长方体正方体体积教学讲义
五年级下册-正方体长方体的体积-讲义
五年级下册-正方体长方体的体积-讲义1. 引言在数学中，正方体和长方体是常见的几何立体形状。
了解它们的体积计算方法对于学习几何学非常重要。
本讲义将介绍正方体和长方体的定义、特点以及如何计算它们的体积。
2. 正方体的定义与特点正方体是一种具有6个等大的正方形面的立方体。
它的特点如下： - 所有的边长相等； - 所有的面都是正方形； - 所有的面都互相平行。
3. 计算正方体的体积正方体的体积表示了立方体所占据的空间大小。
计算正方体体积的公式如下：体积 = 边长 * 边长 * 边长其中，边长表示正方体的边的长度。
需要注意的是，边长必须是正数。
4. 长方体的定义与特点长方体是一种具有6个矩形面的立方体。
它的特点如下： - 相对于正方体而言，长方体的三个边长可以不相等； - 有两个相对的面会有相同的边长，这两个面称为底面； - 其他四个面分别为侧面，它们的长度也可以不相等。
5. 计算长方体的体积长方体的体积同样表示了立方体所占据的空间大小。
计算长方体体积的公式如下：体积 = 长 * 宽 * 高其中，长、宽和高分别表示长方体的三个边长。
同样需要注意的是，边长必须是正数。
6. 示例演练示例1假设有一个边长为5cm的正方体，计算它的体积。
解答：根据公式，体积 = 边长 * 边长 * 边长 = 5cm * 5cm * 5cm = 125cm^3。
示例2假设有一个长方体，长为8cm，宽为6cm，高为4cm，计算它的体积。
解答：根据公式，体积 = 长 * 宽 * 高 = 8cm * 6cm * 4cm = 192cm^3。
7. 总结本讲义介绍了正方体和长方体的定义、特点以及如何计算它们的体积。
正方体和长方体是数学中常见的立体形状，了解它们的性质和计算方法对于解决实际问题非常有帮助。
希望通过本讲义的学习，同学们能够掌握正方体和长方体的基本知识和计算技巧。
《正方体与长方体》(讲义)
《正方体与长方体》（讲义）一、教学目标：1. 知识目标：（1）理解正方体与长方体的定义及特点。
（2）了解正方体与长方体的面积、体积计算公式。
（3）掌握正方体与长方体的绘制方法。
2. 能力目标：（1）运用所学知识，解决有关正方体与长方体的问题。
（2）能够在实践中灵活应用所学知识。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的创新思维和实际运用的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：（1）正方体与长方体的定义及特点。
（2）正方体与长方体的面积、体积计算公式。
（3）正方体与长方体的绘制方法。
2. 教学难点：（1）如何清楚地理解正方体与长方体的概念。
（2）如何运用所学知识进行计算。
三、教学方法：以讲解、示例、练习的方式进行教学。
示例要具体实际，力求生动形象，练习要求考虑到不同多样的情况。
四、教学过程：1.引入：（1）利用教具让学生感受一下长方体和正方体的形状，了解它们的特点。
（2）引导学生讨论长方体和正方体的定义及区别。
（3）通过实例展示长方体与正方体应用场景，引导学生对其认知。
2.讲授正方体与长方体的表面积和体积公式：（1）引导学生推导出正方形的面积和体积公式。
（2）描述长方体的形式和表示方法，并给出长方体的表面积和体积的公式。
（3）通过对比，介绍正方体与长方体的体积和表面积公式的异同之处。
3. 讲授正方体和长方体的绘制方法：（1）借助教具、展板等教学资源，示范如何画出正方体与长方体。
（2）引导学生逐步掌握正方体与长方体的绘制方法。
4. 练习：（1）练习正方体与长方体的表面积和体积计算公式。
（2）绘制不同形状的正方体和长方体，掌握其面积和体积的计算方法。
（3）组织学生小组合作，运用所学知识，设计长方体和正方体的应用场景，进行探究、创新。
五、课堂小结：通过本节课的学习，学生成功掌握了正方体与长方体的定义和特点，掌握了正方体与长方体的面积、体积计算公式，掌握了正方体和长方体的绘制方法，增加了数学思维的能力，也培养了学生的实际动手能力。
长方体、正方体的体积教案（通用10篇）
长方体、正方体的体积教案长方体、正方体的体积教案（通用10篇）对于数学教师而言，做好数学教案的备课是上好课的前提!那么应该如何制定好教案呢？下面是小编分享给大家的长方体、正方体的体积教案，希望对大家有帮助。
长方体、正方体的体积教案篇1教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
课前准备：小正方体若干个教法学法合作法、讨论法教学过程：教学环节第一次备课动态修改一、复习导入1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?这节课我们就来学习长方体的体积的计算。
(小本的字典，体积小)(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
)二、概括公式1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢?(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。
(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。
