零． （2）分式的基本性质：B A C B C A =⨯⨯；BAC B C A =⨯⨯（0≠C ）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值不变。
例：填空：)(23x xy x =;cac a a )(2=+ 考点2：分式约分、通分（1）分式的约分步骤：①先看分子、分母能否分解，能分解的先 分解因式；②寻找分子、分母的公因式；③约去公因式例：化简：=bc a c b a 3222724 ； =--2293mmm . （2）分式的通分步骤：①先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；②寻找分子、分母 的最简公分母；③通分※寻找最简公分母的方法：①先分解；②系数的 ③分解后分母中所有出现过 的因式（包括 和 ）④指数取最 的。
例：说出下列分式的最简公分母：（1）b a a-，aba b -22（2）122++x x x ，122-+x x考点3：分式的加减乘除运算：例1：计算：（1）29243abb a ⋅（2）1212222-+÷++x xx x x x例2：计算：（1）2222ab bb a a -+- （2）ab a b b a a ---22（3）22211111x x x x ++⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭例3：先化简，再求值：11131332--+÷--x x x x x ，其中2=x .考点4：分式的乘方：分式的 、 分别乘方： 例：计算：______)2(3=-y x ；______)3(23=-z y x ；______)3(3222=÷⋅pmn p n n m 。
人教版数学复习学案：分式
人教版数学复习学案：分式章节课型教学目标（知识、能力、教育）教学重点教学难点教学媒体教学过程第一章课题分式复习课教法讲练结合1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感．2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用分式方程及其应用学案一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。
②当____________时分式没有意义。
③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的___________。
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
b2
1
a3 ab2 a b
2x 3
2
x
3. 解方程 :(1)
2 (2)
1
x 2 x2
1x 1x
4.我市政公司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙
两 队合做需 12 天完成此项工程； 若甲队先做了 8 天后， 剩下的由乙队单独做还需 18 天
才能完 工．问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用
成
）
Байду номын сангаас
。（加减法的结果应化
9、分式乘除法则：
10、分式混合运算的顺序：
11. 用科学记数法表示 0.00000607=
12.
下列关于 x 的方程，其中是分式方程的是
（填序号）
(1) x 1 5，（2）1 2 ，（3）x 3 x 1，（4）x 1 3 。
3
x x1
3
13.
x3 若关于 x 的方程
1
4 有增根，则增根为
2
万元， 乙队每施工一天需要费用 1 万元， 要使完成该工程所需费用不超过 35 万元， 则乙
工程队至 少要施工多少天？
湘教版八年级数学上册
第一章 分式 复习
【学习目标】 ：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。 【学习重点】 ：分式的概念、运算及分式方程的应用。 【学习难点】 ：分式方程的应用。 【学习过程】 ：
一、基础知识回顾 学一学： 阅读教材 P38 的内容并回答下列问题 1、分式的定义：
2 、分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式值为 0 的条件
。
3、分式的基本性质：
用字母表示 为：
（其
中
）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符
号、化分子、分母的系数为整数等）。
4、分式的约分（思考：公因式的确定方法） 5、最简分式：
6、分式的通分： 7、最简公分母：
8、分式加减法法则：
。
x2 x2
14.
当m
时，关于 x 的分式方程 2x m x3
1 无解。
二、自我检测
1. 填空题 .（ 1） x ＝
x2
时，分式
1 的值为零； (2) x ＝
x1
时，分式
x2 x2
1的 1
值为零 ; （ 3） x=
时 ,分式
x x2
2 5
的值为正数 ;
(4)
a
2 b
2
，
a2
a b2
最简公分母是
4x2 9 y2 2xm 3ym
2.计算 .(1)
x2y2
(2)
2 xy
3
y1 y2 1
1 2y y2
湘教版八年级数学上册
x2 6x 9 (3) x2 x 6
x2 9
x3
x2 7x 10 2 x 5
2
a1 (4) a 2 2a 1
2a a
2
a 2
a
2
(5)
2 abab
3a a b 3a
ab
ab
a
a (6) a2 ab b2 ab