2015新北师大版五年级下册数学总复习知识点总结课件
北师大版五年级下册数学《确定位置》说课教学课件复习
1
北
东45°
1
北
3
3.某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。商店的位置是 偏 ，距离中心广场 km。学校的位置是 偏 ，距离中心广场 km。音乐厅的位置是 偏 ，距离中心广场 km。
西
北60°
1
东
南30°
①
②
③
2.填一填。
以雷达站为观测点。潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站 km。巡洋舰的位置是 偏 ，距离雷达站 km。护卫舰的位置是 偏 ，距离雷达站 km。
480
西
北15°
600
西
南30°
630
3.观察下图。⑴从希望小学出门后，怎么走可以到达养鱼塘？⑵广播站在养鱼塘的什么方向上？⑶说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。
猴山
参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。
1.在“夺宝”游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱。右图 是一张藏宝图，以宝箱为观测点。你能找到钥匙的位置，并 填在图中吗？⑴①号钥匙的位置是北偏东40°， 距离宝箱1cm。⑵②号钥匙的位置是北偏西75°， 距离宝箱3cm。⑶③号钥匙的位置是南偏东30°， 距离宝箱2cm。
4.奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思 在什么方向上？和同伴试着表演一下，再进行交 流。
北师大版 五年级下册 第六单元 确定位置
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。观察右图，你能帮帮她吗？
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1cm表示100m
45°
5.6cm
北师大版 五年级下册 第六单元 确定位置
北
南
西
北师大版五年级下册数学课件-总复习(共33张PPT)
10.以学校为观测点，填一填。 书店在 东 偏南45°的方向上；少年 宫在 西 偏南30°的方向上；商店 在 北偏西50°的方向上。
总复习·P97~98统计与概率
1.笑笑调查了一些同学最喜欢的运动项目，并制成下表。
项目 跑步 跳高 游泳 跳远
男生人数
女生人数
。2021年3月4日星期四2021/3/42021/3/42021/3/4
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
• •
THE END 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/42021/3/4March 4, 2021
这个长方体的体积是多少立方厘米？ 6×3×2=36(cm3)
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。(单位：cm)
10×6×5=300(cm3) (10×6+10×5+6×5)×2 =280(cm2)
0.5×2.5×0.8=1(cm3) (0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2 =7.3(cm2)
进行了调查，得到了这样一组信息。
国家 淡水资源/亿米3
巴西 82000
俄罗斯 45000
加拿大 29000
中国 28300
美国 24800
印度 19100
人口数/亿人
1.82
1.43
0.33
13
2.98
10.95
（1）中国的淡水资源与排名第一的国家相差多少？大
约是它的几分之几？ (1)82000-28300=53700(亿米3) 28300÷82000= 283
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特点： 注意：正方体是特殊的长方体。
2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4 正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和 ÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此 来判断。
正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：顶 点 个 数面棱个 数 形 状 大小关系 条 数长度关系长方 体 86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
北师大版五年级数学下册知识点总结(分版块总结,复习更高效)
五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。
【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。
【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。
【考点六】解分数加减法的方程。
【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。
【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。
【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。
【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。
【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。
XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。
XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。
(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。
XXX if possible.If the n cannot be simplified。
it XXX not terminate。
usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。
XXX way to find the sum of several XXX.For example。
3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。
20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。