(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长×宽×高2、动手实践操作这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。
(课本29页)(1)提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
长方体和正方体体积讲义1
长方体和正方体体积讲义1新龙文教育学科教学案六年级数学教学案课题：长方体和正方体(2)学习目标：1.探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
学习重点：长方体和正方体的体积公式学习难点：长方体和正方体的体积公式的灵活运用课前复习：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a21、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？2、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？3、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的表面积是多少立方厘米？导学过程:体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积的单位常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 ，这三个单位用字母表示为cm 3 、dm 3 m 3一个手指尖的体积大约是1 cm 3 ,一个粉笔盒的体积大约是1 dm 3 ，29寸的电视机箱子的体积大约是1 m 3【体积单位换算】 高级单位 × 低级单位低级单位 高级单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1m 3=1000 1dm 3=1000 1m 3=100 0000cm 31平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率跟踪训练1.在下面个体的括号中填上适当的体积单位（1）一台冰箱的体积大约是185（ ）（2）一堆煤的体积约2500（ ）(3)一块橡皮的体积大约是6（ ）（４）一个墨水盒的体积约168÷进（）2. 填空。
第7讲 长方体和正方体的体积-五年级数学下册易错题精编讲义(人教版)
第7讲长方体和正方体的体积（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2、常用的体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米。
用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
3、长方体和正方体的体积计算公式。
（1）长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。
a3读作a的立方，表示3个a相乘。
（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。
4、体积单位间的进率。
1m3=1000dm31dm3=1000cm35、容积的意义。
容器所能容纳物体的体积，通常叫作它的容积。
6、容积单位。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
7、容积单位间的进率。
1L=1000mL8、容积单位和体积单位的关系。
1L=1dm31mL=1cm39、容积的计算方法。
（1）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
（2）不规则物体体积的测量和计算方法，一般把其体积转化为规则的、可测量计算的物体的体积。
1、物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
2、并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
3、如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
4、体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
5、在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
6、只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
7、用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
8、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
《长方体和正方体体积的计算》课件
本PPT课件将详细介绍长方体和正方体的定义、表面积公式、体积公式，教 你如何计算表面积和体积，以及它们在现实场景中的应用和巧妙运用。
长方体和正方体的定义
长方体是一种具有六个面的立体图形，每个面都是长方形。正方体是长方体的一种特殊情况，其六个面都是正 方形。