北师大版五年级下册数学重点知识归纳
北师大版五年级下册数学重点知识归纳数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维能力，提高了我们的问题解决能力。
在五年级下册的学习中，我们学习了许多重要的数学知识。
本文将对这些重点知识进行归纳和总结，以帮助大家更好地复习和应用这些知识。
一、整数的加减法整数的加法和减法是我们在五年级下册学习的一个重要知识点。
在进行整数的加法和减法运算时，我们需要根据正负数的性质来确定最终结果的正负。
具体的计算方法如下：1. 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 减法可以转化为加法，变号后进行加法运算。
二、小数的加减乘除小数的加法，减法，乘法和除法是五年级下册另一个重要的数学知识点。
在进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点对齐的问题，并按照对应的方法进行计算。
具体的计算方法如下：1. 小数的加减法，先对齐小数点，然后按照整数的加减法进行运算，最后确定小数点的位置。
2. 小数的乘法，将小数转化为整数进行运算，最后确定小数点的位置。
3. 小数的除法，将除数和被除数转化为整数，并进行运算，最后确定小数点的位置。
三、图形的面积和周长图形的面积和周长是我们在五年级下册学习的一个重要的数学知识点。
各种不同的图形有不同的计算方法，下面简要介绍几种常见图形的面积和周长的计算方法：1. 矩形的面积和周长，面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。
2. 正方形的面积和周长，面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。
3. 三角形的面积，面积等于底乘以高的一半。
4. 圆形的面积和周长，面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
四、容积和体积容积和体积也是五年级下册的一个重要的数学知识点。
在计算容积和体积时，我们需要考虑物体的形状和尺寸，并按照相应的公式进行计算。
下面是几种常见物体的容积和体积计算方法：1. 直方体的容积和体积，容积等于底面积乘以高，体积等于长乘以宽乘以高。
北师大版数学五年级下册知识点总结大全
北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数作分子，分母不变。
归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，。
最新版北师大版五年级(下册)数学知识点汇总
2015北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》长方体(一)说课教学复习课件
5
7
3
3
7
3
3
5
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和
长方体的面积和
5×3×2＝30平方厘米 7×3×2＝42平方厘米 7×5×2＝70平方厘米 30+42+73＝142平方厘米
还有别的方法吗？ （5×3+7×3+7×5）×2＝142平方厘米
习育目标
会从数学的角度发现问题、提出问题， 结合具体情境，能利用所学的长方体知识解 决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧 密联系。
习读
“ 造纸术”是我国古代四大发明之一。《天工开物》中 记载了竹子造纸的具体流程，如下图，这种方法造出的宣 纸广受人们的喜爱。宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“ 千年寿纸”。
2
10
图27--3
习说
请跟小伙伴们分享这节课你有哪些收获 ，或者你还有哪些问题没有得到解决？
习练
相传孔明灯是有三国时的诸葛孔明发明的。 淘气用铁丝做了一个长和宽都是15厘米，高是 30厘米的孔明灯框架，再把它的其他五个面糊 上纸，（如图，底面不糊纸），至少需要多少 平方厘米的纸？
•习练
从一 个长10厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体 木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分 的表面积是多少？
2、一个长方体的饮料盒（如 图），它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少 是多少？
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6平方厘米
答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。
北师大版五年级数学《整理与复习》课件
解决问题练习题
1
总结词：提高问题解决能力与数学应用意识
练习题1：应用题训练
2
3
一个农场有100只鸡，其中母鸡有60只，公鸡有 多少只？(用两种方法解答)
解决问题练习题
• 小明和小华一起做作业，小明的作业需要30分钟完成，小华需 要45分钟，他们同时开始做，谁会先完成？
解决问题练习题
练习题2：逻辑推理题
THANKS
谢谢您的观看
图形与几何类例题
总结词
培养空间观念
详细描述
这类例题涉及平面图形和立体图形的周长、面积和体积等计算，有助于学生理解 图形的属性和计算方法，培养他结词
提升问题解决能力
详细描述
这类例题通常给出实际情境，要求学生运用数学知识解决实际问题。通过这类例题的练习，学生可以提升问题解 决能力，增强数学应用意识。
小华、小丽、小强三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子。已知：小强比农民年龄大；小丽如果与知识分子结 婚，那么小丽比小强年龄大；如果小华是工人，那么小丽不是农民；小华比所有人的年龄都小。根据以上信息，推断出每个 人的职业。
05
总结与展望
本单元学习总结
知识点回顾
本单元主要涉及小数乘除法、分 数混合运算、几何图形的面积计
算等知识点。
重点难点解析
重点在于掌握小数乘除法的计算方 法和分数混合运算的顺序，难点在 于理解几何图形面积计算公式的推 导过程。
易错题解析
针对学生容易出错的题目类型进行 解析，帮助学生避免类似错误。
下一步学习计划
01
02
03
提前预习
提前预习下一单元的学习 内容，了解学习重点和难 点。
练习巩固
通过练习题巩固所学知识 点，提高解题能力。
北师大版五年级下册数学 5-1 分数除法(一) 分数除以整数 知识点梳理重点题型练习课件
1 5
)
9
9÷4＝( 4
)
1×15＝(
1 5
)
9×14＝(
9 4
)
1÷5
＝
1 1×5
9÷4 ＝
1 9×4
分数除以一个不为0的整数等于分数乘这个整数的
( 倒数 )。
4．计算下面各题。
152÷10＝
1 24
752÷48＝
3 10
98÷6＝