长方体和正方体的表面积公式
3
步骤三
检查并确认计算结果。
长方体和正方体的场景应用
建筑设计
长方体和正方体的形状和稳定性使其在建筑设计中得到广泛应用。
包装运输
长方体和正方体的规则形状便于包装和运输各类物品。
容器储存
长方体和正方体的体积利用率高，适合用于储存各种物品。
长方体和正方体的巧妙运用
创意艺术
长方体和正方体可以作为艺术品 的创作基础，呈现出各种各样的 惊艳效果。
长方体的表面积公式为：2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)。正方体的表面积公式为： 6*边长的平方。
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积公式为：长 * 宽 * 高。正方体的体积公式为：边长的立方。
如何计算长方体和正方体的表面积和体 积
1
步骤一
确定长方体或正方体的所有边长。
2
步骤二
根据公式计算表面积和体积。
益智玩具
长方体和正方体可以作为益智玩 具，锻炼推理能力和空间思维。
建筑装饰
长方体和正方体的组合和排列可 以作为建筑装饰，增添独特的美 感。
总结和要点
长方体和正方体是常见的立体图形，它们的表面积和体积可以根据相应公式计算得出。了解它们的定义、特点 和应用场景，能够应用于实际生活和问题解决。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的体积讲义
长方体和正方体的体积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的体积和容积课型一对一/一对N教学目标1、会计算长方体和正方体的体积；2、理解容积和体积的联系与区别，会计算容积；3、形成等体积变换的思想，进而解决相关问题；4、结合实际，灵活运用解答问题；5、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
重、难点1、会计算长方体和正方体的体积；2、理解容积和体积的联系与区别，会计算容积；3、形成等体积变换的思想，进而解决相关问题；4、结合实际，灵活运用解答问题；5、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
知识导图导学一长方体和正方体的体积知识点讲解 1：单位的确定和单位换算单位换算：1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1dm3；1ml＝1cm3；1L＝1000ml例 1. 请在下面的括号内填上适当的体积或容积单位名称：一本数学书的体积大约是220（）一个药水瓶容积大约250（）一块橡皮的体积大约是3（）集装箱货车的容积大约是40（）例 2. 1.5立方分米＝（）立方厘米＝（）毫升3.2立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米＝（）升我爱展示1. 一个墨水瓶的容积约是60（）。
2. （判断）体积单位之间的进率是1000。
（）3. 单位换算：（学生个人抢答加分）630立方厘米＝（）升 2050立方分米＝（）立方米0.54立方米＝（）立方分米＝（）升4936毫升＝（）升＝（）立方分米2.5立方米＝（）立方米（）立方分米0.025升＝（）毫升＝（）立方厘米知识点讲解 2：长方体和正方体的体积体积是指物体所占空间的大小。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长（正）方体的体积 =底面积×高 V=Sh体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。
长方体与正方体的体积课件(32张PPT)
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
（ 6×5×3=90 ）c块m3。
长×宽 ×高=长方体的体积
3 cm
5 cm
结论
长方体体积=长×宽×高
应用
学校操场需要搭建一个长方体的舞台，它的长为8米， 宽为5米，高为2米，这个舞台的体积是多少立方米？
解：V = abh = 8×5×2 = 80(m3)
答：这个舞台的体积是80立方米。
5m 4m
5cm 3cm
4cm
4×3×5 =60 (cm3) 答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m 0.2m 0.2m
0.2×0.2×0.2 =0.008 (dm 答：这个正方体的3)体积 是0.008立方米。
10cm 10cm
B
10cm
25cm
C
6cm 7cm
10 × 10 × 10=1000 (cm3) 25× 7 × 6=1050 (cm3) 1000 cm3＜1051dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
长方体和正方体的体积教资试讲
长方体和正方体的体积教资试讲
摘要：
一、长方体和正方体的定义及特征
1.长方体的定义和特征
2.正方体的定义和特征
二、长方体和正方体的体积计算
1.长方体的体积计算公式
2.正方体的体积计算公式
三、长方体和正方体的表面积计算
1.长方体的表面积计算公式
2.正方体的表面积计算公式
四、教学反思与建议
1.教学过程中的困难与解决方法
2.教学策略和建议
正文：
一、长方体和正方体的定义及特征
长方体是一种底面为长方形的直四棱柱，它有六个面，其中有两个面是长方形，四个面是正方形。
正方体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。
二、长方体和正方体的体积计算
1.长方体的体积计算公式为：V = a × b × h，其中a、b、h 分别代表长
方体的长、宽、高。
2.正方体的体积计算公式为：V = a，其中a 代表正方体的棱长。
三、长方体和正方体的表面积计算
1.长方体的表面积计算公式为：S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别代表长方体的长、宽、高。
2.正方体的表面积计算公式为：S = 6a，其中a 代表正方体的棱长。
四、教学反思与建议
在教学过程中，可能会遇到学生对长方体和正方体的体积、表面积计算公式难以理解的问题。
对此，教师可以通过直观的教具、模型等方式，帮助学生更好地理解这些概念。
长方体和正方体的体积ppt课件
100%
制造业
在制造业中，如箱包、家具等产 品的生产过程中，精确地计算体 积可以优化存储和运输效率。
80%
科学实验和数据分析
在物理、化学等科学实验以及数 据分析中，体积的比较和计算是 重要的研究手段。
05
总结与回顾
主要概念总结
长方体和正方体的定义和性质 长方体和正方体的体积计算公式
体积的单位和意义
探讨与体积相关的实际问题，如物体的容积、空间大 小等。 总结课程内容，并安排课后作业。
02
长方体的体积
长方体的定义
长方体是一种具有六个面、十 二个边和八个顶点的几何体。
长方体的每个面都是一个矩形 或正方形。
长方体的三个尺寸分别称为长 度、宽度和高度。
长方体的体积公式
01
长方体的体积可以通过以下公式 计算：体积 = 长度 × 宽度 × 高 度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重点与难点回顾
长方体和正方体的体积计算是重点，需要掌握计算方法和公式应用。
理解体积的概念和单位是难点，需要深入思考和探讨。
下一步学习建议
练习长方体和正方体 的体积计算，加强公 式应用和解题能力。
了解更多关于体积的 应用和实际生活中的 例子。
学习与体积相关的其 他几何图形，如圆柱 体、圆锥体等。
THANK YOU
03
正方体的体积
正方体的定义
正方体是一种特殊的长方体，它 所有的面都是正方形，并且所有
的边都相等。
正方体具有六个面，每个面都是 一个正方形。
正方体的每个边都相等，因此它 是一个均匀的立方体。
正方体的体积公式
正方体的体积可以通过其边长的三次 方来计算，公式为：V = a^3，其中 a是正方体的边长。
《长方体和正方体体积》教学课件
长方体和正方体体积本教学课件将介绍长方体和正方体的体积计算方法。
学习本课件后，您将能够了解体积的定义、长方体和正方体的特点以及体积的计算公式。
目录1.体积的定义2.长方体的特点及体积计算公式3.正方体的特点及体积计算公式4.例题演练5.1. 体积的定义体积是三维几何图形的一个重要属性，用于描述物体所占据的空间大小。
在几何学中，体积可以被看作是由长、宽和高所围成的空间大小。
2. 长方体的特点及体积计算公式长方体的特点长方体是一种特殊的立体图形，它的所有六个面都是矩形。
其中，相对的两个面是相等的。
长方体的特点如下： - 所有六个面都是矩形； - 相对的两个面是相等的； - 任意两个相邻面之间的角度为直角。
长方体的体积计算公式长方体的体积可以通过以下公式进行计算：体积 = 长 × 宽 × 高3. 正方体的特点及体积计算公式正方体的特点正方体是一种特殊的长方体，它的所有六个面都是正方形。
正方体的特点如下：- 所有六个面都是正方形； - 所有边长相等； - 所有面之间的角度为直角。
正方体的体积计算公式正方体的体积可以通过以下公式进行计算：体积 = 边长 × 边长 × 边长4. 例题演练例题1一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为3cm。
求其体积。
解答：根据长方体的体积计算公式：体积 = 长 × 宽 × 高代入已知值计算：体积 = 10cm × 5cm × 3cm = 150cm³因此，该长方体的体积为150立方厘米。
例题2一个正方体的边长为4cm。
求其体积。
解答：根据正方体的体积计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边长代入已知值计算：体积 = 4cm × 4cm × 4cm = 64cm³因此，该正方体的体积为64立方厘米。
5.在本教学课件中，我们学习了长方体和正方体的体积计算方法。
《长方体和正方体的体积》长方体和正方体精品 课件
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
四、布置作业
作业：第33页练习七，第8题、第9题、 第11题。
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
长方体正方体体积教学讲义
乐知教育一对一讲义
教师: 学生:日期:星期:时段:
A.0.1米
B.0.05米
C.5米
四、解决问题。
1、求下列各物体的体积。
（1）长方体长18cm，宽是长的，高是长的。
（2）正方体的棱长之和是12cm.