3 16
1145÷21＝
2 45
5．在括号里填上合适的数。
(
1 8
思维拓展练
9． 华华在计算一道除法算式时，把除以 8 算成了乘 8，结果得49，正确的结果是多少？ 49÷8＝118 118÷8＝1144 答：正确的结果是1144。
(1)
根
据
5 8
×4
＝
பைடு நூலகம்5 2
，
写
出
的
两
道
除
法
算
式
是
( 52÷4＝58
)和( 52÷58＝4
)。
(2)已知两个乘数的积是190，其中一个乘数是 3，
求另一个乘数。列式为( 190÷3 )。
知识点2 分数除以整数的计算方法
3．在括号里填上合适的数，在 里填上“＞”“＜”
或“＝”，并说说你的发现。
1÷5＝(
北师版数学五年级下册课件
5 分数除法 第1课时 分数除法(一) ▶分数除以整数
基础导学练 知识点1 分数除以整数的意义
1．先画一画，涂一涂，再填一填。
(1)把67平均分成 3 份，每份是(
2 7
)。
(2)把67平均分成 5 份，每份是67的(
北师大版五年级数学下册全册PPT课件
• 17 分数除法（一）
• 18 分数除法（二） • 19 分数除法（三） • 20 确定位置（一）
• 21 确定位置（二） • 22 邮票的张数 • 23 相遇问题 • 24 “象征性”长跑 • 25 有趣的折叠 • 26 包装的学问 • 27 复式条形统计图 • 28 复式折线统计图 • 29 平均数的再认识
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆,各 有几个面露在外面？想一想,与同伴交流。
1234 5
想一想,做一做,填一填。
①号
②号
想一想,做一做,填一填。
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律,然后把表填完整。
1.看图列式计算。 甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条 公路的几分之几？
2.一个人一天中大约有 1 的时间学习和工作, 1 的时间用餐, 1的时间参3 加文娱或体育活动,剩8
6
下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的
几分之几？
3.算一算,与同伴交流你的计算方法。
5.一瓶果汁,淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果
汁的 1 ,然后加满水；第二次喝了一瓶的 1 ,
6
3
然后再加满水；第三次喝了半瓶,又加满水；第
四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是
怎么想的？
北师大版 五年级下册 第一单元 分数加减法
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
1.比较下面各组数的大小,说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
3
的 3 。请你提出一个数学问题,并尝试解答。
10
8.估一估,连一连,下列算式结果与哪个数最接 近？算一算。
北师大版五年级下册数学《方向与位置总复习》课件
北师大版五年级下册数学《方向与位置总复习》课件一、概览亲爱的同学们，我们又来到了充满挑战与趣味总复习环节啦！这次我们要一起回顾的是北师大版五年级下册数学中的《方向与位置》章节。
回想一下在日常生活中，我们无时无刻不在与方向和位置打交道。
你们在学校怎么找到教室？出去玩时如何确定目的地？这些都是方向和位置的应用，所以这个章节的学习，其实是非常实用的哦！我们先来大概看看这个章节都涵盖了哪些内容，从辨认方向开始，我们会接触到如何确定不同情况下的朝向，以及怎样使用指南针。
然后就是位置的认识，我们要学习行列和格点的知识，通过它们来明确一个物体在平面上的位置。
再后来我们会接触到如何描述路线图上的各种变化和方向移动。
结合实际生活场景应用学习的知识解决实际问题，这可是重中之重！咱们不仅要会理论，更要会实际应用。
现在我们已经有了个大概的了解，接下来我们要深入每一个知识点进行详细的复习了。
大家准备好了吗？让我们一起加油，把这个章节的知识都巩固得牢牢的！1. 复习的重要性亲爱的同学们，我们今天要复习的是北师大版五年级下册数学中的《方向与位置》这一重要章节。
我知道有些同学可能觉得这部分内容不难，但复习的重要性是不能忽视的。
咱们不仅要学新的知识，更要巩固旧的知识，这样才能让基础更加扎实。
想象一下如果我们旅行时不知道方向，那可能会迷路，对吧？同样的道理，如果我们在数学中不能准确理解和运用方向与位置的知识，那么在学习和考试中可能会“迷路”。
所以这个复习就像是我们数学旅程中的指南针，帮助我们找准方向，避免走错路。
所以同学们，让我们一起重视这次复习，把握方向找准位置，为我们的数学之旅保驾护航吧！2. 本课件的目的和内容概述亲爱的同学们，我们即将启程，对五年级下册数学的《方向与位置总复习》进行深入研究。
让我们理解方向的奥妙，明确位置的精确吧！这一章节对我们生活中的方向感和定位能力有很大的帮助，不管是在学校的地图上寻找自己的班级位置，还是在更大的地图上找到自己家的大门，都需要我们掌握方向与位置的知识。
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联系
1. 都能形象地表示数据的 变化情况。
2.把单式条形统计图进行 合并就能得到复式条形 统计图。
区别
复式条形统计图可 以同时表示几种数据的 变化情况，这样更便于 比较。
复式条形统计图的制作要点：
（1）根据统计表资料整理数据； （2）画出纵轴和横轴； （3）画直条的宽度要一致，直条之间的间 隔要相等； （4）不同的直条做不同的标记（如颜色不 同或在其中一组画上条纹） （5）写上总标题 数量单位及制图日期。
第四单元
长方体（二）
长方体的体积=长×宽×高 如果用字母V表示体积，用字母a、b、 h分别表示长方体的长、宽、×b×h =abh
正方体的体积＝棱长ｘ棱长ｘ棱长
正方体的体积＝棱长ｘ棱 长ｘ棱长
单位名称 长度 面积 体积 米、分米、厘米 平方米、平方分米、 平方厘米 立方米、立方分米、 立方厘米
第七单元
找等量关系列出方程
用方程解决问题
★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知 之后，写出一个含有未知数的等式出来。
。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系，找 了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关 常见方式有：
一· 从事情变化的结果找等量关系。
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复式折线统计图与单式 统计图的制作方法大体 相同，都是先找到点， 再写数值，最后连线。
复式折线统计图,可以更 方便的分析两个数量增 减变化的情况.