（3）
3、一个长方体水箱，长50cm，宽40cm，高20cm，这个水箱的容积是多少立方分米？
4、做一个棱长为4厘米的正方体盒子。
（1）做这个盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个盒子的容积是多少？
5、一个长方体水箱容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？
6、一个长方体水箱，从里面量长3米，宽2米，高1米，已知水箱内水面距箱口边1分米。
（1）水箱内共有多少升水？
（2）如果每分钟放60升水，那么放完这些水需多少分钟？
7、将一块棱长为2厘米的正方体橡皮泥，捏成一个长4厘米的长方体，这个长方体的多少厘米？
8、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？
9、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？
10、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？。
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课题长方体正方体体积复习
学习重点长方体正方体体积公式的应用；体积容积单位的换算
学习方法
长方体体积总复习
知识点：1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
2、体积与容积的关系
容器既有体积又有容积，从容器内部测量的数据计算出的体积使这个容器能容纳的物体的体积，即是这个容器的容积；而从容器外部测量的数据计算出的体积是这个容器所空间的大小，是这个容器本身的体积。
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
知识点：1、掌握长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长*宽*高
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
长方体（正方体）的体积=底面积*高
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积/长/宽
补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长
知识点：1、体积、容积单位之间的进率。
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
知识点：1、不规则物体体积的测量方法。
2、不规则物体体积的计算方法。
一、填空。
1、12.7分米³=（）厘米³ 280厘米³=（）分米³
3.25升=（）毫升 270毫升=（）升
0.6米³=（）分米³=（）升 5厘米³=（）毫升
32500毫升=（）升=（）分米³ 1.25升=（）毫升
7.6米³=（）米³（）分米³ 5厘米³=（）毫升
2、在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（）教室面积80（）
油箱容积16（）一瓶墨水60（）
3、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米
0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米
4300毫升=（）升35立方分米=（）升
1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米
8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米
4.8升=（）立方分米=（）立方厘米
4、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
5、棱长1厘米的正方体的体积是（）。
6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
7、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。
8、长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，它的体积将扩大( )倍。
9、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积将扩大（）倍。
二、判断题
1、3立方米比2平方米大。
（）
2、5立方米40立方分米=540立方分米。
（）
3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
（）
5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
（）
6、棱长为6分米的正方体，它的体积和表面积相等。
（）
7、三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积及表面积分别与原来的三个正方体的体积之和相等、表面积之和相等。
（）
三、选择题
1、一个冰箱的容积是210（）。
A.平方分米
B.立方分米
C.立方米
2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。
A.2
B.4
C.6
3、至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8
B.16
C.4
4、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）。
A.4倍
B.16倍
C.64倍
5、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（ ）。
A.0.1米
B.0.05米
C.5米
四、解决问题。
1、求下列各物体的体积。
（1）长方体长18cm ，宽是长的21
，高是长的31。
（2）正方体的棱长之和是12cm.
（3）
3、一个长方体水箱，长50cm ，宽40cm ，高20cm ，这个水箱的容积是多少立方分米？
4、做一个棱长为4厘米的正方体盒子。
（1）做这个盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个盒子的容积是多少？
5、一个长方体水箱容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？
6、一个长方体水箱，从里面量长3米，宽2米，高1米，已知水箱内水面距箱口边1分米。
（1）水箱内共有多少升水？
（2）如果每分钟放60升水，那么放完这些水需多少分钟？
7、将一块棱长为2厘米的正方体橡皮泥，捏成一个长4厘米的长方体，这个长方体的多少厘米？
8、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？
9、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？
10、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？
11、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
12、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
13、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？
提高题
14、一个长方体容器，底面长18厘米，宽15厘米，放入一个橙子后水面升高了1.5厘米，这个橙子的体积是多少？
15、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面装有水，水深3分米。
如果把一块棱长长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？。