平均数具有代表性，容 易受极端数据的影响。
平均数＝总数÷总份 数
再 见
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棱
可以分为3组，每组 所以的棱 长度关系 棱的长度都相等 都相等
新知探究
长方体
长＝宽＝高
正方体
正方体是特殊的长方体。
新知探究
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
正方体
正方体的展开图 有以下几种情况：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 （141）
二.从关键句中找等量关系。 三、从常见的数量关系中找等量关系 四、 从公式中找等量关系。 五、从隐蔽条件中找等量关系。
空间与图形
第二单元 长方体（一）
顶点
个数 个数 形状 大小关系 条数
正方体 8 6
长方体 8 6
面
长方形（也可能有2 每个面都 个相对的面是正方形） 是正方形 相对的面完全相同 12 6个面都 相同 12
统计与概率
第六单元 确定位置
在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较 近（夹角较小）的方位。例如，题中1号检查 点的方向，一般说成“东偏北30°”.
位置与方向, 生活常遇到 , 要想定位置, 两点要记牢 : 方向是首要, 距离少不了。
第八单元
数据的表示和分析
单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区别：
总 复 分第 数一 习 加 数 单 减 与 法元 代
数
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
。
异分母分数相加减，要先通分， 化成相同的分母，再加减，计算结果要约成最简分数
1 分数加减混合运算顺序与整数和 小数 的加减混合运算顺序相同。
分数化小数，用分子除以分母。
小数化分数，根据小数的意义，一 位小数化成分母是10的分数，两位 小数化成分 母是100的分数，三位 小数化成分 母是100的分数。
第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。 （231）
第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。 （222）
第四类，两排各有3个，只有一种。（33）
观察展开图，你发现了什么？
正方体展开图的每个面都是正方形， 正方形的边长就是正方体的棱长。
长方体的展开图。
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积＝上＋下＋前＋后＋左＋右
相邻两个单 位间的进率
10
100 1000
1立方米 = 1000 立方分米
1立方分米 = 1000立方厘米
由此，我们得出：相邻的体积单位 之间的进率是 1000 。
每相邻的体积单位之间的 进率是1000，那不相邻的呢？
1立方米=（1000000）立方厘 米
高级单位变为低级单位：数字会变大 高级单位的数×进率 低级单位变为高级单位：数字会变小 低级单位的数÷进率
高宽 长 长方体的表面积 ＝上＋下＋前＋后＋左＋右 ＝长×宽＋长×宽＋长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高 ＝(长×宽)×2＋(长×高)×2＋ (宽×高)×2 ＝(长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高)×2
正方体的表面积=棱长ｘ棱长ｘ６ 无盖的正方体的表面积＝棱长ｘ棱长ｘ５
无盖的长方体的表面积＝长ｘ宽＋长ｘ高ｘ２＋宽ｘ高ｘ２
第五单元
分数除法
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒 数。 除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
*求一个数的几分之几是多少，用乘法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
找单位“1”的方法：从含有分数的关键中找，注意 “的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1''不明显 时，把原来的量看作单位“1”。
第三单元 分数乘法
分数乘整数
意义：求几个相同 的加数的和是多少
计算法则：分母不变， 整数乘分子的积作分子， 分母和整数能约分的先约 分。
整数乘分数
意义：求一个数的 几分之几是多少
计算法则：分母不变， 整数乘分子的积作分 子，能约分的先约分。
分数乘分数
意义：求一个数的 几分之几是多少
计算法则：分母乘分母的积 作分母，分子乘分子的积作 分子，能约分的先约分。